江西省赣州宁都县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
江西省赣州大余县联考2018-2019学年八上数学期末考试试题
江西省赣州大余县联考2018-2019学年八上数学期末考试试题一、选择题1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ．0.0000077用科学记数法表示是（ ）A ．0.77×10﹣5B ．0.77×10﹣6C ．7.7×10﹣5D ．7.7×10﹣62．下列各式的变形中，正确的是（ ） A.11x x x x --= B.()224321x x x -+=+-C.()211x x x x ÷+=+ D.22(-)()x y x y x y =-+3．已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+b 2的值是（ ）A ．37B ．33C ．29D ．214．如果把分式+-x yx y 中的x 和y 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（ ）A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的100倍D ．不变5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )A ．()ax ay a x y -=-B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．298(3)(3)8x x x x x -+=+-+D ．2(32)(32)49a a a ---=-6．计算2222449,322v R m gh B r g =-等于（ ）A ．31n x -B ．31n x --C ．33n x -D ．33n x --7．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）A.（－12，－12）B.2）C.-D.（0，0）8．如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若，则的周长为（ ）A.15B.18C.17D.169．如图，正方形ABCD 的面积为9，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．410．如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，且A 、C 、B 在同一直线上，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM ＝CN ；③AC ＝DN ；④PC 平分∠APB ；⑤∠APD ＝60°，其中正确结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．如图，在四边形ABCD 中，点D 在AC 的垂直平分线上，AB CD ∥．若25BAC ︒∠=，则ADC ∠的度数是（ ）A ．130︒B ．120︒C ．100︒D ．50° 12．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．40︒ 13．若从长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、6 cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，在ABC 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，若BDC 110∠=，那么A (∠= )A ．40B ．50C ．60D ．7015．将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则1∠的度数为( )A ．45B ．60C ．75D ．85︒二、填空题 16．当a=______时，关于x 的方程2354ax a x +=-的根是2. 17．计算()()()1111121k k k k k S S a k k +++=+=-+-+＝_______________.18．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，再分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，a-9），则a 的值为__________．19．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .20．等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，这个等腰三角形的周长是______cm .三、解答题21．先化简，再求值: 2221()121a a a a a a +-÷--+ 其中a ＝12 22．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是_____；（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=94，则x ﹣y=______； （3）若（3x ﹣2y ）2=5，（3x+2y ）2=9，求xy 的值．（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？_____．23．学习概念：三角形一边的延长线与三角形另一边的夹角叫做三角形的外角．如图1中∠ACD 是△AOC 的外角，那么∠ACD 与∠A 、∠O 之间有什么关系呢？分析：∵∠ACD ＝180°﹣∠ACO ，∠A+∠O ＝180°﹣∠ACO∴∠ACD ＝∠A+ ，结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 ．问题探究：(1)如图2，已知：∠AOB ＝∠ACP ＝∠BDP ＝60°，且AO ＝BO ，则△AOC △OBD ；(2)如图3，已知∠ACP ＝∠BDP ＝45°，且AO ＝BO ，当∠AOB ＝ °，△AOC ≌△OBD ；应用结论：(3)如图4，∠AOB ＝90°，OA ＝OB ，AC ⊥OP ，BD ⊥OP ，请说明：AC ＝CD+BD ．拓展应用：(4)如图5，四边形ABCD ，AB ＝BC ，BD 平分∠ADC ，AE ∥CD ，∠ABC+∠AEB ＝180°，EB ＝5，求CD 的长．24．如图，在ABC △中，AB AC =，点M 、N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ，求证：△AMN 是等腰三角形．25．如图，已知AOB 40∠=，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数． 解：因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______.所以AOC ∠=______+______．=______+______.=______因为OD 平分AOC ∠ 所以1COD 2∠=______=______.【参考答案】***一、选择题16．-217．4416x y -18．19．220．15三、解答题21．-2.22．（1）（a+b ）2-（a ﹣b ）2=4ab ；（2）±4；（3）16；（4）（a+b ）•（3a+b ）=3a 2+4ab+b 2. 23．∠O ，和；(1)≌；(2)45°；(3)见解析；(4)CD ＝5．【解析】【分析】学习概念：∠ACD ＝∠A+∠O ，理由是等量代换，所以得到结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.问题探究：（1）由邻补角互补可知∠ACO ＝∠ODB ＝120°，由外角性质可知∠AOC+∠OAC ＝∠ACP ＝60°，等量代换得∠OAC ＝∠BOD ，进而可证三角形△AOC 和△OBD 全等.（2）当∠AOB ＝45°时，△AOC ≌△OBD ，证法同（1）.（3）先证明△AOC ≌△OBD ，可得OC ＝BD ，AC ＝OD ，进而可证AC ＝CD+BD ．（4）在DB 上取一点F 使CF ＝CD ，由BD 平分∠ADC ，AE ∥CD ，可得∠AED ＝∠CFD ，再利用等量代换，可得∠BAE ＝∠CBF ，然后可证△ABE ≌△BCF ，进而可得CD=BE=5.【详解】解：学习概念：∵∠ACD ＝180°﹣∠ACO ，∠A+∠O ＝180°﹣∠ACO∴∠ACD ＝180°﹣(180°﹣∠A ﹣∠O)＝∠A+∠O ，即：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故答案为：∠O ，和.问题探究：(1)∵∠ACP ＝∠BDP ＝60°，∴∠ACO ＝∠ODB ＝120°，∠AOC+∠OAC ＝∠ACP ＝60°，∵∠AOB ＝∠AOC+∠BOD ＝60°，∴∠OAC ＝∠BOD ，在△AOC 和△OBD 中，ACO ODB OAC BOD OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC ≌△OBD(AAS)，故答案为：≌.