《反比例函数的图像和性质》评课材料.doc
《反比例函数的图象和性质》评课稿
《反比例函数的图象和性质》评课稿
授课人
评课人
《反比例函数的图象和性质》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式、确定一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点、口述用描点法作函数图象的步骤复习回顾反比例函数的解析式及常见函数的性质。
周老师抛出共同刻画两个反比例函数的图象，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。
经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难得出反比例函数的性质。
巩固练习环节，周老师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。
链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。
《反比例函数的图像与性质》微课教学设计与微反思评价
对称性
反比例函数的图像关于原点对称， 即如果点(x, y)在图像上，那么点(x, -y)也在图像上。
与其他函数图像原点的直线，而反比例函数的图像是双曲线。正比例函数的值 随着自变量的增大而增大或减小，而反比例函数的值则随着自变量的增大而减小或增大。
教学目标达成度
本节课的教学目标基本达成，学生不仅掌握了反比例函数的 图像和性质，还通过探究和发现的过程，培养了数学思维和 解决问题的能力。
存在问题诊断
部分学生理解困难
尽管大部分学生掌握情况良好，但仍 有少数学生在理解反比例函数的图像 和性质上存在困难，需要进一步加强 辅导和指导。
教学方法单一
在教学过程中，主要采用了讲授法和 练习法，缺乏多样化的教学方法和手 段，容易导致学生兴趣下降和思维僵 化。
06
总结与展望
本次微课成果总结
教学目标达成
通过本次微课，学生成功掌握了反比例函数的基本概念、 图像特征以及相关性质，能够熟练绘制反比例函数的图像 ，并理解其在实际问题中的应用。
教学方法创新
本次微课采用了多媒体辅助教学、案例分析、小组讨论等 多种教学方法，有效激发了学生的学习兴趣和积极性，提 高了教学效果。
图像绘制与分析
指导学生使用描点法绘制反比例 函数的图像，并引导学生观察图
像特征，分析函数性质。
对比分析
将反比例函数与其他类型的函数 进行对比分析，帮助学生理解其
独特性和应用场景。
学生互动环节设置
小组讨论
组织学生进行小组讨论，探讨 反比例函数在实际生活中的应 用，提高学生的思维能力和合
作意识。
提问与答疑
反比例函数的图象与性质—教学设计及点评
反比例函数的图象与性质（北师大版九年级下册第五章：章起始课单元建构）兰州第六十六中学张天宁一、内容与内容解析1.教学内容：本节课的内容选自北师大九年级下册《反比例函数》章起始课单元建构。
1.内容解析：本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“数与代数”领域，是学生在已经学习了平面直角坐标系、一次函数的基础上，通过这一节课的学习使学生了解反比例函数的概念、反比例函数图象的画法和反比例函数的性质。
它既是初中函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
反比例函数图象和性质，蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法，首先，通过对图象的研究和分析函数自身的性质，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透数形结合的思想。
其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。
再次，由y＝6x 和y＝－6x这两个特殊的函数出发，研究具体的反比例函数，再总结出y＝6x(k≠0)的图象的性质，体现由特殊到一-般的认识过程，体现解决问题时“先特殊化、简单化, 再一般化、复杂化”的基本策略和类比的研究方法。
最后，对于反比例函数图象性质研究的过程中，由于k的符号不同，对函数图象产生相应的影响，得出相对应的结论,体现了分类讨论的研究方法。
同时根据反比例函数点的特点观察点向坐标轴引垂线构造矩形的面积和K的关系。
由此得出本节课的教学重点是反比例函数图象及其性质。
二、目标分析●教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线；2．会用描点法画反比例函数图象；3．理解反比例函数的图像的性质；4．会利用反比例函数的图像的性质解决相关问题；5．能利用信息技术探究反比例函数的图像的性质；6．进一步领悟数形结合的思想.●目标解析(1)使学生理解由反比例函数的自变量取值范围导致的图象变成了两个分支，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。
反比例函数的图象及性质评课稿
信息技术手段的运用使得课堂教学更加生动有趣 ，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积 极性。
06
学生学习效果评价
学生参与度观察
学生课堂表现积极，能够主动思 考和回答问题。
学生对于反比例函数图象的绘制 和性质探讨表现出浓厚的兴趣。
在小组讨论环节，学生能够积极 参与讨论，分享自己的见解。
教师反馈及时
教师能够及时对学生的问题和回 答给予反馈，帮助学生更好地理
解和掌握相关知识。
信息技术应用效果评估
1 2 3
信息技术运用得当
教师能够合理运用信息技术手段，如多媒体教学 软件、数学软件等，辅助课堂教学，提高了教学 效果。
