浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (578)
浙教版七年级(下)第六章《因式分解》测试卷及答案
浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷姓名__________得分___________一、填空题（每小题3分，共30分）1.方程340x x -=的解是_____________________.2.一个多项式因式分解结果为()()33a a a -+-，则这个多项式是_______________.3.若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是____________.4.用简便方法计算： 22001-4002×2000+20002=_____________.5.计算：()()22211x x y x y -+-÷+- =___________________.6.若()267521x x x A -++=+ ，则A=_____________.7.已知,x y a xy b +==，则22xy yx +=_____________.8.一个正方形面积为244x x ++ (x>0),则它的边长为___________.9.已知()22222a ab b a +++-=0，则b=___________. 10.计算： ()()222n n n n n n x x y y x y -+÷- (n 为正整数)=______________.二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列从左到右的变形是因式分解的是…………………………（ ）A.(a+3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++C.()22693x x x -+=-D.()()243223x x x x x -+=-++12.若()()2x px ab x a x b -+=++，则p=…………………………（ ）A. a b -+B. a b -- C . a b - D. a b +13.把()()()22229124x y x y x y -+-++因式分解是………………（ ） A ()()3232x y x y -+ B.()25x y + C.()25x y - D. ()252x y -14.观察下列各式，是完全平方式的是……………………………（ ）①2222()222a b c ab bc ac +++++ ②2242025x xy y ++③4224816x x y y -- ④42212a a a ++A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④15.下列因式分解正确的是………………………………………（ ）A. ()222m n m n +=+B.()2222a b ab b a ++=+C. ()222m n m n -=-D.()2222a ab b a b +-=-16.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是………………（ ）A.()22a b --B.()()22a b ---C.()22a b ---D.22a b -+17.下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是……………（ ） A.21124x x -+ B.20.010.2m m ---C.269y y -+-D.224129a ab b ++18.()224x y z --的一个因式是……………………………………（ ）A.2x y z --B. 2x y z +-C. 2x y z ++D. 4x y z -+19.利用因式分解计算：10010122- =………………………………（ ）A. -2B. 2C. 2100D. -210020.已知a ，b ，c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是…………………………………………………………………………（ ）A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不能确定三、解答题（共60 分）21.把下列各式分解因式（每小题4分，共24分）：（1）22193m m --+ （2）2122p pq -（3）()233a a a --+ （4）2221xy x y --+（5）()()32m n n m m -+- （6）()()224225x y x y +--22.解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）()22116x -= （2）390x x -=23.（5分）在边长为179米的正方形农田里，修建一个边长为21米的正方形养鱼池，问所剩余农田为多少平方米？24.（5分）化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，b =—2.25.（5分）已知六位数abcabc ，试判断这六位数能否被7，11，13整除，说明理由.26.（4分）若()()()22005123456789,20151995N N N +=++求的值.27.（5分）有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（ ）228.（4分）计算：2222111111112342005⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭211-2004浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷（答案）一、填空题（每小题3分，共30分）1、1230,2,2x x x ===-2、39a a -+ 3 、m=±124、15、1x y --6、5-3x7、ab8、x+2 9、b=2- 10、n n x y -二、选择题（每小题3分，共30分）11、C 12、B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、A18、B 19、D 20、A三、解答题（共60 分）21、（1） ()2139m -- （2） ()142p p q -（3）()()()311a a a -+- （4） ()()11x y x y +--+（5）()()2n m n n m -- （6） ()()373x y y x --22、（1）1253,22x x ==- （2）、1230,3,3x x x ===-23、()221792131600-=平方米 24、化简得，()25a b -=25、设六位数是abcabc ，则abcabc =1000abc +abc =1001abc ⨯=7×11×13×abc ，∴此六位数一定能被7，11，13整除.26.()()()()()2201519952005102005102005100N N N N N ++=+++-=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 123456789100123456689∴=-=原式27.()()()()2222623326x y x y x y x y ++++或或或等 28. 10032005。
浙教版七年级下第六章-因式分解-知识点+习题
第六章因式分解知识点回顾1、因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法：(1)提取公因式法：ma mb mc m(a b c)(2)运用公式法：平方差公式：a 2 b2 (a b)(a b) ；完全平方公式：a2 2ab b2 (a b)2(3)十字相乘法：x2 (a b)x ab (x a)(x b)(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：若ax2 bx c 0(a 0)的两个根是x1、x2，则有：2ax bx c a(x x1)(x x2 )因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
(4)最后考虑用分组分解法考点一、因式分解的概念因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算1、下列从左到右是因式分解的是( )2 2 2A. x(a-b)=ax-bxB. x -1+y =(x-1)(x+1)+y2C. x -1=(x+1)(x-1)D. ax+bx+c=x(a+b)+c2、若4a2 kab 9b2可以因式分解为(2a 3b)2，贝U k的值为______________3、已知a为正整数，试判断a2 a是奇数还是偶数？24、已知关于x的二次三项式x mx n有一个因式(x 5)，且m+n=17,试求m , n的值考点二提取公因式法提取公因式法：ma mb mc m(a b c)公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式找公因式的方法：1、系数为各系数的最大公约数 2 、字母是相同字母3、字母的次数- 相同字母的最低次数习题1、将多项式20a3b212a2bc分解因式，应提取的公因式是( )2 2A 、abB 4a bC 4abD 4a beb , e 均为整数，则a+b+e 等于（）A 、-12B -32C 、38D 、723、分解因式4、先分解因式，在计算求值(1) (2x 1)2 (3x 2) (2x 1)(3x 2)2 x(1 2x)(3x 2) 其中 x=1.5 (2) (a 2)(a 2 a 1) (a 2 1)(2 a) 其中 a=18AO O5、 已知多项式 x 4 2012x 2 2011x 2012有一个因式为 x 2 ax 1，另一个因式为x 2 bx 2012，求 a+b 的值6、 若ab 2 1 0，用因式分解法求 ab （a 2b 5 ab 3 b ）的值bc b c ca c a 3，求(a 1)(b 1)(c 1)的值。
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。
浙教版七年级数学下册因式分解经典题型专题训练
因式分解1.什么叫因式分解？因式分解主要有哪几种方法？因式分解就是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，主要有提公因式法和公式法两种方法。
2.如何把一个多项式进行因式分解？把一个多项式进行因式分解首先考虑提公因式法，然后考虑公式法.将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。
因式分解—提公因式法1、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )A.y x -2B.x x 22+ C.22y x + D.22y xy x +-2、在把xy a ay x a 32-+分解因式时，应提取的公因式是( ) A.2a B.a C.ax D.ay 3、下列变形是因式分解的是( )A.)3(322x x y y xy y x -=+- B.2)1(3222+-=+-x x x C.)1)(1(1222-+=-+xy xy xy y x D.)1(212--=--++x x x x x xn n n n4、多项式344342243223b a b a b a b a b a b a +--，，的公因式是 。
