2016年佛山市顺德区数学试题
最新顺德区-2016学年七年级第二学期数学期末试卷
A 117° 58° 135°35°85° 75° 58° 122° B C D a a a a b b b b顺德区2015-2016学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式计算正确的是( ).A.a 2＋a 2＝a 4B.211aa a =÷- C.226)3(x x =D.222)(y x y x +=+2、掷一颗均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ） A ．0 B ．21 C ．1 D ．61 3、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm ，3cm ，9cm ；B ．5cm ，3cm ，8cm ；C ．5cm ，3cm ，7cm ；D ．6cm ，4cm ，2cm ；4、计算： )()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、2296a ab b --C 、2249b a -D 、2294a b -5、下列图形中，直线a 与直线b 平行的是( ).6、等腰三角形的两边分别长6cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A 、25cm B 、32cm C 、25cm 或32cm D 、以上结论都不对7、如图，阴影部分的面积是( ).A 、92xyB 、112xy C 、5xy D 、4xy8、如图3，点E 在AC 的延长线上，21F E D C BA G下列条件中能判断AB ∥CD 的是( ) A 、∠1=∠2 B 、∠D=∠DCE C 、 ∠A+∠ABD=180° D 、 ∠3 = ∠4A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的方案是( ).A.摸到黄球，红球的概率都是12B. 摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率都是13C. 摸到黄球、红球、白球的概率都是13D. 摸到黄球、红球、白球的概率分别是12，13，1610、足球守门员大脚开出去的 球的高度随时间的变化而变化， 这一过程可近似地用下列哪幅 刻画( )二、填空题（每小题4分，共24分）11、计算：=⨯998100212、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .13、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
【月考试卷】广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级3月月考数学试题含答案
题8图2016学年度第二学期八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．已知b a >，下列关系式中一定正确的是（ ）A ．22b a <B ．b a 22<C ．22+<+b aD ．b a -<- 2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．31≥-<x x 或B ．31>-≤x x 或C ．31<≤-xD ．31≤<-x 3．不等式812<+x 最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A ．12 B ．16C ．20D ．16或205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．40° B ．50° C ．100° D ．130° 6．到三角形三边距离相等的是（ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点7．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当0>y 时x 的取值范围是（ ）A ．x >2B ．x <2C ．x <0D ．2<x <4 8．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ） A.1B.2C.3D.29．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．1<a C ．0≥a D ．1≤a10123A题13图 题14图 题15图10．已知关于x 的方程x m x -=+42的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．34<m B ．34>m C ．4<m D ．4>m二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等式143≥+x 的解集是______________________________. 12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13．如图，若要用“HL”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是__________. 14．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB 于点C ，且PC=3，点P 到OA 的距离为__________.15．如图，直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点P （3，5），则关于x 的不等式6+>+kx b x 的解集是__________．16．已知12+-=x y ，当x __________时，y 的值小于0.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤．．．．．．．．．，每小题4分，共8分） （1） 4352+>-x x （2） 413532-≤-x x18．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ． 求证：DE=DF ．21．（6分）已知甲村和乙村靠近两条公路a ，b ，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求： （1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等． 请你帮忙确定工厂的位置（用点P 表示）. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价题20图题21图均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）（3分）设该学校所买的电脑台数是x 台，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式；（2）（4分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B=∠C ；②∠BAD=∠CDA ；③AB=DC ；④BE=CE 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED 是等腰三角形（写出一种即可）． 已知：__________________（只填序号） （2分） 求证：△AED 是等腰三角形. （5分） 证明：24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）（2分）如图1，△ABC 是等腰锐角三角形，AB=AC(BC AB )，若∠ABC 的角平分线BD 交AC 于点D ，且BD 是△ABC 的一条特异线，则∠BDC=______度； （2）（3分）如图2，△ABC 中，∠B=2∠C ，线段AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ．求证：AE 是△ABC 的一条特异线；（3）（3分）如图3，已知△ABC 是特异三角形，且∠A=30°，∠B 为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．题23图BC图 1图 2图 32016度第二学期八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题DDBCC DBAAC二、填空题11. 1-x12. 相等的两个角是对顶角．13. BC=BD （或AC=AD）≥14. 3 15. x>316. x＞12三、解答题: 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分. 17．(1) 解: 移项，得5-xx…………………2分>2+34合并同类项，得9-x……………………3分>把x的系数化为1，得（或：不等式两边同时除以－1，得）x＜－9 ……………………4分注：不写文字步骤合扣1分（2）解:去分母，得（或：不等式两边同时乘以20，得）x≤5（3x－1）……………１分2(4-)3去括号，得12x≤15x－5 …………………2分8-移项，得x8-≤-5+12 …………………3分x15合并同类项，得-7x≤7把x的系数化为1，得（或：不等式两边同时除以－7，得）x≥-1 ………………4分注：不写文字步骤合扣1分18．解①得x＜2，解②得x≥﹣1， (解①，解②全对给3分。
