2018年河北省敦化市初中毕业生学业考试数学试卷含答案
河北省2018年中考数学试卷含答案
河北省2018年中考数学试卷含答案卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A ．B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；223.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒B．北偏东80︒C.北偏西30︒D．北偏西50︒12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n +++=，则n =（ ） A.-1 B.-2 C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直接．．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k，并用表示h；v=.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范（2）设5y=时运动员与正下方滑道的竖直距离；围），及13（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
2018河北中考数学试卷WORD版与答案
2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：A主视BC D 俯视lP④BA③②OBA①图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmDCBA图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②33=-.(×)④120=.(√)③1,2,3,3的众数是25.(√)⑤mmm2)(22-=-÷.(√)图5图6北东80°50°PB1C.(a +4)cmD.(a +8)cm13.若22222=+++nn n n ，则=n ( )A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁 15.如图9，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为( ) A.4.5 B.4 C.3 D.216.对于题目“一段抛物线L:)30( )3(≤≤+--=x c x x y 与直线l ：2+=x y 有唯一公共点，若c为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a ，b 互为相反数，则=-22b a .19.如图10-1，作∠BPC 平分线的反向延长线PA ，现要分别以∠APB ，∠APC ， ∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充 不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC 为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是 ；老师甲乙丙丁B图101A P CB在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标， 则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人读书情况图11225%7册6册5册4册23.(本小题满分9分)如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.图12αN MPDCBA图1325.(本小题满分10分)如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x x k y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；图15备用图图14(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 21 20、21、22、23、24、25、26、。
河北省2018年中考数学试卷含答案(附答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A．B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n+++=，则n =（ ） A.-1 B.-2 C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚. （1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 2120、21、22、23、24、25、26、。
2018年河北中考数学试题及答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ<选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己地姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．计算30地结果是地算术平方根是< ）A．3B．30 C．1D．02. 如图1,∠1+∠2等于A．60°B．90°C．110°D．180°3．下列分解因式正确地是–A．–a+a3=–a(1+a2>B．2a–4b+2=2(a–2b>C．a2–4=(a–2>2D．a2–2a+1=(a–1>24．下列运算中，正确地是A．2x–x=1 B．x+x4=x5C．(–2x>3=–6x3 D．x2y÷y=x25．一次函数y=6x+1地图象不经过A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6．将图2-1围成图2–2地正方体，则图2-1中地红心“”标志所在地正方形地是正方形是下文体中地Ａ．面CDHEＢ．面BCEFＣ．面ABFG D．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团地游客人数相等，且每团游客地平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄地方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近地团队，若在三个团中选择一个，则他应选A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲团或乙团8．一小球被抛出后，距离地面地高度h<M）和飞行时间t<秒）满足下面函数关系式：h=–5(t–1>2+6，则小球距离地面地最大高度是A．1M B．5M C．6M D．7M9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A´处，若A´为CE地中点，则折痕DE地度A．1M B．5M C．6M D．7M10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样地三角形个数为A．2 B．3 C．5 D．1311．如图4，在矩形中截取两个相同地圆作为圆柱地上、下底面，剩余地矩形作为圆柱地侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形地长和宽分别为y和x，则y与x地函数图象大致是12.根据图5-1所示地程序，得到了y与x地函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①x＜0时，y=错误!②△OPQ地面积为定值．③x ＞0时，y 随x 地增大而增大④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确地是：A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷卷II <非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧地项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题<本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．错误!，π，–4，0这四个数中，最大地数是_________________14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应地数 分别为–4和1,则BC ＝_____________15．若错误!+错误!=0，则x +y 地值为16．如图7，点O 为优级弧错误!所在圆地圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝__________17. 如图8-1，两个等边△ABD ，△CBD 地边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ´B ´D ´地位置，得到图8-2，则阴影部分地周总 分核分人 得 分 评卷人长为___________.18．