江苏沭阳2017-2018学年届九年级上学期第四次调研测试数学试卷
宿迁市沭阳县2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥23．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．24．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，25．三角形的外心是三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A．50° B．80° C．100°D．130°7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.48．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A ．B ．C ．4D ．3二．填空题9．方程x 2=2的解是 ．10．已知（m ﹣1）x |m|+1﹣3x+1=0是关于x 的一元二次方程，则m= ．11．已知⊙O 的直径为cm ，点A 在⊙O 上，则线段OA 的长为 cm ．12．P 为⊙O 内一点，且OP=8cm ，过P 的最长弦长为20cm ，则过P 的最短弦长为 ．13．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为 ．14．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是 ．15．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD=25°，∠BAD 的度数为 ．16．如图，AE 、AD 、BC 分别切⊙O 于E 、D 、F ，若AD=20，则△ABC的周长为 ．三、解答题（共8道小题，共72分）17．（1）3（x+1）2=12（2）3（x﹣2）=5x（x﹣2）．18．一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个解为0，试求2m﹣1的值．19．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？20．如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．21．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？22．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．23．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．24．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A．【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．2．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】首先移项把﹣m移到方程右边，再根据直接开平方法可得m的取值范围．【解答】解；（x+1）2﹣m=0，（x+1）2=m，∵一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，∴m≥0，故选：B．【点评】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．3．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可．【解答】解：把x=1代入x2﹣x﹣m=0得1﹣1﹣m=0，解得m=0．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．4．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2【考点】根与系数的关系．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意，利用根与系数的关系式列出关系式，确定出另一根及m的值即可．【解答】解：由根与系数的关系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2，解得：x2=﹣4，m=2，则另一实数根及m的值分别为﹣4，2，故选D【点评】此题考查了根与系数的关系式，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．5．三角形的外心是三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点【考点】三角形的外接圆与外心．【专题】常规题型．【分析】外心到三角形三个顶点的距离相等，用线段垂直平分线的性质判断．【解答】解：因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，三角形三条边的垂直平分线交于一点，又因为三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．所以三角形三边垂直平分线的交点是三角形的外心．故选D．【点评】本题考查了外心的相关定义．三角形三边垂直平分线的交点，是三角形的外心；三角形三个内角平分线的交点，是三角形的内心；三角形三条中线的交点，是三角形的重心．6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A．50° B．80° C．100°D．130°【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】由圆周角定理知，∠C=∠BOD=50°．由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°﹣∠C=130°．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°∵∠C=∠BOD=50°∴∠A=180°﹣∠C=130°．故选D．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润×（1+增长率）+一月份的利润×（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选D．【点评】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．8．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A．B．C．4 D．3【考点】圆周角定理；勾股定理；旋转的性质．【专题】计算题．【分析】作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，再证明△ADE≌△ABF，得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为△CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3．【解答】解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴=，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质．二．填空题9．方程x2=2的解是±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法求解即可．【解答】解：x2=2，x=±．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．10．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ﹣1 ．【考点】一元二次方程的定义．【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m﹣1≠0，进而得出答案．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键．11．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为cm．【考点】圆周角定理．【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：∵⊙O的直径为cm，∴⊙O的半径为cm，∵点A在⊙O上，∴线段OA=cm．故答案为：．【点评】此题考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．12．P为⊙O内一点，且OP=8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最短弦长为12cm ．【考点】垂径定理．【分析】在⊙O内过点P的最长弦是直径，最短的弦是过点P与直径垂直的弦．由勾股定理可将弦长的一半求出，再根据垂径定理可将最短的弦求出．【解答】解：根据题意可知：⊙O的直径长为20，故最短弦CD长的一半==6cm，根据垂径定理得：过P的最短弦长为：2×6=12cm．故答案为：12cm．【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．13．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为35°．【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】连结AD，由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，再根据互余计算出∠A的度数，然后根据圆周角定理即可得到∠C的度数．【解答】解：连结AD，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故答案为35°．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．14．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是80°或100°．【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数．【解答】解：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故答案为80°或100°．【点评】本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．15．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为65°．【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．【解答】解：∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25°∴∠B=25°∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．故答案为：65°．【点评】考查了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．16．如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为40 ．【考点】切线长定理．【分析】根据切线长定理，将△ABC的周长转化为切线长求解．【解答】解：据切线长定理有AD=AE，BD=BF，CE=CF；则△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+AC+CE=AD+AE=2AD=40．【点评】本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．三、解答题（共8道小题，共72分）17．（1）3（x+1）2=12（2）3（x﹣2）=5x（x﹣2）．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）先移项，再提取公因式，利用平方差公式即可把原式化为两个因式积的形式，求出x 的值即可；（2）先移项，再提取公因式，进而可得出结论．