【初中数学】广东省佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科试卷 人教版
佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．方程x x =2的解是（ ）A. 1=xB. 0=xC. 0121==x x ，D. 0121=-=x x ， 2．下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 3．已知一元二次方程03522=+-x x ，则该方程根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定根的情况4．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A.当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=900时，四边形ABCD 是正方形5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是（ ）A.315)1(5602=+xB.315)1(5602=-xC.315)21(5602=-xD.315)1(5602=-x6．顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）题4图题10图A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7．根据下表的对应值，一元二次方程02=++c bx ax 其中一个解的取值范围是（ ）A ．1.0＜x ＜1.1B ．1.1＜x ＜1.2C ．1.2＜x ＜1.3D ．1.3＜x ＜1.4 8．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ， AC=6，BD=8，则菱形边长AB 等于（ ） A.10 B.7 C.5 D.6 9．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏： 分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出 蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是（ ） A.21 B.41 C. 31 D. 43 10．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和4，∠A=1200，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 349C. 32D. 23二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．一元二次方程1422=+x x 的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是．12．菱形的两条对角线长为4cm 和5cm ，则面积是 2cm.题8图9题13图C13．如图，Rt ⊿ABC 中，∠ACB=900，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为 cm.14．若2=x 是方程082=-+ax x 的解，则a = ，此方程的另一根是 ．15．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1）16．如图，等边⊿ABE 与正方形ABCD 有一条公共边，点E 在正方形外，连接DE ，则∠BED= °．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．解方程：02092=+-x x18．如图，在矩形ABCD 中， 对角线AC 与BD 相交于点O ， ∠AOD=1200，BD=6，求矩形ABCD 的面积．19．如图，已知线段AC ，题16图（1）请用尺规作图法作一个正方形ABCD ，使AC 为正方形的一条对角线，且两条对角线AC 与BD 相交于O 点；（2）在（1）的条件下，若AC=2，求AB 的长．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20．如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m 长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m 2． （1）求这矩形仓库的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m ）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中 一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙）， 用哪一种规格的地板砖费用较少？21．如图，已知点E 、点F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的中点，AC 是∠DAE 的角平分线，（1） 求证：四边形AECF 是菱形； （2） 当⊿ABC 满足条件 时，四边形AECF 是正方形，并说明理由．AC22．小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张牌的数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜，如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23．如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边⊿ADE 和⊿DCF ，连接AF ，BE （1）请判断：AF 与BE 的数量关系是： ，位置关系是： ； （2）如图2，若将条件“两个等边⊿ADE 和⊿DCF ”变为“两个等腰⊿ADE 和⊿DCF ，且EA=ED=FD=FC ”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明：（3）若⊿ADE 和⊿DCF 为一般三角形，且AE=DF ，DE=FC ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．图 2F24．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO ，将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B '，折痕为CE ．直线CE 的关系式是81+-=x y ，与x 轴相交于点F ，且AE=3． （1）求OC 长度； （2）求点B '的坐标； （3）求矩形ABCO 的面积．25．如图，矩形ABCD 中，AB=16cm ，BC=6cm ，点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动（不与点A 、B 重合），一直到达点B 为止；同时，点Q 从点C 出发沿CD 向点D 移动（不与点C 、D 重合）.时间为t 秒,（1）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，则:AP= cm ；QC= cm. （用含t 的代数式表示） （2）若点P 为3cm/s 的速度移动，点Q 以2cm/s 的速度移动，经过多长时间PD=PQ ，使⊿DPQ 为等腰三角形？ （3）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，经过多长时间四边形BPDQ 为菱形？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分).五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分).2016学年度第一学期第8周教研联盟测试_九年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题：（每题4分，共24分）11、 2、4、-1 12、 10 13、 12 14、 2、-4 15、 0.6 16、 450 三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：错误！未找到引用源。
广东省佛山市顺德区李兆基中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)
