计算机组成原理数字逻辑PPT课件

一、基本运算规则 从三种基本的逻辑关系出发，我们可
以得到以下逻辑运算结果：
0• 0=0 • 1=1 • 0=0 0+0=0 0+1=1+0=1+1=1
1 • 1=1
1 0 01
（1-21）
A+0=A A ·0 =0 ·A=0 AA1
A A0
A A
A+1=1 A ·1=A
AAA
AAA
（1-22）
二、基本代数规律
A/D转换器、D/A转换器
数字电子技术是一门研究用数字电信号来实现运算、 控制和测量的技术。
（1-8）
4.数字电路的特点：
1. 工作信号——不连续变化的离散（数字）信号 2. 主要研究对象——电路输入/输出之间的逻辑关系 3. 主要分析工具——逻辑代数 4. 主要描述工具——逻辑表达式、真值表、卡诺图、
交换律 A+B=B+A A• B=B • A
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
普通代 数不适 用!
（1-23）
三、吸收规律 1.原变量的吸收： A+AB=A 证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如：
1 F
与或非
F3=AB+CD
（1-19）
异或运算
AB F 00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达“式”运异算或符逻逻辑辑符号
A =1
F=AB=AB+AB
B
同或运算
AB 00
F 1
逻辑表达“式⊙”运同算或符逻逻辑辑符号
01 10
0 0
F=A B= AB
A B
=1
11 1
F
F
（1-20）
1.3 逻辑代数的运算规则和基本定律
–模拟电路： 处理模拟信号的电路，如：运算放大器 在模拟电路中，晶体管一般工作在放大 状态。
（1-5）
数字信号： 数字信号 产品数量的统计。 数字表盘的读数。 数字电路信号： u
t
（1-6）
模拟电路与数字电路的区别
1. 工作任务不同：
模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、 相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的 是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。
（1-2）
1.1.2 数字信号和模拟信号
电
模拟信号
子
电
随时间连续变化的信号
路
中
的
信
数字信号
号
时间和幅度都是离散的
（1-3）
模拟信号： 正弦波信号 u
锯齿波信号
u
t t
（1-4）
研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系。 相应的电子电路就是模拟电路，包括 交直流放大器、滤波器、信号发生器 等。
逻辑非 逻辑反
真值表
（1-17）
二、几种常用的复合逻辑关系逻辑
“与”、“或”、“非”是三种基本的 逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以 它们为基础表示。
与非：条件
A、B、C都具 备，则F 不发 生。
A
F1 A•B•C
B C
&F
（1-18）
或非：条件
A、B、C任一 具备，则F不 发生。
A
FABC
B C
（1-12）
逻辑式 F=A•B•C
A BC F 00 0 0 00 1 0 01 0 0 01 1 0 10 0 0 10 1 0 11 0 0 11 1 1
逻辑乘法 逻辑与 真值表
（1-13）
（2）“或”逻辑
A、B、C只有一个条件具备时，事件F就 发生。
A
逻辑符号
B
E
C
F
A B
1 F
C
（1-14）
§ 1.1 数字电路的基础知识
– 数字量和模拟量
– 模拟量： 可以在一定范围内取任意实数值的物理量， 如：温度、压力、距离和时间等。 – 数字量： 在时间上和数量上都是离散的物理量， 如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数
– 数字信号和模拟信号
– 模拟信号：表示模拟量的电信号，如：热电 偶的电压信号，温度变化时，电压随之改变
– 数字信号：表示数字量的电信号
（1-1）
§ 1.1 数字电路的基础知识 1.1.1 数字量和模拟量
模拟量 时间上、数量变化上都是连续的物理量； 表示模拟量的信号叫做模拟信号； 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字量 时间上、数量变化上都是离散的物理量； 表示数字量的信号叫做数字信号； 工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
逻辑式 F=A+B+C
A BC F 00 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 1 10 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 1
逻辑加法 逻辑或
真值表
（1-15）
（3）“非”逻辑
A条件具备时 ，事件F不发生；A不具备 时，事件F发生。
R
逻辑符号
EAFຫໍສະໝຸດ （1-16）逻辑式
FA
AF 01 10
2. 三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围
均不同。
（1-7）
3.数字电路研究的问题
基本电路元件
逻辑门电路
基本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整 形电路）
A B C D AD B (E F )A B CD
在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能 取两个值（二值变量），即0和1，中间值 没有意义，这里的0和1只表示两个对立的 逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位， 1表示高电位）、开关的开合等。
（1-11）
基本逻辑关系：
（1）“与”逻辑 A、B、C条件都具备时，事件F才发生。
A BC
E
F
逻辑符号
A B
&F
C
• 目前，逻辑代数已成为研究数字系统逻辑设计 的基础理论。无论何种形式的数字系统，都是 由一些基本的逻辑电路所组成的。为了解决数 字系统分析和设计中的各种具体问题，必须掌 握逻辑代数这一重要数学工具。
（1-10）
一、 逻辑代数与基本逻辑关系
在数字电路中，我们要研究的是电路 的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电 路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑 代数（布尔代数）。
逻辑图、时序波形图、状态转换图等。
（1-9）
§ 1.2 逻辑代数的三种基本运算
• 逻辑代数首先是由英国数学家乔治·布尔 （George Boole）[1815～1864年]奠定的，因此 又称为布尔代数；布尔代数的二值性质应用于 两态元件组成的数字电路(开关电路)尤为适合， 自从布尔代数用于开关数字电路之后，又被称 为开关代数。所以逻辑代数、布尔代数、开关 代数都是指同一概念。