【解答】解：（1）移项得，3（x+1）2﹣12=0，提取公因式得，3[（x+1）2﹣4]=0，因式分解得3（x﹣1）（x+3）=0，故x﹣1=0或x+3=0，解得x1=1，x2=﹣3；（2）移项得，3（x﹣2）﹣5x（x﹣2）=0，提取公因式得，（x﹣2）（3﹣5x）=0，故x﹣2=0或3﹣5x=0，解得x1=2，x2=．【点评】本题考查的是利用因式分解解一元二次方程，在解答此类题目时要注意平方差公式的灵活应用．18．一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个解为0，试求2m﹣1的值．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0，把x=0代入原方程，得出m2﹣1=0，再解方程即可．【解答】解：∵一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0，∴m2﹣1=00，m2=1，m=±1，∵m+1≠0，∴m=1，∴2m﹣1=2﹣1=1．【点评】此题考查了一元二次方程的解，关键是根据一元二次方程的解的定义列出新的方程，用到的知识点是一元二次方程的解的定义．19．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？【考点】垂径定理的应用．【分析】连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R﹣1，OE=R﹣4．根据垂径定理，得CG=5．在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．【解答】解：如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R﹣1，OE=R﹣4．∵OF⊥CD，∴CG=CD=10cm．在直角三角形COG中，根据勾股定理，得R2=52+（R﹣1）2，解，得R=13．在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得AE==4cm．根据垂径定理，得AB=8（cm）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是求出符合情况的所有情况，注意全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．20．如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．【解答】解：∵DC=OC，∴∠D=∠AOD=40°，∴∠OCE=∠D+∠AOD=40°+40°=80°，∵OD=OE，∴∠E=∠D=40°．∴∠BOE=∠E+∠OCE=40°+80°=120°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的外角的性质，理解性质是关键．21．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】应用题；销售问题．【分析】此题利用的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列方程解答即可．【解答】解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，（120﹣x）（100+2x）=14000，整理得x2﹣70x+1000=0，解得x1=20，x2=50；∵扩大销售，∴x=50答：每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元．【点评】此题考查最基本的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润．22．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系找出x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，再结合完全平方公式可得出x12+x22=﹣2x1•x2，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m 的值，经验值m=﹣1符合题意，此题得解．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜．∴m的取值范围为m＜．（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，∴x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，∴x12+x22=﹣2x1•x2=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值为﹣1．【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）结合题意得出4﹣8m＞0；（2）结合题意得出4﹣4m=8．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合根的判别式得出不等式是关键．23．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质；勾股定理．【专题】证明题．【分析】（Ⅰ）利用圆周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC 的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知△DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD=CD=5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知△OBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5．【解答】解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直径为10，则OB=5，∴BD=5．【点评】本题综合考查了圆周角定理，勾股定理以及等边三角形的判定与性质．此题利用了圆的定义、有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形证得△OBD是等边三角形．24．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案；（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x ＞10时，分别讨论得出即可．【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．。
2017-2018年江苏省宿迁市沭阳县初三上学期期末数学试卷及参考答案
三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分．请将答案写在答题卡相应的位置上， 解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔） 19． （8 分） （x+3） （x﹣1）=12． 20． （10 分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点 P 在 BD 上由点 B 向点 D 方向移动，当点 P 移到离点 B 多远时，△APB 和△CPD 相 似？
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）
Hale Waihona Puke D．48． （3 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D 为 BC 的中 点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 A→B→A 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0≤t＜6） ，连接 DE，当△BDE 是直角三角形时，t 的值 为（ ）
（2）求随机取出 A、B、C 三把钥匙，一次性对应打开 a、b、c 三把电子锁的概 率． 24． （12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC、DC 为弦，∠ACD=60°，P 为 AB 延长 线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP 是⊙O 的切线． （2）若⊙O 的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积．
21． （10 分）如图，已知抛物线 y=﹣x2+mx+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交 于点 C，点 B 的坐标为（3，0） （1）求 m 的值及抛物线的顶点坐标． （2）点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点，当 PA+PC 的值最小时，求点 P 的坐 标．
22． （10 分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2013 年度人物”先
15． （3 分）若 y=mx2+2x+1 的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数 m 的值 是 ．
江苏省沭阳县九年级数学上学期第二次质量调研测试试题(扫描版) 苏科版
江苏省沭阳县2018届九年级数学上学期第二次质量调研测试试题2017-2018学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 7， 10. -1 ， 11. 10 12. 5/43a 2, 13. Π-2,14. 76°或142°, 15. Π/3, 16. 9, 17. 2Π， 18. 5*3 三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x 1=4，x 2=﹣2 （4分） （2） x 1=4，x 2=﹣3 （4分） 20. 解：由PA 相切于点A证得∠PAO=90°，∠PAB+ ∠OAB= 90°， （2分） 又∠OAB=25°，所以∠PAB= 65° 由PA 、PB 分别相切于点A 、B证得PA=PB （4分） ∠PAB= ∠PBA = 65° （5分）求得∠APB=180°- 65° - 65° = 50 ° （6分） 21、解：（1）50%126=÷名 （2分） 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生. （2）50-6-20-8=16名 （4分）%32%1005016=⨯ （5分） 答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%. （3）40050201000=⨯名 （7分） ∴估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名 （8分） 22、（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.这20天中，行人交通违章6次的有5天. （4分） （2）补全的频数直方图如图所示：（8次的有5天-即高度5）（6分） （3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：1/20（5×3+6×5+7×4+8×5+9×3）=7（次） （7分）∵7-4=3（次）教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章。
江苏沭阳届九年级上学期第四次调研测试化学试卷
2016～2017学年度第一学期第四次质量调研测试初三年级化学试卷（试卷分值 40分 ）可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 K-39一、选择题（本大题共有10小题，1-5题每题1分，6-10题每题2分，共15分。
