1、五年级奥数：平均数(教师版)
五年级《平均数问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第四讲平均数问题一、教学目标： 1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据平均数的方法。
2.进一步发展思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
3. 通过合作交流，进行自主探究，解答问题。
二、教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
三、教学难点：灵活地解答平均数问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，喜欢听故事吗？生：喜欢。
师：好，今天先来跟大家分享一个故事，大家听完后，能帮帮小山羊吗？（故事讲解）一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。
忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。
”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。
”灰狐狸：“葱白1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。
过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。
同学们，你们能帮帮它吗？师生讨论：小山羊卖的葱，葱白和葱叶平均每千克才（7+3）÷2=5（角），应该葱白和葱叶平均每千克1元才合理。
师：小山羊没有弄清楚什么是平均数。
今天我们走进平均数问题的世界里，一起来学习。
【板书课题：平均数问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数?师：题目中告诉了哪些数学信息呢？生：A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47。
师：要求的是什么呢？生：A、B、C三个数的平均数。
小学五年级奥数举一反三-教师版-教师教案
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【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙 、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平 均体重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
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【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺 考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1） 班同学期中考试的平均分是多少分？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均 分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的 所有○中的平均数。求C是多少？
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第2周 平均数（二）
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Hale Waihona Puke 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移 多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平 均数。
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【例题5】
王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。 剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千 米？ 【思路导航】
求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题 中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以 设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（ 小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
五年级奥数题及答案：平均数问题(高等难度)
3×4=12个枣，因此我们得到：
5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.
一般秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。【小结】通过方程解决问题是常用的方法。
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)
平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小学五年级奥数题平均数
小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？5.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？7.已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？8.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？10.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小军参加了三科的测试。
已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。
平均数(小学数学奥数五年级)
平均数问题1、平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。
2、平均数问题的基本特点就是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。
3、平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数4、求平均数的方法：①总数量÷总份数=平均数；②“移多补少”的方法例1：有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少？练习：1、有6个数按从小到大的顺序排列，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？例2：小明期末考试语文、英语、科学的平均分是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
小明的数学考了多少分？练习：甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，丙丁两数的平均数是多少？例3：每分钟跳绳测试，小红前四次的成绩分别是：180下，175下，180下，185下，第五次比五次跳的平均成绩还多32下。
求五次的平均成绩是多少？练习：在期末模拟考试中，小明前3次的数学成绩分别是：94分，96分，98分，第四次的成绩比四次的平均成绩还多3分，求小明第四次的数学成绩是多少分？例4:四（六）班的女生人数是男生人数的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克？练习：小明从甲地到乙地每小时行40千米，返回时从乙地到甲地每小时行60千米，小明往返平均每小时行多少千米？例5：如果5个人的平均年龄是20岁，5个人中没有小于18岁的。
那么五个人中年龄最大的人可能是多少岁？练习：1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？例6：有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是84，乙数和丙数的平均数是86，丙数是多少？练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？练习1、5个数的平均数是30，如果把这5个数按从小到大的顺序排列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，求中间一个数是多少？2、小明同学参加体育达标测试，五项的平均成绩是90分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是88分，小明的跳远成绩是多少？3、如果六个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。
五年级下册奥数较复杂的平均数问题(人教版)
即学即练
有两个班级参加竞赛，平均分是82分。第一个班有30人，平 均分是80分；第二个班的平均分是85分。第二个班有多少人？
80分
82分 85分
30人 ？人
82-80=2（分） 2×30=60（分） 60÷(85-82)=20（人）
答：第二个班有20人。
今天你学到了什么？
平均数问题基本数量关系为： 总数量÷总份数=平均数
答：语文79分，英语89分，政治83分，数学99分，生物95分。
例5：甲、乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5 亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤。乙棉 田有多少亩？
203斤 5亩
185斤 170斤
？亩
203-185=18（斤） 18×5=90（斤） 90÷(185-170)=6（亩）
小结
平均数问题基本数量关系为： 总数量÷总份数=平均数
现实生活中的平均数问题，就是已知几个不同的 数，在总数量不变的前提下，移多补少，使它们 成为相等的几份，求其中一份是多少的问题。
即学即练
在一次数学竞赛中，一班的平均分是83分，二班的平均分是 80分，且二班人数是一班人数的2倍，这两个班同学的平均分是 多少？
现实生活中的平均数问题，就是已知几个不同的 数，在总数量不变的前提下，移多补少，使它们 成为相等的几份，求其中一军 小华
平均数88
平均数84
平均数88
小强
总和：88×5=440（分）
小红+小明：88×2=176（分）
小军+小华：84×2=168（分） 小军-小华=8分
小红+小军：87×2=174（分） 平均数问题基本数量关系为：
有两个班级参加竞赛，平均分是82分。
小学五年级奥数题平均数
小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？5.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？7.已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？8.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？10.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小军参加了三科的测试。
已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。
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专题1 平均数
例题：
1、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均分92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
2．小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三页读71页，第四天读63页，第五页读的页数比这五天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？
3．一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
4．用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？
今日作业：
1．小宇与五名同学在一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分。
求小宇的数学成绩。
2、小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？
3、五位裁判员给一名体操运动员评分后，如果只去掉一个最高分，平均得9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得9.66分，这个运动员的最高分与最低分相差多少?
4．小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的平均速度是多少千米？
巩固练习：
1．已知八个连续奇数的和是144，求其中最小和最大的数。
2、小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？
3、老师在黑板上写了七个自然数让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数），小明计算的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其他都对了。
”正确的得数应是多少？
4．有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是几？。