2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．23．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( ) A．B．C．lg2 D．﹣lg212．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=__________．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是__________．（填写所有真命题的序号）15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于__________（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B【考点】并集及其运算；一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用；集合．【分析】根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出A∩B和A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，∴A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}，A∪B=R，故选B．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题．2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数相等的充要条件．【专题】数系的扩充和复数．【分析】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．【解答】解：因为（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，所以4a+（a2﹣4）i=﹣4i，4a=0，并且a2﹣4=﹣4，所以a=0；故选：B．【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件，熟记运算法则以及复数相等的条件是关键．3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】常规题型．【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性．4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）【考点】复合命题的真假．【分析】先判断命题p和命题q的真假，命题p为真命题，命题q为假命题，再由真值表对照答案逐一检验．【解答】解：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而¬p为假命题，¬q为真命题，所以A、B、C均为假命题，故选D．【点评】本题考查复合命题的真值判断，属基本题．5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x ﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．所以答案应选择D．【点评】此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性．6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】简易逻辑．【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．【解答】解：由x2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．），反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．【点评】考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S（路程）与自变量t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论．【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选A【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）【考点】奇函数．【专题】压轴题．【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( )A．B．C．lg2 D．﹣lg2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据题意先求出=﹣2，再根据奇函数的性质知=﹣f （2），代入解析式进行求解．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，∴=lg=﹣2，则=f （﹣2），∵函数y=f（x）是奇函数，∴=﹣f（2）=﹣lg2，故选D．【点评】本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．12．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；数形结合；分析法；简易逻辑．【分析】①根据一元二次方程有异号根的判定方法可知①正确；②求出函数的定义域，根据定义域确定函数的解析式y=0，故②错误；③举例说明知③错误；④画出函数的图象，根据图象可知④正确．【解答】解：①令f（x）=x2+（a﹣3）x+a，要使x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，只需f（0）＜0，即a＜0即可，故①正确；②函数的定义域为{﹣1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数，故②错误；③举例：若y=x（x∈R），则f（x﹣1）=x﹣1与f（1﹣x）=1﹣x关于y轴不对称，故③错误；④根据函数y=|3﹣x2|的图象可知，故④正确．∴正确的是：①④．故选：B．【点评】本题考查了函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，是基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=x2﹣4x+3．【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用待定系数法能求出f（x）．【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，∴，解得b=﹣4，c=3，∴f（x）=x2﹣4x+3．故答案为：x2﹣4x+3．【点评】本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是①④．（填写所有真命题的序号）【考点】函数奇偶性的判断．【专题】阅读型；集合思想；分析法；简易逻辑．【分析】①利用原命题与逆否命题的等价关系，因此只要判定原命题是否正确即可；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③“x=﹣2”⇒“x2=4”，反之不成立，即可得出；④利用元素与集合、集合之间的关系即可判断出．【解答】解：①命题“若α=β，则cos α=cos β”正确，因此其逆否命题也正确，是真命题；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③命题“x2=4”是“x=﹣2”的必要而不充分条件，因此不正确；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题，正确．综上可知：只有①④是真命题．故答案为：①④．【点评】本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于6（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据题中给出的定义，分当﹣2≤x≤1时和1＜x≤2时两种情况讨论，从而确定函数的解析式．结合一次函数和三次多项式函数的单调性分别算出最大值，再加以比较即可得到函数f（x）的最大值．【解答】解：①当﹣2≤x≤1时，∵当a≥b时，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2，可得当﹣2≤x≤1时，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于﹣1；②当1＜x≤2时，∵当a＜b时，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x2•x﹣（2⊕x）=x3﹣（2⊕x）=x3﹣2，可得当1＜x≤2时，此函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）当x=2时有最大值6．综上所述，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于6故答案为：6【点评】本题给出新定义，求函数f（x）的最大值．着重考查了对新定义的理解和基本初等函数的性质，考查了分类讨论的数学思想和分析解决问题的能力，属于中档题．