土坡稳定分析最小折减安全系数评价体系研究
土坡稳定分析的几个问题
土坡稳定分析的几个问题土坡稳定分析的几个问题2010-04-17 11：208.4.1土体抗剪强度指标和安全系数的选用对任一给定的土体而言，不同试验方法测定的土体抗剪强度变化幅度远超过不同静力计算方法之间的差别，尤其是软粘土。
在进行粘性土坡的稳定性分析时，不仅要求分析的方法合理，更重要的是如何选取土的抗剪强度指标及规定恰当的安全系数，所以土体抗剪强度指标选取的正确与否是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。
在测定土的抗剪强度时，原则上应使试验的模拟条件尽量符合现场土体的实际受力和排水条件，保证试验指标具有一定的代表性。
如验算土坡施工结束时的稳定情况，若土坡施工速度较快，填土的渗透性较差，则土中孔隙水压力不易消散，这时宜采用快剪或三轴不排水剪试验指标，用总应力法分析。
如验算土坡长期稳定性时，应采用排水剪试验或固结不排水剪试验强度指标，用有效应力法分析。
目前对于土坡稳定允许安全系数的取值，各部门尚无统-标准，考虑的角度也不尽相同，在工程中应根据计算方法、强度指标的测定方法综合选取，并应结合当地已有实践经验加以确定。
表8-3为我国《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》(JTJ017-1996)中给出的抗滑稳定安全系数和稳定分析方法及土的强度指标配合应用的规定。
我国《公路路基设计规范》(JTJ013-1995)规定，土坡的稳定安全系数宜采用1.15~1.20，对高速、一级公路宜采用1.20~1.30。
《国家建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)规定三至一级边坡的稳定安全系数为1.20~1.35。
表8-3抗滑稳定安全系数容许值(JTJ017-1996)分析方法抗剪强度指标安全系数容许值备注总应力法快剪1.10应用时根据不同的分析方法采用相应的计算公式十字板剪1.20有效固结应力法快剪与固结快剪1.20十字板剪1.30毕肖普条分法有效剪1.40 8.4.2坡顶开裂时的土坡稳定性如图8-12所示，由于土的收缩及张力作用，在粘性土坡的坡顶附近可能出现裂缝，雨水或相应的地表水渗入裂缝后，将产生一静水压力为，它是促使土坡滑动的作用力，故在土坡稳定分析中应该考虑进去。
土坡稳定分析
土坡稳定分析随着工业和城市化进程的加快，土地利用的需求不断增加。
然而，在土地利用过程中，土坡的稳定性往往成为一个重要的问题。
土坡的稳定性分析是评估土坡在不同外力作用下的破坏潜势，帮助我们制定合理的土坡保护和加固措施。
本文将对土坡的稳定性分析进行讨论和探究。
一、土坡的定义和特点土坡是指土地表面自然或人为构筑的斜坡地形。
土坡的特点是地势较陡，地表由土壤、岩石等松散覆盖物构成。
土坡的稳定性可以通过分析斜坡的坡度、坡高、坡面形状、土壤类型、地下水位、降雨等因素进行评估。
二、土坡稳定性分析的基本原理土坡的稳定性分析首先需要确定土坡的受力情况，包括自重和外力的作用。
自重是指土体本身由于地心引力产生的作用力，外力包括风力、地震、降雨等因素引起的外力作用。
其次，需要考虑土坡材料的抗剪强度和抗压强度，这两个参数是判断土坡稳定性的关键。
三、土坡稳定性分析的方法根据土坡的不同特性和现场条件，可以采用不同的方法进行稳定性分析。
常用的方法包括平衡法、极限平衡法和数值模拟法。
平衡法是最简单也是最常用的土坡稳定性分析方法。
它基于土坡处于平衡状态的假设，通过坡面上各点受力平衡方程的计算，判断土坡是否存在破坏的倾向。
极限平衡法是一种较为精确的土坡稳定性分析方法。
它考虑到土坡在破坏前存在最大抗剪强度边界的概念，通过确定可能出现破坏的最不利滑动面，计算其稳定性系数，并与规定的安全系数进行比较，判断土坡的稳定性。
数值模拟法是一种基于计算机模拟的土坡稳定性分析方法。
使用数值模拟软件，建立土坡的几何模型和物理模型，模拟不同荷载条件下土坡的变形和破坏过程，得出土坡的稳定性评估结果。
四、土坡稳定性分析的影响因素土坡的稳定性受多个因素的影响，主要包括土体的物理力学性质、地下水位、降雨和外力作用等。
1. 土体的物理力学性质：土壤的密实度、粘聚力、内摩擦角等参数直接影响土坡的抗剪强度，这些参数可通过室内试验获得。
2. 地下水位：地下水的上升会增加土壤的重量和水力压力，从而对土坡稳定性产生不利影响。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。