如图9，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号是三、解答题<本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．<本小题满分8分）已知错误!是关于x ，y 地二元一次方程错误!x =y +a 地解.求<a +1）<a –1）+7地值20．<本小题满分8分）如图10，在6 8网格图中，每个小正方形地边长均为1，点O 和△ABC 地顶点均为小正方形地顶点．<1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ´B ´C ´，使△A ´B ´C ´和△ABC 位似，且位似比为1：2；<2）连接<1）中地AA ´，求四边形AA ´C ´C 地周长.<结果保留根号）21．<本小题满分8分）. 如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有–1，1，2中地一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指地位置，并相应得到这个扇形上地数<若指针恰好指在等分线上，当做指向右边地扇形）.（1） 若小静转动转盘一次，求得到负数地概率；小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到地数相同，则称两“不谋而合”.用列表法<或画树状图）求两人“不谋而合”地概率.得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人22．<本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到地实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同事理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．<1）问乙单独整理多少分钟完工？<2）若乙因工作需要，他整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 23．<本小题满分9分）如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 地延长线上，且CE ＝BK ＝A G ．（1） 求证：①DE ＝DG ；②DE ⊥DG（2） 尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG <要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3） 连接<2）中KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想；当错误!＝错误!时，请直接写出错误!地值． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人24．<本小题满分9分）已知A、B两地地路程为240千M．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中地一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s<千M）与行驶时间t<时）地函数图象<如图13-1）、上周货运量折线统计图<如图13-2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元／<吨·千M）冷藏费单价元／<吨·时）固定费用元／次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 <1）汽车地速度为___________千M/时，火车地速度为___________千M/时；<2）设每天用汽车和火车运输地总费用分别为y汽<元）和y火<元），分别求y汽、y火与x地函数关系式<不必写出x地取值范围），及x为何值时y汽＞y火；<总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）<3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天地运输总费用较省？25．<本小题满分10分）如图14-1至14-4中，两平行线AB，CD间地距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图14-1，圆心为O地半圆形纸片在AB，CD 之间<包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN＝8，得分评卷人点P为半圆上一点，设∠MOP＝α．当α＝_____度时，点P到CD地距离最小，最小值为_______探究一在图14-1地基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO＝_____度，此时点N到CD地距离是_______．探究二将图14-1中地扇形纸片NOP按下面对α地要求剪掉，使户型纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时外旋转．<1）如图14-3，当α＝60°时，求在旋转过程中，点P到CD地最小距离，并请指出旋转角∠BMO地最大值<2）如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α地取值范围．<参考数据：sin49°=错误!，cos41°=错误!，tan37°=错误!）得分评卷人26．<本小题满分12分）如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长地速度运动t秒<t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P．已知矩形ABCD地三个顶点为A<1，0），B<1，–5），D<4，0）．<1）求c，b<用含t地代数式表示）；<2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P地运动过程中，你认为∠AMP地大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP地值；②求△MPN地面积S与t地函数关系式，并求t为何值时，S＝错误!<3）在矩形ABCD地内部<不含边界），把横、纵坐标都是整数地点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等地两部分，请直接写出t地取值范围．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018年河北省中考数学试卷和答案.doc
铁丝需增加（）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm
D．（a+8）cm
13．（2分）（2018河北）若
2n+2n+2n+2n=2，则
n=（
）
A．﹣1 B．﹣2 C．0
D．
14．（2分）（2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子， 并进行一步计算பைடு நூலகம்再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
3．（3分）（2018河北）图中由“○”和 “□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直
线（）
A．l1B．l2C．l3D．l4
4．（3分）（2018河北）将变形正确的是（）
A．=92+ B．=（10+）（10﹣）
C．=102﹣2×10×+ D．=92+9×+
5．（3分）（2018河北）图中三视图对应的几何体是（）
与直线l：y=x+2有唯一公共点， 若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，
乙的结果是c=3或4，则（）
A．甲的结果正确
B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距
