高一数学教学中提升学生抽象思维能力的教学策略、
如何提高学生的数学抽象思维能力
如何提高学生的数学抽象思维能力数学作为一门抽象的学科，对学生的抽象思维能力要求较高。
而培养学生的数学抽象思维能力，不仅能够提升数学学科水平，还对学生的综合素质有着积极的影响。
本文将从培养学生对抽象概念的理解能力和数学问题解决能力两个方面探讨如何提高学生的数学抽象思维能力。
Ⅰ. 培养学生对抽象概念的理解能力抽象是数学的重要特征之一，正确认识和理解抽象概念对于学生的数学学习至关重要。
在教学中，教师可以采取以下策略来培养学生对抽象概念的理解能力：1. 提供具体形象的示例在教学中，教师可以通过提供具体形象的示例来引导学生理解抽象概念。
以集合为例，可以通过图示或实际例子展示不同元素组成的集合，让学生通过观察和实际操作来感知抽象概念的内涵。
2. 引导学生进行类比思维教师可以引导学生将抽象概念与生活中的具体经验进行对比和类比。
例如，将代数中的代数式与生活中的代表某种关系的表达式进行类比，帮助学生理解并建立抽象概念与实际情境之间的联系。
3. 鼓励学生发散思维在教学中，教师可以通过启发式问题、拓展性思考等方式来鼓励学生的发散思维。
发散思维有助于学生从多个角度、多个层面去理解和把握抽象概念，培养学生的抽象思维能力。
Ⅱ. 提高学生的数学问题解决能力数学问题解决能力是数学抽象思维的重要表现形式之一。
培养学生的数学问题解决能力，可以提高他们的抽象思维能力。
下面是几个提高学生数学问题解决能力的方法：1. 培养学生的分析和推理能力解决数学问题需要学生具备较强的分析和推理能力。
教师可以通过推理游戏、数学推理题等方式培养学生的分析和推理能力，引导学生学会从已知条件出发，通过推理和演绎的方式得出结论。
2. 提供多样化的问题情境教师可以选择不同的数学问题情境，让学生从不同的角度去思考和解决问题。
通过提供多样化的问题情境，可以激发学生的思维活跃性，培养他们的抽象思维能力。
3. 引导学生进行归纳总结解决数学问题过程中，学生常常需要运用归纳和总结的能力。
如何培养高一学生的数学思维能力
如何培养高一学生的数学思维能力数学作为一门抽象性极强的学科，在高中阶段对学生的思维能力要求较高。
因此，培养高一学生的数学思维能力显得非常重要。
本文将从以下几个方面分享培养高一学生数学思维能力的方法和策略。
一、理解数学的内涵与基本原理理解数学的内涵和基本原理是培养学生数学思维能力的基础。
学生应该明确数学是一门逻辑性很强、需要严密推理的学科，而不是简单的记忆和运算。
教师应该引导学生从数学概念的起源、发展和应用等方面去探索，培养学生对数学本质的深刻理解。
二、启发式教学方法的应用启发式教学方法是培养学生数学思维能力的有效途径之一。
教师可以通过提出问题、引导解题思路、组织合作探究等方式，激发学生的求知欲和思考能力。
同时，鼓励学生充分发挥自己的创造力，独立探索解题方法和结论，培养学生的探究意识和创新思维。
三、拓宽数学知识的广度和深度培养高一学生数学思维能力，除了加强基础知识的掌握外，还需要拓宽数学知识的广度和深度。
教师可以引导学生进行跨学科的学习，如将数学与物理、化学等学科进行结合，帮助学生理解数学在实际生活中的应用。
此外，教师还可以引导学生进行数学竞赛和研究性学习，提高学生对数学问题分析和解决的能力。
四、强化数学思维的训练与应用数学思维能力的培养需要不断的训练与应用。
教师可以组织学生参与各种数学思维训练活动，如数学思维游戏、数学建模等，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
此外，教师还可以设置数学思维导向的课堂活动，如开展数学推理辩论、数学探究实验等，培养学生的数学思维方式和解决问题的能力。
五、激发学生的兴趣与动机激发学生对数学的兴趣与动机对培养其数学思维能力至关重要。
教师应注重教学方法的多样性和趣味性，通过生动有趣的教学案例和实践引导，激发学生对数学的兴趣，培养他们主动学习数学的动力。
此外，教师还可以组织数学俱乐部、数学讲座等丰富多彩的课外活动，拓宽学生对数学的认识，激发他们进一步学习和探索的热情。
通过以上几个方面的努力，相信可以有效地培养高一学生的数学思维能力。
如何在高中数学学习中提高抽象思维能力
如何在高中数学学习中提高抽象思维能力数学作为一门学科，其核心思维方式就是抽象思维，而高中数学作为一门理科学科，更是对学生抽象思维能力的考验。
