浙江省丽水市2023届初一下学期期末数学达标检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数是负数的是（ ）A ．2B ．3C ．0D ．﹣12．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ）A ．12B ．9C ．4D ．33．实数9的算术平方根为( )A ．3±B ．3C ．3D ．±34．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）A ．0.12B ．0.38C ．0.32D ．325．分解因式x 3+4x 的结果是（ ）A ．x （x 2+4）B ．x （x+2）（x ﹣2）C ．x （x+2）2D ．x （x ﹣2）26．已知220192a a -=，则240382a a --的值是（ ）A ．2019B ．-2019C ．4038D ．-40387．若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．20178．问题“鸡兔同笼，共有30个头，88只脚．问笼中鸡兔各有多少只？”若设鸡有x 只，则下列方程正确的是（ ）A ．42(30)88x x +-=B ．24(30)88x x +-=C ．42(88)30x x +-=D ．24(88)30x x +-=9．如图，在ABC 中，BC 6=，将ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD 2CE =成立，则t 的值为( )A ．6B ．1C ．2D ．310．若∠1与∠2互补，∠1=26°30′，则∠2的度数为（ ）A ．153°30′B ．163°30′C ．173°30′D ．183°30′二、填空题题11．关于,x y 的方程11235m n x y +-+=是二元一次方程，则m n -=__________．12．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．13．已知x=3是关于x 的方程kx+b=0（k≠0，b ＞0）的解，则关于x 的不等式k （x-4）+b ＞0的解集是______． 14．若23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，则k+b 的值是_____． 15．已知()()2321x x ax bx c -+=++，那么a b c +-=__________． 16．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．17．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为___． 三、解答题18．计算(1)()()222132+-+(2)3273264---+. 19．（6分）A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.20．（6分）已知，如图，点A 、B 、E 共线，AD ∥BC ，∠1＝∠2，∠A ＝100°，求∠C 的度数．21．（6分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点 D ，∠1＝∠2，∠3＝∠C ．试说明：EF ⊥AC ．22．（8分）图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.()1图2的阴影部分的正方形的边长是______.()2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S阴影= ____________；（方法2）S阴影= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；()4根据()3题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.23．（8分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.24．（10分）某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题：（1）平均气温最高的月份是_____月份．（2）平均气温上升最快的是_____月之间，平均气温下降最快的是_____月之间．25．（10分）小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元 1醋溜土豆丝（小）12元 1豉汁排骨（小）30元 1手撕包菜（小）12元 1（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：D．【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数．2．A【解析】【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即3a=25%，即可即解得a的值【详解】解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴3a=25%，解得：a=1．故本题选A.【点睛】本题考查用频率估计概率，熟记公式正确计算是本题的解题关键3．C【解析】【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。

【详解】解：∵32=9，∴9的算术平方根为3，故选：C ．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．本题属于基础题型．4．C【解析】试题分析：根据频率=频数÷总数，求解即可．解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工1名，∴这个小组的频率为1÷100=0.1．故选C ．点评：考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数．5．A【解析】【分析】提取公因式x 即可.【详解】x 3+4x= x （x 2+4）.故选A.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.6．A【解析】【分析】由220192a a -=知−a 2−2a=−2019，代入原式=4038+(−a 2−2a)计算可得答案．【详解】∵220192a a -=，∴−a 2−2a=−2019，则原式=4038+(−a 2−2a)=4038−2019，=2019，故选：A ．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.7．B【解析】【详解】∵()()2212017x y x y x y -=+-=⨯，x y 、均为正整数， ∴20171x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得10091008x y =⎧⎨=⎩， ∴这样的正整数对(),x y 的个数是1个.故选B.8．B【解析】【分析】设鸡有x 只，根据题意即可列出一元一次方程．【详解】设鸡有x 只，根据题意可得方程：24(30)88x x +-=,故选B ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．9．C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE ，再根据AD=1CE ，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE 和AD 的长度即是平移的距离，则AD=BE ，设AD=1tcm ，则CE=tcm ，依题意有故选C ．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．10．A【解析】【分析】直接利用两角互补的定义进而求出即可．【详解】∵∠1=26°30′，∠1与∠2互补，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故选A ．【点睛】此题主要考查了两角互补的定义，正确掌握互补的定义是解题关键．二、填空题题11．-2.【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得x 和y 的指数分别都为1，列关于m 、n 的方程，然后求解即可．