2018年高考大题训练5

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高考数学每日大题训练

星期一 (三角问题)2018年____月____日【题目1】已知函数f (x )＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－2sin x cos x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)求证：当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4时，f (x ) ≥－12.(1)解 f (x )＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－2sin x cos x ＝32cos 2x ＋32sin 2x －sin 2x＝12sin 2x ＋32cos 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3，所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)证明由(1)知f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4，∴2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6，∴当2x ＋π3＝－π6，即x ＝－π4时，f (x )取得最小值－12.∴当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4时，f (x ) ≥－12成立.星期二 (立体几何问题)2018年____月____日【题目2】如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD ＝2AB ，平面P AD ⊥底面ABCD ，P A ⊥AD .E 和F 分别是CD 和PC 的中点.求证： (1)P A ⊥底面ABCD ； (2)BE ∥平面P AD ； (3)平面BEF ⊥平面PCD .证明(1)因为平面P AD∩平面ABCD＝AD.又平面P AD⊥平面ABCD，且P A⊥AD，P A⊂平面P AD，所以P A⊥底面ABCD.(2)因为AB∥CD，CD＝2AB，E为CD的中点，所以AB∥DE，且AB＝DE.所以ABED为平行四边形.所以BE∥AD.又因为BE⊄平面P AD，AD⊂平面P AD，所以BE∥平面P AD.(3)因为AB⊥AD，且四边形ABED为平行四边形.所以BE⊥CD，AD⊥CD.由(1)知P A⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，所以P A⊥CD.又因为P A∩AD＝A，所以CD⊥平面P AD，又PD⊂平面P AD，从而CD⊥PD，又E，F分别是CD和CP的中点，所以EF∥PD，故CD⊥EF.由EF，BE在平面BEF内，且EF∩BE＝E，所以CD⊥平面BEF.又CD⊂平面PCD，所以平面BEF⊥平面PCD.星期三(解析几何问题)2018年____月____日【题目3】已知△ABC的两顶点坐标A(－1，0)，B(1，0)，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，CP＝1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等)，动点C的轨迹为曲线M.(1)求曲线M 的方程；(2)设直线BC 与曲线M 的另一交点为D ，当点A 在以线段CD 为直径的圆上时，求直线BC 的方程.解 (1)由题知CA ＋CB ＝CP ＋CQ ＋AP ＋BQ ＝2CP ＋AB ＝4＞AB ，所以曲线M 是以A ，B 为焦点，长轴长为4的椭圆(挖去与x 轴的交点)，设曲线M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0，y ≠0)，则a 2＝4，b 2＝a 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫AB 22＝3，所以曲线M ：x 24＋y 23＝1(y ≠0)为所求.(2)注意到直线BC 的斜率不为0，且过定点B (1，0)，设l BC ：x ＝my ＋1，C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧x ＝my ＋1，3x 2＋4y 2＝12，消x 得(3m 2＋4)y 2＋6my －9＝0，所以y 1，2＝－3m ±6m 2＋13m 2＋4，所以⎩⎪⎨⎪⎧y 1＋y 2＝－6m3m 2＋4，y 1y 2＝－93m 2＋4，因为AC →＝(my 1＋2，y 1)，AD →＝(my 2＋2，y 2)，所以AC →·AD →＝(my 1＋2)(my 2＋2)＋y 1y 2＝(m 2＋1)y 1y 2＋2m (y 1＋y 2)＋4＝－9（m 2＋1）3m 2＋4－12m 23m 2＋4＋4＝7－9m 23m 2＋4.注意到点A 在以CD 为直径的圆上，所以AC →·AD→＝0，即m ＝±73，所以直线BC的方程3x ＋7y －3＝0或3x －7y －3＝0为所求.星期四 (实际应用问题)2018年____月____日【题目4】经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，日旅游人数f (t )(万人)与时间t (天)的函数关系近似满足f (t )＝4＋1t ，日人均消费g (t )(元)与时间t (天)的函数关系近似满足g (t )＝115－|t －15|.