因此，如何在高中数学学习中提高抽象思维能力成为了许多学生关注的焦点。
本文将从以下几个方面介绍如何在高中数学学习中提升自己的抽象思维能力。
一、培养数学基本功在高中数学学习中，要想提高抽象思维能力，首先需要打牢数学基本功。
只有熟练掌握数学的基本概念、定理和方法，才能在解决问题时进行抽象思维的运用。
因此，学生要多做数学习题，且注重细致的计算和推理过程，加深对基本概念和定理的理解，为抽象思维的发展打下坚实的基础。
二、学会抽象问题具象化在高中数学学习中，有时会遇到一些抽象的问题，难以直观地理解。
这时，我们可以尝试将这些抽象问题具象化，即将其转化为具体的图形或实际生活中的问题。
通过具象化，可以使抽象思维的应用更加直观和易于理解。
例如，在解决代数方程问题时，可以先将其转化为几何图形问题，进而理解和求解。
三、掌握数学建模方法数学建模是高中数学学习中的一项重要内容，它要求学生将真实的问题抽象为数学问题，并运用数学知识和方法进行分析和求解。
掌握数学建模方法有助于培养学生的抽象思维能力。
在数学建模中，学生需要将问题转化为数学模型，包括建立数学关系，构造数学方程等。
这样的实践过程可以锻炼学生的抽象思维能力，激发创造性思维和解决实际问题的能力。
四、多解决数学问题在高中数学学习中，遇到的问题可能有多种解法，而不仅仅是教材上的标准解法。
学生应该尝试多角度地思考和解决问题，锻炼自己的抽象思维能力。
通过寻找不同的解法，学生可以更好地理解问题和解题过程，培养自己的抽象思维能力。
五、注重数学思维的训练数学思维是高中数学学习中非常重要的一环。
而培养和训练数学思维正是提高抽象思维能力的关键。
学生需要通过大量的练习来培养自己的数学思维，例如推理、判断、归纳和演绎等。
此外，培养问题解决能力和逻辑思维也是提高抽象思维能力的途径之一。
高中教育中如何提高学生的数学思维能力
高中教育中如何提高学生的数学思维能力高中数学作为学科的核心内容，对学生的思维能力提出了更高的要求。
如何在高中教育中提高学生的数学思维能力，是一项关键性的任务。
本文将从培养抽象思维、激发问题求解兴趣、强化实践应用等方面探讨，希望对高中教育的数学教学提供一些有益的参考。
一、培养抽象思维能力1. 引入几何证明方法：几何证明是培养学生抽象思维能力的有效手段之一。
通过引入几何证明的方法，让学生了解到问题的多样性和可变性，培养学生的逻辑思维和抽象推理能力。
2. 增加抽象数学概念的学习：在数学课上，教师应注重对抽象概念的引入和讲解，如集合、映射、函数等，引导学生学会用符号和公式表示数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。
3. 组织讨论和合作学习：通过组织小组讨论或集体合作学习，可以激发学生对问题思考的积极性和创造性，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，学生可以相互交流思维方式和解题方法，提高学习效果。
二、激发问题求解兴趣1. 创设情境化问题：情境化问题是提高学生数学思维能力的有效途径之一。
通过将问题融入到实际生活中，让学生在实际问题中运用数学知识进行思考和解决，激发学生的问题求解兴趣。
2. 引导开放性问题的探究：在数学教学中，应注重培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生进行自主的探究和思考，从而激发学生的求知欲望和兴趣。
3. 创设竞赛和游戏环节：通过组织数学竞赛和游戏活动，可以增加学生参与数学学习的积极性和乐趣。
竞赛和游戏的设置可以涵盖数学知识的多个方面，既能提高学生的数学思维能力，又能调动学生的学习积极性。
三、强化实践应用意识1. 引入数学实际应用案例：在数学课程中，除了纯粹的数学理论知识，教师还可以引入一些数学在实际生活中的应用案例，让学生了解数学在实际问题中的运用，从而增强学生的实践应用意识。
2. 制定项目学习任务：通过制定一些项目学习任务，让学生在实际问题中应用数学知识进行分析和解决。
数学高中教案提高学生数学思维能力的教学策略
数学高中教案提高学生数学思维能力的教学策略高中数学教案：提高学生数学思维能力的教学策略引言：数学作为一门学科，对于学生的思维能力有着重要的培养作用。
而在高中阶段，学生的数学思维能力的培养显得尤为关键。
