湘教版数学选修2-2配套课件：5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念
湘教版数学选修2-2配套课件5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念精选ppt课件
为当a∈R且b＝0时，a＋bi是实数．②是假命题，如当z＝i 时，则z2＝－1<0，③是假命题，因为由纯虚数的条件得
x2－4＝0， x2＋3x＋2≠0
，解得x＝2，当x＝－2时，对应复数为实
数．④是假命题，因为没有强调a，b∈R.⑤是假命题，只有当
a、b、c、d∈R时，结论才成立．
例2
实数m为何值时，复数z＝
解 由复数相等的充要条件得x＋y＝2x＋3y且y－1 ＝2y＋1，解得x＝4，y＝－2.
再见
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2019/12/2
[知识链接]
为解决方程x2＝1，数系从有理数扩充到实数；数 的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内 也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看， 象x2＝－1这个方程在实数范围内就无解，那么怎 样解决方程x2＝－1在实数系中无根的问题呢？
答 设想引入新数i，使i是方程x2＝－1的根，即 i·i＝
mm＋2 m－1
＋(m2＋2m－3)i是(1)
实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
解
(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且
mm＋2 m－1
有意义即m－1≠0，解得m＝－3.
(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且
mm＋2 m－1
有意义
即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.
－1，方程x2＝－1有解，同时得到一些新数．
[预习导引]
1．复数的有关概念虚数单位 Nhomakorabea实部
(b1∈)复R虚，数部的概念：形如a＋bi的数叫做复数，其中a，
z
z＝a＋bi
i叫做 的
全体．复a叫数 做复数的 ．
，b叫做复数
(2)复数的表示方法：复数通常用字母
湘教版数学选修2-2分层训练5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念 Word版含解析
．解方程与数系的扩充．复数的概念一、基础达标．如果＝(＋)＋(－)为纯虚数，则实数的值为( ) ．．．－．－或答案解析由题意知(\\((＋(＝－≠))，∴＝.．(·青岛二中期中)设，∈.“＝”是“复数＋是纯虚数”的( ) ．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件答案解析因为，∈.“＝”时“复数＋不一定是纯虚数”．“复数＋是纯虚数”则“＝”一定成立．所以，∈.“＝”是“复数＋是纯虚数”的必要而不充分条件．．以－＋的虚部为实部，以＋的实部为虚部的新复数是( ) ．－．－＋．＋＋答案解析设所求新复数＝＋(，∈)，由题意知：复数－＋的虚部为；复数＋＝＋×(－)＝－＋的实部为－，则所求的＝－.故选.．若(＋)＝－(，∈)，则＋的值为( ) ．．．答案解析由复数相等的充要条件知，(\\(＋＝，－＝，))解得(\\(＝，＝－，))∴＋＝.∴＋＝＝.．＝－－，＝(－－)＋(－－)，且＝，则实数＝，＝.答案±解析由＝得(\\(－＝－－,－＝－－))，解得(\\(＝＝±)).．(·上海)设∈，＋－＋(－)是纯虚数，其中是虚数单位，则＝.答案－解析(\\(＋－＝，－≠))⇒＝－.．已知(－＋)＋(－)＝，求实数，的值．解∵(－＋)＋(－)＝，∴(\\(－＋＝，－＝.))解得(\\(＝()，＝.))所以实数，的值分别为，.二、能力提升．若(－)＋(＋＋)是纯虚数，则实数的值是( ) ．．－．±．－或－答案解析由题意，得(\\(－＝，＋＋≠.))解得＝.．若θ－＋( θ＋)是纯虚数，则θ的值为( ) ．π－(∈) ．π＋(∈)．π±(∈) π＋(∈)答案。
2020学年高中数学第5章数系的扩充与复数5.1解方程与数系的扩充5.2复数的概念课件湘教版选修2_2
4．若(x－2y)i＝2x＋1＋3i，则实数 x，y 的值分别为________．
答案：－12，－74
复数的概念和性质
下列命题：
①若 a∈R，则(a＋1)i 是纯虚数； ②若 a，b∈R，且 a>b，则 a＋i>b＋i； ③若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i 是纯虚数，则实数 x＝±2； ④实数集是复数集的真子集．
1．若 xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数 x＋yi＝( ) A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i
解析：选 B.由 i2＝－1，得 xi－i2＝1＋xi，则由题意得 1＋xi＝y ＋2i，根据复数相等的充要条件得 x＝2，y＝1，故 x＋yi＝2＋ i.