丰富了教学内容
通过信息技术手段，教师能够展示更多的反比例 函数图象和性质的应用实例，丰富了教学内容， 拓展了学生的视野。
反比例函数定义
01
反比例函数是一种特殊的函数， 其定义域和值域均为非零实数集 。
02
对于任意非零实数x，反比例函数 y=k/x（k为常数，k≠0）都有唯 一确定的y值与之对应。
反比例函数表达式
反比例函数的一般表达式为y=k/x（ k为常数，k≠0），其中x是自变量， y是因变量。
反比例函数的图象是由两支分别位于 第一、三象限和第二、四象限的双曲 线组成。
Hale Waihona Puke 奇函数的图像关于原点对称， 这与反比例函数的图像特性相 符。
通过奇偶性的判断，可以进一 步理解反比例函数的对称性和 周期性等性质。
05
教学方法与手段评价
知识点呈现方式分析
清晰明了
教师能够准确、清晰地呈现反比 例函数的概念、图象和性质，使 学生能够较好地理解和掌握相关
知识。
八年级数学《反比例函数的图形与性质1》评课稿
引用字的字，我们都认为是从数学代数到图形数量的组合。
函数本身不仅从数字变成一个形状，它具有更丰富的内涵，它与人类生活功能密切相关，是真实世界的反映，描述，解释，理解，其目的是找到真实世界隐藏的数量和形式的社会和人类发展服务的进步的法律。
他的教学功能如下：
1，教学设计好，教学过程清晰，思路清晰，黑板，整洁语言清晰，流畅，使用多媒体教学，提高教学密度。
2，教学定位准确。
首先，从教学设计的角度来看，只有前期热身课的两个小问题，它涉及到反比例函数的定义，因素的比例，自变量的范围等内容，分析和写入格式的反比例函数和实际问题的自变量的范围。
导出逆尺度函数的图像时，请查看图像绘图 - 列表，绘制和连接。
根据图像的基本图片绘制图像的反函数，在绘图时要注意几个问题：（1）绘制一条平滑的曲线，避免使用折线（2）对称，适当。
根据图像指导并且反比例函数的性质用于引导学生绘制反比例函数图像的另一图像，使得学生可以掌握绘制方法;指导学生如何使用图像上的信息来找到功能分析风格，并做适当的合并练习。
我的建议：
1，教学激情不高，语言服务平稳，节奏不强;
2，学生参与面部不宽，应动员学生积极参与课堂氛围不活跃;
3，增加一些书面练习，提高记忆力，理解反比例功能的本质，加强写作格式，解决问题的习惯。
4，教师参与规范，发挥正常作用。
5，教学考虑所有学生，培养优秀学生。
反比例函数的图像和性质评课
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定义域
反比例函数的定义域是除去使分 母为零的点的所有实数。即对于 函数f(x)=k/x (k≠0)，其定义域为 {x|x≠0}。
值域
反比例函数的值域同样为所有非 零实数。因为当x取非零实数时， k/x的值始终为非零实数。
函数的单调性
单调增区间
当k>0时，反比例函数在各自象限内 是单调减函数。即随着x的增大，y值 逐渐减小。
单调减区间
当k<0时，反比例函数在各自象限内 是单调增函数。即随着x的增大，y值 逐渐增大。
函数的奇偶性
奇函数性质
反比例函数是奇函数，即满足f(-x)=-f(x)。这意味着函数的图像关于原点对称 。
对称性
由于反比例函数是奇函数，因此其图像具有对称性。这种对称性不仅体现在原 点对称上，还体现在关于任意一点对称的性质上。
06
反比例函数的教学效果评 价
学生的课堂表现评价
积极参与课堂讨论，能够主动 提出问题和观点。
对于反比例函数的概念和性质 有清晰的理解，并能够运用所 学知识解决问题。
在课堂上能够积极思考和回答 老师的问题，展现出良好的思 维能力和口头表达能力。
学生的作业完成情况评价
作业完成及时，字迹 工整，步骤清晰。
反比例函数的图像和性质评 课
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 引言 • 反比例函数的图像 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数的教学方法与策略 • 反比例函数的教学效果评价
01
引言
评课目的和意义
01
02
03
04
了解反比例函数图像和 性质的教学目标与要求
《反比例函数的图象与性质》教学设计与反思
反比例函数与正比例函数、一次 函数等基本概念密切相关，是后 续学习更复杂函数知识的基础。
教学目标与要求
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念， 掌握反比例函数的图象特征，能 够运用反比例函数的性质解决实
际问题。
过程与方法
通过观察、比较、归纳等方法，培 养学生的数学思维能力，提高学生 的数学素养。
学生兴趣点
学生对函数图象的变化和 性质具有一定好奇心，可 通过实例和探究活动激发 学生的学习兴趣。
03
教学过程设计
导入环节
回顾旧知
通过提问方式，引导学生回顾正 比例函数、一次函数等相关知识 ，为学习反比例函数打下基础。
情境引入
结合生活实际，创设与反比例函 数相关的情境，如“购物打折” 、“速度与时间的关系”等，激 发学生的学习兴趣。
《反比例函数的图象与性质》教 学设计与反思
汇报人：XXX 2024-01-22
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 教学效果评估与反思 • 教学资源开发与利用 • 教师专业发展与成长
01
课程背景与目标
反比例函数在数学中的地位
01
反比例函数是数学中的重要概念 ，它是描述两个变量之间关系的 数学模型，广泛应用于物理、化 学、经济等领域。
整合不同版本的教材资源，比较不同教材对反比例函数内容的处理方式和呈现方式 ，选择最适合学生的教学资源。
结合学生的认知特点和实际需求，对教材内容进行适当的调整和补充，使教学更加 贴近学生实际。
多媒体教学资源开发