16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明；函数的周期性；对称图形．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）、赋值x=﹣3，又因为f（x）是R上的偶函数，f（3）=0．（2）、f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），又因为f （x+6）=f （x），得周期为6，从而f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴（3）、有单调性定义知函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，f（x）的周期为6，所以函数y=f （x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．（4）、f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0．【解答】解：①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=﹣3，则f （﹣3+6）=f（﹣3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0．②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（﹣6+x），f（﹣x）=f（﹣x﹣6），所以：f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴．③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[﹣3，0]上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．④：f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．故答案为：①②④．【点评】本题重点考查函数性质的应用，用到了单调性，周期性，奇偶性，对称轴还有赋值法求函数值．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，即可得到圆的标准方程．（2）把直线代入圆的方程化为：．可得根与系数的关系．利用|AB|=|t1﹣t2|=即可得出．【解答】解：（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，∴圆的方程为．即．（2）直线与x轴相交于点P（﹣1，0）．把此方程代入圆的方程化为：．∴，．∴|AB|=|t1﹣t2|===．∴．【点评】本题考查了把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、利用参数方程解决弦长问题，属于中档题．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断；函数恒成立问题．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）令x=y=0求出f（0），再令x=﹣y即可判断出奇偶性．（2）利用函数单调性的定义，设任意x1，x2∈R且x1＜x2，结合已知不等式比较f（x1）和f（x2）的大小，即可判断出单调性．由单调性可求出f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3），已知不等式可转化为f（﹣3）≤6，再由已知建立f（﹣1）和f（﹣3）的联系即可．（3），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]，由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，由（2）中的单调性转化为ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，按照二次不等式两根的大小进行分类讨论解不等式即可．【解答】解：（1）由已知对于任意x∈R，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0令x=﹣y，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=0∴对于任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）是奇函数．（2）设任意x1，x2∈R且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，由已知f（x2﹣x1）＜0（1）又f（x2﹣x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2）﹣f（x1）（2）由（1）（2）得f（x1）＞f（x2），根据函数单调性的定义知f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．∴f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3）．要使f（x）≤6恒成立，当且仅当f（﹣3）≤6，又∵f（﹣3）=﹣f（3）=﹣f（2+1）=﹣[f（2）+f（1）]=﹣[f（1）+f（1）+f（1）]=﹣3f（1），∴f（1）≥﹣2．又x＞1，f（x）＜0，∴f（1）∈[﹣2，0），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]∴f（ax2﹣a2x）＞nf（x﹣a），由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，∵f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数∴ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，∵a＜0，∴，讨论：①当，即，解集为：或x＜a}②当a=即时，原不等式解集：③当＜a＜0时，即﹣＜a＜0时，原不等式的解集为．【点评】本题考查抽象函数的奇偶性和单调性的判断和应用：解不等式，及分类讨论思想，综合性强，难度较大．19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【专题】选作题；立体几何．【分析】（Ⅰ）证明EF∥BC，只需证明∠FDC=∠EFD，利用圆的切线的性质可得；（Ⅱ）证明DF2=AF•BE，只需证明△AFD∽△DEB．【解答】证明：（Ⅰ）因为BC是圆O的切线，所以∠FDC=∠FAD，又因为∠EAD=∠EFD，且∠EAD=∠FAD，所以∠FDC=∠EFD，所以EF∥BC．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）连接ED，△AFD，△DEB中，∠EDB=∠EAD=∠FAD，∠BED=∠DFA，所以△AFD∽△DEB，所以，又因为DE=DF，所以DF2=AF•BE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查三角形的相似，考查圆的切线性质，考查学生分析解决问题的能力，正确判断三角形相似是关键．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．【考点】函数的图象；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数关于点A（0，1）对称，求出函数的解析式．（2）利用二次函数的图象和性质得到对称轴与区间的关系．【解答】解：（1）设f（x）上的任意一点为（x，y），则点（x，y）关于A（0，1）对称点为（﹣x，2﹣y），代入h（x）=x++2，得2﹣y=﹣x﹣+2，即y=x+．所以f（x）=x+．（2）g（x）=f（x）•x+ax=（x+）x+ax=x2+ax+1，对称轴为，要使函数g（x）在区间[0，2]上为减函数，则，即a≤﹣4．所以实数a的取值范围a≤﹣4．【点评】本题主要考查函数的图象和解析式的求法，以及一元二次函数的图象和性质，比较综合．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论．【解答】解：（1）当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．∴p=（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2．∴y=当0＜x≤100时，y=20x是单调增函数，当x=100时，y最大，此时y=20×100=2 000；当100＜x≤600时，y=22x﹣0.02x2=﹣0.02（x﹣550）2+6 050，∴当x=550时，y最大，此时y=6 050．显然6050＞2000．所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．