广东省肇庆市端州区2013-2014学年八年级数学下学期期末水平测试试题
肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷
肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）圆是中心对称图形，它的对称中心是（）A . 圆周B . 圆心C . 半径D . 直径2. （3分） (2020八下·房山期中) 为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A . ①②④B . ①③④C . ③④D . ①②3. （3分） (2020九下·江阴期中) 如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（）A . 8B . ﹣8C . 4D . ﹣44. （3分）(2019·滨州) 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）．A .B .C .D .5. （3分）若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A . 4B . 3C . 0D . -36. （3分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是（）.A . 12B . 9C . 9D . 以上都不对7. （3分）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则m2-m的值是（）A . － 2B . 0C . 2D . 48. （3分） (2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形9. （3分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）A . 1＜BO＜11B . 2＜BO＜22C . 10＜BO＜12D . 5＜BO＜610. （3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A . 2.5B . 3C . 3.5D . 4二、填空题(每小题4分。
广东肇庆市部分学校联考2024年下学期期末检测八年级数学试题
题5图题7图2023-2024学年第二学期期末检测八年级数学科试题说明：1．本卷必须在90分钟内完成，满分120分；2．试卷的答案填写在答题卡相应的位置内，答案不能答在试卷上；3．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．|2|(-=)A ．12B ．2C ．2-D ．12-23x -有意义，则x 应满足()A ．3≥x B ．3x >C ．3≤x D ．3x ≠3．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是()A ．4，5，6B ．3，4，5C ．2，3，4D ．6，8，114．我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了()A ．黄金分割数B ．平均数C ．众数D ．中位数5．如题5图，在□ABCD 中，一定正确的是()A ．AD CD=B ．AC BD =C ．AB CD =D ．CD BC =6．共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是()A ．平均数小，方差大B ．平均数小，方差小C ．平均数大，方差小D ．平均数大，方差大7．如题7图，分别以直角三角形的三边为边，向外作正方形，则阴影部分的面积1S ，2S ，与3S 之间的数量()A ．123S S S +>B ．123S S S +<C ．1232S S S +=D ．123S S S +=8．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()A ．B ．C ．D ．9．如题9图，是1个纸杯和n 个叠放在一起的纸杯示意图，n 个纸杯叠放所形成的高度为h ，设杯子底部到杯沿底边高H ，杯沿高(a H ，a 均为常量），h 是n 的函数，h 随着n 的变化规律可用表达式()描述．A ．(1)h H n a =+-B ．h H na =+C ．(1)h H n a =++D ．h na=10．如题10-1图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点E 是边AB 的中点，点P 是边BC 上一动点，设PC x =，PA PE y +=，题10-2图是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象中的最低点，那么a b +的值为()A．1433B ．234+C ．63D ．2133二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．化简28+=．12．菱形的边长为5，则它的周长是．13．将正比例函数2y x =-的图象向上平移3个单位长度所得一次函数的解析式为．14．我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图，小颖同学把题14-1图中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成如题14-2图所示的“赵爽弦图”，则题14-2图中小正方形ABCD 的面积为．题9图题10-1图题10-2图H题15图15．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒得到正方形AB C D '''，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的周长是．三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．计算：1(212)63-⨯．17．已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(1,0)A -，(0,3)B ．求该一次函数的解析式．18．下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．已知：如题18-1图，四边形ABCD 中，//AB CD ，AB CD =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．思路一：条件中已有//AB CD ，只需证明//BC AD 即可．证明：如题18-2图，连接AC ．思路二：条件中已有AB CD =，只需证明BC AD =即可．证明：如题18-3图，连接AC ．题14-1图题14-2图题18-1图题18-2图题18-3图题21-1题21-219．（1）如题19-1图，在□ABCD 中，点E 在AD 上，BE 平分ABC ∠，150BED ∠=︒，求A ∠．（2）如题19-2图，在□ABCD 中，点E 是BC 的中点，请过点E 作AB 的平行线交AD 于点F ．（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）．20．【再读教材】我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---．【解决问题】已知，在ABC ∆中，5AC =，4BC =，3AB =．（1）请你用“海伦-秦九韶公式”求ABC ∆的面积；（2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求ABC ∆的面积外，你有其它解法吗？请写出你的解法．21．为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对友谊中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为；众数为．（3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？题19-2图题19-1图22．如题22图，在平面直角坐标系xOy 中，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将DAB ∆沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处．（1）求AB 的长；（2）求点C 和点D 的坐标；23．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．【初步尝试】（1）如题23-1图，已知等腰直角ABC ∆，90ACB ∠=︒，5AC BC ==，P 为AC 上一点，当AP =时，ABP ∆与CBP ∆为偏等积三角形；【理解运用】（2）如题23-2图，ABD ∆与ACD ∆为偏等积三角形，若2AB =，5AC =，且线段AD 的长度为正整数，过点C 作//CE AB ，交AD 的延长线于点E ，求AE 的长；【综合应用】（3）如题23-3图，已知ACD ∆为直角三角形，90ADC ∠=︒，分别以AC ，AD 为边向外作正方形ACFB 和正方形ADGE ，连结BE ，求证：ACD ∆与ABE ∆为偏等积三角形．题22图题23-1图题23-2图题23-3图。
