新华师大版七年级数学下册第十章《10.4中心对称》公开课课件
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华师大版七年级数学下册第十章《10.4 中心对称》公开课课件
课后作业
1.教材P132习题10.4第1一5题； 2.完成练习册本课时的习题.
读和写是学生最必要的两种学 习方法，也是通向周围世界的两扇 窗口。——苏霍姆林斯基
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的四边形.
解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作 BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使 MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
△A′B′C′如图所示；
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延 长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使 C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后 顺次连接即可.
四边形A′B′C′D′如图所示.
4.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与 △A1B1C1关于E点成中心对称， 求对称中心E点的 坐标.
分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经 过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确 定出其坐标.
解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察 图形知E（3，-1）
2022/5/42022/5/4 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
10.4中心对称PPT课件(华师大版)
1 如图，点O是四边形ABCD的边AB的中点，画出以 点O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的图 形．
2 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说 法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．AB∥DE D．CE＝BF
3 △ABC和△A′B′C′关于点O对称(点O不在直线AB 上)，下列结论中不正确的是( ) A．OA＝A′O B．AB∥A′B′ C．CO＝BC D．∠BAC＝∠B′A′C′
2 (中考·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中 心对称图形的是( )
3 (中考·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴 影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
知识点 2 两个图形成中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点.
1. 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心叫做对称中心．
要点精析： (1)中心对称图形的对称中心一定在图形内； (2)中心对称图形是针对一个图形而言的； (3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称 图形不一定是中心对称图形；
要点精析： (1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°； (2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个
图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定 能与另一个图形重合； (3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个 对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图 形的内部或边上，但对称点一定在对称中心的两侧 或与对称中心重合．
华师大版七年级数学下册第十章《10.4 中心对称》公开课 课件(共23张ppt)
段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这 两个图形一定关于这一点成中心对称。
名称
180,如果他能够 与另一个图形重合，那
定义 么就说这两个图形成中
心对称,两个图形关于点 对称也称中心对称
如果一个图形绕 着一个点旋转 180后的图形能 够与原来的图形 重合,那么这个图 形叫做中心对称 图形
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:17:40 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
下面哪些图形是中心对称图形？
方法点拨：只要 将图形绕对称中 心旋转180°，看 能否与原图形重
合。
（4）正三角形 （5）正五边形
（6）正八边形
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
请说出轴对称图形与中心对称图形的异同
中心对称
轴对称
相同 点
都是一个图形具有的特征
不同 点
有一个对称 中心——点
有一条对称 轴——直线
中心对称图形 是旋转对称图
形吗？
“旋转对称图形”与“中心对称图形” 的关系：
旋转对称图形不一定是中心对 称图形，中心对称图形一定是旋转 对称图形。
若旋转对称图形是中心对称图形 时，则旋转中心也叫做对称中心。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
名称
180,如果他能够 与另一个图形重合，那
定义 么就说这两个图形成中
心对称,两个图形关于点 对称也称中心对称
如果一个图形绕 着一个点旋转 180后的图形能 够与原来的图形 重合,那么这个图 形叫做中心对称 图形
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:17:40 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
下面哪些图形是中心对称图形？
方法点拨：只要 将图形绕对称中 心旋转180°，看 能否与原图形重
合。
（4）正三角形 （5）正五边形
（6）正八边形
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
请说出轴对称图形与中心对称图形的异同
中心对称
轴对称
相同 点
都是一个图形具有的特征
不同 点
有一个对称 中心——点
有一条对称 轴——直线
中心对称图形 是旋转对称图
形吗？
“旋转对称图形”与“中心对称图形” 的关系：
旋转对称图形不一定是中心对 称图形，中心对称图形一定是旋转 对称图形。
若旋转对称图形是中心对称图形 时，则旋转中心也叫做对称中心。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
10.4 中心对称 华师版数学七年级下册导学课件
感悟新知
解：从图中易看出旋转中心为点A，故点A为对称 中心；点A，B， C， D 绕点 A 旋转 180°后的位 置分别在点 A， G， H， E 处，故点 A， B， C， D 关于点 A 的对称点分别是点 A， G， H， E.
