最新大地测量学基础-习题与思考题[1]
大地测量学基础-习题与思考题[1]
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习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。
求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。
2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。
求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。
3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。
水平距离PQ=1000m。
设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
最新精品大地测量学大地测量学基础习题
第一章绪论1．简述大地测量发展现状。
2．大地测量学的定义及作用。
3．简述大地测量学的分类，包括哪些基本内容、基本体系。
4．简述大地测量学的四个阶段。
第二章坐标系统和时间系统2．地球有哪几类运转?描述地球自转的规律。
3．什么是岁差、章动。
4．时间系统的组成部分，时间系统的意义是什么？5．GIS与协议天球坐标系的定义。
6．地固坐标系的定义，它有哪些特点？7．建立地球参心坐标系需要哪几方面的工作，参考椭球定位与定向有哪两种方法？8．BJ54的特点？地心空间坐标系的定义，什么是地心大地坐标系？第三章地球重力场及地球形状的基本理论1．什么是正高、正常高系统？正高改正数是什么？正高系统的特点？正高能否测到？为什么？正高和正常高的差异。
2．垂线偏差和大地水准面差距的概念。
3．测定垂线偏差有哪四种方法？GPS测定垂线偏差的原理，简述垂线偏差GPS 测定方法。
4．地球重力位的概念和物理意义。
5．地球有哪些基本参数？地球重力场的基本原理。
6．在大地测量中地球外部重力场的重要意义有哪些。
7．通过什么面可以求得地球的形状和外部重力场。
8．大地高有那两部分做成。
在大地测量中有哪三种高程系统？它们的区别是什么？9．引力和引力位、离心力和离心力位、重力和重力位的区别。
重力位包括那两部分？什么是扰动位？重力位是否能精确求得？为什么？10.大地水准面差距的GPS测定和计算方法,11.确定地球形状的有那三种基本方法？重力测量方法的基本原理是什么？12．GPS高程拟合法研究似大地水准面原理和意义、方法？第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论1．推导V和W的关系。
2．推导（L，B）和（L，x,y）的关系。
3．已知B=36°42′35.2354″，L=117°51′43.7653″，计算M、N、R、c、d 的值。
M、N的1秒变化值。
大地方位角为A＝45处法截弧的曲率半径。
4．地面长度观测值归算至参考椭球面的计算主要内容是什么？.5．投影变形、长度比定义？长度比的特点是什么？6．正射投影的三个条件是什么？7．已知B=36°42′35.2354″,L=117°51′43.7653″求在中央子午线117°时的高斯坐标x,y。
w-《大地测量学基础》复习题及参考答案剖析
《大地测量基础》复习题及参考答案二、填空题：1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 ５ 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。
2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道 ５ 个参数中的 ２ 个参数就够了，但其中至少有一个 长度元素 。
3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980年国家大地坐标系应用的是 ７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS ）应用的是 WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指 M 和 N 。
5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点 子午曲率半径 M 和 卯酉曲率半径 N 的几何平均值。
6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为：X=]4sin 42sin 2)[1(20 -+--=⎰B C B BB A e a MdB B ρ 7、平行圈弧公式表示为：r= x=NcosB=21)sin 1(cos 22B e Ba -8、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的 大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
10、拉普拉斯方程的表达式为ϕλαsin )(L A --=。
11、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。
