浙教版-数学-七年级上册-1.3绝对值教案
浙教版七年级数学上册《绝对值》教案及教学反思
浙教版七年级数学上册《绝对值》教案及教学反思一、教学背景【学科】数学【年级】七年级【教材】浙教版七年级数学上册【课时】1课时【知识点】绝对值的概念和运算法则【教学目标】1.了解和掌握绝对值的概念及运算法则。
2.能运用绝对值解决简单的数学问题。
二、教学内容及安排1. 教学内容•了解绝对值的定义和性质•掌握绝对值的运算法则•运用绝对值解决简单问题2. 教学安排第一步：导入新课通过引导学生进行数学语言的猜想，引入“绝对值”这个概念。
如：“当我们提到一个数的绝对值时，你们会想起什么?”第二步：讲解绝对值的概念及性质通过以代数式及分段函数的形式，引入绝对值的概念。
同时，明确绝对值的性质：①非负性；②减法原理；③类似于分段函数的定义。
第三步：绝对值的运算法则（1）绝对值的基本运算规律：|a|+|b|=|a+b|或 $|a|-|b|\\leq|a\\pm b|\\leq|a|+|b|$；（2）绝对值的乘法和除法运算法则。
第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题根据学生所学的知识，出几道考查应用绝对值的题目，帮助学生掌握如何运用绝对值解决问题。
三、教学过程及方法1. 教学方式讲授、演示与练习相结合2. 教学过程第一步：导入新课通过“绝对值”的引入，促使学生对这一概念产生初步估计，并让他们预测绝对值的一些具有代表性的特征。
第二步：讲解绝对值的概念及性质教师先通过统一的代数式子和分段函数的形式，引入了绝对值的概念和性质，并且让学生加深对这一概念的理解。
第三步：绝对值的运算法则教师讲解了绝对值的基本运算规律（1）和乘、除法的运算法则（2）。
第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题教师布置了绝对值的例题，鼓励学生们通过自主思考，逐步形成对绝对值的体系化认识。
3. 教学方法讲授、分析与实践相结合的方法，通过例题和练习巩固学习。
四、教学反思在教学中，我采用多种方法帮助学生理解绝对值的概念和运算方法，例如通过引导学生进行数学语言的猜想，让学生在问候语中，对数学公式的联系和自然语言的转化有所领悟；通过代数式和分段函数的形式，把抽象的概念转化为一道直观的视觉化练习题，引导学生深入剖析解答过程；此外，我注重各个例题的讲解，通过让学生自主探讨和互相讨论来完成习题，培养和锻炼学生的探究与思考能力。
1.3绝对值教学设计2024--2025学年浙教版七年级数学上册
-组织课堂活动：设计小组讨论、问题解答等活动，让学生在实践中掌握绝对值的应用。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、问题解答等活动，体验绝对值的应用。
教学反思与总结
在今天教授的“1.3绝对值”这一节中，我尝试采用了多种教学方法和策略，希望能够帮助学生更好地理解和掌握绝对值的概念和性质。在课前自主探索环节，我通过发布预习任务和问题，引导学生提前了解绝对值，并在课堂上进行了检查，大部分学生能够完成预习任务，对绝对值有了一定的认识。
在课中的教学实施过程中，我注意到学生们对绝对值的性质的理解存在一定的困难，因此在讲解时，我尽量通过具体的例子来阐述绝对值的性质，让学生们能够直观地感受到绝对值的非负性和应用。同时，我也组织了一些小组讨论和问题解答的活动，让学生们在实践中掌握绝对值的应用。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的绝对值概念和性质。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）数学故事：介绍绝对值的发展历史，如数学家如何通过探索和思考，逐渐发现绝对值的概念和性质。
（2）实际问题案例：提供一些实际问题，如地图上的距离计算、气温变化等，让学生运用绝对值知识解决。
-实物道具：使用尺子、坐标轴等实物道具，直观地展示绝对值的概念和性质。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
浙教版七年级数学上册：1.3 绝对值 学案1
绝对值【学习目标】1．借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2．通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
【学习重难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
【学习过程】一、问题导学1．画一画：画一条数轴，并在数轴上标出表示4，-2，0的点2．说一说：说出这些点到原点的距离。
3．读一读：学习课本内容。
4．议一议：①你知道绝对值的概念吗？②你会用符号来表示一个数的绝对值吗？5．做一做：完成下面针对性训练，然后组内展示。
在数轴上，表示一个数的_________________________叫做这个数的绝对值。
绝对值的符号是__________。
针对训练：1．-3的绝对值记作________=_______2．5的绝对值记作______=________3．｜-3｜表示是______到________的距离是______4．｜0｜=______。
5．算一算①｜3｜=｜0.5｜= ｜32｜=②｜-3｜=｜-0.5｜=｜-32｜= ③｜0｜=6．议一议：（绝对值的性质）结论一一个正数的绝对值是____________，一个负数的绝对值是_________________0的绝对值是____________。
结论二互为相反数的两个数的绝对值___________。
针对练习：1．｜-3｜=_______ ｜54｜=_______ ｜0｜=________ 2．数轴上表示-3．5 的点到原点的距离为______ ，表示3．5 的点到原点的距离为_______，-3.5和3.5 互为______ ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离______。
3．a 5, 则a = ________。
4．有理数中，绝对值等于其本身的数是（ ）A ．只有一个0B ．有0和1两个C ．只有正数D ．正数和零二、拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行（自学，组内交流，展示）1．下列说法中正确的是（ ）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）一个数的绝对值是正数（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．｜-0.2｜=_______ -｜0.2｜=_______-｜-0.2｜=_______ -（-0.2）= _______3．｜3｜=_______ ；若a ＞0，则｜ a ｜=_______｜-3｜=_______ ；若a ＜0，则｜ a ｜=_______三、回顾与反思：知识、合作、愉悦等各个方面，可根据评价表。
七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是绝对值的概念及其性质。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
教材通过例题和练习，使学生掌握绝对值的定义，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解，但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动有趣的例子，引导学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念及其性质。