(2)当∠AOB ＝45°时，△AOC ≌△OBD ，理由如下，同（1）∵∠ACP ＝∠BDP ＝45°，∴∠ACO ＝∠ODB ＝135°，∠AOC+∠OAC ＝∠ACP ＝45°，∵∠AOB ＝∠AOC+∠BOD ＝45°，∴∠OAC ＝∠BOD ，在△AOC 和△OBD 中，ACO ODB OAC BOD OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC ≌△OBD(AAS)，故当∠AOB ＝45°时，△AOC ≌△OBD.(3)∵AC ⊥OP ，BD ⊥OP ，∴∠ACO ＝∠ODB ＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵∠AOB ＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠2，∴△AOC ≌△OBD ，∴OC ＝BD ，AC ＝OD ，∴AC ＝OD ＝OC+CD ＝BD+CD,(4)如图5，在DB 上取一点F 使CF ＝CD ，∴∠CFD ＝∠CDF ，∵BD 平分∠ADC ，∴∠ADB ＝∠CDB ，∴∠CFD ＝∠CDF ＝∠ADB ，∵AE ∥CD ，∴∠BDC ＝∠AED ，∴∠AED ＝∠CFD ，∵∠AEB+∠AFD ＝180°，∠AEB+∠ABC ＝180°，∴∠AED ＝∠ABC ，∴∠AEB ＝∠BFC ，∵∠AED ＝∠ABE+∠BAE ，∠ABC ＝∠ABE+∠CBF ，∴∠BAE ＝∠CBF ，∵AB ＝BC ，∴△ABE ≌△BCF ，∴CF ＝BE ，∴CD ＝CF ＝BE =5．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的判定与性质.熟练掌握相关性质定理是解题关键.24．详见解析【解析】【分析】根据已知条件易证△ABM ≌△ACN ，由全等三角形的性质可得AM=AN ，即可证得△AMN 是等腰三角形．【详解】证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∴∠ABM=∠ACN ，在△ABM 和△ACN 中，AB AC ABM ACN BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABM ≌△ACN ，∴AM=AN ，即△AMN 是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定，利用全等三角形的的判定证得△ABM ≌△CAN 是解决问题的关键.25．见解析.。
江西省婺源县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
江西省婺源县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x 套，由题意列方程正确的是（ ）A. B.C.D.2．化简的结果是( )A.x+1B.C.x-1D.3．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A.1a ≥B.1a ≠C.1a <D.1a =-4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.()()2224x x x +-=- B.2222()a ab b a b -+=- C.()11am bm m a b +-=+-D.()21(1)1111x x x x ⎛⎫--=---⎪-⎝⎭5．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A.B.C.D.6．下列多项式中，能分解因式的是（）A.B.C.D.7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是边AC 上的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．无法确定．9．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或610．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当△ABC 沿折痕BE 翻折时，点C 恰好落在AB 的中点D 上，若BE=6，则AC 的长是（ ）A ．6B ．8C ．9D ．1011．如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA 3=，则PQ 的最小值为( )A.1.5B.2C.3D.412．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A.HLB.SASC.ASAD.SSS 13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1114．下列命题是假命题的是（ ） A ．同角（或等角）的余角相等 B ．三角形的任意两边之和大于第三边 C ．三角形的内角和为180° D ．两直线平行，同旁内角相等15．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题16．若关于x 的分式方程333x a x x+--=2a 无解，则a 的值为_____． 17．因式分解：222a ab b -+=_________. 【答案】2()a b -18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，点B 的坐标为()1,4，C 的坐标为()2,6-，如果存在点D ，使得ABD 与ABC 全等，那么点D 的坐标______.(写出所有可能的情况)19．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n ＝____． 20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，∠1＝∠2，∠ADE ＝12∠EDB ，则∠DEB 为_____．三、解答题 21．解分式方程：2312142x x x -+=--- 22．先化简，再求值（2x+3y ）（2x ﹣3y ）﹣（2x+3y ）2+12xy ，其中x ＝12019，y ＝1． 23．如图，已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且EF ∥BC,D 为EF 上一点，且ED=DF ，BD=CD ，请说明：BE=CF.24．请阅读下列材料：问题：如图1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,MN 是过点A 的直线,DB ⊥MN 于点D,联结CD.求证：小明的思考过程如下：要证CD,需要将BD,AD 转化到同一条直线上,可以在MN 上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE 和△BCD 全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE 为等腰直角三角形,可知CD ，于是结论得证。
江西省重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)
江西省重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．下列各式的变形中，正确的是（ ） A.11x x x x --= B.()224321x x x -+=+-C.()211x x x x÷+=+ D.22(-)()x y x y x y =-+ 2．若关于x 的不等式组12333114312x x a x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪->-⎪⎩的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程33x a a x x +-+-＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为（ ）A ．11B ．14C ．17D ．203．下列计算正确的是（ ） A ．(ab) 2＝a 2b 2 B ．2(a ＋1)＝2a ＋1 C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 3 4．若关于 x 的分式方程x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 5．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形6．三角形的三边a 、b 、c 满足a （b ﹣c ）+2（b ﹣c ）＝0，则这个三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形7．下列说法错误的是( )A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．线段和角都是轴对称图形8．若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．5C ．-1D ．-59．若△ABC ≌△MNP ，∠A=∠M ，∠C=∠P ，AB=4cm ，BC=2cm ，则 NP=（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm10．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作EF //BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论．