【点评】本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）求出函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）的导数，令导数大于0求出函数的增区间，令导数小于0，求出函数的减区间（Ⅱ）a＞0时，用导数研究函数f（x）在[1，2]上的单调性确定出最小值，借助（Ⅰ）的结论，由于参数的范围对函数的单调性有影响，故对其分类讨论，【解答】解：（Ⅰ）函数的定义域是（0，+∞）∵f（x）=lnx﹣ax∴f′（x）=﹣a当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令导数为0解得x=，当x＞时，导数为负，函数在（，+∞）上是减函数，当x＜时，导数为正，函数在（0，）上是增函数（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知当[1，2]⊆[，+∞）时，即a≥1时，函数函数f（x）在[1，2]上是减函数，故最小值为f（2）=ln2﹣2a当[1，2]⊆（0，]时，即0＜a＜时，函数函数f（x）在[1，2]上是增函数，故最小值为f（1）=﹣a当∈[1，2]时，函数f（x）在[1，]上是增函数，在[，2]上是减函数，故最小值为min{f（1），f（2）}【点评】本题考查用导数研究函数的单调性，解题的键是理解并掌握函数的导数的符号与函数的单调性的关系，此类题一般有两类题型，一类是利用导数符号得出单调性，一类是由单调性得出导数的符号，本题属于第一种类型．本题的第二小问是根据函数在闭区间上的最值，本题中由于参数的存在，导致导数的符号不定，故需要对参数的取值范围进行讨论，以确定函数在这个区间上的最值．。
2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级(下)3月月考数学试卷和解析答案
题8图2016学年度第二学期八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．已知b a >，下列关系式中一定正确的是（ ）A ．22b a < B ．b a 22< C ．22+<+b a D ．b a -<-2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．<x ．3 D ．31≤<-x 3．不等式812<+x 最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．16或205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．40° B ．50° C ．100° D ．130° 6．到三角形三边距离相等的是（ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点 7．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当0>y 时x 的取值范围是（ ） A ．x >2 B ．x <2 C ．x <0 D ．2<x <4 8．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ， 垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ）A题13图题14图题15图A.1B.2C.3D.29．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．1<a C ．0≥a D ．1≤a10．已知关于x 的方程x m x -=+42的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．34<m B ．34>m C ．4<m D ．4>m 二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等式143≥+x 的解集是______________________________. 12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13．如图，若要用“HL ”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是__________. 14．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB 于点C ，且PC=3，点P 到OA 的距离为__________.15．如图，直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点P （3，5），则关于x 的不等式6+>+kx b x 的解集是__________．16．已知12+-=x y ，当x __________时，y 的值小于0.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤．．．．．．．．．，每小题4分，共8分）（1） 4352+>-x x （2） 413532-≤-x x18．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ． 求证：DE=DF ．21．（6分）已知甲村和乙村靠近两条公路a ，b ，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．题20图请你帮忙确定工厂的位置（用点P 表示）. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）（3分）设该学校所买的电脑台数是x 台，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式；（2）（4分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B=∠C ；②∠BAD=∠CDA ；③AB=DC ；④BE=CE 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED 是等腰三角形（写出一种即可）．已知：__________________（只填序号） （2分） 求证：△AED 是等腰三角形. （5分） 证明：题23图24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．AB )，若∠ABC的角平分线BD交（1）（2分）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC(BCAC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；（2）（3分）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）（3分）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B 的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．CB图 1 图 2 图 32016度第二学期八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题 DDBCC DBAAC二、填空题11. 1-≥x 12. 相等的两个角是对顶角． 13. BC=BD （或AC=AD ） 14. 3 15. x>3 16. x ＞12三、解答题 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分. 17．(1) 解 移项，得 5432+>-x x …………………2分合并同类项，得 9>-x ……………………3分 把x 的系数化为1，得 （或：不等式两边同时除以－1，得）x ＜－9 ……………………4分注：不写文字步骤合扣1分（2）解去分母，得（或：不等式两边同时乘以20，得）)32(4-x ≤5（3x －1）……………１分去括号，得 128-x ≤15x －5 …………………2分 移项，得 x x 158-≤-5+12 …………………3分合并同类项，得 -7x ≤7把x 的系数化为1，得 （或：不等式两边同时除以－7，得）x ≥-1 ………………4分注：不写文字步骤合扣1分18．解①得x ＜2，解②得x ≥﹣1， (解①，解②全对给3分。
佛山市顺德区2016年初二数学12月月考试题及答案
