分离工程习题指导
分离工程习题解答
［例2-3］求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。
B. 露点温度a. 解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液， K i 只取决于温度和压力。
如计算要求不高，可使用烃类的 p －T －K 图（见图 2-1）。
假设 T ＝ 50℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi=Kixi正丁烷 0.15 2.5 0.375 正戊烷 0.40 0.76 0.304 正已烷0.45 0.280.126说明所设温度偏低,选正丁烷为K G ,95.0805.076.03==∑=i G y K K 。
查p-t-k 图t 为58.7,再设 T ＝ 58.7℃，重复上述计算得故泡点温度为 58.7℃。
解：B. 露点温度, 假设 T ＝ 80℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi/Ki=xi 正丁烷 0.15 4.2 0.036 正戊烷 0.40 1.6 0.25 正已烷0.45 0.65 0.6921978.0≠=∑=∑∴iii K y x选正戊烷为参考组分，则56.1978.06.14=⨯=∑⨯=i G x K K由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃K 1=4，K 2=1.56， K 3=0.6，1053.175.0267.00375.0≈=++=∑=∑∴iii K y x故混合物在78℃。
［例2-7］进料流率为 1000kmol/ h的轻烃混合物，其组成为：丙烷 (1)30% ；正丁烷 (2)10% ；正戊烷 (3)15% ；正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。
求在50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。
解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。
由给定的T 和p ，从p - T - K 图查K i ，再采用上述顺序解法求解。
(1)核实闪蒸温度假设50℃为进料泡点温度，则假设50℃为进料的露点温度，则说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
分离工程习题集及答案
分离工程习题集目录第一部分填空题 (1)第二部分选择题 (6)第三部分名词解释及参考答案 (12)第四部分问答题及参考答案 (14)第五部分计算题及参考答案 (18)第一、第二部分参考答案 (50)第一部分填空题1. 分离作用是由于加入（）而引起的，因为分离过程是（）的逆过程。
2. 衡量分离的程度用（）表示，处于相平衡状态的分离程度是（）。
3. 分离过程是（）的逆过程，因此需加入（）来达到分离目的。
4. 工业上常用（）表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为（）。
5. 固有分离因子是根据（）来计算的。
它与实际分离因子的差别用（）来表示。
6. 汽液相平衡是处理（）过程的基础。
相平衡的条件是（）。
7. 当混合物在一定的温度、压力下，满足（）条件即处于两相区，可通过（）计算求出其平衡汽液相组成。
8. 萃取精馏塔在萃取剂加入口以上需设（）。
9. 最低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（）的组分增加。
10. 吸收因子为（），其值可反应吸收过程的（）。
11. 对一个具有四块板的吸收塔，总吸收量的80%是在（）合成的。
12. 吸收剂的再生常采用的是（），（），（）。
13. 精馏塔计算中每块板由于（）改变而引起的温度变化，可用（）确定。
14. 用于吸收过程的相平衡关系可表示为（）。
15. 多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（）型计算和（）型计算。
16. 在塔顶和塔釜同时出现的组分为（）。
17. 吸收过程在塔釜的限度为（），它决定了吸收液的（）。
18. 吸收过程在塔顶的限度为（），它决定了吸收剂中（）。
19. 吸收的相平衡表达式为（），在（）操作下有利于吸收，吸收操作的限度是（）。
20. 若为最高沸点恒沸物，则组分的无限稀释活度系数与饱和蒸汽压的关系式为（）。
21. 解吸收因子定义为（），由于吸收过程的相平衡关系为（）。
22. 吸收过程主要在（）完成的。
23. 吸收有（）关键组分，这是因为（）的缘故。
分离工程习题解答
［例2-3］求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。
B. 露点温度a. 解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液， K i 只取决于温度和压力。
如计算要求不高，可使用烃类的 p －T －K 图（见图 2-1）。
假设 T ＝ 50℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi=Kixi正丁烷 0.15 2.5 0.375 正戊烷 0.40 0.76 0.304 正已烷0.45 0.280.126说明所设温度偏低,选正丁烷为K G ,95.0805.076.03==∑=i G y K K 。
查p-t-k 图t 为58.7,再设 T ＝ 58.7℃，重复上述计算得故泡点温度为 58.7℃。
