第九章 谐振电路 练习题答案
第9章振动之练习题及参考答案
1、 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)．从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A)s 81(B)s 61 (C)s 41 (D)s 31 (E)s 21 ［ ］2、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA -． (B)2221ωA ．(C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ．3、一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ ］4、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为(A) E 1/4． (B) E 1/2．(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ． ［ ］5、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(A (B ) (C )(D -x6、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为____________________________．7、一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点( t = 0 )，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB = 10 cm 求：(1) 质点的振动方程；(2) 质点在A 点处的速率．8、一弹簧振子沿x 轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x 轴原点）．已知振动物体最大位移为x m = 0.4 m 最大恢复力为F m = 0.8 N ，最大速度为v m = 0.8π m/s ，又知t = 0的初位移为+0.2 m ，且初速度与所选x 轴方向相反．(1) 求振动能量；(2) 求此振动的表达式．9、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ； (4) 平均动能和平均势能．10、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．参考答案1、E2、B3、B4、Dt-5、)212cos(π-πTt A ， )312c o s (π+πTt A6、 π/4 ， )4/c o s (1022π+π⨯=-t x (SI)7、解：由旋转矢量图和 |v A | = |v B | 可知 T /2 = 4秒， ∴ T = 8 s ， ν = (1/8) s -1，ω = 2πν = (π /4) s -1(1) 以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方． t = 0时， 5-=x cm φcos A = t = 2 s 时， 5=x cm φφωsin )2cos(A A -=+=由上二式解得 tg φ = 1 因为在A 点质点的速度大于零，所以φ = -3π/4或5π/4（如图）25c o s /==φx A cm∴ 振动方程 )434c o s (10252π-π⨯=-t x (SI) (2) 速率)434s i n (41025d d 2π-π⨯π-==-t t xv (SI)当t = 0 时，质点在A 点221093.3)43sin(10425d d --⨯=π-⨯π-==tx v m/s 8、解：(1) 由题意 kA F m =，m x A =，m m x F k /=． 16.021212===m m m x F kx E J(2) π===2mm m x Av v ω rad /s由 t = 0， φc o s0A x ==0.2 m ， 0sin 0<-=φωA v 可得 π=31φ则振动方程为)312c o s (4.0π+π=t x9、解：(1) A = 0.5 cm ；ω = 8π s -1；T = 2π/ω = (1/4) s ；φ = π/3(2) )318s i n (1042π+π⨯π-==-t xv (SI))318cos(103222π+π⨯π-==-t xa (SI)(3) 2222121Am kAE E E P K ω==+==7.90×10-5 J(4) 平均动能 ⎰=TK tm T E 02d 21)/1(v⎰π+π⨯π-=-Tt t m T 0222d )318(s i n )104(21)/1(= 3.95×10-5 J =E2110、解：(1) 设振动方程为 )c o s (φω+=t A x由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv 解上面两式，可得 φ = 2π/3由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得 )3/22c o s (100π+=ω (SI) 则有2/33/22π=π+ω，∴ ω = 5 π/12 故所求振动方程为 )3/212/5cos(1.0π+π=t x (SI)。
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第9章
答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。
由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。
答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。
电路习题第九章.docx
第八、九章向量法、正弦稳态电路的分析习题一、填空题。
1. 某负载接电压为i/=10扼收（刃t+90。
）V 的电源，其电流为z =5V2cos （ft> t+30°） A, 有功功率p=二、选择题。
C.提高电源的输出功率D,减小电源输出电流A.f=50HzB.Um=100VC.U=70.7VD.cj) = -45°3. 图3所示电路中u (t) = 20 cos (伸t+75° )V, i (t)=扼cos (伸t + 30° )A, N°中无独立源, 则N 。
吸收的复功率为（D ）。
A. (9+j8)V - A B. (10+jl0)V - A C. (8+j8)V • A D. (8 + j9) V • Ai(t)2mH +o —^-i —rww u(t)-o 4. 图 4 所示电路中 u (t) = 20 cos (103 1+ 75° )V , i (t) = 41 cos (103t+ 30° )A, N o 中无独立 源，则No 的输入阻抗乙0为（D ）。
1.对于提高电路功率因数 （X ）意义，以下说法正确的是（D ）。
A.可以提高负载的功率B. 一般采用串联电容C 来提高电路的功率因数 2.电压 u= —100cos(314r — 45 ）匕表述该电压错误的是（D ）则负载Z= A. 20/45° Q B. 14.14/45° Q C. (9+j8) Q D. (8 + j9)Q2。
d CZ1~~-i(t) 1mH c -------------+ ----- r rm •u(t) 2。