在每小题所给出的四个选项中只有一项符合要求）1.下列现象不能用质量守恒定律解释的是（▲ ）A.蜡烛燃烧时慢慢变短B.打开盛酒精的瓶盖，酒精质量变小C.镁带燃烧后，固体质量增加D.澄清的石灰水露置在空气中变重 2.下列图示的实验操作不正确的是（▲）A ．给液体加热B ．测溶液的pHC ．稀释浓硫酸D ．蒸发食盐水3．氧化铟锡是触摸屏技术重要材料，它由氧化锡和氧化铟熔融而成。
氧化铟（Y 2O 3）中，铟元素（Y ）的化合价为（▲ ） A ．+3B ．+2C ．0D ．+64. 二氧化钛（TiO 2）是一种重要的化工原料，用四氯化钛（TiCl 4）与某物质X 反应可制得二氧化钛，反应化学方程式为：TiCl 4+2X ＝TiO 2+4HCl ，关于物质X 的说法正确的是（▲ ） A ．该物质由碳、氢、氧三种元素组成 B ．该物质的化学式为H 2O 2 C ．该物质中氢元素的质量分数为5% D ．该物质中氢、氧元素的质量比1︰85. 下列试物质的名称、俗名、化学式表示正确的是（▲ ）A ．二氧化碳、冰、CO 2B ．氢氧化钙、生石灰、Ca(OH)2C ．氢氧化钠、火碱、NaOHD ．氧化钙、石灰石、CaO 6．下列对某一主题的知识归纳，有错误的是（▲ ）镊子 食盐水7．下列试剂能一次鉴别出稀盐酸、澄清石灰水、氢氧化钠溶液的是（▲）A．紫色石蕊试液 B．无色酚酞试液C．pH试纸 D．Na2CO3溶液8．质量为50g溶质质量分数为20%的氢氧化钾溶液和质量为50g溶质质量分数为20%的稀硫酸混合，所得溶液的PH（▲）A．小于7 B．等于7 C．大于7 D．不确定9.下列各组物质充分反应后，所得溶液质量比反应前溶液质量减小的是（▲）A．氧化铁和稀硫酸 B．氢氧化钙溶液和二氧化碳C．碳酸钠固体和稀盐酸 D．铁和稀盐酸10．下列四个图像能正确反映其对应实验操作的是（▲）①②③④A．①高温煅烧一定质量的石灰石B．②用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气C．③向一定体积的稀盐酸中逐滴加入氢氧化钠溶液D．④某温度下，向一定量饱和硝酸钾溶液中加人硝酸钾晶体二、填空题（本大题共有3小题，每空1分，共12分）11.用数字和化学符号表示（1）汽水中的酸▲；（2）4个硝酸根离子▲；（3）相对分子质量最小的氧化物▲；（4）氯化亚铁中铁元素的化合价为+2价▲。
江苏省宿迁市沭阳县2017年中考数学一模试卷及答案
江苏省宿迁市沭阳县2017年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8 D．a4÷a3=a3．不等式组的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠05．某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7．这组数据的中位数与众数分别是（）A．2，5 B．2，2 C．5，7 D．2，76．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．107．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定8．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y= C．y=D．y=二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请将答案填在答题卡相应的位置上）9．数的相反数是．10．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为微米．11．若=，则=．12．已知+|2x﹣y|=0，那么x﹣y=．13．在同一直角坐标平面内，直线y=x与双曲线y=没有交点，那么m的取值范围是．14．四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为．15．等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．16．如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于度．17．在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为平方厘米．18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共9大题，共66分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19．（4分）计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．20．（5分）先化简，后求值：，其中x=﹣2．21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B 落在点D处．（1）请在图中画出△COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．22．（6分）如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB 分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．23．（7分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？24．（8分）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．25．（8分）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？26．（10分）【问题引入】已知：如图BE 、CF 是△ABC 的中线，BE 、CF 相交于G ．求证：==证明：连结EF∵E 、F 分别是AC 、AB 的中点∴EF ∥BC 且EF=BC∴=== 【思考解答】（1）连结AG 并延长AG 交BC 于H ，点H 是否为BC 中点 （填“是”或“不是”）（2）①如果M 、N 分别是GB 、GC 的中点，则四边形EFMN 是 四边形．②当的值为 时，四边形EFMN 是矩形．③当的值为 时，四边形EFMN 是菱形．④如果AB=AC ，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN 的面积S= ．27．（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB 的中点M ，连接MC ，把△MBC 沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到△DAO ．（1）试直接写出点D 的坐标；（2）已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，连接OP ．①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与△DAO 相似，试求出点P 的坐标； ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得|TO ﹣TB |的值最大？2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2008•益阳）下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8 D．a4÷a3=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、应为a2•a4=a2+4=a6，故本选项错误；D、a4÷a3=a4﹣3=a，正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．不等式组的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到正整数解．【解答】解：解①得x＞0解②得x≤3∴不等式组的解集为0＜x≤3∴所求不等式组的整数解为1，2，3．共3个．故选C．【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0【考点】根的判别式．【分析】由方程有两个不相等的实数根得出∴△=（﹣6）2﹣4×k×9＞0，解之得出k的范围，结合一元二次方程的定义可得答案．【解答】解：∵方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣6）2﹣4×k×9＞0，解得：k＜1，又∵k≠0，∴k＜1且k≠0，故选：D．【点评】本题主要考查根的判别式与一元二次方程的定义，根据方程根的情况得出关于k的不等式是解题的关键．5．某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7．这组数据的中位数与众数分别是（）A．2，5 B．2，2 C．5，7 D．2，7【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列0，2，2，5，7，处于中间位置的那个数是2，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2；在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；故选B．【点评】此题考查了众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．6．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．10【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线性质求边长后计算周长．【解答】解：如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6．∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，BO=3，AO=4．∴AB=5．∴周长=4×5=20．故选A．【点评】此题考查了菱形的性质：对角线互相垂直且平分；四边相等．属基础题．7．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定【考点】二次函数的最值．【分析】根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b 可得出结论．【解答】解：∵二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值，∴抛物线开口方向向上，即a＞0；又最小值为1，即b=﹣1，∴a＞b．故选：C．【点评】本题考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．8．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y= C．y=D．y=【考点】反比例函数图象的对称性．【分析】根据P（3a，a）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a 的值，从而得出反比例函数的解析式．【解答】解：由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积，则圆的面积为10π×4=40π．因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0，根据勾股定理，OP==a．于是π=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2．P点坐标为（6，2）．将P（6，2）代入y=，得：k=6×2=12．反比例函数解析式为：y=．故选：D．【点评】此题是一道综合题，既要能熟练正确求出圆的面积，又要会用待定系数法求函数的解析式．二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请将答案填在答题卡相应的位置上）9．数的相反数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为3×10﹣4微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 3微米=3×10﹣4微米．