spss因子分析理论原理及操作分析解析
如何利用SPSS做因子分析等分析(仅供参考)
我就以我的数据为例来做示范，仅供参考一、信度分析（即可靠度分析）1.分析——度量——可靠度分析图 12.然后就会弹出上图1的框框。
在这里，你可以对所有的问题进行可靠度分析，如果是这样，那你只需要选中所有的问题到右边这个白色的框框，然后点击“统计量”，按照右边这个图进行打钩。
然后点“继续”。
之后就点“确定”图2 3.接着去“输出1”这个框看分析结果，你就会看到很多分析结果，其中有一个就是右图，那第一个0.808就是你所选择进行分析的数据的信度。
如果你想把每一个维度的数据进行独立的信度分析，那道理也是一样的。
二、因子分析在做因子分析之前首先要判断这些数据是否适合做因子分析，那这里就需要进行效度检验，不过总共效度检验是和因子分析的操作同步的，意思就是说你在做因子分析的时候也可以做效度检验。
具体示范如下：1.分析——降维——因子分析图 2一般来说，咱们做因子分析的时候是为了把那些具有共同属性的因子归类成一类，说的简单点就是要验证咱们所选取的每一个维度下面的题目是属于这个维度，而非其他维度的。
那一般来说，因子分析做出来的结果就是你原本有几个维度，最终分析结果就会归类成几个公因子。
2.一般来说，自变量的题目和因变量的题目是要独立分析的。
我的课题是“店面形象对顾客购买意愿的影响”那自变量就是店面形象的那些维度，因变量就是顾客购买意愿。
3.将要做分析的题目选择到右边的白框之后，就如下图打钩：“抽取”和“选项”两个不用管他。
然后就点“确定”4.按照上述步骤操作下来之后，就可以去“输出1”看分析结果。
首先看效度检验的结果：这里要看第一行和最后一行的数据，第一行数据为0.756，表明效度较高，sig为0.000，这两个结果显示这份数据完全可以做因子分析。
那就去看因子分析的结果。
5.看下面这张图，看“初始特征值”这一项下面的“合计”的数值，有几个数据是>1，那就表明此次因子分析共提取了几个公因子。
下图所示，有5个数据是>1，这表明可以提取5个公因子。
spss因子分析理论原理及操作分析解析
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2019/10/25
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实例操作
• 案例数据来源 • *************** • A1到F4关于游客公平感知的因子分析
实例操作
• STEP 1 检验是否可进行因子分析——信度与效度检验
1.信度检验
方法：采取布朗巴哈α系数（Cronbach‘s Alpha） 操作步骤：analyze→scale →reliabilityReAlniaalbyisliitsy Statistics
因子载荷
• 对于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aikfk+εi（i=1,2,3…,p）
• 其中，aij为因子载荷，表示第i个变量在第j个因子上的负荷。在因子 不相关的前提下，因子载荷aij是变量xi与因子fi的相关系数，反映了 变量xi与因子fi的相关程度，也反映了因子fj对变量xi的重要程度：
Total
Initial Eigenvalues
15.025
% of Variance 60.101
1.136
4.543
1.038
4.150
.856
3.424
.742
2.966
.623
2.490
.606
2.426
.515
2.059
.445
1.781
.415
1.659
.381
1.523
.363
1.454
1. 共同度。所有公因子对变量xi方差说明的比例，变量共同度越接近1，则 全部公因子解释了变量xi的大部分方差，丢失的信息较少；
2. 部分特殊因子对变量方差的贡献ε²，不能被全体公因子解释的部分， ε²越小，则说明丢失的信息越少。
因子分析spss
因子分析spss因子分析是一种常用的统计方法，用于分析多个变量之间的关系。
在实际应用中，因子分析可以用于降维、构建变量、发现潜在结构等方面。
在本文中，将介绍因子分析的概念、原理和应用，并举例说明其具体操作步骤。
一、概念因子分析（Factor Analysis）是一种多变量统计方法，旨在识别一组观测变量中的潜在结构或因素。
它假设这些观测变量可以由几个潜在因素解释，每个观测变量与这些因素之间存在某种关系。
二、原理因子分析的基本原理是将多个相关变量转化为少数几个无关变量（即因子）。
在因子分析中，变量之间的相关性通过计算相关系数或协方差矩阵来衡量。
接下来，通过特征值分解或最大似然法等方法，将相关系数矩阵转化为因子载荷矩阵和因子得分矩阵。
因子载荷矩阵衡量了每个变量与每个因子之间的关系强度，而因子得分矩阵表示每个样本在每个因子上的得分。