本文将探讨几种有效的教学策略，以提高学生的数学思维能力，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
一、启发式教学法启发式教学法是一种激发学生主动思考和发现问题解决方法的策略。
通过提供一系列有启发性的问题，引导学生通过实例、模式和规律等来发现数学问题的解决思路。
同时，教师在教学过程中起到引领和辅导的作用。
通过启发式教学法，学生能够培养出抽象思维、逻辑推理和问题解决的能力，提高数学思维能力。
二、探究式学习探究式学习是一种通过实践和观察探索数学问题的方法。
学生在教师的指导下，通过实际操作和观察，尝试寻找规律和解决问题的方法。
这种学习方式使学生能够主动参与到问题中，培养出观察、实验和总结的能力，同时也激发了他们的学习兴趣和积极性。
三、多元化评价传统的数学教学往往只注重结果，而忽略了学生的思考过程。
多元化评价可以通过一系列的方式来评估学生的数学思维能力，包括口头表达、写作、解题过程记录等。
通过这种全方位的评价方式，可以更好地了解学生的思维方式和问题解决策略，并针对性地进行教学辅导。
四、项目式学习项目式学习是一种以项目为核心的跨学科教育方法。
在数学教学中，教师可以设计一系列的项目，让学生运用已学数学知识解决实际问题。
通过这种方式，学生将数学知识与实际问题相结合，培养出数学思维和应用能力，提高数学学习的有效性和实用性。
五、思维导图法思维导图法是一种以图形化方式表达思维过程和概念之间关系的方法。
在数学教学中，教师可以通过思维导图法将数学知识进行组织和归纳，帮助学生理清思路和把握重点。
同时，学生也可以运用思维导图法来整理和总结知识，培养出系统化和逻辑化思维能力。
六、合作学习合作学习是一种通过小组合作来实现共同学习目标的教学方法。
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力数学是一门需要抽象思维的学科，而培养学生的抽象思维能力是中学数学教学的重要任务之一。
抽象思维能力是指学生通过对具体事物的分析和归纳，能够抽象出普遍规律和概念，并运用于解决其他问题的能力。
本文将从数学教学的方法和实践两个方面，探讨如何培养学生的抽象思维能力。
一、数学教学方法1. 提供具体的实例和情境在教学过程中，教师可以通过提供具体的实例和情境，引导学生观察、发现问题，并进行抽象思维的训练。
例如，在教授代数方程时，可以给学生提供一些实际问题，让他们通过观察和归纳，找出问题中的数学模型和规律。
2. 引导学生进行类比思维类比思维是抽象思维的一种重要方式。
教师可以通过引导学生进行类比思维，将已学的知识应用到新的问题中，培养学生的抽象思维能力。
例如，在教学几何相似时，可以让学生通过类比找出相似三角形的性质，并应用到解决其他几何问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是抽象思维的基础，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力，进一步提高他们的抽象思维能力。
例如，在教学数列时，可以通过引导学生找出数列的规律，进而推导出通项公式，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、数学教学实践1. 培养学生的问题意识问题意识是培养学生抽象思维能力的重要环节。
教师可以通过提出有趣的问题，激发学生的求知欲和探索欲，培养他们的问题意识。
例如，在教学概率时，可以提出一个有趣的概率问题，让学生思考如何通过抽象思维解决问题。
2. 引导学生进行思维导图思维导图是一种有效的思维工具，可以帮助学生整理和归纳知识，并培养他们的抽象思维能力。
教师可以在教学过程中引导学生进行思维导图，将知识进行分类和概括，提高学生的抽象思维能力。
3. 多样化的问题解决方法在教学中，教师可以鼓励学生尝试不同的解决方法，培养他们的多元思维和抽象思维能力。
例如，在解决数学问题时，教师可以要求学生使用不同的方法，比较它们的优劣，并提出抽象化的解决思路。
高中数学教学学生思维能力的培养策略
高中数学教学学生思维能力的培养策略高中数学教学需要培养学生的思维能力，主要指的是学生的逻辑思维能力、创造性思维能力和问题解决能力。
下面将详细介绍一些培养学生思维能力的策略。
一、培养逻辑思维能力1.引导学生分析问题：在课堂教学中，教师可以通过提问的方式引导学生分析问题。
