高考数学解析几何热点问题

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清幽深的走廊、昏暗的教室还有通向主席台高高的石阶。秋日永远扫不完的落叶纷飞，让人心乱如麻，连长青的榕树都留不住轻轻的叶片，落在脖颈上，一阵冰凉。当一个人沿着僻静的小路回家，秋风渐厉，卷起尘土，人迹萧然。原本应该保持快乐的少年心情，此时无论如何也痛快不起 来。王子敬称：“从山阴道上行，山川自相映发，使人应接不暇。若秋冬之际，尤难为怀。”在秀丽的南方发出这样的感慨，可见秋冬构成了内心的紧张。万千生命即使是在滋润的南方，也出现了质的变化，悄然从高高的枝头脱离，掉落在一个正在长大的少年面前，过早地预告了生命最 终的结局，这是不是一种无言的残酷啊。倘若我生长在北方，忧伤定然加剧，一株没有叶片的树如生命故去。恰逢功课未完的少年，他畏惧的算术，卡在了很难解开的追及问题上——题目通常是这么展开的：出题者设置了两个运动状态，一辆车先出发，时速每小时若干公里，中途几次耽 搁。接着又一辆不同时速的车出发，追赶中时有停留。最后问：两辆车在多少时间之后得以会面。遇上这样的题目，我不止一次地萌生出绝望感，不知如何下手解开运动中的玄机。如果可以转换，宁肯多写几篇作文。晚秋，对于一个善感忧郁的少年，每一天都盼望着在夕阳下山前的嫣红 里，一身轻快地走出这片阴翳之地。? 我在拥挤的人流中 ? 回顾往昔，山村的生活里，对于拥挤的印象，只余留一旬一次的赶集了。总是这一天，在墟场上见到四面八方前来交易的农家男女，牛哞、狗吠、果香、汗臭，加上讨价还价的鼎沸人声，赤足而行铲起的尘土，真是热气腾腾。 未及傍晚，拥挤的人群四散，人行于长长山道，犹如上天洒下的几粒豆了，很隐入绿色的山林之中。 ? 永远不会拥挤的山村和越发拥挤的城市，是一个时代背景下的两个画面。许多年前，它们的差别，据我的观察，密集相差不大。那时节走在城市的大街上，也常有过于宽阔之感，甚至 怀疑设计者是不是犯浪费的毛病。几十年后，大街在感觉上有如水巷，即便拓宽了两三次，仍然满足不了人流的汹涌。为此，修了立交桥，让一些人在另一些人头上走动。山村依旧辽阔，尽管人的生殖力很强，要使山村空间拥挤，却不是一件易事。城市里的每一个人都要对拥挤负责任， 自已就是造成拥挤的成分之一。从这一点出发，城里人是没有理由责怪拥挤的。而且，从一个角度讲，拥挤好啊！拥挤意味着人口众多，就有可能升格为市，不再称县。 ? 拥挤的原因，从大处讲是当年不听马寅初的劝告，多生快生所致。从细处讲，是生活在城市中的人，共同遵守某一 种时间的要求造成的。譬如全市的统一的上班时间，统一的下班时间。这时候，人流如开闸之洪水，倾泄于街面。加上那些汽车、摩托车和通俗工具自行车，顿时道路充塞，举步维艰。你不可能为了摆脱拥挤，擅自推迟上班提前下班——那会造成比拥挤更可怕的后果。因此，城市中只有 足不出户的人，才可免除拥挤的不快。 拥挤使素不相识的人相互靠紧。有时，路面狭窄，紧密程度骤然升高，像一滴水落入大海，顷刻分辨不出你我。这个时候，个人似乎不须用力，把持住重心，就能稳稳当当地被移动，让人流的力量送抵目的地。当然，这里说的是顺势，势不可逆— —倘若途中才发现重要文件忘在家中，务必回去，逆势就出现了。这时必须左右闪动，躲避？面而来的人流冲撞和责骂的眼神——谁叫你反潮流呢？ ? 城市十字路口的红绿灯，旱地上的闸门，总是拦下一批，放走一批，降低流动的凶猛气势和连绵不绝。长龙一般的人流，被一道又一道 的红灯切割之后。顿成块状。这对于急着到公司签到或急着回家的人来说，被拦载的短暂停滞里，时光已变得无比漫长。