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．若=，则=．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质即可得到结论．【解答】解：∵=，∴==；故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．12．已知+|2x﹣y|=0，那么x﹣y=﹣3．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，进而可求出x﹣y的值．【解答】解：∵ +|2x﹣y|=0，∴，解得；所以x﹣y=3﹣6=﹣3．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．13．在同一直角坐标平面内，直线y=x与双曲线y=没有交点，那么m的取值范围是m＜2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将y=x代入y=中整理后即可得出关于x的一元二次方程，由两函数图象无交点即可得知一元二次方程无解，从而得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：将y=x 代入y=中，得：x=， 整理，得：x 2=m ﹣2．∵直线y=x 与双曲线y=没有交点，∴方程x 2=m ﹣2无解，∴m ﹣2＜0，即m ＜2．故答案为：m ＜2． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据两函数图象无交点找出关于m 的一元一次不等式是解题的关键．14．四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 ． 【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率．【解答】解：等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形2个，所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为=，故答案为：．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．15．等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 11或13 ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、5，能组成三角形，周长=3+3+5=11，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、5、5，能组成三角形，周长=3+5+5=13，综上所述，这个等腰三角形的周长是11或13．故答案为：11或13．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．16．如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于30度．【考点】圆内接四边形的性质；平行线的性质；圆周角定理．【分析】连接AC．根据圆周角定理求得∠B，再根据圆内接四边形的对角互补求得∠D，根据等边对等角求得∠DAC和∠OCA，再根据平行线的性质即可求得∠ACB，进一步求得∠BCO．【解答】解：连接AC∵∠B=∠AOC=80°∴∠D=180°﹣∠B=100°∵AD=CD，OA=OC∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°∵AD∥BC∴∠ACB=∠DAC=40°∴∠OCB=30°．【点评】此题综合运用了圆周角定理、等边对等角、平行线的性质．17．在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为6平方厘米．【考点】根与系数的关系；勾股定理．【分析】根据勾股定理求的a2+b2=25，即a2+b2=（a+b）2﹣2ab①，然后根据根与系数的关系求的a+b=m﹣1②ab=m+4③；最后由①②③联立方程组，即可求得m的值，继而可得答案．【解答】解：∵斜边AB为5的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边a、b，∴a2+b2=25，又∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab，∴（a+b）2﹣2ab=25，①∵a、b是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的两个实数根，∴a+b=m﹣1，②ab=m+4，③由①②③，解得m=﹣4，或m=8；当m=﹣4时，ab=0，∴a=0或b=0，（不合题意）∴m=8；则Rt△ABC的面积为ab=×（8+4）=6，故答案为：6．【点评】本题综合考查了根与系数的关系、勾股定理的应用．解答此题时，需注意作为三角形的两边a、b均不为零这一条件．18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】作AH⊥BC于H，如图，根据等腰三角形的性质易得∠B=∠ADE=∠C，于是可判断△ADE∽△ACD；在Rt△ABH中，利用三角函数的定义可计算出BH=8，则BC=2BH=16，所以当BD=6，则CD=10=AB，再证明∠EDC=∠BAD，则可判断△ABD≌△DCE；先证明△ABD∽△DCE，分类讨论：当∠DEC=90°，则∠ADB=90°，可得BD为8；当∠EDC=90°，则∠BAD=90°，根据三角函数定义可得BD==；设BD=x，则CD=16﹣x，由△ABD∽△DCE，利用相似比可得CE=﹣（x﹣8）2+6.4，然后根据二次函数的性质可得CE的最大值为6.4，于是有0＜CE≤6.4．【解答】解：作AH⊥BC于H，如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C=α，BH=CH，而∠ADE=∠B=α，∴∠ADE=∠C，而∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD，所以①正确；在Rt△ABH中，cosB=，∴BH=10×=8，∴BC=2BH=16，当BD=6，则CD=10，∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADE=∠B=α，∴∠EDC=∠BAD，在△ABD与△DCE中，∴△ABD≌△DCE，所以②正确；∵∠B=∠C，∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE，△DCE为直角三角形，当∠DEC=90°，则∠ADB=90°，BD为8；当∠EDC=90°，则∠BAD=90°，BD==，所以③错误；设BD=x，则CD=16﹣x，由△ABD∽△DCE得=，即=，∴CE=﹣（x﹣8）2+6.4，∴CE的最大值为6.4，∴0＜CE≤6.4，所以④正确．故答案为①②④．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合．三、解答题（本大题共9大题，共66分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19．计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+2﹣1+1=4．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．20．先化简，后求值：，其中x=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】此题的运算顺序：先括号里，经过通分，约分化为最简，最后代值计算．【解答】解：=•==2x+4；当x=﹣2时，原式=2x+4=0．【点评】此题主要考查的是分式的混合运算，此类代数求值问题，不应考虑把未知数的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．21．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA 的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D 处．（1）请在图中画出△COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．【考点】作图﹣旋转变换．【分析】（1）作点A关于x的对称点C，在OA上截取OD=OB，则△OCD满足条件；（2）由于点A旋转的路径为以O为圆心，OA为半径，圆心角为60度所对的弧，则根据弧长公式可计算出点A旋转过程中所经过的路程长．【解答】解：（1）如图，△COD为所作；（2）点A旋转过程中所经过的路程长==2π≈6.3．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．【考点】切线的性质．【分析】连OB，OP，由AO=OB得，∠OAB=∠OBA=25°，∠AOB=180°﹣2∠BAB=130°；因为PA、PB分别相切于点A、B，则∠OAP=∠OBP=90°，所以∠APB=180°﹣∠AOB=50°．【解答】解：方法一：∵PA、PB切⊙O于A、B，∴PA=PB，∴OA⊥PA，∵∠OAB=25°，∴∠PAB=65，∴∠APB=180﹣65°×2=50°；方法二：连接OB，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠AOB=180°；∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°，∴∠AOB=130°，∴∠APB=50°；方法三：连接OP交AB于C，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，OP平分∠APB，∴∠APC=∠OAB=25°，∴∠APB=50°．【点评】本题利用了有多种证法，利用了切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，全等三角形的判定和性质求解．23．哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）因为最喜欢欣赏音乐的学生有6人，所占百分比为12%，即可求出调查总人数；（2）求出最喜欢读课外书的学生的人数，再除以总人数即可求解；（3）用全校总人数乘以最喜欢体育运动的学生所占百分比即可求得结果．【解答】解：（1）6÷12%=50（名）∴在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）50﹣6﹣20﹣8=16（名）∴最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%；（3）1000×（名）∴估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）汽车行驶3小时后加油，中途加油31升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由题中图象即可看出，加油的时间和加油量；（2）设函关系式y=kx+b，将（0，50）（3，14）代入即可求解；（3）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．【解答】解：（1）3，31．（2）设y与t的函数关系式是y=kt+b（k≠0），根据题意，将（0，50）（3，14）代入得：因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：y=﹣12t+50．（3）由图可知汽车每小时用油（50﹣14）÷3=12（升），所以汽车要准备油210÷70×12=36（升），因为45升＞36升，所以油箱中的油够用．【点评】本题考查了对函数图象的理解以及由函数图象求函数关系式的问题．25．我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据“购进三种电视机的总金额不超过147000元”作为不等关系列不等式即可求解；（2）根据“甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数”作为不等关系列不等式4x ≤108﹣5x，结合着（1）可求得x的取值范围，求x的正整数解，即可求得购买方案．