12、地图投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面积 投影等。
13、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。
14、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。
大地测量学基础思考题
《大地测量学基础》（第二版）复习思考题（供同学复习时参考，不作为期末考试出题依据）══════════════════════════════════第1章思考题1、什么是大地测量学？它的地位和作用体现在哪几个方面？2、普通测量学和大地测量学有何区别和联系？常规大地测量学和现代大地测量学主要有哪些分支？现代大地测量学有何特征？3、了解大地测量的发展过程。
4、为什么说现代大地测量是以空间测量技术为代表的？══════════════════════════════════第2章思考题1、简述开普勒三大行星运动定律。
2、掌握岁差、章动、极移的基本概念和相关术语。
3、什么是国际协议原点？它的作用是什么？4、研究时间的重要性？时间的两个含义？作为时间基准的周期运动应满足哪三项要求？5、什么是大地水准面和大地体，大地水准面有何特点？6、什么是总地球椭球体和参考椭球体？7、什么是高程异常和大地水准面差距？8、掌握大地坐标系和天文坐标系的定义。
9、质心和参心空间直角坐标系是怎样定义的？10、什么是椭球定位和定向？局部定位和地心定位？定向满足的两个平行条件？11、什么是参考椭球一点定位和多点定位？12、什么是大地原点及大地起算数据？13、熟悉1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系、新1954年北京坐标系，WGS-84世界大地坐标系和CGCS200国家大地坐标系的基本情况。
14、掌握二维直角坐标变换的四参数公式和三维直角坐标变换的七参数公式。
══════════════════════════════════第3章思考题1、什么是地球引力、离心力、重力？重力的单位是什么？2、什么是位函数？引力位和离心力位的具体表达式如何？3、什么是重力位和重力等位面？重力等位面的性质有哪些？4、什么是正常重力位？为什么要引入正常重力位？的正常重力公式？并搞清各项的意义，高出椭球面H米的正5、顾及α和2常重力如何计算？6、地球大地基准常数的意义？7、什么是水准面的不平行性？对几何水准测量影响如何？8、掌握正高、正常高、力高的定义、基准面及计算公式。
【大地测量学基础】第四部分 习题与思考题
【大地测量学基础】第四部分习题与思考题第四部分习题与思考题一绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？ 19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？ 21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？ 22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
大地测量学基础思考题集
大地测量学基础思考题集1、解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2、大地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
3、大地测量学如何控制地形测图的,大地测量未来发展方向如何？4、简述物理大地测量的主要任务和内容？5、解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相互关系。
6、简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？7、如何理解引力位几何意义及其物理学意义？8、引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？9、研究重力位有何意义？为何要研究正常重力位？10、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点11、重力扁率同椭球扁率之间的关系如何？（克莱罗定理）12、地球大地基准常数有哪些？简述地球重力场与大地测量学的关系？13、分析地球不同高度处的正常重力有何不同？14、解释水准面的含义及性质，为什么说水准面有多个？15、解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？16、解释似大地水准面含义及性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点。
17、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
28、简述我国的高程基准面、原点高程及确定方法。
19、简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。
20、简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数W、V的几何意义。
