带攻击时间约束的导引律综述
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具有终端角度约束的导引律综述
am = f ( r , q)
x1 = - q x 2 = ( v m / vm - 2 r/ r) q + θ r m/ r
( 4)
为获得显式解 , 令 v m / vm ≈ 0 且定义剩余时间 t Go
= - r/ r , 则上式化简为 ( 1)
x 1 = - x2 x 2 = - 2 x2 / t Go - θ m / t Go
显然 ,经典比例导引律的设计准则并不能满足 末速方向要求 。因此 , 为使得式 ( 3) 成立 , 有必要研 究具有终端角度约束的导引律 。
2 最优导引律
故最终可得具有角速率反馈形式的最优导引律 θ ( 10) θ am = vm m = 4 vm q - 2 vm ( mf - q) / t Go 可以看出 ,与传统的比例导引律相比 ,式 ( 10) 增 加了角度约束项 , 以保证命中点处的速度方向满足 要求 。 此外 ,利用小角度假设 tanη m ≈η m , 还可由式
图 1 中 , r 为弹目相对距离 ; vm 、 vt 分别为导弹、 目 标的运动速度 ; am 、 at 分别为导弹、 目标的法向加速 θ 度 ;θ 目标的速度矢量与基准线之间 m 、 t 分别为导弹、
316
宇航学报
第 31 卷
η 的夹角 ,即速度方向角 ; η 目标的速 m 、 t 分别为导弹、 度矢量与视线 MT 之间的夹角 ,即速度矢量前置角 ; q 为视线角。则弹目相对运动方程可表示为 θ m = am / vm θ t = a t / vt θ r = vt cos (θ t - q) - vm cos ( m - q) θ rq = vt sin (θ t - q) - vm sin ( m - q) 为保证导弹能精确命中目标 , 必须设计合适的 导引律来控制导弹的飞行路径 。导引律是指作用于 导弹的法向加速度 am 与弹目相对运动状态的关系 , 一般形式为
x1 = - q x 2 = ( v m / vm - 2 r/ r) q + θ r m/ r
( 4)
为获得显式解 , 令 v m / vm ≈ 0 且定义剩余时间 t Go
= - r/ r , 则上式化简为 ( 1)
x 1 = - x2 x 2 = - 2 x2 / t Go - θ m / t Go
显然 ,经典比例导引律的设计准则并不能满足 末速方向要求 。因此 , 为使得式 ( 3) 成立 , 有必要研 究具有终端角度约束的导引律 。
2 最优导引律
故最终可得具有角速率反馈形式的最优导引律 θ ( 10) θ am = vm m = 4 vm q - 2 vm ( mf - q) / t Go 可以看出 ,与传统的比例导引律相比 ,式 ( 10) 增 加了角度约束项 , 以保证命中点处的速度方向满足 要求 。 此外 ,利用小角度假设 tanη m ≈η m , 还可由式
图 1 中 , r 为弹目相对距离 ; vm 、 vt 分别为导弹、 目 标的运动速度 ; am 、 at 分别为导弹、 目标的法向加速 θ 度 ;θ 目标的速度矢量与基准线之间 m 、 t 分别为导弹、
316
宇航学报
第 31 卷
η 的夹角 ,即速度方向角 ; η 目标的速 m 、 t 分别为导弹、 度矢量与视线 MT 之间的夹角 ,即速度矢量前置角 ; q 为视线角。则弹目相对运动方程可表示为 θ m = am / vm θ t = a t / vt θ r = vt cos (θ t - q) - vm cos ( m - q) θ rq = vt sin (θ t - q) - vm sin ( m - q) 为保证导弹能精确命中目标 , 必须设计合适的 导引律来控制导弹的飞行路径 。导引律是指作用于 导弹的法向加速度 am 与弹目相对运动状态的关系 , 一般形式为
攻击时间可控的制导律设计
硕士学位论文攻击时间可控的制导律设计THE DESIGN OF IMPACT TIME CONTROL GUIDANCE LAW杨超哈尔滨工业大学2015年6月哈尔滨工业大学工学硕士学位论文国内图书分类号：V488.13 学校代码：10213 国际图书分类号：623 密级：公开工学硕士学位论文攻击时间可控的制导律设计硕士研究生：杨超导师：周荻教授申请学位：工学硕士学科：控制科学与工程所在单位：航天学院答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Classified Index: V488.13U.D.C: 623Dissertation for the Master Degree in EngineeringTHE DESIGN OF IMPACT TIME CONTROLGUIDANCE LAWCandidate：Yang ChaoSupervisor：Prof. Zhou DiAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Control science and Engineering Affiliation：School of AstronauticsDate of Defence：June, 2015Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要随着现代反导技术的高速发展，导弹突防面临着越来越多的挑战，传统的单一导弹打击已经很难满足现代战争需求，饱和攻击作为现代导弹攻击目标的有效突防手段越来越受到重视，而饱和攻击需要多枚导弹同时攻击目标，这就需要对导弹的攻击时间进行控制；在控制导弹攻击时间时需要控制导弹通过机动消耗多余的剩余时间，这种机动在末制导阶段，可能会导致目标脱离导弹导引头视场范围，造成脱靶量增加，需要在控制导弹攻击时间的同时对导引头视场角进行限制，以保证在末制导阶段目标处于导引头视场范围之内。
带末端攻击角度约束的三维一体化制导控制律
ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ｄ ｓｇ ｃ ｅ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉｔｇ ａ ｅ ｅ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅ，ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｉａ ｉ ｌｔｏ ｆｍｉｓｌ ａ ｅ ｎ ｍａ ｅ，ｔ ｅ ｓｍｕａ ｉｎ ｈ ｕ ｒｃ ｌｓｍｕ ａｉｎ ｏ ｓｉｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｄ ｈ ｉ ｌｔｏ ｒ ｓ ｌｓ ｄ ｍｏ ｓｒｔ ｈ ｔｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｕｉａ ｃ — ｏ ｔｏ ａ ｃ ｎ ｇ ｉ ｅ ｔｅ ｍｉｓｌ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｔｒ ｅ ｃ ｕ ａ ｅｙ ｅ ｕ ｔ ｅ ｎ ｔａｅ ｔ ａ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｇ ｄ ｎ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｌｗ ａ ｕ ｄ ｈ ｓ ｉ ｔ ｉ ｈ ａｇ ｔａ ｃ ｒ ｔｌ ｅ ｗｉｈ ｄ ｓｒ ｄ ｉ ｔ ｅ ｉｅ ｍｐａ ｔａ ｇ ｅ ａ ｄ ｄ ｓｒ ｄ ｆｉｈ ｔ ｔ ｄ ｎ ｌ ｉ ｌａ ｅ ｕｓｙ ｉ ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌｓ ａ ｅ ｃ ｎ ｌ ｎ ｅ ｉｅ ｇ ｔａｔ ｕ ｅ ａ ｇ ｅ ｓｍｕｔ ｎ ｏ ｌ ｎ ｔ ｒ ｅ ｄｍｅ ｓｏ ａ ｐ ｃ ． ｌ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ：ｎ ｅ ｒ ｔｄ ｇ ｉ ａ ｃ —ｏ ｔｏ ａ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｔｇ ａ ｅ ｕ ｄ ｎ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｌｗ：ｔｒ ｎ ｌｉ ａ ｔａ ｇｅ；ｓｉ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｏ ｉ ｅ ｒ Ｃ 一 ｅ ｍｉ ａ ｍｐ ｃ ｎ ｌ ｌｄ ｎ ｄ ｏ ｔｏ ；ｎ ｎｌ ａ Ｏ ｎ
ｅ ｉｔ ａｓ ｎ ａｄｆｒ ｕｔ ｂｅｆｒ ｏｌ ｅｒ ｏｔ ｌｈ ｏｙｍ ｔｏ ｅｉｎ ｏｖｒ ｅｅｆ ｔ ｅ ｅｓ ｆ ｌ ｎｏ ｔ ｄｒ ｍ ｓｉａｌ ｏ ｎｉ ａ ｃｎｒ ｅｒ ｅｈｄｄ ｓ ．Ｔ ｅｉ ｔ ｆ ｃｉ ｎｓ ｏ ａ ｏ ｔ ｎ ｎ ｏｔ ｇ ｆ ｈ ｅ ｖ
然后 对所 建立的数 学模 型进 行 非 线性 坐标 变换 ， 变换 成适 于 应 用 非 线性控 制 方法 设 计 的标 准型 。 通过 滑模控 制 方法 ， 计 了能使 导弹 能 以期 望攻 击 角度命 中 目标 的三 维一体 化 制 导控 制律 。为验 设 证 所提 出一体化 设计 方案 的有 效性 ， 行仿 真 实验 。仿真 结果证 明所提 出的 一体 化 制 导控 制律 能 进
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然后 对所 建立的数 学模 型进 行 非 线性 坐标 变换 ， 变换 成适 于 应 用 非 线性控 制 方法 设 计 的标 准型 。 通过 滑模控 制 方法 ， 计 了能使 导弹 能 以期 望攻 击 角度命 中 目标 的三 维一体 化 制 导控 制律 。为验 设 证 所提 出一体化 设计 方案 的有 效性 ， 行仿 真 实验 。仿真 结果证 明所提 出的 一体 化 制 导控 制律 能 进
带攻击角约束的自适应STA有限时间滑模导引律
Key words:attack angle constraint；STA sliding mode control；adaptive guidance law；finite time convergence；maneuvering tar get
o引言 随着现代拦截器的机动能力和制导精度不断提
高,脱靶量单一终端约束已经无法满足现代信息化条
函数，对系统进行了有限时间收敛稳定性证明。通过与真比例导引律数字仿真结果对比分析，所设计导引律能够制导导弹
精确命中目标，弹目视线倾角和偏角在有限时间高精度收敛至期望值，满足攻击角度约束要求，具有强鲁棒性和有效性，制
导性能优于真比例导引律；有限时间收敛;机动目标
LI Wanqi, LEI Humin,ZHANG Pengfei,YE Jikun
(Air and Missile Defence College, Air Force Engineering University,Xi' an 710051 ,China)