2．已知复数 z＝a2＋(2a＋3)i(a∈R)的实部大于虚部，则实数 a 的取值范围是________． 解析：由已知可以得到 a2>2a＋3，即 a2－2a－3>0，解得 a>3 或 a<－1，因此，实数 a 的取值范围是{a|a>3 或 a<－1}．
复数相等及应用
(1)设 x，y∈R，且(2x－3y＋7)＋(x－y)i＝(3x－2y)i＋x ＋y.求 x，y. (2)已知 A＝{1，2，a2－3a－1＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A ∩B＝{3}，求实数 a 的值．
【解】 (1)因为 x，y∈R，由复数相等的条件得 2xx－－y＝3y＋3x7－＝2xy，＋y，解得xy＝＝21.， (2)由题意知，a2－3a－1＋(a2－5a－6)i＝3(a∈R)， 所以aa22－－35aa－－16＝＝30，， 即aa＝ ＝46或 或aa＝ ＝－ －11， ，所以 a＝－1.
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√
2018学年湘教版数学选修2-2分层训练：5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念
5．1 解方程与数系扩充5．2 复数概念一、基础达标1．如果z ＝m (m ＋1)＋(m 2－1)i 为纯虚数，则实数m 值为( )A ．1B ．0C ．－1D ．－1或1答案 B解析 由题意知⎩⎨⎧m (m ＋1)＝0m 2－1≠0，∴m ＝0. 2．(2013·青岛二中期中)设a ，b ∈R .“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 因为a ，b ∈R .“a ＝0”时“复数a ＋b i 不一定是纯虚数”．“复数a ＋b i 是纯虚数”则“a ＝0”一定成立．所以a ，b ∈R .“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”必要而不充分条件．3．以－5＋2i 虚部为实部，以5i ＋2i 2实部为虚部新复数是( )A ．2－2iB ．－5＋5iC ．2＋i D.5＋5i 答案 A解析 设所求新复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意知：复数－5＋2i 虚部为2；复数5i ＋2i 2＝5i ＋2×(－1)＝－2＋5i 实部为－2，则所求z ＝2－2i.故选A.4．若(x ＋y )i ＝x －1(x ，y ∈R )，则2x ＋y 值为A.12 B ．2 C ．0 D ．1答案 D解析 由复数相等充要条件知，⎩⎨⎧ x ＋y ＝0，x －1＝0，解得⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝－1，∴x ＋y ＝0.∴2x ＋y ＝20＝1.5．z 1＝－3－4i ，z 2＝(n 2－3m －1)＋(n 2－m －6)i ，且z 1＝z 2，则实数m ＝________，n ＝________. 答案 2 ±2解析 由z 1＝z 2得⎩⎨⎧－3＝n 2－3m －1－4＝n 2－m －6， 解得⎩⎨⎧ m ＝2n ＝±2. 6．(2013·上海)设m ∈R ，m 2＋m －2＋(m 2－1)i 是纯虚数，其中i 是虚数单位，则m ＝________. 答案 －2解析 ⎩⎨⎧m 2＋m －2＝0，m 2－1≠0⇒m ＝－2. 7．已知(2x －y ＋1)＋(y －2)i ＝0，求实数x ，y 值．解 ∵(2x －y ＋1)＋(y －2)i ＝0，∴⎩⎨⎧ 2x －y ＋1＝0，y －2＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝12，y ＝2.所以实数x ，y 值分别为12，2.二、能力提升8．若(x 3－1)＋(x 2＋3x ＋2)i 是纯虚数，则实数x 值是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．－1或－2 答案 A解析 由题意，得⎩⎨⎧x 3－1＝0，x 2＋3x ＋2≠0.解得x ＝1. 9．若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ值为A ．2k π－π4(k ∈Z )B ．2k π＋π4(k ∈Z )C ．2k π±π4(k ∈Z )D.k 2π＋π4(k ∈Z ) 答案 B解析 由题意，得⎩⎨⎧ sin 2θ－1＝02cos θ＋1≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ θ＝k π＋π4θ≠2k π±3π4(k ∈Z )， ∴θ＝2k π＋π4，k ∈Z . 10．在给出下列几个命题中，正确命题个数为________．①若x 是实数，则x 可能不是复数；②若z 是虚数，则z 不是实数；③一个复数为纯虚数充要条件是这个复数实部等于零；④－1没有平方根．答案 1解析 因实数是复数，故①错；②正确；因复数为纯虚数要求实部为零，虚部不为零，故③错；因－1平方根为±i ，故④错．