数据结构基础第1章_绪论

数据结构第一章课后习题与答案

第 1 章绪论(2005-07-14) -第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

数据结构第一章绪论

理。
第一章
绪论
学习要点
了解数据结构有关概念的含义，特别是数据的逻辑结构，数据的存储结构之间的关系；
1
2 熟悉类C语言的书写规范，特别要注意值调用和引用调用的区别及出错处理方式； 3 了解算法时间复杂度的计算方法；
本章的主要内容：
1.1 1.2 1.3 1.4
什么是数据结构：基本概念和术语抽象数据类型的表示与实现算法与算法分析补充类C语言简要说明
2）熟练掌握一门程序设计语言。
3) 熟知应用领域的相关知识。
其后两个条件比较容易实现，而第一个条件则需要花相当的时间和精力才行。这也是区分一个程序设计人员水平高低的一个重要标志。因此，我们学习数据结构的目的，就是为了更好地进行程序设计。
1.1 什么是数据结构
数据结构课程就是要对不同的数据对象（Data object) 进行探索。对每种数据对象，首先考虑要执行的操作，然后考虑表示这种数据对象的方法，以使这些操作有效地实现(算法 Algorithm）。学习数据结构，要掌握两种技术： 1）善于设计种种可供选择的数据表示形式(Data Structure）。 2）对相应的Data Structure设计出完成各种操作的算法。 2.什么是数据结构？
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
本课程主要讨论以下三种数据结构：
1.1 什么是数据结构
1.1 什么是数据结构
Tt
a
b
c
a1
a2
b1
b2
c1
c2
d
d1
d2
d3
图 1-2
树形结构示意图
1.1 什么是数据结构

数据结构

第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。

在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。

(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。

数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。

3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。

(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。

数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。

数据结构第1章习题-绪论

第1章绪论一、选择题1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。

【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性C. 确定性、有穷性、稳定性D. 易读性、稳定性、安全性【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】4．一个算法应该是（）。

【中山大学 1998 二、1（2分）】A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C.5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。

【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。

【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（）【中山大学 1999 一、3（1分）】A．栈 B．广义表 C．有向图 D．字符串14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构【中山大学 1999 一、4】A．树 B．字符串 C．队 D．栈15. 下列数据中，（）是非线性数据结构。

数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)

解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合是上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是上的关系的集合
写出一个复数的数据结构例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中，其中， C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B，此小组的数据结构如图：
48
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：数据对象：〈数据对象的定义〉数据关系：数据关系：〈数据关系的定义〉基本操作：基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名其中基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表）基本操作名初始条件：〈初始条件描述〉初始条件：操作结果：〈操作结果描述〉操作结果

数据结构(C语言版) 第1章绪论

数据结构
理论课教材：数据结构（C语言版）严蔚敏吴伟民编著
第一章绪论
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 学习数据结构的主要意义和要求数据结构讨论的范畴基本概念抽象数据类型的表示和实现算法和算法的度量
学习数据结构的主要意义和要求
意义：

数据结构和算法是计算机学科的两大支柱数据结构是程序设计的基础程序=算法+数据结构
存储结构分为：顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素间的逻辑关系链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系数据的逻辑结构与存储结构密切相关逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构
树
图
链式存储结构
复合存储结构
h
h
元素1 1400
1345 元素2
链式存储
数据结构的形式定义为: 数据结构是一个二元组 Data_Structures = (D, S) 其中: D 是数据元素的有限集， S 是 D上关系的有限集。
数据元素的映象方法：例用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
算法设计的要求
2. 可读性算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试。 3．健壮性当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而
1536
元素3
1346
元素4
∧
存储地址 1345 1346
存储内容元素1 元素4
指针 1400 ∧

数据结构课程1

-------------------
-------
-------
-------
-------
-------
这张表中的元素存在一个顺序关系，即谁在谁前，谁在谁后的信息（即病人诊断顺序依次为张立，田方，……）。所以，可以用线性结构来刻画这种关系。。
例1-3 大学系级行政机构
大学系级行政机构，如图1.1所示：
数据结构的含义
因此可以认为，数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程（如图1.1所示）。
数学
代数系统
编码理论数据类型算子关系
数据表示法
数据的操作文件系统
存储装置
数据结构
硬件
数据存取
（计算机系机器组织
统设计）
数据组织
信息检索
软件
（计算机程序设计）
图1.1 “数据结构”所处的地位
3. 数据的操作
一般而言，必须对数据进行加工处理，才能得到问题的解。在非数值性问题中，对数据的操作（或运算）已不限于对数据进行加、减、乘、除等数学运算。数据的操作是定义在逻辑结构上的，而操作的具体实现是在存储结构上进行的。基本的数据操作主要有以下几种：
（1）查找：在数据结构中寻找满足某个特定条件的数据元素的位置或值。
现实问
数学模
算法
程序
解
题
型
图1.8 计算机求解问题的流程
即首先要从现实问题出发，抽象出一个适当的数学模型，
然后设计一个求解此数学模型的算法，最后根据这个算法编出程序，经过测试、排错、运行直至得到最终的解答。（现实）问题、数学模型、算法和程序是问题求解过程中出现的四个不同的概念。

数据结构(C语言版)——第1章绪论

正确性可读性健壮性高时间效率高空间效率
算法分析
• • 算法执行所耗费的时间，与该算法中所有语句的执行总次数成正比。语句频度：算法中的所有语句的执行的总次数，记为：T(n) 。时间复杂度：把T(n)表示成同数量级函数的形式：T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称为算法的时间复杂度。描述了当n充分大的时候算法的语句频度的数量级。
数据结构（C语言版）
第1章绪论
本章主要知识点
• 数据结构的常用术语及基本概念
• 集合、线性结构、树型结构、图型结构的逻辑特点 • 抽象数据类型 • 算法、算法描述及算法分析
常用术语和基本概念
• 数据：人们利用文字符号、数字符号以及其他规定的符号对客观现实世界的事物及其活动所做的抽象描述。 • 数据元素：表示一个事物的一组数据，是数据的基本单位。 • 数据项：数据的最小单位。 • 数据对象：性质相同的数据元素的集合。 • 数据类型：一组性质相同的值的集合以及定义在这个集合上的一组操作的总称。
•
• 常见的时间复杂度有O(1), O(log n) ， O(n),O(n2),O(n3), O(2n)，分别称为常量阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶和指数阶。 • O(1)<O(log n)<O(n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)
• •
空间复杂度：在算法执行过程中需要
的辅助空间数量，记为：S(n) = O(f(n)) 。
常用术语和基本概念
• 数据基本结构： • 集合结构：数据元素之间无任何关系。 • 线性结构：元素之间存在一对一的线线关系。 • 树形结构：数据元素之间存在着一对多的关系。 • 图形结构：数据元素之间存在多对多的关系。