(1)求该城市的旅游日收益w (t )(万元)与时间t (1≤t ≤30，t ∈N *)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).解 (1)由题意得，w (t )＝f (t )·g (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (115－|t －15|)(1≤t ≤30，t ∈N *).所以w (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t （t ＋100）（1≤t ＜15，t ∈N *），⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t （130－t ）（15≤t ≤30，t ∈N *），(2)①当1≤t ＜15时，w (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (t ＋100)＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋25t ＋401≥4×225＋401＝441，当且仅当t ＝25t ，即t ＝5时取等号.②当15≤t ≤30时，w (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (130－t )＝519＋⎝ ⎛⎭⎪⎫130t －4t ，可证w (t )在t ∈[15，30]上单调递减，所以当t ＝30时，w (t )取最小值为40313.由于40313＜441，所以该城市旅游日收益的最小值为40313万元.星期五 (数列问题)2018年____月____日【题目5】已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，满足8S n ＝a 2n ＋4a n ＋3(n ∈N *)，且a 1，a 2，a 7依次是等比数列{b n }的前三项. (1)求数列{a n }及{b n }的通项公式；(2)是否存在常数a ＞0且a ≠1，使得数列{a n －log a b n }(n ∈N *)是常数列？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.解 (1)n ＝1时，8a 1＝a 21＋4a 1＋3，a 1＝1或a 1＝3. 当n ≥2时，8S n －1＝a 2n －1＋4a n －1＋3， a n ＝S n －S n －1＝18(a 2n ＋4a n －a 2n －1－4a n －1)，从而(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－4)＝0因为{a n }各项均为正数，所以a n －a n －1＝4.所以，当a 1＝1时，a n ＝4n －3；当a 1＝3时，a n ＝4n －1.又因为当a 1＝1时，a 1，a 2，a 7分别为1，5，25，构成等比数列，所以a n ＝4n －3，b n ＝5n －1.当a 1＝3时，a 1，a 2，a 7分别为3，7，27，不构成等比数列，舍去. 综上所述，a n ＝4n －3，b n ＝5n －1. (2)存在满足条件的a ，理由如下：由(1)知，a n ＝4n －3，b n ＝5n －1，从而 a n －log a b n ＝4n －3－log a 5n －1 ＝4n －3－(n －1)·log a 5 ＝(4－log a 5)n －3＋log a 5.由题意，得4－log a 5＝0，所以a ＝45.星期六 (函数与导数问题)2018年____月____日【题目6】设f (x )＝e x (ax 2＋x ＋1). (1)若a ＞0，讨论f (x )的单调性；(2)x ＝1时，f (x )有极值，证明：当θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，|f (cos θ)－f (sin θ)|＜2. (1)解 f ′(x )＝e x (ax 2＋x ＋1)＋e x (2ax ＋1)＝a e x (x ＋1a )(x ＋2)，当a ＝12时，f ′(x )＝12e x (x ＋2)2≥0， f (x )在R 上单调递增；当0＜a ＜12时，由f ′(x )＞0，得x ＞－2或x ＜－1a ；由f ′(x )＜0，得－1a ＜x ＜－2，∴f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－1a 和(－2，＋∞)上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ，－2上单调递减. 当a ＞12时，由f ′(x )＞0，得x ＞－1a 或x ＜－2；由f ′(x )＜0，得－2＜x ＜－1a ，∴f (x )在(－∞，－2)和⎝⎛－1a ，＋∞)上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－1a 上单调递减. (2)证明 ∵x ＝1时，f (x )有极值， ∴f ′(1)＝3e(a ＋1)＝0， ∴a ＝－1，∴f (x )＝e x (－x 2＋x ＋1)， f ′(x )＝－e x (x －1)(x ＋2). 由f ′(x )＞0，得－2＜x ＜1，∴f (x )在[－2，1]上单调递增. ∵θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，∴sin θ，cos θ∈[0，1]，∴|f (cos θ)－f (sin θ)| ≤f (1)－f (0)＝e －1＜2.