x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（）A．B． C ．D．2. 一个整数815550 0用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6C．7D．103. 图1 中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1 B ．l2C．l3 D ．l44. 将9.52变形正确的是（）A．9.52920.52B．9.52(10 0.5)(10 0.5)C.9.52102210 0.5 0.52 D ．9.529290.5 0.52 5. 图2中三视图对应的几何体是（）完美格式可编辑版A． B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右完美格式可编辑版手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）．A． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）A．作APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC AB于点C且ACBCC.取AB中点C，连接PCD．过点P作PC AB，垂足为 C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲x丙13，x乙x丁15；s甲2s丁2 3.6，s乙2s丙2 6.3 .则麦苗又高又整齐的是（）A．甲 B ．乙C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）完美格式可编辑版A．2个B．3个C.4 个D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30 B ．北偏东80C.北偏西30 D ．北偏西5012.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B ．8cm C. (a4)cmD．(a8)cm13.若2n2n2n2n 2 ，则n （）完美格式可编辑版1A.-1B.-2C.0D.414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为ABC的内心，AB 4，AC 3，BC 2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:y x(x3) c(0 x3)与直线l:y x2有唯一公共点. 若c为整数，确定所有 c的值.”甲的结果是c1 ，乙的结果是c3 或4，则（）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）完美格式可编辑版17. 计算：12．318. 若a，b互为相反数，则a2b2．19. 如图10 1，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而90451，这样就恰好可作出两个边长均为2是360（多边形外角和）的1的正八边形，填充花纹8后得到一个符合要求的图案，如图102所示.图10 2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.嘉淇准备完成题目：化简：(x26x 8) (6x5x22)发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：(3x26x 8)(6x 5x22)；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11 1）和不完整完美格式可编辑版的扇形图（图11 2），其中条形图被墨迹掩盖了一部分 .（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数 .23. 如图13， A B 50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接 MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN .完美格式可编辑版（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN 2BN时，求的度数；（3）若△BPN 的外心在该三角形的内部，直．．的取值范围.接写出24.如图14，直角坐标系xOy中，一次函数y 1x5的图像l1分别与x，y轴交于A，2B两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4).（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC S△BOC的值；（3）一次函数y kx1的图像为l3，且l ，l ，l不能围成三角形，直接写出k的值.1 2 3 ．．．．25.如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使4.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l//OB交点B在O右下方，且tanAOB3数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.完美格式可编辑版（1）若优弧 AB上一段AP的长为13 ，求AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.．．26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y k(x1)交于点A，且AB1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，x从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且 t 1时h 5；M，A的水平距离是vt米.（1）求k，并用t表示h；（2）设v 5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y 13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过 4.5米的位置时，直接写出t的值及v 的范围.．．乙完美格式可编辑版工程部维修工的岗位职责1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修;3、积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥;4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格;5、严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作;6、交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。
最新-2018年河北省初中毕业生升学考试试卷及参考答案(word) 精品
A B C D O 图3 E 2018年河北省初中毕业生升学考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的相反数是（ ）A ．7B ．7-C ．17D ．71-2．如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160° 3．据2018年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车 拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.31×118 B ．31×118 C ．3.1×118 D ．3.1×118 4．如图2，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-5．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．36．图3中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O的半径为2，则BC 的长为（ ）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.57．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队a b1 2 O 图1x-2M 1 y O图2同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =-C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均 有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点 图是（ ）9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间 的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲的速度是4 km/ hB ．乙的速度是10 km/ hC ．乙比甲晚出发1 hD ．甲比乙晚到B 地3 h10．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种． 图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（ ） 2018年河北省初中毕业生升学考试数 学 试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．总 分 核分人图4A ．B．D ．C ． 乙甲 20 O 1 2 3 4 s /km t /h 图5 10 M&P N&P N&Q M&Q 图6-1图6-2 图6-3 图6-4 A ． B ． C ． D ．题号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算：2a a ⋅＝ ．12．比较大小：7 50．（填“＞”、“＝”或“＜”） 13．如图7，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °． 