13.2画轴对称图形的课件
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(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教版八年级上册数学课件13.2画轴对称图形(共29张PPT)
作法： （1）过点A画直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
┐┐ O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C关 于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得
到△A′B′C′ 即为所求。
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形 的方法吗?
1、找特征点
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
作 打开纸，看看这两个图形有什么关系?
2、作垂线 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
图 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
习题 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 步 13.2 求作：点A关于直线l的对称点A′
画轴对称图形
猜一猜
下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 求作：点A关于直线l的对称点A′ 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 已知：线段AB和直线l 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。
l
BA
C D
FE
G
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
┐┐ O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C关 于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得
到△A′B′C′ 即为所求。
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形 的方法吗?
1、找特征点
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
作 打开纸，看看这两个图形有什么关系?
2、作垂线 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
图 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
习题 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 步 13.2 求作：点A关于直线l的对称点A′
画轴对称图形
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下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 求作：点A关于直线l的对称点A′ 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 已知：线段AB和直线l 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。
l
BA
C D
FE
G
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他
人教版八年级上册课件：13.2 画轴对称图形 (共15张PPT)
D
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点 ）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这 条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快 路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马 厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天 的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形 的形状，那么从AC中点D处发出的 球，能否依次经BC、AB两条边反射 回到D处？如果你认为不能，请说明 理由；如果你认为能，请作出球运 动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直 线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点 ）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这 条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快 路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马 厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天 的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形 的形状，那么从AC中点D处发出的 球，能否依次经BC、AB两条边反射 回到D处？如果你认为不能，请说明 理由；如果你认为能，请作出球运 动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直 线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.
画轴对称图形ppt课件
对称图形可以简化证明过程。
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
《画轴对称图形》PPT优质课件
探究新知
素养考点 1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
A.
B.
C.
D.
巩固练习
下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其 中正确的是（ B ）
A.
B.
C.
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
探究新知
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
探究新知
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形
关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称
探究新知
做一做: （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
探究新知
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
探究新知
素养考点 1 在平面直角坐标系内作轴对称图形
例1 如图，四边形ABCD的四
Cy
C′′
D
D′′
个顶点的坐标分别为A(–5,1),
13.2画轴对称图 课件 人教版数学八年级上册
感悟新知
知识点 3 平面直角坐标系中的轴对称
知3－讲
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律 (1) 点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标是(x，－y)，其特点是
横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2) 点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标是(－x，y)，其特点是
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
感悟新知
知3－讲
感悟新知
(1)若点A，B 关于x 轴对称，求a，b 的值； 解：∵点A，B 关于x 轴对称，
2a＋b=2b－1，
∴
解得
5＋a－a＋b= 0 .
a=－3， b=－5，
故a，b 的值分别为－3，－5.
知3－练
感悟新知
(2)若点A，B 关于y 轴对称，求(4a＋4b)2025 的值.
解：∵点A，B 关于y 轴对称，
感悟新知
2. 步骤：画轴对称图形的方法可简单归纳为
知2－讲
“一找二画三连”.
特别提醒 1. 常 见 的 特 殊 点 ， 除 线 段 的
找 —在原图形上找特殊点； 端点外，还有线与线的交
点等.
画 —画出各个特殊点关于对 2.不在对称轴上的点的对称
称轴的对称点；
点在对称轴的另一侧，在 对称轴上的点的对称点是
解题秘方：由轴对称变换的性 质找出所求线段和角与已知线 段和角的关系.
感悟新知
知1－练
解：∵△ ABC 和△ A′B ′C ′关于直线l 成 轴对称，∴△ ABC ≌△ A′B′C′. ∴∠B ′= ∠B=135 °，AC=A ′C ′=3 0 cm， A ′B ′=AB=20 cm.
感悟新知
知1－练
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图
感悟新知
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讨论：
如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线
对称的图形呢？
基础一 已知直线 l 和一个点A，作出点A 与A′关于直线 l 对称的图形。
┓ O 1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O；
A'
M
l
2、在垂线上截取OA’= A O 3、点 A’ 就是点A关于直线 l 的对称点
基础二
A’
B C l
A
B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出 这些点关于对称轴的对应点，再连接对应 点，就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图形只 要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连 接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
在一 张半透明的纸的左边画一 只左手印，再把这张纸对折后 描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右手印。
动脑想一 想
m
1、左手印和右手印有什么关系？
2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？
3、图中的对应点连线段PP’与对称轴有什么关系？
下列两幅图是怎样得到的？ 这个过程叫做轴
这些图形都可以看作是以它 的一部分作为基础,经轴对 称变换扩展而来. 对称变换。
轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程 .
利用轴对称变换设计美丽图案
观察思考：你有什么发现？
观察思考：你有什么发现？
．
．
．
．
对称轴方向和位置发生变化时，得 到的图形的方向和位置也会发生变化。
探究轴对称 变换特征：
． ·
C B
A′ A ┓
· ·
┓ ┓
． ·
． ·B′
C′
． ·
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的 _____ ______ 完全一样。 形状 、 大小 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 对称点 。 一点关于直线L的 _______ 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分 。 _________
练习：
完成课本68页练习1
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
1、轴对称变换的定义； 2、轴对称变换的特征； 3、画已知图形关于已知 直线的对称图
轴对称变换的特征: 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样；
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点；
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 轴对称图形 部分能够互相重合，这个图形就叫做__________
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 称轴是____________________________________
动手试一试
. .
p
P
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线
1、 课本71习题13.2第1题。
2、《基训》58-60页
再 见
例1拓展：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A’ A B C C l
B
∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。
∴△A’B’C即为所求。 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。
已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′ 关于直线 L对称的图形。
A'
┓
O M
┓
N
B
P
l
ห้องสมุดไป่ตู้
B'
∴线段A′B′即为所求
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B C A O A’ C’ B’ l
∴△A’B’C’即为所求。
分析：△ABC可以由三个顶 点的位置确定，只要能分别作出 这三个顶点关于直线l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 的图形。 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足 为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 点A’就是点A关于直线l的对称 点； 2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。