星期日 (解答题综合练)2018年____月____日【题目1】在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )＝ab . (1)求角C 的大小；(2)若c ＝2a cos B ，b ＝2，求△ABC 的面积.解 (1)在△ABC 中，由(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )＝ab 得(a ＋b )2－c 2＝ab ，进而得a 2＋b 2－c 22ab ＝－12，即cos C ＝－12.因为0<C <π，所以C ＝2π3.(2)法一因为c ＝2a cos B ，由正弦定理得sin C ＝2sin A cos B ，因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝sin(A ＋B )，所以sin(A ＋B )＝2sin A cos B ，即sin A cos B －cos A sin B ＝0，即sin(A －B )＝0，又－π3<A －B <π3，所以A －B ＝0，即A ＝B ，所以a ＝b ＝2. 所以△ABC 的面积为S △ABC ＝12ab sin C ＝12×2×2×sin 2π3＝ 3.法二由c ＝2a cos B 及余弦定理得c ＝2a ×a 2＋c 2－b 22ac ，化简得a ＝b ＝2，所以△ABC 的面积为S △ABC ＝12ab sin C ＝12×2×2×sin 2π3＝ 3. 【题目2】如图，在三棱锥P －ABC 中，∠P AC ＝∠BAC＝90°，P A ＝PB ，点D ，F 分别为BC ，AB 的中点. (1)求证：直线DF ∥平面P AC ； (2)求证：PF ⊥AD .证明 (1)因为点D ，F 分别为BC ，AB 的中点，所以DF ∥AC ，又因为DF ⊄平面P AC ，AC ⊂平面P AC ，所以直线DF ∥平面P AC . (2)因为∠P AC ＝∠BAC ＝90°，所以AC ⊥AB ，AC ⊥AP ，又因为AB ∩AP ＝A ，所以AC ⊥平面P AB ，因为PF ⊂平面P AB ，所以AC ⊥PF ，因为P A ＝PB ，F 为AB 的中点，所以PF ⊥AB ，因为AC ∩AB ＝A ，所以PF ⊥平面ABC ，因为AD ⊂平面ABC ，所以AD ⊥PF .【题目3】某商场对A 品牌的商品进行了市场调查，预计2015年从1月起前x 个月顾客对A 品牌的商品的需求总量P (x )件与月份x 的近似关系是： P (x )＝12x (x ＋1)(41－2x )(x ≤12且x ∈N *). (1)写出第x 月的需求量f (x )的表达式； (2)若第x 月的销售量g (x )＝ ⎩⎪⎨⎪⎧f （x ）－21x ，1≤x ＜7且x ∈N *，x 2e x ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 2－10x ＋96，7≤x ≤12且x ∈N * (单位：件)，每件利润q (x )元与月份x 的近似关系为：q (x )＝10e xx ，问：该商场销售A 品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e 6≈403)解 (1)当x ＝1时，f (1)＝P (1)＝39. 当x ≥2时， f (x )＝P (x )－P (x －1)＝12x (x ＋1)(41－2x )－12(x －1)x (43－2x ) ＝3x (14－x ). 由于x ＝1适合上式，∴f (x )＝－3x 2＋42x (x ≤12，x ∈N *). (2)设月利润为h (x )， h (x )＝q (x )·g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧30e x （7－x ），1≤x <7，x ∈N *，103x 3－100x 2＋960x ，7≤x ≤12，x ∈N *， h ′(x )＝⎩⎨⎧30e x （6－x ），1≤x ＜7，x ∈N *，10（x －8）（x －12），7≤x ≤12，x ∈N *，∵当1≤x ≤6时，h ′(x ) ≥0，当6＜x ＜7时，h ′(x )＜0，∴当1≤x ＜7且x ∈N *时，h (x )max ＝30e 6≈12 090， ∵当7≤x ≤8时，h ′(x ) ≥0，当8≤x ≤12时，h ′(x ) ≤0， ∴当7≤x ≤12且x ∈N *时，h (x )max ＝h (8)≈2 987.综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元. 【题目4】如图，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的上、下两个顶点为A ，B ，直线l ：y ＝－2，点P 是椭圆上异于点A ，B 的任意一点，连接AP 并延长交直线l 于点N ，连接PB 并延长交直线l 于点M ，设AP 所在的直线的斜率为k 1，BP 所在的直线的斜率为k 2.若椭圆的离心率为32，且过点A (0，1).(1)求k 1·k 2的值； (2)求MN 的最小值；(3)随着点P 的变化，以MN 为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由.解 (1)因为e ＝c a ＝32，b ＝1，a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y 2＝1.设椭圆上点P (x 0，y 0)，有x 204＋y 20＝1，所以k 1·k 2＝y 0－1x 0·y 0＋1x 0＝y 20－1x 20＝－14.