【详解】根据二元一次方程的定义，11,11m n +=-=,解得0,2m n ==.所以022m n -=-=-.【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.12．二【解析】【分析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13．x＜1【解析】【分析】先把x=3代入kx+b=0得b=-3k，则不等式化为k（x-4）-3k＞0，然后在k＜0的情况下解不等式即可．【详解】解：把x=3代入kx+b=0得3k+b=0，则b=-3k，所以k＜0，所以k（x-4）+b＞0化为k（x-4）-3k＞0，因为k＜0，所以x-4-3＜0，所以x＜1．故答案为x＜1．【点睛】本题考查一元一次方程与一元一次不等式，求出b=-3k是解决本题的关键，难度一般，注意细心解答．14．2【解析】【分析】首先根据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，可得232k bk b+=-⎧⎨+=⎩；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【详解】解：∵据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，∴232k bk b+=-⎧⎨+=⎩；解得57k b =-⎧⎨=⎩． ∴k 的值是﹣5，b 的值是1．所以k +b ＝﹣5+1＝2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．15．6【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a ，b ，c 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：2232x x ax bx c +-=++，可得3a =，1b =，2c =-则3126a b c +-=++=，故答案为：6【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b ∠GFC=142°，图c 中的∠DHF =180°-∠CFH ．【详解】∵AD ∥BC ，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a ），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b ），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c ）,∴由DH ∥CF 得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．17．1【解析】【分析】首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y 或直接让两个方程相减求解．【详解】方法一：解方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：21x y =⎧⎨=⎩， ∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．三、解答题18． ；.【解析】【分析】先算乘法和除法，再合并同类二次根式或同类项即可；（2）先根据立方根的意义、绝对值的意义、算术平方根的意义逐项化简，再合并同类项即可；【详解】)(21+-+21=+-1=2(328=---+328=--+3=+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，绝对值的意义，立方根及算术平方根的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.19．甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时【解析】【分析】这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度=36千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．【详解】设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时．由题意得：4()363662(366){x y x y +=-=-解得：4{5x y ==答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．20．∠C ＝100°．【解析】【分析】先根据两直线平行求出∠CBE ＝100°，再利用角度转化即可计算.【详解】∵AD ∥BC ，∠A ＝100°，∴∠CBE ＝∠A ＝100°，∵∠1＝∠2，∠1+∠C+∠COD ＝180°，∠CBE+∠2+∠BOE ＝180°，∠COD ＝∠BOE ，∴∠C ＝∠CBE ＝100°．【点睛】本题考查角度转换，能够利用好两直线平行的条件是解题关键.21．见解析【解析】【分析】根据题意∠3=∠C ，则DG ∥BC ，∠1=∠CBD ，再根据∠1=∠2，得出BD ∥EF ，再由BD ⊥AC 即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF ⊥AC.【详解】∵∠3=∠C∴DG ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠CBD(两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD ∥EF∵BD ⊥AC 即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（两直线平行，同位角相等）∴EF ⊥AC【点睛】本题考查平行线的性质，证明∠EFA=∠BDA=90°是解题关键.22．a-b （a-b ）2 （a+b ）2-4ab【解析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn 的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b ；（2）方法1：S 阴影=（a-b ）2，方法2：S 阴影=（a+b ）2-4ab ；（3）(a+b )2,(a-b )2,ab 这三个代数式之间的等量关系为：（a-b ）2=（a+b ）2-4ab ； ()4根据()3题中的结论得（m-n ）2=（m+n ）2-4mn , ∵ m+n=10，m-n=6，∴ 36=100-4mn ，∴ mn=16.点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键.23．（1）45；（2）41.【解析】分析：根据()222x y 2xy x y +=+-和()()22x y x y 4xy -=+-将其代入即可求出答案．详解：(1)、()222x y 2xy 49445x y +=+-=-=；(2)、()()22x y x y 4xy 49841-=+-=-=．点睛：本题主要考查的是完全平方公式的转化，属于中等难度的题型．明确公式之间的关系是解决这个问题的关键．24．八 四﹣五 十﹣十一【解析】【分析】折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化趋势．【详解】(1) 该地区2012年月平均气温，从(1 )月开始逐渐上升，( 8)月的月平均气温最高.(2) (4)月与(5)月之间的平均气温上升得最快，(10)月与(11)月之间的平均气温下降得最快.【点睛】此题考查的目的是掌握折线统计图的特点及作用．学生只要掌握了解题方法该题并不难解答，学生对于这类题目平时可以多加练习，以后再碰到该类题目时才能够得心应手.25．（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解析】【分析】（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（ ）A ．13a >13b B ．ac ＜bc C ．a －1＜b －1 D ．a 2 ＞b 22．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）A ．