d 广 No -o I I •—Zi ()5.图5中N为不含独立源的一端口，端口电压、电流分别为u=10cos(10t+45° )V, i=2cos(10t-90° )A,则端口的输入阻抗Z等于(B )。
RLC串联谐振电路及答案
RLC串联谐振电路及答案RLC 串联谐振电路⼀、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振⾓频率、频率；理解谐振电路的特点，会画⽮量图。
⼆、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振⾓频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最⼩：Z=R②、电路中电流电⼤：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于⼀般串联谐振电路中的R 很⼩，所以Q 值总⼤于1，其数值约为⼏⼗，有的可达⼏百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产⽣⽐总电压⾼出Q 倍的⾼电压，⼜因为U L =U C ，所以串联谐振⼜叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应⽤：适⽤于信号源内阻较低的交流电路。
常被⽤来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输⼊信号频率为400Hz 时发⽣谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120µπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈??==R L f Q π3、已知某收⾳机输⼊回路的电感L=260µH,当电容调到100PF 时发⽣串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台⼴播，电容C 应为多⼤。
大学电路习题第9章
哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 第九章（正弦稳态电路分析）习题解答 一、选择题 1． 在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21YYYeq ，则 。 A. LYCY1j , j21； B. CYRYj , 121； C. LYRY1j , 121 ； D. 正为实数）kkYY( 21
2. 图9—2（a）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知00 /100UV，045
/210I
A，则图9—2（b）、9—2（c）、9—2（d）、9—2（e）四个电路中不是图9—2
（a）的等效电路的为 。
A. 图9—2（b）； B. 图9—2（c）； C. 图9—2（d）； D. 图9—2（e）
3. 电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V 和1A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V和8.0A。那么Z是 电路。
A. 电阻性； B容性； C. 感性； 哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 4. 电路如图9—4所示，U固定不变。如果 ，则改变Z（Z不等于无限大）时，I不变。
A. 21ZZ； B. 21ZZ； C. 21ZZ；D. )Arg()Arg(21ZZ 5. 10R的电阻，F1C的电容与电感L串联，接到频率1000Hz的正弦电压源上。为使电阻两端的电压达到最高，电感应取 。
A. 1H； B. 21Ｈ； C. 21H； D. 241Ｈ 二、填空题
1. 若3R，6L，2011C ，2012C，则图9—5所示电路的输入阻抗为 j4)3(。 2. 在图9—11所示的电路中，010/5SUV，5.01Z，j0.6)2.0(2Z，j13Z，j2)1(2SUV。用回路电流法求1I，2I，3I。
电路第9章作业答案
(3)交流电流表、电压表和功率表的读数分别为 电流表的读数为 电压表的读数为 功率表的读数为
I=
I 02 + I 32 = 4 2 + 1.412 = 4.24 A
2 U = U 02 + U 3 = 0 + 2.056 2 = 2.056 V
ωL= 9-3 如题 9-3 图所示电路中， 已知 R=100Ω，
t+30°)]V。试求 uab(t)和 uR(t)。
1 = 200Ω， u(t)=[20+200cosω t +68.5cos(2ω ωC
+ u(t)
+ uR(t) - a R C b
题 9−3 图
+ uab(t) L
+ U0
+ UR0 - a + R Uab0
P = P0 + P3 = 899.6 W
9-7 如题 9-7 图所示电路中， 已知 uS(t) =141cosωt + 14.1cos(3ωt+30°) V， 基波频率 f =500 Hz， C1=C2=3.18μF，R=10Ω。当基波电压单独作用时，电流表读数为 0；三次谐波电压单独 作用时，电压表的读数为 0。求电感 L1、L2 及电容 C2 两端的电压 uo。
Z = 50 +
− j15 × j(4 / 3) = 50 − j1.46 = 50.05∠( −1.67°) Ω j15 − j4 / 3
2
从而，有
& & = U S 3 = 1.41∠1.67° A I 3 Z
高二物理第九章机械振动知识点及习题练习+单元练习(含答案)
机械振动三、基础知识 1、简谐运动的概念①简谐运动的定义：____________________________________________________________。
②简谐运动的物体的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 、动能E K 、势能E P 的变化规律： A ．在研究简谐运动时位移的起点都必须在平衡位置处。
B ．在平衡位置：位移最小、回复力最小、加速度最小；速度最大、动能最大。
C ．在离开平衡位置最远时：_________________________________________。
D ．振动中：注意以上各量的矢量性和对称性。
③简谐运动机械能守恒，但机械能守恒的振动不一定时简谐运动。
④注意：A ．回复力是效果力。
B ．物体运动到平衡位置不一定处于平衡状态。
C ．简谐运动定义式F=-K x 中的K 不一定是弹簧的劲度系数。
2、总体上描述简谐运动的物理量①振幅A ：______________________称为振幅。
它是描述振动______的物理量。
它是__量。
简谐运动的振幅不变，而位移在时刻变化。
②周期T 和频率f ：_________________________________称为周期T,它是_____量，单位是秒；________________________________称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述___________的物理量，它们的关系是：T=1/f 。
它们与______无关，由_________________决定，因而以叫_______周期，或______频率。
3、单摆①单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，________________可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