Abstract: In order to achieve the best killing effect in the process of intercepting maneuvering targets, an adaptive STA finite time sliding mode guidance law with attack angle constraints was proposed to consider the dynamic characteristics of the missile au topilot. Firstly, a three-dimensional coupling guidance model considering the dynamic characteristics of the missile autopilot and the attack angle constraint was established. Because the target maneuver was unknown, the traditional STA algorithm was improved to en sure that the system converges in a finite time when there were uncertainties.On this basis, Adaptive theory has been used to design an adaptive STA finite-time sliding mode guidance law with attack angle constraints. Based on the quadratic Lyapunov function, the finite time convergence stability of the system has been proved.By comparing with the simulation results of real proportional guidance law,the guidance law designed can guide the missile accurately to the target.The visual line inclination and declination converge to the expected value with high precision in a limited time,satisfying the requirements of the attack angle constraint.Also it has strong robustness and effectiveness, so that the guidance performance is superior to the true proportional guidance law.
o引言 随着现代拦截器的机动能力和制导精度不断提
高,脱靶量单一终端约束已经无法满足现代信息化条
函数，对系统进行了有限时间收敛稳定性证明。通过与真比例导引律数字仿真结果对比分析，所设计导引律能够制导导弹
精确命中目标，弹目视线倾角和偏角在有限时间高精度收敛至期望值，满足攻击角度约束要求，具有强鲁棒性和有效性，制
导性能优于真比例导引律；有限时间收敛;机动目标
LI Wanqi, LEI Humin,ZHANG Pengfei,YE Jikun
(Air and Missile Defence College, Air Force Engineering University,Xi' an 710051 ,China)
Abstract: In order to achieve the best killing effect in the process of intercepting maneuvering targets, an adaptive STA finite time sliding mode guidance law with attack angle constraints was proposed to consider the dynamic characteristics of the missile au topilot. Firstly, a three-dimensional coupling guidance model considering the dynamic characteristics of the missile autopilot and the attack angle constraint was established. Because the target maneuver was unknown, the traditional STA algorithm was improved to en sure that the system converges in a finite time when there were uncertainties.On this basis, Adaptive theory has been used to design an adaptive STA finite-time sliding mode guidance law with attack angle constraints. Based on the quadratic Lyapunov function, the finite time convergence stability of the system has been proved.By comparing with the simulation results of real proportional guidance law,the guidance law designed can guide the missile accurately to the target.The visual line inclination and declination converge to the expected value with high precision in a limited time,satisfying the requirements of the attack angle constraint.Also it has strong robustness and effectiveness, so that the guidance performance is superior to the true proportional guidance law.
