第3章_直流电机的电力拖动

2 2 2

( 55 / 20 ) ( 64 / 30 ) ( 78 / 30 ) ( 66 / 30 )
2
2
2
2
9 . 81 N m
2
2）直线运动部分

n n8
j
z2 z1

z4 z3

z6 z5

z8 z7
先求负载线速度v， 而齿轮8转速
420 ( 55 / 20 )( 64 / 30 )( 78 / 30 )( 66 / 30 )
3）惯量与飞轮矩 G D 的折算
2
折算前后系统储存的动能保持不变的原则，有： (系统总 =电机轴+中间1+…+负载)
1 2 J
2
动能：物体由于运动而具有的 能量。单位：焦耳
(能量、作功、力矩单位:N.m)
1 2
JM
2
1 2
J 1 1
2
1 2
J 2 2
2
1 2
单位 :
米 秒分
飞轮惯量GD2是一个整体，单位是N∙m2，不必看成G与D2 的 乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为 回转直径，不是实际直径。
对于实际电力拖动系统，考虑到 （1）电机可能正、反转运行； （2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态； （3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱 动性转矩。因此，使用上式时需注意正、负号问题。正负号一般按 如下惯例选取： （1）首先取转速的方向为正方向； （2）对于电磁转矩，若与转速方向相同，则取“+”；反之， 则取“-”； （3）对负载转矩而言，若与转速方向相反，则取 “+”；方 向相同则取“-”；
代入上式，则有：
(G D M ) 4 g m L
2 '
vL
2 2
(G D M ) 4 g
2 '
GL g
(
60 2
)
2
vL n
2 2
(G D M ) (
2
60

)
2
G LvL n
2
2
365
G LvL n
2
2
（3-11）
通过上述折算，便可以将多轴拖动系统（包括旋转及直线运动）折算 为单轴拖动系统。然后借助于单轴拖动系统的动力学方程式对多轴拖动系 统的静、动态问题进行分析研究。
J L L
2
则折算后的转动惯量为：
J J M J1 （ 1 ） J（ 2
2
（3-9）
） J（ L
2
2
L
）
注意：勿将惯量J和速比 j 混淆
G 1 D1 n n1
2
2
将
J
GD 4g
2
代入上式，则折算后的
GD
2
GD
2 M


2
G2D2 n n2
2
折算后电机侧单轴 等效转矩与角速度
折算前工作机构 实际转矩与角速度
折算时需考虑电动机和生产机械的工作状态。现分析如下：
（1）当电动机驱动机械负载时，传动机构的损耗是由电动机承担的。于是有：
TL t TL L
(功率不变，单位:N.m/s)
根据上式，折算后的负载转矩为：
TL T L L ) T L ) T L
2
2
齿轮号 齿数Z 飞轮惯量
GD
2
1 20 4.12 电机
2 55
3 30
4 64 28.40
5 30 18.60
6 78 41.20
7 30 24.50
8 66 63.75
20.10 9.81
/ N m
2
考虑到转速与齿数成反比，即： 解 1）旋转部分
GD
2 a
n1

z2 z1
n2
2 5
2和3同轴
图3.4 电机带动起重机负载的示意图 （3-7）
传动损耗=源侧功率-目的侧功率
式中， t 为重物下放时传动机构的效率。
△p=TLΩ-FLvL
重物下放时传动机构的效率 t 与同一重物提升时传动机构的效率 t 之 间满足下列关系式：
t 2
1
t
（3-8）
概念：提升与下放过程中 传动损耗相等，但效率不同。 是因重力存在所致，推导见教材
m：质量 ρ：半径 G：重量

G D g 4
2

GD 4g
2
考虑到机械角速度 与转速n之间的关系： 2 n / 60 ，于是有：
T em T L GD
2
dn
375 dt
(3-3)
单轴电力拖动系统的动力学方程式可由下式给出：
T em T L J d dt
GD 4g
2
电力拖动系统的基本概念
1.电力拖动
拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械
是负载，电动机带动生产机械运转的拖动 方式称电力拖动。
2.电力拖动系统：用电动机将电能转换
成机械能，拖动生产机械，并完成一定工 艺要求的系统。
3.1 电力拖动系统的动力学方程式
(3-1)
m：质量 kg ρ：半径 米 G：重量 N
其中，转动惯量 J 由下式给出：
J m
2

G D g 4
2

(3-2)
考虑到机械角速度 与转速n之间的关系： 2 n / 60 ，于是有：
说明
375 4 g 60 2
T em T L
GD
2
dn
375 dt
(3-3)
A、单轴电力拖动系统的动力学方程式
对于直线运动
F Fz m
图3.2 单轴电力拖动系统的示意图
dv dt
ma
对于旋转运动
d dt
( kg m )
2
单轴电力拖动系统的动力学方程式可由下式给出：
T em T L J
(3-1) (3-2)
其中，转动惯量J 由下式给出：
J m
2
d dt
图3.3 多轴电力拖动系统的简化
折算的原则是：确保折 算前后系统所传递的功 率或系统储存的动能不 变。
折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴 折算。原因是研究对象是电动机。且电动机 轴一般是高速。根据传送功率不变的原则， 高速轴上的负载转矩数值小。
b、折算的方法 1) 机械机构的转矩折算
T em T L
GD
2
dn
375 dt
根据上述正负号选取规则，式（3-3）运算结果存在下列三种情况： 1.若 T em T L 时，则 n =常值，系统稳态运行；
2.若 T em T L 时，则
3.若 T em T L 时，则
dn dt
0
，电机处于加速状态；
，电机处于减速状态。
2

2
G2D2 n n2
2

GLDL n nL
2
按照折算前后储存的动能保持不变的原则，有：
折算后电机侧单轴 等效惯量与角速度
（
） （
）
2
（
）
2
1 2
JM
2 n 60
2

1 2
m LvL
2
n n2

n n1

n1 n2
j1 j 2
将
2 （ GDM ） JM 4g
，
n8
n ( z 2 / z 1 )( z 4 / z 3 )( z 6 / z 5 )( z 8 / z 7 )
r / min 12 . 5 r / min
( GD
2 M
工作台速度
v L z 8 t8 n8
G Db
2
) 365
'
G LvL n
2
2
66 0 . 02513 12 . 5 m/min
2 2 2
( z 2 / z1 ) ( z 4 / z 3 ) ( z 6 / z 5 )
( 4 . 12
20 . 10 9 . 81 ( 55 / 20 )
63 . 75
2

28 . 40 18 . 60 ( 55 / 20 ) ( 64 / 30 )
)N m
2
2
2

41 . 20 24 . 50 ( 55 / 20 ) ( 64 / 30 ) ( 78 / 30 )
GD
2
GD
2 M

G 1 D1 n n1
2

2
G2D2 n n2
2

GLDL n nL
2
（
） （
）
2
（
）
2
GD GDM
2 2
G 1 D1 j1
2
2

G2 D2
2
2 2

GLDL j
2
2
( j1 j 2 )
(G D M ) (
2
60

)
2
G LvL n
2
365
G LvL n
2
20 . 8 m/min
2
0 . 347 m/s
2
3 6 5( G 1 G 2 ) v L n
2

365 (12050 17650 ) 0 . 347 420
2
N m
7 . 35 N m