解：B. 露点温度, 假设 T ＝ 80℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi/Ki=xi 正丁烷 0.15 4.2 0.036 正戊烷 0.40 1.6 0.25 正已烷0.45 0.65 0.6921978.0≠=∑=∑∴iii K y x选正戊烷为参考组分，则56.1978.06.14=⨯=∑⨯=i G x K K由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃K 1=4，K 2=1.56， K 3=0.6，1053.175.0267.00375.0≈=++=∑=∑∴iii K y x故混合物在78℃。
［例2-7］进料流率为 1000kmol/ h的轻烃混合物，其组成为：丙烷 (1)30% ；正丁烷 (2)10% ；正戊烷 (3)15% ；正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。
求在50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。
解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。
由给定的T 和p ，从p - T - K 图查K i ，再采用上述顺序解法求解。
(1)核实闪蒸温度假设50℃为进料泡点温度，则假设50℃为进料的露点温度，则说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
分离工程学习指导
学习指导一、选择题1. 下列哪一个是机械分离过程（ ）a.蒸馏b.吸收c.膜分离d.离心分离2. 在一定温度和压力下，由物料组成计算出的∑=>-Ci i i X K 101，且∑=<ci i i K Z 11/，该进料状态为（）a.过冷液体b.过热气体c.汽液混合物 d 不确定 3. 计算溶液露点时，若01/<-∑i i K y ，则说明（） a.温度偏低b.正好泡点 c.温度偏高d.正好露点 4. 进行等温闪蒸时，对满足什么条件时系统处于两相区（）a.∑∑>>1/1i i i i K Z Z K 且b.∑∑<>1/1i i i i K Z Z K 且c.∑∑><1/1i i i i K Z Z K 且d.∑∑<<1/1i i i i K Z Z K 且 5. 当物系处于泡、露点之间时，体系处于（ ）a.饱和液相b.过热蒸汽c.饱和蒸汽d.气液两相 6. 系统温度大于露点时，体系处于（ ）a. 饱和液相b.过热气相c.饱和气相d.气液两相 7. 系统温度小于泡点时，体系处于（ ）a. 饱和液相b.冷液体c.饱和气相d.气液两相 8. 设计变量数就是（ ）a.设计时所涉及的变量数b.约束数c. 独立变量数与约束数的和d.独立变量数与约束数的差 9. 约束变量数就是（ ）a.过程所涉及的变量的数目；b.固定设计变量的数目c.独立变量数与设计变量数的和；d.变量之间可以建立的方程数和给定的条件. 10. 当蒸馏塔的回流比小于最小的回流比时（ ）a. 液相不能气化b.不能完成给定的分离任务c.气相不能冷凝d.无法操作 11. 用芬斯克方程求最少理论塔板数时，式中的相对挥发度为（）a.塔顶的相对挥发度 b塔釜的相对挥发度b.c进料处的相对挥发度 d全塔的相对挥发度平均值12.当蒸馏塔的产品不合格时，可以考虑（）a.提高进料量b.降低回流比c.提高塔压d.提高回流比13.在均相恒沸物条件下，其饱和蒸汽压和活度系数的关系应用（）14．萃取精馏塔中溶剂的选择性αs /α是指( )a.溶剂的挥发度对原组分的相对挥发度的比值b. 溶剂的相对挥发度对原组分的相对挥发度的比值c. 溶剂加入后原组分的挥发度对加入前原组分的相对挥发度的比值d. 原组分的相对挥发度对溶剂的挥发度的比值15.下列哪一个不是吸收的有利条件（）a.提高温度b.提高吸收剂用量c.提高压力d.减少气体的处理量16.平均吸收因子法是指（）a.假设全塔的温度相等b. 假设全塔的压力相等c. 假设各级的吸收因子相等d. 假设全塔的汽液流率相等17.一般吸收过程，可调设计变量数为（）a.1个b.2个c.3个d. 4个18..如果二元物系，γ1>1，γ2>1，则此物系所形成的溶液是（）a.正偏差溶液b.负偏差溶液c.理想溶液d.不确定19.二元共沸物各组分的纯组分蒸汽压力差越大，最低恒沸物组成变化规律为（）a.向含低沸点组分多的浓度区移动b.向含高沸点组分多的浓度区移动c.不确定20.萃取精馏中，溶剂量增大，塔内气、液两相流率变化为（）a.气相流率增大b.液相流率增大c.气相流率、液相流率都增大21.当两个难挥发组分为关键组分时，则以何处为起点逐板计算( )a.塔顶往下b.塔釜往上c.两端同时算起d.加料版往下二、简答1.分离过程和传质分离过程。
分离工程习题指导
第二章 传质分离过程的热力学基础1 计算在0.1013MPa 和378.47K 下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x 1=0.3125，x 2=0.2978，x 3=0.3897时的K 值。
汽相为理想气体，液相为非理想溶液。
并与完全理想系的K 值比较。
已知三个二元系的Wilson 方程参数。
83.977;33.103522121112=--=-λλλλ 15.4422223=-λλ ;05.4603323-=-λλ14.15101113=-λλ ; 81.16423313-=-λλ (单位：J/mol) 在T=378.47K 时液相摩尔体积为：k m o l m v L 3311091.100-⨯= ；321055.117-⨯=L v ；331069.136-⨯=L v 安托尼公式为：苯：)36.5251.27887936.20ln 1--=T P s ； 甲苯：()67.5352.30969065.20ln 2--=T P s ；对二甲苯：)84.5765.33469891.20ln 3--=T P s ；(K T Pa P s :;:) 解1：由Wilson 参数方程()[]RT vv iiij L iLj ij λλ--=Λexp()[]RTv v LL 11121212exp λλ--=Λ()()[]47.378314.833.1035exp 1091.1001055.11733⨯--⨯⨯=--=1.619 ()[]RTv v LL 22212121exp