2015学年广东省肇庆市端州区八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2014-2015学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）正比例函数y=﹣2x的图象经过的点是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）2．（3分）计算的结果是（）A．12 B．2 C．2 D．43．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x≥﹣44．（3分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形5．（3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差6．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°7．（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）8．（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，99．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C． D．10．（3分）已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）化简：=．12．（3分）直线y=kx+3经过点（1，2），则k=．13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC=．14．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．15．（3分）已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”、“＜”或“=”）16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ 并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：（﹣）﹣．18．（5分）八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．（1）指出甲队成绩的中位数；（2）指出乙队成绩的众数； （3）若计算出方差为：S=1.84，S=1.04，判断哪队的成绩更整齐？19．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC 的长．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知一次函数的图象经过点A （1，1）和点B （2，﹣1），求这个一次函数的解析式．21．（7分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形．（1）作∠A 的平分线交BC 于点E ．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） （2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD 的周长．22．（7分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力，思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？ （2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．24．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？2014-2015学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）正比例函数y=﹣2x的图象经过的点是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：A、把x=1，y=2代入函数y=﹣2x，两边不相等，即点（1，2）不在正比例函数y=﹣2x的图象上，故本选项错误；B、把x=1，y=﹣2代入函数y=﹣2x，两边相等，即点（1，﹣2）在正比例函数y=﹣2x的图象上，故本选项正确；C、把x=﹣2，y=1代入函数y=﹣2x，两边不相等，即点（﹣2，1）不在正比例函数y=﹣2x的图象上，故本选项错误；D、把x=﹣2，y=﹣1代入函数y=﹣2x，两边不相等，即点（﹣2，﹣1）不在正比例函数y=﹣2x的图象上，故本选项错误；故选：B．2．（3分）计算的结果是（）A．12 B．2 C．2 D．4【解答】解：•==2，故选：B．3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x≥﹣4【解答】解：由题意得：4﹣X≥0，解得：x≤4．故选：C．4．（3分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．5．（3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．故选：C．6．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故选：A．7．（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：B．8．（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9【解答】解：A、因为52+62≠72，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为72+82≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为62+82=102，所以三条线段能组成直角三角形；D、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；故选：C．9．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C． D．【解答】解：∵A、=3，B、=，C、=4，∴这三项都不是最简二次根式，故选：D．10．（3分）已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣【解答】解：∵直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直线y=ax+b（a≠0）过点（2，﹣3），∴2a+b=﹣3，∴a=，b=﹣2a﹣3，∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣，s=a+2b=a+2（﹣2a﹣3）=﹣3a﹣6＞﹣6，即s的取值范围是﹣6＜s≤﹣．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）化简：=5．【解答】解：=5．故答案为：5．12．（3分）直线y=kx+3经过点（1，2），则k=﹣1．【解答】解：∵直线y=kx+3经过点（1，2），∴代入得：k+3=2，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC=9．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，∴BC===9．故答案为：9．14．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为28．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=AD，∴△ABD为等边三角形，∵BD=7，∴AB=BD=7，∴菱形ABCD的周长=4×7=28．故答案为：28．15．（3分）已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＞y2．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：y=﹣2x+1，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为：＞．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ 并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为（2，4﹣2）．【解答】解：∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的边AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴点P的坐标为（2，4﹣2）．故答案为：（2，4﹣2）．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：（﹣）﹣．【解答】解：（﹣）﹣=3﹣﹣2=．18．（5分）八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．（1）指出甲队成绩的中位数；（2）指出乙队成绩的众数；（3）若计算出方差为：S=1.84，S=1.04，判断哪队的成绩更整齐？【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是9；（3）因为S=1.84＞S=1.04，所以成绩更整齐的是乙队．19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．【解答】解：如右图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，又∵AB=8，∴BC=4，∴AC==4．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，﹣1），求这个一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），∵A（1，1）和点B（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．21．（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）作∠A的平分线交BC于点E．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ，由（1）知，∠DAE=∠BAE ， ∴∠BEA=∠BAE ， ∴AB=EB ，在平行四边形ABCD 中，BC=AD=6， ∵EC=2，∴EB=BC ﹣EC=6﹣2=4=AB ，∴平行四边形ABCD 的周长为：2×（6+4）=2022．（7分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力，思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？ （2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 【解答】解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=（93+86+73）÷3=84（分）， 乙的平均成绩为：x 乙=（95+81+79）÷3=85（分）， ∴x 乙＞x 甲， ∴乙将被录用；（2）根据题意得：==85.5（分）， ==84.8（分）；∴x甲＞x乙，∴甲将被录用．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．24．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？【解答】解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s=kt，则3k=60，解得k=20，所以，s=20t，设DE的解析式为s=mt+n，则，解得，所以，s=45t﹣45，由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．。