利用多媒体技术制作反比例函 数的图象动画，帮助学生更直 观地理解反比例函数的图象特 征和性质。
02
教学内容与方法
教学内容及重点难点
新人教版《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿
《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿授课人评课人《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿聆听了陈老师的课。
下面就陈老师执教的《26.1.2反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。
首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式，再引出反比例函数常见的三种形式。
引导学生口述用描点法作函数图象的步骤，由学生自主在格纸上刻画k大于零和k小于零的反比例函数，为下一步对比研究反比例函数的性质做好铺垫。
通过具体实例研究一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点复习常见函数的性质，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。
与之前的学习有所不同，反比例函数的图象分为两支，陈老师引导学生在错误中前行，在失败中成长，充分暴露学生的易错点，确定要一支一支的研究，而且每一支都无限接近于坐标轴但是不会相交。
经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难从形状象限增减性对称性四个方面得出反比例函数的性质。
巩固练习环节，教师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和探究k值还原解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。
链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。
遗憾的是，在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。
另外，学生还没有真正熟练掌握用数形结合方法解决纯文字的反比例函数的问题。
让学生动手画图象，学生画完老师可以引导学生发现K>0，k<0让学生进行对比，对比的结果没有在课堂上进行对比，包括形状和增减性都可以通过小组内合作都可以得到。
作图的地方应该用直尺，即便是草图原点和xy也要体现出来，画图的时候要从左往右画，让学生更能理解增减性。
探究增减性的时候如果能类比正比例函数增减性来讲解可能会更好。
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《反比例函数的图像和性质》评课
三江一中八年级备课组
2011年3月4日我们参加了市教研室在派潭三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。
《反比例函数的图像和性质》是初屮八年级数学教材中的重点内容，也是难点所在。
它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。
如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学，一直以來都是初中数学老师关注的焦点。
这节课，两位老师的引入侧重点不同，增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入，给人蹂雪无痕Z自然感觉；派潭三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手，本来设计也很好，只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C：的干扰答案“D：
有很多学生误选了而没有详细解释，使学生带着疑问学习，可能会影响效X 果。
两位老师的引入侧重点虽不同，但异路同归，很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像，最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。
课堂上采用整体感悟，口主学习，合作探究，体验感悟的学习方式，使学生通过观察、分析、研讨，掌握了反比例函数的图像和性质。
教学过程屮也注重了培养学生的探究，归纳及概括能力。
在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程屮渗透分类讨论思想和数形结合的思想。
”
具体地说，两位老师都有如下儿个特点：
1、注重了学生动手操作能力的培养，如动手画反比例函数图象
一环节让学生绘画并交流图像的形状。
2、注重及时总结梳理知识，课堂上及时总结，使学生清楚地把
3、注重分层'詁导？所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。
4、注重学生学习兴趣的培养。
5、培养学生良好的学习品质。
如合作探究、分析研讨、设疑等
A 1里淆令缶必松榆涉
hz,这两节课上得彳1实在。
相比Z下，我们更欣赏第一节的异地教学，老师为学生的口主学习创设情境与空间，不束缚学生的思维，画图象一开始就用网格，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用。
老师的教态大方，语言流畅，驾驭课堂能力很强。
整堂课用了各种方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养，真正令学生乐学、教师悦教。