数学：2.5《有理数的减法》教案(北京课改版七年级上)
七年级数学上册 2.5 有理数的减法教学设计 北师大版
《有理数的减法》学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：三、教学目标：（一）知识目标：1．理解掌握有理数的减法法则。
2．会进行有理数的减法运算。
（二）能力目标：1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
为实现以上教学目标，确定本节课的教学重难点是：有理数的减法法则的理解和运用；在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
四、学法引导：1．教学方法：教师引导学生分析、归纳总结，以学生为主体师生共同参与教学活动。
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。
3．教学重点、难点：重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．4．师生互动活动设计：教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．五、教学过程设计：教学流程：创设情境，引入课题；合作交流，探索新知；反馈练习，落实新知；应用延伸，探究思考；归纳小结，整理反思；布置作业，形成技能。
（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）。
2022年北京课改版数学七年级上《有理数的减法》公开课教案
本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.课题：有理数减法第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x2 = 121的解是2、方程x2－ 144 = 0的解是3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2 =256的解是6、解方程2x 〔x +1〕= 3〔x +1〕用 法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x 〕〔x +3〕= 2x 2 + 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数 和常数项8、方程2〔m+1〕x 2 +4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕 ()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数.要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5教学反思：。
北师大版-数学-七年级上册-2.5《有理数的减法》教学设计
2.5《有理数的减法》教学设计教学目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则；2.能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识；3.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
教学重点：有理数减法法则教学难点：有理数减法法则教学过程：一、导入新课活动过程：通过探究某的气温，列出减法算式。
活动成果：通过气温情况，引入本节课要研究的主要内容。
【设计意图】：通过生活中简单的气温问题，引入本节课要研究的问题：有理数的减法，体会数学来源于生活。
二、探究新知活动一：活动过程：借助于加法和减法互为逆运算，把加法算式变形为减法算式，为后面减法的法则的获取奠定基础。
活动成果：体会减法和加法互为逆运算【设计意图】：借助于两个加法算式，把加法算式变形成减法算式，体会加法和减法互为逆运算。
活动二：活动过程：借助于活动一，观察、猜想、验证有理数减法的运算过程，并总结成法则。
活动成果：通过活动一，总结归纳出：有理数减法法则。
【设计意图】：通过加法与减法互为逆运算，先把加法算式转换为减法算式，变未知为已知，并总结归纳出有理数减法法则。
三、例题精讲讲解过程：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。
讲解思路：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。
解题方法：转化法答案：四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.6 1、2、3、4、5、6七、板书设计课题：2.5有理数的减法1.有理数的减法法则：2.例1八、教学反思本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中的基本运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习代数知识的基础。
通过学习有理数的减法，使学生能够更好地理解和掌握数学的基本概念和运算规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加法法则，对数学的基本运算有一定的了解。
但是，由于七年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，对于有理数的减法运算可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的事例和直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过具体的事例和直观的演示，让学生经历有理数减法运算的过程，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法运算方法。
2.难点：理解有理数减法运算的实质，能够灵活地进行有理数的减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2.直观演示法：通过图形和实物，让学生直观地理解有理数的减法运算。
3.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的自主学习能力。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生教材、练习册、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一些苹果，第一天吃掉了5个，第二天吃掉了3个，请问还剩下多少个苹果？”让学生思考并回答，引发学生的兴趣。
2020七年级数学上册 2.5 有理数的减法教案 (新版)北师大版
课中作业
环
节
二
二、师生共同研究有理 数减法法则
问题1 (1)4-(-3)=______；(2)4+(+3)=______．
教师引导 学生发现：两式的结果相同，即4 -(-3)= 4+(+3)．
思考：减法可以转化成加法 运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______；(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？于是，(+ 10) -(-3)=(+10)+(+3)．
有理数的减法
课题
2.5有理数的减法
课时安排
共（）课时
课程标准
40
学习目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
教学重点
有理数减法法则。
教学难点
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完成随堂练习
教学过程教学环节课来自合作交流二次备课（修改人：）
环
节一
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
北师大版七年级上册数学教案设计：2.5 有理数的减法
5．有理数的减法一、教学目标：知识目标1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．能力目标通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．1．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．师生互动活动设计二、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课1.计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．先请同学读出教师出示的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．（教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．）（二）师生共同探索新知活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
七年级数学上册 2.5 有理数的减法教案 (新版)北师大版
