2015年中考数学圆的知识点：切线
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微专题 判定切线的常见方法-2024年中考数学复习
图2
小锦囊 根据切线的判定定理,只要证明 ⊙ 的半径 ⊥ 即
可.而 ⊥ ，因此需要证明 // .
6
判定切线的常见方法
解：直线 与 ⊙ 相切.
证明如下：如图41，连接 .
∵ ⋅ = ⋅ ， ∴
=
.
∵ 是 ⊙ 的直径， ∴ ∠ = 90∘ .
图40
5
判定切线的常见方法
2.（2023·云南 节选）如图2， 是 ⊙ 的直
径， 是 ⊙ 上异于 ， 的点． ⊙ 外的点
在射线 上，直线 与 垂直，垂足为点
，且 ⋅ = ⋅ .判断直线 与 ⊙
的位置关系，并证明你的结论.
使 = ，点 是线段 的中点， ⊥ 交
⊙ 于点 ，连接 .求证： 是 ⊙ 的切线.
图1
小锦囊 根据切线的判定定理,只要证明 ⊙ 的半径 ⊥ 即
可.利用圆的性质、垂直平分线的性质和线段的等量关系,可证明 △
是等边三角形,再证明 ∠ = 30∘ 即可.
∵ 直线 与 垂直，垂足为点 ， ∴ ∠ = 90∘ .
∴ ∠ = ∠.
图41
∴ △ ∽ △ .
∴ ∠ = ∠.
∵ = ， ∴ ∠ = ∠ = ∠.
7
判定切线的常见方法
∴
//.
∴
∠ = ∠ = 90∘ .
交 于点 .以点 为圆心, 长为半径作 ⊙ .求证：
与 ⊙ 相切.
证明：如图70，过点 作 ⊥ 于点 .
图3
∵ ∠ = 90∘ ， ∴ ⊥ .
又 ∵ 平分 ∠ ， ∴ = .
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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在交班报告的诊断项目下用红色“*”标记的是()A．新入院患者B．手术前患者C．手术后患者D．分娩后患者E．危重患者 以下属于"实则泻其子"治则的治疗是A.肝火旺泻心火B.肝火旺泻脾火C.肝火旺泻脾D.肝火旺泻肺E.肺热旺泻大肠 关于阳极制动电路的叙述不正确的是A.减少轴承的磨损B.延长X线管的寿命C.在很短的时间内使转速降到很低D.其原理是曝光结束后给启动绕组提供一个脉动直流电E.缩短了X线管的空转时间 美德是以下几方面的和谐统一，其中不包括A.高尚的思想B.品德C.情操与语言D.良心E.行为 投资结构在很大程度上取决于()。A.投资来源B经济结构.C.投资来源结构D.国民经济 医患关系要做到真诚相处，最主要的是A.关系和谐B.平等相待C.互相信任D.尽职尽责E.互相尊重 来自同一总体的两个样本中，哪项小则用样本均数估计总体均数时更可靠。A.SxB.SCVD.QE.以上都不对 火灾发生时烟雾太浓可大声呼叫或晃动鲜艳的衣物以救援者的注意。A.正确B.错误 婴儿肠套叠诊断中最不应忽视的体征是。A.呕吐B.阵发性哭吵C.腹部轻压痛D.直肠指检有果酱色黏液血便E.发热 肺结核大咯血最危急的并发症是A.出血性休克B.广泛结核菌播散C.肺不张D.合并肺部感染E.窒息 铅中毒实验，选用大鼠复制动物模型时，大鼠本身易患进行性肾病，容易与铅中毒所致的肾病相混淆，选用蒙古沙鼠则较好，因为蒙古沙鼠只有铅中毒才会使其出现肾病变。此符合模型评估原则。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 当井喷失控时，下列应急程序必须执行。A.现场总负责人或其指定人员向当地政府报告，协助当地政府作好井口500m范围内居民的疏散工作，根据监测情况决定是否扩大撤离范围B.关停生产设施C.设立警戒区，任何人未经许可不得入内D.请求援助 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 对于活化能越大的反应，速率常数随温度变化越。A、大B、小C、无关D、不确定 1930年，英国人契甫曼经过不断实践总结，创造了阵型。A、"塔"式B、"WM"式C、"四前锋"式D、"四二四"式 贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到()。A．充分地传授知识B．尊重学生人格，关注个体差异C．培养学生正确的学习态度D．让学生自主地选择课程 男，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注A.少浆血B.普通冰冻血浆C.冰冻红细胞D.红细胞悬液E.新鲜冰冻血浆 试剂质控正确的是。A.每批次试剂在正式使用前进行一次即可B.每月第一个工作日进行C.每周一进行D.每次试验前进行E.每天进行3次 在日常生活中，任何两个不同材质的物体接触后再分离，即可产生静电，而产生静电的最普通方式，就是和起电。 根据我国的定义，船舶最大吃水dmax是指。A．在最大长度中点处，由龙骨下缘量至夏季载重线上缘的垂直距离B．在最大长度中点处，由龙骨上缘量至夏季满载水线的垂直距离C．在船长中点处，由龙骨上缘量至夏季载重线上缘的垂直距离D．在船长中点处，由龙骨下缘量至夏季满载水线的垂直距 表示放射性元素碘13β衰变的方程是。A.B.C.D. MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 痰热内扰型不寐，如果痰热重者，可考虑用什么方以降火逐痰A.黄连温胆汤B.龙胆泻肝汤C.礞石滚痰丸D.天王补心丹E.导赤散 原醛症一般没有()A．夜尿增多B．周期性麻痹C．高血压D．高血钾E．头痛、疲乏、视力模糊 预分馏进料严重带水怎样处理？ 行政机关实施行政许可，以法律、行政法规收取费用的，应按照公布的法定收费 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，属于法律禁止的纵向垄断协议的是。A.限制开发新技术、新产品B.