最新2019—2020学年江苏省无锡市六年级(上)期末数学试卷
2019-2020苏教版6六年级上册《小学生数学报》数学学习能力检测卷(全套)
《小学生数学报》数学学习能力检测卷(最新修订版)苏教版六年级（上）第一单元使用(本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟) 班级姓名学号得分参考答案第一单元答案《小学生数学报》数学学习能力检测卷（最新修订版）苏教版六年级（上）第二单元使用（本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟）班级 姓名 学号 得分一、填空题（第1题1分，第5题2分，其余每空1分，共36分） 1. 2.41时=（ ）分 85分米=（ ）米 209米=（ ）厘米 3.97×（ ）=（ ）×61=1317-（ ）=（ ）×0.9=1 4.30个65千克是（ ）千克 2516米是85是（ ）米43公顷的34是（ ）公顷 5．把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的)()(，每份长( )米。
6．71的倒数是( )，49的倒数是（ ），1的倒数是（ ），1.2的倒数是（ ）。
7.在○里填上“>”“<”或“=”。
8.a 不为0，当a （ ）肘，a 的倒数一定大于a ；当a( )时，a 的倒数一定小于a 。
9.王师傅计划10小时加工一批零件，平均每小时完成这批零件的( )，他已经生产了7小时，完成这批零件的( )，还剩这批零件的( )没有完成。
10.一个正方体的棱长是21厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
11．根据条件，把数量关系式补充完整。
（1）白兔只数是灰兔的92。
（ ）的只数×92=（ ）的只数（2）白兔只数比灰兔少92。
（ ）的只数×92=（ ）的只数 12.一张正方形纸，边长是512米，把它对折成长方形后，这个长方形的周长是（ ）米，面积是( )平方米。
二、选择题（每题1分，共5分）1. 60的21相当于80的（ ）。
A.83 B ．43 C ．53 D.21 2.甲、乙两根一样长的绳子，甲用去31，乙用去31米，比较两根绳子剩下的部分结果是( )。
2019—2020年阳光六年级上期末考试数学试卷及答案(人教版)
2019—2019—2020年阳光六年级上期末考试数学试卷及答案(人教版)一、想一想；填一填（每空1分；共20分）1．六年级一班今天出勤48人；病假1人；事假1人；今天的出勤率是（ ）。
2．65的倒数是（ ）；（ ）和31互为倒数。
3．2.4与4.8的最简单整数比是（ ）；比值是（ ）。
4．% 24 43）（）：（===（ ）（填小数） 5．一根绳子长20米；截去它的53；还剩（ ）米；如果再截去53米；还剩（ ）米。
6． 一块300 m 2的菜地；四种蔬菜的种植面积分布情况如图；则种植面积最多的是 （ ）；面积为（ ）m 27．一件商品原价100元；打折后卖70元；这是打（ ）折；比原价便宜了（ ）%。
8．自行车和三轮车共8辆；总共21个轮子；自行车（ ）辆；三轮车（ ）辆。
9． 用84cm 长的铁丝围成一个三角形；这个三角形三边长度的比是3 ：4 ：5；则这个三角形三边长分别为（ ）cm 、（ ）cm 、（ ）cm 10． 如图；正方形的面积为6cm 2；则圆的面积为（ ）cm 2第10题图第6题图二、用心选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分；共16分）11、要统计少年宫各种树木所占百分比情况；你会选用( )A 、条形统计图B 、折线统计图C 、 扇形统计图D 、以上都可以 12．120的 错误!相当于60的（ ）。
A 、25%B 、50%C 、75%D 、 80% 13．如图；涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（ ） A 、37.5%830.375、、 B 、33.3%830.33、、C 、62.5%850.625、、 D 、75%430.75，、14．下面的图形中；对称轴的条数最多的是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、圆D 、等边三角形 15． 若下面各图形的周长相等；则它们中面积最大的是（ ） A 、等边三角形 B 、长方形 C 、正方形 D 、圆 16．甲数的25与乙数的30%相等；则甲数与乙数比较；（ ）。
苏教版2019-2020学年小学六年级(上)期末考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年苏教版小学六年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（共7小题）1．＝（ ）A ．B ．1C ．D ．12．下列算式中，可以用（ ）表示右图的意义．A ．B ．C ．3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（ ） A ．45：20：6 B ．6：20：45 C ．20：6：45 D ．8：45：204．铺设一条长6000米的铁轨，计划每天铺250米，铺设16天后，要求余下的在5天之内完成，平均每天铺多少米？解：设平均每天铺x 米列出方程正确的是（ ）A ．5x ＝6000﹣250×16B ．5x +250＝6000C ．6000+5x ＝250×16D ．（5x +250）×16＝60005．＝（ ）A ．1B ．7C ．D ． 6．下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数．A ．一本故事书的价钱为8.2元B ．一车煤重吨C ．王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分D ．甲体重是乙体重的7．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（ ）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F二．填空题（共8小题）8．填一填．的是．9．＝10．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米．11．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．12．图中，小圆和大圆的半径的比是，面积的比是．13．与的和比多14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）4.5÷9＝（填小数）＝%2÷6＝（填分数）＝%15．列方程解决实际问题．一副羽毛球拍的价钱是38元．小敏买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共用了40元，一个羽毛球 ？三．判断题（共5小题）16．求的一半，也就是求的是多少． ．（判断对错）17．3kg 铁的比1kg 棉花的重． （判断对错）18．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6． （判断对错）19．把化成，分数的单位和分整的大小都不变． （判断对错）20．a 是b 的，b 就是a 的3倍． ．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．脱式计算．（1）（2）（） （3）22．直接写得数．10÷ ﹣ ÷×+ ××20 ÷12 ÷ ÷ 23．把下面的分数或小数化成百分数：＝0.07＝ ＝ 0.142＝ ＝＝ 1.75＝ ＝五．操作题（共2小题）24．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．25．在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）27．小军和小华一共有138张邮票．你知道小华和小军各有多少张邮票吗？28．洗衣店买来一袋洗衣粉，第一次倒去整袋的22%，第二次倒去整袋的23%，还剩下1.1kg．这袋洗衣粉原来有多少千克？（列方程解答）29．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？30．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）31．如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL．小明从外面量得长10cm，宽8cm，高15cm．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：＝＝故选：C．2．解：可以用算式×表示．故选：A．3．