2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．3D ．±3 2．下列各数中，属于无理数是（ ）A . 31B . ∙∙101.0C . 4D .53．如题3图，带阴影的长方形面积是（ ）平方厘米 A ．9 B ．24 C ．45 D ．514．估算60的大小，如果要求结果精确到1，则60≈（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．下列运算正确的是( )A .816=B . 283-=-C .()222-=- D .213419+=+6．下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．4，5，6B ．7,24,25C ．5，12，13D ．1，2，5 7．下列四组数值中，是二元一次方程13=-y x 的解的有（ ）①⎩⎨⎧==;3,2y x ②⎩⎨⎧==;1,4y x ③⎩⎨⎧==;3,10y x ④⎩⎨⎧-==.2,5y x A . ② B . ③ C . ② ③ D . ② ④ 8．考察下列函数的图象，其中与直线12+=x y 平行的是（ ） A .32-=x y B .12+-=x y C . 1+=x y D . x y 3-=9．一次函数b kx y +=的图象如题9图所示，则k 、b 的取值范围为（ ） A ．k >0, b >0 B ．k >0, b <0 C ．k <0, b <0 D ．k <0, b >0题3图y xO题9图10. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y x B ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y xC ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y xD ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．64的算术平方根是 ，立方根是 ．12．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数关系式： ．13．计算：2(52)+＝________ .14．对于边长为4的等边△ABC ，如题14图建立平面直角坐标系，则点A 的坐标是 ， 点B 的坐标是 ，点C 的坐标是 .15．如题15图，已知函数2-=x y 和12+-=x y 的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是．16. 如题16图，有一圆柱，其高为8cm ，它的底面半径2cm ，在下底面点A 处有一只蚂蚁，它想得到上底面 与点A 相对的点B 处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行 的最短路程为 cm （注：π取3）．三、解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．计算（每小题4分，共8分） （1）1263⨯ (2) 121882-- AB题16图224A y xO BC 题14图题15图 2y = 2∙x + 1y = x 21112PyxO18．（5分）解方程组: ⎩⎨⎧=-=+42534y x y x19．（5分）如题19图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？ （要求列方程组进行解答）20．（6分）作图并回答问题：（1）如题20图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），(1，0)，(2，2)，(3，0)，(4，3)的 五个点用线段依次连接起来得到图案①，请画 出图案①；（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变. 将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到 图案②，请画出图案②；（3）图案②与图案①的位置关系是 ； （4）如果某图案与图案①关于x 轴对称，则由图案① 得到该图案，图案①的上述五个点的坐标进行的变化是： .21．（7分）在如题21图的直角坐标系中，画出函数23y x =-+的图象，并结合图象回答下列问题：（1）y 的值随x 值的增大而 ___ _ _（填“增大”或“减小”）；（2）图象与x 轴的交点坐标是 ____ _ ；图象与y 轴的交点坐标是 ___ __ ； （3）当x 时，y ＜0 ；（4）直线23y x =-+与两坐标轴所围成的三角形的面积是： .54321543215432113245xy O 题21图-44-44-1yx012-23-31-3-123-2题20图40cm题19图22．（6分）如题22图，小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）△ABC 三边的长分别是：A B= ,BC= ,AC= ； （2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？23．（7分）某通讯移动通讯公司手机费用有A 、B 两种计费标准，如下表：月租费（元/部） 通讯费（元/分钟） A 种收费标准 15 0.2 B 种收费标准 0 0.25设某用户一个月内手机通话时间为x 分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A 类收费标准，该用户应缴纳费用A y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ；按B 类收费标准，该用户应缴纳费用B y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （3，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （2，1），动点M 在线段OA 和射线AC 上运动． （1）设直线AB 的关系式为b kx y +=，求k 、b 的值；（2）求△OAC 的面积；（3）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的12？若存在，直接写出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．题22图 ABOyx11 题24图C2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题：题号一二16 17 18 19 20 21 22 23 24 总分分数学校__________________原班级___________学号___________姓名___________试室_______考号______密封线内不要答11．、、12．13．14．、、15．16．17．（1）1263⨯(2)121882--解：18．解方程组: ⎩⎨⎧=-=+42534y x y x解： 19. 解：20. 解： （1）如图所示； （2）如图所示； （3）图案②与图案①的位置关系是： _______ ; （4）如果图案③与图案①关于y 轴对称， 则由图案①得到图案③，图案①的40cm题19图-44-44-1yx012-23-31-3-123-2题20图21. 解：函数23y x =-+的图象如图所示： （1）y 的值随x 值的增大而 ___ ___ （填“增大”或“减小”）； （2）图象与x 轴的交点坐标是 ____ ； 图象与y 轴的交点坐标是 ____ ； （3）当x 时，y ＜0 ； （4）直线23y x =-+与两坐标轴所围成 的三角形的面积是： . 22．解：（1）△ABC 三边的长分别是： AB = ,BC = ,AC = ；23．解：（1）按A 类收费标准，该用户应缴纳费用A y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ； 按B 类收费标准，该用户应缴纳费用B y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是 ； （2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？题22图24. 解：（1）设直线AB 的关系式为b kx y +=，求k 、b 的值．（2）求△OAC 的面积． （3）密封线 内不要答A B O y x11题24图 C2016学年度第一学期第15周教研联盟测试八年级数学科答案和评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCCBACADD二、填空题三、解答题17.计算：（每小题3分，共12分）（1）1263⨯ (2) 121882--解：原式=3612⨯ 解：原式=222226-- ………… 3分 =3612⨯ =227 ………… 4分=24 ………… 3分=62………… 4分18.⎩⎨⎧-==12y x 解对x 和y 各得2分。
【初中数学】广东省佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试八年级数学科试卷 人教版
∴△ABE是直角三角形，∠E=90°···············3′
（2）∵ ··········4′
∴ ············5′
23、解：（1）∵
∴
在Rt△ABF中，由勾股定理得
··················2′
···········3′
∴BC＜5.7································5′
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端不能达到5.7米。
21、解： = ········2′
另一方面 = ········2′
即
∴ ················1′
(说明：其他解法参照给分)
22、解：（1）在△ABE中，
∵
佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试八年级数学科试卷
说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.