62B ．31C ．17D ．143．已知小敏家距学校5km ，小飞家距小敏家3km ．若小飞家距学校距离为xkm ，则x 满足（ ） A ．x ＝2 B ．2≤x≤8 C ．2≤x≤5 D ．2＜x ＜84．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为（ ）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒5．下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（ ）A ．3.1×105B ．31×105C ．0.31×107D ．3.1×1067．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．检测十堰城区的空气质量C ．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D ．全国人口普查8．如图，已知直线AB 分别交坐标轴于()2,0A 、()0,6B -两点，直线上任意一点(),P x y ，设点P 到x 轴和y 轴的距离分别是m 和n ，则m n +的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．69．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)10．不等式3x-2>-1的解集是（ ）A ．x>B ．x<C ．x>-1D ．x<-1二、填空题题11．如图，在四边形ABCD 中，0210C D ∠+∠=， E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若EFG ∆有两个角相等，则EFG ∠=___0．123a -+（b+4）2=0，那么点（a ，b ）关于原点对称点的坐标是_____．13．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分BOF ∠，且CD EF ⊥，70AOE ∠=︒，则DOG ∠=______．14．把方程3x+4y ＝5改写为用含x 的式子表示y 的形式是___________．15．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m ）（1-n ）=___________．16．49的平方根是_____.17．如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.三、解答题18．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点M 、N ，且12∠=∠，MO 、NO 分别平分BMF ∠和END ∠，试判断MON ∆的形状，并说明理由.19．（6分）计算或求x 的值：（139366416（2）2（x ﹣13）2＝18 20．（6分）先化简，再求值：4422222x y x y x xy y x y--•-++，其中42,58x y ==. 21．（6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x(分) 频数(人) 频率50≤x ＜60 10 0.05 60≤x ＜7030 0.15 70≤x ＜8040 n 80≤x ＜90m 0.35 90≤x≤10050 0.25 a 1请根据所给信息，解答下列问题：(1)m ＝_____，n ＝_____，a ＝_____；(2)补全频数直方图；(3)这若干名学生成绩的中位数会落在_____分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？22．（8分）（1）解方程组：32218x y x y =+⎧⎨+=⎩； （2）求不等式214132x x -+-<的最大整数解． 23．（8分）已知：如图，直线,AB CD 被直线GH 所截，1112∠=，268∠=，求证：//AB CD .完成下面的证明.证明：∵AB 被直线GH 所截，1112∠=，∴1∠=∠=112∵2=68∠，∴23=∠+∠，∴// ( )(填推理的依据)24．（10分）小辰想用一块面积为2100cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.25．（10分）如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是：；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以13，不等式仍成立，即13a＜13b，故本选项错误；B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.故选：C．点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．D【解析】【分析】根据∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【详解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=12∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．B【解析】【分析】分两种情况讨论①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得x的取值范围，②当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时，x=5+3=8或x=5-3=2，把两种情况综合可得答案．【详解】解：①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时：5-3＜x＜5+3，即：2＜x＜8，当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时：x=5+3=8或x=5-3=2，∴2≤x≤8，故选：B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是要考虑全面，注意分类讨论思想的运用．4．D【解析】分析: 先根据平行线的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论.详解: ∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故选：A.点睛: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.5．B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、=能用平方差公式分解因式，不符合题意；B、，是两数的平方和的相反数，不能进行分解因式，符合题意；C、=（2x+y）（2x-y），能用平方差公式分解因式，不符合题意；D、，能用平方差公式分解因式，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．6．D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】3100000=3.1×106，故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7．B根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D 、全国人口普查是全面调查；故选B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【解析】【分析】先求出直线AB 解析式，设点P 坐标为（x,3x-6）,得到m+n 关于x 的函数解析式，再分情况讨论，P 在第一象限，当P 在第三象限，当P 在第四象限，以及P 点和A 点或B 点重合时，算出最小值；【详解】解：∵直线AB 分别交坐标轴于()2,0A 、()0,6B -两点，∴直线AB 解析式为36y x =-，设点P 坐标为（x,3x-6）,则m=36x - ，n=x ，∴m+n=36x -+x当x ≥2时，m+n=4x-6，m+n 的最小值为2，当2＞x≥0时，m+n=6-2x ＞2，当x ＜0时，m+n=6-4x ＞6，综上所述：x=2时，点P 为（2,0）时m+n 取最小值2.