2023-2024学年广东省肇庆市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省肇庆市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.2.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠C等于( )A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°3.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )A. 4，5，6B. 5，8，13C. 1，1，2D. 1，3，44.下列运算中正确的是( )A. (−3)2=−3B. 2+3=5C. 10÷5=2D. 13×6=25.满足k>0，b=3的一次函数y=kx+b的图象大致是( )A. B. C. D.6.在▱ABCD中，AC、BD是对角线，补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是( )A. AC=BDB. AB=ACC. AC⊥BDD. ∠ABC=90°7.已知点M(m,y1)，N(−1,y2)在直线y=−x+1上，且y1>y2，则m的取值范围是( )A. m<−1B. m>−1C. m<1D. m>18.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数−x与方差S2.根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )甲乙丙丁平均数−x/cm561560561560方差S215.5 3.5 3.515.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠B=60°，BC=2，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则AE的长是( )A. 3B. 2C. 5D. 410.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论中正确结论的个数是( )①DE=EF；②四边形DFBE是菱形；③BM=3FM；④S△AOE：S△BCF=2：3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
肇庆市数学八年级下学期期末考试试卷
肇庆市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·钦北期末) 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A . a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5B . （x+2）（x+3）=x2+5x+6C . a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D . x+1=x（1+ ）2. （2分）在、、、、中分式的个数有（）。
A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2015九上·淄博期中) 南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A .B .C .D .4. （2分）如图所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，可以推得Rt△ABC≌Rt△DCB，所用的判断定理简称是（）A . SASB . HLC . ASAD . AAS5. （2分）已知分式当，时，值是，那么当，时，分式的值是（）A .B .C . 1D . 36. （2分） (2019八下·杭锦旗期中) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （2分） (2015八下·成华期中) 等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°8. （2分） (2017九上·合肥开学考) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣x2﹣1C . y=（x+1）2﹣1D . y=9. （2分）不等式组的解集是A . －2＜x＜1B . x＜1C . x＞－2D . x＜－210. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1 ，则点A的对应点A2的坐标是（）A . （5，2）B . （1，0）C . （3，﹣1）D . （5，﹣2）二、填空题 (共15题；共70分)11. （2分）(2020·温岭模拟) 分解因式：x2﹣4x＝________12. （1分） (2015八上·永胜期末) 已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=________；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有________个．13. （1分） (2017八下·山西期末) 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是________边形.14. （1分）分式、、、的最简公分母是________．15. （2分）(2014·成都) 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是________m．16. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是________.17. （5分）已知a﹣b=3，ab=﹣1，求a2b﹣ab2的值．18. （5分） (2017八下·简阳期中) 解方程：（1）；（2）．19. （10分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）20. （5分） (2019七下·岳阳期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．21. （5分） (2018八上·营口期末) 计算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2） [2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3 （﹣）2÷（﹣）422. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．23. （10分）(2017·渭滨模拟) 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的长．24. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．25. （15分）(2011·梧州) 由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共15题；共70分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
八年级下册数学肇庆数学期末试卷测试卷附答案
八年级下册数学肇庆数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．若使二次根式3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≥C ．3x ≠D ．3x >2．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a ﹣3）24b +-+|c ﹣5|＝0，则三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形3．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在DE 延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是（ ）A ．∠B ＝∠FB ．∠B ＝∠BCFC ．AC ＝CFD ．AD ＝CF4．一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示：应试者 听 说 读 写 甲 73 80 82 83 乙 85 78 85 73 丙80828080如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（ ）A ．甲 B ．乙C ．丙D ．不确定5．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）cm ．A ．20B ．202C ．203D ．256．如图，在Rt ACB ∆中，90ACB ︒∠=，25A ︒∠=，D 是AB 上一点，将Rt ABC ∆沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则ADE ∠等于（ ）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒7．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF ⊥CF ，若AC ＝3，BC ＝6，则DF 的长为（ ）A ．1.5B ．1C ．0.5D ．28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点()6,0A ，()0,4C 点D 与坐标原点O 重合，动点P 从点O 出发，以每秒2个单位的速度沿O A B C ---的路线向终点C 运动，连接OP 、CP ，设点P 运动的时间为t 秒，CPO ∆的面积为S ，下列图像能表示t 与S 之间函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．若2336y x x =-+-+，则xy 的平方根为________．