②单摆的特点：A ．单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;B ．单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与___________________无关;动C．单摆的回复力由_______________________提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=__________。
电工基础-RLC串联电路谐振练习题(含答案) 江苏省对口单招
PLC串联电路谐振练习题⼀、选择题1、RLC并联电路在f0时发⽣谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（）A、电阻性B、电感性C、电容性2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升⾼时，电路将呈现出（）A、电阻性B、电感性C、电容性3、下列说法中，（）是正确的。
A、串谐时阻抗最⼩B、并谐时阻抗最⼩C、电路谐振时阻抗最⼩4、发⽣串联谐振的电路条件是（）A 、B 、C 、5、在RLC串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（）V。
A、0B、220C、73.36、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率f=50HZ时，电路发⽣谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。
A、⽐原来亮B、⽐原来暗C、和原来⼀样亮HL L Cu7、正弦交流电路如图所示，已知开关S打开时，电路发⽣谐振。
当把开关合上时，电路呈现（）。
A、阻性B、感性C、容性S C2R L C1~u⼆、计算题1、在RLC串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输⼊信号频率为400Hz时发⽣谐振,求电容C的电容量和回路的品质因数.2、⼀个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的⻆频率为1000rad/s,试求R,L和C的值.3、⼀个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压,当电容为100pF时,电容两端的电压为100V 且最⼤,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。
4、已知⼀串联谐振电路的参数，，，外加电压mV。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“”，接在⻆频率的10V 电压源上，求电容C为何值时电路发⽣谐振？求谐振电流I0、电容两端电压U C、线圈两端电压U RL及品质因数Q。
6、如右图所示电路，其中V，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。
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电工技术基础与技能
第九章 谐振电路 练习题
班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：
一、是非题
1、在R-L-C串联电路中，若R = XL = XC =100Ω，则该电路处于谐振状态。 （ ）
2、R-L-C串联谐振又称为电流谐振。 （ ）
3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。 （ ）
4、谐振电路的功率因数大于1。 （ ）
5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。 （ ）
二、选择题
1、在R-L-C串联电路发生谐振时，下列说法正确的是（ ）。
A.Q值越大，通频带越宽
B.端电压是电容两端电压的Q倍
C.电路的电抗为零，则感抗和容抗也为零
D.总阻抗最小，总电流最大
2、处于谐振状态的R-L-C串联电路，当电源频率升高时，电路呈( )。
A.电感性 B.电容性 C.电阻性 D.无法确定
3、R-L-C串联电路谐振的条件是（ ）。
A.ωL=ωC B.L=C C. CL1 D. L1C
4、在R-L-C串联电路中，当端电压与电流同相时，下列关系式正确的是（ ）。
A. ωL2C=1 B. ω2 LC=1 C. ωLC=1 D. ω=LC
5、电感线圈与电容器并联的电路中，当R、L不变，增大电容C时，谐振频率f0将
( )。
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
三、填充题
1、R-L-C串联电路的谐振频率仅由电路参数 L 和 C 决定，而与电阻
R的大小 无关 ，它反映了电路本身的固有特性。
2、串联谐振时，电阻上的电压等于 端电压 ，电感和电容上的电压 相等 并
为端电压的 Q 倍。因此串联谐振又称为 电压谐振 。
3、电路品质因数Q值的大小是电路品质优劣的重要指标。Q值越高，谐振曲线就
越 陡 ，电路选择性 越好 ，通频带 越窄 ，所以在广播通信中，
既要考虑 选择性 ，又要考虑 通频带宽度 ，因此品质因数要选择的适当。
4、R-L-C串联电路中，电路端电压U=20V，ω=100rad/s，R=10Ω，L=2H，调节电
容C使电路发生谐振，此时C= 50 μF，电容两端的电压为 400 V。
5、电感线圈与电容器并联的谐振电路中，线圈电阻越大，电路的品质因数
越 小 ，电路的选择性就越 差 。
四、问答与计算题
1、收音机的输入调谐回路为R-L-C串联谐振电路，当电容为160pF，电感为250
μH，电阻为20Ω时，求谐振频率和品质因数。
解: KHzXXLCf79610250*10160*14.3*21216120
6.622010250*798000*14.3*22600XRLfRLQ
2、在R-L-C串联谐振电路中，已知信号源电压为1V，频率为1MHz，现调节电容使回路达到
谐振 ，这时回路电流为100mA，电容两端电压为100V，求电路元件参数R、L、C和回路
的品质因数。
解: ①因为电路处于谐振状态，由I0=U/R有
Ω1010100130XIUR
②Ω10001.01000IUcXc
pFXc1591000*10*14.3*211C6
③因为电路处于谐振状态，有XL=Xc，则
HXCL15910159*)10*14.3*2(1112262
④6.621010159*10*14.3*226600XRLfRLQ
3、在电感线圈和电容器的并联谐振电路中，已知电阻为50Ω，电感为0.25mH，电容为10pF，
求电路的谐振频率、谐振时的阻抗和品质因数。
解: MHzXXLCf18.31010*1025.0*14.3*21211230
ΩKXXRCZ5001010*501025.0L1230
100501025.0*1018.3*14.3*223600XXRLfRLQ
4、在上题的并联谐振电路中，若已知谐振时阻抗是10KΩ，电感是0.02mH，电容是200pF，
求电阻和电路的品质因数？
解: RCZL0
Ω1010200*100001002.0L1230XXCZR
MHzXXLCf5.210200*1002.0*14.3*21211230
4.31101002.0*105.2*14.3*223600XXRLfRLQ