《机械设计》课件第十章齿轮传动详解
齿轮传动解析精选课件PPT
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那 么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐 开线就是直线了；
⑤基圆内无渐开线。
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二、渐开线齿廓啮合的特点
1. 四线合一 啮合线、公法线、基圆的公切线、正压力的作用线。 2. 渐开线齿廓啮合具有可分性
以r1′=O1C与r2′=O2C为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开 线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则vC1=vC2，而 vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。 又 △ O1CN1∽△O2CN2 ， 所 以 两 轮 的 传 动 比 为： i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1
齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力， 以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮 的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。
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§10—2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
啮合： 一对轮齿相互接触并进行相对运动的
状态称为啮合。 传动比：两轮角速度之比。 共轭齿廓：
交错轴斜齿轮传动
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三、对齿轮传动的基本要求：
齿轮用于传递运动和动力，必须满足以下两个要求:
1. 传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避 免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、 制造和安装精度有关。
2. 承载能力强
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二、齿轮传动类型
1. 按照轮齿齿廓曲线的形状：
2.
分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。
3.
机械原理第十章
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿 廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸， 在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了 一个直径为d，半径为r，用作计算 基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别 用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、 齿轮1的齿廓曲线K1，用 包络线法求与齿廓K1共 轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速 度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律， 可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预 定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K
三、 渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两 齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
《机械设计基础》教学课件主题10 齿轮传动
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
1、轮齿折断 轮齿就好像一个悬臂梁，在外载荷作用下，在其轮齿根部产生的 弯曲应力最大。同时，在齿根部位过渡尺寸发生急剧变化，以及加工时 沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用，当轮齿重复受载，在 脉动循环或对称循环应力作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，在齿 轮根部会产生疲劳裂纹，如图（a）所示。随着裂纹的逐步扩展，最终 引起断裂，如图（b）所示。
轮齿折断都是其弯曲应力超过了材料相应的极限应力，是最危险 的一种失效形式。一旦发生断齿，传动立即失效。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
2、齿面点蚀 在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力 作用下，因为接触疲劳产生贝壳形状凹坑（麻点）的破坏形式称为点 蚀。点蚀也是常见的一种齿面破坏形式。齿面上最初出现的点蚀随材 料不同而不同，一般出现在靠近节线的齿根面上，如图所示，最初为 细小的尖状麻点。当齿面硬度较低、材料塑性良好，齿面经跑合后， 接触应力趋于均匀，麻点不再继续扩展，这是一种收敛性点蚀，不会 导致传动失效。但当齿面硬度较高、材料塑性较差时，点蚀就会不断 扩大，这是一种破坏性点蚀，是一种危险的失效形式。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
3、齿面胶合 对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮）， 齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增 大，齿面温度升高，将会使某些齿面上接触的点熔合，焊在一起，在两 齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕开。于是，在齿面上沿相对 滑动的方向形成伤痕，如图所示，这种现象称为胶合。
机械设计基础
主题10 齿轮传动
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 单元6
机械设计课件10第十章齿轮传动(2014ysm)
单向传动：脉动 双向传动：对称
F [F]
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
(2)类型及原因
①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载折断、冲击、严重磨损后。 ③局部折断：斜齿轮，制造、安装误差大。
(3)防止措施 F [F]
①减小应力集中：增大圆角半径、降低表面粗糙度 值
②根部强化处理 ③提高轮齿芯部韧性 ④增大支承刚度（改善沿齿宽受载均匀情况）
按齿面硬度分：软齿面和硬齿面
开式： 敞开，润滑不良、易磨损；
半开式：防护罩，润滑、密封不完善；
闭式： 封闭箱体，润滑密封好。用于重要齿轮传动
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
§10-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式（五种）：
要记住
部位、原因、防止措施
1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁
(1)部位：根部 受周期性弯曲变应力
齿轮传动——失效形式和设计准则
2、齿面磨损：开式传动中
（1）部位：工作面 （2）原因：