10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，若5AB =，6AC =，则菱形ABCD 的面积为______．11．若直角三角形的三边分别为x ，8，10，则2x =__________.12．如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分BED ∠，若1AB =，45EBC ∠=︒，则DE 的长为__________．13．一次函数2y x m =+的图象与y 轴的交点是()0,3，则m =______．14．如图，已知四边形ABCD 是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可以判定它是一个菱形．15．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B 的坐标为（334，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是 ___．16．如图，Rt ABC 中，9,6,90AB BC B ==∠=︒，将ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为,MN 则线段BN 的长为________．三、解答题17．计算：（1）(2＋1)×8－18； （2）12273－＋23×24． 18．笔直的河流一侧有一营地C ，河边有两个漂流点A ，B 、其中AB ＝AC ，由于周边施工，由C 到A 的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H （A ，H ，B 在同一直线上），并新修一条路CH ，测得BC ＝10千米，CH ＝8千米，BH ＝6千米． （1）判断△BCH 的形状，并说明理由； （2）求原路线AC 的长．19．如图，在4×4的网格直角坐标系中（图中小正方形的边长代表一个单位长），已知点A （﹣1，﹣1），B （2，2）． （1）线段AB 的长为 ；（2）在小正方形的顶点上找一点C ，连接AC ，BC ，使得S △ABC ＝92．①用直尺画出一个满足条件的△ABC ； ②写出所有符合条件的点C 的坐标．20．如图，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，垂足为点O ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形．（2）若2AE ED =，6AC =，4EF =，则ABCD 的面积为 ．21．我们规定，若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）若3与x 是关于1的平衡数，5－2与y 是关于1的平衡数，求x ，y 的值； （2）若（m ＋3）×（1－3）＝－2n ＋3（3－1），判断m ＋3与5n －3是否是关于1的平衡数，并说明理由．22．甲、乙两组工人同时加工某种零件，甲组在工作中有一段时间停产更新设备，更新设备后，甲组的工作效率是原来的2倍．乙组工作2小时后，由于部分工人离开，工作效率有所降低．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）直接写出线段DE的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求甲乙两组何时加工的零件数相同；（3）若甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每320件装成一箱，零件装箱的时间忽略不计，直接写出经过多长时间恰好装满2箱．23．在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N．（1）证明：∠DAF＝∠DCE；（2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由；（3）是否存在实数m，当AM＝mAF时，BC＝3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝x+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，AB＝62，点C在x轴的正半轴上，OC＝2．（1）如图1，求直线BC的解析式；（2）如图2，点D在第四象限的直线C上，DE⊥AB于点E，DE＝AB，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，请在平面内找一点P，使得四边形PDBE是平行四边形，直接写出这样的点P的坐标；（4）如图3，在（2）的条件下，点F在线段OA上，点G在线段OB上，射线FG交直线BC于点H，若∠FGO＝2∠AEF，FG＝5，求点H的坐标．25．类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB=2，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P ，使得以A ，B ，C ，P 为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题 1．B 解析：B 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 【详解】解：二次根式3x -在实数范围内有意义，30x ∴-，解得3x ．故选：B ． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于等于0．2．B解析：B 【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，可得3,4,5a b c === ，然后再由勾股定理的逆定理，即可求解． 【详解】解：∵（a ﹣3）24b +-c ﹣5|＝0， ∴30,40,50a b c -=-=-= ， 解得：3,4,5a b c === ，∵22222234255a b c +=+=== ， ∴该三角形的形状是直角三角形． 故选：B 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方、算术平方根、绝对值的非负性，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据已知条件可以得到//AC DE ，对选项判断即可求出解． 【详解】解：∵D ，E 分别是AB ，BC 的中点 ∴//AC DE ，12DE ACA ：根据∠B ＝∠F 得不出四边形ADFC 为平行四边形，选项不符合题意； B ：∠B ＝∠BCF ，∴CF//AD ，∴四边形ADFC 为平行四边形，选项符合题意； C ：根据AC ＝CF 得不出四边形ADFC 为平行四边形，选项不符合题意； D ：根据AD ＝CF 得不出四边形ADFC 为平行四边形，选项不符合题意； 故答案为B ． 【点睛】此题考查了中位线的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握有关性质即判定方法是解题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意，按2：1：3：4的比例算出甲、乙、丙三名应试者的加权平均数即可． 【详解】解：甲的综合成绩：73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4： 乙的综合成绩：85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5， 丙的综合成绩：80×20%+82×10%+80×30%+80×40%=80.2． ∵80.4＞80.2＞79.3，故从他们的的平均成绩（百分制）看，应该录取甲． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键．5．A解析：A 【分析】连接BD ，根据三角形中位线定理易得四边形EFGH 的各边长等于矩形对角线的一半，而矩形对角线相等，从而算出周长即可． 【详解】 连接BD ，∵H、G是AD与CD的中点，∴HG是△ACD的中位线，∴HG=1AC=5cm，同理EF=5cm，2∵四边形ABCD是矩形，∴根据矩形的对角线相等，即BD=AC=10cm，∵H、E是AD与AB的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH=1BD=5cm，同理FG=5cm，2∴四边形EFGH的周长为20cm．故选A．【点睛】熟练掌握矩形对角线相等和三角形中位线等于第三边的一半的性质是解决本题的关键. 6．D解析：D【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折叠而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出∠ADE=∠CED-∠A是解题关键．7．A解析：A【解析】 【分析】根据三角形中位线定理求出DE ，根据直角三角形的性质求出FE ，计算即可． 【详解】 解：D 、E 分别为AB 、AC 的中点，6BC =，132DE BC ∴==， AF CF ⊥，90AFC ∴∠=︒，E 为AC 的中点，3AC =，11.52FE AC ∴==， 1.5DF DE FE ∴=-=，故选：A ． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．8．B解析：B 【分析】先根据矩形的性质得到OA=BC=6，OC=AB=4，再分三种情况：点P 在OA 、AB 、BC 边上时，分别求出函数解析式，即可得到图象. 【详解】∵矩形ABCD 的顶点()6,0A ，()0,4C , ∴OA=BC=6，OC=AB=4，当点P 在OA 边上即0≤t<3时，1124422S AP OC t t =⋅⋅=⨯⨯=，当点P 在AB 边上即3≤t<5时，11641222S AO OC =⋅⋅=⨯⨯=，当点P 在BC 边上即5≤t≤8时，11(162)443222S PC OC t t =⋅⋅=⨯-⨯=-+，故选：B . 【点睛】此题考查函数图象，正确理解题意分段求出函数解析式是解题的关键.二、填空题9． 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求出x ，进而求出y ，根据平方根的概念解答即可． 【详解】有意义，则x-3≥0，同理，3-x≥0，解得，x=3，则y=6，∴xy=18，∵18的平方根是∴xy的平方根为故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．10．B解析：24【解析】【分析】首先求出对角线BD的长，根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可．