人教版七年级下册数学各章知识点及练习题

第一讲相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 ___________________ .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为---------- _______ 对顶角的性质：_______3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互______________ .垂线的性质：⑴过一点 _______________ 一条直线与已知直线垂直•⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， ___________________ .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_____________________________ .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 :⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 ____________________ .6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 ____________ .同一平面内的两条直线的位置关系只有_______ 与 ________ 两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线___________ .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么___________________________.8. 平行线的判定：⑴ ________________________________________ .⑵ _________________________ ⑶___________________________________ .9. 平行线的性质：⑴_________________________________ .（2）_______________________________ .⑶________________________________ . 10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做______ .平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______ .⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段__________________ .11. 判断一件事情的语句，叫做_______ .命题由 ________ 和 ________ 两部分组成。

命题常可以写成“如果……那么……”的形式。

、对顶角与邻补角的概念及性质1、如图所示,/ 1和/ 2是对顶角的图形有（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。

3、如图1, AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是_____ , / 1的对顶角若/ 仁25° ,则/ 2= _______ , / 3= _____ ,/ 4= ______4、如图2,直线AB,CD,EF相交于点O,则/AOD的对顶角是 ______ , / AOC的邻补角是_______ ；若/ AOC=50 ,则/ BOD= ______ Z COB= ______5、如图3, AB,CD,EF交于点O,Z仁20° , Z BOC=80 ,则Z 2的度数__________6 如图4,直线AB和CD相交于点O,若Z AOD与Z BOC K和为236° ,则Z AOC? 的度数为（）①若Z AOD Z DOB=70则Z BOC= __ Z DOB= ____②若Z AOC Z AOD=2:3则Z BOD勺度数1、如图1,Z 1和Z 4是AB和被所截得的____________ 角，Z 3和Z 5是、被_____________ 所截得的—角，Z 2和Z 5是、所截得的________________ 角，AC BC被AB所截得的同旁内角是_______2、如图2, AB DC被BD所截得的内错角是________ ,AB CD被AC所截是的内错角是____________ , AD BC被BD所截得的内错角是 _____________ , AD BC被AC所截得的内错角是___________3、如图3,直线ABCD被DE所截，则Z 1和________ 是同位角，Z 1和内错角，Z 1和_____________ 是同旁内角，如果Z4、下列所示的四个图形中，」和匚；A.②③B.①②③是)①④2、下列说法正确的有（）A.1D.4AB二、会识别同位角、内错角、同旁内角个 C.3 个24图1DEB7、如图5,直线AB,CD相交于点O,已知Z AOC=70 ,且Z BOE:Z EOD=2:3,则Z EOD= _______ _ C L三、垂直1、如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点A 到BC的距离是是____2、如图，Z COE、,点A、B两点的距离，点B到AC的距离是,点C到AB的距离是______已知AB、CD、EF 相交于点O, AB丄CD , OG 平分Z AOE ,Z FOD = 28°，求ZAOE、/ AOG 的度数。

AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与3、如图，断OD与OE的位置关系，并说明理由。

B四、平行线的判定1、下列图形中，直线a与直线b平行的是（2、如图,X. ―严空弋一ab-w/~—心一3、如图,证明:已知AB// CD, / 仁/3, 试说明AC //BD已知AB// CD / 1 = Z 2,试说明EP// FQ••• AB//CD•••/ MEB-Z 1 = Z MFD-Z 2,EAQ -D•••EP//1204、如图，已知/ BAF = 50°,/ ACE = 140°, CD 丄CE ,能判断 DC // AB 吗? 为什么？5、已知/ B =Z BGD / DG W/ F ,求证：AB// EF 。

4、如图，/ CAB = 100°,/ ABF = 110°, AC // PD , BF // PE ,求/ DPE 的度 数。

5、如图，AB// CD,AD/ BC,/A=3/ B.求/ A 、/ B 、/ C 、/ D 的度数.&如图，已知AB//CD ,五、平行线的性质AB // CD , / A = 70°,则/ B . 1001、已知 70° C . 110°1的度数是（D . 130°2、 如图 2,AB // DEE 65135B . 115oC . 36oD . 65oHD1DB3、如图, 已知 BE 平分/ AB //CD ,oABC ，/ CDE = 150° ，则/ BC =DaE平行线性质与判定的综合应用1、如图1,Z B=Z C, AB// EF 求证：/ BGF2 C2、如图2,已知/仁/ 3,Z P=Z T。

求证：/ M=Z R.3、如图3, AB// DE / 1 = Z ACB AC平分/ BAD⑴试说明：AD// BC(2) 若/ B=80°,求：/ ADE的度数。

4、已知：如图，DE丄AO于E,BO丄AO,FCL AB于C,Z1 =Z 2, 求证：DO!AB.5、如图，已知ABC , AD BC 于D, E 为AB 上一点，EF BC 于F, DG // BA 交CA于G求证1 2E第二讲实数1、如果一个___ x的_______ 等于a,那么这个 ______ x叫做a的算术平方根。

正数a的算术平方根，记作 ______2、如果一个___ 的_______ 等于a，那么这个_____ 就叫做a的平方根（或二次方根）。

数a（a> 0）的平方根，记作_______3、如果一个___ 的____ 等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一个数a的立方根，记作______________4、平方根和算术平方根的区别与联系区别：正数的平方根有—个，而它的算术平方根只有__________ 个。

联系：（1）被开方数必须都为_________ ;（2）0的算术平方根与平方根都为 _ （3）—既没有算术平方根，又没有.平方根说明：求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。

平方与开平方互为逆运算。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算。

&公式：⑴（va）2=a（a>o）；⑵ya= va（a取任何数）；/~21 a a 0(3W a a a a 07、题型规律总结：①平方根是其本身的数是;算术平方根是其本身的数是;立方根是其本身的数是__________ 。

②________________________________________________________________ 若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0。

_______________________________ 8 无理数：___________________ 叫无理数。

（1）开方开不尽的数，如、7,3. 2等；（2）有特定意义的数，如圆周率n，或化简后含有n的数，女口n +8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等。

9、实数的大小比较：对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。

常用有理数来估计无理数的大致范围。

10、实数的加减运算一一与合并同类项类似1、下列语句中，正确的是（ ）9、 一个正数x 的两个平方根分别是 a+2和a-4，贝U a= _________ , x= _________10、 在数轴上表示 、、3的点离原点的距离是 ________ ，到原点距离等于 3.. 3的点是 _______ 11、 若a< 40 4<b ，贝U a 、b 的值分别为 ____________ 12、 在 5,孑，72,忑,3.14, 0,1，乎，1 中，其中：整数有 __________________________________ ；无理数有 _______________________________ 有理数有 _______________________________ ；负数有 _____________________________ 13、解下列方程./八 2 121(1) x 2= 0492 (2) (2x-1 ) -169=0 ; 2(3) 4 ( 3x+1) -1=014、计算 （1）|V 2^|賦 耳8（ 2） 42 433血4託15、若,x 1 (3x y 1)2 0，求 5x y 2 的值典型习题A •一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B .负数没有立方根C . 一个实数的立方根不是正数就是负数2、下列说法正确的是（） A. -2是（-2 ） $的算术平方根 C. 16的平方根是土 4 D D .立方根是这个数本身的数共有三个B . 3是-9的算术平方根 27的立方根是土 33、求下列各式的值⑴81；（ 2）16；（…25 ；（ 4）24、下列说法中：①3都是27的立方根，② 3 y 3 y ，③.64的立方根是 2，④3.. 8 2 4。