北京科技大学 冶金物理化学 第二章 作业答案汇编
冶金物理化学课后习题解答PPT学习教案
2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；
3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空
泵抽出。
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1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；
2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。
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7-3 由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应
各有什么动力学特点？
外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气
体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为 = 0。
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界面之间的区域叫做有效边界层，用’ 来表示。
( )=0 =
−
’
’ =
−
(
)=0
第100页/共134页Hale Waihona Puke 推导菲克第二定律（一维扩散）
菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即
≠ 0,体系中发生的是非稳态扩散。
在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）
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《冶金物理化学》答案解析
=-492310
J/mol
1-9 用 Si 热法还原 MgO， 即 Si+2MgO2=2Mg(s)+SiO2(s0 的标准吉布斯自由能与温度的 关系为： ∆ r G =
θ
( 523000 − 211.71T )
J/mol
试计算： （1）在标准状态下还原温度； （2）若欲使还原温度降到 1473K，需创造什么条件？ 解：(1) 令 即 523000-211.71T=0 ∆ r Gθ = 0
1 Fes + O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3 (s) 2
3.128 ×104 lg( pO2 / pa ) = − + 12.895 T
∆ f Gθ = ( −578200 + 166.5T ) J / mol
在 1373-1700K 的平衡氧分压为 已知 Mo+O2=MoO2(S)
0 -601.8
θ θ H 298 − H0 / kJ / mol
-212.12
8656.7
解：先将气态 O2 的 fef 值换算为 298K 时的 fef
θ θ θ θ GT − H 298 Gθ − H 0 H θ − H0 [ = ]O2 [ T ]O2 − [ 298 ]O2 T T T
=-212.12-8656.7/1000 =-220.78 J/mol ⋅ k 由反应式
= 2 × (−1986300 + 402.1T ) − 2 × (−1687200 + 326.8T ) − (−578200 + 166.5T )
= −20000 − 15.9T
代入 T=1600K 则有 ∆ r G = −45440 J / mol
冶金物理化学学习指导及习题解答
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
完整版北京科技大学钢铁冶金学炼铁部分知识点复习
完整版北京科技大学钢铁冶金学炼铁部分知识点复习第一章概论1、试述3种钢铁生产工艺的特点。
答：钢铁冶金的任务：把铁矿石炼成合格的钢。
工艺流程：①还原熔化过程（炼铁）：铁矿石去脉石、杂质和氧铁；②氧化精炼过程（炼钢）：铁精炼（脱C、Si、P 等）钢。
高炉炼铁工艺流程：对原料要求高，面临能源和环保等挑战，但产量高，目前来说仍占有优势，在钢铁联合企业中发挥这重大作用。
直接还原和熔融还原炼铁工艺流程：适应性大，但生产规模小、产量低，而且很多技术冋题还有待解决和完善。
2、简述高炉冶炼过程的特点及三大主要过程。
答：特点：①在逆流（炉料下降及煤气上升）过程中，完成复杂的物理化学反应；②在投入（装料）及产出（铁、渣、煤气）之外，无法直接观察炉内反应过程，只能凭借仪器仪表简介观察；③维持高炉顺行（保证煤气流合理分布及炉料均匀下降）是冶炼过程的关键。
三大过程：①还原过程：实现矿石中金属元素（主要是铁）和氧元素的化学分离；②造渣过程：实现已还原的金属与脉石的熔融态机械分离；③传热及渣铁反应过程：实现成分与温度均合格的液态铁水。
3、画出高炉本体图，并在其图上标明四大系统。
答：煤气系统、上料系统、渣铁系统、送风系统。
4、归纳高炉炼铁对铁矿石的质量要求。
答：①高的含铁品位。
矿石品位基本上决定了矿石的价格，即冶炼的经济性。
② 矿石中脉石的成分和分布合适。
脉石中SiO2和A12O3要少，CaO多，MgO含量合适。
③有害元素的含量要少。