限制商品的生产数量或者销售数量C.限制购买新技术、新设备D.限定向第三人转售商品的最低价格 脑DSA检查可将导管置于A.颈静脉B.静脉窦C.颈外动脉D.椎动脉E.椎静脉 下列肿瘤不首选手术治疗的是。A.大肠癌B.乳腺癌C.鼻咽癌D.软组织肿瘤E.睾丸肿瘤 狼疮性肾炎中病情最轻的是A.系膜型B.膜型C.局灶型D.弥漫增殖型E.各型病情相同 《商业银行法》于1995年5月10日在第届全国人大常委会第次会议上通过，于年月日进行了修改。A、八、十三、2003/12/27B、八、十、2003/12/27C、八、十三、2003/12/28D、八、十三、2001/12/27 感染过程中最少见的表现形式是A.健康携带者B.潜伏期携带者C.慢性携带者D.隐性感染E.显性感染 分配阀大膜板鞲鞴与小膜板的面积比为2.7比1，缓解弹簧及时按2.5倍计算。 邓小平关于社会主义本质的科学论断，对建设有中国特色社会主义实践的指导意义()A．反映了人民的利益和时代的要求B．突出了生产力的基础地位和人民利益目标，在动态中描述了社会主义本质C．摆脱了长期以来拘泥于具体模式而忽略社会主义本质的错误倾向D．深化了对科学社会主义的认识 平片上，蝶鞍增大和（或）破坏表现见于下述哪种情况A.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤B.垂体瘤、颅咽管瘤C.视交叉胶质瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤D.蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤E.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤 未曾接种卡介苗的3岁以下儿童，结核菌素试验阳性提示A.机体反应性差B.需接种卡介苗C.有活动性结核病灶D.曾有结核菌感染E.严重营养不良 国家鼓励开展中医药专家技术经验和技术专长继承工作，培养高层次的。A.中医临床人才和中药技术人才B.中医药学科发展带头人C.高级专业技术职务人才D.中医药科研人才E.中医药理论人才 突触前抑制的特点是A.突触前膜超极化B.潜伏期长，持续时间长C.突触前轴突末梢释放抑制性递质D.突触后膜的兴奋性降低E.通过轴突-树突突触结构的活动来实现 [多选,案例分析题]2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第
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在交班报告的诊断项目下用红色“*”标记的是()A．新入院患者B．手术前患者C．手术后患者D．分娩后患者E．危重患者 以下属于"实则泻其子"治则的治疗是A.肝火旺泻心火B.肝火旺泻脾火C.肝火旺泻脾D.肝火旺泻肺E.肺热旺泻大肠 关于阳极制动电路的叙述不正确的是A.减少轴承的磨损B.延长X线管的寿命C.在很短的时间内使转速降到很低D.其原理是曝光结束后给启动绕组提供一个脉动直流电E.缩短了X线管的空转时间 美德是以下几方面的和谐统一，其中不包括A.高尚的思想B.品德C.情操与语言D.良心E.行为 投资结构在很大程度上取决于()。A.投资来源B经济结构.C.投资来源结构D.国民经济 医患关系要做到真诚相处，最主要的是A.关系和谐B.平等相待C.互相信任D.尽职尽责E.互相尊重 来自同一总体的两个样本中，哪项小则用样本均数估计总体均数时更可靠。A.SxB.SCVD.QE.以上都不对 火灾发生时烟雾太浓可大声呼叫或晃动鲜艳的衣物以救援者的注意。A.正确B.错误 婴儿肠套叠诊断中最不应忽视的体征是。A.呕吐B.阵发性哭吵C.腹部轻压痛D.直肠指检有果酱色黏液血便E.发热 肺结核大咯血最危急的并发症是A.出血性休克B.广泛结核菌播散C.肺不张D.合并肺部感染E.窒息 铅中毒实验，选用大鼠复制动物模型时，大鼠本身易患进行性肾病，容易与铅中毒所致的肾病相混淆，选用蒙古沙鼠则较好，因为蒙古沙鼠只有铅中毒才会使其出现肾病变。此符合模型评估原则。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 当井喷失控时，下列应急程序必须执行。A.现场总负责人或其指定人员向当地政府报告，协助当地政府作好井口500m范围内居民的疏散工作，根据监测情况决定是否扩大撤离范围B.关停生产设施C.设立警戒区，任何人未经许可不得入内D.请求援助 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 对于活化能越大的反应，速率常数随温度变化越。A、大B、小C、无关D、不确定 1930年，英国人契甫曼经过不断实践总结，创造了阵型。A、"塔"式B、"WM"式C、"四前锋"式D、"四二四"式 贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到()。A．充分地传授知识B．尊重学生人格，关注个体差异C．培养学生正确的学习态度D．让学生自主地选择课程 男，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注A.少浆血B.普通冰冻血浆C.冰冻红细胞D.红细胞悬液E.新鲜冰冻血浆 试剂质控正确的是。A.每批次试剂在正式使用前进行一次即可B.每月第一个工作日进行C.每周一进行D.每次试验前进行E.每天进行3次 在日常生活中，任何两个不同材质的物体接触后再分离，即可产生静电，而产生静电的最普通方式，就是和起电。 根据我国的定义，船舶最大吃水dmax是指。A．在最大长度中点处，由龙骨下缘量至夏季载重线上缘的垂直距离B．在最大长度中点处，由龙骨上缘量至夏季满载水线的垂直距离C．在船长中点处，由龙骨上缘量至夏季载重线上缘的垂直距离D．在船长中点处，由龙骨下缘量至夏季满载水线的垂直距 表示放射性元素碘13β衰变的方程是。