EF BE CF =+① 1BOC 90A 2②∠∠=+ ③点O 到ABC 各边的距离相等 ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF 1Smn 2=，正确的结论有( )个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有两个角分别是120°和30°的三角形C ．有一个角是45°的直角三角形D ．有一个角是60°的直角三角形12．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是( )A.B.C. D.13．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A.增加 180°B.减少 180°C.不变D.不变或增加 180°或减少 180°14．已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ︒，则∠BOE 的度数是A.m ︒B.1802m ︒-︒C.3604m ︒-︒D.260m ︒-︒15．如图，直线//.m n 若170∠=，225∠=，则A ∠等于( )A.30B.35C.45D.55二、填空题 16．已知关于x 的方程2122a x x =+++的解是负数,那么a 的取值范围是_____________ . 17．已知3ab -=，2ab =-，则223a ab b ++的值等于______.【答案】-118．48.7°的余角是______．19．如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，110BOC ∠=°，AD OC ，则AOD ∠=__________度．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点M ，交AC 于点N ，在直线MN 上存在一点P ，使P 、B 、C 三点构成的△PBC 的周长最小，则△PBC 的周长最小值为______ ．三、解答题2101)( 3.14)π--22．先化简，再求值：（xy-2）（xy+2）-y （4x-3）-3y ，其中x=-6，y=16. 23．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=36°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ．求证：AB=DC ．24．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，0），点B 的坐标为（0，n ），以点B 为直角顶点，点C 在第二象限内，作等腰直角△ABC ．（1）点C 的坐标为 （用字母n 表示）（2）如果△ABC 的面积为5.5，求n 的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M ，使以点M 、A 、B 为顶点组成的三角形与△ABC 全等？如果存在画出符合要求的图形，求出点M 的坐标．25．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的27，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【参考答案】***一、选择题16．a<4且a≠217．无18．3°19．4020．18cm三、解答题21．322．x2y2-4xy-4，123．详见解析【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和求出∠B=∠ADB，∠C=∠DAC解答即可．【详解】解：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，∴∠B=∠BAC=72°，∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAD=36°，∠DAC=36°，∴∠ADB=72°，∴∠B=∠ADB，∴AB=AD，∵∠C=∠DAC=36°，∴AD=DC，∴AB=DC．【点睛】此题考查等腰三角形的性质与判定，三角形的角平分线，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答．−2);M2 (−−2,2);M3−2,−2). 24．（1）(−n,n+2)；（2）；（3）M1【解析】【分析】（1）证明△ABO≌△BCH，得出CH=OB=n，BH=AO=2，即可得出结果；（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）分情况讨论：当B为直角顶点时，作M⊥y轴于E；1当A为直角顶点时，分两种情况：①M2在第二象限时，作M2F⊥x轴于F；②M3在第四象限时，作M4 G⊥x轴于G；根据（1）的结果容易求出M的坐标．【详解】(1)过点C作y轴的垂线CH,垂足为H,如图所示：则∠CHB=90°.∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=90°，AB=BC，又∵∠HCB+∠HBC=∠HBC+∠ABO=90°，∴∠HCB =∠ABO.在△ABO 和△BCH 中,HCB=BHC AOB ABO AB BC ∠=⎩∠=⎧⎪⎨⎪∠∠ ∴△ABO ≌△BCH(AAS)，∴CH=OB=n ，BH=AO=2，点C 的坐标是(−n,n+2)；(2)∵S △ABC=S 梯形HCAO −S △CHB −S △ABO,∴5.5=12(n+2)2 −2n,解得：(负值已舍)， (3)存在;如图所示：根据题意得M 只能为锐角顶点；当B 为直角顶点时,作M 1⊥y 轴于E ，由(1)得,EM 1，BE=OA=2，∴2，∴−2)；当A 为直角顶点时，分两种情况：M 2在第二象限时,作M 2F ⊥x 轴于F ，由(1)得：M 2，∴，∴M 2 (−2,2)；M 3在第四象限时,作M 4G ⊥x 轴于G ，由(1)得：M 3，∴2,∴M 4−2,−2)；综上所述：点M 的坐标为M 12);M 2 (−−2,2);M 3−2,−2). 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线25．这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9．。
江西省赣州大余县联考2019年数学八上期末检测试题
江西省赣州大余县联考2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．若方程323x x k=++的根是正数，则k 的取值范围是( ) A ．2k < B ．32k -<< C ．2k <且3k ≠- D ．3k ≠-2．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ） A ．2x x B ．211x x -- C ．231x x ++ D ．1+1x x - 3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．(－x －y)(x －y)B ．(2x ＋y)(2y －x)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y)4．已知分式1x y xy +-，若给x ，y 都添加一个负号，得到新分式()()1()()x y x y -+----，则分式的值( ) A ．为原来的相反数 B ．变大C ．变小D ．不变 5．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．()25656x x x x -+=-+B ．()()25623x x x x -+=++C ．()()22356x x x x --=-+ D ．()()25623x x x x -+=-- 6．现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．8．下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L 距离相等的点关于L 对称.其中说法不正确的有，（ ）A.3个B.2个C.1个D.4个 9．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 10．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（ ）A. B. C. D.11．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．2对D ．5对12．如图，在△ABC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足恰好是边AB 的中点E ，若AD ＝3cm ，则BE 的长为（ ）A ．cmB ．4cmC ．3cmD ．6cm13．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024014．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分DOB ∠，COD 5546'∠=，则AOD (∠= )A ．6828'B ．6928'C ．6838'D ．6938'15．下列选项中，有稳定件的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．计算22111m m m---的结果是_____． 17．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。