2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1．8的立方根是( )
A．2 B．±2C． D．
2.和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.实数C.有理数D.无理数
3．估计 的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4.在实数：3.141 59， ，1.010 010 001, , ，π， ， 中，无理数有( )
（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长.
【数学】广东省佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试(理)
佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题：(每小题5分，共60分)1.已知集合{}|(3)(6)0,P x x x x Z =--≤∈，{}5,7Q =，下列结论成立的是（ ）A ．Q P ⊆B ．{}5PQ = C ．P Q Q = D ．P Q P =2.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）A. 3y x =B. cos y x =C.x y tan =D. ln y x = 3.已知平面向量)1,2(=a ，)2,(-=x b ，若b a //，则b a +等于（ ）A ．B ．C ．D ．4.在△ABC 中，∠A ＝3π，AB ＝2，且△ABC 的面积为32，则边AC 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 15.1(2)0xex dx +⎰等于（ ）A ．1B ．1e -C ．eD ．1e +6.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ，下列结论中错误的是（ ）A. ∃x 0∈R , f (x 0)=0B. 函数y=f (x )的图像是中心对称图形C. 若x 0是f (x )的极小值点，则f (x )在区间（-∞ , x 0）单调递减D. 若x 0是f （x ）的极值点，则()0'0f x = 7.下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是（ ） A ．51cos sin =+A A B ．0<∙BC ABC ．︒===30,33,3B c bD ．0tan tan tan >++C B A8.已知定义在R 上的函数1)21()(||-=-m x x f （m 为实数）为偶函数，记a =)3(log 5.0f ,b =)2(,)5(log 2m f c f =,则a ,b ,c 的大小关系为（ ）()2,1--()2,1()3,1-()3,1-A ．a b c << B. b <a <c C. c a b << D. a c b <<9.已知可导函数y =f (x )在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设F (x )=f (x )-g (x ),则（ ） A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点 B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点 C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点 D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点10.定义：若函数f (x )的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与f (x )的值域相同，则变换T 是f (x )的同值变换.下面给出的四个函数及其对应的变换T ，其中T 不属于f (x )的同值变换的是A ．()()21f x x =- ，T ：将函数f (x )的图像关于y 轴对称 B. ()121x f x -=- ，T ：将函数f (x )的图像关于x 轴对称C. ()23f x x =+ ，T ：将函数f (x )的图像关于点（-1,1）对称D. ()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，T ：将函数f (x )的图像关于点（-1,0）对称 11.已知过点（1，2）的二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，给出下列论断：①0>abc ，②0<+-c b a ,③1<b ，④21>a . 其中正确论断是（ ） A ． ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④12.定义在R 上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题(每小题5分，共20分)13. 函数的定义域为 ．)(x f y =0)3(=f )()(x f x x f '->),0(+∞)(x g 1lg )(++x x xf 2ln(2)y x =-y=g(x)(x 0,f(x 0)y=f(x)14. 已知复数1i z =-+（为虚数单位），计算：_____=-⋅zz zz ． 15. 如图在平行四边形ABCD 中,AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若+=BA BE λ),(,R BD ∈μλμ，则λ+μ=______.16.求值:︒︒︒︒︒+++40cos 170sin )10tan 31(50sin 40cos =_______.三、解答题(共6小题，满分70分)17. (本小题满分10分) 等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和18. (本小题满分10分) 已知定义在R 上的函数f (x )＝2x －12|x |.(Ⅰ) 若f (x )＝32，求x 的值；(Ⅱ) 若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．19.(本小题满分12分)已知向量)1,(sin -=x m ，)21,cos 3(-=x n ，函数2)(2-⋅+=n m m x f ． （Ⅰ）求)(x f 的最大值，并求取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，且a ，b ，c 成等比数列，角B 为锐角，且()1f B =，求CA tan 1tan 1+的值．E ODCB A20. (本小题满分12分) 某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC ,CD 用一根5米长的材料弯折而成，边BA ,AD 用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A 和∠C 互补，且AB =BC , (Ⅰ)设AB =x 米，cos A =()f x ,求()f x 的解析式，并指出x 的取值范围; (Ⅱ) 求四边形ABCD 面积的最大值. ．21. (本小题满分12分) 数列{}的前n 项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列})32{(n b n -的前项和T n ,并证明T n )1,21[-∈.22. (本小题满分14分) 已知函数3()3ln 1().f x ax x x a R =+-∈ (Ⅰ)当0a =时，求()f x 的极值；(Ⅱ)若()f x 在区间),1(e e(其中e=2.71 828…)上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围.{}n b n 第20题图参考答案一、选择题：BDAAC, CDBAB,CB 二、填空题： 13. 14.i - 15.4316. 2.三、解答题17．解:（I ）设等差数列}{n a 的公差为d ，则d n a a n )1(1-+=.因为⎩⎨⎧==919724a a a ，所以⎩⎨⎧+=+=+)8(21846111d a d a d a ，解得21,11==d a .所以}{n a 的通项公式为21+=n a n 。
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2016年佛山市顺德区初中毕业生水平测试（顺德一模）
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、3的倒数是（ ）
A 、31
B 、31-
C 、3
D 、-3 2、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
. . . .