λλ--=Λ()()[]47.378314.883.977exp 1055.1171091.10033⨯-⨯⨯=--=0.629同理：838.013=Λ ；244.131=Λ 010.123=Λ ；995.032=Λ由Wilson 方程∑∑∑ΛΛ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛Λ-=kjjkj kki j j ij i x x x ln 1ln γ：9184.01=γ ；9718.02=γ ；9930.03=γ 根据安托尼方程：M P a P s 2075.01= ；Pa P s 4210693.8⨯= ；Pa P s 4310823.3⨯=由式(2-38)计算得：88.11=K ；834.02=K ；375.03=K 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得： 048.21=K ；858.02=K ；377.03=K 解2：在T=378.47K 下苯： )36.5247.378/(5.27887936.20ln 1--=s P ；∴ s P 1=207.48Kpa 甲苯： )67.5347.378/(52.30969065.20ln 2--=s P ；∴s P 2 =86.93Kpa 对二甲苯：)84.5747.378/(65.33469891.20ln 3--=s P ；∴s P 3=38.23Kpa Wilson 方程参数求取854.0)47.378314.883.977exp(1091.1001055.117)exp(3322121221=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ7472.0)47.378314.815.442exp(1069.1361055.117)exp(3322233223=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ346.1)47.378314.805.460exp(1055.1171069.136)exp(3333232332=⨯--⨯⨯=--=∧--RTv v LL λλ457.0)47.378314.814.1510exp(1091.1001069.136)exp(3311132113=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ283.2)47.378314.881.1642exp(1091.1001069.136)exp(3333131331=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ193.1)47.378314.833.1035exp(1055.1171091.100)exp(3311122112=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv LL λλ3131212111221*********21122333113223ln 1ln()()0.31251ln(0.3125 1.1930.29780.4570.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.8540.29780.8540.31250.29780.74x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-+∧+∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+=-+⨯+⨯-+⨯+⨯⨯+⨯++ 2.2830.3897)720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.09076⨯++⨯+⨯+=-∴1r =0.91323231122212123*********21122333113223ln 1ln()()0.2125 1.1931ln(0.31250.8540.29780.74720.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.29780.8540.31250.29780.7x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧++∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯=-⨯++⨯-+⨯+⨯+⨯++0.3897 1.346)4720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.0188⨯++⨯+⨯+=∴2r =1.0191132323313122*********21122333113223ln 1ln()()0.31250.4571ln(0.31250.4570.2987 1.3460.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.74720.29780.8540.31250.297x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧+∧+-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯-⨯+⨯+-+⨯+⨯⨯+⨯+0.3897)80.74720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.2431+++⨯+⨯+=∴3r =1.2752故87.13.10148.2079132.0111=⨯==PP r K s8744.03.10193.86019.1222=⨯==P P r K s4813.03.10123.382752.1333=⨯==PP r K s而完全理想系：048.23.10148.20711===PP K s8581.03.10193.8622===P P K s3774.03.10123.3833===PP K s2 在361K 和4136.8kPa 下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷60.387%（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷13.04%。