5、多项式))(())((y x z x z y z y x z y x ---+-+--+= 。
6、已知c b a +=-2，则代数式=--------)()()(c b a c c b a b c b a a 。
7、用提公因式法将下列各式因式分解：⑴ay ax -； ⑵236xz xyz -； ⑶y x z x 43+-； ⑷ab abx aby 61236+-；⑸)(2)(3a b y b a x -+-； ⑹))(())((m y m x m y m x m x -----8、若587=-b a ，求)78)(1211()87)(43(a b b a b a b a -----的值。
9、利用因式分解计算： ⑴31×3.14+27×3.14+42×3.14⑵当4120752===z y x ，，时，求yz x z xy xyz 222++的值。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (532)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,652．(2分)，已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值（） A ． 大于零 B ． 等于零 C ． 小于零 D ． 不能确定 3．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 24．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 25．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a-3）=a 2-9；B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x 1）6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b8．(2分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++9．(2分)下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．21124x x -+ B ．20.010.2m m --- C ．269y y -+- 224129a ab b ++10．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-11．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤12．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +--13．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22()()x a x a x a -+=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=--14．(2分)已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 评卷人得分 二、填空题15．(2分)分解因式3()4()a b c b c +-+= .16．(2分) 分解因式：46mx my += ．17．(2分)分解因式：=-a a 3 ．18．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．19．(2分)若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ．20．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．21．(2分) 分解因式24x -= ．22．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= . 23．(2分)估算方程2233x -=的解是 ． 24．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ）(4）22211()2()x x x x +=++ ( ）(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）三、解答题25．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).26．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )227．(7分)若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.28．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．29．(7分)利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007-⨯+30．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．A4．C5．C6．C7．B8．C9．A11．C12．A13．C14．B二、填空题15．()(34)b c a +-16．2(23)m x y +17．)1)(1(-+a a a18．(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a19．-220．2421．(2)(2)x x +-22．(2)(2)x y x y +++-23．如1x =-24． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B三、解答题25．)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .26．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等27．由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.28．由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．29． (1）10000；(2)1。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (505)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、②D ．③、④2．(2分)如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-3．(2分)计算326(3)m m ÷-正确的结果是（ ） A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m4．(2分)231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -5．(2分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．2(3)(2)6x x x x +-=+- B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-6．(2分)若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 7．(2分)把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）8．(2分)下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③9．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．412m m ++B ．222y xy x -+-C ．224914b ab a ++-D ．13292+-n n10．(2分)下列多项式能分解因式的是（ ） A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+411．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ） A ．（a-2）（m 2+m ） B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）12．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a -13．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ） A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b14．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．2244(2)x x x -+=- B ．22144(12)x x x +-=- C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+15．(2分)如果22129k xy x -+是一个完全平方式，那么k 应为（ ） A ．2 B ．4 C ．22yD ．44y二、填空题16．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 17．(2分)分解因式：m 3-4m= ．18．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： (1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．19．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．20．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1）21664x x ++=( )2； (2）21025p p -+=( )2； (3）229124a ab b -+=( )2； (4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2； (6）222()()m m m n m n +-+-=( )221．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a -+-，则这个多项式是 .22．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= .23．(2分)若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是 . 24．(2分)把下列各式分解因式： (1)22x y -= ；294a -+= ； (2)22()x y z +-= ；22()a b c --= ．25．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.三、解答题26．(7分) 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .27．(7分)将下列各式分解因式: (1）533a a -(2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x28．