A.B.C.D. MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 痰热内扰型不寐，如果痰热重者，可考虑用什么方以降火逐痰A.黄连温胆汤B.龙胆泻肝汤C.礞石滚痰丸D.天王补心丹E.导赤散 原醛症一般没有()A．夜尿增多B．周期性麻痹C．高血压D．高血钾E．头痛、疲乏、视力模糊 预分馏进料严重带水怎样处理？ 行政机关实施行政许可，以法律、行政法规收取费用的，应按照公布的法定收费 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，属于法律禁止的纵向垄断协议的是。A.限制开发新技术、新产品B.限制商品的生产数量或者销售数量C.限制购买新技术、新设备D.限定向第三人转售商品的最低价格 脑DSA检查可将导管置于A.颈静脉B.静脉窦C.颈外动脉D.椎动脉E.椎静脉 下列肿瘤不首选手术治疗的是。A.大肠癌B.乳腺癌C.鼻咽癌D.软组织肿瘤E.睾丸肿瘤 狼疮性肾炎中病情最轻的是A.系膜型B.膜型C.局灶型D.弥漫增殖型E.各型病情相同 《商业银行法》于1995年5月10日在第届全国人大常委会第次会议上通过，于年月日进行了修改。A、八、十三、2003/12/27B、八、十、2003/12/27C、八、十三、2003/12/28D、八、十三、2001/12/27 感染过程中最少见的表现形式是A.健康携带者B.潜伏期携带者C.慢性携带者D.隐性感染E.显性感染 分配阀大膜板鞲鞴与小膜板的面积比为2.7比1，缓解弹簧及时按2.5倍计算。 邓小平关于社会主义本质的科学论断，对建设有中国特色社会主义实践的指导意义()A．反映了人民的利益和时代的要求B．突出了生产力的基础地位和人民利益目标，在动态中描述了社会主义本质C．摆脱了长期以来拘泥于具体模式而忽略社会主义本质的错误倾向D．深化了对科学社会主义的认识 平片上，蝶鞍增大和（或）破坏表现见于下述哪种情况A.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤B.垂体瘤、颅咽管瘤C.视交叉胶质瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤D.蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤E.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤 未曾接种卡介苗的3岁以下儿童，结核菌素试验阳性提示A.机体反应性差B.需接种卡介苗C.有活动性结核病灶D.曾有结核菌感染E.严重营养不良 国家鼓励开展中医药专家技术经验和技术专长继承工作，培养高层次的。A.中医临床人才和中药技术人才B.中医药学科发展带头人C.高级专业技术职务人才D.中医药科研人才E.中医药理论人才 突触前抑制的特点是A.突触前膜超极化B.潜伏期长，持续时间长C.突触前轴突末梢释放抑制性递质D.突触后膜的兴奋性降低E.通过轴突-树突突触结构的活动来实现 [多选,案例分析题]2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第
中考数学圆的知识点总结
圆知识点总结几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、弦切角、圆的切线、圆的割线、两圆的内公切线、两圆的外公切线、两圆的内（外）公切线长、正多边形、正多边形的中心、正多边形的半径、正多边形的边心距、正多边形的中心角.二定理：1．不在一直线上的三个点确定一个圆.2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3．正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形.三公式：1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=180R n π；（3）圆的面积S=πR 2.（4）扇形面积S 扇形=LR 21360R n 2=π；（5）弓形面积S 弓形=扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.（如图）2.圆柱与圆锥的侧面展开图：（1）圆柱的侧面积：S 圆柱侧=2πrh；(r:底面半径；h:圆柱高)（2）圆锥的侧面积：S 圆锥侧=LR 21.（L=2πr，R 是圆锥母线长；r 是底面半径）四常识：1．圆是轴对称和中心对称图形.2．圆心角的度数等于它所对弧的度数.3．三角形的外心⇔两边中垂线的交点⇔三角形的外接圆的圆心；三角形的内心⇔两内角平分线的交点⇔三角形的内切圆的圆心.4．直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）直线与圆相交⇔d＜r；直线与圆相切⇔d=r；直线与圆相离⇔d＞r.5．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线.6．关于圆的常见辅助线：FED BAC OGH圆的外切四边形对边和相等.A B OC D若AD ∥BC 都是切线，连结OA 、OB 可证∠AOB=180°，即A、O、B 三点一线.EACBOD等腰三角形底边上的的高必过内切圆的圆心和切点,并构造相似形.EFCD BAO RtΔABC 的内切圆半径：r=2cb a -+.AC D PO BPC 过圆心，PA 是切线，构造双垂、RtΔ.BCD OAPO 是圆心，等弧出平行和相似.DE MABCFN G作AN⊥BC，可证出:ANAMBC GF =.