分离工程习题完整答案
第一部分 填空题非常全的一份复习题， 各个方面都到了。
1. 分离作用是由于加入（分离剂）而引起的，因为分离过程是（混合过程）的逆过程。
2. 衡量分离的程度用（分离因子）表示，处于相平衡状态的分离程度是（固有分离因子）。
3. 分离过程是（混合过程）的逆过程，因此需加入（分离剂）来达到分离目的。
4. 工业上常用（分离因子）表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为（理想分离因子）。
5. 固有分离因子是根据（气液相平衡）来计算的。
它与实际分离因子的差别用（板效率来表示。
6. 汽液相平衡是处理（汽液传质分离）过程的基础。
相平衡的条件是（所有相中温度压力相等，每一组分的化学位相等）。
7. 当混合物在一定的温度、压力下，满足（1,1 ∑∑iK i z i z i K ）条件即处于两相区，可通过（物料平衡和相平衡）计算求出其平衡汽液相组成。
8. 萃取精馏塔在萃取剂加入口以上需设（萃取剂回收段）。
9. 最低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（小）的组分增加。
10. 吸收因子为（ A=L/KV ），其值可反应吸收过程的（难易程度）。
11. 对一个具有四块板的吸收塔，总吸收量的80%是在（塔顶釜两块板 ）合成的。
12. 吸收剂的再生常采用的是（用蒸汽或惰性气体的蒸出塔），（用再沸器的蒸出塔），（用蒸馏塔）。
13. 精馏塔计算中每块板由于（组成）改变而引起的温度变化，可用（泡露点方程）确定。
14. 用于吸收过程的相平衡关系可表示为（ L = A V ）。
15. 多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（设计）型计算和（操作）型计算。
16. 在塔顶和塔釜同时出现的组分为（分配组分）。
17. 吸收过程在塔釜的（i N x i K iN y ,,1≥+ ），它决定了吸收液的（该组分的最大浓度）。
18. 吸收过程在塔顶的限度为（ix i K i y ,0,1≤ ），它决定了吸收剂中（自身挟带）。
19. ？限度为（吸收的相平衡表达式为（L = A V ），在（温度降低、压力升高）操作下有利于吸收，吸收操作的限度是（i N x i K iN y ,,1≥+，ix i K i y ,0,1≤ ）。
分离工程计算题详解
分离工程习题四、计算题：1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为10℃， 用泡点方程∑=1x K i i 进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。
组份 组成 设温度为10℃设温度为7.2℃圆整 i Ki i x K i Ki i x K乙烷 0.05 6.8000 0.340 6.4266 0.321 0.323 丙烷0.301.8000 0.540 1.6134 0.484 0.487 正丁烷 0.65 0.3714 0.241 0.29140.189 0.190 ∑1.001.1210.9941.0002、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为24℃， 用泡点方程∑=1K /y i i 进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。
组份 组成 设温度为24℃设温度为23℃圆整 i Ki i K /yi Ki i K /y乙烷 0.05 8.6666 0.006 8.5333 0.006 0.006 丙烷0.302.7334 0.110 2.6667 0.112 0.113 正丁烷 0.65 0.7714 0.843 0.74280.875 0.881 ∑1.000.9590.9931.0003、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现取操作回流比 为R=1.25Rm ，全塔平均板效率为n=0.60，求所需的实际塔板数。
分离工程计算题详解
分离工程习题四、计算题：1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为10℃， 用泡点方程∑=1x K i i 进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。
组份 组成 设温度为10℃设温度为7.2℃圆整 i Ki i x K i Ki i x K乙烷 0.05 6.8000 0.340 6.4266 0.321 0.323 丙烷0.301.8000 0.540 1.6134 0.484 0.487 正丁烷 0.65 0.3714 0.241 0.29140.189 0.190 ∑1.001.1210.9941.0002、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为24℃， 用泡点方程∑=1K /y i i 进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。
组份 组成 设温度为24℃设温度为23℃圆整 i Ki i K /yi Ki i K /y乙烷 0.05 8.6666 0.006 8.5333 0.006 0.006 丙烷0.302.7334 0.110 2.6667 0.112 0.113 正丁烷 0.65 0.7714 0.843 0.74280.875 0.881 ∑1.000.9590.9931.0003、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现取操作回流比 为R=1.25Rm ，全塔平均板效率为n=0.60，求所需的实际塔板数。