基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。
有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。
通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。
关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数引言边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。
总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。
定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。
然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。
边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。
目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。
条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。
随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。
[4-6]刚体极限平衡法刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。
土坡稳定安全系数k
土坡稳定安全系数k土坡稳定安全系数k是评估土坡稳定性的重要指标，它是指土坡在外力作用下的抗破坏能力与破坏能力之比。
土坡的稳定性问题在土木工程中非常重要，特别是在建设项目中，需要对土坡进行合理的设计和稳定性分析。
下面将通过介绍土坡稳定性分析的基本原理、计算方法和影响因素等方面，来具体讲解土坡稳定安全系数k的相关内容。
土坡稳定性分析的基本原理是基于土体内部力学特性和外力作用，通过建立力学模型，计算出土坡的破坏模式和破坏力。
常用的土坡稳定性分析方法有平衡法、极限平衡法、有限元法等。
其中，极限平衡法是目前较为常用和普遍的方法，它考虑了土坡在不同工作状态下的平衡性和破坏性。
土坡稳定安全系数k的计算方法很多，常用的有切片法、拟静力法、动力法等。
切片法是一种基于平衡理论的常用方法，它将土坡切割成若干个典型切片，分别进行力学平衡和破坏力计算，最后根据不同切片的稳定性状况确定土坡整体的稳定性。
拟静力法是一种近似动力法，它将土坡的内力状态近似成平衡状态，通过施加静力假设和力的平衡原理，计算出土坡的稳定性。
影响土坡稳定性的因素非常复杂，包括土坡的几何特征、土体性质、外力作用等。
土坡的倾斜度、坡高、坡顶宽度等几何特征对土坡的稳定性有着重要影响。
土坡的土体性质是指土体的强度、压缩性、韧性等特性，它与土体的粒度组成、水分含量、固结状态等有关。
外力作用包括自重、地震、洪水等，对土坡的稳定性造成不同程度的影响。
土坡稳定安全系数k一般要求大于1，表示土坡在外力作用下的抗破坏能力大于破坏能力，即土坡是稳定的。
具体计算方法根据不同的分析方法而有所不同，但基本思路是通过力学平衡原理，计算出土坡的抗破坏力和破坏力，然后进行比较。
土坡稳定安全系数k的大小直接关系到土坡的安全性。
当k的值较大时，表示土坡的稳定性较好，可以满足设计要求。
而当k的值较小时，表示土坡的稳定性较差，存在破坏的风险。
在实际工程中，人们一般将土坡的稳定安全系数k设定为一个给定值，根据k的大小来确定土坡的稳定性等级。
最小势能原理在边坡稳定性分析中的应用研究
题。
［ Ｈ １本节主要内 容均摘自 文献 ”
第一章 绪论
１３２边坡稳定分析的极限平衡方法 ．．
从库仑和朗肯两种不同 得思路出发， 平衡方法也逐渐形成两个独立的分 极限 支。一是通过研究滑裂面上作用力的 静力平衡和确定临界滑裂面求得问 题的解， 在此基础上导出目 前广泛采用的稳定 分析条分法； 另一是假定土体内处处达到极
用严格的应力应变分析方法分析建筑结构的变形和稳定性己经变得可能。因此， 有限元方法也被广泛用于边坡稳定分析。 采用这一方法， 可以不必对一部分内力
和滑裂面形状作出假定，使分析研究成果的理论基础更为严密。 从近 ３ 年的实 ０ 际应用情况来看， 有限元方法也存在自 身得局限。 主要是在确定边坡的初始应力 状态、 把握边坡临近破坏时的弹塑性本构关系以及保证非线性数值分析的稳定性
满足力和力矩平衡条件的通用条分法通常归结为求解一个包含两各未知值