(2)因为M ，N 在直线l ：y ＝－2上，设M (x 1，－2)，N (x 2，－2)，由方程知x 24＋y 2＝1知，A (0，1)，B (0，－1)，所以k BM ·k AN ＝－2－（－1）x 1－0·－2－1x 2－0＝3x 1x 2，又由(1)知k AN ·k BM ＝k 1·k 2＝－14，所以x 1x 2＝－12，不妨设x 1＜0，则x 2＞0，则 MN ＝|x 1－x 2|＝x 2－x 1＝x 2＋12x 2≥2x 2·12x 2＝43，所以当且仅当x 2＝－x 1＝23时，MN 取得最小值4 3. (3)设M (x 1，－2)，N (x 2，－2)，则以MN 为直径的圆的方程为 (x －x 1)(x －x 2)＋(y ＋2)2＝0，即x 2＋(y ＋2)2－12－(x 1＋x 2)x ＝0，若圆过定点，则有x ＝0，x 2＋(y ＋2)2－12＝0，解得x ＝0，y ＝－2±23，所以，无论点P 如何变化，以MN 为直径的圆恒过定点(0，－2±23). 【题目5】已知函数f (x )＝x －1－a ln x . (1)若f (x ) ≥0，求a 的值；(2)设m 为整数，且对于任意正整数n ，⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122·…·⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n <m ，求m 的最小值.解 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，① 若a ≤0，因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝－12＋a ln 2<0，所以不满足题意.②若a >0，由f ′(x )＝1－a x ＝x －ax 知，当x ∈(0，a )时，f ′(x )<0；当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )>0，所以f (x )在(0，a )单调递减，在(a ，＋∞)单调递增，故x ＝a 是f (x )在(0，＋∞)的唯一最小值点. 由于f (1)＝0，所以当且仅当a ＝1时，f (x ) ≥0，故a ＝1.(2)由(1)知当x ∈(1，＋∞)时，x －1－ln x >0，令x ＝1＋12n ，得ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n <12n . 从而ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＋ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122＋…＋ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n <12＋122＋…＋12n ＝1－12n <1. 故⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n <e ，又⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n >⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋123＝13564>2， ∴当n ≥3时，⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n ∈(2，e)，由于⎝⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12n <m ，且m ∈N *. 所以整数m 的最小值为3.【题目6】已知数列{a n }的前三项分别为a 1＝5，a 2＝6，a 3＝8，且数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＋m ＝12(S 2n ＋S 2m )－(n －m )2，其中m ，n 为任意正整数.(1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n ；(2)求满足S 2n －32a n ＋33＝k 2的所有正整数k ，n . 解 (1)在等式S m ＋n ＝12(S 2n ＋S 2m )－(n －m )2中，分别令m ＝1，m ＝2，得 S n ＋1＝12(S 2n ＋S 2)－(n －1)2，①S n ＋2＝12(S 2n ＋S 4)－(n －2)2，②②－①，得a n ＋2＝2n －3＋S 4－S 22.在等式S n ＋m ＝12(S 2n ＋S 2m )－(n －m 2)中，令n ＝1，m ＝2，得S 3＝12(S 2＋S 4)－1，由题设知，S 2＝11，S 3＝19，故S 4＝29.所以a n ＋2＝2n ＋6(n ∈N *)，即a n ＝2n ＋2(n ≥3，n ∈N *).又a 2＝6也适合上式，故a n ＝⎩⎨⎧5，n ＝1，2n ＋2，n ≥2.S n ＝⎩⎨⎧5，n ＝1，n 2＋3n ＋1，n ≥2.即S n ＝n 2＋3n ＋1，n ∈N *.(2)记S2n－32a n＋33＝k2(*).n＝1时，无正整数k满足等式(*).n≥2时，等式(*)即为(n2＋3n＋1)2－3(n－10)＝k2.①当n＝10时，k＝131.②当n＞10时，则k＜n2＋3n＋1，又k2－(n2＋3n)2＝2n2＋3n＋31＞0，所以k＞n2＋3n.从而n2＋3n＜k＜n2＋3n＋1.又因为n，k∈N*，所以k不存在，从而无正整数k满足等式(*).③当n＜10时，则k＞n2＋3n＋1，因为k∈N*，所以k≥n2＋3n＋2.从而(n2＋3n＋1)2－3(n－10)≥(n2＋3n＋2)2.即2n2＋9n－27≤0.因为n∈N*，所以n＝1或2.n＝1时，k2＝52，无正整数解；n＝2时，k2＝145，无正整数解.综上所述，满足等式(*)的n，k分别为n＝10，k＝131.。