三、步骤1. 确定研究目的和问题，构建研究假设。
2. 收集相关数据，并进行数据预处理，例如去除异常值、缺失值处理等。
3. 计算相关系数矩阵或协方差矩阵，以衡量变量之间的关系。
4. 进行因子提取，常用的方法有主成分分析和最大似然法。
5. 判断因子数目，可以采用特征值大于1、平行分析、因子解释度等方法。
6. 进行因子旋转，常用的方法有方差最大化旋转和直角旋转。
7. 解释因子载荷矩阵和因子得分矩阵，了解每个因子的意义和作用。
8. 进行因子得分的计算和解释，用于后续的数据分析和决策。
四、应用因子分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的应用领域：1. 心理学：通过因子分析可以分析心理量表中的各项指标是否能够归纳到几个内在的心理因素上，从而简化研究和测量。
2. 经济学：通过因子分析可以将多个经济指标进行降维处理，方便经济发展的研究和分析。
3. 市场调研：通过因子分析可以对市场研究中的多个变量进行整合和分析，从而了解消费者的需求和市场趋势。
4. 教育评估：通过因子分析可以对学生的学业状况进行评估，从而提供有针对性的教育干预和指导。
基于SPSS软件的因子分析法及实证分析
基于SPSS软件的因子分析法及实证分析基于SPSS软件的因子分析法及实证分析引言：随着社会的发展和数据的大规模积累，研究者们面临着海量的数据，如何从中获取有效的信息成为一个亟待解决的问题。
因子分析（Factor Analysis）作为一种数据分析方法，广泛应用于心理学、社会学、教育学、市场营销等领域。
本文将介绍基于SPSS软件的因子分析法以及实证分析的基本原理和步骤。
一、因子分析法概述因子分析法是一种通过统计方法对变量进行降维的分析技术。
它的目的是通过寻找共同的变异性，将一组相关的变量转化为一组较少的潜在因子。
这使得复杂的数据集可以被简化为更容易理解和分析的几个潜在因子。
二、因子分析法的基本原理1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）主成分分析是因子分析的一种方法，旨在寻找数据中的最主要的一些因素。
它通过对协方差矩阵进行特征分解，得到特征值和特征向量。
特征值表示对应的特征向量的重要程度，特征向量表示潜在因子与原始变量之间的关系。
2. 公因子分析（Common Factor Analysis，CFA）公因子分析是另一种常用的因子分析方法。
它假设观测变量受到共同的潜在因子影响，同时还存在独立的特殊因素。
公因子分析通过最大似然估计或最小方差法估计因子载荷矩阵，找出与潜在因子最相关的观测变量。
三、基于SPSS软件的因子分析步骤1. 数据准备采集研究数据后，首先需要将数据导入SPSS软件，并保证数据的可靠性和完整性。
2. 数据检查与整理对数据进行检查，确保数据的完整性和一致性。
如有缺失值或异常值，可以选择删除或进行数据插补等处理。
3. 因子分析模型选择根据具体问题和数据特点，选择适合的因子分析模型，如主成分分析或公因子分析。
4. 因子提取通过SPSS软件进行因子提取。
在主成分分析中，可以根据特征值-特征向量矩阵选择特征值大于1的主成分，将其作为因子。
在公因子分析中，可以根据因子载荷矩阵确定合适的因子个数。
spss因子分析理论原理及操作分析
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因子命名
根据因子载荷矩阵，为每个因子赋予有意义 的名称。
结果解读
解释方差
分析解释的总方差，了解每个因子的贡献程 度。
因子得分
根据因子得分公式，计算每个观测值的因子 得分，进行进一步的分析或比较。
因子载荷矩阵
解读变量与因子之间的关系，确定每个变量 对因子的影响程度。
解释与讨论
结合研究目的和专业知识，对因子分析结果 进行解释和讨论。
通过因子分析，可以将复杂的数据结构简化为少数几个公共因子，便 于数据的可视化和管理。
缺点
对样本量要求高
因子分析需要较大的样本量才能获得稳 定和可靠的结果，样本量不足可能导致
分析结果不准确。
对变量间相关性要求高
因子分析要求变量间存在较强的相关 性，如果变量间相关性较弱或没有相
关性，分析结果可能不准确。
03 因子分析理论
主成分分析法
总结词
主成分分析法是一种通过线性变换将原始变量转化为少数几个互不相关的主成 分的方法。
详细描述
主成分分析法通过找出原始数据中的主要成分，使得这些主成分能够尽可能地 保留原始数据中的变异信息，从而达到降维的目的。
最大方差法
总结词
最大方差法是一种因子旋转方法，通 过旋转因子轴使得因子的解释方差达 到最大。
目的
简化数据结构、解释变量间的内在关 系、揭示潜在的公共因子、进行综合 评价等。
因子分析的原理
基于变量间的相关性
因子分析通过研究变量间的相关性，将多个变量归结为少数几个 公共因子，这些公共因子能够反映变量间的内在联系。
