初中数学 平方差公式教案
八年级数学平方差公式教案人教版
八年级数学平方差公式教案人教版第一章：平方差公式简介1.1 平方差公式的定义引导学生回顾平方的概念，例如：a^2 表示a 与自身的乘积。
介绍平方差公式的概念：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
1.2 平方差公式的推导通过具体的例子，引导学生理解平方差公式的推导过程。
利用图形或实际情境，帮助学生直观地理解平方差公式。
第二章：平方差公式的应用2.1 解一元二次方程介绍如何使用平方差公式解一元二次方程，例如：x^2 9 = 0。
引导学生通过平方差公式将方程化简，得到x 的值。
2.2 解决实际问题提供一些实际问题，例如：一个长方形的长比宽多9米，长方形的面积是多少？引导学生使用平方差公式解决这些问题，例如：(长+ 宽)(长宽) = 面积。
第三章：平方差公式的拓展3.1 平方差公式的变形介绍平方差公式的变形形式，例如：a^2 b^2 = (a b)(a + b) 和(a b)^2 = a^2 2ab + b^2。
引导学生理解这些变形形式与原平方差公式的关系。
3.2 平方差公式与其他数学概念的联系探讨平方差公式与因式分解、完全平方公式等其他数学概念之间的联系。
提供一些例子，引导学生理解这些联系在解决数学问题中的应用。
第四章：练习与巩固4.1 练习题提供一些练习题，巩固学生对平方差公式的理解和应用能力。
包括一些填空题、选择题和解答题，覆盖平方差公式的不同方面。
4.2 小组讨论组织学生进行小组讨论，分享他们在练习中遇到的问题和解决方法。
鼓励学生相互解释和帮助，增强他们对平方差公式的理解和记忆。
强调平方差公式的关键点和易错点，帮助学生巩固知识。
5.2 提高提供一些提高难度的练习题，挑战学生的思维能力。
引导学生思考如何将平方差公式应用到更复杂的问题中，提高他们的解题技巧。
第六章：平方差公式的综合应用6.1 复合运算引导学生将平方差公式应用于复合运算中，例如：计算(3x + 4)(3x 4) 的结果。
利用平方差公式简化计算过程，得到复合运算的结果。
平方差公式-优秀教案
平方差公式-优秀教案【教学目标】1. 理解平方差公式的含义和应用2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力【教学重点】理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程【教学难点】运用平方差公式化简一元二次方程【教学内容】1. 平方差公式的含义和应用2. 运用平方差公式化简一元二次方程3. 实际问题解析【教学过程】一、引入1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。
2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。
3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。
二、知识讲解1. 平方差公式的含义和应用（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。
（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。
（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。
2. 运用平方差公式化简一元二次方程（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；（3）化简得二次方程的解。
（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直接使用平方差公式。
三、练习与实际问题解析1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。
【教学总结】通过本节课的学习，学生可以理解平方差公式的含义和应用，掌握平方差公式化简一元二次方程的方法，并能够通过实际问题的解析，运用所学知识解决实际问题。
同时，本节课旨在培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养与实际应用能力。
《平方差公式》教案(精选15篇)
《平方差公式》教案（精选15篇）《平方差公式》教案1教学目的进一步使学生理解把握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1.(1)用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规章的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形.期望推出公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。
(1)公式详细，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的'两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又敏捷.3.推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.=9996;2.运用平方差公式计算：(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：(1)a2-4=(a+2)();(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()();思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习填空：1.x2-25=()();2.4m2-49=(2m-7)();3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n2.三、小结1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3.怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?四、布置作业1.运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).2.运用平方差公式计算：(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.《平方差公式》教案2平方差公式一、学习目标：1.经历探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?12001×19992998×1002导入新课：计算下列多项式的积.1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差.即：a+ba-b=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y例2：计算：1102×982y+2y-2-y-1y+5随堂练习计算：1a+b-b+a2-a-ba-b33a+2b3a-2b4a5-b2a5+b25a+2b+2ca+2b-2c6a-ba+ba2+b2五、小结：a+ba-b=a2-b2《平方差公式》教案3学习目标：1、经历探究完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜想、验证等能力。
平方差公式教案
