冀教版小学数学六年级下册6.1.2 数的运算(1)
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冀教版小学数学各年级教材目录一年级上册一、比一比（高矮、长短、轻重、大小……）二、10以内数的认识三、认识图形（一）（立体图形）搭积木四、合与分五、10以内的加法和减法有趣的数字六、分类七、11-20各数的认识八、20以内的加法九、20以内的减法玩扑克做数学十、探索乐园整理与评价一、位置二、认识钟表生活中的钟表三、100、以内数的认识数字开花四、认识人民币商品价格调查五、100以内的加法和减法（一）六、认识图形（二）（平面图形）七、100以内的加法和减法（二）八、探索乐园整理与评价一、观察物体（一）二、加减混合运算套圈游戏三、表内乘法（一）四、角的认识五、表内除法（一）六、象形统计图和统计表摸球游戏七、表内乘法和除法（二）游动物园八、探索乐园整理与评价一、厘米、分米、米我们的测量二、有余数的除法三、认识1000以内的数掷点写数四、千克和克五、四边形的认识六、三位数加三位数参观爱国教育基地七、时、分、秒八、探索乐园整理与评价一、生活中的大数学会购物二、两、三位数乘一位数三、图形的运动（一）四、两三位数除以一位数五、四则混合运算（一）六、长方形和正方形的周长室外测量七、吨的认识运输方案八、探索乐园整理与评价一、年、月、日二、两位数乘两位数名山一日游三、辨认方向四、毫米和千米五、数据的收集和整理阳光体育运动会六、小数的初步认识七、长方形和正方形的面积铺地面八、分数的初步认识九、探索乐园整理与评价一、升和毫升二、三位数除以两位数三、解决问题参观植物园四、线和角五、倍数和因数六、认识更大的数编学籍号七、垂线和平行线八、平均数和条形统计图读书调查九、探索乐园整理与评价一、观察物体（二）二、用字母表示数三、三位数乘两位数驾车旅游四、多边形的认识我的拼图五、分数的意义和性质六、小数的认识七、复式条形统计图测量身高八、小数加法和减法九、探索乐园整理与评价一、方向与路线二、小数乘法旅游方案三、小数除法四、可能性五、四则混合运算（二）六、多边形的面积铺甬路七、土地的面积估算玉米收入八、方程九、探索乐园整理与评价一、图形的运动（二）二、异分母分数加减法公交车上的数学三、长方体和正方体包装扑克四、分数乘法五、长方体和正方体的体积设计包装箱六、分数除法七、折线统计图八、探索乐园整理与评价一、圆和扇形二、比和比例测量旗杆高度三、百分数四、圆的周长和面积五、百分数的应用学会理财六、比例尺七、扇形统计图喜欢数学情况的调查八、探索乐园整理与评价一、生活中的负数记录天气二、位置三、正比例反比例四、圆柱和圆锥木材加工问题五、探索乐园六、回顾与整理（一）数与代数（二）图形与几何（三）统计与概率（四）综合与实践节约水资源开发绿色资源生活小区。
六年级下册数学试题小升初综合简便计算 冀教版
第二章数的运算第一节定义新运算【知识点拨】基本概念：定义新运算，是在四则运算的基础上，用一种特殊的符号来表示某种特定的运算，在计算时必须严格按照所定义的运算格式进行代换计算的一种新型运算。
解答定义新运算这种类型的题目，应分两步去做：首先按照新定义的运算方式将字母替换成数，然后根据四则运算求出算式的值。
如：设a△b=a+b+ab3△2=3+2+3×2=115△5=5+5+5×5=35【典型例题】例1．假设a ★b = ( a + b )÷b 。
求8 ★5 。
【解析】该题的新运算被定义为: a ★b等于两数之和除以后一个数的商。
这里要先算括号里面的和，再算后面的商。
这里a代表数字8，b代表数字5。
8 ★5 =例2.如果a◎b=a×b-(a+b)。
求6◎（9◎2）。
【解析】根据定义，要先算括号里面的。
这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。
例3.若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。
【解析】A*B是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。
【练一练】1．对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。
求8*9的值。
2．若规定运算a*b=2(a＋b)，求(3*5)*2的值。
3、定义a△b=ba＋ab，则4△50=例4.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。
例5.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算：（3※2）×5。
【解析】通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。
例6.规定x△y=3x-2y,已知x△(4△1)=7,求x的值。
【解析】【练一练】4、已知a@b表示a除以3的余数再乘以b，求13@4的值。
冀教版六年级数学下册知识点
六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x，ｙ)。