降维思想
通过提取公共因子，将多个变量归结为少数几个综合指标，实现数 据的降维处理，便于分析。
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析一、引言因子分析法是一种常用的数据降维分析方法，旨在通过识别出观测变量之间的潜在因子结构，以更简洁的方式解释数据的变异。
同时，SPSS统计软件作为一种强大的分析工具，提供了直观的界面和丰富的功能，可以便捷地进行因子分析。
二、因子分析法原理因子分析法的核心思想是将大量的变量转化为潜在的少数几个因子，这些因子能够解释观测变量之间的共同方差。
具体步骤如下：1. 数据准备：需要一组观测变量，这些变量应该是连续变量，并且样本量要足够大。
2. 制定假设：设定因子数量或某些特定的加载限制。
3. 提取因子：使用SPSS的因子分析功能进行因子提取，常用的方法有主成分分析和极大似然估计法。
4. 因子旋转：对提取出的因子进行旋转，以使得因子更具解释性，常用的方法有正交旋转和斜交旋转。
5. 因子解释：根据各个因子的载荷以及因子之间的相关关系，解释这些潜在因子代表的含义。
三、SPSS软件的因子分析功能SPSS软件提供了丰富的因子分析功能，使用者可以根据自身需求进行定制化的分析。
具体步骤如下：1. 导入数据：首先需将需要进行因子分析的数据导入SPSS软件中。
2. 变量选择：根据研究目的和实际情况，选择需要进行因子分析的变量。
3. 因子提取：选择适当的因子提取方法，并设置主成分个数或提取的因子个数。
4. 因子旋转：选择适当的因子旋转方法，并设定旋转的目标。
5. 结果解释：根据因子载荷矩阵和因子之间的相关关系解释因子的意义，并给出结论。
四、实证分析为了进一步说明因子分析法在实证研究中的应用，以消费者偏好研究为例进行实证分析。
1. 数据收集：收集消费者对不同品牌产品的评价数据，包括外观、品质、价格、口碑等多个变量。
2. 数据处理：将收集到的数据导入SPSS软件中，并进行数据清洗和预处理，确保数据的准确性和一致性。
3. 因子分析：运用SPSS的因子分析功能，提取潜在因子结构，并进行因子旋转以获得更具解释性的结果。
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析
基于SPSS统计软件的因子分析法及实证分析一、本文概述随着信息技术的迅猛发展，数据分析已经成为众多领域决策和研究的核心工具。
其中，因子分析法作为一种降维技术，在提取和分析大量数据中的潜在结构、识别并解释关键变量间的关联性方面，展现出强大的实用性。
本文旨在探讨基于SPSS统计软件的因子分析法及其在实证分析中的应用。
我们将首先介绍因子分析法的基本原理及其在统计学中的地位，然后详细阐述在SPSS软件中实现因子分析的步骤和方法，最后通过实证分析案例来展示因子分析法在解决实际问题中的应用效果。
本文的目的不仅在于为读者提供一套系统的因子分析操作指南，更希望通过实证分析来揭示因子分析法在实际研究中的价值，为相关领域的学者和实践者提供有益的参考和启示。
二、因子分析法的理论基础因子分析法是一种多元统计分析方法，它的理论基础主要源自于数理统计学、线性代数以及心理测量学等领域。
该方法通过研究众多变量之间的内部依赖关系，找出控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量或因素之间的联系。
这些少数几个随机变量被称为“因子”或“潜在变量”，它们能够反映原有变量的大部分信息。
因子分析法的核心在于通过降维技术简化数据结构，即通过对原始变量的相关矩阵或协方差矩阵内部结构的研究，找出能够解释大部分变量变异的少数几个公共因子。
这些公共因子是原始变量的线性组合，彼此之间互不相关，并且每个原始变量都可以表示为这些公共因子的线性组合加上一个特殊因子。
特殊因子代表了原始变量中不能被公共因子解释的部分。
因子分析法的数学模型可以表示为： = AF + ε，其中是原始变量向量，A是因子载荷矩阵，F是公共因子向量，ε是特殊因子向量。
因子载荷矩阵A的元素j表示第i个原始变量在第j个公共因子上的载荷，即第i个原始变量与第j个公共因子之间的相关程度。
在因子分析过程中，通常需要进行几个关键步骤，包括：计算相关矩阵或协方差矩阵，估计因子载荷矩阵，进行因子旋转以改善因子的解释性，以及计算因子得分以便进行后续的统计分析。
SPSS学习系列31. 因子分析
31. 因子分析一、基本原理因子分析，是用少数起根本作用、相互独立、易于解释通常又是不可观察的因子来概括和描述数据，表达一组相互关联的变量。
通常情况下，这些相关因素并不能直观观测。
因子分析是从研究相关系数矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