21、什么是椭球中心三角形，其边长大小如何？22、为什么说椭球面上的点（两极及赤道除外）的法线一般不通过椭球中心？23、简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？24、解释垂线偏差，造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?，简述研究垂线偏差有何意义？25、何为拉普拉斯方程，简述大地坐标系与天文坐标系的关系。
大地测量学基础复习题
大地测量学基础复习题一、名词解释1、大地测量学：大地测量学是研究地球的形状、大小和重力场，以及测定地面点空间位置的学科。
2、椭球：大地水准面所包围的地球椭球体称为椭球。
3、大地水准面：由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
4、垂线偏差：大地水准面上一点与椭球面上的垂线的偏离称为垂线偏差。
5、大地纬度：地面点在椭球面的法线与赤道平面的夹角称为大地纬度。
6、大地经度：地面点在椭球面的切线与子午线的夹角称为大地经度。
7、卯酉圈曲率半径：椭球面上平行于卯酉圈的曲率半径称为卯酉圈曲率半径。
8、子午圈曲率半径：椭球面上平行于子午圈的曲率半径称为子午圈曲率半径。
9、大地测量坐标系：以参考椭球中心为原点，大地经圈为基准面的直角坐标系称为大地测量坐标系。
10、大地原点：作为国家大地的基准点称为大地原点。
二、选择题1、下列哪个选项不是大地测量学的研究对象？( )A.地球的形状和大小B.地球的重力场C.空间点位置的测定D.大气物理2、下列哪个选项不是大地水准面的特点？( )A.大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则封闭曲面B.大地水准面上一点与椭球面上的垂线的偏离称为垂线偏差C.大地水准面与椭球面的差异是地球表面地形地貌的反映D.大地水准面与椭球面的差异是由地球内部物质分布不均匀造成的3、下列哪个选项不是大地纬度的特点？( )A.地面点在椭球面的法线与赤道平面的夹角称为大地纬度B.大地纬度的起算原点是赤道C.大地纬度的变化范围是0°-90°D.大地纬度的度量单位是度、分、秒4、下列哪个选项不是大地经度的特点？( )A.地面点在椭球面的切线与子午线的夹角称为大地经度B.大地经度的起算原点是本初子午线C.大地经度的变化范围是0°-180°D.大地经度的度量单位是度、分、秒5、下列哪个选项不是椭球的形状？( )A.短轴近似圆形，长轴略呈扁平形B.短轴近似圆形，长轴略呈梨形C.短轴近似圆形，长轴略呈扁球形D.短轴近似圆形，长轴略呈长球形6下列哪个选项不是大地测量坐标系的特征？( )A以参考椭球中心为原点，大地经圈为基准面的直角坐标系称为大地测量坐标系B大地测量坐标系的x轴指向北极，y轴指向东经0°方向C大地测量坐标系的x轴指向南极，y轴指向东经0°方向D大地测量坐标系的z 轴指向地球北极7下列哪个选项不是地球重力场的特征？( )A重力加速度随纬度增高而增大B重力加速度随海拔增高而减小C重力加速度随纬度增高而减小D重力加速度随海拔增高而增大8下列哪个选项不是进行大地测量时必须考虑地球自转的影响？( )A地面点的空间位置B大地水准面与椭球面的差异C大气折射改正D重力加速度的测定三、问答题1简述大地测量学的基本任务是什么？2简述大地水准面的特点。
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大地测量学基础-习题与思考题[1]习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
2．什么是开普勒三大行星定律？推求公式«Skip Record If...».3．重力是如何定义的？与物理学中重力有何区别？重力的单位什么？4．在引力公式«Skip Record If...»中，负号代表的意义？5．位的定义？它与引力的关系？6．写出质点引力位，离心力位的表达式？7．写出引力位对任意方向偏导数的表达式？8．重力位有何性质？这些性质是如何得出的？大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给测量带来什么困难？9．为什么要引入正常地球，讨论正常位与正常重力？目前一般实用的正常地球是什么形状？10．地球的几何扁率与重力扁率分别是如何定义的。
如何将它们联系起来？11．正常位水准面与重力位水准面可以平行、相交、相切吗？正常位水准面、重力位水准面如何？12．参考椭球和总地球的扁率___，大地水准面在海洋面上与平均海水面____，水准面有无穷多个，任意一个异于大地水准面的水准面与大地水准面___，（重合，相等，平行，不一定，一定不）。
13．正常重力公式«Skip Record If...»是用来计算什么地方的正常重力？14．重力位离心力位引力位之间有何关系？15．重力位与正常重力位之间有何关系？16．何谓扰动位？引入扰动位的概念有何意义？产生扰动位及重力异常的原因是什么，你是如何理解的？17．确定大地水准面的形状实际上确定什么？18．如何进行重力归算？重力归算的目的是什么？19．椭球表面正常重力公式可表示为，高出椭球面H高度处点的正常重力与椭球表面的正常重力之间的关系为。
20．为什么水准测量会产生多值性？21．试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间的关系，并给出关系式及说明各项的意义。
