数学秋季全国版教案3年级9巧填数字
三年级奥数巧填数字
三年级奥数巧填数字（原创版）目录1.题目背景及要求2.奥数巧填数字的解题思路3.具体解题步骤和方法4.结论和拓展思考正文【1.题目背景及要求】三年级奥数题目中有一道填数字的题目，要求在一个 3x3 的九宫格中填入 1-9 的数字，使得每一行、每一列以及每个对角线上的数字都互不相同。
这道题目看似简单，实则需要运用一些巧妙的思维方法才能解答出来。
【2.奥数巧填数字的解题思路】为了解决这道题目，我们可以采用以下三种思路：（1）观察数字和：每一行、每一列以及每个对角线上的数字和都是相同的。
我们可以通过计算得到每个和为 (1+2+3+...+9)=45。
因此，每个空格中的数字和应该是 45 除以该行、列或对角线的数字个数。
（2）数字排列：由于每一行、每一列和每个对角线上的数字互不相同，我们可以将 1-9 的数字进行全排列，然后根据排列结果填入空格。
（3）利用禁忌位：在填数字的过程中，有一些位置是禁忌位，即不能填入某个数字。
通过观察可以发现，第一行第一列的数字不能大于 9，第一行第三列的数字不能大于 7，依此类推。
我们可以根据这些禁忌位来判断空格中应填的数字。
【3.具体解题步骤和方法】（1）根据思路（1），我们可以计算出每个行、列和对角线上的数字和，然后根据和来判断空格中应填的数字。
（2）根据思路（2），我们可以将 1-9 的数字进行全排列，得到 9 种排列结果。
然后根据排列结果，依次填入空格。
（3）根据思路（3），我们可以观察禁忌位，判断空格中应填的数字。
例如，如果第一行第一列的数字为 9，则第一行第二列的数字不能为 9，依此类推。
【4.结论和拓展思考】通过以上解题思路和步骤，我们可以顺利地完成这道三年级奥数巧填数字的题目。
同时，这道题目也提醒我们在解决实际问题时，要善于运用发散性思维，寻找多种解题方法。
小学三年级奥数讲解巧填数字
小学三年级奥数讲解巧填数字Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少练习1：1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
三年级奥数巧填符号教案
三年级奥数巧填符号教案一、教学目标1. 让学生掌握基本的数学符号及其意义。
2. 培养学生运用符号表示数和数量关系的能力。
3. 锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 数的认识：复习阿拉伯数字、汉字表示数、数位顺序等知识。
2. 符号表示：学习加号、减号、等号、大于号、小于号等符号及其意义。
3. 巧填符号：通过练习，让学生学会在算式中正确填入符号，使等式成立。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握基本的数学符号及其意义，能够正确填入符号。
2. 教学难点：培养学生运用符号表示数和数量关系的能力，以及解决问题的能力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实物、图片等直观教具，加深对符号的理解。
2. 采用游戏教学法，设计有趣的游戏活动，激发学生的学习兴趣。
3. 采用分组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4. 采用问答法，教师提问，学生回答，及时巩固所学知识。
五、教学步骤1. 导入新课：通过讲解生活中的实例，引出数学符号的重要性。
2. 学习符号：介绍加号、减号、等号、大于号、小于号等符号及其意义。
3. 符号练习：设计一些简单的算式，让学生填入正确的符号，使等式成立。
4. 游戏环节：设计“符号接力”游戏，让学生在游戏中运用所学符号。
6. 布置作业：设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性以及与同学的互动情况。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估其对符号的理解和运用能力。
3. 游戏环节评价：评价学生在游戏中的表现，包括团队合作、符号运用和问题解决能力。
七、教学拓展1. 邀请数学家或相关领域专家进行讲座，分享符号在数学和科学领域的重要性和应用。
2. 组织学生参观数学博物馆或相关展览，加深对数学符号的了解。
3. 开展数学竞赛活动，鼓励学生运用符号解决问题，提高其数学思维能力。
八、教学反思1. 教师应反思教学内容的难易程度，确保学生能够理解和掌握。
9宫格填数字技巧
9宫格填数字技巧一、引言在9宫格填数字游戏中，我们需要在一个3x3的方格中填入1~9的数字，使得每一行、每一列和每一个小九宫格内的数字都不重复。
这需要一定的思考和技巧才能够解决。