简言之，即用少数不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关性或协方差关系。
因子分析的作用是减少变量个数，根据原始变量的信息进行重组，能反映原有变量大部分的信息；原始部分变量之间多存在较显著的相关关系，重组变量（因子变量）之间相互独立；因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。
主成分分析是因子分析的特例。
主成份分析的目标是降维，而因子分析的目标是找出公共因素及特有因素，即公共因子与特殊因子。
因子分析模型在形式上与线性回归模型相似，但两者有着本质的区别：回归模型中的自变量是可观测到的，而因子模型中的各公因子是不可观测的隐变量，而且两个模型的参数意义也不相同。
得到估计的因子模型后，还必须对得到的公因子进行解释。
即对每个公共因子给出一种意义明确的名称，用来反映在预测每个可观察变量中这个公因子的重要性。
该公因子的重要程度就是在因子模型矩阵中相应于这个因子的系数。
由于因子载荷阵不惟一，故可对因子载荷阵进行旋转。
目的是使因子载荷阵的结构简化，使载荷矩阵每列或行的元素平方值向0和1两极分化，这样的因子便于解释和命名。
每个样本都可以计算其在各个公因子上的得分，利用因子得分以及该公因子的方差贡献比例，又可以计算每个样本的综合得分。
二、因子分析实例例1（综合评价问题）对我国30个省市经济发展的8个指标进行分析和排序。
数据文件如下：x1=GDP；x2=居民消费水平；x3=固定资产投资；x4=职工平均工资；x5=货物周转量；x6=居民消费价格；x7=商品价格指数；x8=工业总产值。
1. 【分析】——【降维】——【因子分析】，打开“因子分析”窗口，将变量“x1-x8”选入【变量】框；2. 点【描述】，打开“描述统计”子窗口，勾选【统计量】下的“单变量描述性”、“原始分析结果”，【相关矩阵】下的“系数”、“再生”、“KMO和Bartlett的球形度检验”；点【继续】；3. 点【抽取】，打开“抽取”子窗口，【方法】选“主成份”，【分析】选“相关性矩阵”，【输出】勾选“未旋转因子解”、“碎石图”，【抽取】选“基于特征值：特征值大于‘1’”；点【继续】；注1：提取公因子方法有（1）主成份法（默认），假设变量是各因子的线性组合，从解释变量的变异除非，尽量是变量的方差能被主成分所解释，适合大多数情况；（2）未加权的最小平方法：使相关矩阵和再生相关矩阵之差的平方和达到最小；（3）综合最小平方法：同（2），并用单值的倒数对相关系数加权；（4）最大似然法：要求数据服从多变量正态分布，此时生成的参数估计最接近观察到相关矩阵，适宜样本量较大情况；（5）主轴因子分解法：从原始变量的相关性出发，使变量间的相关程度尽可能地被公因子解释，但对变量方差的解释不太重视；（6）α因子分解法：将变量看出从潜在的变量空间中抽取出的样本，计算时尽量使得变量的α信度达到最大，适合不好的数据；（7）映像因子分解法：把一个变量看作是其它变量的多元回归，提取公因子。
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因子的方差贡献
• 因子分析模型中，第j列因子负载的平方和gj²称为因子fj对所有原变 量的贡献。
• gj²=a1j²+a2j²+…+apj² （j=1,2,3…，k） • 表示同一个因子fj对个变量所提供的方差贡献总和，反映因子fj对原
有变量方差的解释能力。 • 因子方差贡献的值越高，就说明这个因子的重要性越高。
SPSS因子分析
大纲
• 基本概念理解 • 因子分析原理 • 案例解读 • 实例操作
因子分析的数学模型
x1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1 x2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2 … xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apkfk+εp
• 其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的标准化 变量，F1，F2，…，Fk为k个因子变量，k<p，表示成矩阵形式为：
形检验。 • KMO值越大，越接近于1，则说明该数据库越适合进行因子分析。 • Bartlett，一般认为P<0.001时，否定原假设，即认为变量间的相关矩
阵不是单位矩阵，各变量间具有一定的相关性，可以进行因子分析。
因子分析基本原理
• 用少数几个抽象的因子，去描述多个指标或者因素（原变量）之间的 联系，将相互之间关系比较密切的变量归为同一个类别之中，每一类 变量就变成了一个因子。
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实例操作