①润滑不良、 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①改开式为闭式 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和降低表面粗糙度值
TJPU
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
3、齿面点蚀：闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近齿根部(从动齿轮强度低) （2）原因(一般认为)：
⑵设计公式
公式分析
m3
2dKZ1T21 YFaYSFaY(mm)
将m与σF 对换，开3 次方，得
（1）F
1 bm
b受K限制不能太大YF，a、YSa受其他因素影响
弯曲强度主要取决 m，于
m，弯曲强度
应知道
齿轮传动——齿根弯曲疲劳强度计算
《齿轮传动机械设计》PPT课件
▲ 工作可靠，寿命长； ▲ 传动比稳定;
▲ 制造及安装精度要求高，价格较贵。传动距离不 宜过大。
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法， 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动 可靠的齿轮。 设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及构造形式。
等
单缸内燃 机
1.50
机械设计 第十章 齿轮传动
2、动载系数Kv
考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引
起的内部附加 动载荷系数。
齿形误差、轮齿变形等造 成基节误差
∴ Kv=f(精度,v)
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机械设计 第十章 齿轮传动
具体影响因素： 1〕基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。 如果： pb2＞pb1
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
一、轮齿的失效形式 轮齿折断
齿面点蚀
滚压塑变
主动齿
失效形式
齿面胶合 齿面磨损 塑性变形
从动齿
外表凸出
外表凹
低的速主重要载破软 坏齿 形面 式闭 。向主式节动传线轮动，1：面所齿节以面线Ff相背处对离产滑节生动线凹速，槽度塑。方变向后v在s指齿
低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳， 导致齿轮报废。
措施： 1.提高齿面硬 度 2.减小齿面粗糙度
3.增加润滑油粘度 4.加抗胶合添加剂
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 --磨粒磨损
跑合磨损、磨粒磨损。
开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。
二、要求： 运转平稳、足够的承载能力。
机械设计第10章机械传动系统及其传动比
机械设计第10章机械传动系统及其传动比机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的。
本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子，介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。
第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。
这种由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统，简称轮系。
一、轮系的分类轮系有两种基本类型：(1)定轴轮系。
如图10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这种轮系称为定轴轮系。
(2)行星轮系。
如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴线转动，这种轮系称为行星轮系。
图10-1 定轴轮系二、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。
因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小，而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。
2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义，一对圆柱齿轮的传动比为nzi12 1 2 n2z1式中：“±”为输出轮的转动方向符号，图10-2行星轮系第十章机械传动系统及其传动比当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“＋”号、相反时取“－”号。
如图10-1a) 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值，表示为：i=n1=n2z2 z1如图10-1b)所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值，表示为：n1z2 i= =n2z1如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮，齿轮4为输出轮。
应该注意到齿轮2和2＇是固定在同一根轴上的，即有n2=n2′。
此轮系的传图10-3定轴轮系传动比的计算动比i14可写为：nnn ni14 1 123 i12i2 3i***** z2z3z4 312上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数n的连乘积i1k 1 1 (10-1) nk从1轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积式中：m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。
机械设计——齿轮传动
机械设计
齿轮传动 21
举例： 起重机减速器： 小齿轮 45 钢调质 HB 230 ~ 260 大齿轮 45 钢正火 HB 180 ~ 210 机床主轴箱： 小齿轮 40Cr 或 40MnB 表淬 HRC 50 ~ 55 大齿轮 40Cr 或 40MnB 表淬 HRC 45 ~ 50
§5 圆柱齿轮传动的几何计算
HB1 ＝ HB2 ＋ ( 20 ～ 50 ) ； 1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工； 1）大直径 d ＞ 400 用ZG； 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB ＜ 200，以免中途换刀。 4、材料易得、价格合理。
摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。
（油粘度越小，裂纹扩展越快）
机械设计
齿轮传动 12
点蚀机理：视频演示 后果：
齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳，接触面↓，承载 能力↓
软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若σH 仍大于[σH ]，则成为扩展性点蚀。
2、传动比 i 、齿数比 u
i
n1 n2
d2 d1
z2 从动轮 z1 主动轮
减速传动：i ＞ 1 增速传动：i ＜ 1
u z 大齿轮 1 z 小齿轮
减速传动：u = i 增速传动：u = 1/i
3、变位系数 径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离 x m
刀具移远
齿
正变位
根
变
厚
刀具移近
开式：5）加防尘罩。
机械设计
齿轮传动 16