模型：圆内接等腰三角形模型构成部分：如图1、1—1、2，⊙O、等腰△ABC（AB=AC）本质：角度一：位置关系等腰△ABC 的三个顶点在⊙O 上角度二：圆心O1、如图1、1—1、2，过A 作AD⊥BC 于D 过A 作AD⊥BC 于D，交⊙O 于E，设⊙O 的半径为R，AD=h，底边BC=a，则（1）△ABC 为锐角△⇔圆心O 在三角形的内部（如图1、1）△ABC 为钝角△⇔圆心O 在三角形的外部（如图1、2）（2）圆和它的内接等腰三角形组成的图形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线（1条）→圆心O 在直线AD 上（垂径定理模型）⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-===→2222a R h R BE CE AC ，AB 弧弧弧弧（3）∠BOD=∠BAC=ACB ∠-︒2180（如图1、1）∠BOD=2∠ACB（如图1、2）2、延长BO 交⊙O 于F，连结CF →FC OD BCF OD 21平行且等于的中位线为→∆3、连结OC，若∠BAC=为菱形四边形ABOC →︒120模型：圆内接三角形内角平分线模型构成部分：如图1，⊙O，△ABC，∠BAC 的角平分线AE，本质：角度一：位置关系（如图1）1、△ABC 的三个顶点在⊙O 上→点O 为△ABC 的外心→外心到三个顶点的距离相等→外心是三角形三边垂直平分线的交点2、∠BAC 的角平分线与BC 交于点D，与⊙O 交于点E，角度二：角平分线与⊙O 的交点E 1、如图1，连结BE、CE，则（1）⎪⎩⎪⎨⎧=→→DC BDAC AB EC =BE EC 弧=BE 弧（2）母子相似三角形模型和相交弦模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧∙-∙=→∙=∙∙=→∆∆∆∙=→∆∆∆→CD BD AC AB AD AE AD AC AB EA ED EC EDC ECA BDA EA ED EB EDB EBA CDA 222相似于相似于相似于相似于2、如图2，过E 作直线GF，交直线AB 于G，交直线AC 于F，则（1）BC∥GF ⇔GF 与⊙O 切于点E说明：在①AE 平分∠BAC，②BC∥GF，③GF 与⊙O 切于点E 中，任取两个可以推出第三个（2）BC∥GF 或GF 与⊙O 切于点E⎩⎨⎧∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆→EABEBD CAD FAE FEC EACECD BAD GAE GEB 相似于相似于相似于相似于相似于相似于相似于相似于（3）如图6，EM 为切线，AB 为直径→AF⊥EF ()⎪⎩⎪⎨⎧∙=→∆∆→AFAB AE ABE Rt AEF Rt A EF BC 2相似于字模型平行平行于说明：在①AE 平分∠BAC ②EM 为切线③AF⊥EF 中，任意两个成立可以推出第三个（4）如图5，过B 作切线BK 交AE 的延长线于点K⎩⎨⎧←∙∙∠→AKB∽BKE △ BE AK =BK AB CBKBE 平分3、如图3，过E 作EN⊥AB 于N，作EM⊥AC 于M，→△BNE≌△CME ⇒BN=CM →AB+AC=2AM=2AN角度三：△ABC 的内心如图4，I 为内心，AI 交BC 于D，交⊙O 于E，则⎪⎩⎪⎨⎧∙===→DEAE IE CE IE BE 2四点共圆的判定与性质一、四点共圆的判定（一）判定方法1、若四个点到一个定点的距离相等，则这四个点共圆。
中考数学复习切线的概念判定性质[人教版]
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；哪里招男公关 ；
道,俺の冰炎剑蜕变之后,威能怎样！”鞠言眼申闪亮看着冰炎剑.王兵与王兵之间,区别也是很大の.像卢冰战申の饕餮混炼斧,那就是混元空间王兵榜上の强大武器.其威能,恐怖至极.卢冰战申用饕餮混炼斧,还对鞠言の肉身造成了一定の伤害.冰炎剑の蜕变过程,并未耗费太多の事间.约莫只过了 一个事辰の样子,一抹璀璨の光华,便在冰炎剑の剑身上流转而出.冰炎剑内部空间の无数道则,形成了共鸣之势.澎湃の威能波动,萦绕在剑身周围！鞠言手掌握着冰炎剑,可清晰の感受到冰炎剑澎湃の威能波动.如果不是他控制、压制呐柄新晋王兵の威能扩散,那怕是顷刻间冰炎剑溢散出の能量就 能够摧毁呐一片房舍.“好！好剑！”鞠言确实是非常欣喜.鞠言不是没有使用过王兵,他在明混元空间の事候,得到不少王兵级武器战利品.但是冰炎剑,却是鞠言自身孕养の本命王兵,意义非凡.而且,冰炎剑在叠新锻造事,鞠言也特意の,令其能够满足自身炼体历量の使用.就是说,鞠言催动微子世 界の历量不需要再使用魅蓝叠剑呐种适合承载肉身历量の武器了,直接使用冰炎剑对敌搏杀即可.“俺の冰炎剑,应该能进入王兵榜吗?若能进入,排名又能达到多少呢?”鞠言暗暗转念,他与冰炎剑の联系更为紧密,至此,冰炎剑才真正算是他身体の一部分.冰炎剑の威能,绝对不是寻常王兵能够比拟 の.第三零思零章又要出手了第三零思零章又要出手了(第一/一页)有了冰炎剑,鞠言の战斗历自是会有较大幅度の提升.如果在与卢冰战申对战之前,冰炎剑就蜕变为王兵,那么对战就不会那么惊险了.“有王兵级の冰炎剑使用,俺在所有战申之中,实历应足以进入前拾了！战申榜第拾名,是玄秦尪 国の战申肖常崆……”鞠言の眼申轻轻一凝.原本,鞠言是打算不在排位赛决赛阶段继续挑战了.呐第二轮和第三轮机会,他都打算放弃,由于他对挑战前拾の战申,确实是毫无把握.就拿排名第拾の肖常崆来说,肖常崆战申の战斗历比卢冰战申,肯定是要稍微强一些の.鞠言对上肖常崆战申,很可能会 落败.但现在冰炎剑成为王兵,鞠言の把握就大了许多.本命王兵对于一名善王の帮助,绝对是非常巨大の.呐事候,鞠言听到房间外有声响传来.是纪沄国尪,从押注大厅回来了.“陛下！”鞠言出房间,叫了一声.“鞠言战申,你去找贺荣国尪回来了?”纪沄国尪轻笑看着鞠言道.“嗯,只简单交谈了一 会,问了一些关于天庭の信息.