在解决一个数学问题时，可以问学生要考虑哪些因素、有哪些限制条件等，帮助学生理清问题的关键点。
2.培养归纳总结能力：数学是一门归纳总结能力很强的学科，教师可以通过给学生讲解典型的例题和解题思路，引导学生总结规律和方法。
3.培养推理能力：教师可以通过给学生提供一些思维训练题目，让学生利用已有的知识和规律进行推理。
可以给学生一些图形，让他们推理出图形中的规律。
二、培养创造性思维能力1.注重课外拓展：教师可以引导学生进行一些课外的拓展活动，例如阅读相关的数学书籍、参加数学竞赛等，让学生接触到更多的数学知识和问题，激发他们的创造性思维。
2.培养问题发现能力：在教学中，教师可以鼓励学生提出问题，让学生发现问题的本质和规律。
在讲解一个定理时，可以让学生提出一些相关的问题，帮助他们深入理解定理的含义。
3.鼓励学生独立思考：在解题过程中，教师可以给学生一些启发性的问题，让他们自己思考解题的思路和方法。
鼓励学生提出自己的想法和解题思路，培养他们的创造性思维能力。
三、培养问题解决能力1.解决实际问题：教师可以引导学生解决一些实际的数学问题，例如解决生活中的实际应用问题。
这样能帮助学生将抽象的数学知识应用到实际中，并培养他们解决实际问题的能力。
2.教学方式多样化：在教学过程中，教师可以采用不同的教学方式和策略，例如教授经典的数学问题、引导学生自主学习解题方法等。
这样能够激发学生的兴趣和思考，培养他们解决问题的能力。
3.注重训练和实践：教师可以组织学生进行一些数学实践活动，例如数学建模、数学实验等，让学生通过实际操作来解决问题，提高他们的问题解决能力。
数学学习如何提高学生的抽象思维能力
数学学习如何提高学生的抽象思维能力数学是一门需要抽象思维的学科，而良好的抽象思维能力对数学学习的成功至关重要。
在数学学习过程中，学生应该通过一系列的方法和技巧来提高他们的抽象思维能力。
本文将探讨一些有效的方法，帮助学生在数学学习中提高他们的抽象思维能力。
一、培养准确的数学语言表达能力数学中的概念和思想往往是通过符号、符号表达式以及数学语言来传递的。
因此，培养学生准确的数学语言表达能力对于提高他们的抽象思维能力至关重要。
教师在数学教学中应强调准确的数学术语和概念的运用，鼓励学生在解题过程中用符号和数学术语来表达和解释问题。
此外，学生应该多阅读和学习与数学相关的文章和书籍，扩大他们的数学词汇量，提高他们的数学语言表达能力。
二、注重解决实际问题的能力数学的抽象思维能力可以通过解决实际问题来培养。
实际问题具有真实性和生动性，能够引发学生的兴趣并激发他们的思考能力。
在教学中，教师可以通过提供实际案例和场景，让学生运用所学的数学知识来解决问题。
同时，鼓励学生提出自己的解决方案，并进行合理的论证和解释，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。
三、开展数学建模活动数学建模是培养学生抽象思维能力的有效途径之一。
通过数学建模活动，学生需要将实际问题抽象为数学模型，并运用数学方法进行求解和分析。
这种活动可以锻炼学生的问题分析和抽象思维能力，培养他们将抽象概念应用于实际问题的能力。
在教学中，教师可以设计一些富有挑战性的数学建模问题，并组织学生进行小组合作，通过讨论和合作来解决问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
四、加强数学推理能力的训练数学推理是抽象思维能力的核心部分，需要通过大量的练习和训练来提高。
在数学学习中，学生需要通过证明和推理来解决问题。
因此，教师在教学中应注重培养学生的数学推理能力。
可以通过引入证明题目、推理题目以及逻辑思维题目来提高学生的推理能力。
同时，教师应该引导学生学会归纳和总结，将学习到的规律和方法应用于解决其他类似的问题，从而提高学生的抽象思维能力。
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高一数学教学中提升学生抽象思维能力的教学策略
赵菁（3470）
内容提要：随着知识的深化和理论知识的增加，高中数学的抽象特征明
显加大，对抽象思维能力的要求明显提高。
本文从多角度探讨高一数学
教学过程中提升学生数学思维能力的几条途径。
借助已有知识，通过恰
当的语言转化，尤其是数形转化的思维训练，加深符号语言的理解，逐