本文将介绍一些在9宫格填数字游戏中常用的技巧，帮助大家更好地完成游戏任务。
二、技巧分享1. 找出已有数字在开始填数字之前，我们首先需要观察已经给出的数字。
通过观察可以找出已经确定的数字，并将其标记在相应的位置上。
这样可以有针对性地进行填数字的操作，减少犯错的可能性。
2. 寻找唯一数字在某些情况下，我们可以通过排除法找到某一格子中唯一可能的数字。
例如，如果某一行或某一列已经有了1、2、3这三个数字，那么该行或该列的剩余格子中就只能填入4~9这些数字。
通过类似的推理，我们可以找到一些唯一数字，从而简化填数字的过程。
3. 利用候选数字在填数字的过程中，我们可以在每一个格子中列出候选数字。
候选数字是指某一格子可以填入的数字的可能集合。
通过列出候选数字，我们可以更好地进行推理和判断。
当某一格子的候选数字只有一个时，我们可以确定该格子的数字。
4. 利用区块判断在9宫格填数字游戏中，我们可以利用区块判断的技巧来推理。
区块判断是指通过观察小九宫格的数字分布情况，来判断某一行或某一列中的数字。
例如，如果在某一个小九宫格中已经有了1、2、3这三个数字，那么该小九宫格的剩余格子中就只能填入4~9这些数字。
通过区块判断，我们可以进一步缩小候选数字的范围，从而更准确地填入数字。
5. 尝试与回溯当我们遇到一些复杂的情况时，可以尝试不同的数字组合，并通过回溯的方式找到正确的解法。
回溯是指在填数字的过程中，当发现填入某个数字后导致矛盾出现时，我们需要回到上一步，尝试其他数字。
通过不断尝试与回溯，我们可以找到正确的数字组合。
6. 综合运用各种技巧在实际填数字的过程中，我们往往需要综合运用各种技巧。
通过观察、推理和判断，我们可以逐步填入数字，并最终完成游戏任务。
三年级奥数巧填数字
三年级奥数巧填数字
摘要：
1.奥数简介
2.三年级奥数的特点
3.巧填数字的方法
4.巧填数字的实例
5.提高巧填数字能力的建议
正文：
【奥数简介】
奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
它旨在选拔和培养优秀的数学人才，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
在我国，奥数竞赛已经成为许多中小学生热衷参与的一项活动。
【三年级奥数的特点】
三年级奥数是奥数竞赛中的初级阶段，它的题目以基础数学知识为主，难度适中。
这个阶段的奥数题目旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和创新思维能力。
相较于高年级的奥数题目，三年级奥数的题目更加注重对学生基本数学运算能力的考察。
【巧填数字的方法】
巧填数字是一种解决数学问题的方法，它主要通过观察数字间的关系，找到合适的规律，从而快速地填写出数字。
巧填数字的方法有很多，如：差数法、倍数法、和数法、平均数法等。
这些方法都需要学生熟练掌握基本的数学运算和常见的数学规律。
【巧填数字的实例】
例如，有一个题目是这样的：“一个三位数的百位数字是十位数字的两倍，个位数字是十位数字的三倍，这个数最大是多少？”通过观察，我们可以发现这个数的十位数字只能是1，因为其他数字都不满足题目的条件。
所以这个数最大是231。
【提高巧填数字能力的建议】
要提高巧填数字的能力，首先要扎实掌握基本的数学运算，包括加减乘除、大小比较等。
其次，要熟悉常见的数学规律，例如：奇偶性、倍数关系、和差关系等。
最后，多做练习，通过不断地实践，提高自己的观察能力和思维能力。
佳一数学2014年秋季全国版教案 3年级-9 巧填数字
第9讲当个数字翻译家——巧填数字[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季版，三年级第9讲——巧填数字。
[教学目标]:知识技能：1、经历探索三位数乘一位数的笔算过程，掌握计算方法，并能正确进行计算；2、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
数学思考：1、在运用数的乘法描述生活中的简单现象，以及解答生活中的实际问题中，使学生进一步加深对数的乘法的计算和理解；2、学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决：1、在老师的指导和学生的谈论下，从我们日常生活中发现和提出有关数的乘法的问题，并尝试解决；2、通过解答数的乘法问题，了解同一个问题可以有不同的解决方法。
情感态度：1、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边；2、结合内容渗透思想教育。
[教学重和难点]:学生经历探索三位数乘一位数的计算过程，掌握计算方法，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。