的非线性方程组的问题。 需要解决的一个难题是数值分析的收敛问题， 这可从众
多的 献众可以 解到（ ｏ ｎｅ ＆ ｅ１ ６Ｗｉ ｔ１ ９ Ｓｒｎ， ； 文 Ｔ Ｍ ｇ ｓｍ ｒ ， ； ｈ ９ ； ａ １ ６ ｅ ｔ Ｐｃ ９ ｉ ７ ｒ ， ｏ ｏ ９ ｇ ６ ｉ ７
等于使边坡发生破坏的真实荷载。 在塑性力学领域， 属于下限解。 而滑移线法使
假定土的破坏区内各点均达到了极限平衡条件， 这样， 在破坏区域的每一点， 除
了可以建立静力平衡条件之外， 还可以 增加一个摩尔一库仑破坏条件， 在一定的 边界条件下， 可以用特征线法求解由 此形成的方程组。 在一些简化的边界和土质 条件下， 可以获得闭合解， 解的特征就是土力学中 滑移线， 一组就是滑移面 其中 （ 索科洛夫斯基，１５：龚晓南等， ００。在土压力领域，朗 ９４ ２０） 肯理论便是在边 界条件非常简单的情况下的一个特例。 ｒ ｔ （９１ 解得了地基承载力的闭 Ｐ ｎ ｌ ２） ａｄ １ 合
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
土质边坡稳定性分析研究现状与趋势
土质边坡稳定性分析研究现状与趋势摘要：土坡失稳是西南地区乃至全国主要地质灾害类型，具有突发性、广泛性、致灾严重性等基本特点。
为了更好的梳理土质边坡的研究现状，将其概化为土质边坡失稳原理、土质边坡稳定性计算方法以及土质边坡稳定性评价方法等3个方面，发现学者们针对不同因素对土坡失稳的影响、土坡在二维方向上的稳定性计算方法和评价模型有较为深入的研究，但是缺少土坡在三维方向上的状态以及不同失稳判据之间的协调性研究。
指出了土质边坡稳定性分析研究应进一步聚焦的3个方向：土质边坡在3维方向上的稳定性表达、寻找更加准确的失稳判据以及建立合适的土质边坡监测预警系统。
关键词：土质边坡；稳定性分析；研究现状；研究趋势0引言土质边坡稳定性分析是指对处于一定自然条件下的土坡，采用人工勘测、软件分析、试验模拟等手段，对土坡的应力应变特征以及其他性质得出结论的过程[1]。
土坡失稳是指土坡在人为或自然因素下，导致其原有稳定状态发生破坏的一种地质灾害现象[2]。
土体的运动可分为五种基本类型：倒塌、倾覆、滑动、拓展和流动，其中最为常见的为滑动[2]。
土坡滑动失稳常发生于我国的西南地区，具有突发性、致灾严重性等特点，对于经济发展以及人民安全将会产生巨大的影响。
我国地处于亚洲东部，太平洋西部，地形地貌复杂，地质灾害频发。
据中华人民共和国国家统计局发布的2008—2017年间国内滑坡地质灾害统计数据表明我国依然存在着大量滑坡地质灾害现象。
防治土坡失稳地质灾害的首要任务是能够准确识别并判断出欠稳定土坡，基于笔者对文献的阅读以及工程实践，将土质边坡稳定性分析研究现状分为土质边坡失稳原理、土质边坡计算方法以及土质边坡评价方法，对研究成果进行了系统梳理，并探究了土质边坡稳定性分析研究趋势。
1土质边坡稳定性分析研究现状明晰土坡发生滑动失稳的基本原理是有效防治此类地质灾害的重要基础理论问题。
滑动是由于剪应变和位移造成的一种运动[2]。
土坡滑动失稳的原因有两种，土坡自身的应力平衡状态被外界力破坏或由于外界因素导致土体抗剪强度降低[1]。
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第31卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.31 No.5 2009年 5月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May 2009 土坡稳定分析最小折减安全系数评价体系研究李 炜，康海贵(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)摘 要：借助简单均质土坡安全系数精确解析式，采用最优化方法的枚举法搜索最小可靠指标βmin和安全系数F smin（及对应的可靠指标βFmin）。
对安全系数法和可靠指标法两大评价体系以及βmin和βFmin的相互关系和差异性等方面进行了例证比较分析，同时揭示了传统条分法（GLE法）计算值的保守性以及在某些滑弧出现反翘（即存在被动土体区域）情况下对滑弧形状的判断失误。
考虑土性参数分布类型及变异特征的影响，利用Monte-Carlo法求解各个假想滑弧的安全系数F s i和失效概率P f i，并以P f i对F s i进行折减（定义为折减安全系数F sR i=F s i (1-P f i)）建立了以最小折减安全系数F sR=min(F sR i)为评价标准的边坡稳定联合评价体系。