【解答】解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108﹣5x）+2000x≤147000解这个不等式得x≥10因此至少购买丙种电视机10台；（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得4x≤108﹣5x解得x≤12又∵x是正整数，由（1）得10≤x≤12∴x=10，11，12，因此有三种方案．方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．26．（10分）（2017•沭阳县一模）【问题引入】已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证：==证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF=BC∴===【思考解答】（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点是（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是平行四边形．②当的值为1时，四边形EFMN 是矩形．③当的值为时，四边形EFMN 是菱形．④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=16．【考点】相似形综合题；三角形的重心；三角形中位线定理；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连结EF，交AG于O，根据三角形中位线定理以及平行线分线段成比例定理，即可得出BH=CH，即点H是BC中点；（2）①根据三角形中位线定理可得，EF∥MN，EF=MN，进而得出四边形EFMN 是平行四边形；②当四边形EFMN是矩形时，可得AH垂直平分BC，进而得出AB=AC，即的值为1；③当四边形EFMN是菱形时，MN=FM，根据三角形中位线定理以及重心性质，可得2BC=3AH，即可得出的值为；④当AB=AC时，由②可得四边形EFMN是矩形，AH⊥BC，再根据三角形中位线定理，可得MN=BC=8，FM=AG=AH=2，进而得到矩形EFMN的面积S=FM×MN=16．【解答】解：（1）如图，连结EF，交AG于O，∵E、F分别是AC、AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF=BC，∴===，∵OE∥BH，∴==，∵OE∥CH，∴==，∴=，∴BH=CH，即点H是BC中点；故答案为：是；（2）①∵M、N分别是GB、GC的中点，∴MN是△GBC的中位线，∴MN∥BC且MN=BC，由（1）可得，EF∥BC且EF=BC，∴EF∥MN，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，故答案为：平行；②当四边形EFMN是矩形时，FG=EG，∵==，∴GB=GC，∴∠GBC=∠GCB，。
江苏省宿迁市沭阳县九年级数学上学期第一次质量调研考试试题(扫描版,无答案)苏科版(new)
江苏省宿迁市沭阳县2018届九年级数学上学期第一次质量调研考试试题
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江苏省沭阳县沭河中学2017届九年级上学期第四次调研测试英语试题(附答案)$750811
2016～2017学年度第一学期第四次质量调研测试初三年级英语试卷（考试时间：100分钟分值：85分）一、单项选择（本大题共15小题；每小题1分，共15分）( ) 1. —I can’t decide which film to watch? — _____ you read the film review?A. Why don’t B What about C. Perhaps D Why not( ) 2. TF BOYS’ songs _______ sweet and many of us like listening to them.A. feelB. soundC. tasteD. look( ) 3. The price of the dictionary is ______so I would rather not buy it.A. lowB. cheapC. highD. expensive( ) 4. Mr.Wu _____ be in the office. I saw him in the supermarket a moment ago.A. mustn’t B shouldn’t C. can’t D. needn’t( ) 5. My father devoted all his lifetime ______ children.A. educateB. educationC. educatingD. to educating( ) 6. How long _____you ______the fine weather _____?A. did; think; will lastB. do; think; will lastC. do; think; lastD. are; thinking; will last ( ) 7. — Did you see him when you were in Shuyang?— No, when I got to Shuyang, he _____ Hangzhou.A. had been toB. has been toC. has gone toD. had gone to( ) 8. — What did John think of the match?— He said he ____ never _____such an exciting match before.A. has; seenB. had; seenC. hasn’t; seenD. hadn’t; seen( ) 9. Could you tell me ______?A. what’s the matter with youB. what was the matter with youC. what the matter with you isD. what the matter with you was( ) 10. The World of Dinosaurs is an amazing film which bring dinosaurs _____on screen.A. liveB. livelyC. aliveD. living( ) 11. After checking the scene _____ the clues, the police found that the victim was attacked_____ a gun.A. for; withB. of; byC. for; byD. of; with( ) 12. _____ students came to the sports meeting, ____ students was 5000.A. The number of, the number ofB. The number of, a numberC. A number of, a number ofD.A number of, the number of.( ) 13. What a pity it is to find so many books with pages _____ in our library!A. missedB. loseC. losingD. missing( ) 14. I’m sure that beaf will go in ______hot weather．A．bad;so B．badly；so C．bad；such D．badly；such( ) 15. Our Physics teacher told us that sound ________ than light.A. traveled slowlyB. travels more slowlyC. travels slowlyD. traveled faster二、完形填空(本大题共15小题，每小题1分，共15分）When we think of Christmas, we probably think of 16 , Christmas trees and Santa Claus. But behind all these things lies the true meaning of Christmas: the importance of sharing and giving love and joy to people around us. The story in A Christmas Carol is perhaps the best example of this.A Christmas Carol is a famous short novel written by British writer Charles Dickens (1812-1870). It is about an old man 17 Scrooge who never laughs or smiles. He only thinks about himself and is 18 to share things with others. He doesn’t treat others nicely. He just cares about whether he can make 19 and he hates Christmas. One Christmas Eve, Scrooge sees the ghost of Jacob Marley, his dead business partner. Marley used to be just like Scrooge, so he was 20 after he died. He warns Scrooge to change his ways if he doesn’t want to end up like him. He also tells Scrooge to expect 21 ghosts to visit him.That 22 , the ghosts visit Scrooge. First, the Ghost of Christmas Past takes him back to his childhood and reminds him 23 his happy days as a child. Then the second ghost, the Ghost of Christmas Present, takes him to see 24 others are spending Christmas this year. Everyone is happy, even poor people. The last one, the Ghost of Christmas Yet to Come, takes him to the 25 . Scrooge sees that he is dead, but nobody cares. He is so 26 that he wakes up in his bed and finds out it is only the next morning — Christmas Day!Scrooge decides to change his life and 27 to be a kind person. He 28celebrates Christmas with his relatives. He also gives gifts to people in need. He now treats29 with kindness and warmth, spreading love and joy everywhere he goes. And that is the true 30 of Christmas!( )16．A. prizes B. gifts C. fireworks D. tricks( )17．A. names B. naming C. named D. to name( )18．