七年级数学方案设计问题(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：方案设计问题思考步骤：

①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________．

②信息，列表，确定_____________．

③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．

方案设计问题（北师版）

一、单选题(共6道，每道16分)

1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )

A.35a元

B.55a元

C.52.5a元

D.70a元

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题

2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )

A.66元

B.60元

C.78元

D.75元

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题

3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( )

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题

4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )

A.18台

B.19台

C.20台

D.21台

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题

5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；

方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．

若采用方案三，则需要精加工( )

A.3天

B.4天

C.5天

D.6天

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题

6.（上接第5题）上题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )

A.方案三，562 500元

B.方案二，435 000元

C.方案三，600 000元

D.方案一，500 000元

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题