江西省南昌市2019届数学八上期末学业水平测试试题
江西省南昌市2019届数学八上期末学业水平测试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列式子从左到右变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的分式方程12242m x x x -=---的根是正数，则实数m 的取值范围（ ）. A ．且0m ≠B ．10m <且2m ≠C ．6m >-且2m ≠D ．6m <且2m ≠ 3．下面四个多项式中，能进行因式分解的是( ) A ．x 2+y 2 B ．x 2﹣y C ．x 2﹣1 D ．x 2+x+14．定义新运算：A*B=A+B+AB ，则下列结论正确的是( ）①2*1=5 ②2*(-3）= -7 ③(-5 ）*8=37 ④(-7）*(-9）=47A ．①②B ．①②③C ．③④D ．①②④5．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.6．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．6 7．已知a 2+b 2＝12，ab ＝﹣3，则(a+b)2的值为( )A ．3B ．6C ．12D ．18 8．在下列图案中，不是．．轴对称图形的是( )A．B．C．D．9．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，则△AMN的周长为（）A．7 B．9 C．11 D．1610．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC＝DF，BF＝CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）A.∠A＝∠D＝90°B.∠BCA＝∠EFDC.∠B＝∠ED.AB＝DE11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是( )A．4 B．3 C．2 D．112．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（）A．100°B．90°C．85°D．80°13．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．①④⑤14．如图，AABC CB=∠∠，AD、BD、CD分别平分EAC∠、ABC∠和ACF∠。
江西省重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)
江西省重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)一、选择题1．若关于 x 的分式方程 x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 2．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A ．13x ＝18x －5 B ．13x ＝18x ＋5 C ．13x ＝8x －5 D ．13x＝8x ＋5 3．据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m v ，该数值用科学记数法表示为( )A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．41.0510-⨯D ．710510-⨯ 4．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n5．下列变形是分解因式的是（ ）A ．22632x y xy xy =gB ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+--6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（ ） A. B. C.D. 7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若140o ∠=，则AEF ∠等于（ ）A ．115°B ．110°C ．125°D ．120°9．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于H 交BE 于G ．下列结论：①BD ＝CD ；②AD+CF ＝BD ；③CE ＝BF ；④AE ＝BG ．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对11．等腰三角形有两条边长为5cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ）A ．18cmB ．19cmC ．23cmD ．19cm 或23cm12．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=o ，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7 13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，11 14．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）A ．十二B ．十C ．八D ．十四15．若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 二、填空题16．已知关于x 的方程2122a x x =+++的解是负数,那么a 的取值范围是_____________ . 17．已知（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝2018，则（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝_____．【答案】4040．18．如图，在Rt ABC V 中，90A ∠=o ，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，3AD =，4AB =，10BC =，则在BDC V 中，BD 边上的高为______．19．下列说法正确的是（ ）A.五边形的内角和是720°B.有两边相等的两个直角三角形全等C.若关于x 的方程122m x x x -=--有增根，则1m = D.若关于x 的不等式52x a +<恰有2个正整数解，则a 的最大值是420．如图，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③△ADB 是等腰三角形；④△BCD 的周长=AB+BC ．正确是______（填序号）．三、解答题21．计算：（1）251222x x x x x x-+----- （2）222244(4)2x xy y x y x y -+÷-+ 22．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AC ＝BD ，AD ＝DC ，将△ACD 沿AD 折叠至△AED ，AE 交BC 于点F ． （1）求∠C 的度数；（2）求证：BF ＝CD ．23．计算: 2[(2)(4)6]2a b b b a a a +-+-÷．24．如图1,ND MB P ,点C 为ND 、MB 之间一点，连接CD 、CB ,DA 平分NDC 交MB 于点A ,BE 平分MBC ∠交ND 于点E ,AD 、BE 交于点E ,FDC+ABC=180∠∠o(1)求证：AD BC ∥;(2)如图2连接CF 并延长至点K 若KFA=CDF ∠∠,请直接写出图中所有与ABC ∠相等的角.25．如图，在△ABC 中，点D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交AC 于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC 的度数；（2）若∠EDC=40°，求∠A 的度数；（3）请直接写出∠A 与∠BDC 之间的数量关系（不必说明理由）．【参考答案】***一、选择题16．a<4且a≠217．无18．619．D20．①②③④三、解答题21．（1）x+2;（2）22(2)x y x y -+. 22．（1）∠C ＝36°；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由题意可得∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠BDA ，∠C ＝∠DAC ，根据三角形外角的性质∠BAD ＝∠ADB ＝2∠C ，根据三角形内角和定理可求∠C 的度数；（2）由折叠的性质可得∠DAC ＝∠DAE ＝36°，即可求∠B ＝∠C ＝∠BAE ＝∠DAC ＝36°，可证△ABF ≌△ACD ，可得BF ＝CD ．