那尹红战申,没有说假话.”鞠言道.“陛下,在押注大厅压保了吗?”鞠言转而道.“随便投了一些,在几个盘口各自投了数万白耀翠玉.”纪沄国尪美眸眯成一条线,呐次压保纯粹就是凑个热闹,几万几拾万の白耀翠玉不管是输还是赢,对于鞠言和纪沄国尪来说都无关紧 要.……次日,战申榜排位赛决赛阶段第二轮挑战,正式开始.鞠言呐次没有主动挑战其他战申,也没有其他战申挑战鞠言,所以第二轮对战中,鞠言是不需要出场搏杀の.不过,鞠言还是亲自去了大斗场.鞠言,想看一看尹红战申の对战.在决赛第二轮挑战中,战申榜排名第二位の邴克战申,向尹红战申 发起了挑战.邴克战申,正是法辰王国の战申.在上届战申榜排位赛举办の事候,邴克战申本是排在战申榜第四位.他在决赛阶段挑战排名第二の战申成功,从而令自身の名次上升到了第二位.邴克战申,无疑是一个非常强大の道法善王,而且相对来说,他の年纪还不算很大.就实历而言,他仍然有一定 の提升空间.在混元空间,邴克战申也是最受关注の战申之一.当挑战开始后,鞠言也不事关注其他混元无上级善王之间の对战.当邴克战申和尹红战申对战开始后,他便将注意历全部放到了呐一场对战之中.邴克战申与尹红战申也算是老熟人了,两人在大斗场上空の独立空间,简单の打过招呼,搏杀 便开始了.“邴克战申虽然强大,但恐怕是无法挑战成功の.”“尹红战申已经连续多次蝉联战申榜魁首,想取代尹红战申呐位道法、炼体双料善王,确实是极难！”“邴克战申一出手,就是全历以赴の攻击.看来,他也对自身没哪个信心.挑战尹红战申,也只不过是尝试一次而已.”“嗯,尹红战申很 平静啊！面对邴克战申激烈攻击,他没有丝毫の匆忙.”“……”大斗场中,关于邴克战申和尹红战申の谈论最多.鞠言四周,有不少修行者就在谈论呐两位战申榜上排名第一和第二の强大战申.“尹红战申,确实强大！”鞠言盯着对战中の尹红战申,低声说道.“鞠言战申,你和尹红战申都是双料善 王.未来,你未必不能超过他.”纪沄国尪开口说道.“嗯！”鞠言应了一声.鞠言の目标,可不知是超过尹红战申.以尹红战申の能历,现在仍是没有加入天庭成为大王,就是说尹红战申の能历,不足以进入天庭.由此可见,天庭大王の实历,肯定比尹红战申强,或许还强出很多.鞠言想要加入天庭,那自 是不能满足于超越尹红战申.邴克战申与尹红战申の对战,并没有持续太长の事间,当邴克战申将全部の实历拿出来都无法对尹红战申造成哪个威胁后,他便主动认输了.法辰王国の人员,宣布邴克战申挑战尹红战申失败.一天多事间过去,决赛阶段第二轮挑战全部结束.经过呐一轮の对战,战申榜の 名次又有了一些新の变化.不过,前面の名次变化很小.鞠言の排名,仍然是战申榜第拾陆位.柳涛公爵请所有进入决赛阶段の战申到中心广
初中考数学专题总复习《圆》切线判定的常见方法
第1题解图
2. 如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝ ∠BAC. 求证：CD是O的切线．
证明：如解图，连接OC，
∵AB是O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠BAC＋∠ABC＝90°，
第2题图
∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠BCD＝∠BAC， ∴∠BCD＋∠OCB＝∠BAC＋∠ABC＝90°， ∴OC⊥CD. ∵OC是O的半径， ∴CD是O的切线．
第4题解图
∴△BOE ≌△BOC(AAS)． ∴EO＝CO， ∵CO是O的半径， ∴EO是O的半径． ∴AB为O的切线．
第4题解图
切线判定的常见方法
微专题 切线判定的常见方法
方法1 连半径，证垂直
方法解读 当直线与圆的公共点已知时，常连接圆心与直线和圆的公共点，证所连半径与直 线垂直，简记：“连半径，证垂直”； (1)图中没有90°角需构造 构造一：若图中已知直径，则利用直径所对的圆周角是90°，构造直角． 构造二：若图中有等腰三角形，则利用等腰三角形“三线合一”的性质构造直角． (2)图中有90°角：①利用等角代换证得垂直；②利用平行线性质证得垂直；③利 用三角形全等证得垂直．
方法应用
1. (2020云南省卷节选)如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD⊥CE，垂足为D， AC平分∠DAB. 求证： CE是O的切线．
证明：如解图，连接OC.
∵AD⊥CE， ∴∠ADC＝90°.
第1题图
∵OA＝OC，AC平分∠DAB， ∴∠CAO＝∠ACO，∠DAC＝∠CAO， ∴∠DAC＝∠ACO， ∴OC∥AD， ∴∠OCE＝∠ADC＝90°. 又∵OC是O的半径， ∴CE是O的切线．
第2题解图
方法2 作垂直，证半径
中考数学复习两圆的公切线3[人教版]
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3.已知⊙O1的半径4cm， ⊙O2 的半径1cm，两圆的圆心距为 6cm，那么两圆的外公切线长 为 ，内公切线长 为 ，连心线与外公切 线的夹角为 ，连心 线与内公切线夹角的正弦值 是 .
4、已知⊙O1和⊙O2的外切于 点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于 B. A
⑴若连结PA、PB， 求证：PA⊥PB.
O1
Q B
P O2
⑵若R1=5cm， R2=3cm，PQ⊥AB于Q， 求PQ的长 .
引伸1.如图， ⊙O1与⊙O2外切于点P， AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结 BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行 线交⊙O1于D，E. ⑴求证：AC是 ⊙O1的直径； ⑵试判断线段BD、 E BA、BE的大小关系， 并证明.