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第二章 传质分离过程的热力学基础1 计算在0.1013MPa 和378.47K 下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x 1=0.3125，x 2=0.2978，x 3=0.3897时的K 值。
汽相为理想气体，液相为非理想溶液。
并与完全理想系的K 值比较。
已知三个二元系的Wilson 方程参数。
83.977;33.103522121112=--=-λλλλ 15.4422223=-λλ ;05.4603323-=-λλ14.15101113=-λλ ; 81.16423313-=-λλ (单位：J/mol) 在T=378.47K 时液相摩尔体积为：k m o l m v L 3311091.100-⨯= ；321055.117-⨯=L v ；331069.136-⨯=L v 安托尼公式为：苯：)36.5251.27887936.20ln 1--=T P s ； 甲苯：()67.5352.30969065.20ln 2--=T P s ；对二甲苯：)84.5765.33469891.20ln 3--=T P s ；(K T Pa P s :;:) 解1：由Wilson 参数方程()[]RT vv iiij L iLj ij λλ--=Λexp()[]RTv v LL 11121212exp λλ--=Λ()()[]47.378314.833.1035exp 1091.1001055.11733⨯--⨯⨯=--=1.619 ()[]RTv v LL 22212121exp λλ--=Λ()()[]47.378314.883.977exp 1055.1171091.10033⨯-⨯⨯=--=0.629同理：838.013=Λ ；244.131=Λ 010.123=Λ ；995.032=Λ由Wilson 方程∑∑∑ΛΛ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛Λ-=kjjkj kki j j ij i x x x ln 1ln γ：9184.01=γ ；9718.02=γ ；9930.03=γ 根据安托尼方程：M P a P s 2075.01= ；Pa P s 4210693.8⨯= ；Pa P s 4310823.3⨯=由式(2-38)计算得：88.11=K ；834.02=K ；375.03=K 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得： 048.21=K ；858.02=K ；377.03=K 解2：在T=378.47K 下苯： )36.5247.378/(5.27887936.20ln 1--=s P ；∴ s P 1=207.48Kpa 甲苯： )67.5347.378/(52.30969065.20ln 2--=s P ；∴s P 2 =86.93Kpa 对二甲苯：)84.5747.378/(65.33469891.20ln 3--=s P ；∴s P 3=38.23Kpa Wilson 方程参数求取854.0)47.378314.883.977exp(1091.1001055.117)exp(3322121221=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ7472.0)47.378314.815.442exp(1069.1361055.117)exp(3322233223=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ346.1)47.378314.805.460exp(1055.1171069.136)exp(3333232332=⨯--⨯⨯=--=∧--RTv v LL λλ457.0)47.378314.814.1510exp(1091.1001069.136)exp(3311132113=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ283.2)47.378314.881.1642exp(1091.1001069.136)exp(3333131331=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ193.1)47.378314.833.1035exp(1055.1171091.100)exp(3311122112=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv LL λλ3131212111221*********21122333113223ln 1ln()()0.31251ln(0.3125 1.1930.29780.4570.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.8540.29780.8540.31250.29780.74x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-+∧+∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+=-+⨯+⨯-+⨯+⨯⨯+⨯++ 2.2830.3897)720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.09076⨯++⨯+⨯+=-∴1r =0.91323231122212123*********21122333113223ln 1ln()()0.2125 1.1931ln(0.31250.8540.29780.74720.