通过典型算例证明该评价体系与文献中的二元指标体系有很好的一致性。
关键词：土坡；折减安全系数；可靠指标；失效概率；最优化方法中图分类号：TU470 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2009)05–0704–04作者简介：李 炜(1981–)，男，山东淄博人，博士研究生，从事工程结构可靠度评定方法的研究。
E-mail: weili018@ 。
Reduced safety factor evaluation system for soil slopesLI Wei, KANG Hai-gui(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China) Abstract: Based on the accurate calculation formulae of safety factor, the minimum reliability index (βmin) and the minimum safety factor (F smin) (with the reliability index βFmin) of simple soil slopes are searched directly. The difference between the safety factor method and the reliability index method, and the relationship between βmin and βFmin are investigated. The results reveal that the traditional slices method (GLE method) is conservative, and it may give an unrealistic evaluation, especially for the circle arch surface failure with resisting soil part. Considering the probability distribution type and variable characters of strength parameters, the safety factor (F s i) and failure probability of each slip surface are calculated by use of Monte-Carlo method. And the reduced safety factor is given by F sR i=F s i(1-P f i). A slope stability evaluation system is founded using the minimum reduced safety factor F sR=min(F sR i). Several typical examples are studied. The results show that the evaluation system is in good agreement with the dual index system by others.Key words: soil slope; reduced safety factor; reliability index; probability of failure; method of optimization0 引 言安全系数法和可靠指标法是边坡稳定评价体系中的两大常规方法。
前者属于传统的定值方法[1-3]范畴，最大的缺陷在于对土性参数分布类型及变异特征影响的忽视；后者体现了概率论的思想[4-6]，能够充分考虑这种影响，但是工程实践经验较为缺乏。
鉴于此，一些学者对安全系数与可靠性耦合的评价体系进行了研究[6]。
本文从简单土坡所具备的理想状态入手，借助安全系数精确解析式[7]采用最优化方法的枚举法实现了最小安全系数F smin（对应的可靠指标βFsmin）及最小可靠指标βmin的直接搜索。
对βFsmin和βmin的相互关系（βFsmin≥βmin）和差异做了对比分析，进一步揭示了以最小安全系数对应的可靠指标（βFsmin）为可靠性评价判据[9-10]的不合理性；同时，在与传统条分法（GLE法）的对比中揭示了条分法计算值的保守性以及出现滑弧反翘（存在被动土体）情况下对滑弧形状的判断误差。