1.已知两等圆和另一个圆两两互 相外切,且都与同一条直线相切, 求等圆与另一个圆的半径之比.
o1 o
o2
2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相 切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上， 且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公 切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ. Ｙ (１).若 sin∠OAB=0.8，求 Ａ 直线MP的解析式及 Ｐ 经过M,N,B三点的 Ｏ Ｎ Ｂ 抛物线的解析式 Ｍ Ｃ
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设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的外公切线长=
d (R r)
2
2
（d﹥R-r）
若两圆连心线与两圆外公切线 的夹角为α，则 sin
Rr α= d
设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的内公切线长= 2 2 d ( R r ) （d﹥R+r）
若两圆连心线与两圆内公切线 Rr 的夹角为α，则sin α= d
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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真正的365官网 准爸爸的最佳生育年龄一般为岁。 A、25~26岁 B、27~35岁 C、30~பைடு நூலகம்5岁 D、30~32岁
当叶轮、轴套等零件在轴上紧力不足引起振动时，其振动值随着负荷的增加而减少A.正确B.错误 青少年身体的发展变化包括A.认识过程发展B.机体的正常发育和体质的增强C.个体的发展D.个性心理发展和个体的发展 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有。A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0 尿路感染最主要的易感因素是A.糖尿病B.使用导尿管C.尿路梗阻D.膀胱输尿管反流E.妊娠 四君子汤的组成药物为A.人参、白术、干姜、炙甘草B.人参、茯苓、干姜、炙甘草C.白术、茯苓、黄芪、炙甘草D.人参、白术、茯苓、炙甘草E.人参、黄芪、白术、茯苓 青年男性，畏寒、发热、全身乏力、厌油腻、恶心、尿色逐渐加深10天后于门诊就诊。检验报告：ALT（GPT）170U／L，（AST）90U／L，TBil67μmol／L，抗-HAV阴性。15天前曾到海滨城市旅游吃海鲜等。根据病史应首先考虑A.HAV感染B.HBV感染C.HCV感染D.HDV感 染E.HEV感染 我国国家赔偿的责任主体是。A、行政机关及其工作人员B、司法机关及其工作人员C、行政机关或司法机关及其工作人员D、国家 有关展览会特征，以下说法不正确的是。A.信息高度集中B.交易选择空间小C.涉足行业前沿D.通过一定艺术形式展示产品和技术 大气在铅直方向上分层的依据是什么？大气在铅直方向上可分为哪几层？其中最低的一层有什么特点？ 男性患者29岁，一年前因左肾、左输尿管及膀胱结核，行左肾和左输尿管切除术，手术后行抗结核治疗8个月。日前患者尿常规检查阴性，IVP显示右肾轻度积水，但患者尿频症状明显加重，原因是A.结核引起的尿道综合征B.膀胱结核未能控制C.结核复发D.合并有泌尿系统感 染E.膀胱挛缩 急进性肾炎与急性肾炎的鉴别是前者具有A.大量蛋白尿B.持续性少尿或无尿C.显著高血压D.迅速发生并加重的肾功能损害 2.5gNa2S2O3•5H2O（其摩尔质量为248.2g/mol）配制成1升溶液，其浓度（mol/L），约为。A.0.001B.0.01C.0.1D.0.2 关于划拨国有土地使用权的抵押的说法，不正确的是。A.必须领有国有土地使用证B.具有合法的地上建筑物、其他附着物产权证明C.原土地使用者不受限制D.原土地使用者为公司、企业、其他经济组织和个人 6岁男孩，反复咳嗽和喘息发作6个月，夜间加重。查体：两肺哮鸣音和粗湿啰音，余无异常发现。胸片示肺纹理增多，外周血WBC7×109/L，N0.50，L0.38，E0.12。最佳治疗方案是A.口服糖皮质激素B.呼吸道吸入糖皮质激素C.静脉滴注糖皮质激素D.长期使用β受体激动剂E. 发作时使用白三烯受体拮抗剂 以风化的Na2B4O7∙nH2O标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 银行业是一个具有较强规模效益的行业，这种规模效益体现在。A.收入B.客户规模C.市场份额D.存贷款规模E.资产规模 负担能力定价是以()为基础的定价方法。A.变动成本B.运输需求C.边际成本D.运输能力 宫颈癌的普查时间为。A.每2年1次B.每1年1次C.每半年1次D.每1～2年1次E.有问题随时检查 地壳的主要化学组成为氧、硅、铝、铁等，其中占近一半，占近1/4。 子宫颈腺癌最常见的类型是A.乳头状腺癌B.管状腺癌C.黏液腺癌D.低分化腺癌E.未分化癌 乳母如果摄入过多油汤会导致乳汁脂肪含量过高引起婴儿A、黄疸加重B、脂肪泻C、新生儿脐炎 容器中的水在定压下被加热，当水和蒸汽平衡共存时，蒸汽称为。A.湿饱和蒸汽B.干饱和蒸汽C.过热蒸汽D.再热蒸汽 全国重点文物保护单位和省级文物保护单位自核定公布之日起l年内，由省、自治区、直辖市人民政府划定必要的保护范围，并作如下规定，包括。A.确定保护时间B.确定防护措施C.作出标志说明D.建立记录档案E.设置专门机构或者指定专人负责管理 使用木龙骨板材隔墙时，在立撑之间每隔m左右加盯横撑一道。A.0.5~1B.1.2~1.5C.1.7~2D.2.1~2.5 下述哪种药物在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用A.糖皮质激素，如强的松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 关于多部位膨胀学说，下述哪项正确()A．膨胀部位只在疏水区B．膨胀部位有一个C．蛋白结构中的疏水区不发生膨胀D．不同的膨胀部位有相似的容积E．麻醉是多部位膨胀的共同结果 票据权利行使的方式： 下列关于企业迁建规划正确的是。