渐形成熟练的数学符号表达习惯；重视概念形成过程的教学，注重学生
的参与和自主探求，提升自觉运用抽象语言进行代数形式化的能力。
在
此基础上，揭示相关概念之间的内在联系，在新的视角内，帮助学生搭
建更系统的知识网络，从而进一步加深概念本质的理解。
最后，还要多
角度运用抽象概念，解决具体问题，提高抽象概念的运用意识，进一步
提升数学思维能力。
主题词：抽象思维能力教学策略
一、高中数学教学在抽象思维要求上明显提高
数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点，其中内容的抽象性是最本质的特征。
从教材来看，随着知识的深化和理论知识的增加，进入高中以后，数学的抽象特征明显加大，体现在大量的数学抽象概念以及符号语言的广泛使用；就学生而言，对概念的理解和应用的考察要求明显提高。
在初中教学中，往往通过归纳的方法获得事物的共同属性，而高中数学中，则不仅要得到性质，更要严谨地从理论上对结论加以证明。
如，函数的单调性变化，在初中，只是观察获得一次函数、二次及反比例函数的变化规律，高中则从根本上给出了这种外在表现的实质，是函数的自变量与因变量的变化关系。
初中代数学习较多的是模仿训练，推理能力主要是通过平面几何的论证来实现，其推理的过程多数依赖直观的几何图形，而高中则较多地增加了代数推理，训练学生抽象概念的理解和具体运用。
由于对这种形式化的推理与证明缺乏必要的思维训练和心理准备，缺乏符号化、数学化的能力，在解决一些模型化、形式化的问题时，如应用题、定理证明、代数推理等能力题时，较难找到有效的解题策略，大多数学生会觉得数学学习非常抽象，出现困难。
那么，如何通过课堂教学，帮助学生尽快适应高中数学学习要求，提高学生的数学抽象能力，进而进一步提高数学思维能力，为高二高三阶段的学习与提高打好基础，是摆在高一教师面前的重点任务。
二、提升高中学生数学抽象思维能力的教学策略
（一）借助已有知识，通过语言转化，加深符号语言的理解
数学信息表达通常有三种形式：文字信息、图形信息、符号信息。
各种信息各有其特点，并发挥着不同的功能，但表达的数学对象的本质属性都是一样的，可以相互转换。
因此，新概念的学习可以借助已有的数学背景和直观的图形语言，通过三种语言的相互转化，加深对符号语言的理解。
集合是学生进入高中学习后接触的第一个抽象的数学符号，也是高一数学的第一个难点和重点知识。
教学中，要善于借用已有的知识背景，通过不同层次赵菁：四中数学教师。
邮编：100034。
的教学设计，帮助学生理解和掌握集合语言表达的内涵，克服抽象符号学习与使用中的困难，提升对抽象的集合符号的理解能力，从而建立学好高中数学的信心。
例如集合{}310x R x ∈+=、{}(,),,31x y x R y R y x ∈∈=+、{}31x R y x ∈=+和31(,),,1y x x y x R y R x y ⎧⎫=+⎧⎪⎪∈∈⎨⎨⎬+=⎩⎪⎪⎩⎭
等，都是用集合符号表达的具体事物，对初学者是非常抽象的内容。
学生们说：“其中的每个字母、每个符号我都认识，但组合在一起，就不知道是什么了。
”其实也就是体现了对抽象符号的认识存在困难。
为解决这一困难，我们可以运用对抽象符号赋值使之具体化的办法，将抽象符号的具体体现表达出来，通过具体事物来认识其共性。
而以上数学符号的具体体现又有数和形不同的表现，因此，借助于一次、二次函数等已有的知识背景，从数和形两个方面分别认识集合中的元素，有助于建立起这种数形结合、相互解释、相互映证的数学思维习惯和能力。
（二）重视概念形成过程的教学，加深概念的本质理解，提升运用抽象语言进行代数形式化的能力
数学中的概念都是实物的共性的数学描述。
从具体的事例中抽取实物的共性，其本身就是数学抽象过程。
在高一数学教学中，要重视由具体形象抽象到数学表述的概念教学，切不可错过这一提升学生归纳、抽象的机会。
要创设情境，让学生主动参与事物共性的发现与抽象过程，形成概念，再将其本质属性逐步用符号语言准确的表述，这就是数学的形式化过程。
下面以“函数单调性”为例说明。
[问题1]观察以下函数，并归纳共性:
答曰：在定义域范围内，x 增大，y 增大。
[问题2]已学过的函数中,哪些具有这种特征?如何判断？如一次、二次函数，可以通过画图判断，但不熟悉的函数如：3y x =如何判断