故答案为1.11．实数m 分别为何值时，复数z ＝2m 2＋m －3m ＋3＋(m 2－3m －18)i 是(1)实数； (2)虚数；(3)纯虚数．解 (1)要使所给复数为实数，必使复数虚部为0.故若使z 为实数，则⎩⎨⎧m 2－3m －18＝0m ＋3≠0， 解得m ＝6.所以当m ＝6时，z 为实数．(2)要使所给复数为虚数，必使复数虚部不为0.故若使z 为虚数，则m 2－3m －18≠0，且m ＋3≠0，所以当m ≠6且m ≠－3时，z 为虚数．(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数实部为0，虚部不为0.故若使z 为纯虚数，则⎩⎨⎧ 2m 2＋m －3＝0m ＋3≠0m 2－3m －18≠0，解得m＝－32或m＝1.所以当m＝－32或m＝1时，z为纯虚数．12．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求实数m取值范围．解由于z1<z2，m∈R，∴z1∈R且z2∈R，当z1∈R时，m2＋m－2＝0，m＝1或m＝－2.当z2∈R时，m2－5m＋4＝0，m＝1或m＝4，∴当m＝1时，z1＝2，z2＝6，满足z1<z2.∴z1<z2时，实数m取值为m＝1.三、探究与创新13．如果(m＋n)－(m2－3m)i>－1，如何求自然数m，n值？解因为(m＋n)－(m2－3m)i>－1，所以(m＋n)－(m2－3m)i是实数，从而有由①得m＝0或m＝3，当m＝0时，代入②得n<2，又m＋n>0，所以n＝1；当m＝3时，代入②得n<－1，与n是自然数矛盾，综上可得m＝0，n＝1.。
2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测：5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念
5．1 解方程与数系的扩充5．2 复数的概念1．已知复数z ＝a 2－(2－b )i 的实部和虚部分别是2和3，则实数a ，b 的值分别是( ) A.2，1 B.2，5 C ．±2，5 D ．±2，1答案 C解析 令⎩⎨⎧a 2＝2－2＋b ＝3，得a ＝±2，b ＝5. 2．下列复数中，满足方程x 2＋2＝0的是( )A ．±1B ．±iC ．±2iD ．±2i答案 C3．下列命题正确的是( )A ．若a ∈R ，则(a ＋1)i 是纯虚数B ．若a ，b ∈R 且a >b ，则a ＋i>b ＋iC ．若(x 2－1)＋(x 2＋3x ＋2)i 是纯虚数，则实数x ＝±1D ．两个虚数不能比较大小答案 D解析 对于复数a ＋b i(a ，b ∈R )，当a ＝0且b ≠0时为纯虚数．在A 中，若a ＝－1，则(a ＋1)i 不是纯虚数，故A 错误；在B 中，两个虚数不能比较大小，故B 错误；在C中，若x＝－1，不成立，故C错误；D正确．4．在下列几个命题中，正确命题的个数为()①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；③1－a i(a∈R)是一个复数；④虚数的平方不小于0；⑤－1的平方根只有一个，即为－i；⑥i是方程x4－1＝0的一个根；⑦2i是一个无理数．A．3个B．4个C．5个D．6个答案 B解析命题①②③⑥正确，④⑤⑦错误．1．对于复数z＝a＋b i(a，b∈R)，可以限制a，b的值得到复数z的不同情况．2．两个复数相等，要先确定两个复数的实、虚部，再利用两个复数相等的条件进行判断.。
2019-2020年湘教版数学选修2-2配套课件：章末复习5数系的扩充与复数
2019/7/18
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31
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2019/7/18
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32
a2－1≠0
∴aa≠ ＝－ 6且1且 a≠a≠ ±16 ∴不存在实数 a，使 z 为纯虚数．
跟踪演练 1 当实数 a 为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i. (1)为实数； (2)为纯虚数； (3)对应的点在第一象限内； (4)复数 z 对应的点在直线 x－y＝0. 解 (1)z∈R⇔a2－3a＋2＝0，解得 a＝1 或 a＝2. (2)z 为纯虚数，aa22－－23aa＝＋02，≠0， 即aa＝≠01或且aa＝≠22，. 故 a＝0.
3．熟记下列公式 (1)i4n＝1；i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i(n∈N＋)． (2)(1±i)2＝±2i；11＋ －ii＝i；11－ ＋ii＝－i；1i ＝－i. (3)若 z＝a＋bi(a，b∈R)则 z ＝a－bi，|z|＝ a2＋b2，z·z ＝|z|2 ＝|z2|＝| z |2＝| z 2|＝a2＋b2.