A. unwilling B. glad C. ready D. impatient( )19．A. trouble B. mistakes C. more friends D. more money( )20．A. praised B. punished C. saved D. recommended( )21．A. two B. three C. four D. five( )22．A. morning B. noon C. afternoon D. night( )23．A. with B. to C. of D. for( )24．A. how B. what C. when D. why( )25．A. past B. present C. future D. front( )26．A. calm B. scared C. angry D. relaxed( )27．A. promises B. fails C. continues D. forgets( )28．A. quietly B. hardly C. sadly D. happily( )29．A. someone B. anyone C. everyone D. nobody( )30．A. friendship B. story C. form D. spirit三、阅读理解（本大题共10小题，每小题2分，共20分）AOne Sunday evening, it was quite dark when old Stanley went for his walk. He was walking along the sidewalk. Suddenly, he saw a white car coming around the corner at high speed. It was going too fast and crashed into a red car in the street where he was walking. He rushed up to the cars to see if anyone was hurt and needed help.The two drivers were arguing. “You came around the corner too fast,” one man said.“No!” said the driver of the white car, “That’s not true! Your car was parked in a wrong place”.Stanley listened to their argument and then said the white car driver was wrong to drive too fast. The driver of the red car asked Stanley to prove he was right in court(法庭). Stanley gave the driver his name and telephone number.Next Thursday morning, Stanley was asked to go to the court. The lawyer(律师) for the driver of the white car asked him a lot of questions about what he had seen. Then he asked Stanley how old he was.“I am eighty-two.” answered Stanley.“Do you usually wear glasses?” asked the lawyer.“Yes, I do.” answered Stanley.“Were you wearing them on the night of the accident?” the lawyer asked.“No, ” replied Stanley.Then the lawyer said, “Why should the court believe you?” You are eighty-two years old, you were not wearing your glasses, and it was dark. How far can you see in the dark?Stanley thought about for a minute, “Well,”he said, “when it’s dark, I can see the moon. How far is t hat?”( )31．The cause of the accident is that ___________.A. the red car was going too slowlyB. the drivers were sleepyC. the white car was going too fastD. Stanley was in their way( )32．Stanley was asked to go to the court because ____________.A.he wanted to make moneyB. he promised to be a witnessC. he was a lawyerD. he was badly hurt in the accident( )33．We can learn from the story that ____________.A. Stanley was a clever and humorous manB. Stanley wore glasses when the accident happenedC. The lawyer thought that Stanley could see clearlyD. Stanley was not able to see the moonBHow are you getting on with your study? Maybe you are the best in your class. In the last few exams one or two even several classmates have got higher marks than you. How do you feel? Are you jealous of them? Are you grateful to them? Please think it over after reading the following text. You will probably learn a lot.Once a zoologist worked on antelopes (羚羊) which were living on both sides of a river in the Republic of South Africa. He discovered that the antelopes on the east side multiplied (繁殖) more quickly and ran faster than those on the west.The zoologist was puzzled (困惑) after long thought about the difference. As two groups of antelopes lived in the same environment and they fed on the same kind of grass.One year, with the help of the Animal Protecting Society, he caught ten antelopes on each side and exchanged them. A year later, the ten antelopes sent to the west bank multiplied by fourteen while only three of the ones sent to the east remained. Where are the other seven? They had been eaten by wolves!At last the zoologist understood why the antelopes on the east were stronger. That was because on the east side there were living a group of wolves ---their natural enemy!Now everything is plain sailing in your life. It's your opponents (对手) that you are improving indeed, so thanks must go to your opponents. It's a true!( )34. The zoologist was puzzled when he found ______________.A. the two groups of antelopes lived in the same environment.B. the two groups of antelopes fed on the same kind of grass.C. the antelopes on the east side ran faster than those on the west.D. the antelopes on the west side multiplied more than those on the east.( )35. What does the underlined word “jealous” mean in the passage?A.害怕的B.嫉妒的C.生气的D. 憎恨的( )36. What is the passage mainly about?A. Antelopes should be raised on the same side of the river.B. Antelopes should be raised with wolves.C. We should be grateful to our opponents.D. We should learn from the zoologist.CIs your TV connected to the Internet? What about your chair or your fridge? It is possible that they are not. But in the future, most things in your home may be connected, as the so-called "Internet of things" is developing.The Internet of things may be coming sooner than you think. It is reported that during his speech earlier this year, Samsung CEO(首席执行官) BK Yoon spent a lot of time talking about the Internet of things. He said that five years from now, every Samsung product will be part of the Internet of things, whether it's a washing machine or a vacuum cleaner(吸尘器).So, how do household(家用) objects that are part of Internet of things work? Well, think of a usual chair. When connected to the Internet, the chair warms up when it knows that the user has just walked into the room and is feeling cold.An Internet-connected camera, like a smart-home camera, could