【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，3,OA OC OB OD===,在Rt△ABO中，BO,4∴BD=8,∴菱形ABCD的面积为：116824AC BD=⨯⨯=，22故填：24．【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算，熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键．11．36或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论，然后根据勾股定理即可求出2x.【详解】解：若10为斜边的长度，根据勾股定理：222x=-=；10836若x为斜边的长度，根据勾股定理：222x=+=.108164综上所述：2x=36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理，根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12．D1【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC =∠ECB =∠BEC ，推出BE =BC ，求得 AE =AB =1，然后依据勾股定理可求得BC 的长；【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEC =∠BCE ，∵EC 平分∠DEB ，∴∠DEC =∠BEC ，∴∠BEC =∠ECB ，∴BE =BC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =90°，AD BC =∵∠ABE =45°，∴∠ABE =∠AEB =45°，∴AB =AE =1，由勾股定理得：BE ==，∴BC =AD =BE， ∴1DE AD AE =-,1．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE =BC 是解题的关键．13．3【分析】将（0，3）代入一次函数解析式中即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：∵函数2y x m =+的图象经过()0,3，∴3＝0+m ，∴m ＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：代入点的坐标找出关于m 的一元一次方程．14．A解析：AB ＝BC （答案不唯一）根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形添加即可．【详解】解：补充的条件是AB＝BC，理由是：∵AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形，故答案为：AB＝BC．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和菱形的判定，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．此题是一道开放性的题目，答案不唯一．15．①③④【分析】根据两车速度之差×3小时=120，解方程可判断①，根据两车间的距离而且是同向可判断②，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断③，解析：①③④【分析】根据两车速度之差×3小时=120，解方程可判断①，根据两车间的距离而且是同向可判断②，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断③，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断④．【详解】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）=120，x=100．故①正确；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+34=334，点B纵坐标为120﹣60×34=75，故③正确；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（134344）=75，y=90，故④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是16．4【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长．【详解】∵D是CB中点，BC=6∴BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=A解析：4【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在Rt BDN利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长．【详解】∵D是CB中点，BC=6∴BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在Rt BDN中，222+=，BN BD DN()222+=-，解得x=4x x39∴BN=4．故答案是：4．【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长．三、解答题17．（1）4－；（2）3．【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可；（2）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可．【详解】（1）解析：（1）42）3．【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可；（2）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可．【详解】（1）＋=4=4==+（2=2-3+4=3=【点睛】此题考查了二次根式的加减乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘法运算法则．18．（1）△HBC 是直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC 的长为千米．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【详解】解：（1）△BCH 是直角三角形，理解析：（1）△HBC 是直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC 的长为253千米． 【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【详解】解：（1）△BCH 是直角三角形，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=82+62=100，BC 2=100，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△HBC 是直角三角形且∠CHB =90°；（2）设AC =AB =x 千米，则AH =AB -BH =（x -6）千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x -6，CH =8，由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2，∴x 2=（x -6）2+82，解这个方程，得x =253， 答：原来的路线AC 的长为253千米． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理的逆定理和定理． 19．（1）3；（2）①见解析；②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AB 的长度即可；（2）①根据三角形ABC 的面积画解析：（1）32；（2）①见解析；②C 1（2，﹣1），C 2（﹣1，2），C 3（﹣2，1），C 4（1，﹣2）．【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AB 的长度即可；（2）①根据三角形ABC 的面积92画出对应的三角形即可； ②根据点C 的位置，写出点C 的坐标即可.【详解】解：（1）如图所示在Rt △ACB 中，∠P =90°，AP =3，BP =3∴2232AB AP BP =+=（2）①如图所示Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3，BC =3∴119=33222ABC S AC BC =⨯⨯=△②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．满足条件的三角形如图所示．C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角形的面积，点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解.20．（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形易证△AOE≌△COF，从而可得OE=OF，所以四边形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由解析：（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形易证△AOE≌△COF，从而可得OE=OF，所以四边形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由（1）可求三角形ACE的面积，又2，从而可得三角形CED的面积，则AE EDABCD的面积即可求解．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE//FC．∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．∵EF平分AC，∴OA=OC．∴△AOE ≌△COF ．∴OE =OF ．