3、=+-a a 2（ ）
A 、a
B 、 a -
C 、 a 3
D 、a 3-
4、一组数据3，x,4，5的众数为4，则这组数据的平均数是（ )
A 、6
B 、 5
C 、 4
D 、3
5、不等式513-<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6、如题6图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=52°，那么∠2的度数是（ ）
A 、52°
B 、 38°
C 、 36°
D 、30°
7、关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、1->k
B 、 1-≥k
C 、0≠k
D 、01≠->k k 且
8、下列性质中，矩形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A 、邻角互补
B 、对角线相等
C 、 对角线互相平分
D 、对角线互相垂直
9、如题9图，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点且与直径CD 垂直，垂足为H ，AB=8cm,OH=3cm ，若将直线l 沿直径CD 所在直线上下平移，使直线l 与⊙O 相切，l 平移的距离是（ ）
A 、3cm
B ．8cm
C ．2cm 或5cm
D ．2cm 或8cm
10、已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图像经过点（2,3），当14-<<-x 时，y 的取值范围是（ ） A 、14-<<-y B 、23-<y C 、236-<<-y D 、236->-<y y 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、请在横线上写出单项式y x 45的一个同类项
12、根据2016年2月24日新闻报道，全球上网人数达到
3 200 000 000人，3 200 000 000 用科学记数法表示为
13、()3
2ab =
14、如题14图，在边长为1的正方形网格中有一个圆心角为90°的扇形，半径AB 的两个端点都在格点上，则这个扇形的弧长是
15.如题15图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的大小是 度。
16、如题16图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上斜边DE 交AC 于点F ，则n= °；图中阴影部分的面积为
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：()1
0712*******-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-π
18、先化简，再求值：x
x x x x x -+-÷-2222121，其中13-=x
19、如题19图，在△ABC 中，AB=2cm ，AC=4cm 。
（1）作BC 边的中垂线MN ，分别交AC ，BC 于点D ，E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD ，求△ABD 得周长。
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20、如题20图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，点O 为AC 的中点。
求证：四边形ABCD 是平行四边形。
21、为了提高中学生身体素质，学校组织开展了A ：篮球、B ：足球、C ：跳绳、D ：羽毛球四种体育活动，为了了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制如题21图图1、图2两幅不完整的统计图.
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）请补全图1、图2两幅统计图；
（3）从3名喜欢跳绳和1名喜欢足球的学生中选出2人参加联谊活动，其中一人喜欢跳绳、一人喜欢足球的概率是多少？
22、如题22图，小欣要测量顺峰山青云湖东西A 、B 两点间的距离，为此，她在湖外选取了一点C ，并测量AC=1000米，∠CAB=28°，∠CBA=45°。
根据这些数据，请您帮助小欣求出顺峰山青云湖东西A 、B 两点间的距离。
（精确到1米）（参考数据：sin 28°≈0.469，cos28°≈0.883，tan28°≈0.532）
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、如题23图，一次函数b kx y +=的图像经过A （2
3-，0），和B （0，3）两点，点P 在线段AB 上且不与点A 、B 重合，PC ⊥x 轴交于点C ，PD ⊥y 轴交于点D 。
（1）求一次函数的表达式；
（2）若矩形PCOD 的面积为1，求P 点的坐标。
24、如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，在PC 的延长线上取一点D ，使得AC 平分∠DAB ，弦CE 平分∠ACB ，
交AB 于点F ，连接OC 、BE 、AE.
（1）求证：AD ⊥PD;
（2）求证：PC=PF;
（3）若34tan =∠ABC ，BE=27，求线段PC 的长。
25、如题25图图1，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，把矩形沿直线AC 折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．
（1）求证：∠EDF=∠DEF ；
（2）求线段EF 的长；
（3）如题25图图2，若P 为线段EC 上一动点（点P 不与点E\C 重合），过点P 作△AEC 的内接矩形PQMN （P 、Q 、M 、N 各点都在△AEC 的各边或顶点上），当线段PE 的长为何值时，矩形PQMN 的面积最大？并求出其最大值．。