S、P、As、Cu对钢铁产品性能有害，K、Na、Zn、Pb、F对炉衬和高炉顺行有害。
④有益元素要适当。
Mn、Cr、Ni、V、Ti等和稀土元素对提高钢产品性能有利。
上述元素多时，高炉冶炼会出现一定的问题，要考虑冶炼的特殊性。
⑤矿石的还原性要好。
矿石在炉内被煤气还原的难易程度称为还原性。
褐铁矿大于赤铁矿大于磁铁矿，人造富矿大于天然铁矿，疏松结构、微气孔多的矿石还原性好。
⑥冶金性能优良。
冷态、热态强度好，软化熔融温度高、区间窄。
(NEW)北京科技大学809冶金物理化学历年考研真题汇编(含部分答案)
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2012年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2011年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2010年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
目 录
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冶金物理化学试卷(A)
（1）
J Mn
=
kd ([Mn]− [Mn]∗)
=
−
1 S
⎜⎛ dnMn ⎝ dt
⎟⎞ = − ⎠
V S
⎜⎛ ⎝
d [Mn]⎟⎞
dt ⎠
=
−h⎜⎛ d[Mn]⎟⎞
⎝ dt ⎠
（2）
[Mn]和 [Mn]∗ 分别为 Mn 在钢液和渣-钢界面的浓度，Kd 为 Mn 在钢液中传质系数。由于高
温反应速率很快，可以认为在钢渣界面反应[Mn]+（O）=（MnO）达平衡，钢渣界面 Mn 浓 度为定值，不随时间变化，
试卷 第 2 页 共 8 页
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D）和湍流传质（ED）折算成稳态的分 子扩散，为此由浓度为 Cs 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度 Cb 的延 长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域 称为有效边界层，其厚度用δc′表示。
4)=1)-2)-3）
ΔrG0（4）=（633000-299.8T）-（-131500-17.24T） =764500-282.56T=764500-（282.56*1800）=255892
ΔrG0（4）=-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8
自
1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可以还
觉
遵 装 原位置高的氧化物？
守
考订 试线
解：M 和 N 为两种金属单质。
规 则内
(2x/y)M+O2=(2/y)MxOy , ΔG0M (1) 氧势图上位置高
，
诚不
(2x/y)N+O2=(2/y)NxOy, ΔG0N (2) 氧势图上位置低
冶金物理化学标准答案
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
2009-10冶金物理化学2标准答案和评分标准格式
(1 分)
fCr=0.9515
aCr=0.9515×18= 17.127
C Cr Ni lg f C eC w[C ] eC w[Cr] eC w[ Ni ]
=0.14×0.15-0.024×18+0.012×9= -0.303 (1 分) (1 分)
fC=0.4977
aC=0.4977×0.15=0.0747
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
相应地加入硅铁=
六(10 分). 溶解于钢液中[Cr]的选择性氧化反应为 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]。试求钢液成分为 w[Cr]=18％、w[Ni]＝9％、w[C]＝0.15％及 p'CO ＝100kPa 时，[Cr]和[C]氧化的转化温度。 已知： 解： (1)求[Cr]-[C[氧化的转化温度，根据反应 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]，Δ Gθ ＝-819989+448.59 T J/mol
= 1460 + 8314 lnJ ≤0
(2 分)
(2 分) (1 分) (2 分)
+ φ
CO
CO
=100%，
CO2
所以 ：φ
= 54.4%，φ
= 45.6 %
三(15 分). 在真空中向含 Cr18％，Ni9％的不锈钢吹氧，使含碳量降低到 0.025％，钢液的温度不高于 1650℃，问需要多大的真空度？ 已知：4[C]＋Cr3O4(s)＝3[Cr]＋4CO，Δ Gθ ＝934706－617.22T J/mol 解：反应的平衡常数 K 1650℃
C[A] C(A) / K 1/ k[A] 1/ k(A) .K
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P3178计算氧气转炉钢熔池(受热炉衬为钢水量的10%)中，每氧化0.1%的[Si]使钢水升温的效果。
若氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2（渣量为钢水量的15%），需要加入多少石灰（石灰中有效灰占80%），才能保持碱度不变（0.81kg ）,即;增加的石灰吸热多少?(答案：1092.2kJ)欲保持炉温不变，还须加入矿石多少kg?已知：2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=- 钢的比定压热容p,0.84kJ /(K kg)st C =；炉渣和炉衬的比定压热容p,, 1.23kJ /(K kg)sl fr C =;矿石的固态平均比热容p,ore 1.046kJ /(K kg)C =;矿石熔化潜热fus ore 209.20/H kJ kg ∆=; 2r [Si]2[O](SiO ) ; H -600kJ/mol +=∆≈221r [Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi , H 792.792kJ/mol +=∆-∆≈-解： 221[Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi +=∆-硅氧化所产生的化学热不仅使钢水升温，而且也使炉渣、炉衬同时升温。
忽略其他的热损失。
设有钢水质量m st ,根据p,p,p,()st st sl sl fr fr Q c m c m c m t =++∆11p,p,p,p,p,p,11p,p,p,p,p,p,0.1%0.1%0.1% 10%15%(10%15%)0.1%28314= 0.84 1.2310%st st st sl sl fr fr st st sl sl fr fr st st st st sl st fr st st st sl fr m H Qt c m c m c m c m c m c m m H m H c m c m c m m c c c ⨯⨯∆∆==++++⨯⨯∆⨯⨯∆==⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+- 1.2315% = 24.67 K ⨯-，升温硅的氧化反应是放热反应，所以钢水升温约24.67K 。
方案一：过剩碱度：氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2,即渣中的（CaO ）减少，碱度减小，减少的量是与氧化后SiO 2结合CaO 的量。
所以需要增加石灰，使得碱度不变。
工程碱度：氧化后的SiO 2使得(SiO 2)增多，（CaO ）不变，碱度减小，所以需要增加石灰。
2(CaO)3(SiO )w R w ==(CaO)(CaO)2200(CaO)00(SiO)(SiO)3lim (CaO)0.1%230.1%0.1%5580%=22565104284=1000kg,5kg st CaO Sist st e CaO stSi st m w M w w M R w w m m w w M m M m -⨯-⨯⨯+===⨯⨯=÷⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯如果则新增石灰为。
方案二：[Si]氧化成（SiO 2）,增加的SiO 2量为22SiO SiO 0.1%m st Sim M M ⨯=⨯,根据碱度,要使碱度不变，CaO 需要增加3倍的生成SiO 2量。
则223CaO SiO SiO 0.1%m =3m 80%380%8.03610st st Sim M m M -⨯÷=⨯⨯÷=⨯2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=-氧化热、成渣热、石灰吸热2[Si]11(SiO )222p,p,p,=0.1%= 28.314/kg 0.1%0.1%n =97.07/ 3.4667/kg 0.028/+28.3143.4667=0.84 1.2310% 1.23st st st st st Si st st sl sl fr frQ m H m H m kJ m m Q H H kJ mol m kJ M kg molQ Q t c m c m c m =∆⨯⨯∆⨯⨯=∆⨯∆=⨯=∆=+++⨯+⨯氧化成渣成渣氧化-，放热（-）-，放热--lime ,lim lim 3lime 27.69615%0.90/(K )0.005(T 27.69298)7.185/,=1000kg,T=1873K =7185.p e e st st st K K Q c m t kJ kg m K K m kJ kg m Q kJ ==∆=⨯⨯+-=-，升温吸热当时，欲保持恒温lime ore ,ore M fus p,st M ++m (c (T 298)H c (T 298))=0p Q Q Q +⨯⨯-+∆+⨯-氧化成渣M T 为矿石的熔点。
以Fe2O3为例，熔点M T =1838K=1465℃。
设矿石融化后后，刚好保持体系温度不变。
则：则limeore ,ore M fus p,ore M -3+m c (T 298)H c (T T )28.314 3.46677.185= 1.046(1873298)209.20=9.53910p ststQ Q Q K m m +=-⨯-+∆+⨯---+-⨯⨯-+⨯氧化成渣当m st =1000kg,需加入矿石9.539kg.2(CaO)3(SiO )w R w ==12在298～923K(Al 的熔点）温度范围内，计算Al 2O 3的标准生成吉布斯自由能与温度的关系。