∴四边形AFCE 是平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形AFCE 是菱形，6AC =，4EF =，∴三角形ACE 的面积为16262⨯⨯=， ∵2AE ED =，∴三角形CED 的面积等于三角形ACE 的面积的一半，即三角形CED 的面积为1632⨯=， ∴三角形ACD 的面积为639+=，∴ABCD 的面积等于三角形ACD 的面积的2倍，即ABCD 的面积为1892=⨯． 故答案为：18．【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形面积的求法，解题的关键是熟练掌握菱形的判定定理．21．（1） －1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对解析：（1） －1，3-；（2）当m =n =5m n关于1的平衡数，否则5m n 1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到m n ，的关系，再对m n ，进行分情况讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：32x +=，52y =解得1x =-，3y =故答案为1-3（2）()1231m n =-+， ∴ 323m n -=-+，∴ 2m n -=-+∴ 20m n +-=①当m n 和均为有理数时，则有 2=02=0m n m +-+，，解得：2=1m n =-，，当2=1m n =-，时，5252m n -+≠所以5m n +1的平衡数②当m n 和中一个为有理数，另一个为无理数时，55m n m n +，而此时5m n +为无理数，故52m n +≠，所以5m n +1的平衡数③当m n 和均为无理数时，当52m n +=时，联立20m n +-=，解得m =n =存在m =n =5m n 1的平衡数，当m ≠且n ≠5m n 1的平衡数综上可得：当m =n =5m n 1的平衡数，否则5m n 1的平衡数．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，并掌握分类讨论的思想．22．（1）y ＝40x+20（2≤x≤9）；（2）5.5小时；（3）8小时【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）求出C 点坐标，利用待定系数法求线段BC 的函数关系式，根据线段DE ，B解析：（1）y ＝40x +20（2≤x ≤9）；（2）5.5小时；（3）8小时【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）求出C 点坐标，利用待定系数法求线段BC 的函数关系式，根据线段DE ，BC 的函数解析式即可求解；（3）假设经过x 小时恰好装满2箱，甲组6.5小时加工的零件为300件,此时乙组加工的零件为40×6.5+20＝280，两组生产的不够两箱，甲组一共加工了6.5小时，要想装满两箱，乙应加工320×2﹣300＝340，进而列方程40x +20＝340求解即可．【详解】解：（1）由图象得：D （2，100），E （9，380），设线段DE 的解析式为：y ＝kx +b ，∴21009380k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：4020k b =⎧⎨=⎩， ∴y ＝40x +20（2≤x ≤9）；（2）∵甲组的工作效率是原来的2倍，∴C 点纵坐标是：60÷2×2×（6.5﹣2.5）+60＝300，∴C （6.5，300），设线段BC 的解析式为：11y k x b =+，∴11112.5606.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：116090k b =⎧⎨=-⎩， ∴y ＝60x ﹣90（2.5≤x ≤6.5），由题意得：40x +20＝60x ﹣90，解得：x ＝5.5，答：甲乙两组5.5小时，加工的零件数相同；（3）设经过x 小时恰好装满二箱，由图象得：甲组6.5小时加工的零件为300件，乙组6.5小时加工的零件为40×6.5+20＝280（件），∴此时不够装满2箱．恰好装满2箱乙应加工320×2﹣300＝340（件），40x +20＝340，解得：x ＝8，答：经过8小时恰好装满2箱．【点睛】本题考查一次函数的应用，正确获取图象信息，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解题的关键．23．（1）见解析；（2），，见解析；（3）或【分析】（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；（2）作，交于点，交于点，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论； （3）存在，作于点，解析：（1）见解析；（2），，见解析；（3）或 【分析】（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；（2）作，交于点K，交AD于点H，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论；（3）存在，作于点L，连结EF，分两种情况，即点G在BC边上、点G在CB 边的延长线上，分别设和，将AE、DE、DF用或表示出来，再将、AM用或表示出来，即可求出的值．【详解】解：（1）证明：如图1，四边形ABCD是正方形，，，，，．（2），，理由如下：如图2（或图3），作，交于点K，交AD于点H，，，四边形是平行四边形，；由（1）得，，，，，，，，，，，，，，，．（3）存在，作于点L，连结EF，，∴四边形是矩形，，，如图4，点G在边BC上，设，，，，，，，，，，，由得，，∴，，，，；如图5，点G 在边CB 的延长线上，设，则，， ，，，由得，， ，， ，综上所述，或．【点睛】 此题重点考查正方形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及二次根式等知识，第（3）题要分类讨论，求出所有符合条件的值，此题难度较大，属于考试压轴题．24．（1）；（2）D （3，3）；（3）点P 的坐标有：（6，0）或（0，）或（，12）；（4）H （，）．【解析】【分析】（1）由题意表达出点A 和点B 的坐标，然后用勾股定理建立等式可求出b 的值，从而得 解析：（1）36y x =-+；（2）D （3，-3）；（3）点P 的坐标有：（6，0）或（0，6-）或（6-，12）；（4）H（45，185）．【解析】【分析】（1）由题意表达出点A和点B的坐标，然后用勾股定理建立等式可求出b的值，从而得到点B的坐标，结合点C的坐标，进而求出直线BC的解析式；（2）过点D作DK∥y轴交直线AB于点K，设出点D的坐标，表达出点K的坐标，结合DE=AB，建立等式，可求出点D的坐标；（3）由题意，要使四边形PDBE是平行四边形，则要进行分类讨论，可分为3种情况进行分析；先求出点E的坐标，然后利用平行四边形的性质，平移的性质，即可求出点P的所有点的坐标；（4）由题意可得AE=OE，且∠AEO=90°，可将△AEF绕点E旋转，构造全等三角形；表达出线段长，利用勾股定理建等式，求解参数的值，进而求出点H的坐标．【详解】解：（1）∵直线y=x+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，∴A（-b，0），B（0，b），∴OA=OB=b，在△OAB中，∠AOB=90°，AB=由勾股定理可得，b2+b2＝2，解得，b=6（b=-6舍去），∴OA=OB=6，∴点A为（6-，0），点B为（0，6）；∵OC=2，∴C（2，0），设直线BC的解析式为y=kx+6，∴2k+6=0，解得：3k=-，∴直线BC的解析式为36y x=-+．（2）过点D作DK∥y轴交直线AB于点K，∴∠ABO=∠K=45°，∵AB=DE=62，∴DK=12，设点D的横坐标为t，则D（t，-3t+6），K（t，t+6），∴DK=t+6-（-3t+6）=12，解得：t=3，∴D（3，-3）．（3）根据题意，要使四边形PDBE是平行四边形，则要进行分类讨论，可分为3种情况进行分析；如图所示：BEDP是矩形；①当点P在点1P的位置时，此时四边形1∵∠ABO=45°，DE⊥AB，∴△OBE是等腰直角三角形，∵OB=6，∴BE=OE=32∴点E是AB的中点，∴点E的坐标为（3 ，3）；∵点B 为（0，6），点D 为（3，-3），由平移的性质，则点1P 的坐标为（6，0）；②当点P 在点2P 的位置时，此时四边形2BEP D 是平行四边形，则BD ∥EP 2，BE ∥DP 2；∵点E 的坐标为（3-，3），点B 为（0，6），点D 为（3，-3），由平移的性质，则点2P 的坐标为（0，6-）；③当点P 在点3P 的位置时，此时四边形3BP ED 是平行四边形，则BP 3∥DE ，DB ∥EP 3；∵点E 的坐标为（3-，3），点B 为（0，6），点D 为（3，-3），由平移的性质，则点3P 的坐标为（6-，12）；综合上述，点P 的坐标有：（6，0）或（0，6-）或（6-，12）；（4）过点E 作EL ⊥DK 于点L ，连接OD ，过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，如图：则AM =OM =3=EM =3，∴EM =AM ，∴∠MEO =∠EOM =45°，∴∠AEO =90°，在OG 上截取ON =AF ，连接EN ，∵∠EAF =∠EON ，∴△EAF ≌△EON （AAS ），∴EF =EN ，∠AEF =∠OEN ，∴∠FEN =∠FEO +∠OEN =∠FEO +∠AEF =∠AEO =90°，∴∠EFN =45°，∵∠EFO =∠AEF +∠EAO =∠EFN +∠NFO ，又∵∠EAO =∠EFN =45°，∴∠NFO =∠AEF ，∴∠FGO =2∠AEF =2∠NFO ，设∠AEF =α，则∠NFO =α，∠FNO =90°-α，∠FGO =2α，在y 轴负半轴上截取OP =ON ，连接FP ，则OF 垂直平分NP ，∴FN =FP ，∴∠FPO =90°-α，∴∠GFP =180°-2α-（90°-α）=90°-α=∠GPF ，∴FG =GP =5，设AF =m ，则ON =OP =m ，则OG =5-m ，OF =6-m ，在Rt △OGF 中，由勾股定理可得，（5-m ）2+（6-m ）2=52，解得：m =2，（m =9舍去），∴OG =3，OF =4，∴F （-4，0），G （0，3），设直线FG 的解析式为y =ax +c ，∴340c a c =-⎧⎨-+=⎩，解得343a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线FG 的解析式为：334y x =+，∵H 是直线334y x =+与直线y =-3x +6的交点， ∴33436y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，解得45185x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴H （45，185）． 【点睛】本题是一次函数与几何综合问题，考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，平移的性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确作出合适的辅助线，运用分类讨论的思想进行解题．25．（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，【分析】（1）根据勾股定理计算BC 的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅解析：（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：12，32 【分析】（1）根据勾股定理计算BC 的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅助线，将四边形分成两个三角形和一个四边形或两个三角形，相加可得结论.【详解】（1）∵BD⊥CD∴∠BDC=90°，BC>CD∵在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，∴AB=AD=CD=3,∵BD=4，∴BC=225+=,CD BD（2）正确．如图所示：∵AB=AD∴ΔABD是等腰三角形．∵AC⊥BD．∴AC垂直平分BD．∴BC=CD∴CD =AB=AD=BC∴四边形 ABCD是菱形．（3）存在四种情况，⊥于F，则∠CFE=90,如图2，四边形ABPC是“准等边四边形”,过C作CF PE∵EP是AB的垂直平分线，∴90∠∠ ,AEF A==∴四边形AEFC是矩形，在Rt ABC中，2,2=== ,AB AC BC∴2===CF AE BE∵2==AB PC∴226-PF PC CF∴BEP CFP AEFC S S S S =++四边形ABPC 矩形 1262126222222222⎛⎫=⨯⨯++⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭332+= 如图4，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AP BP AC AB ==== ,∴ABP △是等边三角形，∴2313(2)221422ABP ABC S S S =+=⨯+⨯⨯=+四边形ACBP ; 如图5，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AB BP BC === ,PE 是AB 的垂直平分线，∴,PD AB ⊥ E 是AB 的中点，∴122BE AB == , ∴222221422PE PB BE ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭∴ACBP 11417222122APB ABC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+四边形 如图6，四边形ABPC 是“准等边四边形”,过P 作PF AC ⊥于F ，连接AP ，∵2AB AC PB ===∴6PE =∴1122APB APC ABPC S SS =+=⨯=四边形【点睛】 本题考查了四边形综合题，矩形和菱形的判定和性质，“准等边四边形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和矩形解题，学会用分类讨论的思想解决问题，难度较大，属于中考压轴题.。
【三套打包】肇庆市八年级下学期期末数学试题含答案
最新八年级（下）数学期末考试试题及答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D2．（4分）下列计算正确的是( )A ．3=BC =D 23．（4分）已知样本1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是 2 ，则13x +，23x +，33x +，43x +的平均数为( )A ． 2B ． 2.75C ． 3D ． 54．（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A ．18，17B ．17，18C ．18，17.5D ．17.5，185．（412a =-，则a 的取值范围为( ) A ．12a <B ．12a >C ．12a …D ．12a …6．（4分）在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．无法确定7．（4分）若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1(502)(050)2y x x =-<<C ．25502(25)2y x x =-<< D ．125(502)(25)22y x x =-<<8．（4分）如图，在44⨯的正方形网格中，ABC ∆的顶点都在格点上，下列结论错误的是()A ．5AB =B ．90C ∠=︒C ．AC =D ．30A ∠=︒9．（4分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形10．（4分）如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2B C A D=，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( )A ．8B ．12C ．24D ．60二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）将直线21y x =+向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ．12．（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 分．13．（4分）如图，已知一次函数2y x =-+与的图象相交于(1,3)P -，则关于x 的不等式22x x m -+<+的解集是 ．14．（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．15．（4分）如图，在ABC ∆中，5AB =，13AC =，BC 边上的中线6AD =，则ABD ∆的面积是 ．16．（4分）如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE = ．三.解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）（12-（2）已知1x ，求代数式221x x +-的值．18．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC 相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？①从平均数和方差相结合分析；②从折线图上两名同学分数的走势上分析．20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CF AE=，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若2AE=，2==，求四边形ABCD的周长．AB FB FC21．（8分）求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 22．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元)与所买水性笔支数x （支)之间的函数关系式； （2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．23．（10分）对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…是分段函数，当0x …时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达式为1y x =+．（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…的图象；（2）当2x =-时，求y 的值；（3）当4y -…时，求自变量x 的取值范围．24．（12分）如图，正方形ABCD ，点P 为对角线AC 上一个动点，Q 为CD 边上一点，且90BPQ ∠=︒．（1）求证：PB PQ =；（2）若四边形BCQP 的面积为25，试探求BC 与CQ 满足的数量关系式；（3）若Q 为射线DC 上的点，设AP x =，四边形ABCD 的周长为y ，且4CQ =，求y 与x 的函数关系式．25．（14分）已知：直线:3(0)l y kx k k =-+≠始终经过某定点P ． （1）求该定点P 的坐标；（2）已知(2,1)A -，(0,2)B ，若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在02x 剟范围内，任取3个自变量1x ，2x ，3x ，它们对应的函数值分别为1y ，2y ，3y ，若以1y ，2y ，3y 为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【分析】下列二次根式中，最简二次根式是．【解答】解：2=，故本选项不合题意；是最简二次根式，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；D=，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断【解答】解：A选项，33+=B2=，选项错误C=D2，选项错误故选：C．【点评】此题主要考二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【分析最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x-中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A 、2016年扬州市九年级学生是总体B 、每一名九年级学生是个体C 、1000名九年级学生是总体的一个样本D 、样本容量是1000 3．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（ ）A 、（3，2）B 、（﹣3，2）C 、（﹣3，﹣2）D 、（3，﹣2）4．