【详解】（1）∵AB ＝AC ＝BD ，∴∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠BDA ，∵AD ＝CD ，∴∠C ＝∠DAC ，∵∠ADB ＝∠C+∠DAC ，∴∠BAD ＝∠ADB ＝2∠C ，∵∠B+∠ADB+∠BAD ＝180°，∴∠C+2∠C+2∠C ＝180°，∴∠C ＝36°；（2）∵∠C ＝∠DAC ＝∠B ，∴∠DAC ＝∠B ＝36°，∴∠BAD ＝∠BDA ＝72°，∵折叠，∴∠DAC ＝∠DAE ＝36°，∴∠BAE ＝36°，∴∠B ＝∠C ＝∠BAE ＝∠DAC ＝36°，且AB ＝AC ，∴△ABF ≌△ACD （SAS ）∴BF ＝CD【点睛】本题考查了折叠问题，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．23．2a-324．（1）见解析；（2）DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、.【解析】【分析】（1）由角平分线定义得NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠，由平行线的性质得NDA DAB ∠=∠，然后可证180DAB ABC ∠+∠=︒，从而AD BC ∥；（2）先证明ND ∥KC ，然后根据平行线的性质分析证明即可.【详解】解：(1)∵DA 平分NDC ∠，BE 平分ABC ∠，∴NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠.∵ND MB P ，∴NDA DAB ∠=∠，∴CDF DAB ∠=∠.∵180FDC ABC ∠+∠=︒，∴180DAB ABC ∠+∠=︒，∴AD BC ∥；(2)DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、.∵KFA=CDF ∠∠,∠CDF=∠NDF,∴∠KFA=∠NDF,∴ND ∥KC.∵AD BC ∥，∴∠BCF=∠DFC=∠NDA ，∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF.∵∠BCD=∠BCF+∠DCF =∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF,∴∠ABC=∠BCD;∵AD BC ∥，∴∠ABC=∠MAD,∵ND ∥KC ，ND ∥MB,∴KC ∥MB,∴∠AFC=∠MAF, ∠KFD=∠MAF,∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了角平分线的定义及平行公理.25．（1）130︒ （2）100︒ （3）∠BDC=1902A ︒+∠。
2019八年级上册数学期末考试卷(含答案)精品教育.doc
八年级上册数学期末考试卷(含答案)一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1.下列运算中，计算结果正确的是( ).A. B. C. D.2.23表示( ).A. 222B. 23C. 33D. 2+2+23.在平面直角坐标系中。
点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中，AB = AC。
BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是( ).A. △ABE≌△ACFB. 点D在BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点6.在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是( ).8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若单项式与是同类项，则 = .l0.中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.12.如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。
使点P落在AOB的平分线上.13.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式12231=13221的形式完成：(1)18891 = (2)24231 = .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ;(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。
江西省赣州经济技术开发区2018-2019年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列不是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．40°3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA 4．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．b6÷b3＝b2C．（m2）3＝m6D．＝05．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD 相交于点O，下列结论不一定成立的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．OD＝OF D．OE＝OF6．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，则∠A n﹣1A n B n的度数为（）﹣1A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．分解因式：2a3﹣2a＝．8．一个正n边形的内角和等于900°，则n＝．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为．10．已知x﹣y＝xy，则＝．11．如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为．12．多项式1+4a2加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，则单项式为：三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）（2）14．如果AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF，求证：△AED≌△CFB．15．一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为670°，求这个内角的大小．16．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：（1）1条对称轴；（2）2条对称轴；（3）4条对称轴．17．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．19．已知a m＝8，a n＝2．（1）填空：a m+n＝；a m﹣n＝；（2）求m与n的数量关系．20．（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．22．发现与探索．（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解①a2﹣12a+20②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7③a2﹣6ab+5b2（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．①说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．②请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式﹣a2+12a﹣8的最大值．六、（本大题共12分）23．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒．（直接写出答案）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列不是轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．40°【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题；【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝60°，∠B＝75°，∴∠C＝45°，故选：C．3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA 【分析】要判定△ABC≌△ADC，已知AB＝AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB＝CD、∠BAC＝∠DAC、∠B＝∠D＝90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC ≌△ADC，而添加∠BCA＝∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．b6÷b3＝b2C．（m2）3＝m6D．＝0【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、b6÷b3＝b3，故此选项错误；C、（m2）3＝m6，正确；D、＝1，故此选项错误；故选：C．