2018届高考历史考点跟踪复习训练5(考题演练·跟踪检测)(有答案)

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考题演练·跟踪检测1.阅读下列材料,回答问题:材料一诸葛亮之为相国也,抚百姓,示仪轨,约官职,从权制,开诚心,布公道;尽忠益时者虽仇必赏,犯法怠慢者虽亲必罚,服罪输情者虽重必释,游辞巧饰者虽轻必戮;善无微而不赏,恶无纤而不贬……可谓识治之良才,管、萧之亚匹矣。

——摘自陈寿《三国志·诸葛亮传》材料二古往今来,人们却津津乐道于诸葛亮未出草庐已三分天下的史话,殊不知,“三分天下”的实质就是分裂。

诸葛亮“联吴抗曹”,亲自导演的赤壁大战最终烧出了三国鼎立的分裂局面,但蜀汉在与曹魏长期的对抗中,无论是政治、经济、文化还是综合国力都显得力不从心。

诸葛亮为执行以分裂为宗旨的三国鼎立,在蜀汉实行的是“全民皆兵”的战争经济政策,对蜀汉百姓进行了残酷的压榨,特别是对少数民族的剥削更是空前残酷,这一切最终使得蜀汉经济崩溃,人口锐减不足原来的十分之一,并导致了蜀汉仅有42年的短命历史。

——摘自范文琼《重评诸葛亮的历史功过》(1)根据材料一并结合所学知识,说明诸葛亮在历史上赢得普遍赞誉的原因。

(2)根据材料二并结合所学知识,概括指出诸葛亮的过失。

【解析】第(1)题根据材料一得出诸葛亮本身具备的卓著政治、军事才干;封建正史和历代统治者的褒扬;《三国演义》和民间故事、戏剧等的渲染;“尊刘抑曹”的封建正统思想影响。

第(2)题结合材料二得出诸葛亮制定并积极实施“联吴抗曹”“三分天下”的战略,延缓了国家统一的进程等。

答案:(1)原因:诸葛亮本身具备的卓著政治、军事才干;封建正史和历代统治者的褒扬;《三国演义》和民间故事、戏剧等的渲染;“尊刘抑曹”的封建正统思想影响。

(2)过失:诸葛亮制定并积极实施“联吴抗曹”“三分天下”的战略,延缓了国家统一的进程;为支持分裂战争,实行战争经济政策,加重了对人民的剥削和压迫;长期的战争也加速了蜀汉的灭亡。

2018年全国卷高考化学总复习《等效平衡》专题训练(含解析)

2018年全国卷高考化学总复习《等效平衡》专题训练选择题（每题有1-2个选项符合题意）1．在1L密闭容器中加入2molA和1molB，在一定温度下发生下列反应：2A(g)＋B(g) 3C(g)＋D(g)，达到平衡时容器内D的百分含量为a%。

若保持容器体积和温度不变，分别通入下列几组物质达到平衡时容器内D的百分含量也为a%的是()A．3molC和1molD B．2molA、1molB和3molCC．4molC和1molD D．1.9molA、0.95molB、0.15molC和0.05molD2．在一个容积固定的密闭容器中充入，建立如下平衡：H2(g)+I2 (g) 2HI(g)，测得HI的转化率为a%。

其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1mol HI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a与b的关系为()A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定3．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO 2(g)N2O4(g)，达到平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数()A．不变B．增大C．减小D．无法判断4．恒温恒压条件下，可逆反应2SO 2＋O22SO3在密闭容器中进行，起始时充入1mol SO3，达到平衡时，SO2的百分含量为ω%，若再充入1mol SO3，再次达到新的平衡时，SO2的的百分含量为()A．大于ω% B．小于ω% C．等于ω% D．无法确定5．在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：2A(g)+2B(g) C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：I. A、B的起始量均为2mol；II. C、D的起始量分别为2mol 和6mol。