5、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff ↑ —→ 材料塑性流动（流动方向沿 Ff ） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向 vs 指向节线，所以 Ff 背离节线，
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4、齿面胶合
胶合：
产生原因：温度过高，引起油 膜破裂
热胶合：高速重载，齿面间摩 擦力，发热量大；
冷胶合：低速重载，速度过低， 不易产生油膜。
防止或改善措施：①对于低速 重载，可提高油的粘度；② 对高速重载，可采用抗胶合 能力强的油；③采用抗胶合 能力强的材料及合理配对齿 轮；④提高齿面硬度。
.齿面胶合
的硬度差。 对软齿面齿轮：HBS1-HBS2=30～50（小齿轮为HBS1）； 对一硬一软（HBS1>350，HBS2<350）： HBS1-HBS2>50； 对均为硬齿面：两齿面不必有硬度差。
§4 齿轮传动的计算准则和设计方法
4.1 齿轮传动的计算准则
1、计算准则 防止点蚀：接触疲劳强度准则，σH≤[σH]； 防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则， σF≤[σF]。
HT250、QT500-5
非金属：夹布塑胶、尼龙
2、齿轮材料的选择原则
①必须满足工作要求； ②应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造
工艺； ③经济性要求。
3.2 齿轮热处理
①一般齿轮传动：正火和调质 ②重要齿轮传动（高速、重载、精密传动：表面淬火、渗
碳淬火 ③为使一对齿轮的承载能力与寿命接近，应保持一对齿面
（1）钢：45、40Cr、40CrNi、ZG310─570、ZG340—640 等。
（2）铸铁：HT250、HT300、HT350、QT500—5、QT600—2 （3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。
常用齿轮材料
金属
钢 铸铁
调质钢45 、 锻钢 渗碳钢40Cr、
氮化钢20CrMnTi 铸钢ZG310-570
设计准则 防止点蚀：接触疲劳强度准则，σH≤[σH]； 防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则， σF≤[σF]。
弯曲折断
齿轮的失效形式
点蚀
。。 。。。。 。
现象与原因？ 改进措施？
磨损
主动
被动
胶合
塑性变形
被动
主动
相对滑动方向
§3 齿轮的材料及其选择原则
3.1 常用的齿轮材料及选择原则
对齿轮材料性能的基本要求：齿面要硬、齿芯要韧。 1、常用材料
1、轮齿折断：疲劳折断、过载折 断（或剪断）、局部折断
（1）疲劳折断
产生原因：①齿根处弯曲应力较 大；②齿根处过渡圆弧处有应 力集中，当轮齿重复受载后， 齿根处产生疲劳裂纹，并逐步 扩展，致使轮齿疲劳折断。
防止措施：①增大齿根圆角半径 和Δ↑，齿面精度↑，以降低 应力集中；②采用热处理提高 材料的冲击韧性；③从设计上， σF≤[σF]。
2、齿面磨损
磨料磨损：
磨料磨损是开式齿轮传动的 主要失效形式。
产生原因：砂粒、金属微粒 进入啮合齿面，产生磨料 磨损。
防止或改善措施：①增大齿 面硬度；②采用闭式传动 或加防护罩；③改善润滑 条件。
相对滑动速度
主动
被动
齿面磨损
3、齿面点蚀
在闭式齿轮传动中，常发生点 蚀。开式齿轮传动不易发生。
5、塑性变形
塑性变形： 产生原因：①齿面太软；②载荷太大。 防止措施：①提高齿面硬度；②提高油的粘度。
相对滚动方向
主动
被动
相对滑动方向
塑性变形
小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5种失效形式， 在具体工作条件下，主要以以上5种失效形式的一种或两 种。主要失效形式： 开式传动：齿面磨损、轮齿折断； 闭式传动：软齿面（HBS≤350）钢齿，点蚀； 硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。 高速重载：胶合 重载软齿：塑性变形
齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式及设计准则 齿轮的材料及其选择原则 齿轮传动的计算准则和设计方法 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 标准锥齿轮传动的强度计算 齿轮传动的润滑 齿轮的结构设计
§1 概述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历 史悠久，我国西汉时所用的翻水车，三国时所造的指南针 和晋朝时所发明的记里鼓车中都应用了齿轮机构。 现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表、大 多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备 （光盘驱动器、录音机等）。 功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转 运动和直线运动之间的转换。
.轮齿折断
（2）过载折断（或剪断）
产生原因：①突然过载或者强烈冲击； ②模数太小，齿根厚度太小，材料 太脆。
防止措施：①仔细操作；②适当增大模 数；③采用热处理提高材料的冲击 韧性。
（3）局部折断
在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上 的接触线为一斜线，轮齿受载后， 如有载荷集中时，就会发生局部折 断。若制造及安装不良或轴的弯曲 变形过大，轮齿局部受载过大时， 即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局 部折断。
点蚀：齿面材料在变化着的接 触应力作用下，由于疲劳而 产生的麻点状损伤现象。
产生原因：①齿面接触应力太 大；②当出现裂纹时，油渗 入裂纹产生楔裂作用。
防止措施：①提高齿面硬度； ②增大齿廓曲率半径ρ（减 小接触应力）；③增大油的 粘度（有利于油膜的形成， 使两齿面隔开，粘度高的油 不易渗入裂纹）。
齿面点蚀
2、缺点
制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离 过大的场合。
§2 齿轮传动的失效形式及设计准则
齿轮传动从工作条件来说，有开式、闭式之分；就使用情 况来说，有低速、高速及轻载、重载之别，再加上齿 轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆或较 韧，齿面有较硬或较软的差别等，因而齿轮传动有不 同的失效形式。一般齿轮传动的失效主要是轮齿的失 效，通常有轮齿折断和工作齿面磨损、点蚀、胶合及 塑性变形等。
1.1 齿轮传动的分类
①从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮； ②从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动； ③从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动 ④从工作条件分：
开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动： 闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器 齿轮等。
内
圆
啮
锥
合 齿
齿 轮
轮
传
பைடு நூலகம்
传
动
动
人
斜
字
齿
齿
轮
轮
传
传
动
动
矿石球磨机
1.2 齿轮传动的特点和应用
1、优点
①效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高， 如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%；
②结构紧凑； ③工作可靠、寿命长； ④传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基本要求。 ⑤功率和速度适用范围广 。