形式．
3．对复数几何意义的考查．在高考中 一 般 会 结 合复数的概念、复数的加减运算考查复数的几何 意义、复数加减法的几何意义．
再见
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
(3)z 对应的点在第一象限，则aa22－－23aa＞＋02，＞0， ∴aa＜ ＜01， ，或 或aa＞ ＞22， ， ∴a＜0，或 a＞2. ∴a 的取值范围是(－∞，0)∪(2，＋∞)． (4)依题设(a2－2a)－(a2－3a＋2)＝0， ∴a＝2.
湘教版数学选修2-2配套课件：5-3复数的四则运算
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
例3 求满足下列条件的复数z： (1)z2＝－7－24i；
(2)(3－i)z＝4＋2i.
解 (1)设z＝x＋yi(x，y∈R)，依题意得： x2－y2＋2xyi＝－7－24i，x22x－y＝y2－＝2－4，7， 解得xy＝＝3－，4 或xy＝＝－4，3， 则 z＝3－4i或z＝－3＋4i.
规律方法 (1)类比实数运算，若有括号，先计算括 号内的，若没有括号，可从左到右依次进行．
(2)算式中出现字母，首先要确定其是否为实数，再 确定复数的实部和虚部，最后实部、虚部分别相加 减．
跟 踪 演 练 1 (1) 若 z － (1 ＋ i) ＝ 1 ＋ i ， 则 z ＝
________.
(2)计算(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝________. 答案 (1)2＋2i (2)－1－8i
跟踪演练2 计算(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－ 3i)． 解 原式＝2(4－i)(3－i)＋(7－i)(4－3i) ＝2(12－4i－3i＋i2)＋(28－21i－4i＋3i2) ＝2(11－7i)＋(25－25i) ＝47－39i.
要点三 在复数范围内求解实系数一元二次方程问 题
解得xy＝＝21， 或xy＝＝－－21. ∴z＝2＋i或z＝－2－i， 即3＋4i的平方根是2＋i或－2－i.
再见
编后语
高中数学湘教版选修2-2(课件)第5章数系的扩充与复数5.1解方程与数系的扩充5.2复数的概念
复数的分类
复数 z＝a＋bi(a、b∈R)，根据 a，b 的取值可分为 实数、虚数及纯虚数．
例2 当实数 m 为何值时，复数 z＝m2＋mm－6 ＋(m2－2m)i 为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
【思路点拨】 据复数的分类标准
→ 列出式子 → 解出m → 结论
【解】 (1)当mm2≠－02m＝0 ，
关于x，y的方程，再求解．
【解】 由 y 是纯虚数，可设 y＝bi(b∈R 且 b≠0)， 则 2x－1＋i＝bi， 由复数相等的充要条件，得b2＝x－1.1＝0，
b＝1， 解得x＝12.
所以 x＝12，y＝i.
【名师点评】 在两个复数相等的充要条 件中，注意前提条件是a，b，c，d∈R，即 当a，b，c，d∈R时，a＋bi＝c＋di的充要 条件是a＝c，b＝d，这里的2x－1和3－y不 是复数(2x－1)＋(3－y)i的实部和虚部，不 能直接利用复数相等的充要条件来解，需 要先把复数的实部和虚部分离出来，再利 用复数相等的充要条件，化复数问题为实 数问题．
第5章 数系的扩充与复数
5．1 解方程与数系的扩充 5．2 复数的概念
学习目标
课前自主学案 5.2
课堂互动讲练
知能优化训练
学习目标
1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数系的扩充 过程． 2．了解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出 现的一些基本概念． 3．掌握复数代数形式的表示方法及复数相等的充 要条件．
实数 有分理数数 正零负有有理理数数小循数环有整限数小数
小数
复数
无理数正无理数无限不循环小数
负无理数
虚数非纯虚数 纯虚数
(2)实数集、虚数集、纯虚数集与复数集的关系 复数集 C
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解析 根据复数的有关概念判断命题的真假．①是假命题，因
为当a∈R且b＝0时，a＋bi是实数．②是假命题，如当z＝i
时，则z2＝－1<0，③是假命题，因为由纯虚数的条件得
x2－4＝0， x2＋3x＋2≠0
，解得x＝2，当x＝－2时，对应复数为实
数．④是假命题，因为没有强调a，b∈R.⑤是假命题，只有当
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
∴3m2－a2m－1＝0， 10－m－2m2＝0，
解得a＝11或a＝－751.