[教学准备]：动画多媒体语言课件第一课时教学过程：、小结师：刚才几位数字翻译家的分析条理清晰，可我有个疑第二课时教学过程：、学生同桌相互讲解。
（1）要使积最大，应该怎样填？补充题目1、下面的每个算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请将字母正确译成数字。
答案：92×9=828 2857×3=85712、 □□４ □□７ □□９× □ × □ × □９３８ １９５３ ３０□１答案：134×7=938 217×9=1953 339×9=30513、将1～7七个数字分别填入下列竖式的□内，使竖式成立。
答案：（1）1863×4=7452 （2）1368×4=54724、 □□６ □□□□× □ × ３□ ２ ２２ □ １１ 1答案：746×7=5222 1037×3=3111；2037×3=6111；3037×3=9111教材及练习册答案：教材：探究类型之一：132×3=396变式练习：21×6=126 327×9=2943探究类型之二：785×9=7065探究类型之三：最大：643×7=4501变式练习：最小：467×3=1401大胆闯关：1、答案不唯一92×8=736 97×8=776 84×9=756629×8=5032 679×8=5432 729×8=58322、C=8 D=7 E=53、最大：752×9=6768 最小：579×2=11584、答案不唯一（加减位置变动的式子参考答案中不再提供）9÷3×4=12 8+5-6=7； 8÷4×6=12 9+3-5=7；6÷1×9=54 8+2-3=7； 6÷3×9=18 2+7-4=5；练习册：1、739×6=44342、3×42=6×21=9×143、12 134、2178×4=8712 8+7+2+1=18（元）。
三年级提高班第一讲：巧填数阵
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
师：为什么你们不把0写在十位上呢？
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
课件出示打开的大门图，恭喜同学们顺利解开了密码看喜羊羊和他的伙伴正排队欢迎我们呢。课件出示排队练习题。再完成教材101页做一做第1题。
那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图：
左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。
上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。
2、让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索数的排列，事物的搭配方法
3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学重点：
使学生找到简单事物的排列数，体会搭配的方法。体会有序思考的价值
教学难点：
使学生找到简单事物的排列数，用适当方式表达出搭配的过和与结果。
教具准备:数字卡片、衣服图片、课件
五、板书设计
数学广角——搭配（二）
排列数组合图
数学广角——搭配（二）教学设计
(终结教案)
教学内容：三年级下册第八单元教材第101、102页例1、例2
教学目标：
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会思维的有序性和全面性；让学生熟悉更加有难度的搭配问题，体验分类、分步计数及数形结合的学习方法。
三年级奥数第9讲：巧填数阵-教案
师：（1分钟内）好多同学都想不出来是不是？其实这样用一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为“数阵图”相信学习了今天内容，你一定可以解决这个问题。
【探究新知，引入新课：巧填数阵是一讲新的内容学习，在教师在讲解时要多加注意。
】【板书课题：巧填数阵】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）请你将1—9这九个数字填入下图的小圆圈中，使得每条线上的数字之和都相等。
讲解重点：确定三个数字的和以及中间数。
师：如果让你们先写一个数，你们会从哪里着手呢？生：中间数！师：没错，我们知道只有确定了中间数，剩下的数才好填一点。
一共有九个数，它们的和大家知道是多少吗？生：用1+2+3+4+…+9=45。
师：要求每行、每列以及两条对角线上的3个数的和都相等。
我们先分析横行，你们知道一横行三数字之和是多少吗？生：15。