平方差公式导学案一、学习目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4．培养学生观察、归纳、概括的能力．二、学习重点：平方差公式的推导和应用．学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．三、学法指导（一）探究平方差公式自主探究：计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．用字母表示：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算（二）平方差公式的应用例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a+b）（a-b）=a2-b2同样的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）应先作如下转化：（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则．解：（1）（3x+2）（3x-2）=（2）（b+2a）（2a-b）=（3）（-x+2y）（-x-2y）=例2：计算：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）解：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）应注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式．（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，•但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．（4）运算的最后结果应该是最简巩固练习1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正（1）（x+2）（x-2）= x2 - 2(2) (-3a-2)(3a-2)= 9a2 -41、计算：(1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）=(6) 51 49 =四、学习反思五、课堂检测：计算：（1）（xy+1）（xy-1）=（2） (2a-3b)(3b+2a)=（3） (-2b-5)(2b-5) =（4） ( x-y)( x+y)=（5） (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)（6） 998 1002 =（7） 2001 1999 =。
中学数学平方差公式说课稿三
中学数学平方差公式说课稿三初中平方差公式说课稿 1作为一无名无私奉献的教育工，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的初中平方差公式说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说目标1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如：在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
三、说教法1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2。
《平方差公式》教案
《平方差公式》教案教学目标：(一)知识目标1.会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算.2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.(二)能力目标1.经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观目标1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.3.乐于通过动手操作发现和学习数学知识.教学重点，难点教学重点：探索平方差公式的过程.教学难点：理解平方差公式的特征.教学过程(一)创设问题情景，引入新课1、在一个边长为a米的正方形草坪的一角修建一个正方形的水池，改建后草坪的面积是？2、你能利用面积知识，用不同的形式表示阴影部分的面积吗？试试看！同桌可交流讨论，然后把你的想法说给大家听.(教师巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法.)3、可能拼出的情况：(1)可以拼成长方形把剩下的图形(即上图阴影部分)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开)，我们可以注意到，上面的大长方形宽是(a －b )，长是a ；下面的小长方形长是(a －b )，宽是b .我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a －b )，我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图所示的图形(阴影部分)，它的长和宽分别为(a +b )，(a －b )，面积为(a +b )(a －b ). (2)还可以拼成长方形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，然后按右图拼接成大长方形，大长方形的长和宽分别为(a +b )，(a －b )，则其面积为(a +b )(a －b ).(3)可以拼成梯形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，我们可以注意到，两个直角梯形的高均为(a －b )，所以我们可以将这两个边重合，然后按右图拼接成梯形.这个梯形的上底为2b ，下底为2a ，则其面积为21(2a +2b )(a －b )，化简为(a +b )(a －b ).(4)可以拼成平行四边形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，我们可以注意到，两个直角梯形的高均为(a－b)，所以我们可以将这两个边重合，然后按右图拼接成平行四边形.由剪拼过程我们可以知道，这个平行四边形的边长为(a+b)，高为(a－b).所以这个平行四边形的面积为(a+b)(a－b).师：“对于同一个图形，不论用什么方法来求它的面积，这个面积改不改变？计算你所拼出的几何图形的面积，你能发现什么？”(学生通过拼图来探索这一图形面积的求法，在此过程中，教师对学生所拼图形给予充分的评价并鼓励学生从中发现知识，交流自己的观点)设计意图：通过动手剪纸拼图，让学生经历平方差公式的探索，在认识和解释情境的过程中，发现数学知识，感受知识的发生和发展过程.4、你能用你学过的多项式乘多项式的知识来验证你的发现吗？设计意图：学生利用多项式乘多项式的法则计算(a+b)(a-b)，验证自己的猜想.(二)得出概念1、(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式称为平方差公式(1)你能用语言叙述这个公式吗？设计意图：锻炼学生的总结能力及语言表达能力.“两个数的和乘以两个数的差等于它们的平方差.”(2)你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：体会数学的逻辑性及利用平方差公式计算的简洁性.2、自主交流，合作探索：利用平方差公式计算的关键是什么？怎样确定？利用平方差公式计算的关键：确定a和b.其中两个完全相同的项为a，另两个只有符号不同的项为b，其结果等于符号相同的数的平方减去符号不同数的平方.3、现学现卖：按要求填写下面表格注意：根据学生层次的不同，若学生不能观察出公式特征，教师可增加启发性的问题，如：“两个多项式有什么相同，有什么不同？”