2.难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过实例理解绝对值的概念，通过小组讨论掌握绝对值的性质。
同时，利用多媒体课件，生动形象地展示绝对值的概念和性质，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括绝对值的定义、性质及应用实例。
2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论：将学生分成若干小组，便于合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些与绝对值有关的实例，如温度计、地图上的距离等，引导学生思考：这些实例中有一个共同的概念，那就是什么？通过思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的定义，并用PPT展示绝对值的性质。
让学生通过自主学习，理解并掌握绝对值的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关绝对值的练习题，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
对学生在练习过程中遇到的问题，进行个别辅导。
4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生运用绝对值的性质解决实际问题。
浙教版数学七年级上册1.3绝对值教学设计
1.3 绝对值【教学目标】知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
【教学重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。
【教学过程】一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km 到达B 处。
二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。
说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。
同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。
其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。
(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1、求下列各数的绝对值： －1.658 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。
2024年浙教版七年级数学上册 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 (课件)
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
典例2 比较下列各对数的大小，并说明理由。
（1）0.1和 ；
解： （正数大于负数）。
（2）和 ；
解：因为, ,所以 （负数都小于0）。
（3）和 ;
解：因为，， ，所以 ，所以 （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。
（4）和 。
解：， 。（先化简,再比较大小）因为，所以 。
典例1 求下列各数的绝对值：6，,，， 。
解：,，，， 。
第1章 有理数
1.4 有理数的大小比较
七上数学 ZJ
1.能利用数轴比较有理数的大小。2.能利用法则比较有理数的大小，初步发展推理能力。
内容
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
示例
_
典例1 在数轴上表示下列各数,并用“ ”将下列各数连接起来。,, ,0,2。
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示。
由上图可知, 。
解题通法利用数轴比较有理数大小的步骤（1）画数轴并描点；（2）定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序；（3）判大小：根据右边的数总比左边的数大确定大小。
符号法则
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
同号两数比较大小的法则
两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（2）互为相反数的两个数的绝对值相等。即若, 互为相反数，则。（拓展：任何数的绝对值都不小于它本身，即 ）
教材延伸（1）绝对值是它本身的数是非负数，即若，则 ；绝对值是其相反数的数是非正数，即若，则 。（2）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若，则，如，则 。（3）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若,则或 。
解题通法利用绝对值比较两个负数大小的步骤
浙教版数学七年级上册《1.3 绝对值》教学设计
浙教版数学七年级上册《1.3 绝对值》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册《1.3 绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
这一节内容通过具体的例子让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对有理数有了初步的认识，能够理解有理数的加减乘除等基本运算。
但是，对于绝对值这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对数轴有一定的了解，但可能不熟悉如何利用数轴来理解和解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生体验绝对值的含义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探索的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义，绝对值的性质。
2.难点：如何运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为指导，通过具体的例子和实际操作，引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、数轴图示、实际问题案例。
2.教学环境：安静、整洁、舒适的课堂环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出绝对值的概念，例如：小明从家出发，向正北方向走了3公里，又向正南方向走了5公里，他现在离家有多远？引导学生思考和讨论，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）通过数轴图示，向学生讲解绝对值的定义，即一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
同时，给出绝对值的性质，如正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0等。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上标出给定数的绝对值，并找出符合绝对值性质的例子。