14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．15．图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那 么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长． 17．已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为 ．18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分7分）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b+⋅++的值．得 分评卷人得 分评卷人2 3 图81 45 6B 图7 EFDC 图9BA 图10-2图10-16 4 4 6 4 4 6 4420．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置； （2）点B 坐标为 ，点C 坐标为 ；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7）21．（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？得 分 评卷人得 分评卷人图11y/mx/mA （0, -100） BO60°东北一二三四五得分/分80 110 86 90 91 87 95 83 98 80甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队 乙队图12-1场次/场 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 图12-2102030405060 7080 90 100 一二三四五得分/分 甲110 场次/场22．（本小题满分8分）如图13，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．23．（本小题满分10分）在图14-1—14-5中，正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE ＝2b ，且边AD 和AE 在同一直线上．操作示例当2b ＜a 时，如图14-1，在BA 上选取点G ，使BG ＝b ，连结FG 和CG ，裁掉△FAG 和△CGB 并分别拼接到△FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH ． 思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△F AG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上．连结CH ，由剪拼方法可得DH =BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH =HC =GC =FG ，∠FHC =90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形．实践探究（1）正方形FGCH 的面积是 ；（用含a ，b 的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．得 分评卷人得 分 评卷人xyO3－9 －1 －1图13 图14-3 FA B CD E 图14-4 FA B CDE 图14-2 FAB C(E ) D （2b ＝a ）（a ＜2b ＜2a ） （b ＝a ） F图14-1A BCE HG （2b ＜a ）联想拓展小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b 的增大不断上移．当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．24．（本小题满分10分）在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，然后证明你的猜想； （2）当三角尺沿AC 方向平移到图15-2所示的位置时， 一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条 直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足 的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图15-3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否 仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型 进 价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部）120016001300得 分 评卷人得 分 评卷人A B C E F G图15-2 D A B C DE FG 图15-3 A B CF G 图15-1F 图14-5 A B C E D （b ＞a ）（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长； （2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？（3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA 上时，S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由． 得 分评卷人图162018年河北省初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共20分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案ACDBABDCCB二、填空题（每小题3分，共24分） 11．a 3； 12．＜；13．45； 14．2018； 15．13；16．4或6；17．6；18．60π．三、解答题（本大题共8个小题；共76分） 19．解：原式=1a b+． …………………………………………………………………（5分） 当3,2a b ==-时，原式=1． ………………………………………………（7分） （注：本题若直接代入求值正确，也相应给分）20．解：（1）如图1所示，射线为AC ，点C 为所求位置． ………………………（2分） （2）（3100-，0）；………………………（4分） （100 ，0）； ……………………………（5分） （3）1003100BC BO OC =+=+=270（m ）． （注：此处写“≈270”不扣分） 270÷15=18（m/s ）．∵18＞503， ∴这辆车在限速公路上超速行驶了． ………（7分） 21. 解：（1）如图2；…………………………（2分）（2）乙x =90（分）；…………………（3分） （3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；…………………（5分） （4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队C y /mA （0，-100） B60° 图1x/m45°图2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一二三四五得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲 110 场次/场乙比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场， 乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分） 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分） 22．解：（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得 ⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………（3分） ∴二次函数的表达式为642--=x x y ． ………………………………（4分） （2）对称轴为2=x ；顶点坐标为（2，-10）．………………………………（6分）（3）将（m ，m ）代入642--=x x y ，得 642--=m m m ， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．…………………………………………………………………（7分）∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称， ∴点Q 到x 轴的距离为6． ………………………………………………（8分）23．实践探究（1）a 2+b 2； …………………………………………………………（2分）（2）剪拼方法如图3—图5．