help people feel safer in their homes. It can recognize(识别) people's faces, and even can see when someone passes by in the dark. Then it can send you a message on your smartphone to let you know who's there. If the person is someone you don't know, it can tell you that, too.But according to MIT Technology Review, whether companies are connecting dog food bowls or security(安全) systems to the Internet, there may be problems. For example, many early connected-home devices(装置) don't have much built-in security, which means they could be hacked(被黑客攻击). In addition, it could be difficult to get these devices to work together because they are made by different companies. To fight this, many companies have joined the Open Interconnect Consortium, which had 45 members by late 2014.So, picture this: you walk in through the front door of your home. The temperature changes to make you feel comfortable after a long day at school. Your favorite music starts playing for you. Do you think that this would be a good thing? It may happen sooner than you think.( )37. The Samsung CEO's speech is mentioned to prove that_____.A. the Internet of things will appear in our daily life soonerB. Samsung has produced the Internet of things recentlyC. Samsung products have been part of the Internet of thingsD. he spent a lot of time talking about the Internet of things( )38. We can infer(推断)from paragraphs 3 and 4 that _____________.A. the chair can know whether the user feels cold or notB. a usual chair can warm up when it knows the user comes inC. an Internet-connected camera can be used to take photos in the houseD. an Internet-connected camera can be connected to the user's smartphone( )39. According to the passage, it is mentioned that_____·①the temperature inside is neither too high nor too low②your fridge provides the drinks for you③the chair warms up if you feel cold④your favourite music starts playing⑤your washing machine starts workingA.①②⑤B.②③④C.①③④D.①④⑤( )40. What's the problem about the Internet of things?A. Companies which produce connected-home devices haven't joined together.B. Connected-home devices may not work together and can easily get hacked.C. Companies have difficulty connecting security system to the Internet.D. These new devices are produced by different companies.四、词汇（本大题分AB两部分，共20小题，每小题0.5分，共10分）A) 根据句意及中文、首字母提示或英文解释，补全单词。
2017-2018学年苏科版九年级上数学期终调研试卷及答案
2017-2018学年第一学期期终调研测试试卷初 三 数 学注意事项：1． 本试卷满分130分，考试时间120分钟；2． 答卷前答题卷上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效 .一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应的位置上.） 1.sin 30︒的值等于 A ．12B.2C.2D.1 2.函数y 有意义的自变量x 的取值范围是A.13x >B.13x >-C.13x ≥D.13x ≥- 3.一元二次方程2104x x -+=的根是A.1211,22x x ==- B.122,2x x ==-C.1212x x ==-D.1212x x ==4.如图所示，ABC ∆中，DE ∥BC ，若12AD DB =，则下列结论中不正确．．．的是 A.12AE EC = B.12DE BC = C.13ADE ABC ∆=∆的周长的周长 D.19ADE ABC ∆=∆的面积的面积第4题图5.二次函数223y x x =+-的图象的顶点坐标是A.()1,4--B.()1,4-C.()1,2--D.()1,2-6.如图，在3×3的方格中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 都是格点，从A 、D 、E 、F 四点中任意取一点，以所取点及B 、C 为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是A.14B.12C.34D.23第6题图第7题图7.如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm ，母线长为15cm ，那么纸杯的侧面积为A.275cm π B.2150cm π C.2752cm π D.23752cm π8.下列命题是真命题．．．的是 A . 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B . 经过半径外端的直线是圆的切线C . 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D . 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线9.已知a 是方程220160x x +-=的一个根，则22211a a a ---的值为 A . 2015 B . 2016 C . 12015 D . 1201610.如图,在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过()6,0A 、()0,6B ，O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为第10题图二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）11．关于x 的方程()22430m x x --+=是一元二次方程，则m 满足的条件是 . 12．有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是 .13．在Rt ABC ∆中，斜边AB 的长是8,3cos 5B =，则BC 的长是 . 14．已知关于x 的一元二次方程()221104x m x m +-+=有两个实数根，则m 的取值范围是 .15．在半径为2的圆中，弦AB 的长为2，则 AB 的长等于 . 16．如图，AB 是O 的直径，C ，D 两点在O 上，若40C ∠=︒，则ABD ∠的度数为 .第16题图17．如果将抛物线221y x x =--向上平移，使它经过点()0,3A ，那么所得新抛物线的表达式是 .18．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线()210y x x =≥与()2203x y x =≥于B 、C两点，过点C 作y 轴的平行线交1y 于点D ，直线DE ∥AC ，交2y 于点E ， 则DEAB= .第18题图三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分4分）计算：()0tan 456π︒+- . 20．（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1）2440x x --= ； （2）()215x x -= .21．（本题满分5分）先化简，再求值：()239x x x--÷，其中1x =-.22．（本题满分7分）如图，抛物线23y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点()0,4C - .(1)k = ；(2)点A 的坐标为 ,B 的坐标为 ； (3)设抛物线23y x x k =-+的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积.第22题图 23．（本题满分7分）2015年9月，某市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价，评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图.第23题图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 度； （2）补全统计直方图；（3）被抽取的学生还要在只有五条跑道的田径场上进行一次50米跑测试，每5人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.24．（本题满分7分）如图，海中有一灯塔P ，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东60︒方向上；航行40分钟到达B 处，测得灯塔P 在北偏东30︒方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？第24题图 25．（本题满分8分）某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件.假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同. (1) 求2014年到2016年这种产品产量的年增长率； （2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？ 26．（本题满分9分）如图，已知直线l 与O 相离，OA l ⊥于点A ，5OA =，OA O相交于点P ，AB 与O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C . （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PC =O 的半径和线段PB 的长.