2、数对的写法:先横向观察，在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，６）这个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二)（根据方向和距离确定位置）【知识点】:1.认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1)以某一点为观测中心,标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:(1）两个数相除又叫做两个数的比;（2)“：”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3)同除法比较,比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(４）比值通常用分数表示,也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（５）比的后项不能是零。
（６）根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母，比值相当于分值。
2．比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4.按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
冀教版六年级下册数学知识点总结(完整版)
冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
冀教版六年级下册《第6单元_数的认识》小学数学-有答案-单元测试卷
冀教版六年级下册《第6单元数的认识》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空1. 截止2012年6月底，我国网民数量达到________人，横线上的数读作________；“8”在________位上，表示8个________；把它改成用“亿”作单位的数是________亿；省略亿位后面的为数约是________亿。
2. 最小的自然数是________，最小的质数________，最小的合数是________，________既不是质数，也不是合数。
3. 三位数4□0是3的倍数，□里最小填________．4. 在横线上填上合适的质数。
12＝________+________，15＝________+________．5. 把0.46扩大到原来的________倍是460；把56缩小________倍是0.056．二、判断74000读作七十四万。
________．（判断对错）3个百万，5个千万，4个十，1个一组成的数是300541．________．（判断对错）自然数不是奇数就是偶数。
________．（判断对错）两个质数的积一定是合数。
________（判断对错）因为35÷0.7＝50，所以35是0.7的倍数。
________（判断对错）假分数是分子大于分母的分数。
________．一个分数的分子和分母相等，它的分数值是1．________．（判断对错）把10克糖放入40克水中，糖占糖水的20%．________（判断对错）三、选择36是3的（）A.因数B.倍数C.质数D.合数自然数中不能被2整除的数是（）A.质数B.偶数C.奇数D.合数自然数是由（ ）组成的。
A.质数和合数B.奇数和偶数C.正数和负数D.奇数和合数下面各数中，( )只读一个“零”．A.22200B.20202C.20022D.2200一个质数减去另一个质数，它们的差（ ）A.不是质数就是合数B.一定是质数C.一定是合数D.无法确定当a 是一个大于0的数时，下面算式结果是最小的是（ ）A.a ×35B.a ÷35C.a ×(1−35)D.a ÷(1−35)一个数的小数点向右移动一位，就比原数大10.8，这个数原来是（ ）A.1.2B.12C.1.08D.0.108有甲、乙两根同样长的绳子，甲用去了12，乙用去了12米，剩下的绳子（ ）A.同样长B.甲长C.乙长D.无法确定 四、解答题（共1小题，满分0分）写出符合要求的数五、解决问题如果两端不动，中间有几棵数不用移动？把这盘子里的梨平均分给一家3口。
冀教版数学六年级下册《数的运算》优秀教学设计
冀教版数学六年级下册《数的运算》教案教学内容：冀教版小学数学六年级下册教材第64～66页。
教学目标：1. 自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算。
2. 掌握四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳，能选择合适的估算方法。
3. 体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
教学方案：教学环节教学预设一、四则运算1. 师生谈话。
提出兔博士的问题，让学生回顾我们学过哪些计算。
师：同学们，经过了6年的小学数学学习，回顾一下，我们都学过哪些计算呢？生：学过加法、减法、乘法和除法。
师：加、减、乘、除这四种运算，就是我们通常说的四则运算。
想一想，都学过哪些数的四则运算呢？生：整数、小数、分数。
师：今天我们一起来复习有关这些数的四则运算知识。
板书课题：数的运算2. 让学生写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。
师：现在请同学们自己写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。
学生自主写算式，教师巡视。
3. 同桌交流写出的算式和计算方法。
师：同桌互相交流一下你写的算式，说说你是怎样计算的。
给学生交流的时间。
4. 提出“议一议”的问题（1），让学生进行归纳整理。
师：刚才，同学们交流了写的算式，以及自己的计算方法。
现在老师提一个问题，谁能说一说整数和小数的四则运算有什么联系呢？学生可能会说：●小数加减法和整数加减法的计算方法相同。
都是相同数位对齐，从末位加起。
●小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算，然后数一数因数中一共有多少位小数，在积中数出几位，点上小数点。
●小数除法的计算方法和整数除法的计算方法也相同。
首先将除数化成整数，然后按照整数除法的计算方法进行计算。
5. 提出问题（2），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
师：大家说得很好。
小数四则运算和整数四则运算的基本算理、算法是一致的。
但是，当算式中出现0和1时，会有哪些特殊情况呢？谁能举例说一说。
学生可能回答：●任意一个数加上0或者减去0都得它本身。
六年级下册数学课件-《数的运算》1 冀教版 (共28张PPT)
计算
8.64＋3.8
321×15 ＝ 321× (10＋5 ) ＝ 321 × 10＋321 ×5 ＝3210 ＋1605 ＝4815
＝ 8.64＋(3 ＋0. 8 ) ＝ 11.64 ＋0.8 ＝12.44
8.01－6.9 ＝ 8.01 －(6 ＋0. 9 ) ＝ 8.01 － 6 － 0.9 ＝2.01－ 0.9 ＝1.11
3 2 3 3 ＋ 4 5 5 4
3 2 3 ＝ ＋ 4 5 5 3 ＝ 1 4 3 ＝ 4
5 1 1 1 ＋ 12 2 2
5 3 1 ＝ 12 2 2 5 ＝ 3 12 5 ＝ 36
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（1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50 本《数学家的故事》。按原价估算一下：买下 这些书，1000元够吗？ 11×60＋8×50 ≈10×60＋10×50 ＝1100（元） 答：买这些书，1000元不够。
3.
（1）打折后每种玩具卖多少元？
玩具车：175×0.85＝148.75（元）
毛绒兔：49.8×0.85＝42.33（元）
铜鼓：67×0.85＝56.95（元）
遥控汽车：58.6×0.85＝49.81（元）
（2）王东买一辆玩具车，能节约多少元？
175－148.75 ＝26.25（元）
4.一只蜗牛13分钟爬了2.6米，蜗 牛的爬行速度是多少？
（2）把学过的运算定律整理在下表中。
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
举例
用字母表示
13＋5＝5＋13 1＋2＋3＝1＋3＋2
1×2＝2×1
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋c＋b a×b＝b×a
1×2×3＝1×（2×3） a×b×c＝a×（b×c）
冀教版六年级数学下册数的运算(2)课件
(a＋b)＋c＝ ( a＋(b＋c))
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2．乘法运算定律
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交– 换二律级 两个数相乘，交换( 因数 )的位置，它们
• 三级的积不变
– 四级 三»个五数级相乘，先把( 前两个数)相乘，再
结合律 和第三个数相乘，或先把( 后两个数)相
乘，再和第一个数相乘，积不变
– 二1级．根据运算定律，在 里填上适当的数或字母。
•(1三)a＋级(30＋8)＝( a ＋ 30 )＋8
(2) – 1四8 级＋82＝ 82 ＋18 (3)45×»3五2 级＝32× 45
(4)25×(4＋8)＝ 25 × 4 ＋ 25 × 8
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• 单2(–1．)二击A选1．12择级此乘。43法处(×将交1正编换2＝确律辑1答＋案9母＝的1版字0，母文此B填．题在本乘在括法样计号结算里式合过) 律程中运用了( C )。
15
)m，(
16
)m增加它的
1 4
后
是20– m四。级
(2)25比20多» 五( 级25 )%，20比25少( 20 )%。
(3)甲数比乙数多
1 5
，乙数比甲数少(
1 )。
6
2021/4/6
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6．解决问题。
•
单(1击)明此明买处了三编本辑按七母折版销售文的课本外样书，式这三本书的原价分别 是34.70元，5.60元和11.40元。明明买这三本书一共节省了
– 二多级少元？
• 三(级34.70＋5.60＋11.40)×(1－70%)＝15.51(元)