解：甲数是乙数的，可得甲数：乙数＝3：10＝6：20，根据乙数是丙数的，可得乙数：丙数＝4：9＝20：45，所以甲：乙：丙＝6：20：45；故选：B．4．解：设平均每天铺x米，5x＝6000﹣250×165x＝2000x＝400答：平均每天铺400米．故选：A．5．解：×＝＝1故选：A．6．解：A、8.2元表示具体数量，不能用百分数表示；B、一车煤重吨，表示具体的数量，所以不能用百分数表示；C：打字速度快10字/分，表示的是具体的数量，不能用百分数表示；D：甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系，所以可以用百分数表示；故选：D．7．解：故选：A．二．填空题（共8小题）8．解：因为×＝，所以的是．故答案为：．9．解：＝×＝故答案为：．10．解：5×5＝25（平方厘米）25×6＝150（平方厘米）；答：它的一个面的面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米．故答案为：25，150．11．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．12．解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）r：2r＝1：2；（2）πr2：π（2r）2＝πr2：4πr2＝1：4；答：小圆和大圆的半径的比是1：2，面积的比是1：4．故答案为：1：2，1：4．13．解：＝＝0故答案为：0．14．解：4.5÷9＝0.5（填小数）＝50%；2÷6≈0.333（填分数）＝33.3%；故答案为：0.5、50，0.333，33.3．15．解：设一个羽毛球x元，则2x+38＝402x+38﹣38＝40﹣382x＝22x÷2＝2÷2x＝1答：一个羽毛球1元．故答案为：1元．三．判断题（共5小题）16．解：根据题意可得：的一半，也就是的；所以，求的一半，也就是求的是多少．故答案为：正确．17．解：3×＝（千克）1×＝（千克）千克＝千克3kg铁的与1kg棉花的同样重，原题说法错误．故答案为：×．18．解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5；答：甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是6：5．故答案为：×．19．解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．原题说法错误．故答案为：×．20．解：因为a是b的，所以a＝b，则b＝3a，也就是b是a的3倍．因此这道题的说法正确．故答案为：√．四．计算题（共3小题）21．解：（1）＝××＝×＝（2）（）＝×＝（3）＝×[÷]＝×＝22．解：（1）10÷＝16（2）﹣＝；（3）÷＝；（4）×＝；（5）+＝；（6）×＝；（7）×20＝15；（8）÷12＝；（9）÷＝；（10）÷＝．23．解：把下面的分数或小数化成百分数：＝50% 0.07＝7%＝60% 0.142＝14.2%＝80% ＝12.5%1.75＝175% ＝25% 五．操作题（共2小题）24．解：50×32%＝16（个）， 8×37.5%＝3（个），如图：25．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．解：（1）（14×3+14×5+3×5）×2＝（42+70+15）×2＝127×2＝254（平方厘米）14×3×5＝210（立方厘米）答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．27．解：设小华有x张邮票，则小军有5x张邮票，x+5x＝1386x＝1386x÷6＝138÷6x＝2323×5＝115（张）答：小华有23张邮票，小军有115张邮票．28．解：设这袋洗衣粉原来有x千克，22%x+23%x+1.1＝x（1﹣0.22﹣0.23）x＝1.10.55x＝1.1x＝2答：这袋洗衣粉原来有2千克．29．解：192÷（1+）×＝192÷×＝112×＝80（元）答：椅子的价格是80元．30．解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命＝4个月：4个星期＝120天：28天＝120：28＝（120÷4）：（28÷4）＝30：7；30：7＝30÷7＝；答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是．31．解：10×8×15＝80×15＝1200（立方厘米），1200毫升＝1200立方厘米，因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包装盒的体积，。
2024-2025学年江苏省无锡市小学六年级上学期数学试卷及答案指导
2024-2025学年江苏省无锡市数学小学六年级上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华的年龄是小强的3倍，小强比小华小12岁。
小强的年龄是多少岁？A. 6岁B. 9岁C. 12岁D. 18岁答案：B. 9岁解析：设小强的年龄为x岁，则小华的年龄为3x岁。
根据题意，3x - x = 12，解得x = 9。
所以小强的年龄是9岁。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半。
这个长方形的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 30厘米C. 36厘米D. 42厘米答案：C. 36厘米解析：长方形的宽是长的一半，即宽为12厘米÷ 2 = 6厘米。
周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)，代入数值得：周长= 2 × (12厘米 + 6厘米) = 36厘米。
所以这个长方形的周长是36厘米。
3、小明的书架上原来有8本书，后来又买了5本书，这时书架上书的总数量是：A、13本B、14本C、15本D、16本答案：B解析：小明的书架上原来有8本书，后来又买了5本，所以书的总数量是8 + 5 = 13本。
选项B正确。
4、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/3，那么这个长方形的周长是多少厘米？A、12厘米B、15厘米C、18厘米D、21厘米答案：C解析：长方形的宽是长的1/3，所以宽是6厘米的1/3，即2厘米。
长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以周长是（6+2）×2 = 8×2 = 16厘米。
选项C正确。
5、小明从家到学校的距离是800米，他骑自行车用了10分钟到达。
如果小明骑自行车的速度保持不变，那么他骑自行车去图书馆，距离是1500米，需要多长时间？选项：A、12分钟B、15分钟C、18分钟D、20分钟答案：B 解析：小明骑自行车去图书馆的距离是1500米，是去学校的距离的1.875倍（1500/800=1.875）。
2019-2020学年北师大版六年级(上)期末考试数学试卷(有答案)
学年北师大版六年级（上）期末考试数学试卷2019-2020一．选择题（共小题）101．如图中的阴影部分用百分数表示是（）．A30%．B40%．C50%．D60%2．要画一个周长是厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（）18.84．厘米A2．厘米B3．厘米C6．厘米D43．在打靶练习中，发射发子弹，有两发没有命中，命中率为（50）．A4%．B48%．C96%．D98%4．要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制（）A．折线统计图B．条形统计图D．扇形统计图C．复式折线统计图5．张师傅生产一个零件用小时，李师傅生产一个相同的零件用小时，张师傅与李师傅的工作效率的比为（）A ．B．比值相等的比是（．：C23．：D326．与：0.250.45）．：A 2.54.5．：B25 4.5．：C250457．宏达汽车运输公司去年的营收总额是万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴30纳营业税（）万元．．A0.9．B9．C9000．D 1.5．用个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是5，从上面看到的形状是，下面8（）符合条件．A．B．C．D．9．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A ．先降价 20%，再涨价 20% C ．先降价 20%，再降价 20%B ．先涨价 20%，再降价 25% D ．先降价 20%，再涨价 25%10．一根水管第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，这两次共截去全长的（ A ．