基于NHDO的机动目标拦截攻击角度约束导引律
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ ｔ ｏ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｅ ｓ ｉ ｒ ｅ ｄ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｌ ｙ ｉ ｎ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｔ ｉ ｍｅ，ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｌ ａ ｗ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ａ ｕ ｔ ｏ ｐ ｉ — ｌ ｏ ｔ ｌ ａ ｇ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ． Ｔ ｏ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｌ ＯＳ ｒ ａ ｔ ｅ ，ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ．Ｍｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ，ａ ｎ ｏ ｎ － ｈ ｏ ｍｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｒ ｉ ｓ ｄ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｍａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ．Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｌ ａ ｗ ｃ ａ ｎ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｍ ｏ ｆ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｌ ＯＳ ｒ ａ ｔ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ，ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｌ ｙ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ａ ｒ — ｇ ｅ ｔ ｓ ，ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ，ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｕｉ ｇ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ
带有攻击角度和攻击时间控制的三维制导
摘 要 : 在三维空间导引动力学与运动学模型的基础上 ,假设目标静止 ,而导弹本身以恒速运动 ,根据实际的 攻击角度与设定的攻击角度误差 ,分析和设计了期望的视线 (LOS) 角运动学 ,基于李雅普诺夫稳定性理论设 计了带有攻击角度控制的三维导弹导引律 。为了对攻击时间进行预测与控制 , 假设导弹本身以恒速或者匀 加/ 减速运动 ,先将导弹导引到预定的攻击角度上 ,根据待飞直线距离对待飞时间进行估算 ,再根据预测时间 误差 ,确定导弹按照特定的圆弧轨迹机动飞行的指令和机动飞行的时间 , 通过机动飞行来对时间误差进行补 偿 ,最后 ,再利用所设计的导引律攻击目标 。给出了仿真结果 。 关键词 : 导航 、 制导与控制 ; 三维制导 ; 李雅普诺夫稳定性 ; 攻击角度 ; 攻击时间 中图分类号 : TJ 762 ; TJ 765 文献标识码 : A
L
λ r y = V m sin θ m λ r z = - V m co s θ m sin ψ m
A zm 1 2 θ + V m sin ψ m = L co s θ m + m tan θ Vm r
d t′ ) co s θ ( t′ ∫ = θ ( 0 ) - λ ( t′ ∫ ) d t′
0 L
t
t
λ ) z ( t′
( 13 ) ( 14 )
0
y
下面根据李雅普诺夫稳定性理论 , 通过严格
( 4)
1
r
V m co s ψ m m sin θ
ψ m =
A ym 1 V m sin θ m sin ψ L + m co s ψ m tan θ V m co s θ r m rco s θ m
Ryoo 等 [ 4 ] 给出了带有末端攻击角度约束的最优
攻击时间控制的动态逆三维制导律