A.企业迁建补偿投资应以生产规模为基础B.企业在迁建过程中，因技术改造而增加的投资，列入水利水电工程补偿投资中C.企业迁建用地应按原有占地面积控制D.对征地拆迁影响的企业进行资产评估时应采用现行市价法 《素问·阴阳应象大论》云，治病必求于本，本是指A.阴阳B.天地C.气血D.父母E.寒热 用于确定水平颌位关系的方法是.A.哥特弓描记法B.肌肉疲劳法C.肌监测仪法D.卷舌法加上医师经验E.以上都是 不属于PKI认证中心（CA）的功能。A.接收并验证最终用户数字证书的申请B.向申请者颁发或拒绝颁发数字证书C.产生和发布证书废止列表（CRL），验证证书状态D.业务受理点LRA的全面管理 梅毒反应素是指A.类心磷脂抗原B.抗梅毒螺旋体抗体C.梅毒螺旋体特异性抗原D.梅毒螺旋体非特异性抗原E.抗心脂质抗体 试说明大气的状态参数和状态方程？ 红外线系统由哪些部分组成？ 车身立柱下端是主要的锈蚀部位，一般锈蚀面积超过时，应该采用局部截换的工艺方案。A．1/2B．1/3C．1/4 某轮装载后漂心在船中且船体无拱垂变形，则船舶的船中平均吃水船舶等容平均吃水。A.大于B.小于C.等于D.二者的关系取决于船舶的纵倾状态 肥皂水刷手法需要刷手次数和时间为：A.刷洗二遍，共约5分钟B.刷洗二遍，共约10分钟C.刷洗三遍，共约10分钟D.刷洗三遍，共约15分钟E.刷洗三遍，共约20分钟 下列哪项是心理治疗的基础，也是各种治疗方法产生疗效的前提A.医生的权威性B.严格的保密措施C.良好的医患关系D.职业性联系E.采取综合性手段 热轧钢筋按其机械性能分为。
当叶轮、轴套等零件在轴上紧力不足引起振动时，其振动值随着负荷的增加而减少A.正确B.错误 青少年身体的发展变化包括A.认识过程发展B.机体的正常发育和体质的增强C.个体的发展D.个性心理发展和个体的发展 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有。A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0 尿路感染最主要的易感因素是A.糖尿病B.使用导尿管C.尿路梗阻D.膀胱输尿管反流E.妊娠 四君子汤的组成药物为A.人参、白术、干姜、炙甘草B.人参、茯苓、干姜、炙甘草C.白术、茯苓、黄芪、炙甘草D.人参、白术、茯苓、炙甘草E.人参、黄芪、白术、茯苓 青年男性，畏寒、发热、全身乏力、厌油腻、恶心、尿色逐渐加深10天后于门诊就诊。检验报告：ALT（GPT）170U／L，（AST）90U／L，TBil67μmol／L，抗-HAV阴性。15天前曾到海滨城市旅游吃海鲜等。根据病史应首先考虑A.HAV感染B.HBV感染C.HCV感染D.HDV感 染E.HEV感染 我国国家赔偿的责任主体是。A、行政机关及其工作人员B、司法机关及其工作人员C、行政机关或司法机关及其工作人员D、国家 有关展览会特征，以下说法不正确的是。A.信息高度集中B.交易选择空间小C.涉足行业前沿D.通过一定艺术形式展示产品和技术 大气在铅直方向上分层的依据是什么？大气在铅直方向上可分为哪几层？其中最低的一层有什么特点？ 男性患者29岁，一年前因左肾、左输尿管及膀胱结核，行左肾和左输尿管切除术，手术后行抗结核治疗8个月。日前患者尿常规检查阴性，IVP显示右肾轻度积水，但患者尿频症状明显加重，原因是A.结核引起的尿道综合征B.膀胱结核未能控制C.结核复发D.合并有泌尿系统感 染E.膀胱挛缩 急进性肾炎与急性肾炎的鉴别是前者具有A.大量蛋白尿B.持续性少尿或无尿C.显著高血压D.迅速发生并加重的肾功能损害 2.5gNa2S2O3•5H2O（其摩尔质量为248.2g/mol）配制成1升溶液，其浓度（mol/L），约为。A.0.001B.0.01C.0.1D.0.2 关于划拨国有土地使用权的抵押的说法，不正确的是。A.必须领有国有土地使用证B.具有合法的地上建筑物、其他附着物产权证明C.原土地使用者不受限制D.原土地使用者为公司、企业、其他经济组织和个人 6岁男孩，反复咳嗽和喘息发作6个月，夜间加重。查体：两肺哮鸣音和粗湿啰音，余无异常发现。胸片示肺纹理增多，外周血WBC7×109/L，N0.50，L0.38，E0.12。最佳治疗方案是A.口服糖皮质激素B.呼吸道吸入糖皮质激素C.静脉滴注糖皮质激素D.长期使用β受体激动剂E. 发作时使用白三烯受体拮抗剂 以风化的Na2B4O7∙nH2O标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 银行业是一个具有较强规模效益的行业，这种规模效益体现在。A.收入B.客户规模C.市场份额D.存贷款规模E.资产规模 负担能力定价是以()为基础的定价方法。A.变动成本B.运输需求C.边际成本D.运输能力 宫颈癌的普查时间为。A.每2年1次B.每1年1次C.每半年1次D.每1～2年1次E.有问题随时检查 地壳的主要化学组成为氧、硅、铝、铁等，其中占近一半，占近1/4。 子宫颈腺癌最常见的类型是A.乳头状腺癌B.管状腺癌C.黏液腺癌D.低分化腺癌E.未分化癌 乳母如果摄入过多油汤会导致乳汁脂肪含量过高引起婴儿A、黄疸加重B、脂肪泻C、新生儿脐炎 容器中的水在定压下被加热，当水和蒸汽平衡共存时，蒸汽称为。A.湿饱和蒸汽B.干饱和蒸汽C.过热蒸汽D.再热蒸汽 全国重点文物保护单位和省级文物保护单位自核定公布之日起l年内，由省、自治区、直辖市人民政府划定必要的保护范围，并作如下规定，包括。A.确定保护时间B.确定防护措施C.作出标志说明D.建立记录档案E.设置专门机构或者指定专人负责管理 使用木龙骨板材隔墙时，在立撑之间每隔m左右加盯横撑一道。A.0.5~1B.1.2~1.5C.1.7~2D.2.1~2.5 下述哪种药物在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用A.糖皮质激素，如强的松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 关于多部位膨胀学说，下述哪项正确()A．膨胀部位只在疏水区B．膨胀部位有一个C．蛋白结构中的疏水区不发生膨胀D．不同的膨胀部位有相似的容积E．麻醉是多部位膨胀的共同结果 票据权利行使的方式： 下列关于企业迁建规划正确的是。A.企业迁建补偿投资应以生产规模为基础B.企业在迁建过程中，因技术改造而增加的投资，列入水利水电工程补偿投资中C.企业迁建用地应按原有占地面积控制D.对征地拆迁影响的企业进行资产评估时应采用现行市价法 《素问·阴阳应象大论》云，治病必求于本，本是指A.