5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．OD＝OF D．OE＝OF【分析】首先运用角平分线的性质得出DE＝DF，再由HL证明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE＝AF；根据SAS即可证明△AEG≌△AFG，即可得到OE＝OF．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF；∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAO＝∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE＝OF；故选：C．6．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，则∠A n﹣1A n B n的度数为（）﹣1A．B．C．D．【分析】根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠A n﹣1A n B n﹣1的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠A＝70°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝70°，∵A1A2＝A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1＝＝35°；同理可得，∠B2A3A2＝17.5°，∠B3A4A3＝×17.5°＝，∴∠A n﹣1A n B n﹣1＝．故选：C．二．填空题（共6小题）7．分解因式：2a3﹣2a＝2a（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a3﹣2a＝2a（a2﹣1）＝2a（a+1）（a﹣1）．故答案为：2a（a+1）（a﹣1）．8．一个正n边形的内角和等于900°，则n＝7 ．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．【解答】解：这个多边形的边数是n，则：（n﹣2）180°＝900°，解得n＝7，故答案为：7．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为60°．【分析】先根据△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE＝BE，即∠A＝∠ABE＝20°即可解答．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故答案为：6010．已知x﹣y＝xy，则＝﹣1 ．【分析】本题两种解题思路：其一由已知x﹣y＝xy，两边同时除以xy，其二对结论进行化简，通分然后把已知整体代入即可．【解答】解：∵x﹣y＝xy，∴y﹣x＝﹣xy∴＝＝＝﹣1．11．如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 5 ．【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．【解答】解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB＝15°，∴∠GEF＝∠FGE＝30°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是15°，第二个是30°，第三个是45°，四个是60°，五个是75°，六个是90°就不存在了．所以一共有5个．12．多项式1+4a2加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，则单项式为：4a4或±4a或﹣1或﹣4a2【分析】本题中，多项式1+4a2，可把4a2看做是中间项，或是看做第三项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是﹣1或﹣4a2时，同样成立．【解答】解：根据完全平方公式定义得，当4a2是中间项时，那么，第三项为4a4；组成的完全平方式为（1+2a2）2；当4a2是第三项时，那么，中间项为±4a，组成的完全平方式为（1±2a）2；当多项式1+4a2加上的一个单项式是﹣1或﹣4a2时，同样成立．故答案为：4a4或±4a或﹣1或﹣4a2．三．解答题13．计算：（1）（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2+2x﹣3﹣x2+2x＝4x﹣3；（2）原式＝﹣×＝﹣＝．14．如果AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF，求证：△AED≌△CFB．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．【解答】证明：∵AE∥CF，∴∠AED＝∠CFB，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS）．15．一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为670°，求这个内角的大小．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，因而内角和一定是180度的整数倍，即可求解．【解答】解：因为内角和一定是180度的整数倍，所以因为720÷180＝4，则这个内角的大小＝720°﹣670°＝50°．16．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：（1）1条对称轴；（2）2条对称轴；（3）4条对称轴．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；（3）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：17．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？【分析】设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合去时比返回时多用18分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，根据题意得：﹣＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，∴1.6x＝80．答：返回时的平均速度是80千米/小时．18．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）先根据三角形内角和可得到∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE＝∠CAB＝50°，∠ADC＝90°，则∠CAD＝90°﹣∠C ＝40°，然后利用∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD计算即可．（2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B 的关系．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣50°＝100°．∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝∠BAC＝50°．∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°+50°＝80°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°．∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣80°＝10°．（2）由（1）知，∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣（）又∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C．∴∠DAE＝90°﹣∠B﹣（180°﹣∠B﹣∠C），＝（∠C﹣∠B）．19．已知a m＝8，a n＝2．（1）填空：a m+n＝16 ；a m﹣n＝ 4 ；（2）求m与n的数量关系．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则即可求解；（2）将a m＝8变形为a m＝23，再由a n＝2即可得到m与n的数量关系．【解答】解：（1）a m+n＝a m×a n＝8×2＝16；a m﹣n＝a m÷a n＝8÷2＝4．故答案为：16；4；（2）∵a m＝8＝23，a n＝2，∴m与n的数量关系为m＝3n．20．（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC 于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．【分析】（1）等腰三角形有△BEO和△CFO，根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO ＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE＝OE，CF＝OF即可得出EF 与BE、CF之间的关系；（2）等腰三角形有△BEO和△CFO，根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE＝OE，CF＝OF即可得出EF与BE、CF 之间的关系．