ａ ｇ ｎｅ ｒｐｒｏ ａ ｎ ｖ ａ ｏ ｕｄ ｎｅ（ Ｐ Ｇ）ｓｓ ｍ ｉ ｔｅｐ ｃ ｈ ｎ ｅ ， ｎ ａ ｅｖｒｃｎｒｌ ｙｔ ｕｍｅｔｄｐｏ ｏｔ ｎ ｌ ａｉ ｔ ｎｇ ｉａ ｃ Ａ Ｎ ｉ ｇｉ ｙｔ ｉ ｈｃ ａｎ ｌ ａｄａｍ ｎｕ ｅ ｏ ｔ ｓ ｍ ｅ ｎｈ ｔ ｏｓ ｅ ｉ ｅｙｗ ｃ ａｎ １ ｎｔ ａ ｈｎ ｅ．Ｍａ ｅｖｒｃｎｒｌ ａ ｂｅｔ ａ ｊｓ ｔｅｉ ａｔ ｉ ｅｔ ａｄ ｓ ｎ ｔ ａｕ ．Ｔｍ — —ｏｅｒｒ ｈ ｎ ｕ ｅ ｏ ｔ ｓａｌ ｏ ｄｕｔ ｈ ｏｗ ｍｐｃ ｔ ｏ ｅｉ ａｅ ｖｌｅ ｉ ｅｔ ｇ ｒ ｍ ｇ ｄ ｏ ｏ
第 ３ 卷 第 ２期 １
２１ ０ ０年 ２月
哈
尔
滨
工
程大学学来自报 Ｖｏ ． １ Ｎ ． １３ ｏ ２
Ｆ ｂ． ０１ ｅ ２ ０
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＨａｂ ｎＥｎ ｉｅ ｒ ｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ ｒ ｉ ｇｎ ｅｉ ｉｅｓｔ ｏ ｎ ｙ
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ ７ ４ ． ０ ０ ０ ． １ ｏ ：０ ３ ６ ／ ． ｓ ． ０ ６— ０ ３ ２ １ ． ２ ０ ４ ｓ
中 图 分 类 号 ：Ｊ６ ． 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ６７ ３ ２ １ ）２０ １ － Ｔ７ ５ ３ Ａ １０ －０ （０ ０ ０ —２ ５０ ４ ５
Ｄｙ ｍ ｉ ｎ ｅ ｓｏ ｈ ｅ － ｉ ｅ ｓｏ ａ ｕ ｄ ｎ ｅ ｌ ｗ ｎａ ｃ ｉ ｖ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍ ｎ ｉ ｎ ｌｇ ｉ ａ ｃ ａ
ｔ ａ ｉ —ｏ ｇ ｒｏ ｏ ｌ ｌｏ ｂｅ ｉ ｉｅ ｔ ｏ ｒ ｌｅ ｙ ｔ ｉ ｏ ｍａ ｄ． Ｆ ｒｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ａ ｔｃ ｎ ｒ ｌｓ ｓｅ ， ｈ ｔｔｍｅ ｔ — ｏ ｅ ｒ ｒｃ ｕ ｄ ａｓ ｎｄｒ ｃ ｌ ｃ ｎｔｏｌ ｄ ｂ ｈ ｓｃ ｍ ｙ ｎ ｏ ｈｅｐ ｏ ｏ ｅ ｗｏ ｐ ｒ ｏ ｔｏ ｙ ｔ ｍ
具有攻击角约束的无抖振滑模导引律设计
３ 新的滑模制导律
这里选取状态变量如下所示 ：
＝
一
Ｘ２ ＝
，
（９）
那么对式 ２６洛 状态求导 ，可得到攻击角度约束的制导系
统状 态方程 为 ｘＩ Leabharlann ２ 生 ＋鱼 ：一
二
‘１０’
等＋ 一 ）一 （７）
令 厂（ｘ，ｆ）：一 ，
和 和 分别为 导弹和 目标 的速度 ， 和 分别为 导弹和 目
Ｘ
标的法向加速度 ，Ｙ，．ｇＪＬ分别为导弹和 目标的飞行路径角 ， 为
１ ７３』
Ｅ ＝２
ｊ科 技 硷坛
２ｏ１８．ｏ３
学方程在关于导弹极坐标系 （ｒ， ）下可表 示为 ：
；：
（１）
／ ： ＝－ｖＭ ｃｏｓ（ ｃｏｓ（２一 、 ）
作为补偿项 减 小符号项在控制器中的比重 例如文献 ［１１，这样
可以有效的降低抖振现象。但 是前两种方法都有不能彻底消除抖
振 只 能减 弱抖振 的发生 。
１ 拦截运动学方程
图 １为拦截器与 目标的二维拦截 几何示意图 其 中。一 ×一 Ｙ为笛卡 尔惯 性坐标系 将 导 弹和 目标视 为质 点 他 们之 间的连 线称 为视线 （１ｉｎｅ ｏｆ ｓｉｇｈｔ，ＬＯＳ）。我们记导 弹和 目标分别 为
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｏｒ ｗａｒｈｅａｄ ｌｅｔｈａｌｉｔｙ，ｗｉｔｈ ａｔｔａｃｋ ａｎｇｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｈｏｔ ｓｐｏｔ ｏｆ ａｃａｄｅｍｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｍｉ ＳＳ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｕｔ ａｌＳＯ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｎｇｌｅ ｏｆ ａｔｔａｃｋ ｔａｒｇｅｔｓ，ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｈａｓ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｇｕｉｄａｎｃｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍａｌ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ，ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ ＰＮ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ，ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．