课题：2.5有理数的减法教学目标：1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．4．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则．教学重、难点：重点：有理数减法法则的应用.难点：有理数减法法则的意义的理解.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容1：口算：（展示课件）（1）10＋（＋3）；（2）（－4）＋（－5）；（3）15＋（－6）；（4）（＋2）＋（－9）．处理方式：学生积极抢答，提高了学生学习兴趣，课堂气氛也逐步活跃起来，轻松过渡到下一个环节．设计意图：此组练习在于复习有理数加法法则，特别是异号两数相加，容易出错，可以让学生先口述法则，再计算结果．复习巩固加法，为减法的引入及减法法则作好铺垫．活动内容2：前面我们复习了有理数的加法运算，希望同学们熟练运用法则，正确计算，今天我们继续学习有理数的减法.同学们请看图：（展示课件）哪位同学能列算式表示周六的温差呢？处理方式：首先让学生解释“温差“的意义，再列出算式4－（－3）表示出来.设计意图：通过生活中的现实情境引入，让学生体会到“数学源于生活，扎根于生活．”激发学生的学习兴趣，使教师顺利引出课题并板书课题．二、探究学习，感悟新知活动内容1：如何计算4－（－3）呢？你能从温度计看出4°比-3°摄氏度高多少度吗处理方式：1.学生讨论交流，互相补充．教师适时点评，强调：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)。
被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数；减数变号（减法============加法）．学生再换几组数试试：把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？学生计算后交流：0－（－3）=0+（+3），（－5）－（－3）=（－5）+（+3），（－5）一（－3）=（－5）+（+3）．请小组代表全班汇报，根据这两个式子，大家能得出什么结论？总结出有理数减法的法则. （展示法则）．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用字母把法则表示出来：a－b=a＋（－b）（说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）．注意：减法在运算时有2 个要素要发生变化．减“变”加；减数“变”相反数．设计意图：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．学生理解了减法的法则，在实际的操作中并不一定能准确地应用法则，所以适当地进行对法则的分析，这样既可以帮助学生进一步地理解有理数减法法则，也可以使学生能更准确地掌握并应用有理数减法法则．小试身手：1.计算：(1) 50-20 =50+(-20)=(2) 50-10 =50+(-10)=(3) 50-0 =50+ 0=(4) 50-(-10)=50+10=(5) 50-(-20)=50+20=2.同学们你能很快算出各城市的温差吗？比一比，我最棒！3.(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；处理方式：由学生口答完成.设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用.三、例题讲解，应用新知活动内容2：我们已经熟记了法则，现在我们一起利用法则计算.例1 计算下列各题：（1）9 －（-5）； （2）0 －8 ； （3）（-3）－1；（4）（-5）－ (-5) ； （5）（-3）－（-7）； （6）（-4）－16．处理方式：先让学生尝试说出答案，然后由教师示范板书做第（1）小题，（2）（3）（4）小题学生板书，其余学生自己在练习本上做。
5有理数的减法导学设计含教学反思说课稿学案案例七年级数学(北京课改版)上册
预习案一、预习目标及范围1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法则.3、熟练进行有理数的减法运算.范围：自学课本P 23P 25，完成练习.二、预习要点1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a －b ＝a ＋______．三、预习检测1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)41(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____； 2－9＝____；0－(－6)＝____；－12－0＝____．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的减法法则.探究要点2、例题：例1、计算：(1)(5)(+3); );815(0)2(-- (3)(+3.7)(+6.5); ).32()29)(4(---解：练一练：计算： (1)(3)(5); (2)07; (3)7.2(4.8); (4) .415)213(-- 解：例2、计算：(1)(34)(+56)(28); ).247()329()25)(2(+---+ 解：练一练：计算： (1)(25)(55)(32);).38()35()20)(2(+---- 解：二、随堂检测1、下列计算错误的是( )A ．3－7＝－4B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．－8－8＝02、下列说法中，正确的是( )A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数B．两个负数的差，一定是一个负数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个正数的差，一定是一个正数3、计算：(1)(5)(6)； (2)(4)(+5)；(3)08； (4)(4.9)(6)(3.9). 解：参考答案预习检测：1、－3，55．2、－1，－0.8．3、－5，－7；6、－12．随堂检测：1、D2、A3、解：(1)(5)(6)=(5)+(+6)=1;(2)(4)(+5)=(4)+(5)=9;(3)08=0+(8)=8;(4)(4.9)(6)(3.9)=4.9+(+6)+(+3.9)=4.9+(+3.9)+(+6)=1+(+6)=5.。
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数 学
班级
一.5
任课教师
授课日期
课 题
2.5有理数的减法（一）
课型
新授课
教
学
目
标
1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点
运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点
有理数减法法则的得出。
六、小结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
作业
书P50、51——5、6（作业本上）
板
书
25有理数的减法（一）
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上
这个数的相反数。
例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）（-34）-（+56）-（-28）；
（2）（+25）-（- ）-（+ ）
自评
领导
签字
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例： （－5）+（ ）=－2
得出 （－5）+（+3）=－2
所以得到（－2）－（－5）=+3
而 （－2）+（+5）=+3
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、法则的应用：
例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）（－34）－（+56）－（－28）；
教具学具
多媒体、教材、计算器
教学方法
研讨法、讲练结合
教
学
过
程
一、引入新课：
师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：
第1周
第二周
第三周
第四周
最高气温
+6℃
0℃
+4℃
-2℃
最低气温
+2℃
-5℃
-2℃
-5℃
周温差
求每周的温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果。
生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；
（+6）-（+2）=4
0-（-5）=5
（+4）-（-2）=6
（-2）-（-5）=3
教
学
过
程
二、有理数减法法则的推倒：
师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？
（2）（+25）－（－ ）－（+ ）
教
学
过
程
解：（1）原式=－34+（－56）+（+28）
=－90+（+28）
=－62
（2）原式=+25+（+ ）+（－ ）
=+25+（－ ）
=
注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检
测
题
五、练习反馈：
书P41——1、2、3
师：巡视个别指导，订正答案。