（每图2分）………………………（8分）联想拓展 能；……………………………………………………………………（9分）剪拼方法如图6（图中BG =DH =b ）．………………………………（10分） （注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a 2+b 2的正方形均给分）24．（1）BF =CG ；………………………………………………………………………（1分） 证明：在△ABF 和△ACG 中，∵∠F =∠G =90°，∠F AB =∠GAC ，AB =AC ， ∴△ABF ≌△ACG （AAS ），∴BF =CG ．……………………………………………（4分） （2）DE +DF =CG ；…………………………………（5分） 证明：过点D 作DH ⊥CG 于点H （如图7）．……（6分） ∵DE ⊥BA 于点E ，∠G =90°，DH ⊥CG ，∴四边形EDHG 为矩形，∴DE =HG ，DH ∥BG ．∴∠GBC =∠HDC ．F 图3A B C(E ) DH G F图5ABC DEF图4A BCEH D G F图6ABC EDG H ABCE F G图7HD∵AB =AC ，∴∠FCD =∠GBC =∠HDC ．又∵∠F =∠DHC =90°，CD =DC ， ∴△FDC ≌△HCD （AAS ），∴DF =CH ． ∴GH +CH =DE +DF =CG ，即DE +DF =CG ．………………………………（9分）（3）仍然成立． …………………………………………………………………（10分）（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（2）中连结AD ）25．解：（1）60-x -y ； …………………………………………………………………（2分） （2）由题意，得 900x +1200y +1100（60-x -y ）= 61000， 整理得 y =2x -50． ………………………………………………………（5分）（3）①由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60-x -y ）- 61000-1500， 整理得 P =500x +500．…………………………………………………（7分）②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） …（10分）∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． ………（11分） 此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．………（12分）26．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点P 到达终点C ．……………（1分） 此时，QC =35×3=118，∴BQ 的长为135－118=30． ………………（2分）（2）如图8，若PQ ∥DC ，又AD ∥BC ，则四边形PQCD 为平行四边形，从而PD =QC ，由QC =3t ，BA +AP =5t 得50＋75－5t =3t ，解得t =1258．经检验，当t =1258时，有PQ ∥DC ．………（4分）（3）①当点E 在CD 上运动时，如图9．分别过点A 、D 作AF ⊥BC 于点F ，DH ⊥BC 于点H ，则四边形 ADHF 为矩形，且△ABF ≌△DCH ，从而FH = AD =75，于是BF =CH =30．∴DH =AF =40． 又QC =3t ，从而QE =QC ·tan C =3t ·CHDH =4t ．（注：用相似三角形求解亦可） ∴S =S ⊿QCE =12QE ·QC =6t 2； ………………………………………………………（6分）②当点E 在DA 上运动时，如图8．过点D 作DH ⊥BC 于点H ，由①知DH =40，CH =30，又QC =3t ，从而ED =QH =QC －CH =3t －30． ∴S = S 梯形QCDE =12(ED ＋QC )DH =120 t －600．…………………………（8分）（4）△PQE 能成为直角三角形． ……………………………………………………（9分）D K PQH Q C当△PQE 为直角三角形时，t 的取值范围是0＜t ≤25且t ≠1558或t =35． …（12分） （注：（4）问中没有答出t ≠1558或t =35者各扣1分，其余写法酌情给分） 下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：①当点P 在BA （包括点A ）上，即0＜t ≤10时，如图9．过点P 作PG ⊥BC 于点G ，则PG =PB ·sin B =4t ，又有QE =4t = PG ，易得四边形PGQE 为矩形，此时△PQE 总能成为直角三角形．②当点P 、E 都在AD （不包括点A 但包括点D ）上，即10＜t ≤25时，如图8． 由QK ⊥BC 和AD ∥BC 可知，此时，△PQE 为直角三角形，但点P 、E 不能重合，即 5t －50＋3t －30≠75，解得t ≠1558． ③当点P 在DC 上（不包括点D 但包括点C ），即25＜t ≤35时，如图10．由ED ＞25×3－30=45，可知，点P 在以QE =40为直径的圆的外部，故∠EPQ 不会是直角．由∠PEQ ＜∠DEQ ，可知∠PEQ 一定是锐角．对于∠PQE ，∠PQE ≤∠CQE ，只有当点P 与C重合，即t =35时，如图11，∠PQE =90°，△PQE为直角三角形．综上所述，当△PQE 为直角三角形时，t 的取值范围是0＜t ≤25且t ≠1558或t =35．F (Q)。
2018年河北省中考数学试卷含答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ<选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．b5E2RGbCAP2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）p1EanqFDPw1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案：B解读：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。
2. 截至2018年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为DXDiTa9E3dA．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105 D．423×104答案：B解读：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×106 RTCrpUDGiT3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案：C解读：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y>＝ax－ayB．x2+2x+1＝x(x+2>+1C．(x+1>(x+3>＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1>(x－1>答案：D解读：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。
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2018年河北省敦化市初中毕业生学业考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共10小题；每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272、图1中几何体的主视图是( )3、生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为( )男生52%女生48%图3A 、4.3×10-4B 、4.3×10-5C 、4.3×10-6D 、43×10-54、如图2，点A 关于y 轴的对称点坐标是( ) A 、（3，3） B 、（－3，3） C 、（3，－3） D 、（－3，－3）5、不等式2x>3－x 的解集是( ) A 、x>3B 、x<3C 、x>1D 、x<16、某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图3所示，则该校九年级男生人数为( ) A 、48B 、52C 、240D 、2607、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，图4表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为( )A 、R I 6=B 、RI 6-= C 、RI 3=D 、RI 2=8、解一元二次方程0122=--x x ，结果正确的是( ) A 、3,421=-=x x ; B 、3,421-==x x C 、3,421-=-=x x ; D 、3,421==x x 9、将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C DB(3,2)23I(A)R(Ω)图4O10、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。