对各输出参数的研究发现：可以通过利用每个设定的假想滑动弧最小可靠指标相应的失效概率P f i对其安全系数F s i进行折减的方式，将土性参数变异性的影响作用融入其中，从而对传统“安全系数”的“中值性质”进行改良，使其兼顾安全系数法拥有的大量───────收稿日期：2008–03–17第5期 李 炜，等. 土坡稳定分析最小折减安全系数评价体系研究 705工程实践经验和可靠指标法的概率统计特征。
由此建立了安全系数法与可靠指标法相耦合的，以最小折减安全系数F sR =min(F sR i )为评价指标的边坡稳定联合评价体系。
实例证明该体系与文献[6]的二元指标体系有很好的一致性。
1 方法原理1.1 概述利用简单边坡所具备一些理想化条件，可以得到一些可拓展到复杂边坡问题的规律性结论[7]。
笔者借助此前推导的针对简单边坡的安全系数精确解析式开展了本文的诸项研究。
现将涉及的解析式列于此，详细参数意义见文献[7]：有被动土体情况： Rs sM F M =C 1122C 3333C 22() [()()]()()H A A f A A k A A A A k A A ΙΠΙΠΙΠΙΠΙΠ++++−=−−++，(1)无被动土体情况：C 12C 3R s s3C 2 ()()H I f I k I M F M I k I +−==+ 。
(2) 由此，建立求解可靠指标的功能函数模型12s (,,...,)1n Z g x x x F ==− 。
(3)1.2 枚举法最优化方法的枚举法是一种原始简单的方法，是根据一定的模式比较不同变量的目标函数，通过筛选确定最小值。
如图1所示的圆弧滑裂面，任意一个圆弧可由其圆心坐标(x c ，y c )和半径r 确定。
相应的目标函数，即安全系数表达式为s c c (,,)F f x y r = ， (4)求解可靠指标的功能函数同式（3）。
图1 圆弧滑裂面 Fig. 1 Slip surface显然该问题包含三个自由度，采用枚举法，通过设定各自由度搜索域范围，不断改变数值，通过设定的步长增量，逐一比较相应的安全系数或可靠指标，最终得到最小值。
以上安全系数精确解析式（1），（2）恰为三个自由度问题，可以利用以上方法进行搜索。
1.3 方法原理流程程序运作流程见图2所示。
图2 流程图 Fig. 2 Flow chart1.4 分析项目、内容及研究意义（1）比较传统条分法（GLE 法）的最小安全系数值和相应的滑弧形状。
简单土坡能够用积分思想推导安全系数精确解析式，因此通过搜索得到的最小安全系数及滑裂面形状更加精确，借助这一点，可以与条分法（GLE 法）进行比对，从而对条分法的保守性和近似特征产生的影响进行估计和判断。
（2）参数变异性（大、小变异）对可靠指标计算结果的影响。
（3）分析最小安全系数对应的可靠指标βFsmin 与最小可靠指标βmin 的差异。
通常确定边坡可靠性是先计算最小安全系数，以其对应的可靠指标作为判据，但一般情况下，最小安全系数对应的可靠指标βFsmin 和最小可靠指标βmin 并不等价（即βFsmin ≥βmin ）。
（4）最小安全系数F smin 、最小可靠指标βmin 对应的滑弧形状比较。
由分析项目（3）中所述，βFsmin 与βmin 的差异也导致了滑裂面形状的（3）差异，本项分706 岩 土 工 程 学 报 2009年析是从滑弧形状角度的分析比对。
（5）最小折减安全系数评价体系合理性验证。
二元指标体系的适用性已经在文献中得到证实，本文以该体系为标准，进行比对，从而对本文评价体系的合理性和实用性进行验证。
2 两种评价体系特征比对2.1 二元指标体系[6]二元指标体系根据矩估计法，取用变量均值ix µ的正负一个标准差i x σ，即11 i i i i i x x i x x x x µσµσ=+⎫⎪⎬=−⎪⎭，。
(5)建立变量的多种组合方式并求解相应的安全系数，计算安全系数的均值E (F )和方差D (F )，再由式（6）求解可靠指标,并根据其对应的失效概率P f 以F s (1-P f )对中值安全系数F s 进行折减，作为评价指标。
β=。
(6)2.2 最小折减安全系数评价体系本文建立的联合评价体系不是对中值安全系数的折减，而是建立在搜索过程中，针对每个假定滑弧进行运作，可以概括为“边搜索，边折减，定全局”。
对于每个假定的滑弧，可根据土性参数的分布类型和变异特征利用Monte-Carlo 法求解最小可靠指标βi min 及对应的失效概率P f i ，进而联合该滑弧安全系数s i F 计算相应的折减安全系数F sR i =F s i (1-P f i )，最终统计比对得到所有假定滑裂面折减安全系数的最小值F sR =min(F sR i )，并以其作为工程边坡稳定性的评判指标。