感悟新知
2-1.下列四组图形中， 右边图形与左边图 形成中心对称的 有___①_____(填序号) .
感悟新知
2. 成中心对称与成轴对称的不同点与相同点：
成中心对称
成轴对称
有一个对称中心
有一条对称轴
不同点
图形绕对称中心旋转 180°
旋转后与另一个图形重 合
图形沿对称轴对折
对折后与另一个图形 重合
相同点
都是两个图形之间的关系，并且变换前、后的 两个图形的形状和大小不变
感悟新知
特别解读： 1. 成中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180° . 2. 成中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及
区别
联系
中心 对称 图形
轴对 称图
形
有一个对称中心---点
图形绕中心旋转 180°后与自身重合
至少有一条对称轴— —直线
图形沿对称轴对折后 两部分完全重合
如果一个轴对称图形有两 条互相垂直的对称轴，它 一定是中心对称图形，两 对称轴的交点是它的对称 中心
感悟新知
3. 中心对称图形的特征： (1) 中心对称图形上对称点所连线段必经过对称中心，
第十章 轴对称、平移与旋转
10.4 中心对称
学习目标
1 本节要点 2 学习流程
中心对称图形 中心对称 成中心对称的特征
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 中心对称图形
华东师大版七年级下册数学课件：10.4 中心对称(共17张PPT)
B
C
A′
小结
概念
旋转角是180°
中心对称 性质
1.对称中心与两对称点三 点共线；
2.成中心对称的两个图形 是全等形
作图
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
中心对称
————锦州第四初级中学
C
O
D
Ｏ
B
ACDＯCBA
O D
1.中心对称旋转角是180 °.
性质
旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
C
A
BO● B′
A′
C′
△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能 从图中找到哪些等量关系?
OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
D
F
△DEF为所求作的三角形
练一练
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们 的对称中心O.
C A′
B′ B
A C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用 刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
C A′
O B′
B
A
C′
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点， 连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所 求（如图）.
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等
的两个图形不一定是轴对称的图形.（ √ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全
等的两个图形不一定是成中心对称的图形.
（ √） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，
就是成轴对称的图形.
（ ×）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（C ）
七年级数学下册 10.4《中心对称》课件 (新版)华东师大版
(2)
第二十七页，共29页。
铜钱
(3)
3、在一次游戏当中，小明(xiǎo mínɡ)将图1的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完， 很快知道小明(xiǎo mínɡ)旋转了哪一张扑克，你知 道为什么吗？
扑克牌J
图1
图2
第二十八页，共29页。
第二十九页，共29页。
B
A A
怎的D 样答在大?：同小线一C段.关A条.AE(系y三Cī t呢.点iAáoE?)
直线上；AC，
E AE为对应线段，
AC=AE
结论：在成中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个图 形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中
第十二页，共29页。
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段 (xiànduàn)都经过某一点，并且被该点平分， 那么这两个图形关于这一点成中心对称。
边数为偶数的正多边形(zhèngduōbiānxíng)都是中心对称图
第九页，共29页。
(1)把其中一个图案(tú àn)绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点 O旋转180°,你有什么发现?
重合
第十页，共29页。
重合
像这样把一个图形绕着
B
A
C
C'
A'
B'
第十三页，共29页。
灵活运用，体会(tǐhuì) 1、内点涵的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)点的作
法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A
O
A′
点A′即为所求的点
2、线段(xiànduàn)的中心对称线段
第二十七页，共29页。
铜钱
(3)
3、在一次游戏当中，小明(xiǎo mínɡ)将图1的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完， 很快知道小明(xiǎo mínɡ)旋转了哪一张扑克，你知 道为什么吗？
扑克牌J
图1
图2
第二十八页，共29页。
第二十九页，共29页。
B
A A
怎的D 样答在大?：同小线一C段.关A条.AE(系y三Cī t呢.点iAáoE?)
直线上；AC，
E AE为对应线段，
AC=AE
结论：在成中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个图 形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中
第十二页，共29页。
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段 (xiànduàn)都经过某一点，并且被该点平分， 那么这两个图形关于这一点成中心对称。
边数为偶数的正多边形(zhèngduōbiānxíng)都是中心对称图
第九页，共29页。
(1)把其中一个图案(tú àn)绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点 O旋转180°,你有什么发现?
重合
第十页，共29页。
重合
像这样把一个图形绕着
B
A
C
C'
A'
B'
第十三页，共29页。
灵活运用，体会(tǐhuì) 1、内点涵的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)点的作
法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A
O
A′
点A′即为所求的点
2、线段(xiànduàn)的中心对称线段
【华师大版】七年级下册：10.4《中心对称》ppt课件(2)
分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都 能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。
第四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
预习目标
1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会 判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一 个图形关于一个点成中心对称的图形。
第五页，编辑于星期六：八点 二十四分。
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
第十页，编辑于星期六：八点 二十四分。
像这样把一个图形绕着
C
某一点旋转180度,如果它
能够和 另一个图形重合,
那么,我们就说这两个图
形关于这个点成中心
A
D 对称,这个点叫做对称中
B
A
心，这两个图形中的对应
旋转的特征
观察下列旋转,探索对应元素的关系
A′B=A′ B, BC=BC′, A′C=AC, ∠A′=∠′ A, ∠B=∠B, ∠′ C=∠C
即⑴: 对应线段相等
对应角相等 C′
还O有A=O′相A,等OB的=OB线, O段′C=和OC角吗?′ 即⑵: 对应点到旋转中心的距离相 等
∠AOA=∠B′ OB=∠COC′
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且都被 该点平分,那么这两个图形一定关于
这一点成中心对称.
第二十四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
小结： 今天你学到了什么 ?
1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会 判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个
C
B A
A′ B′
C′
第二十页，编辑于星期六：八点 二十四分。
第四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
预习目标
1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会 判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一 个图形关于一个点成中心对称的图形。
第五页，编辑于星期六：八点 二十四分。
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
第十页，编辑于星期六：八点 二十四分。
像这样把一个图形绕着
C
某一点旋转180度,如果它
能够和 另一个图形重合,
那么,我们就说这两个图
形关于这个点成中心
A
D 对称,这个点叫做对称中
B
A
心，这两个图形中的对应
旋转的特征
观察下列旋转,探索对应元素的关系
A′B=A′ B, BC=BC′, A′C=AC, ∠A′=∠′ A, ∠B=∠B, ∠′ C=∠C
即⑴: 对应线段相等
对应角相等 C′
还O有A=O′相A,等OB的=OB线, O段′C=和OC角吗?′ 即⑵: 对应点到旋转中心的距离相 等
∠AOA=∠B′ OB=∠COC′
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且都被 该点平分,那么这两个图形一定关于
这一点成中心对称.
第二十四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
小结： 今天你学到了什么 ?
1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会 判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个
C
B A
A′ B′
C′
第二十页，编辑于星期六：八点 二十四分。
华师大版七年级下册《10.4中心对称图形》ppt课件(共38张PPT)(共38张PPT)
所求的四边形。
第二十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
定理2 关于中心对称的两个图形，对
称点现的在连我线们都经来过研对究称定中理心2，的并逆且命被对题，先看定理2。
称中心平分。
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心，
②结论是什么？
并且被对称中心平分）
这一点成中心对称.（ຫໍສະໝຸດ ）关于中心对称的两个图形是全等形。
第三十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
作业布置：
P129练习1、2 （写在书上） 课堂作业： P132习题10.4 （写在书上）
第三十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
再 见 ！
第三十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
第二十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B
o
’
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 对称点连线都过对称中心，
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
第三十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
C1
B1
O
B
C
A1
轴对称
第二十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
定理2 关于中心对称的两个图形，对
称点现的在连我线们都经来过研对究称定中理心2，的并逆且命被对题，先看定理2。
称中心平分。
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心，
②结论是什么？
并且被对称中心平分）
这一点成中心对称.（ຫໍສະໝຸດ ）关于中心对称的两个图形是全等形。
第三十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
作业布置：
P129练习1、2 （写在书上） 课堂作业： P132习题10.4 （写在书上）
第三十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
再 见 ！
第三十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
第二十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B
o
’
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 对称点连线都过对称中心，
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
第三十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
C1
B1
O
B
C
A1
轴对称