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++29．(7分)分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---30．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．C 2．A3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．Ａ 9．Ｃ 10．Ｄ11．C 12．A 13．B 14．A 15．D二、填空题16．3x+y 17．)2)(2(-+m m m 18．（1）+，（2）+19．2mn20．（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -21．39a a -+ 22．(2)(2)x y x y +++- 23．12±24．（1）()()x y x y +- (32)(32)a a +-+；(2)()()x y z x y z +++- ()()a b c a b c -++- 25．多项式， 整式，乘积三、解答题26．证略．27．（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ．28．22++=++a ab b a b a b352(32)()29．(1)5(3)+-；(3)2x xxy y x-；（2）(10)(10)x-；(4)2(3)-+a b() 30．0。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (531)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ） A ．2223y xy x −−B ．22(1)(1)y y +−−C ．22(1)(1)y y +−− D ． 2(1)2(1)1y y ++++ 2．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．321x −B ．21x −−C ．21x +D ．21x −+3．(2分)多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 44．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ） A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ） B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ） C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 5．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ） A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N6．(2分)2421−可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ） A ．61，63B ．63，65C ． 65，67D ． 67，697．(2分)把多项式224n m −+分解因式，其结果正确的是（ ） A ．(2)(2)m n m n +− B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n −D ．(2)(2)n m n m +−8．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22a b +B ．443a ab −C ．22()a b −−−D ．22a b −+9．(2分)多项式3223281624a b c a b ab c −+−分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c −B ．38ab −C ．32abD ．3324a b c10．(2分)如果22129k xy x −+是一个完全平方式，那么k 应为（ ） A ．2 B ．4C ．22yD ．44y11．(2分)多项式21m −和2(1)m −的公因式是（ ） A ．21m − B ．2(1)m −C ．1m +D ．1m −二、填空题12．(2分) 如果2215(5)(3)x x x x −−=−+，那么2()2()15m n m n −−−−分解因式的结果是 ． 13．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t −+的值为 ． 14．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 . 15．(2分)分解因式：m 3-4m= ．16．(2分)已知22a b =，即523()ab a b a b a −−的值为 ．17．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .18．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +−+= .19．(2分)若249x mx −+是完全平方式，则m 的值是 .三、解答题20．(7分) 已知1x =，1y ，求代数式2222x y x y xy −+的值.21．(7分) 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x −+ (第四步) 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A ．提取公因式 B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.22．(7分)把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x −（3）b a b a 4422+−− （4）4122−+−y y x23．(7分)分解因式： (1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；24．(7分)利用因式分解计算：(1）21(49)2；（2）22515021−+25．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +−−能被8整除吗？请说明理由.26．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711−；(2)225545−；(3)2213(3)(6)44−；(4)7882⨯27．(7分)简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199−；（4）21012021−+28．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？29．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.30．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x −；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x −−+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．D 3．Ｄ4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B 10．D 11．D评卷人 得分二、填空题12．(5)(3)m n m n −−−+13．41 14．222)(2b a ab b a +=++15．)2)(2(−+m m m 16． 217．39a a −+ 18．(2)(2)x y x y +++− 19．12±评卷人 得分三、解答题20．121．(1)C (2)不彻底，4(2)x − (3)4(1)x −22．（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 23．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x .24． (1)124504；(2)6250025．能被8整除26．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)6396 27．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)10000 28．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)29．315()-33ab a b −++=30．22(23)x x −；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x −−。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (501)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +−=+−，则b a 的值是（ ）A ． 125B ． -125C ．15D ．-15 2．(2分)下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n −=−D ．2222()a ab b a b +−=−3．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 24．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形5．(2分)已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+−x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3−==c bB ．2,6=−=c bC ．4,6−=−=c bD ．6,4−=−=c b6．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b −+，那么这个多项式是（ ）A ．46−bB ．64b −C ．46+bD ．46−−b7．(2分)2421−可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ）A ．61，63B ．63，65C ． 65，67D ． 67，698．(2分)把多项式224n m −+分解因式，其结果正确的是（ ）A ．(2)(2)m n m n +−B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n −D ．(2)(2)n m n m +−9．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π10．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a −+−分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m −+B ．2(2)()a m m −−C ．(2)(1)m a m −−D ．(2)(1)m a m −+ 11．