B ．C ．D ．二．填空题（共 8 小题）11．有一堆含水量为 20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为 ，现在这堆稻谷的重量是原来的%．12．从甲城到乙城，货车要行8小时，客车要行10小时，货车的速度与客车的速度的最简比是）．13．2018 年 12 月，张阿姨把 4000 元的存入银行，定期三年，年利率是 2.75%到期后，应得利息 元．14．把一个正方体平放在地面，有 15．看图回答问题．个面露在外面，静止观察最多能看到它的面．光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展． 下面是六年级各班上交作品情况统计图（1）六年级一共上交书法作品 件．（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少 件．（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的倍．（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是 16．一根绳子长 10 米，用去，还剩米，再用去 米，还剩17．小明要剪一个面积是 12.56cm 2 的圆片，那么他至少要准备一个面积是．米．cm 2 的正方形．18．客、货两车分别从、两地同时出发相向而行，当客车行驶了、两地全程的60%时与货A B A B车相遇，客车以原速继续向地前进，而货车则按原速原路返回地（调头的时间忽略不计）．当B BB A B B A B客车距离地还有、两地全程的20%时，货车距离地还有16千米．则、两地的路程是千米．三．判断题（共6小题）19．通过圆心的线段是半径．（判断对错）20．既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图．（判断对错）21．红花和黄花的朵数比是7：8，那么红花的朵数比黄花少．（判断对错）22．站在一个位置上观察物体，最多可能看到4个面．（判断对错）23．利率一定，同样的钱，存的时间越长，得到的利息越多．．（判断对错）24．一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等．．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．求比值．36：27：0.2526．计算下面各题．÷÷×÷25÷×15÷×五．应用题（共7小题）27．求下面图中阴影部分的周长．（单位：）d m28．水果店运来千克苹果，运来的梨比苹果的多千克，水果店运来梨多少千克？1015029．张强存入银行万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能10买一台元的电脑吗？600030．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有个没有做．已知甲、18乙两人每小时生产零件个数的比是：．这批零件一共多少个？5431．服装店张阿姨今天卖出两件同样的衬衫，一件赚了20%，另一件赔了20%，两件商品售价相差元，这种衬衫进价多少元？2832．李明家月份的总支出是11元，下面是李明家月份总支出情况的统计图，根据统计图回400011答下面各题．（）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？这个月哪项支出最少？是多少元？1（）如果李明家月份缴水电气费212元，仍占当月总支出的8%，那么李明家月份的总支12500出是多少元？33．修一条路，第一天修多少米？米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的，这条路全长450参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：如图中的阴影部分用百分数表示是40%．故选：．B2．解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）答：用圆规的两脚在直尺上应量取3厘米的距离．故选：．B3．解：50﹣2＝48（发）48÷50×100%＝96%；答：命中率是96%，故选：．C4．解：根据统计图的特点可知：要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制扇形统计图．故选：．D5．解：：＝2：3；答：张师傅与李师傅的工作效率的比为2：3．故选：．C6．解：0.25：0.45＝0.25÷0.45＝A、2.5：4.5＝2.5÷4.5＝B、25：4.5＝25÷4.5＝C、250：45＝250÷45＝故选：．A．解： × ＝ （万元）30 3% 0.97 答：这个公司去年应缴纳营业税 万元． 0.9 故选： ．A8．解：由分析可知，图从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ．故选： ．C．解： ×（ ﹣ A.1 ）×（1+20%） 9 1 20% ＝ × × 1 0.8 1.2 ＝0.96 ＝96%；答：现价是原价的 96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝ × × 1 1.2 0.75 ＝0.9 ＝90%；答：现价是原价的 90%．×（ ﹣ ）×（ ﹣ ） C.1 1 20% 1 20% ＝ × × 1 0.8 0.8 ＝0.64 ＝64%；答：现价是原价的 64%．1 20%）×（1+25%）×（ ﹣ D.1 ＝ × × 1 0.8 1.25 ＝1 ＝100%；答：现价与原价相同． 故选： ．D10．解：+（1）×＝＝＝，答：这两次共截去全长的．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．12．解：（1÷8）：（1÷10）＝：＝5：4答：货车的速度与客车的速度的最简比是5：4．故答案为：5：4．13．解：4000×2.75%×3＝110×3＝330（元）答：到期后，她应得利息330元．故答案为：330．14．解：把一个正方体平放在地面，有5个面露在外面，静止观察最多能看到它的3个面．故答案为：5，3个．15．解：（1）17+18+22＝57（件）；答：六年级一共上交书法作品57件．（2）20﹣17＝3（件）答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少 3 件．（3）18÷15＝1.2（倍）答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的 1.2 倍．（4）22：11＝2：1答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是 2：1． 16．解：（1）10×（1﹣ ），＝10× ＝9（米）；（2）9﹣ ＝8 （米）；答：还剩 9 米，再用去 米，还剩 8 米． 故答案为：9，8 ．17．解：设圆的半径为 ，则正方形纸张的边长为 2 ， r r 2 12.56 3.14 则 ＝÷r ＝4（厘米） 正方形的面积： 2 ×2r r ＝4r 2 ＝4×4＝16（平方厘米）答：他至少要准备一个面积是 16cm 2 的正方形． 故答案为：16．18．解：（1﹣20%） ：[（1﹣60%） ×2﹣16]＝60% ：（1﹣60%）xx x x 0.8 ：[0.8 ﹣16]＝3：2x x 1.6 ＝2.4 ﹣48 x x 0.8 ＝48xx＝60答：则、两地的路程是60千米．A B故答案为：60．三．判断题（共6小题）19．解：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段．所以，通过圆心的线段是半径．这种说法是错误的．故答案为：×．20．解：由统计图的特点可知：既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图说法正确．故答案为：√．21．解：（8﹣7）÷8＝1÷8＝；所以红花的朵数比黄花少；原题计算正确；故答案为：√．22．解：根据题意，站在一个位置上观察物体，最多可能看到3个面，故判断错误．故答案为：×．23．解：因为利息＝本金×年利率×时间，在本金一定的情况下，存的时间越长，得到的利息越多．故答案为：√．24．解：售价：（1+）×（1﹣）＝＝，＜1，所以售价与原价不相等．答：售价与原价不相等．故答案为：×．四．计算题（共2小题）．解：（）：251＝÷＝；（）：23627＝÷3627＝；（）3：0.25＝÷0.25＝．2.826．解：①÷÷＝＝②＝＝×÷③÷×25＝×30＝④÷15×＝10五．应用题（共7小题）27．解：3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（分米）答：阴影部分的周长是25.12分米．28．