ASP_7

1 SINR o M s2 [ v H (s )R i+n v(s )]
11.5 自适应波束形成（回顾）
(1) Block自适应：SMI方法
(a)SMI自适应波束形成器性能损失
自适应信号处理——阵处理
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自适应信号处理——阵处理
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11.5 自适应波束形成（回顾）
(1) Block自适应：SMI方法 (b) SMI自适应波束形成器旁瓣级
现代信号处理
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考试相关
没讲过的章节，不作要求 讲过的章节参考每周的PPT课件 讲过的章节，不作要求 第7章 最佳线性滤波器的算法和结构
考试相关
自适应信号处理
Ch. 6 最佳线性滤波器（MMSE） Ch. 8 最小二乘滤波和预测（LSE） Ch. 10 自适应滤波器（LMS & RLS） Ch. 11 阵处理（AP-CBF, MVDR, SMI）
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
空间匹配滤波器 c mf (s ) • 阵两个物理参量的影响 阵孔径 L 孔径大，主瓣宽度窄，一般
L 对于ULA， 0，3dB 0.89 L 表明阵角度分辨精细，具有较强的鉴别空间靠近 的源目标的能力。 3dB

第一旁瓣均低于主瓣13dB。
为任意比例常数，它反映不同的归一化约束。在 观察方向单位约束下，导出的最佳波束形成器是
1 c o v(s ) 1 [R i+n v (s )]H v (s ) 1
2 2 s 2 i w
选择 c 使 SINR out 最大!
自适应信号处理——阵处理
13
co
Lsp 与信号强度有关，信号越强，损失越大。
K Sample support
K
ˆ R R in i n
SMI自适应波束形成器
c smi ˆ 1 v ( ) R s i+n ˆ 1 v( ) v (s )R s i+n
H
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MVDR方法有时性能不如常规滤波器。
自适应信号处理——阵处理
11.5 自适应波束形成（回顾）
(1) Block自适应：SMI方法 (b) SMI自适应波束形成器旁瓣级
自适应信号处理——阵处理
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ห้องสมุดไป่ตู้
自适应信号处理——阵处理
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11.5 自适应波束形成（回顾）
(2) 对角线加载 (Diagonal loading)
为减小权向量失配（相关矩阵随机性导致），通 常采用的一种方法是在采样相关矩阵上加一个加 权单位矩阵 ˆ 2I ˆ R R l i+n l
2 2 2 称为对角线加载。推荐加载级 w l 10 w
11.5 自适应波束形成（回顾）
(2) 对角线加载 (Diagonal loading)
c lsmi
ˆ 1v ( ) R l s ˆ 1v( ) v H (s )R l s
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自适应信号处理——阵处理
自适应信号处理——阵处理
具体内容：讲课PPT，例题和习题。
现代信号处理
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现代信号处理
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5
H tbf
优点：降低旁瓣
H (s ) v (s ) |2 缺点：阵输出信噪比损失 Ltaper | Ctbf (s ) |2 | c tbf
主瓣宽度增加（降低分辨力）。
自适应信号处理——阵处理
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自适应信号处理——阵处理
10
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
Tapered波束形成器
11.3 最佳阵处理（回顾）
H
11.3 最佳阵处理（回顾）
(2) 最佳波束形成 (d) 最佳波束形成器性能度量
自适应信号处理——阵处理
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自适应信号处理——阵处理
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11.4 最佳波束形成器性能（回顾）
干扰噪声相关矩阵中存在信号
11.5 自适应波束形成（回顾）
1 0 x H 1 0 0 x
c2
SINR 2
H | c2 s(n ) |2 SNR 0 Lsinr Lsm Lsp H 1 c 2 R i+n c2
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
现代信号处理（下）
自适应信号处理
2015年冬学期 第七讲 2015年1月12日