下列叙述不正确的是()A．I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数相同B．I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数不同C．达到平衡时，途径I的和途径II体系内混合气体平均相对分子质量相同D．达到平衡时，途径I的气体密度为途径II密度的1/26．一定温度下，将a mol PCl 5通往一容积不变的密闭容器中达如下平衡：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)，此时平衡混合气体的压强为P1，再向容器中通入a mol PCl5，恒温下再度达到平衡后压强变为P2，则P1与P2的关系是()A．2P1＝P2B．2P1＞P2C．2P1＜P2D．P1＝2P2 7．在温度、容积相同的3个密闭容器，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反―1A ．2c 1＞c 3B ．a +b =92.4C ．2p 2＜p 1D ．α1+α3＜18．一定温度下，在三个体积均为1.0L 的恒容密闭容器中发生反应：2CH 3OH(g)⇌CH 3OCH 3(g)+H 2O(g)下列说法正确的是( )A ．该反应的正反应为放热反应B ．达到平衡时，容器Ⅰ中的CH 3OH 体积分数比容器Ⅱ中的小C ．容器Ⅰ中反应到达平衡所需时间比容器Ⅲ中的长D ．若起始时向容器Ⅰ中充入CH 3OH 0.15mol 、CH 3OCH 3 0.15mol 和H 2O 0.10mol ，则反应将向正反应方向进行 9．体积完全相同的两个容器A 和B ，已知A 装有SO 2和O 2各1 g ，B 装有SO 2和O 2各2 g ，在相同温度下反应达到平衡时A 中SO 2的转化率为a%，B 中SO 2的转化率为b%，则A 、B 两容器中SO 2转化率的关系正确的是( )A ．a%>b%B ．a%=b%C ．a%<b%D ．2a%=b% 【答案与解析】一、选择题 1. 【答案】 AD【解析】此题属等效平衡中的第一种情况，T 、V 一定且m ＋n ≠p ＋q ，用“极限转换法”作出判断，将各选项中的物质的量换算成从正反应开始时A 和B 的物质的量。

2018年高考立体几何大题练习

1．（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点,E F 是PC 中点，G 为AC 上一点。

（Ⅰ）求证：BD ⊥FG ；（Ⅱ）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG //平面PBD ，并说明理由；(Ⅲ)当二面角B PC D --的大小为23π时，求PC 与底面ABCD 所成角的正切值。

2．（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112,AA AC AC AB BC ====, 且AB BC ⊥,O 为AC 中点. （Ⅰ）证明：1A O ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦值；（Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置.1A BCO A 1B 13.如图1，在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，D 2π∠BA =，C 1AB =B =，D 2A =，E是D A 的中点， O 是C A 与BE 的交点．将∆ABE 沿BE 折起到1∆A BE 的位置，如图2．（I ）证明：CD ⊥平面1C A O ；（II ）若平面1A BE ⊥平面CD B E ，求平面1C A B 与平面1CD A 夹角的余弦值．4．(2016·兰州诊断)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，=21AB BC CD ==，，顶点1D 在底面ABCD 内的射影恰为点C(1)求证：1AD ⊥BC ；(2)若直线1DD 与直线AB 所成的角为3π，求平面11ABC D 与平面ABCD 所成角(锐角)的余弦值．5．如图，棱柱1111ABCD A B C D -的所有棱长都等于2，ABC ∠和1A AC ∠均为60°，平面11AAC C ⊥平面ABCD ．(1)求证：BD ⊥1A A ；(2)求二面角1D A A C --的余弦值；(3)在直线1C C 上是否存在点P ，使BP ∥平面11DA C ，若存在，求出点P 的位置，若不存在，请说明理由． 6、（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，11,,60CA CB AB A A BAA ==∠=. （Ⅰ）证明1AB A C ⊥;（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面11AA B B ，2AB CB ==，求直线1A C 与平面11BB C C 所成角的正弦值。