解：150×+10＝120+10＝130（千克）答：水果店运来梨130千克．29．解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．30．解：设这批零件共有x个，x：（x﹣18）＝5：42x＝x﹣902x﹣2x＝x﹣90﹣2x0＝x﹣900+90＝x﹣90+9090＝x90＝xx＝180；答：这批零件一共180个．31．解：28÷[（1+20%）﹣（1﹣20%）]＝28÷40%答：这种衬衫进价 元．70 ．解： ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝ 1 25% 30% 10% 8% 27% ， 32 × 4000 27%＝ × 4000 0.27＝1080（元），× 4000 8%＝ × 4000 0.08＝320（元），答：衣食占这个月总支出的 27%，是 元，水电气支出最少，是 元．320 1080 （ ） ÷ 2 500 8%＝ ÷ 500 0.08＝6250（元），答：李明家月份的总支出是 12 元． 6250 33．解：450 ×（ ﹣ 1 20% ）＝ × 450 80%＝360（米）（450+360）÷＝810 ÷＝1350（米）答：这条路全长 米． 1350＝10五．应用题（共7小题）27．解：3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（分米）答：阴影部分的周长是25.12分米．28．解：150×+10＝120+10＝130（千克）答：水果店运来梨130千克．29．解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．30．解：设这批零件共有x个，x：（x﹣18）＝5：42x＝x﹣902x﹣2x＝x﹣90﹣2x0＝x﹣900+90＝x﹣90+9090＝x90＝xx＝180；答：这批零件一共180个．31．解：28÷[（1+20%）﹣（1﹣20%）]＝28÷40%答：这种衬衫进价 元． 70 ．解： ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝ 1 25% 30% 10% 8% 27% ， 32 × 4000 27%＝ × 4000 0.27＝1080（元），× 4000 8%＝ × 4000 0.08＝320（元），答：衣食占这个月总支出的 27%，是 元，水电气支出最少，是 元． 320 1080 （ ） ÷ 2 500 8%＝ ÷ 500 0.08＝6250（元），答：李明家月份的总支出是 12 元． 6250 33．解：450 ×（ ﹣ 1 20% ） ＝ × 450 80%＝360（米）（450+360）÷＝810 ÷＝1350（米）答：这条路全长 米． 1350。
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区九年级(上)期末数学试卷附答案解析
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．）1．（3分）一元二次方程x2＝9的根是（）A．3B．±3C．9D．±92．（3分）如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（）A．65°B．50°C．30°D．25°3．（3分）为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定5．（3分）下列方程有两个相等的实数根是（）A．x2﹣x+3＝0B．x2﹣3x+2＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2﹣4＝06．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（）A．S△ADE：S△ABC＝1：2B．C．△ADE∽△ABC D．DE＝BC7．（3分）如图，已知⊙O的内接正方形边长为2，则⊙O的半径是（）A．1B．2C．D．8．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则下列各式中，正确的是（）A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．以上都不对9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A．3或4B．或4C．或6D．4或610．（3分）如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS﹣SD﹣DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动并且点F运动到点B时点E也运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；③sin∠ABS＝；④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共8题，每空2分，共16分．）11．（2分）二次函数y＝﹣（x+5）2﹣3，图象的顶点坐标是．12．（2分）一元二次方程x2＝x的解为．13．（2分）如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是．14．（2分）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是小时．睡眠时间（小时）6789学生人数864215．（2分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是．16．（2分）如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝．17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为．18．（2分）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝3，且＝，则m+n的最大值为．三、解答题（本大题共10题，共84分．）19．（8分）（1）计算：4sin30°﹣（2﹣）0+2tan45°；（2）解方程：x2﹣6x＝7．20．（8分）某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？21．（6分）已知△ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．（1）画出△ABC；（2）以B为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在右图的网格图中画出放大后的图形△A1BC1；（3）写出点A的对应点A1的坐标：．22．（8分）某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩．（1）甲去A公园游玩的概率是；（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）23．（8分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E 作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）求证：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长．24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积．25．（8分）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．（1）求扶手前端D到地面的距离；（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）26．（10分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元．请解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为2600元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）27．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并直接写出当x满足什么值时y＜0？（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．（10分）【问题发现】如图1，半圆O的直径AB＝10，点P是半圆O上的一个动点，则△P AB的面积最大值是；【问题探究】如图2所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，其中AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，所对的圆心角为60°．新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F，即分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．显然，为了快捷环保和节约成本，就要使线段PE、EF、FP之和最短（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．可求得△PEF周长的最小值为km；【拓展应用】如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在围墙OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中点，出口E在上．现准备沿CE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草．①出口E设在距直线OB多远处可以使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）②已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元．请问：在上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求出最低总造价和出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．）1．（3分）一元二次方程x2＝9的根是（）A．3B．±3C．9D．±9【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵x2＝9，∴x＝±3，故选：B．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．2．（3分）如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（）A．65°B．50°C．30°D．25°【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：∵∠BOC＝50°，∴∠A＝×50°＝25°．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．（3分）为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，∴S甲2＜S乙2，∴甲队身高更整齐；故选：B．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解答】解：因为每次抛掷概率相同，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．5．（3分）下列方程有两个相等的实数根是（）A．x2﹣x+3＝0B．x2﹣3x+2＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2﹣4＝0【分析】先根据方程求出△的值，再根据根的判别式的内容判断即可．【解答】解：A、x2﹣x+3＝0，△＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；B、x2﹣3x+2＝0，△＝（﹣3）2﹣4×1×2＝1＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、x2﹣2x+1＝0，△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；D、x2﹣4＝0，△＝02﹣4×1×（﹣4）＝16＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．6．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（）A．S△ADE：S△ABC＝1：2B．C．△ADE∽△ABC D．DE＝BC【分析】由D，E分别是AB，AC的中点，可得出DE是△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC，＝＝＝，由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质可得出＝，此题得解．【解答】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，＝＝＝，∴△ADE∽△ABC，DE＝BC，∴＝（）2＝（）2＝．故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用相似三角形的性质找出＝是解题的关键．7．（3分）如图，已知⊙O的内接正方形边长为2，则⊙O的半径是（）A．1B．2C．D．【分析】根据正方形与圆的性质得出AB＝BC，以及AB2+BC2＝AC2，进而得到结论．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是正方形，∠B＝90°，∴AC是⊙O的直径，∵AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，∴AB2+BC2＝22+22＝8，∴AC＝2，∴⊙O的半径是，故选：C．【点评】此题主要考查了正方形与它的外接圆的性质，根据已知得出AB2+BC2＝AC2是解题关键，此题难度一般．8．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则下列各式中，正确的是（）A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．以上都不对【分析】根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案．【解答】解：如图：由勾股定理得：AB＝，所以cos B＝，sin B＝，tan B＝，所以只有选项C正确；故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A．3或4B．或4C．或6D．4或6【分析】可分两种情况：①当∠CAN＝∠B时，△CAN∽△CBA，设CN＝3k，BM＝4k，可得，解出k值即可；②当∠CAN＝∠MCB时，过点M作MH⊥CB，可得△BMH ∽△BAC，得出MH＝k，BH＝k，则CH＝8﹣k，证明△ACN∽△CHM，得出方程求解即可．【解答】解：∵∠CMB＞∠CAB＞∠CAN，∴∠CAN≠∠CAB，设CN＝3k，BM＝4k，①当∠CAN＝∠B时，可得△CAN∽△CBA，∴，∴，∴k＝，∴BM＝6．②当∠CAN＝∠MCB时，如图2中，过点M作MH⊥CB，可得△BMH∽△BAC，∴，∴，∴MH＝k，BH＝k，∴CH＝8﹣k，∵∠MCB＝∠CAN，∠CHM＝∠ACN＝90°，∴△ACN∽△CHM，∴，∴，∴k＝1或0，∴BM＝4．综上所述，BM＝4或6．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，解一元二次方程等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．10．（3分）如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS﹣SD﹣DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动并且点F运动到点B时点E也运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；③sin∠ABS＝；④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【分析】①正确，根据图象即可判断．②正确，设AB＝CD＝acm，BC＝AD＝bcm，列出方程组即可解决问题．③错误，由BS＝2.5k，SD＝1.5k，得＝，设SD＝3x，BS＝5x，在RT△ABS中，由AB2+AS2＝BS2列出方程求出x，即可判断．④正确，求出BS即可解决问题．【解答】解：由图象可知点E运动到点S时用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒．故①正确．设AB＝CD＝acm，BC＝AD＝bcm，由题意，解得，所以AB＝CD＝4cm，BC＝AD＝6cm，故②正确，∵BS＝2.5k，SD＝1.5k，∴＝，设SD＝3x，BS＝5x，在RT△ABS中，∵AB2+AS2＝BS2，∴42+（6﹣3x）2＝（5x）2，解得x＝1或﹣（舍），∴BS＝5，SD＝3，AS＝3，∴sin∠ABS＝＝故③错误，∵BS＝5，∴5＝2.5k，∴k＝2cm/s，故④正确，故选：C．