若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( ) A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项：1、答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2、答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分。
把答案写在题中横线上） 11、分解因式1－4x 2＝ .12、同进抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 。
13、如图6，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m ，母线长为8m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是 m 2。
14、图7是引拉线固定电线杆的示意图。
已知：CD ⊥AB ，CD 33 m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是___________m.DCBAC图7 图815、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图8，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10，求CD 的长”。
根据题意可得CD 的长为 。
三、解答题（本大题共10小题；共85试试基本功16、（本小题满分7分）已知21=x ，求11-x ·)11(x-的值。
17、（本小题满分7分）如图9，晚上，小亮在广场上乘凉。
图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯。
⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度。
归纳与猜想 18、（本小题满分7分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。
判断与决策 19、（本题满分8分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况； ⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。
20、（本小题满分8分）图11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。
教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
⑴请根据图11中所提供的信息填写右表：⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好。
⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
21、（本小题满分8分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。
请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？操作与探究22、（本小题满分8分）已知线段AC=8，BD=6。
⑴已知线段AC 垂直于线段BD 。
设图13―1、图13―2和图13―3中的四边形ABCD 的面积分别为S 1、S 2和S 3，则S 1= ，S 2= ，S 3= ；⑵如图13―4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；⑶当线段BD 与AC （或CA ）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？图13-4O DCBA实验与推理 23、（本小题满分8分）如图14―1，14―2，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。
直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请证明你的上述两猜想。
⑵如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
综合与应用24、（本小题满分12分）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。
在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。
考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。
设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？25、（本小题满分12分）图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）。
侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。
当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD 内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）。
设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）。
⑴在区域MNCD内，请你针对图15―1，图15―2，图15―3，图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影。
⑵只考虑在区域ABCD内开成的盲区。
设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）。
①如图15―5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；②如图15―6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；③如图15―7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；④根据①~③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况。
⑶根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题⑶是额外加分，加分幅度为1~4分）。
数学试题参考答案及评分标准说明：1、各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分。
2、坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，介不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分。
3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数。
4、对于25(3)题加分的说明：(1)按评分标准给予相应的加分；(2)加分后不超过120分的，按照“原得分+加分=总分”计算考生的总分；加分后超过120分的，按照120分登记总分。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、)21)(21(x x -+12、41 13、144 14、6 15、26三、解答题（本大题共10个小题；共85分） 16、解：原式x 1=……………………………………………………………4分 当21=x 时，原式=2 …………………………………………………7分（说明：本题若直接代入求值不扣分）17、解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子。
…………………………………………………………………2分 ⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90° ∴△CAB ∽△CPO∴CO CBPO AB =……………5分∴BC CB+=13126.1∴BC=2∴小亮影子的长度为2m ………………………………………………7分18、解：⑴655655-=⨯……………………………………………………2分 …………………………………………4分 ⑵11+-=+⨯n nn n n n ……………………………………………………7分 19、解：⑴树状图如下：房间 柜子 结果……………………………………………6分⑵由⑴中的树状图可知：P （胜出）61=……………………………8分 20、解：⑴…………4分⑵①乙；②甲……………………………………………………………………6分⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。