阴阳B.天地C.气血D.父母E.寒热 用于确定水平颌位关系的方法是.A.哥特弓描记法B.肌肉疲劳法C.肌监测仪法D.卷舌法加上医师经验E.以上都是 不属于PKI认证中心（CA）的功能。A.接收并验证最终用户数字证书的申请B.向申请者颁发或拒绝颁发数字证书C.产生和发布证书废止列表（CRL），验证证书状态D.业务受理点LRA的全面管理 梅毒反应素是指A.类心磷脂抗原B.抗梅毒螺旋体抗体C.梅毒螺旋体特异性抗原D.梅毒螺旋体非特异性抗原E.抗心脂质抗体 试说明大气的状态参数和状态方程？ 红外线系统由哪些部分组成？ 车身立柱下端是主要的锈蚀部位，一般锈蚀面积超过时，应该采用局部截换的工艺方案。A．1/2B．1/3C．1/4 某轮装载后漂心在船中且船体无拱垂变形，则船舶的船中平均吃水船舶等容平均吃水。A.大于B.小于C.等于D.二者的关系取决于船舶的纵倾状态 肥皂水刷手法需要刷手次数和时间为：A.刷洗二遍，共约5分钟B.刷洗二遍，共约10分钟C.刷洗三遍，共约10分钟D.刷洗三遍，共约15分钟E.刷洗三遍，共约20分钟 下列哪项是心理治疗的基础，也是各种治疗方法产生疗效的前提A.医生的权威性B.严格的保密措施C.良好的医患关系D.职业性联系E.采取综合性手段 热轧钢筋按其机械性能分为。
中考数学复习切线的概念判定性质[人教版]
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⑴判定定理:经过半径的 是圆的切线. 的直线
⑵性质定理:
①经过圆心垂直于切线的直线必经过 ②圆的切线垂直于 的半径;
;
③经过切点垂直于切线的直线必经过
.
检测练习:
1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的 距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的 位置关系是 ; 若R=√5,则当 时, 直线与圆相交. 2.如图,以O为圆心,OA为 半径的⊙O交OB于C.若 O C OA=3,AB=4,BC=2,则AB A B 与⊙O的位置关系是 .
7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O 于B,⊙O的弦AD//OC.
⑴求证:DC是⊙O的切线;
⑵如果设⊙O的半径 为r.①求AD· OC的值; ②若有AD+OC=9r/2, 求CD的长.
D A OCBFra bibliotek课堂作业:
1.⊙O的圆心O到直线L的距离为d,⊙O 的半径为R.若d,R是方程x2-8x+15=0的 两个根时,则直线L与圆的位置关系 是 ;当d,R是方程x2-2x+m=0的两根, 若直线L与圆相切时,m= .
3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b, 且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为 9cm,则a与b的距离为 . 4.如图,直角梯形ABCD 中,AD//BC ∠A=900,以 A D CD为直径的圆切AB于E. E O 已知AD=3,BC=4,则⊙O B C 的直径为 .
5.如图,D是△ABC的AC边上一点, A 0 且AD:DC=2:1.已知∠C=45 , D 0 ∠ADB=60 .求AB是 C B △BCD的外接圆的切线. O 6.如图,在△ABC B 0 中,∠C=90 ,⊙O切 AB于D,切BC于E, D E 切AC于F,求∠EDF O A C 的度数. F
⑵性质定理:
①经过圆心垂直于切线的直线必经过 ②圆的切线垂直于 的半径;
;
③经过切点垂直于切线的直线必经过
.
检测练习:
1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的 距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的 位置关系是 ; 若R=√5,则当 时, 直线与圆相交. 2.如图,以O为圆心,OA为 半径的⊙O交OB于C.若 O C OA=3,AB=4,BC=2,则AB A B 与⊙O的位置关系是 .
7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O 于B,⊙O的弦AD//OC.
⑴求证:DC是⊙O的切线;
⑵如果设⊙O的半径 为r.①求AD· OC的值; ②若有AD+OC=9r/2, 求CD的长.
D A OCBFra bibliotek课堂作业:
1.⊙O的圆心O到直线L的距离为d,⊙O 的半径为R.若d,R是方程x2-8x+15=0的 两个根时,则直线L与圆的位置关系 是 ;当d,R是方程x2-2x+m=0的两根, 若直线L与圆相切时,m= .
3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b, 且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为 9cm,则a与b的距离为 . 4.如图,直角梯形ABCD 中,AD//BC ∠A=900,以 A D CD为直径的圆切AB于E. E O 已知AD=3,BC=4,则⊙O B C 的直径为 .
5.如图,D是△ABC的AC边上一点, A 0 且AD:DC=2:1.已知∠C=45 , D 0 ∠ADB=60 .求AB是 C B △BCD的外接圆的切线. O 6.如图,在△ABC B 0 中,∠C=90 ,⊙O切 AB于D,切BC于E, D E 切AC于F,求∠EDF O A C 的度数. F
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2015年中考数学圆的知识点：切线
摘要】中考进入复习阶段，为同学们准备了一些历年各地的中考
试题，欢迎大家参考练习，下面是中考数学圆专题复习辅助大家完成
中考前的复习，在考试中取的好成绩!
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
辅助线的作法：
有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直半径。记
为见切线，连半径，得垂直。
中考考点点击：
切线的判定和性质在中考中是重点内容，试题题型灵活多
样，填空、选择、作图、解答题较多