【点评】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识，读懂图象信息是解决问题的关键，学会设未知数列方程组解决问题，把问题转化为方程去思考，是数形结合的好题目，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本大题共8题，每空2分，共16分．）11．（2分）二次函数y＝﹣（x+5）2﹣3，图象的顶点坐标是（﹣5，﹣3）．【分析】根据题目中函数的解析式直接得到此二次函数的顶点坐标．【解答】解：∵y＝﹣（x+5）2﹣3，∴二次函数y＝﹣（x+5）2﹣3的图象的顶点坐标是（﹣5，﹣3）故答案为：（﹣5，﹣3）．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．（2分）一元二次方程x2＝x的解为x1＝0，x2＝1．【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．【解答】解：x2＝x，移项得：x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝1．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是把方程的右面变为0．13．（2分）如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是．【分析】由1占圆50%，2与3占25%，可得把数字为1的扇形可以平分成2部分，即可得转动转盘一次共有4种等可能的结果，分别是1，1，2，3；然后由概率公式即可求得．【解答】解：∵1占圆50%，2与3占25%，∴把数字为1的扇形可以平分成2部分，∵转动转盘一次共有4种等可能的结果，分别是1，1，2，3；∴当转盘停止后，指针指向的数字为偶数的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（2分）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是7小时．睡眠时间（小时）6789学生人数8642【分析】根据中位数的定义进行求解即可．【解答】解：∵共有20名学生，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10和11个数的平均数，∴这些测试数据的中位数是＝7小时；故答案为：7．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．15．（2分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是21π．【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积＝×2π×3×7＝21π．故答案为21π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（2分）如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝．【分析】连接OB，作OD⊥BC于D，由等边三角形的性质得∠ABC＝60°，BC＝8，由⊙O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，得出OD是⊙O的半径，∠OBC＝∠OBA ＝∠ABC＝30°，由tan∠OBC＝，求出BD＝3，CD＝BC﹣BD＝5，由勾股定理得出OC＝＝2，即可得出答案．【解答】解：连接OB，作OD⊥BC于D，如图所示：∵△ABC是边长为8的等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝8，∵⊙O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，∴OD是⊙O的半径，∠OBC＝∠OBA＝∠ABC＝30°，∵tan∠OBC＝，∴BD＝＝＝3，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，OC＝＝＝2，∴sin∠OCB＝＝＝．【点评】本题考查了切线的性质、等边三角形的性质、勾股定理、三角函数等知识；熟练掌握切线的性质是解题的关键．17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为．【分析】证明△EOP≌△FOQ，可得OE＝OF，PE＝FQ，设P（x，2x+8），则Q（2x+8，﹣x），即可求得Q所在的直线，根据垂线段最短可知当CQ⊥MN时，CQ的长最短，根据三角形相似的性质即可求得线段CQ的最小值．【解答】解：∵直线l：y＝2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，∴A（0，8），B（﹣4，0），∵点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，作PE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F，由旋转可知，OP＝OQ，∠POQ＝∠AOB＝90°，∴∠EOP＝∠FOQ，在△EOP和△FOQ中，，∴△EOP≌△FOQ（AAS），∴OE＝OF，PE＝FQ，∴设P（x，2x+8），则Q（2x+8，﹣x）．∴Q点是直线y＝﹣+4上的点，设直线y＝﹣+4与x，y轴的交点为N、M点，则M（0，4），N（8，0），∴MN＝＝4根据垂线段最短可知当CQ⊥MN时，CQ的长最短，如图，∵CQ⊥MN，∴∠CQN＝∠MON＝90°，∵∠CNQ＝∠MNO，∴△CNQ∽△MNO，∴＝，∴OC＝OB＝4，ON＝8，OM＝4，∴CN＝4，∴＝，∴CQ＝，∴线段CQ的最小值为，故答案为．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标、全等三角形的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题．18．（2分）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝3，且＝，则m+n的最大值为．【分析】过B作BE⊥l1于E，延长EB交l3于F，过A作AN⊥l2于N，过C作CM⊥l2于M，设AE＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y，得到DM＝y﹣4，DN＝4﹣x，根据相似三角形的性质得到xy＝mn，y＝9﹣2x，由＝可得（m+n）最大＝3m，由mn＝xy＝x（9﹣2x）＝9x﹣2x2＝2m2，由二次函数的性质可求m的最大值，即可求解．【解答】解：解：过B作BE⊥l1于E，延长EB交l3于F，过A作AN⊥l2于N，过C作CM⊥l2于M，设AE＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y，∵BD＝4，∴DM＝y﹣4，DN＝4﹣x，∵∠ABC＝∠AEB＝∠BFC＝∠CMD＝∠AND＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，∴△ABE∽△BFC，∴，即，∴xy＝mn，∵∠ADN＝∠CDM，∴△CMD∽△AND，∴，即，∴y＝9﹣2x，∵＝，∴n＝2m，∴（m+n）最大＝3m，∵mn＝xy＝x（9﹣2x）＝9x﹣2x2＝2m2，∴2m2＝﹣2（x﹣）2+，∴当x＝时，m最大＝，∴m+n的最大值＝3m＝，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的性质，二次函数的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共10题，共84分．）19．（8分）（1）计算：4sin30°﹣（2﹣）0+2tan45°；（2）解方程：x2﹣6x＝7．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原式＝4×﹣1+2×1＝2﹣1+2＝3；（2）∵x2﹣6x﹣7＝0，∴（x﹣7）（x+1）＝0，则x﹣7＝0或x+1＝0，解得：x＝7或x＝﹣1．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20．（8分）某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王607585若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：（1）小张的期末评价成绩为＝81（分）；（2）设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得：≥80，解得x≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．