第26题图27．（本题满分10分）如图，抛物线212y x mx n =++与直线132y x =-+交于,A B 两点，交x 轴与,D C 两点，连接,AC BC ，已知()()0,3,3,0A C . （1）求抛物线的解析式；（2）求tan BAC ∠的值；（3）设P 为点A 下方、x 轴上方、y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P 作PQ PA ⊥交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以,,A P Q 为顶点的三角形与ACB ∆相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 .第27题图28．（本题满分11分）如图，在Rt ABC ∆中，90,C CA ∠=︒=12BC =cm ；动点P 从点C 开始沿CA以的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4 cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BC 以 2cm/s 的速度向点C 移动.如果P 、Q 、R 分别从C 、A 、B 同时移动，移动时间为t ()06t <<s.（1）CAB ∠的度数是 ；（2）以CB 为直径的O 与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与O 相切？ （3）写出PQR ∆的面积S 随动点移动时间t 的函数关系式，并求S 的最小值及相应的t值；（4）是否存在APQ ∆为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由.第28题图 备用图参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） A C D B A C A D D C二、填空题：(本大题共8小题，每小题3，共24分．)11．2m ≠． 12．4 13．245 14．12m ≤15．16．50° 17．223y x x =-+ 18．3三、解答题(本大题共10小题，共76分．)19.(本题满分4分)解：原式=11+ = 20.(本题满分8分，每小题4分) 解：（1）∵224(4)41(4)32b ac -=--⨯⨯-=∴x =∴12x =+22x =- （2）原方程可变形为22150x x --= (5)(3)0x x -+= ∴15x =，23x =-21. (本题满分5分) 解：原式=(3)(3)3xx x x +-⋅+ =23x x -；当1x =-时，原式=2(1)3(1)--⨯- =4.22.(本题满分7分) 解：（1） 4- -----------------------------------1分（2）(1,0)-， (4,0)；---------------------------3分（3）∵234y x x =--2325()24x =--∴325(,)24M - ， -------------------------4分设抛物线的对称轴与x 轴交于N ，则 B A C M A C N N C M S S S S =++V V V111222AN OC NM ON NB NM =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯------5分1512531525422242224=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ -----------------6分 352=∴四边形ABMC 的面积是352.----------------------------7分 23.(本题满分7分) 解：（1）30 144 ------------------2分 （2）补全统计图（略）； ---------------------4分 （3）根据题意列表如下：记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A ，∴． ---------------------------------------7分24.(本题满分7分)解：过P 作PD ⊥AB 于D401860AB =⨯=12（海里），---------------1分∵30PAB ∠=︒，60PBD ∠=︒∴PAB APB ∠=∠-----------------2分∴12AB BP ==（海里）-----------------3分 在Rt PBD V 中，s i n P D B P P B D =⋅∠ ------------4分1232=⋅= ---------------5分∵8 ----------------------------------6分∴海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险．-------7分 25.（本题满分8分） 解：（1）2014年到2016年这种产品产量的年增长率x ，则----------1分 2100(1)121x +=-----------------------------3分 解，得x 1=0.1=10%，x 2=﹣2.1（舍去），-----------4分答：2014年到2016年这种产品产量的年增长率10%．-------5分 （2）2015年这种产品的产量为：100(10.1)110+=（万件）．-------------7分 答：2015年这种产品的产量应达到110万件．-----------------------------------8分 26.（本题满分9分）解：（1）AB AC =. --------1分 如图1，结OB∵AB 是O e 的切线， ∴90ABO ∠=︒ ∴4901∠=︒-∠ 又∵OA l ⊥∴903C ∠=︒-∠ -----------------2分 又∵OB OP = ∴12∠=∠ 又32∠=∠∴4C ∠=∠∴AB AC = -------------------3分 （2）如图2，延长AO 交O e 于E ，连结BE ，设O e 的半径为r ，AB AC x ==∵5OA = ∴5PA r =- 在Rt ABO V 中， 222AO AB OB =+即：2225x r =+ ----------① ------4分 在Rt CAP V 中222PC AC AP =+即：222(5)x r =+- -----------② ----------5分 由①、②得，34r x =⎧⎨=⎩ ---------------------------------6分 ∵PE 是O e 的直径， ∴90PBE ∠=︒2226PB BE += ----------③ -----------------7分 又∵4901∠=︒-∠902E ∠=︒-∠12∠=∠∴4E ∠=∠ B A P E A B ∠=∠ ∴BAP V ~EAB V PB ABBE AE =------------------8分 ∴48PB BE = ----------④ 由③、④得PB =；综上，O e 的半径和线段PB 的长分别是3.-------------------------9分27.（本题满分10分）解：（1）把A （0，3），C （3，0）代入212y x mx n =++得319302n m n =⎧⎪⎨⨯++=⎪⎩ ------------------------------1分 解得图 1 图2352n m =⎧⎪⎨=-⎪⎩∴抛物线的解析式为215322y x x =-+；--------------2分 （2）如图1，过点B 作BH ⊥x 轴于H ，解方程组213215322y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得：03x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩∴点B 的坐标为（4，1） ---------------------3分又∵C （3，0）∴1BH =，3OC =，4OH =，431CH =-=∴1BH CH ==∵90BHC ∠=︒∴45,BCH BC ∠=︒同理：45,ACO AC ∠=︒= ---------------------4分 ∴180454590ACB ∠=︒-︒-︒=︒∴tan BCBAC AC ∠=13==；-------------------------------------5分（3）存在点P ，使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ACB V 相似．过点P 作PG ⊥y 轴于G ，则90PGA ∠=︒，设点P 的横坐标为x ，由于P 在y 轴右侧可得x ＞0，则PG x =，∵PQ ⊥P A ，90ACB ∠=︒90APQ ACB ∠=∠=︒， ---------------------------------------6分①如图2，当PAQ CAB ∠=∠时，PAQ CAB V V ∽．∵90PGA ACB ∠=∠=︒，PAQ CAB ∠=∠ ∴PGA BCA V V ∽∴13PG BC AG AC == ∴33AG PG x ==∴P （x ，3﹣3x ） ---------------------7分把P （x ，3﹣3x ）代入215322y x x =-+，得21533322x x x -+=- 整理，得 20x x +=解得：10x =（舍去），21x =-（舍去）；---------8分②如图3，当PAQ CBA ∠=∠时，PAQ CBA V V ∽ 同理可得：1133AG PG x ==， 则P 1(,3)3x x - ----------------------------9分 把P 1(,3)3x x -，代入215322y x x =-+，得 215133223x x x -+=- 整理，得23130x x -= 解得：10x =（舍去），2133x = ∴1314(,)39P ---------------------------------------10分 28.（本题满分11分）解：（1） 30︒ ： -----------------1分（2）如图1，连接OP ，OM . 当PM 与O e 相切时，有90PMO PCO ∠=∠=︒， ∵MO CO =P O P O =∴Rt PMO Rt PCO ≅V V∴MOP COP ∠=∠ ---------------2分由（1）知∠OBA =60°∵OM OB =∴OBM V 是等边三角形∴60BOM ∠=︒∴MOP COP ∠=∠=60︒∴tan CP CO COP =⋅∠6tan 60=⋅︒= --------------------------------3分又∵CP = ∴32t =36∴3t =即：3t =s 时，PM 与O e 相切. --------------4分（3）如图2，过点Q 作QE ⊥AC 于点E∵30BAC ∠=︒，4AQ t =∴122QE AQ t == c o s A E A Q B A C=⋅∠ 4cos30t =⋅︒= --------------------------------------5分图3∴111222ACB S AC CB =⋅⋅=⋅=V 11)2)22AQP S AP QE t t =⋅⋅=⋅⋅=⋅V111()2(3)22Q B R S B R C E B R A C A E t =⋅⋅=⋅⋅-=⋅V)t =⋅11(122)22PCR S RC CP t =⋅⋅=⋅-⋅V (1223t =- -------------6分 ∴PQR ACB AQP QBR PCR S S S S S =---V V V V V))(122)t t t =⋅-⋅--=372336362+-t t -----------------------------------7分=23)t -+60＜＜t ）∴当3t =s 时，PQR S =V 最小值2；------------------------------8分 （4）存在. 如图3，分三种情况：○1114PQ AQ t ==时，过点1Q 作1Q D ⊥AC 于点D ，则122AP AD AQ COS A ==⋅∠=CP =∴+=∴2t =； ---------------------------9分○2当24AP AQ t ==时，∵CP AP +=∴4t +=t =18) -------------------------10分 ○3当34PA PQ t ==时，过点P 作PH ