七年级上数学第三章导学案

第三章 一元一次方程第1课时 从算式到方程（1）核心概念：一元一次方程和它的解 核心思想：转化 核心方法：代值法一.预习案 得分：一.课前导读阅读课本P78-P81，完成下列内容.1.方程是 。

2．只含有 个未知数，并且未知数的次数是的方程，叫做一元一次方程。

3.使方程中等号左右两边相等的 ，叫做方程的解。

二.尝试练习1．给出下列式子：①2x-7；②4x>1；③-4x 2-x=3；④4x=0；⑤2x-5y=0；⑥1+4=5；其中是方程的有 。

不是方程的有 .2．给出下列方程：①x+2y=0；②32x=2；③x 2-1=2；④x=0；⑤2x=2（x 2-3x ）；⑥x3=2；其中是一元一次方程的有 。

不是一元一次方程的有 . 3.若2x=4，则x= ；若3x-1=5，则x= 。

判断题．（对的打“∨”，错的“×”） 4．x=2是方程x-10=-4x 的解． （ ） 5．x=1或x=-1都是方程x 2-1=0的解．（ ） 5.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）1815-=+x x ，{}3,1-； 解：①当x=1-时,左边=右边= 因为左边 右边（""""≠=或）所以x=1- （“是”或“不是”）原方程的解 ②当x=3时,左边= 右边= 因为左边 右边（""""≠=或）（2） －9（1－y ）＝2（4y －1）， ｛7，-6｝． 解：三．优生拓展1．计算：（１）y x y x 223-（２）222234434b b a b b a a +-++--２. 我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元?３. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户 可以任选其一：（A ）计时制：0.05元/分；（B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1） 某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20二．学习案 得分：【知识点拨】1．什么叫做一元一次方程？2. 什么叫做方程的解？3.怎样检验一个数是否方程的解？【课内训练】1．给出下列式子：①5x-3；②-x>1；③-x 2+3x=0；④ x=3；⑤x-2y=0；⑥1-4=-3；其中是方程的有 。

不是方程的有 ，为什么？2．给出下列方程：①4x+2y=3；②32x-1=4；③x 2+2x=2；④2x=4；⑤2-x=2（x 2-x ）；⑥x3=1；其中是一元一次方程的有 。

不是一元一次方程的有 ；为什么？3.若3x=4，则x= ；若2x-1=3，则x= 。

4. 4x m-1－2=0是一元一次方程，则m=_______．选择题．4.下列各项中是方程x=6x-2的解是（ ） A ．x=34 B. x=52C. x=0D. x=1 5.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. 2x+1 B.51312=+x C. 7x+5y=0 D. x 2-x=06.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： （1）12312+=-x x ，{}1,2-；（2）3（y －1）+5（3+y ）＝2（3y －1），｛－7，2｝． 三.反馈案 得分： 选择题．1．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ）． A ．x=3 B ．x=-3 C ．x=-4 D ．x=4 2．解是1的方程是（ ）．A ．x （x-1）=1B ．2y-1=4-3yC ．3-（x-1）=4D ．5x-2=x-4 3．下列是一元一次方程的是：A.x-2y=5；B.21x-1=4x+2 C. x 2-x=12； D. 13+x =0；4．给出下列式子：①x+3>1；②-2x+3=1-3x ；③-2x 2-6x=4；④ x+4=5；⑤3x+2y=7；⑥1+9=10；其中是方程的有 。

5.若2x-5=1，则x= ；若-2x=4，则x= 。

6. －2x m －2=0是一元一次方程，则m=_______．7.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）3(x-2)=5+2(4x+7) {}5,5- (2) 235321xx +=- {}1,2-第2课时 从算式到方程（2）核心概念：方程核心方法：列简易方程一.预习案得分：一.课前导读阅读课本P78-P80，完成下列内容.1.方程是。

2.让学生观察章前图表P78，根据图表中给出的信息，回答以下问题．（1）设王家庄到翠湖的路程为x（千米），中还有哪些相等关系吗？答：根据汽车是匀速行驶的，可知各段行程的相等．于是列出方程：.尝试练习1.比a大5的数等于8；2.x的二分之一加y的三分之二等于53. b的3倍与5的差等于7。

根据下列问题，设未知数，列出方程．4．某数的43比这个数大1．5．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？三．优生拓展1.把1400元分给甲、乙两人，其中乙得x元，则甲得元。

2.一个梯形的上底为x厘米，下底比上底多2厘米，高是5厘米，则梯形的面积是厘米23.一个班有x名学生，把一些图书分给班上同学阅读，如果每人3本，则剩下20本，这些图书共有本。

4．已知0321=--mx是一元一次方程，则m= .5.学校里男生占全校学生人数的60%，女生人数是a人，则学校学生的总人数是人二．学习案得分：【知识点拨】1．什么叫未知数？2．怎样设未知数？3．怎样找到列方程所需要的等量关系？【课内训练】列等式表示：1.x的二分之一减y的差等于4；2.比a的3倍大5的数等于7；根据下列问题，设未知数并列出方程．3.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为（cm），那么周长为（cm），依题意，得．4.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时分析：设再经过月这台计算机的使用时间达到2450小时，•根据每月再使用150小时，那么月共使用小时．相等关系是：；从而列出方程：。

5.某校女生占．．．全体学生的52%，比．男生多．80人，这个学校有多少学生？设这个学校有x个学生，则女生有人，男生有人；相等关系是；列方程： .6．甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(列出方程，不求解)三.反馈案得分：１．填空：（1）若3x=6，则x= ；若4-2x=2，则x= 。

（2）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为。

（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为。

（4）．一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2。

设梯形的上底为xcm，则下底为 cm。

根据梯形的面积公式可得方程：。

（5）．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每获得二等奖的学生有人。

根据题意可得方程：。

根据下列问题，设未知数，列出方程．2．某数与4的差等于2．3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，•乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？4．买3千克苹果，付出10元，找回了3角4分，求每千克苹果多少钱？第3课时从算式到方程（3）核心概念：等式的性质核心思想：类比核心方法：用等式性质解简易方程一.预习案得分：一. 课前导读请认真阅读课本P82-P84，完成下列内容.1.等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 。

如：(1)若x-5=3,则x-5 +5 =3(2) 若3x+2=7,则3x+2 -2 =7 2.等式性质2：等式两边乘两边同一个数，或除同一个不为0的数，结果仍 。

(1)若3x=12, 则3x 3÷ = 12 (2)若451=x ，则x 515⨯ =4 二.尝试练习1.请说明下列等式是怎样变形的。

（1）将等式x-5=2的两边 ， 得到x=7，根据是。

（2）将等式x+6=8的两边 ，得到x=2，根据是 。

（3）将等式4x=12的两边 ，得到x=3，根据是。

（4）将等式21x=7的两边 ，得到x=14，根据是。

三．优生拓展 1．ｘ=3是下列哪个方程的解？（ ） A ．3x+9=0 B ． x=10-4x C ．x （x-2）=3 D ．2x-7=12 ２．已知0342=--m x是一元一次方程，则 m= . 3.先化简再求值： )2(3)23(22222y xy x y xy x +--+-，其中,21=x y= —14．已知ｘ－５与２ｘ－４的值互为相反数，列出关于ｘ的方程．5．10元钱买16本练习本，找回2元，每本笔记本多少钱？（设未知数，列方程）二．学习案 得分：【知识点拨】 1．等式有哪些性质？2.利用等式这些性质解方程。

【课内训练】1. 利用等式的性质解下列方程，并口算检验。

（1）x+5=16 （2）4x=3x-2（3）-7x=28 （4）52-x=-32．列等式表示。

（1）x 的一半等于2；（2）x 比y 的41大5；（3）a 的20%减去12等于b 。

三. 反馈案 得分： 1．将等式x+6=4的两边 ，得到x=-2，根据是 。

2．将等式3x=2x+5的两边 ，得到x=5，根据是 。

3．将等式-3x=9的两边 ，得到x=-3，根据是 。

4．将等式32-x=4的两边 ，得到x=-6，根据是 。

5. 利用等式的性质解下列方程。

并口算检验 （1）x-5=6 （2）3x=45 （3）-41x=3 （4）5x=4x-56. 列等式表示。

（1）y 的2倍减5等于2；（2）a 比b 的21大5；（3）x 的50%加上6等于y 的2倍。

7．小明买3本笔记本，共花去12元。

问每本笔记本多少钱？(列方程解应用题)第4课时 从算式到方程（4）核心概念：等式的性质 核心思想：化归 核心方法：变形一.预习案 得分：一. 课前导读请认真阅读课本P82-P84，完成下列内容. 等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？二.尝试练习1.下列变形正确的是（ ） A ．从5x=1得到x=5 B ．从02=x得到x=2 C ．从-2x=-8得到x=-4 D ．从-2x+6=2得到x=22. 利用等式的性质解下列方程，并口算检验。

(1) x-4=29 (2) 6+7x=13(3)5x-6=8x (4)6221=+x3. 列等式表示。

(1) 比a 小 5的数等于2(2) x 的4倍与8的和等于24(3)x 的三分之一减y 的差等于6三．优生拓展1. 计算：()242282273-+÷--⨯-2.)3123()21(22122b a b a a ---+，其中 32,2=-=b a3．一件电器按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？(列方程解应用题)根据下列问题，设未知数，列出方程．（不求解） 4.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？二．学习案 得分：【知识点拨】等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？【课内训练】1. 利用等式的性质解下列方程，并口算检验。