1到9的数字和是45，那么因为每个横行的数字和是相等的，因此，只要用45÷3=15。
师：非常正确！我们知道了三个数字相加的和是15，那么，在这九个数字之中，你能找到几组三个数字相加和是15的式子？和小组的伙伴们试一试，看看哪一组找得最快！生：我们找到了这八组算式9+5+1、9+4+2、8+6+1、8+5+2、8+4+3、7+6+2、7+5+3、 6+5+4。
师：只有这八组吗？还有没有其他的？可别漏了啊。
生：……师：看样子就只有这些可能了，你们觉得老师把这些式子列出来干什么呢？生：将式子中的数字对应的填入格子中。
师：你们觉得，应该怎么将数字对应的填入格子中呢？你们发现了什么？生1：在这些式子中，5出现的次数最多，有4次。
生2：2、4、6、8出现了3次！师：同学们已经找到最关键的一点了，我们观察完式子，再看看这个方格，你能发现什么？生：正中间的数字一共用了4次，四个顶点上的数字用了3次……师：听到这位同学说出了的数字，你们想到了什么？生：算式中5出现了4次，正中央的圆圈中的的数字用了4次，可以确定，正中央应该填上5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第9讲当个数字翻译家——巧填数字[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季版，三年级第9讲——巧填数字。
[教学目标]:知识技能：1、经历探索三位数乘一位数的笔算过程，掌握计算方法，并能正确进行计算；2、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
数学思考：1、在运用数的乘法描述生活中的简单现象，以及解答生活中的实际问题中，使学生进一步加深对数的乘法的计算和理解；2、学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决：1、在老师的指导和学生的谈论下，从我们日常生活中发现和提出有关数的乘法的问题，并尝试解决；2、通过解答数的乘法问题，了解同一个问题可以有不同的解决方法。
情感态度：1、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边；2、结合内容渗透思想教育。
[教学重和难点]:学生经历探索三位数乘一位数的计算过程，掌握计算方法，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。
[教学准备]：动画多媒体语言课件第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、激趣导入师：我们的好朋友欢欢和多多，放学后，在家一起做数学作业，一不小心，一瓶墨水被欢欢打翻了，把多多做好的数学题全弄模糊了，这可怎么办呢？让我们一起开动脑筋帮帮他俩，当一个数字翻译家吧。
（课件出示以上情节。
）板书课题。
二、自主探究探究类型之一1、课件出示探究类型之一：在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
2、学生独立思考，尝试解答。
3、学生汇报思路及答案。
师：说一说，你是怎样想的？生：我先看个位，一个数乘3，积的末位是6，这个数肯定是2，接着十位三三得九，再看百位，积是三百多，那百位肯定填1。
师：哇！分析的真好。
通过他的分析，我们知道了每个方框各代表的是什么数字，看看我们分析的对不对吧。
4、课件出示答案：点击答案出示：2×3=6（接着动画在个位上的方格内用笔写2）点击下一步出示：3×3=9（接着动画在十位上的方格内用笔写9）点击下一步出示：1×3=3（接着动画在百位上的方格内用笔写1）师：各位数字翻译家们，你们今天的任务就是要破解象刚才那样的乘法竖式谜，接招吧！课件出示变式练习题：1、学生独立思考，尝试解答。
2、每小组选派一名代表汇报思路及结果。
师：你们是怎么想的？生：……（探究类型一及变式练习题简单，多让学困生回答，激发学习数学的兴趣。
）课件出示答案：（分两步）3、小结师：刚才几位数字翻译家的分析条理清晰，可我有个疑问，三位数乘一位数，它的积到底是几位数？生：可能是三位数也可能是四位数。
师：今天各位数学翻译家们的实力很强啊，这些题目对于你们来说似乎是小菜一碟。
那我可要加大难度考考你们第二课时教学过程：探究类型之三：课件出示：把3、4、6、7四个数字分别填在□，写成乘法算式，要使积最大，应该怎样填？1、师：同桌相互讨论一下，说说你又什么巧妙的方法。
2、汇报。
师：要使乘积最大，你是怎么想的？生：那么乘数的最高位要大才行。
师：也就是说A和D要尽量的大。
那谁是7，谁是6呢？为什么？生：……师：积要大，那我们一起来看看A和D这两个哪个更重要。
按照乘法的基本运算规则，A只需和D乘一次，而D要分别和A、B、C乘。