Ｗｅ ｋｎｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｒｏｂｕｓｔ ｔｏ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉＳ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｆｏｕｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ １ｉｎｅａｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｉＳ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ｆｒｅｅ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｂｏｕｎｄｅｄ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗ ｏｒｄｓ：ｇｕｉｄａｎｃｅ ｌａｗ：ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ：ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ｆｒｅｅ
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导弹 同时攻 击 同一 目标 ， 形成“ 多对 一 ” 的打击 态势 。 因反导 系统无法在 同一时刻对 抗多枚来袭 导弹 ， 这 种 “ 多对 一 ” 的打击方 法是 突破 反导 系统 防御 圈的一 种
有效策略 。
击时 间控制导 引律 ， 基 于偏 置 比例导 引的攻击时 间控 制导 引律 ， 等等 。而在基 于协 同导引 的攻击时 间协 同
实现 多枚导 弹 的同时攻击 同一 目标 ， 有２ 种导 引 方式 。一 种是基 于独 立导 引 的 同时到达 。即在发射
前为各枚 导弹装订一个 共 同的指定攻击 时间 ， 然后各 枚 导 弹 分 别按 照 指定 的攻击 时 间 ， 独 立 完成 攻 击任
务 。实 现这种导 引方 式 的导 引律常被称 为“ 基于独立 导引 的攻击 时间控制 导引律 ” 。另一种 导引方式是基 于协 同导 引 的同时 到达 。这种 导 引方式 不需 事先装
张友 安 ， 王 星 亮 ， 吴 华 丽 ， 杨 成 昱
（ １ ． 海军航空工程学 院控制 工程 系 ， 山东 烟台 ２ ６ ４ ０ ０ １ ； ２ ． 海军装备部军械保障部 ， 北京 １ ０ ０ ８ ４ １ ）
摘
要： 带攻击时 间约束的导引律是 实现对敌饱 和攻 击的关键技术 之一 。按 照导引方式 的不 同 ， 将带攻击 时间约
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — １ ５ ２ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ ． ０ ３ ０ １ — ０ ９
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ７ ６ ８ ２ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — １ ５ ２ ２ ． ２ ０ １ ５ ． ４． ０ ０ ０ １
带攻 击 时间约束 的导 引律 综述
束 的导 引律分为基 于独 立导引 的攻击时 间控 制导引律 和基 于协 同导 引的攻击 时间协 同导 引律 ２ 大类 。分别综 述
了２ 大类 导引律的研究进展 ， 并对 各种带攻击时间约束 的导引律进行 了分析 对 比。
关键词 ： 导 引律 ； 攻击时 间约束 ； 协同导引
中图分类号 ： Ｔ Ｊ ７ ６ ５ － ３ 文献标志码 ： Ａ
・
３ ０ ２ ・
海 军航 空 工程 学院 学报
第３ ０ 卷
距离） ； 表示 导弹的速度 ； ０、 和 ５ ． ０ ３ ． １ ７ ； 修 回 日期 ：２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． １ ８ 基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ６ １ ２ ７ ３ ０ ５ ８ ）