这时，他们会艳羡那些拉着警笛闪烁红光的警车——他们是没有红绿灯观念的。在这密如蛛网的路线上，不受约束尽管狂驰。它不免让人狐疑，是不是又有人作案了？ 对于特殊的体会，在红绿灯下可以辨别出来，尽管就这么几分钟的等待。 ? 在小的时候，我贪恋人流的涌动，尤其是夜色来临，在人流的中间推推搡搡，颇有一种安全感。拥挤，意味着单个的人数量的密集，是一种不可抗拒的力量。的确，我们倚靠着许多个人的集中曾经干过许多惊天 动地的大事业。中国人的生殖崇拜和生殖信念比欧美人强大得多，很快就如水蔓延，流到哪里是哪里了。城市就是这样建造起来的。不少文章把人形容成蚂蚁，把许多的人形容成蚂蚁的集合。这种形容的准确，就在于人对于试谋生的描绘——在我们眼里，蚂蚁无疑是终年辛劳觅食的典范， 一刻不停地动弹，使世界充满了不安。有好几次，我站在高楼顶端，鸟瞰川流不息的人——世界没有瞬间的安宁，任何一个秒数里，都甩动着无数同样的人，匆忙地筑他的巢。 ? 东京，拥挤的都市，毫无舛误的步距，频率高扬的步滑坡，滤去了形式上的花招，直抵目标。一个民族有一 个民族固有的步法，不适应很轻易地被人判断出没是同族。我们这个重视感性的民族，斯文是主要的特征。许多温馨旖旎的往事，就涵纳在这种斯文的举动里。曾经有一个古名人的故事，情节简单而有寓意，说的是大雨来临，人流躁动起来，大多数人撒腿就跑，步履仓皇、踉呛，惟有几 位文人，依旧不改舒缓安然，雨中谈笑吟咏，无不自如。端的闲云野鹤，这也许就可称为境界了。境界是装扮不出来的，“不能安土，不能乐天；不能乐天，不能成其身”，其中就包含了泰然处之。一个狂奔者的模样一定比闲庭漫步更直露和强大，如果十人、百人狂奔起来，一定不会有 什么好兆头。由于平时在这方面观察的细致，每逢我给学生上课时，总是特别早起，走在拥挤之势形成之前。对于一个站在讲台上说话的人，千万不要自毁形象。 ? 人生的体验,通常借助他人的行为,从比自已年少的人身上,看到自已的苍老;从比自已苍老的人身上,听到即将响起的晚钟. 生命被时日淡淡地消融和稀释,逝去着的和诞生着的,在拥挤中表现为眼熟的少了,眼生的多了起来.一些统计,似乎对热爱宽松的生存中人提供安慰:在整个世界大环境里,臂如每分钟里某些疾病患者若干人故去,臂如每分钟里,车祸使多少人丧生;臂如每分钟里,某个战争使多少人魂魄无归.允 许我发表意见的话,如果这种情形是持续化.那么地球上已经寥廓苍凉了.让人百思不解的是,人口正在走向密化,许多远古的的不毛之地,已经响起了婴儿的哭声.真实的恍惚被隔在遥远的别一边,连同往昔的清静和安宁。以为暮色深浓时登高望远，会更贴近自然的门径，谁能想到满目的万家 灯火，横扫着低垂的眼帘。如此地光柱相击、交错，编织成网。视线的极限处仍然是灯光的诱惑，可以想见，每一盏灯底下，有多少人才正在继续着白昼的忙碌。灯光，对于忙碌的人才起作用，倘若一个人静态地怡养身心，就不需要辅助的、附加的、装饰的条件，漆黑理应成为空间的惟 一内容。 ? 许多的建筑形态发生了巨变，土地在拥挤中悄悄地增值。有一些很雅致的小别墅，曾经相互拉开距离，由翠绿的草坪充当天使。矮墙上爬满了令人怀念的曼陀罗花，这是五四时期文人笔下经常出现的一种花。后来，别墅和草坪相继不见了，连同风情万种的曼佗罗。那一年非 常巧，我一直走在这条路上，所有变化都在我的眼底。尽管总是处于准备状态，我这个不学建筑学的人，也看得出，有几幢高大建筑将拔地而起。夏多布里昂在十九世纪初就讽刺过：“今天，人们希望一切建筑物都有明确的用途，而不考虑对人们来说存在一种更为崇高的精神用途。”