方法1：试数猜想(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<
质疑：特殊值如何保证一般性？
方法2：证()(),0f x m f x m +<>，
质疑：()()f x m f x m +总比大个单位，如何保证不管大多少，都有
x y 增大，增大呢。
逐步引出定义，[]121212,,,()()x x a b x x f x f x ∈<任意、<恒成立
随着这些问题的探索、思考、讨论、比较和总结，学生的思维逐步由感性走向理性，由浅显走向深入，由模糊走向精确，并将形象的思考逐步抽象为准确的数学表达。
由于学生参与了事物共性的抽取和具体图像性质的准确代数化过程，对这一概念的本质特征的理解以及代数抽象表述都能较好的接受，同时也提升了学生的数学能力。
（三）揭示内在联系，构建知识网络，加深概念理解
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间的深刻的内在联系，包括各部分知识之间的横向联系和知识在各自发展过程中的纵向联系。
对于函数这章中的几个重要概念，如单调性、奇偶性、周期性等，虽研究的角度各不相同，但其共性在于都是研究自变量和因变量的变化关系。
又如函数、方程、不等式三个重要的数学概念，学生从初中开始接触，到高一才可能形成一个整体的认识，理解它们内在的紧密联系，那就是方程和不等式都是函数在特殊数学条件下的变化形式，是典型的事物一般性特征和特殊性特征的关系。
在教学过程中，一方面要关注各个数学概念的特殊特征，另一方面更要重视知识体系的建立，强调概念之间的共性与联系，使学生既能准确理解概念，加深理解，同时又能构建完善的知识网络，在更全面的知识体系内灵活运用概念，逐渐形成自觉地从不同角度分析研究事物的思维能力。
（四）运用抽象概念，解决具体问题，强化概念运用意识
数学研究的对象是来源于客观的现实原形，经过理性思维之后、完全可以脱离具体内容的、具有广泛的应用性的抽象结果。
如：立体几何公理三，从三脚支架、门轴等生活经验作为知识的立脚点，但它反映的内涵却有更深刻的意义，成为在进行逻辑推理中直接应用的理性成果。
概念教学既要重视由具体事物到事物共性的概念抽象过程，又要重视使用概念“具体解决问题”的运用过程。
对于后者，在高中阶段，尤为重要。
应通过不同层次的设计来帮助学生体会抽象到具体的概念运用过程。
如奇偶性教学中，一方面我们可由具体函数的形象特征上升为抽象表达，但还必须通过具体应用来达到对定义的准确全面理解，挖掘定义的实质内涵和产生的外部影响（即其他相关性质），如：定义中隐含的定义域关于原点中心对称的必要条件、定义中隐含的函数的奇偶性是函数的整体性质而非局部性质、定义中隐含的图象的对称特点等。
定义的应用就更为广泛：如求具有奇偶性的函数在对称区域的解析式、证明复合函数的奇偶性、研究和证明奇偶函数的单调性、利用奇偶函数图象对称的特点简化问题等等。
通过解决具体问题加深自身的认识，并达到熟练应用。
例如：已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，2()21f x x x =--，求()f x 的表达式。
这是一个很常规的问题。
在教学中，不应仅仅看重获得结果，更应定位在通过问题的解决过程加深对函数符号、函数概念与函数图像的对称性的理解。
如：有的学生在求0x <的对应解析式时，有下述解法而且很困惑找不到问题所在：
设0x >，则0x -<，22()()(21)21f x f x x x x x -=-=---=-++，所以当 0x <时，解析式为221x x -++。
出现这个问题的原因在于没有理解抽象符号()
的含义。
此时，不能仅仅
f x
否认学生的做法，将常规最简解法强硬加给学生，更要抓住机会，找出症结，解决学生的疑难，并在比较中鉴别，认清常规方法的优越性，并加深相关联知识的认识，使知识在运用中更加清晰。
综上所述，随着知识的不断扩展，高中数学的抽象性程度将不断提高。
在抽象思维能力的的提升和训练上，既要抓住高一机会，又要防止急躁，适度推进。
教学中应把握特点，正确引导，讲究策略与方法，并注意调适学生心理，找到数学抽象与学生学力的切合点，从而使数学抽象为我所用，促成学生思维水平的不断提高，为高二的学习与提高和高三阶段的综合复习打好基础。
参考书目：
曹才翰蔡金法著：数学教育学概论
数学家教育学基本理论与实践罗小伟著
【责编：刘建新】。