22．垂线偏差(«Skip Record If...»)、大地坐标(«Skip Record If...»)、天文坐标(«Skip Record If...»)三者之间应满足的关系为_______。
23．正常高与正高有何不同？正常高能准确求的吗？为什么？24．高程系统有哪些？简述各自的有缺点？25．为什么要引入力高？力高有起算面吗？26．什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般要加入那些改正？27．什么是高程的基准面？水准原点？我国采用哪几种高程基准？28．垂线偏差是如何定义的？写出大地经纬度与天文经纬度的关系式？拉普拉测定垂线偏差的方法有那些？29．简述测定大地水准面差距的主要方法？30．确定地球形状的基本方法有那些？31．n阶地球引力位公式为«Skip Record If...»，说明公式中各项的含义。
四地球椭球及其数学投影变换的基本理论1. 旋转椭球是怎样形成的？什么是子午椭球、子午圈、平行圈、赤道？2．决定椭球的大小与形状有那些元素？«Skip Record If...»是如何定义的？如何导出下列关系式：«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»3．地面点离开椭球面的高度如何计算？大地高、正常高、大地水准面差距、高程异常之间有和关系？4．子午平面直角坐标系如何定义？点在这种坐标系中如何表示？如何推导子午平面直角坐标系与大地纬度的关系式？5．试推导空间直角坐标与大地坐标之间的关系？6．什么是法截面和法截线？卯酉面与卯酉线？斜截面和斜截弧？7．子午线平行圈赤道卯酉线中哪些是法截线弧？为什么？8．如何根据公式分析子午线曲率半径和卯酉曲率半径随纬度的变化规律？9．椭球面上某一点子午线的曲率半径为«Skip Record If...»，卯酉线的曲率半径为«Skip Record If...»，则该点的平均曲率半径«Skip Record If...»______，«Skip Record If...»、«Skip Record If...»、«Skip Record If...»在______处相等，且大小等于_____。
10．在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。
若该点大地纬度B=45°，试求出这个方位角值。
（已知公式：«Skip Record If...»0.006693421，精确至0.01″）。
11．已知A、B、C、D四点，大地坐标分别为A（30°，112°），B（30°，113°），C（0°，113°），D（0°，112°），试画出A、B、C、D四点两两之间的正反法截弧及大地线。
并画出这些大地线在相应高斯投影6°带的描写形。
12．根据公式«Skip Record If...»,如何分析«Skip Record If...»随«Skip Record If...»的变化规律？13．子午线弧长正算公式为«Skip Record If...»式中«Skip Record If...»为已知系数，试说明采用迭代法，已知X求B的的具体过程，并写出计算步骤。
14．什么是相对法截线？产生相对法截线的原因是什么？15．在椭球面上哪两点的相对法截线合而为一？此法截线是不是大地线？为什么？16．椭球面上哪些法截线是大地线？为什么？17．什么是大地线？如何推导大地线微分方程«Skip Record If...»,«Skip Record If...», «Skip Record If...»？18．大地线是指，椭球面上有一条大地线，其常数«Skip Record If...»(«Skip Record If...»为椭球长半轴)，则该大地线为_______。
19．椭球面上有一条大地线，其常数C=1996.5KM，则该大地线在北纬最高纬度处的平行圈半径_______。
20. 地面方向观测值与距离观测值如何归算到椭球面上？21．概述将椭球面上的一三角网投影到高斯平面上所需的计算过程？22．何谓大地主题解算？什么是大地主题正算？什么是大地主题反算？23．大地主题解算有何用途？24．简要叙述采用勒让德级数进行大地主题解算的基本思想？25．说明用白塞尔方法解算大地主题解算的基本思想？26．什么是勒让德定理？应用勒让德定理解算球面三角形的基本思想是什么？27．什么是球面角超？28．大地主题正算练习（选自赵文光著椭球大地测量学研究）：29．已知参考椭球为克拉索夫斯基椭球，（1）«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...», «Skip Record If...»；（2）«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»；(3) «Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»；试计算«Skip Record If...»?答案：（1）«Skip Record If...», «Skip Record If...», «Skip Record If...»;（2）«Skip Record If...», «Skip Record If...», «Skip Record If...»;（3）«Skip Record If...»,«Skip Record If...», «Skip Record If...»。