(2分)将x y xy x 332−+−分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x −+−B ．)33()(2x y xy x −+−C ．y x xy x 3)3(2+−−D ．)33()(2y x xy x +−+−12．(2分)多项式21m −和2(1)m −的公因式是（ ）A ．21m −B ．2(1)m −C ．1m +D ．1m − 评卷人得分 二、填空题13．(2分) 已知一个长方形的面积为(2481a −)cm 2，它的长为(29a +)cm ，那么它的宽是 ．14．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x −，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++−，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x −，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．15．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .16．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．17．(2分)已知22a b =，即523()ab a b a b a −−的值为 ．三、解答题18．(7分) 若10a b +=，6ab =，求：(1）22a b +的值；(2）32232a b a b ab −+的值.19．(7分)化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b −÷++−+÷−，其中12a =，b=-2.20．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2−+m 都能被8整除.21．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．22．(7分)计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+；(2)322(2)()x x y xy x y ++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++23．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.24．(7分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)25．(7分)把下列多项式分解因式：(1)224a b −+；(2)222916x y z −；(3)211169a −；(4)224()y x y −+−26．(7分)把下列各式分解因式：(1)2116x −；(2)220.81n m −+；(3)2222a p b q −；（4)2225649x y −27．(7分)解方程：(1）24x x =；(2）22(31)(25)x x −=−28．(7分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4=m，30r a=m时操场的面积. (结果保留π)lπ29．(7分)某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m，0.37m，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.30．(7分)用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？222++=+2()a ab b a b【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．A9．D10．C11．C12．D二、填空题13．29a −14．101030，或103010，或30101015．222)(2b a ab b a +=++16．2417． 2三、解答题18．(1) 88 (2) 45619．原式=()25a b −=20．∵)252(81640169)54(222++=++=−+m m m m m ，∴9)54(2−+m 都能被8整除.21．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．22． (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++23． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x − 使它成为2211()42x x x −+=− 24．0.6πm 2 25．(1)(2)(2)b a b a +−；（2）(34)(34)x yz x yz +−；(3)11(1)(1)1313a a +−；(4)()(3)x y x y +− 26．(1)(14)(14)x x +−；(2)(0.9)(0.9)m n m n +−；(3)()()ap bq ap bq +−； (4）55(8)(8)33x y x y +−27． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 28．22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 229．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m) 30．2222()a ab b a b ++=+。
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2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 2．(2分)若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．03．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）4．(2分)把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+25．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定 8．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --9．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π10．(2分)416x -分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+11．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ）A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+ 12．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-13．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤14．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x - 评卷人得分 二、填空题15．(2分)把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .16．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 17．(2分)直接写出因式分解的结果： (1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．18．(2分) 分解因式24x -= ．19．(2分)一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是cm ．20．(2分)写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．三、解答题21．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.22．(7分)用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++23．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).24．(7分)分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；25．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )226．(7分)运用简便方法进行计算：(1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+27．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯28．(7分)计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯29．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc -+-；②255m n mn m +--．30．(7分)若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．A4．D5．D6．C7．C8．C9．D10．B11．D12．D13．C14．C二、填空题15．2-(2)x x y116．417．(1))1y；(2)2)1(3-ax+x)(1(2-18．(2)(2)+-x x19．2ab20．(1) a；(2)3x；(3)x-；(4)25x y；(5)x y+三、解答题21．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x -；(3)设22x x y -=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=-+=-22．(1) 4 Ol7；(2) 10 00023．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .24．(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(-x .25．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等 26．(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)2 27．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639628．（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯29． (2))①()()a b a c -+，②()(5)m n m --30．由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.。