“两项的符号都不同吗？”“等于什么？”学生由此观察发现公式的特征.(三)例题教学1.例题解析例1 运用平方差公式计算：(1)(2x+1)(2x-1)；(2)(x+2y)(x-2y).例2 运用平方差公式计算：(1)1122+22x y x y⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭---；(2)(4a+b)(-b+4a).例3 计算：1002×998 ．2、活学活用：运用平方差公式计算：1)59.8×60.22)101×99(其中第1题师生共同分析式子特点，由教师给出规范步骤，第二题让同学板演或口答.) (四)实战演练1、我问你答：请你为你的同桌出一道能用平方差公式计算的问题.(在练习本上完成，先由同桌同学互查互纠，教师巡视过程中，如果有有争议的问题，提出来由老师解决.对共性的错误，教师展示给同学辨析，纠正错误.)2、小试牛刀：下列各式的计算是否正确？如不正确，应怎样改正？ 1)(x +4)(x -4)=x 2-4； ( ) 2)(a +2b )(a -2b )=a 2-4b ； ( ) 3)(-2y +3)(2y +3)=4y 2–9. ( )3、应用拓展：运用平方差公式计算：(1)(x +2y )(x -2y ) (2)(2a -b )(b +2a ) (3)(4a +3b )(4a -3b ) (4)(-3m +2n )(3m +2n ) 4、请你支招有一位狡猾的地主， 把一块边长为a 米正方形的土地.租给李老汉种植.今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边增加4米，另一边减少4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好象没有吃亏，就答应.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？(五)课堂小结：1、通过本节课的学习，你认为：(1)什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ (2)平方差公式中字母a 、b 可以是那些形式？(3)怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？ 2、师生总结：(1)平方差公式：(a +b )(a -b )=a 2-b 2(2)我们在运用平方差公式时，要注意以下几点：①公式中的字母a 、b 可以是任意代数式； ②利用平方差公式计算的关键是：准确确定a 和b ； ③完全相同的看作a ，只有符号不同的看作b .。
初中数学《平方差公式》教案
初中数学《平方差公式》教案
一、教学目标
1.掌握平方差公式。
2.掌握常见的平方差的应用。
二、教学重点
掌握平方差的定义和公式，并熟悉它的常见应用。
三、教学难点
理解平方差的计算方法，应用正确的公式在给定的数据上求平方差。
四、教学准备
教学用书、白板、粉笔等。
五、教学过程
（一）热身环节
1.播放歌曲，介绍今天要学习的内容。
2.提问学生，让他们交流自己对平方差的理解。
（二）复习环节
1.复习统计中的分散程度的概念。
2.介绍统计中的几个概念，如：均值、样本方差、样本标准差等。
（三）新课内容环节
1.告诉学生，平方差是一种衡量样本的分散程度的一种数学量，用来衡量一组数据的分布趋势。
2.介绍平方差的定义，用公式来表示，以及其一般的计算方法，并演示计算过程。
3.平方差与样本方差的区别。
4.平方差的重要性，以及它的应用。
（四）操作环节
1.让学生利用上课所学的知识，计算给定的一组数据的平方差。
2.引导学生分析给定的一组数据的分布趋势，根据平方差的大小，做出判断。
（五）归纳环节
1.总结本节课所学的内容，归纳、整理课堂知识。
2.用小结的形式，总结平方差的定义、计算方法以及常见的应用。
六、教学反思。
平方差公式教学设计(优秀10篇)
平方差公式教学设计(优秀10篇)平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
平方差公式篇二2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+壹五)(2x3-壹五)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）一场雪Unit2Look at me第五课时植物妈妈有办法威尼斯的小艇等比数列的前n项和相关文章・多项式的乘法・单项式与多项式相乘・单项式的乘法・幂的乘方与积的乘方(二)・幂的乘方与积的乘方・同底数幂的乘法(二)・同底数幂的乘法・一元一次不等式组和它的解法平方差公式教学课件篇三平方差公式教学课件教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方差公式
教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
教学重点：平方差公式的推导和应用．
教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题．
过程：
一．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；
（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m －n）．
再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．
得出平方差公式
（a+b）（a－b）= a2－b2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．
活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积
说明平方差公式吗？
图1 图2 图1中剪去一个边长为b 的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为
（a 2－b 2）．
在图2中，长方形的长和宽分别为（a +b ）、（a －b ），所以面积为
（a +b ）（a －b ）．
这两部分面积应该是相等的，即（a +b ）（a －b ）= a 2－b 2．
二、知识应用，巩固提高
例1 计算：
（1）（3x ＋2）（3 x －2）； （2）（－x+2y ）（－x －2y ）
（3）（b +2a ）（2a －b ）； （4）(3+2a ) (－3+2a )
练习：加深对平方差公式的理解 （课本 70页练习1有同种题型）
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
（1）（x +1）（1+x ）； （2）（a +b ）（b －a ）；
（3）（－a +b ）（a －b ）； （4）（x 2－y
）
2121
（x+y2）；
（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d 2+c2）．
例题2：计算
（1）102×98
（2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5)
（3）（a+b+c）(a－b+c)（补充）
(4) 20042－20032（补充）
（5）（a + 3 ）(a －3)( a2 + 9 ) （补充）
说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式
(4) 意在说明公式的逆用
练习：课本70页 2 P71—1、2
四、归纳小结、布置作业
课本习题71-72页习题2 ；3。