作者 简介 ：张友安 （ １ ９ ６ ３ 一 ） ，男 ，教授 ，博士 ，博 导。
１ 问题 描 述
鉴 于三维 空 间 的导 引 问题可 解耦 为纵 向平 面和 横侧 向平 面 的导 引 问题 。下 面以平 面 内的导 引几何
关系进行相关论述 ， 见图１ 。
订攻击 时 间 。共 同的攻击 时 间 由参 与饱 和攻 击任务
的多枚导 弹 ， 在导 引过 程 中共 同“ 协商 ” 决 定 。由于需
文献36根据剩余时间动态以剩余时间为协同变量基于协同控制理论口计设计了协同导引项口虽然实现这种协同导引律并不需要通信网络是全互连的但文献36中并没有给出达成协同所需的通信网络条件也没有证明攻击时间误差系统的稳定性而只是参照已有的攻击时间控制导引律选取了口
２ ０１ ５矩
海 军 航 空 工 程 学 院 学报
过 十余 年 的发 展 ， 该领 域 已经涌 现出不少成果 。在基 于独立 导引 的攻击时 间约束导 引方 面 ， 基 于不 同的控
制理论 和不 同的导引理 念 ， 有各种 各样 的攻击 时 间控
图１ 中， Ｍ 和 分别 表示 导弹 和 目标 ， 并假设 目 标 静止 ； Ｒ表示 弹 目相对距离 （ 简称弹 目距离 ， 或待飞
设 计导 引律 时 的 目标 。运 用这些 导 引律无 法 实现对
攻击 时间的约束。
自Ｋ ｉ ｍｔ ” 首 次 提 出攻 击 时 间约束 导 引 的问题 ， 经
图 １ 导 引 几 何 关 系
Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｏ ｆ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ
导引方 面 ， 基于不 同的协调变 量和不 同的通信 网络拓 扑， 也 出现 了不少研 究成果 。如基于双层 导引结构 的 攻击时 间协 同导 引律 ， 基于领 弹一 被领 弹的攻击时 间
协 同导 引律 ， 基 于偏 置 比例导 引的攻击 时间协 同导引 律， 基于切换逻辑 的攻击时 间协 同导 引律 ， 等等 。 本文对攻 击时 间约束导引 的发展状况进 行综述 ， 阐述各种 导引律 的基 本思想 ， 分析各 自的优 势和不足 之处 ， 以期为进一步 的研究提供参考 。
现代 反导 系统 给导 弹 带来严 重 威胁 。要 突破 反
制导 引律 。如基 于最优控制 的攻击时 间控制导引律 ， 基于虚 拟领弹 的攻 击时 间导 引律 ， 基 于跟踪思想 的攻
导 系统 的层 层 防御 ， 完成对 目标 的打击任 务 ， 一方 面 可 以发 展性 能更 高 的导 弹 ， 如 高超音 速 导弹 ， 以缩 短 反导 系统 的反应 时 间 ， 提 高导 弹 的生 存概 率 ； 另一 方 面， 可 以采用饱 和攻 击 的战术 。饱和攻 击是指用 多枚
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎａ ｖ ａ ｌ Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
２０ｌ ５
第３ ０ 卷 第４ 期
、 ， ０ ｒ １ － ３ ０ Ｎｏ ． ４
要“ 协商 ” ， 协 同导 引需要通信 网络 的支撑 。在导 引的
过程 中， 导弹之 间通 过通信 网络 不断地交 互彼此 的信
息， 并 依据 某种 策 略调整各 自的攻击 时 间 ， 最 终达成
攻 击 时间 的一致 。传 统 的导引方 法 （ 如平 行接 近法 、
比例导 引法 ） 一般 都 以击 中 目标 （ 即零 脱靶 量 ） ， 作 为
有效策略 。
击时 间控制导 引律 ， 基 于偏 置 比例导 引的攻击时 间控 制导 引律 ， 等等 。而在基 于协 同导引 的攻击时 间协 同
实现 多枚导 弹 的同时攻击 同一 目标 ， 有２ 种导 引 方式 。一 种是基 于独 立导 引 的 同时到达 。即在发射
前为各枚 导弹装订一个 共 同的指定攻击 时间 ， 然后各 枚 导 弹 分 别按 照 指定 的攻击 时 间 ， 独 立 完成 攻 击任
务 。实 现这种导 引方 式 的导 引律常被称 为“ 基于独立 导引 的攻击 时间控制 导引律 ” 。另一种 导引方式是基 于协 同导 引 的同时 到达 。这种 导 引方式 不需 事先装
张友 安 ， 王 星 亮 ， 吴 华 丽 ， 杨 成 昱
（ １ ． 海军航空工程学 院控制 工程 系 ， 山东 烟台 ２ ６ ４ ０ ０ １ ； ２ ． 海军装备部军械保障部 ， 北京 １ ０ ０ ８ ４ １ ）
摘
要： 带攻击时 间约束的导引律是 实现对敌饱 和攻 击的关键技术 之一 。按 照导引方式 的不 同 ， 将带攻击 时间约
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — １ ５ ２ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ ． ０ ３ ０ １ — ０ ９