是 的，我进一步判断是实用的高层住宅——这说明原先别墅里那种清幽的生活早已结束，还表明再也看不到那些精美的雕花廊柱、婉约的红砖院墙和昂扬的檐角，听不到在夜间飘逸出来的悦耳琴声，而那弹奏的女子更是让人遐想不已。立体——当代对于建筑的基本要求，就在于它能在同样 方寸的土地上，最大地解决拥挤中人们的栖止。典雅而略带冷清的别墅啊，你的优点成为致命的弱点，只能远离我们的视界了。 ? 有人问过我，什么样的空间最能体验人流的密集和平民气息呢？我认为是南下的火车。无数的北方人流，拎着无数的鼓鼓囊囊的蛇皮袋，涌向这列在南北两 端奔驰的钢铁长虫，希望随着它的奔驰给自己的生存带来福音。他们绝没有享受卧铺的念头，行程中以简便为主，很快就把硬座车厢填满。这些生活在社会底层的人，最大的优点就是善于忍受煎熬。车厢内烟雾弥漫，垃圾扔满过道，几天几夜的无从漱洗，每个人身上散发出的怪味交织混 合，连资深的列车员也难以忍受，不再例行公事地查票，免得遭罪。可是这些人毫无感受，照样大着嗓门说笑，玩着油腻卷边的扑克，收拾着小孩的大便小便。憧憬未来的人，他的心绪不在乎眼前的苦难，而对于一个生活已经安逸的人，如果置身其间，他是会由此真实地认知一个社会最 基础的那一部分——这里没有一点虚假和粉饰。诺贝尔文学奖得主、南非的纳丁？戈迪默就比我更从拥挤中觉出人种的层次，他论说道：“黑人们习惯于拥挤。他们挤在一起排队等车、等工作许可。等住房分配，等决定他们的命运的盖章的所有件；被装在过分拥挤的火车和汽车里往返于 草原上，一大家人住在一间房子里，他们没有自己的空间——看不见的另一层皮肤——白人们则各自有的生活空间，做什么都彼此保持一定的距离。”应该感谢这位纳丁？戈迪默先生，他的论说助益了我对拥挤本质的理解。 ? 现在看来，不聚众游行是对的。在我的印象中，五四运动以 来很长时期，热衷于游行，登高一呼八方云集。文明的时代，还是以不游行为上策。游行是无数的有意集合，犹如不可阻挡的泥石流，即便不催枯拉朽，至少所过之处，也要伤筋动骨，汹涌的人群情绪高涨，不免构成种种威胁，捉控不住逐成大害。这时最有效的方法是疏导——我怀疑这 是从大禹治水得来的经验——化整体为零星，化凝聚为松散，便形不成拥挤。古贤人曾以一只筷子和一把筷子来比喻紧密的力量。拧成绳、抱成团——皆作褒义来解，声气相通，肌肤相亲，互相没有各自的空间,老是抱持不放。这样的状态，你坐下来寻思，放在久远的时日里可行的。那 时的人为了追逐一只小小的肉食动物，非得出动六个部落的人，一周围追堵截。如今，独自一人即可囊中取物。事实说明越是文明进步，自行其是的程度越高，其中就包括了有意的疏离、淡漠，扩大独来独往的范围。尤其是艺术中人——刺猬的脾性，保全自我个性的法宝，使聚合长久的 空缺，减免了拥抱时的相互戳份。基于这样的理解，我对游行素来持观望态度。不错，我是个
近几年，解析几何考查的热点有以下几个 ――求曲线方程或点的轨迹 ――求参数的取值范围 ――求值域或最值 ――直线与圆锥曲线的位置关系 以上几个问题往往是相互交叉的，例如求轨迹方程时就要考虑参数的 范围，而参数范围问题或者最值问题，又要结合直线与圆锥曲线关系进 行。
Hale Waihona Puke 专 题 解析几何热点问题 秭归县屈原高中 张鸿斌
4、重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解 题思路，简化解题过程的目的。
用好方程思想。解析几何的题目大部分都以方程形式 给定直线和圆锥曲线，因此把直线与圆锥曲线相交的弦 长问题利用韦达定理进行整体处理，就可简化解题运算 量。