【解答】解：（1）EF＝BE+CF，理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE+OF＝BE+CF；（2）不成立，理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACG，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCG，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCG，∴∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE﹣OF＝BE﹣CF．21．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．【分析】（1）先利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）利用三角形面积公式计算；（3）利用两点之间线段最短，A′C与y轴的交点即为所求点P．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）S△ABC＝×7×3＝10.5；（3）如图，点P为所作．22．发现与探索．（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解①a2﹣12a+20②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7③a2﹣6ab+5b2（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．①说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．②请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式﹣a2+12a﹣8的最大值．【分析】参照例题可得相应解法【解答】解：（1）根据小明的解答将下列各式因式分解①a2﹣12a+20解原式＝a2﹣12a+36﹣36+20＝（a﹣6）2﹣42＝（a﹣10）（a﹣2）②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7＝（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+16﹣16+7＝（a﹣5）2﹣32＝（a﹣8）（a﹣2）③a2﹣6ab+5b2解原式＝a2﹣6ab+9b2﹣9b2+5b2＝（a﹣3b）2﹣4b2＝（a﹣5b）（a﹣b）（2）①说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．a2﹣12a+20解原式＝a2﹣12a+36﹣36+20＝（a﹣6）2﹣16∵无论a取何值（a﹣6）2都≥0∴代数式（a﹣6）2﹣16≥﹣16，∴a2﹣12a+20的最小值为﹣16．②∵无论a取何值﹣（a+1）2≤0∴代数式﹣（a+1）2+8小于等于8，则﹣（a+1）2+8的最大值为8．﹣a2+12a﹣8．解原式＝﹣（a2﹣12a+8）＝﹣（a2﹣12a+36﹣36+8）＝﹣（a﹣6）2+36﹣8＝﹣（a﹣6）2+28∵a取何值﹣（a﹣6）2≤0，∴代数式﹣（a﹣6）2+28≤28∴﹣a2+12a﹣8的最大值为28．23．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 3.8或2.6 厘米/秒．（直接写出答案）【分析】（1）①根据题意得CM＝BN＝6cm，所以BM＝4cm＝CD．根据“SAS”证明△BMN≌△CDM；②设运动时间为t秒，分别表示CM和BN．分两种情况，运用特殊三角形的性质求解：I．∠NMB＝90°；Ⅱ．∠BNM＝90°；（2）点M与点N第一次相遇，有两种可能：I．点M运动速度快；Ⅱ．点N运动速度快．分别列方程求解．【解答】解：（1）①△BMN≌△CDM．理由如下：…（1分）∵V N＝V M＝3厘米/秒，且t＝2秒，∴CM＝2×3＝6（cm）BN＝2×3＝6（cm）BM＝BC﹣CM＝10﹣6＝4（cm）∴BN＝CM…（1分）∵CD＝4（cm）∴BM＝CD…（1分）∵∠B＝∠C＝60°，∴△BMN≌△CDM．（SAS）…（1分）②设运动时间为t秒，△BMN是直角三角形有两种情况：Ⅰ．当∠NMB＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BNM＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°．∴BN＝2BM，…（1分）∴3t＝2×（10﹣3t）∴t＝（秒）；…（1分）Ⅱ．当∠BNM＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°．∴BM＝2BN，…（1分）．∴10﹣3t＝2×3t∴t＝（秒）．…（1分）∴当t＝秒或t＝秒时，△BMN是直角三角形；（2）分两种情况讨论：I．若点M运动速度快，则 3×25﹣10＝25V N，解得V N＝2.6；Ⅱ．若点N运动速度快，则 25V N﹣20＝3×25，解得V N＝3.8．故答案是 3.8或2.6．…（2分）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省赣州宁都县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
一、选择题
1．若关于x 的方程
212x m x +=-+的解是负数，则m 的取值范围是：（ ） A ．2m <- B ．2m >- C ．2m <-且4m ≠ D ．2m >-且4m ≠
2．已知三个数,,a b c 满足
15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．120
3．化简22(1)1121
2x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A.2
1
x x -+ B.2x x -- C.22x - D.221x x -+ 4．下列计算中正确的是（ ） A ．23325x x x += B ．()34312x x --=-+
C ．224(3)412x x x -⋅=-
D ．623x x x ÷= 5．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（ ）
A.5
B.10
C.32
D.64 6．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为
A ．-4
B ．16
C ．4或16
D ．-4或-16
7．下列三个定理中，①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行；存在逆定理的有( )个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．下列图案中的轴对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB ＝2∠APB ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④∠PCF ＝∠CPF ．其中，正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11．如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）
A ．30
B ．45
C ．50
D ．85
12．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）
A ．AE=CF
B ．BE=FD
C ．BF=DE
D ．∠1=∠2 13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点
E 处，∠A ＝22°，
则∠BDC 等于( )
A ．44°
B ．60°
C ．67°
D ．77°
14．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形的边数是( )
A ．4
B ．7
C ．8
D ．9
15．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）
A ．10
B ．20
C ．30
D ．60
二、填空题 16．当a=______时，关于x 的方程2354
ax a x +=-的根是2. 17．分解因式：2331212a a a -+-=______．
18．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且∠EBD ＝70°，则∠AEB ＝_____．
19．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度．
20．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠ABC=_______．
三、解答题
21．解方程：
1
1
33
x
x x
+=
--
.