浙教版七年级数学上册1.3绝对值(精编)
1.3绝对值（讲义）教学目标：1、理解绝对值的意义；2、会求一个有理数的绝对值；3、理解绝对值的性质。
一、复习：1、什么是数轴？2、互为相反数的意义:二、新授：（一）绝对值的意义1.定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
若用a 表示一个数，2.记法：a 的绝对值记做 。
3.读法： 。
例1 求下列各数的绝对值：81.6,,0,10,10.5--+练习1 填表（二）绝对值的性质：1、议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（1）正数的绝对值是 ;（2） 负数的绝对值是 ;（3） 0的绝对值是 .（4）互为相反数的两个数的绝对值 。
相反数绝对值2.051000-1000-2.0579- 79思考：|a|=?2.填空一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).3.判断（1）一个数的绝对值一定是正数。
（ ）（2）一个数的绝对值不会是负数。
（ ）（３）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。
（ ）（４）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数。
（ ）例2 求绝对值等于4的数。
练习21、一个数的绝对值是7，求这个数？2、满足︱x ︱≤3的所有整数是3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有4、判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2。
（ ）(2)|5|＝|－5|。
（ ）(3)|－0.3|＝|0.3|。
（ ）(4)|3|＞0。
（ ）(5)|－1.4|＞0。
（ ）(6)有理数的绝对值一定是正数。
（ ）(7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。
（ ）(8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。
（ ）(9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。
（ ）(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
（ ）0 1 2 3 4 5-1 -2 -3 -4 －5 4 4 PM三、课堂小结1.绝对值的意义:2.绝对值的性质：思维拓展：1.若| a | +| b |=0，求a, b的值?解:2.若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a,b的值为多少?3.求绝对值不大于2的整数；4.已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．课后检测：1、求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是___，绝对值小于2的整数是_________⑵.若│x│=5，则x=____，若│x-3│=0，则x=___．⑶.若│x│=│-7│，则x=__，若│x-1│=2，则x=___．3、若│x-2│+ │y-3│=0，求 x-y= _________4、如果a>0,则│a-3│= ,│3-a│= .5、用绝对值解决实际问题检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？四、作业记录五、自我评价签名：六、老师评价签名：七、家长意见签名：。
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分析：①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
∴绝对值等于4的数是＋4和－4
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
二、综合新知，得出概念
三、归纳小结
四、课后作业
练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
2、 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , , 0,－10, ＋10
课题
1.3绝对值
总1课时第1课时
备课日期
教学目标：
借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
教学基础点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学重难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
重难点突破：与实际生活相结合
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
一、创设问题情境
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
问1：同学们，上新课之前老师先了解一下，你们的家在学校的哪一边？
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零；
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
课后反思
上课日期：
——表示－3的点与原点也相距3个单位长度。
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车费时，与车开的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
1、绝对值的概念
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
——学生的回答答案不一东南西北都有。
问2：不管我们的家住在学校的哪一边，家和学校都是有一定的距离的。再想想，从车站开出两辆车，一辆往东、一辆往西，车上的乘客是不是都要按里程付费？
——不管往哪个方向开，都要按行车里程收费（以出租车为例）。
问3：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你的投球地点间有没有一定的距离？练习见 Nhomakorabea本P16
1、本节课我们学习了什么知识？
2、你觉得本节课有什么收获？
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
1、作业本
2、课本17页的作业题。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
板
书
设
计
1．3绝对值例题讲解
一、绝对值的概念
二、绝对值的特点
1、一个正数的绝对值是它本身；
——无论投到哪个方向，它们之间都有距离。
综合问：以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量：家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等等，它们和方向有关吗？
——都没有关系。
操作并观察：请画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
——3个单位长度（如图）。
还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？