故选：A.【点睛】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质是解题的关键．9．D根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．【详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．10．A【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.二、填空题题11．40或50【解析】【分析】根据题意分类讨论计算即可.解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.12．（﹣3，4）；【解析】分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴点（a，b）的坐标为（3，-4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），故答案为（-3，4）；点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．13．55︒【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOF＝70︒，再根据角平分线的性质可得∠GOF＝35︒，然后再算出∠DOF＝90︒，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．【详解】∵∠AOE＝70︒，∴∠BOF＝70︒，∵OG平分∠BOF，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90︒，∴∠DOG＝90︒−35︒＝55︒，故答案为：55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．14．534x y-=【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程3x+4y＝5，解得：534xy-=，故答案为：534x y-=【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．﹣3【解析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.16．±7【解析】【分析】【详解】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案为±7【点睛】如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.分析：延长AB 交CF 于E ，求出∠ABC ，根据三角形外角性质求出∠AEC ，根据平行线性质得出∠2=∠AEC ，代入求出即可．详解：如图，延长AB 交CF 于E ，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH ∥EF ，∴∠2=∠AEC=22°.故答案为：22°．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题18．MON ∆是直角三角形.理由见解析.【解析】【分析】先根据题意的得到AB ∥CD ，故可得出∠BMF+∠END=180°，再由角平分线的性质得出∠3+∠4的度数，进而可得出结论．【详解】MON ∆是直角三角形.理由：12∠=∠，2END ∠=∠，1END ∴∠=∠，//AB CD ∴，180BMF END ︒∴∠+∠=.MO ，NO 分别平分BMF ∠和END ∠，134()902BMF END ︒∴∠+∠=∠+∠=， 90O ︒∴∠=，本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质及直角三角形的判定，解题的关键是掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质及直角三角形的判定.19． (1)324;(2) 12108,33x x ==- . 【解析】【分析】根据是实数的性质即可进行求解.【详解】解：（1＝6﹣4+34＝234； （2）2（x ﹣13）2＝18x ﹣13＝ 即x ﹣13＝±3， 解得12108,33x x ==- 【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则.20．化简为原式=x y +，代值为原式=100.【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式对原式的分子、分母进行因式分解，然后再约分，代入x、y 的值即可.【详解】解：原式=22222()()()()x y x y x y x y x y x y ++--•-+ =x y +.将42,58x y ==代入=100.【点睛】本题考查分式的化简求值、平方差公式和完全平方公式，分式化简时先要对分式的分母、分子进行因式分解，然后再约分化为最简分式，最后代值即可.21．()170、0.20、200；()2补图见解析；()38090x ≤<；()4750人．【解析】【分析】()1由50x 60≤<的频数及其频率可得总数a 的值，再根据“频率=频数÷总数”可得m 、n 的值； ()2根据所求结果即可补全图形；()3根据中位数的定义求解可得；()4用总人数乘以样本中90x 100≤≤分数段人数所占比例可得．【详解】()1总人数a 100.05200=÷=，则m 2000.3570=⨯=、n 402000.20=÷=，故答案为70、0.20、200；()2补全频数直方图如下：()3因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在80x 90≤<的分数段，所以中位数落在80x 90≤<的分数段，故答案为80x 90≤<．()4估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有503000750200⨯=人． 【点睛】真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体． 22．（1）82x y =⎧⎨=⎩；（2）19 【解析】【分析】（1）把①代入②，消去x ，求出y 的值，再把y 的值代入①，求出x 的值即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，再从中找出最大整数解即可.【详解】（1）32218x y x y =+⎧⎨+=⎩①②把①代入②，得2(3y+2)+y=18，∴y=2.把y=2代入①，得x=6+2=8.∴82x y =⎧⎨=⎩; （2）∵214132x x -+-<, ∴2(2x-1)-6<3(x+4),∴4x-2-6<3x+12,∴4x-3x<12+6+2,∴x<20,∴最大整数解是19.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式的求解步骤是解答本题的关键.23．∠3；180︒ ；AB ；CD;同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】由对顶角相等可得1∠=∠∠3=112，进而可证1∠=∠∠3=112，然后根据同旁内角互补，两直线平行即可证明结论成立.证明：∵AB被直线GH所截，1112∠=，∴1∠=∠3=112.∵2=68∠，∠+∠180°，∴23=∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)(填推理的依据)【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.24．无法裁出符合要求的纸片，理由详见解析.【解析】【分析】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．【详解】解：设长方形纸片的长为5xcm，宽为3xcm依题意，得⋅=x x53902x=159026x=x>∵0∴x=∴长方形纸片的长为.100cm的正方形的边长为10cm，∴面积为2>2>.∴10答：无法裁出符合要求的纸片.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．∠=∠（2）理由见解析．25．（1）A B【解析】【分析】。