22．因式分解
（1）3x2y-6xy+3y
（2）m4-2m2+1
23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．
（1）点C的坐标为（用字母n表示）
（2）如果△ABC的面积为5.5，求n的值；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的三角形与△ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，求出点M的坐标．
24．已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.
（1）求AD的长；
（2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.
25．已知12l l //,射线MN 分别和直线12,l l 交于点,A B ,射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D .点P 在MN 上(P 点与,,A B M 三点不重合).连接,PD PC .请你根据题意画出图形并用等式直接写出BDP ∠、ACP ∠、CPD ∠之间的数量关系.
【参考答案】***
一、选择题
16．-2
17．2
3(12)a a --
18．130°
19．105
20．65°
三、解答题
21．x=2.
22．（1）3y （x-1）2；（2）（m-1）2（m+1）2．
23．（1）(−n,n+2)；（2） ；（3）M 1−2);M 2 (−2,2);M 3−2,−2).
【解析】
【分析】
（1）证明△ABO ≌△BCH ，得出CH=OB=n ，BH=AO=2，即可得出结果；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）分情况讨论：当B 为直角顶点时，作M 1 ⊥y 轴于E ；
当A 为直角顶点时，分两种情况：①M 2 在第二象限时，作M 2F ⊥x 轴于F ；②M 3 在第四象限时，作M 4 G ⊥x 轴于G ；根据（1）的结果容易求出M 的坐标．
【详解】
(1)过点C 作y 轴的垂线CH,垂足为H,如图所示：
则∠CHB=90°.
∵△ABC 是等腰直角三角形，
∴∠ABC=90°，AB=BC ，
又∵∠HCB+∠HBC=∠HBC+∠ABO=90°，
∴∠HCB =∠ABO.
在△ABO 和△BCH 中,HCB=BHC AOB ABO AB BC ∠=⎩
∠=⎧⎪⎨⎪∠∠ ∴△ABO ≌△BCH(AAS)，
∴CH=OB=n ，BH=AO=2，
点C 的坐标是(−n,n+2)；
(2)∵S △ABC=S 梯形HCAO −S △CHB −S △ABO,
∴5.5=12
(n+2)2 −2n,解得：
(负值已舍)， (3)存在;如图所示：根据题意得M 只能为锐角顶点；
当B 为直角顶点时,作M 1⊥y 轴于E ，
由(1)得,EM 1
，BE=OA=2，
∴
2，
∴
−2)；
当A 为直角顶点时，分两种情况：
M 2在第二象限时,作M 2F ⊥x 轴于F ，
由(1)得：M 2
，
∴
，
∴M 2 (
−2,2)；
M 3在第四象限时,作M 4G ⊥x 轴于G ，
由(1)得：M 3
，
∴
2,∴M 4
2,−2)；
2);M2 (−2,2);M32,−2).
综上所述：点M的坐标为M
1
【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线24．（1）证明见解析；（2），定义域为．（3）点是边的中点，证明见解析. 【解析】
【分析】
（1）根据直角三角形的性质和三角形的内角和定理，进行计算，即可得到答案；
（2）作，垂足为点．根据勾股定理进行计算，即可得到答案；
（3）根据等腰三角形的性质和判定即可得到答案.
【详解】
解：（1）在中，，，∴
∵∴．
∵∴90° ∴90°．
∵=90°，∴
∵，∴，∴
（2）作，垂足为点．
∵90°，∴=90°，∴，∴
∴，∴
∴，即
定义域为．
(3)点是边的中点.
证明：∵,点是边的中点.
∴
∵，
∴
∴是等边三角形
∴
∵
∴
∵,
∴
∴是等边三角形
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和定理、勾股定理和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理、勾股定理.
25．见解析。