规律方法 两个复数相等，首先要分清两复数的实 部与虚部，然后利用两个复数相等的充要条件可得 到两个方程，从而可以确定两个独立参数．
跟踪演练3 已知x，y均是实数，且满足(x＋y)＋(y －1)i＝2x＋3y＋(2y＋1)i，求x与y. 解 由复数相等的充要条件得x＋y＝2x＋3y且y－1 ＝2y＋1，解得x＝4，y＝－2.
要点二 两个复数相等 例3 (1)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值．
(2)关于x的方程3x2－
a 2
x－1＝(10－x－2x2)i有实根，求实数a
的22＝，0， 解得xy＝＝11，， 或xy＝ ＝－ －11， . (2)设方程的实数根为x＝m，则原方程可变为 3m2－a2m－1＝(10－m－2m2)i，
解 ①的实部为2，虚部为3，是虚数；②的实部为－3，虚部
为
1 2
，是虚数；③的实部为
2 ，虚部为1，是虚数；④的实部
为π，虚部为0，是实数；⑤的实部为0，虚部为－ 3 ，是纯虚
数；⑥的实部为0，虚部为0，是实数．
规律方法 复数a＋bi中，实数a和b分别叫做复数的 实部和虚部．特别注意，b为复数的虚部而不是虚部 的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部．
(1)复数(a＋bi，a，b∈R)虚数b≠0纯 非虚 纯虚 数数 a＝a0≠ 0 (2)集合表示：
3．复数相等的充要条件
设a， di⇔
b
，
c
，
d
都
是
实
数， .
那
么
a
＋a＝bci且＝b＝cd＋
要点一 复数的概念 例1 请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚
数，还是纯虚数． ①2＋3i；②－3＋12i；③ 2＋i；④π；⑤－ 3i；⑥0.
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为解决方程x2＝1，数系从有理数扩充到实数；数
的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内 也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看，
象x2＝－1这个方程在实数范围内就无解，那么怎 样解决方程x2＝－1在实数系中无根的问题呢？
答 设想引入新数i，使i是方程x2＝－1的根，即
i·i＝
－1，方程x2＝－1有解，同时得到一些新数．
[预习导引]
1．复数的有关概念
(1)复数的概念：形如a＋bi的数叫做复数，其中a，
b∈R，
i 叫 做 虚数单位
实部． a 叫 做 复 数
的 虚部
，b叫做复数
的
．
z
z＝a＋bi
(2)复数的表示方全法体：复复数数通常用字母
即
.
表示，
(3)复数集定义：
所构成的集合
叫做复数集．通常用大写字母C表示．
2．复数的分类及包含关系 实数b＝0
跟踪演练1 已知下列命题：
①复数a＋bi不是实数； ②当z∈C时，z2≥0； ③若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝
±2；
④若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数； ⑤若a、b、c、d∈C时，有a＋bi＝c＋di，则a＝c且 b＝d.
其中真命题的个数是________．
a、b、c、d∈R时，结论才成立．
例2
实数m为何值时，复数z＝
mm＋2 m－1
＋(m2＋2m－3)i是(1)
实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
解
(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且
mm＋2 m－1
有意义即m－1≠0，解得m＝－3.
(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且
再见
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/9
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/9
最新中小学教学课件
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mm＋2 m－1
有意义
即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.
(3)要使z是纯虚数，m需满足mmm－＋12＝0，
且m2＋2m－3≠0，
解得m＝0或m＝－2.
规律方法 利用复数的概念对复数分类时，主要依 据实部、虚部满足的条件，可列方程或不等式求参 数．
跟踪演练2 实数k为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i) 分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零． 解 由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k －6)i. (1)当k2－5k－6＝0时，z∈R，即k＝6或k＝－1. (2)当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠－1. (3)当kk22－ －35kk－ －46＝ ≠00 时，z是纯虚数，解得k＝4. (4)当kk22－ －35kk－ －46＝ ＝00 时，z＝0，解得k＝－1.
高中数学·选修2-2·湘教版
第5章 数系的扩充与复数
5．1 解方程与数系的扩充 5．2 复数的概念
[学习目标]
1．了解引进虚数i的必要性，了解数集的扩充过 程．
2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现 的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、 纯虚数、实部、虚部等等．
3．理解复数相等的充要条件．
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元