已知298(Al O )231673600 J/mol H =-∆;298(Al O )2328.33 J/K l ()mo S=;298(Al)28.33 J/l)o (K m S =298(O )2205.13 J/l)o (K m S =;233,Al O (s)114.7712.8010 J (/mo )K l p C T -=+⨯3,Al(s)20.6712.3910 J/(K )ol m p C T -=+⨯;解：22332+2Al O Al O =;232,Al O (s),Al(s),O 3228.490.018272p p p p C C C C T=--=- 定积分法：()()()()29829829829829829822228.490.01827167360028.490.01827313.3150.01827313.31528.49ln ln 298167360028.4929829821681278.79528.490.009135TTTp T TTS H C S dTH CpdTTT T dT dT TT T T T T =+=+-=-+-=-+=-+--=-+---=-+-⎰⎰⎰⎰0.1827(298)470.1828.49ln 0.01827T T T -=-+- 21681278.79528.49ln 498.670.009135T T T G H T S T T T T =-=--++不定积分法：298(Al O )2322T 00298; 28.49,0.01827ln 22167300=6/p T c a bT a b b bH H aT T G H aT T T IT H H J mol∆=∆+∆==-=++=--+=-∆-;T=298K 时，求出01681278.795/H J mol =- 将此结果代入（2）式，求出498.67I =202 21681278.79528.49In 0.0091498.67T b G H aTInT T IT T T T T=--+=--++注：定积分法和不定积分法，最好不要混用，调理要清晰，逻辑要顺畅。
利用气相与凝聚相平衡法求1273K 时FeO 的标准生成吉布斯自由能Fe Ox f G ∆。
已知：反应(s)2(g)(s)2(g)FeO H Fe H O +=+在1273K 时的标准平衡常数K =0.668；2H 2(O )2()2()24958051.111H O H O J/ 2mol g g g f G T +=-+=∆解：(s)2(g)(s)12f FeOFe O FeO G +=∆， （1） 22(g)2(g)2(g)1,2f H OH O H O G +=∆ （2） （2）-（1）=（3）得(s)2(g)(s)2(g)=,r FeO H Fe H O G++∆ （3）()222ln 8.3141273ln 0.6684270.18/127324958051.111273184516.97/184516.974270.18188787.15/f H O f FeO r f FeO fH O r r r H O rFeO G G G G G GG RT K J mol G K J mol G J molθ-=∆=-∆=-=-⨯==-+⨯=-=--=-利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在1000K 时的f G∆()2()()1Mg O MgO 2l g s +=已知1000K 时的下列数据 物质 -1298J mo /()l K T G H T- 8129/kJ mol H -∆Mg(l) -47.2 0MgO(s) -48.1-601.8物质 -10/m ()J ol K T G H T- 29801/?H H J mol --解：首先，将气态O 2的fef 值换算为参考温度为298K 时的fef ，即222229802980() =()()8656.7212.12 /()1000220.7767 /()T O O T O O G H fef T G H H H T T J mol K J mol K -=---=--⋅=-⋅()()212148.147.2220.7767/()2109.48835/()i i MgO Mg O ifef fef fef fef fef J mol K J mol K ν==--=-----⋅=⋅∑ 1000298601.810001000109.48835 /492311.65 /fT r rG G H T fefJ mol J mol==+=-⨯+⨯=- 注：需要把O 2 在0K 的焓函数fef 换算成参考温度为298K 时的fef 是本题的关键。
另外，计算要准确，过程和结果数据要匹配。
11指出1000K 时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一个最容易生成。
已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下：MnO fG ∆= ()T 36.76384930+- J/mol32O Mn f G ∆= ()T 18.254969640+- J/mol2MnOf G∆= ()T 67.20152300+- J/mol43O Mn f G ∆= ()T 62.3501384900+- J/mol解：2f 2 G222G x y x y r yxM O M O x M O M O y y+=∆+=∆ 比较氧化物生成的难易程度，由反应的rG ∆决定。