第11章回顾 考试相关 波束形成器或空间滤波器驾驶/导向向量 c 阵响应向量 v( ) 波束响应 C ( )
H
阵数据向量 x ( n )
驾驶响应或空间功率谱R ( )
C ( ) c v ( ) R ( ) E{| c H ( )x ( n ) |2 } 1 [1 e j 2 Fc 2 ( ) e j 2 Fc M ( ) ]T v( ) M
2 R i n E{x i n ( n )x iH n ( n )} R i w I
自适应信号处理——阵处理
11
自适应信号处理——阵处理
12
2
11.3 最佳阵处理（回顾）
(2) 最佳波束形成
(a) 最佳准则-SINR最大
常规波束形成器（空间匹配滤波器）是运行在 s in N环境中，使SNR最大。
R v v R v
(1) Block自适应：SMI方法
co
1 R i+n v (s ) 1 v (s )R i+n v(s )
H
相关矩阵 R i n 的估计：采样相关矩阵
K ˆ 1 x ( n )x H ( n ) R k k in i n in K k 1
a) Lsinr—干扰存在引起的SINR损失; b) Lsm—驾驶向量/导向失配损失； c) Lsp—b)的基础上干扰噪声相关矩阵中存在信号。
M 个传感器噪声能量相加（噪声独立） M 个传感器信号幅度相加
R ( , n ) 由驾驶相应图主极大方向，确定为信 号入射方向 s
5
自适应信号处理——阵处理
自适应信号处理——阵处理
6
1
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
空间匹配滤波器 c mf (s ) • 阵两个物理参量的影响 阵元间隔 d 过采样（oversampling）[a, b]：对主瓣和旁瓣 结果没什么好处； 欠采样（undersampling）[c, d]：出现栅瓣 （grating lobe），主波束结构相同，因而出 现空间模糊。
自适应信号处理——阵处理
2
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
• 阵信噪比
SNR array Ps M | c v (s ) | Pn || c ||2
H 2 2 s 2 w
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
空间匹配滤波器 c mf (s ) 取驾驶向量 c(s )，使得所有传感器接收的信号完 全地相位取齐（phase alignment, add s(n) with a perfect replica of itself），显然，这个驾驶向量 就是信号到达方向的阵响应向量，即 c(s ) c mf (s ) v(s ) 空间匹配滤波器：驾驶向量 c mf (s ) 匹配于同一 方向（观察方向）上的阵响应向量v(s )。 这类空间匹配滤波器也称之为常规波束形成器 （CBF）
自适应信号处理——阵处理
1 R i+n v (s ) 1 v (s )R i+n v(s )
H
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11.3 最佳阵处理（回顾）
(2) 最佳波束形成 (c) 约束优化问题解：MVDR波束形成器
最佳波束形成器也可从约束优化问题得到
c v (s ) 1 subject to 同样可得权向量 c o 。最佳波束形成器（MVDR波束 形成器, minimum-variance distortionless response beamformer）通过从角度 s 入射的信 号，抑制所有其它角度入射的干扰，也叫最佳空 间匹配滤波器。 最佳空间匹配滤波器－最佳波束形成器 空间匹配滤波器－常规波束形成器 min Pi+n c H R i+n c
3
| c H v (s ) |2 M SNR elem || c ||2
• 波束形成增益 SNR array | c H v (s ) |2 Gbf M SNR elem || c ||2 是期望信号到达角，驾驶向量和传感器数量的函数。
自适应信号处理——阵处理
自适应信号处理——阵处理
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4
LCMV波束形成器
LCMV波束形成器-多约束 min Pi+n c H R i+n c subject to
C 约束矩阵
考试相关
CH c δ
δ 约束响应向量
期末考试安排： 2016.1.21，上午10:30-12:30 玉泉教七 302 题型范围：
例如
C [ v (s ) v(s ) v (s )]
空间匹配滤波器 c mf (s ) • 空间匹配滤波器作用之一：通过观察主波束， 从噪声背景中提取信号（信号波形估计）
H y ( n ) c mf (s )x ( n )
• 空间匹配滤波器作用之二：给出驾驶响应，确 定信号入射方向（信号方向参量估计）
H R ( , n ) | c mf ( )x( n ) |2
自适应信号处理——阵处理
7
自适应信号处理——阵处理
8
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
Tapered波束形成器
不取| cm | 1
11.2 常规空间滤波：波束形成（回顾）
Tapered波束形成器
M ，而是随着m 变化
c tbf (s ) t c mf (s )