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.29780.8540.31250.29780.7x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧++∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯=-⨯++⨯-+⨯+⨯+⨯++0.3897 1.346)4720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.0188⨯++⨯+⨯+=∴2r =1.0191132323313122*********21122333113223ln 1ln()()0.31250.4571ln(0.31250.4570.2987 1.3460.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.74720.29780.8540.31250.297x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧+∧+-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯-⨯+⨯+-+⨯+⨯⨯+⨯+0.3897)80.74720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.2431+++⨯+⨯+=∴3r =1.2752故87.13.10148.2079132.0111=⨯==PP r K s8744.03.10193.86019.1222=⨯==P P r K s4813.03.10123.382752.1333=⨯==PP r K s而完全理想系：048.23.10148.20711===PP K s8581.03.10193.8622===P P K s3774.03.10123.3833===PP K s2 在361K 和4136.8kPa 下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷60.387%（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷13.04%。
用R -K 方程计算 和Ki 值。
解：a 11=115.2242748.0c c p T R ⨯=3.222MPa • dm 6 • k 0.5 • mol -2a 22=225.2242748.0c c p T R ⨯=28.9926 MPa•dm 6•k 0.5•mol -2b 1=11208664.0c c p T R ⨯=0.0298 dm 3mol -1b 2=225.2242748.0c c p T R ⨯=0.0806 dm 3mol -1其中T c1=190.6K, P c1=4.60Mpa T c2=425.5K, P c2=3.80Mpa 均为查表所得。
a 12=√a 11•a 22=9.6651MPa•dm 6•k 0.5•mol -2 液相：a ＝a 11x 12+2a 12x 1x 2+a 22x 22=3.22×0.13042+2×9.6651×0.1304×0.8696+28.9926×0.86962 =24.1711b=b 1x 1+b 2x 2=0.0298×0.1304+0.0806×0.8696=0.0740 由R －K 方程：4.1368＝0740.03610083145.0-⨯lm V －解得 V m l =0.1349ln l 1ˆφ=ln )0740.01349.01349.0(-+0740.01349.00298.0-－5.13610083145.00740.0)6651.98696.0222.31304.0(2⨯⨯⨯+⨯⨯×ln(1340.00740.01349.0+)+5.123610083145.00740.00298.01711.24⨯⨯⨯×[ln(1349.00740.01347.0+)－0740.01347.00740.0+]-ln 3610083145.01349.01368.4⨯⨯=1.3297l1ˆφ=3.7780同理lnl 2ˆφ＝-1.16696，l 2ˆφ=0.3113汽相：a ＝ 3.222×0.603872+2×9.6651×0.60387×0.39613+28.9926×0.396132 = 10.3484b=0.0298×0.60387+0.0806×0.39613=0.0499由4.1368=0499.03610083145.0-⨯vm V －)0499.0(3613484.105.0+vm v m V V得vmV =0.5861lnl1ˆφ=ln(0499.05861.05861.0-)+0499.05861.00298.0-－5.125.13610083145.00499.00298.03484.10)5861.00499.05861.0ln(3610083145.00499.06651.939613.0222.360387.0(2⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯×[ln0499.05861.00499.0)5861.00499.05861.0(+-+]－ln(3610083145.05861.01368.4⨯⨯)=0.0334942故l1ˆφ＝1.0341同理，ln l 2ˆφ＝-0.522819， l 2ˆφ=0.5928故K 1＝11x y ＝1304.0160387.01--＝0.45553. 乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y 1＝0.33，y 2＝0.34，y 3=0.33(摩尔分率)。
汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson 方程表示，试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。