最新人教版八年级数学下册期中、期末考试试卷

八年级数学下册期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：53．下列计算错误的是（）A．B．C． D．4．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（）A．正方形B．对角线相等的四边形C．菱形D．对角线相互垂直的四边形6．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+17．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定8．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．+2 D．9．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．210．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为（）A．2 a B． a C． a D．二、填空题：（本大题共8小题，共24分）11．在实数范围内分解因式：x4﹣9=．12．已知，则x+y=．13．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．15．已知x=+1，y=﹣1，则x2﹣y2的值为．16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE 折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为．17．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．18．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF ⊥BD于F，则PE+PF的值为．三、解答题：（本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．）19．（12分）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．20．（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．21．（10分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22．（10分）已知=，且x为奇数，求（1+x）•的值．23．（12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．24．（12分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．人教版八年级数学下册期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列计算错误的是（）A．3+2=5B．÷2=C．×= D．=2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，233．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是方差分别为S甲（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°6．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．17．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4 B．3 C．D．28.如图，菱形ABCD的边长为5，∠ABC=120°，则此菱形ABCD的面积是（）A．20 B．25 C．D．259．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a 可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．实数a在数轴上的位置如图所示，则=．12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：，可使其成为矩形（只填一个即可）．13．如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为．14．在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是．15．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．三、解答题（共65分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）16．（6分）计算：（1）；（2）（﹣2）2．17．（6分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF．（2）分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．18．（6分）某中学对“希望工程捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1500名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=﹣x+b过点A，且与直线y2=x+3相交于点B（m，2），直线y2=x+3与x轴相交于点C．（1）求m的值．（2）求△ABC的面积．（3）根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x+b＞x+3的解集．20．（7分）为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB 路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA ⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等．21．（10分）小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前进，最后比小明迟到达山顶．设他们俩从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：（1）根据图象小明登山的速度为米/分，小红的登山速度为米/分．（2）求出BC段图象的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）小明到达山顶后，小红还有多少米到山顶？22．（10分）如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA=30°．（1）求B点坐标．（2）求直线EF解析式．（3）若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由．23．（12分）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图（千米）、y乙象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？。