• 案例数据来源 • *************** • A1到F4关于游客公平感知的因子分析
实例操作
• STEP 1 检验是否可进行因子分析——信度与效度检验
1.信度检验
方法：采取布朗巴哈α系数（Cronbach‘s Alpha） 操作步骤：analyze→scale →reliabilityReAlniaalbyisliitsy Statistics
Case Processing Summary
Cases
Valid Excluded(a)
N 356
21
% 94.4
5.6
信度检验
Cronbach's Alpha .972
N of Items 25
a
Total
Listwise deletion
377
based
on
100.0
all variables
因子负载越大，说明第i个变量与第j个因子的关系越密切，该因子对变量 重要程度越高
因子负载越小，说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远，该因子对变量 重要程度越小。
共同度量
• 因子分析模型中，第i行因子负载（相关系数aij，j=1,2，…，k）的 平方和，共同度量（ Communality ），记为hi²=∑aij²。原变量的方 差可以由两个部分来解释：
信度与效度
• 信度
• 目的：测量的是数据的可靠程度 • 工具：spss软件中信度检验中Cronbach‘s α系数进行内部一致性信
度检验，考察的问题是否测验了相同的内容 • 指标：α系数大于0.7说明测量的内部一致性较高。
• 效度
• 目的：检验的是研究的效果（有效性），是否达到预期目标 • 工具：运用spss软件进行因子分析 • 前提：对数据是否能进行因子分析进行检验，采用KMO值和Bartlett球
变量解释研究复杂的问题。 • 方法：通过现在变量测量潜在抽象的变量，通过具体指标测评抽象因子
的统计分析。
• 因子
将众多的原始变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标就是因子。 特点： • 因子个数k小于原变量个数k——信息简化 • 因子能够反映原有变量大部分信息——因子分析的有效性 • 因子之间的线性关系不显著——因子之间相互独立 • 因子可以进行命名——有利于对因子分析结果进行解释评价
X=AF+ε 。
• A为因子载荷矩阵，aij是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷。 • ε为特殊因子，表示原有变量不能被公因子所解释的部分。
概念理解
• 因子分析
• 用几个少数的抽象的变量（因子）来表示其基本的数据结构。 • 前提：变量相关、以最少的信息丢失为前提。 • 目的：寻求变量基本结构、对变量进行分类、简化观测数据、用少数的
因子载荷
• 对于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aikfk+εi（i=1,2,3…,p）
• 其中，aij为因子载荷，表示第i个变量在第j个因子上的负荷。在因子 不相关的前提下，因子载荷aij是变量xi与因子fi的相关系数，反映了 变量xi与因子fi的相关程度，也反映了因子fj对变量xi的重要程度：
2. 因子提取：将原有变量综合成几个少数的因子——因子分析的核心 3. 使因子具有命名解释性 4. 计算个样本的因子得分
因子分析的应用——案例
• 复合型文化遗产旅游产品开发路径分析_以福建马尾船政文化为例 • 供需双方对景区文化偏好的差异性研究_以天柱山风景区为例 • 家庭生命周期与旅游态度的关联研究_以长沙市居民为例 • 旅游目的地非功用性定位研究_以目的地品牌个性为分析指标 • 世界遗产地旅游企业环境行为及其驱动机制_张家界饭店企业实证 • 饮食旅游动机对游客满意度和行为意向的影响研究 • 转型期居民对城市公园免费开放的感知分析_以广州市为例
• 因子分析的基本步骤：
1. 因子分析的前提条件——信度与效度检验 原因：因子分析的主要任务是对原变量进行浓缩，将原变量中的信息重叠 部分提取并综合成因子。 前提条件：原变量内部一致性高、原有变量存在较强的相关关系。 检验方法：克朗巴哈α（Cronbach‘s Alpha）系数、KMO检验和Bartlett 检验等方法
1. 共同度。所有公因子对变量xi方差说明的比例，变量共同度越接近1，则 全部公因子解释了变量xi的大部分方差，丢失的信息较少；
2. 部分特殊因子对变量方差的贡献ε²，不能被全体公因子解释的部分， ε²越小，则说明丢失的信息越少。
• 共同度量是评价xi信息丢失程度的重要指标。如果大部分原有变量的 变量共同度均较高（如高于0.7）则说明提取的因子能够很好的反应 原有变量的大部分信息（如70%以上），也可以说是衡量因子分析效 果的指标。