显然，哪个字母应该更大？生:D 。
师：那么D是7，A就是6。
还剩下B和C,哪个重要？积最大的算式是？生：……3、课件出示解析：要使一个三位数乘一位数的乘积最大，算式可能是743×6，也有可能是643×7。
课件动画出示答案：4、学生同桌相互讲解。
重点是要学会思考乘积要最大，乘数的哪一位最重要。
5、师：要使乘积最小，又该怎样填？课件出示：变式练习把3、4、6、7四个数字分别填在□，写成乘法算式，要使积最小，应该怎样填？生讨论交流，师巡视。
6、汇报：师：乘积要小。
哪一位最重要？为什么？生：D，因为D要乘三次。
所以D要尽量的小，填3。
师：那剩下的数字呢？生：……7、课件出示答案：8、小结：解答这类算式谜，就像猜谜一样，关键要善于分析算式，抓住数的特点以及相互关系，借助乘法口诀，寻找算式的突破口，从而灵活巧妙的解决问题。
让我们一起运用这种方法去闯关吧。
三、大胆闯关：课件出示大胆闯关第一题。
1、学生独立思考，尝试解答。
2、汇报讲解。
师：你们都同意他的解法吗？有不同的吗？（本题答案不唯一，鼓励学生想出其他答案。
）教师要及时的表扬或鼓励，对于表现好的学生奖励荣誉标记！师：一个两位数乘一个一位数，积是700多，那么这个一位数可以是几？生：这个一位数只能是8或9。
师：当一位数是8时。
两位数的个位是多少呢？生：2×8=16,7×8=56，所以两位数的个位可以是2或者7。
师：当一位数是9时。
两位数的个位是多少呢？生：4×9=36，所以两位数的个位是4。
师：两位数的十位上对应的分别是几呢？你能列出竖式吗？在草纸上列一下。
生积极在草纸上列出竖式，教师指定一名学生上台展示。
课件出示大胆闯关第2题：2、下面算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
C=（） D=（） E=（）1、学生独立思考，完成解答。
2、汇报。
师：你们是怎样思考的？生：……3、老师讲解答案：师：根据积的个位，我们能得什么？生：积的个位是5，所以D和E中至少一个是5。
师：那哪一个是5呢，大家自己列式验证一下吧。
课件出示大胆闯关第3题：把2、5、7、9四个数字分别填在□里，写成乘法算式。
（1）要使积最大，应该怎样填？（2）要使积最小，应该怎样填？1、学生独立思考，完成解答。
2、汇报。
师：你们是怎样思考的？生：……3、老师讲解答案：最大：752×9=6768最小：579×2=11584、小结。
师：咱们班的同学真是太聪明了，想必下面的一题也难不倒你们！课件出示大胆闯关4。
在□里填上数字1-9，使等式成立，不能重复。
1、学生独立思考，尝试解答。
2、汇报讲解，鼓励寻求多种解法。
3、老师进行总结。
三、课堂总结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？【教学后记】：1、本讲是有关乘法的算式谜，讲解的重点和难点依然是找出突破口。
探究类型二对学生来说比较难，题目中只有一个数字，那么在解答的时候，学生找突破口易找错，教师要引导学生从整体考虑，观察一个四位数乘9，积还是四位数，说明了什么。
2、探究类型三教学时，学生能想到两种情况，再通过计算比较出哪一种情况积是最大或最小。
教师也可以从算式的意义上去考虑讲解。
补充题目1、下面的每个算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请将字母正确译成数字。
答案：92×9=828 2857×3=85712、□□４□□７□□９×□×□×□９３８１９５３３０□１答案：134×7=938 217×9=1953 339×9=30513、将1～7七个数字分别填入下列竖式的□内，使竖式成立。
答案：（1）1863×4=7452 （2）1368×4=54724、□□６□□□□×□×３□２２２□１１ 1答案：746×7=5222 1037×3=3111；2037×3=6111；3037×3=9111教材及练习册答案：教材：探究类型之一：132×3=396变式练习：21×6=126 327×9=2943探究类型之二：785×9=7065探究类型之三：最大：643×7=4501变式练习：最小：467×3=1401大胆闯关：1、答案不唯一92×8=736 97×8=776 84×9=756629×8=5032 679×8=5432 729×8=58322、C=8 D=7 E=53、最大：752×9=6768 最小：579×2=11584、答案不唯一（加减位置变动的式子参考答案中不再提供）9÷3×4=12 8+5-6=7； 8÷4×6=12 9+3-5=7；6÷1×9=54 8+2-3=7； 6÷3×9=18 2+7-4=5；练习册：1、739×6=44342、3×42=6×21=9×143、12 134、2178×4=8712 8+7+2+1=18（元）。