（通用版）2018年高考语文二轮温习第二章打通训练五中国诗词大会时鲜话题

打通训练五中国诗词大会·时鲜话题一、论述类文本阅读阅读下面的文字，完成文后题目。

近期多档文化类节目受到热捧。

平复来看，这些节目正是在众多急躁、仿照、剽窃、千篇一概的真人秀中的一次突围，是在反智、游戏、嘻哈气氛中的高标独立。

节目的成功，反映了传播者在文化建设、价值坚守、节目创新上的自信、自觉与自新，为咱们找到了一个讲好中国故事的钥匙，发觉并开掘了观众的真正需求，引领了时期风潮。

传播者对中华传统文化的自信与坚持，深知这片土地氤氲成长的文化具有强劲的生命力和时期价值。

从《中国成语大会》《中国诗词大会》到《见字如面》《朗诵者》，这类别开生面的节目创作并非是一蹴而就的。

在很多人效仿欧美模式、膜拜韩国风潮的时候，这些节目坚守自己最熟悉的题材而渐入佳境，抵达当下的热度。

创作者们从成语、谜语、汉字、诗词、书信这些最习以为常的中国传统文化元素中，寻觅承载节目风骨和精、气、神的支撑。

“以前人之规矩，开自己之生面”，找到了丰沛的历史资源和文化底蕴。

诗词书信有天地，里面透露出的意境、情怀、神采等等都是咱们中国人最富生命力和独特气质的元素。

而这些精华一旦释放，能量无穷。

自信意味着不拿腔拿调，不刻意掩饰。

在这些节目中，节目设计、佳宾选手的即兴评述和发挥，真实与真诚是关键。

《中国诗词大会》第二季总决赛里，复旦附中的武亦姝、北大博士陈更、初一学生叶飞，即兴真实的表现都让人印象深刻，佳宾、主持人也让人线人一新，这些现场激发与碰撞的真实信息，来自创作者以自信开放的心态，去发觉捕捉这些出色的细节，而不是刻意去摆设。

一个有担当的媒体不该去跟风、迎合乃至媚俗，而应自觉引领观众。

这种引领是在媒体专业操守与公共需求之间的反复考量、磨合与融合。

尤其在当前自媒体纷纷扰扰的时期，专业性弥足宝贵。

但专业性是正襟端坐？是精深难懂？是曲高和寡？答案固然是不是定的。

所谓的专业性是用专业理念去引领、激发和知足公共需求。

文化类节目已经到了讲故事诉情怀的时期。

2018年高考生物高考考点完全题：考点5糖类含解析

考点5 糖类、脂质的结构与功能(共30小题，满分60分)一、基础小题1．下列关于糖的叙述，正确的是( )A．葡萄糖和果糖分子均有还原性B．葡萄糖和麦芽糖可被水解C．构成纤维素的单体是葡萄糖和果糖D．乳糖可以被小肠上皮细胞直接吸收答案 A解析糖类分还原糖和非还原糖，其中还原糖指可被氧化充当还原剂的糖，常见的还原糖有葡萄糖、果糖等；葡萄糖属于单糖，不可以被水解；纤维素是由葡萄糖组成的大分子多糖，其单体是葡萄糖；乳糖是由一分子葡萄糖和一分子半乳糖聚合形成，需水解成单糖后才能被吸收。

2．若“淀粉→麦芽糖→葡萄糖→糖原”表示某生物体内糖类的某些转化过程，则下列说法正确的是( )A．此生物不可能是动物B．上述糖的转化不可能发生在同一生物体内，因为淀粉和麦芽糖是植物特有的糖，而糖原是动物特有的糖C．上述四种糖类物质可能存在于同一个细胞中D．淀粉和糖原都是储存能量的多糖，麦芽糖是二糖答案 D解析由最终产物是糖原可以确定该生物为动物；转化过程的合理解释：淀粉在动物消化道内先分解为麦芽糖，进而被分解为葡萄糖，葡萄糖被吸收后在肝脏或骨骼肌细胞中转化为糖原；由于淀粉和麦芽糖不能被直接吸收，所以上述四种糖类物质不可能存在于同一个细胞中；淀粉是植物细胞的储能物质，糖原是人和动物细胞的储能物质，麦芽糖是二糖。

3．下列关于动植物糖类、脂质的叙述中，正确的是( )A．核糖、葡萄糖、脱氧核糖是动植物体内共有的单糖B．葡萄糖、果糖、蔗糖均为还原糖C．糖类和脂质氧化分解释放的能量是生命活动所需要的直接能源D．固醇包括了脂肪、性激素、维生素D答案 A解析核糖、脱氧核糖是构成核糖核酸和脱氧核糖核酸的成分之一，动植物都有，而葡萄糖也是动植物中最常见的单糖，A正确；葡萄糖、果糖为还原糖，蔗糖不是还原糖，B错误；糖类和脂质氧化分解释放的能量一部分以热能的形式散失，一部分用于合成ATP，ATP是生命活动所需要的直接能源物质，C错误；脂质包括磷脂、脂肪和固醇，其中的固醇又包括胆固醇、性激素和维生素D，D错误。

高考物理热学大题专题训练专用(带答案)

高考物理热学大题常考题型专项练习题型一：单缸单活塞问题题型二：单缸双活塞问题题型三：双缸单活塞题型四：双缸双活塞题型五：单汞柱问题题型六：双汞柱问题题型七：变质量问题题型八：非活塞汞柱问题题型一：单缸单活塞问题1.（2014年全国卷1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。

开始时气体压强为P ，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h ，外界的温度为To 。

现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积。

已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g 。

【答案】94mghTpT2.（2018年全国卷I ，33，15分★★★）如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。