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ７ ６ ８ ２ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — １ ５ ２ ２ ． ２ ０ １ ５ ． ４． ０ ０ ０ １
带攻 击 时间约束 的导 引律 综述
束 的导 引律分为基 于独 立导引 的攻击时 间控 制导引律 和基 于协 同导 引的攻击 时间协 同导 引律 ２ 大类 。分别综 述
了２ 大类 导引律的研究进展 ， 并对 各种带攻击时间约束 的导引律进行 了分析 对 比。
关键词 ： 导 引律 ； 攻击时 间约束 ； 协同导引
中图分类号 ： Ｔ Ｊ ７ ６ ５ － ３ 文献标志码 ： Ａ
・
３ ０ ２ ・
海 军航 空 工程 学院 学报
第３ ０ 卷
距离） ； 表示 导弹的速度 ； ０、 和 ５ ． ０ ３ ． １ ７ ； 修 回 日期 ：２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． １ ８ 基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ６ １ ２ ７ ３ ０ ５ ８ ）
作者 简介 ：张友安 （ １ ９ ６ ３ 一 ） ，男 ，教授 ，博士 ，博 导。
１ 问题 描 述
鉴 于三维 空 间 的导 引 问题可 解耦 为纵 向平 面和 横侧 向平 面 的导 引 问题 。下 面以平 面 内的导 引几何
关系进行相关论述 ， 见图１ 。
订攻击 时 间 。共 同的攻击 时 间 由参 与饱 和攻 击任务
的多枚导 弹 ， 在导 引过 程 中共 同“ 协商 ” 决 定 。由于需
文献36根据剩余时间动态以剩余时间为协同变量基于协同控制理论口计设计了协同导引项口虽然实现这种协同导引律并不需要通信网络是全互连的但文献36中并没有给出达成协同所需的通信网络条件也没有证明攻击时间误差系统的稳定性而只是参照已有的攻击时间控制导引律选取了口
２ ０１ ５矩
海 军 航 空 工 程 学 院 学报
过 十余 年 的发 展 ， 该领 域 已经涌 现出不少成果 。在基 于独立 导引 的攻击时 间约束导 引方 面 ， 基 于不 同的控
制理论 和不 同的导引理 念 ， 有各种 各样 的攻击 时 间控
图１ 中， Ｍ 和 分别 表示 导弹 和 目标 ， 并假设 目 标 静止 ； Ｒ表示 弹 目相对距离 （ 简称弹 目距离 ， 或待飞
设 计导 引律 时 的 目标 。运 用这些 导 引律无 法 实现对
攻击 时间的约束。
自Ｋ ｉ ｍｔ ” 首 次 提 出攻 击 时 间约束 导 引 的问题 ， 经
图 １ 导 引 几 何 关 系
Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｏ ｆ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ
导引方 面 ， 基于不 同的协调变 量和不 同的通信 网络拓 扑， 也 出现 了不少研 究成果 。如基于双层 导引结构 的 攻击时 间协 同导 引律 ， 基于领 弹一 被领 弹的攻击时 间
协 同导 引律 ， 基 于偏 置 比例导 引的攻击 时间协 同导引 律， 基于切换逻辑 的攻击时 间协 同导 引律 ， 等等 。 本文对攻 击时 间约束导引 的发展状况进 行综述 ， 阐述各种 导引律 的基 本思想 ， 分析各 自的优 势和不足 之处 ， 以期为进一步 的研究提供参考 。
现代 反导 系统 给导 弹 带来严 重 威胁 。要 突破 反
制导 引律 。如基 于最优控制 的攻击时 间控制导引律 ， 基于虚 拟领弹 的攻 击时 间导 引律 ， 基 于跟踪思想 的攻
导 系统 的层 层 防御 ， 完成对 目标 的打击任 务 ， 一方 面 可 以发 展性 能更 高 的导 弹 ， 如 高超音 速 导弹 ， 以缩 短 反导 系统 的反应 时 间 ， 提 高导 弹 的生 存概 率 ； 另一 方 面， 可 以采用饱 和攻 击 的战术 。饱和攻 击是指用 多枚
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎａ ｖ ａ ｌ Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
２０ｌ ５
第３ ０ 卷 第４ 期
、 ， ０ ｒ １ － ３ ０ Ｎｏ ． ４
要“ 协商 ” ， 协 同导 引需要通信 网络 的支撑 。在导 引的
过程 中， 导弹之 间通 过通信 网络 不断地交 互彼此 的信
息， 并 依据 某种 策 略调整各 自的攻击 时 间 ， 最 终达成
攻 击 时间 的一致 。传 统 的导引方 法 （ 如平 行接 近法 、
比例导 引法 ） 一般 都 以击 中 目标 （ 即零 脱靶 量 ） ， 作 为