第3章_一元二次方程单元备课

第3章一元二次方程（单元备课）
一、教学内容：
本章主要内容包括：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法、应用一元二次方程解决简单的实际问题等．
二、教材分析：
本章设计了较多的数学活动（实验、观察、猜测、推理、交流等），为学生提供了思考和探索的空间；本章渗透了方程、转化、分类等数学思想，应当使学生领会这些方法思想的重要性及作用。

本章对学生的发展具有至关重要的作用。

三、教学目标：
1、了解一元二次方程有关概念；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程；了解一元二次方程根的判别式，会用根的判别式判断一元二次方程根的情况。

能根据具体问题中的数量关系列一元二次方程解决实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

2．过程与方法
（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．
（2）结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的概念，如二次项等．
（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．
（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．
（5）通过复习《乘法公式与因式分解》这一章中的因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．
（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．
3．情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．
四、重点、难点
重点
1．一元二次方程及其它有关的概念．
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．难点
1．一元二次方程配方法解题．
2．用公式法解一元二次方程时的讨论．
3．选择合适的解法。

4．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．
五、策略方法分析
1、以学生为主体，充分让学生参与每一个环节的学习活动。

2、搞好例题教学，掌握分析解决问题的方法
例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点，探索解题思路；例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。

3、灵活选用一元二次方程的解法，可从以下几点考虑：
⑴对于形如x2＝a（a≥0）或（mx－n）2＝a（m ≠0， a≥0）的方程，可根据平方根的意义求解．
⑵如果一元二次方程缺少常数项，或方程的右边为0，左边很容易分解因式，可考虑用因式分解法．
⑶当一元二次方程的二次项系数为1，一次项的系数是偶数时，可考虑使用配方法．
⑷如果用以上几种方法都不易求解时，可考虑用公式法求解．
六、单元课时安排：
章节课时数
3.1 2
3.2 3
3.3 2
3.4 1
3.5 2
回顾与思考 2。