故答案为：85．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．21．（6分）已知△ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．（1）画出△ABC；（2）以B为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在右图的网格图中画出放大后的图形△A1BC1；（3）写出点A的对应点A1的坐标：（﹣3，1）．【分析】（1）根据A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．在坐标系中找出连接即可；（2）根据把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案．（3）利用（2）中图象，直接得出答案．【解答】解：（1）根据A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．在坐标系中找出连接即可；（2）把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．所画图形如下所示：它的三个对应顶点的坐标分别是：（﹣3，1）、（3，3）、（1，﹣1）．（3）利用（2）中图象，直接得出答案．故答案为：（﹣3，1）．【点评】此题考查了相似变换作图的知识，注意图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数．22．（8分）某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩．（1）甲去A公园游玩的概率是；（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲、乙恰好在同一个公园游玩的的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）∵有A、B、C三个公园，∴甲去A公园游玩的概率是；故答案为：；（2）画树状图如下：共有9种等可能结果，其中甲、乙恰好在同一个公园游玩的有3种，则甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E 作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）求证：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长．【分析】（1）根据两角对应相等两三角形相似证明即可．（2）利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEF+∠F＝90°∵EF⊥CE，∴∠CED+∠AEF＝180°﹣90°＝90°，∴∠CED＝∠F，又∵∠A＝∠D＝90°，∴△AFE∽△DEC．（2）∵△AFE∽△DEC，∴＝，∵AB＝CD＝3，AE＝4，DE＝6，∴＝，解得BF＝5．答：线段BF的长为5．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）由等腰三角形的性质证出∠ODB＝∠C．得出OD∥AC．由已知条件证出DE⊥OD，即可得出结论；（2）由垂径定理求出OF，由勾股定理得出DF，求出BD，得出△BOD的面积，再求出扇形BOD的面积，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∴∠ODB＝∠C．∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．（2）解：过O作OF⊥BD于F，如图2所示：∵∠C＝30°，AB＝AC，OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝∠C＝30°，∴∠BOD＝120°，在Rt△DFO中，∠FDO＝30°，∴OF＝OD＝cm，，∴DF＝＝cm，∴BD＝2DF＝3cm，∴S△BOD＝×BD×OF＝×3×＝cm2，S扇形BOD＝＝3πcm2，∴S阴＝S扇形BOD﹣S△BOD＝＝（3π﹣）cm2．【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定、勾股定理、三角形和扇形面积的计算等知识；熟练掌握切线的判定，由垂径定理和勾股定理求出OF和DF是解决问题（2）的关键．25．（8分）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．（1）求扶手前端D到地面的距离；（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）【分析】（1）如图2，过C作CM⊥AB，垂足为M，又过D作DN⊥AB，垂足为N，过C作CG⊥DN，构造Rt△AMC和Rt△CGD中，通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度；（2）由平行线的性质知∠EFH＝∠DCG＝60°；根据题意得到CD＝50cm，DF＝20cm，FH＝20cm，如图2，过E作EQ⊥FH，垂足为Q，设FQ＝x，通过解Rt△EQF和Rt△EQH，根据等量关系HQ+FQ＝FH＝20cm列出方程+x＝20，通过解方程求得答案．【解答】（1）如图2，过C作CM⊥AB，垂足为M，又过D作DN⊥AB，垂足为N，过C作CG⊥DN，垂足为G，则∠DCG＝60°．∵AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，∴∠A＝∠B＝30°，则在Rt△AMC中，CM＝＝30cm．∵在Rt△CGD中，sin∠DCG＝，CD＝50cm，∴DG＝CD⋅sin∠DCG＝50⋅sin60°＝＝．又GN＝CM＝30cm，前后车轮半径均为5 cm，∴扶手前端D到地面的距离为DG+GN+5＝+30+5＝35+（cm）；（2）∵EF∥CG∥AB，∴∠EFH＝∠DCG＝60°，∵CD＝50cm，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，∴FH＝20cm，如图2，过E作EQ⊥FH，垂足为Q，设FQ＝x，在Rt△EQF中，∠EFH＝60°，∴EF＝2FQ＝2x，EQ＝，在Rt△EQH中，∠EHD＝45°，∴HQ＝EQ＝，∵HQ+FQ＝FH＝20cm，∴+x＝20，解得x＝．∴EF＝2（）＝．答：坐板EF的宽度为（）cm．【点评】考查了解直角三角形的应用，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．26．（10分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元．请解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品90件时，销售单价恰好为2600元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）【分析】（1）购买这种产品x件时，销售单价恰好为2600元，由题意得：3000﹣5（x ﹣10）＝2600，即可求解；（2）由题意得：y＝[3000﹣5（x﹣10）﹣2400]x＝﹣5x2+650x（x＞10），即可求解；（3）要满足购买数量越大，利润越多．故y随x的增大而增大，y＝200x，y随x的增大而增大，y＝3000﹣5（x﹣10）＝﹣5x2+650x，当10≤x≤65时，y随x的增大而增大，若一次购买65件，设置为最低售价，则可以避免y随x增大而减小的情况发生，故x＝65时，设置最低售价为3000﹣5×（65﹣10）＝2725（元），即可求解．【解答】解：（1）购买这种产品x件时，销售单价恰好为2600元，由题意得：3000﹣5（x﹣10）＝2600，解得：x＝90，故答案为：90；。
无锡市2018-2019学年第一学期期末考试六年级数学试卷
2018—2019学年度第一学期小学期末试卷(六年级数学 时限80分钟) 2019.1一、我会算(32分)1.直接写得数(8分) 41＋31＝ 0÷61＝ 87÷78＝ 914×76＝ 2－32＝ 0.13＝ 1÷20%＝ 43×32÷43×32＝ 2.计算下面各题,能简算用简便方法计算(18分) 23－107×215 81×117＋114÷8 (31－61＋41)×123.解方程(6分)x 52÷4＝71 x －75%x ＝8.0二、我会填(25分)1. 6∶( )＝20)(＝0.75＝12÷( )＝( )% 2. ( )是56的倒数,( )的倒数是它本身。
3. 83立方米＝( )立方分米 270毫升＝( )升。
4. 6吨的43是( )吨;24米比30米少( )% 5. 在○里填“＞”、“＜”或“＝”87×56○56 9997÷43○94÷9799 5立方分米○5000立方厘米。
6.李华买了一件玩具,标价是150元,现在打八折出售,小华应付( )元。