如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间距离等于23米，则A 、C 两点间的距离为（ ）A 、46B 、23C 、50D 、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v （米/分钟）是时间t （分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）6．某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米．当x ＝3时，y ＝18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A 、6厘米B 、12厘米C 、24厘米D 、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为6，则x 与y 的值可能是（ ） A 、4和7 B 、5和7 C 、5和8 D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（ ）A、42xy=-⎧⎨=-⎩B、24xy=-⎧⎨=-⎩C、24xy=⎧⎨=⎩D、24xy=⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形10．已知一次函数y＝kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A、k＞1，b＜0B、k＞1，b＞0C、k＞0，b＞0D、k＞0，b＜011．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，则点C的坐标为（）A、1）B、（﹣1）C、，1）D、1）12．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A、140米B、150米C、160米D、240米13．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y ＝﹣x+1上，则m的值为（）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题50，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：最新八年级下册数学期末考试试题【答案】一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程x（x﹣1）＝0的解是（）A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝0或x ＝﹣1D ．x ＝0或x ＝14.抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，3）B ．（2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）5.用配方法解方程x 2﹣2x ﹣4＝0，配方正确的是（ ）A ．（x ﹣1）2＝3B ．（x ﹣1）2＝4C ．（x ﹣1）2＝5D ．（x +1）2＝36.如图四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别在线段BC 、DC 上，∠BAE ＝30°．若线段AE 绕点A 逆时针旋转后与线段AF 重合，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．289（1﹣2x ）＝256B ．256（1+x ）2＝289C ．289（1﹣x ）2＝256D ．289﹣289（1﹣x ）﹣289（1﹣x ）2＝2568.将抛物线y ＝2（x ﹣7）2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y 轴上，则下列平移正确的是（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向左平移7个单位D ．向右平移7个单位 9.二次函数y 1＝ax 2+bx +c 与一次函数y 2＝mx +n 的图象如图所示，则满足ax 2+bx +c ＞mx +n 的x 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜x ＜0B ．x ＜﹣3或x ＞0C ．x ＜﹣3D ．0＜x ＜310.在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2+bx 与y ＝﹣bx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.关于x 的方程012=+-mx x 的一个解为1，则m 的值为_____________.12.如图．将平面内Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC ．若AC ＝2，BC ＝1，则线段BE 的长为 .13.二次函数()5122---=x y 的最大值是____________.14.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为 ______________.15.求代数式1241124112++-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+c a ac a ac a 的值是____________. 16.小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x 1，x 2，…，x 20，已知x 1+x 2+…+x 20＝2019，当代数式（x ﹣x 1）2+（x ﹣x 2）2+…+（x ﹣x 20）2取得最小值时，x 的值为___________.三、解答题（共9小题，共86分）17.计算：（10分）（1）0642=--x x （2）()033=-+-x x x18.（7分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣4，0），C （﹣1，1），请在图上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形．19.（7分）如图，在Rt △BAC 中，∠BAC ＝90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB ′C ′（点B 的对应点是点B ′，点C 的对应点是点C ′），连接CC ′，若∠CC ′B ′＝30°，求∠B 的度数．20.（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．21.（8分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标系中画出此抛物线；22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为8cm2？23.（本题10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）若a≥50，求矩形菜园ABCD面积的最大值．24.（本题13分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．（1）当点E在正方形ABCD内部时，①根依题意，在图1中补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．2，求CE的长．（可在备用图（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝2中画图）25. （本题13分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点。
肇庆市八年级下学期数学期末试卷
肇庆市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2＋b＝2bB .C . (2a2)3＝8a5D . a6÷ a4＝a22. （2分）(2020·凤山模拟) 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·南开期中) 一元二次方程x（x+5）=0的根是（）A . x1=0，x2=5B . x1=0，x2=﹣5C . x1=0，x2=D . x1=0，x2=﹣4. （2分）(2020·郑州模拟) 为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 30 名同学，结果如下表：则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6A . 15，15B . 20，17.5C . 20，20D . 20，155. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（）A . 30°B . 60°C . 150°D . 120°6. （2分）(2020·武汉模拟) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A . 1+2x＝100B . x（1+x）＝100C . （1+x）2＝100D . 1+x+x2＝1007. （2分）正五边形的每一个外角的度数是（）A . 60°B . 108°C . 72°D . 120°8. （2分）已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）A . ①②B . ．②③C . ．①③D . ．①③④9. （2分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 1610. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，四边形ABCD内接于半径为3的⊙O，CD是直径，若∠ABC＝110°，则扇形AOD的面积为（）A . πB . πC . πD . 2π11. （2分）平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm，那么此点在圆的（）.A . 圆上B . 圆外C . 圆内D . 不确定12. （2分）(2020·江州模拟) 若A（－4，），B（－3，），C（1，）为二次函数y=x2+4x－m 的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020八下·萧山期末) 把关于y的方程(2y-3)2=y(y-2)化成一般形式为________。