开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0，现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为8V时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6V，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g 。

求流入汽缸内液体的质量。

答案：01526p Sm g3.（2018年全国卷II ，33，10分★★★★★）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0．现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g．答案．T2 =(1 + hH)(1 +mgp0S)T0W = (p0S + mg)h4.[2018东北三校联考,33(2),10分]一端开口且导热性能良好的汽缸固定在水平面上,如图所示,用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体。

2018年高考语文复习阅读母子题训练第五篇一出斗小说阅读

第五篇一场决斗·小说阅读阅读下面的文字，完成文后题目。

一场决斗莫泊桑战争虽然结束了，德军仍驻守在法国，整个国家就像一个被打败了的摔跤手一样，在胜利者的膝盖下面颤抖着。

从破败不堪的巴黎出发的头几列火车，慢吞吞地朝着新划定的国界线驶去。

旅行的人从窗口里可以看到那些完全成了度墟的平原和那些烧光了的小村子。

列车经过城市时，就看见大队的德国兵在广场上操练，口令声伴着列车的轮子的喧哗声传到车厢里。

杜普伊先生在巴黎被围期间，一直为城里的国民防护队服务。

在敌人未侵入以前，他已把妻子女儿送到了国外。

现在他乘了列车赶去瑞士和他的妻子女儿团聚。

他又气又怕地凝视着这些留着胡子带了兵器的驻守在法国的人，他们待在法国，就像在他们自己的家一样。

他的心灵时而被蔫蔫的爱国热情鼓动，时而又被人类明哲保身的共同本能俘虏。

车厢里，有两个英国游客。

他们用本国话谈天，有时借着旅行指南来辨认那些记在书上的地名。

忽然，列车在一个小城市停住了，一个普鲁士军官，在佩刀和客车的两级踏脚板相触的巨大响声里，从车厢的门口上了车。

他高大的身材紧紧裹在军服里，胡子几乎连到了眼角，眼光有几分寒气。

下颏的长髯红得像是着了火，上唇的长髭须的颜色略微淡些，分别斜着向脸的两边翘起，脸好像被分成了两截。

那两个英国人用满足了好奇心的微笑端详着他，杜普伊先生却假装看报没有去理会。

他不自在地坐在一角，仿佛是一个和保安警察对面坐着的小偷儿。

列车启动了，两个英国人中的一个忽然举起胳膊指着远处的一个小镇，“那个小镇叫什么？”伸长了腿把身子在座位上向后仰着的普鲁士军官用一种带德国口音的法语说：“法尔司堡。

在那里，我杀死过十二个法国兵，俘虏了两百多人。

”普鲁士军官边答边朝着杜普伊先生，骄傲地从胡子里露出满意的笑容。

接着，军官伸出一只手说：“如果我担任了总司令，早就攻破巴黎了。

我见什么烧什么，什么人都杀掉，那法国就灭亡！”出于礼貌，两个英国人简单地应了一声。

他继续往下说道：“二十年后，整个欧洲都将属于我们的。

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2018年高考大题训练5
17.在∆ABC的内角A,B,C的对边a,b,c.若b2+c2−a2=bc.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求BC边上的中线AM的最大值.
18.为了弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛有节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，正确回答的给选手记正10分，否则记负10分，根据
.现记“该选手在回答完n个问题以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为2
3
后的总得分为S n”.
(1)求S6=20且S i≥0(i=1,2,3)的概率；
(2)设X=|S5|，求X的分布列,并计算数学期望E(X).
19.已知圆O:x2+y2=1和抛物线E:y=x2−2,O为坐标原点.
(1)已知直线l与圆O相切，与抛物线E相交于M、N两点，且满足OM⊥ON,求直线l 的方程；
(2)过抛物线E上的一点P(x0，y0)作两条直线PQ,PR和圆O相切，且分别交抛物线E 于Q，R两点，若直线QR的斜率为-3，求点P的坐标.
20.设n∈N∗,函数f x=ln x
x ,函数g x=e
x
x
(x>0).
(1)当n=1时，求函数y=f(x)的零点个数；
(2)若函数y=f x和函数y=g(x)的图像分别位于直线y=1的两侧，求n的集合.
21.在直角坐标系XOY中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
(2)设点A的极坐标为(2，π
3
)，点B在曲线C2上，求∆OAB面积的最大值.。