7. 81吨花生可榨201吨油,1吨花生可榨( )吨油,榨53吨油需要( )吨花生。
8.已知A ∶B=3∶2,若A=150,则B=( )若A ＋B=200,则B=( )。
9.右图表示的算式是( ),在图中这个算式表示的意义是( )。
10.学校田径队男生人数原来占31,后来有4名男生加入,这样男生人数就占田径队总人数的73。
现在田径队有女生( )人,男生( ) 人。
11.小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图,这张长方形纸的面积最小是( )平方厘米。
12.将表面涂色的大正方体切割成若于个体积是1立方厘米的小正方体木块(不计损耗)其中一个面都没有涂色的小正方体共8个,其中2面涂色的小正方体有( )个,原来大正方体的体积是( )立方厘米。
2021-2022学年六年级第一学期期末考试数学试卷及答案
2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷一．解答题（共12小题，满分21分） 1．（2分）()4=25= ： ＝ %＝ （填小数）．2．（3分）35的37是 ，8个34的和是 ，56的34是 。
3．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘 或加上 ． 4．（2分）把2.5：12化成最简单的整数比是 ，比值是 ．5．（2分） m 的35是12m ；比12m 多60%是 m ．6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的23，正好行了72千米，甲地到乙地有 千米．7．（2分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m 2占整个地面的34，图书室的地面面积是 m 2．8．（2分）一个圆的面积扩大9倍，则这个圆的半径扩大 倍，周长扩大 倍。
9．（2分）将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的 %，用去了 米。
10．（1分）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。
六（1）班有学生 人。
11．（1分）小明投篮练习的命中率是25%，其中投中15次，小明共投篮 次。
12．（1分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。
摆第6个图形需要 根小棒，摆n 个需要 根小棒。
76根小棒摆出的图形有 个这样的六边形。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）13．（1分）甲数是50，乙数比甲数少10%，求乙数是多少？列式正确的是（ ） A ．50×10%B ．50×（1+10%）C ．50×（1﹣10%）D ．50÷（1﹣10%）14．（1分）已知a ÷67=1，b ×67=1，下列选项中正确的是（ ） A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝b15．（1分）如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．面积一样大D．无法判断16．（1分）已知A的倒数小于B的倒数，则A（）B．A．大于B．小于C．等于D．不能确定17．（1分）有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1：2。
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最新2019—2020学年江苏省无锡市六年级(上)期末数学试卷
一、解答题（共3小题，满分32分）
1．（8分）直接写出得数
+=﹣=×=1÷=
×6=÷=0.23=÷3=
2．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算
﹣×
（+）÷
+×+
21÷（+）÷
×﹣÷
×[÷（﹣）]．
3．（6分）解方程
（1+20%）x=360
7x﹣=
1.9x+0.4x=9.2．
四、填空（22分）
4．（3分）在横线里填上适当的数．
dm2=cm2
6070dm3=m3
5.09L=mL．
5．（2分）丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是：，比值是．
6．（2分）一根钢材长米，用去它的，用去米；如果再用去米，还剩下米．
7．（3分）用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要cm2的纸，这个正方体的体积是cm3．
8．（2分）小芳倒了杯喝完一瓶300毫升的饮料，小军倒了杯喝完同样的一瓶饮料，用的杯子容积大一些，大毫升．
9．（2分）一条带鱼长81厘米，重510克．一条海鳗长36厘米，重800克．带鱼的体长比海鳗长%，体重比海鳗轻%．
10．（2分）学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元．每个足球比篮球便宜3元，每个足球元，每个篮球元．
11．（2分）一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
12．（2分）学校田径队男生人数原来占，后来有8名男生加入，这样男生人数就占田径队总人数的．现在田径队有女生人，男生人．13．（2分）如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积是平方厘米，甲的面积是平方厘米．
五、选择正确答案前的字母填在括号里（12分）
14．（2分）60的相当于80的（）
A．B．C．D．
15．（2分）六（1）班今天出勤48人，有1人病假，1人事假，六（1）班今天
的出勤率是（）
A．4% B．48% C．96% D．98%
16．（2分）把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米．
A．B．C．1
17．（2分）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（）
A．4个 B．6个 C．8个 D．12个
18．（2分）一本书共480页，小明第一天看了全书的，以后每天都比前一天多看3页，小明第四天应看（）
A．178页B．129页C．52页D．49页
19．（2分）把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）
A．54平方厘米 B．36平方厘米 C．27平方厘米 D．18平方厘米
六、操作与探索（6分）
20．（3分）把下面中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
□□□□□□□□□□□□
21．（3分）如图，正方体的三个面上画有不同的图案，请你在图2这个正方体展开图相应的面上画出这三个图案．
七、解决实际问题（28分）
22．（4分）小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军少．小力的玻璃球比小军少多少颗？
23．（4分）李大伯培育了500棵松树苗，比原计划多25%．原计划培育松树苗多少棵？
24．（4分）面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时能磨面粉多少吨？
25．（4分）学校把一批儿童读物按3：4：5的比例分配给四、五、六年级，其中六年级比四年级多分到32本，那么五年级分到多少本？
26．（6分）爱心小队要给希望小学的孩子寄去4本《新华字典》．每本《新华字典》长15厘米，宽10厘米，厚3厘米．现在要把这4本字典包成一个大长方体包裹．
（1）这个大长方体包裹的体积至少是多少立方厘米？（包装纸的厚度忽略不计）（2）这个大长方体包裹的表面积至少是多少平方厘米？
27．（6分）佳惠超市按商品的标价打八折进行促销，光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元．
（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
2016-2017学年江苏省无锡市六年级（上）期末数学试卷参考答案
一、解答题（共3小题，满分32分）
1．；2．；3．；
四、填空（22分）
4．75；6.07；5090；5．15；2；7.5；6．；1；7．4；96；64；8．小军；30；9．125；36.25；10．21；24；11．64；32；12．6；10；13．30；45；
五、选择正确答案前的字母填在括号里（12分）
14．A；15．C；16．B；17．D；18．D；19．A；
六、操作与探索（6分）
20．；21．；
七、解决实际问题（28分）
22．；23．；24．；25．；26．；27．；。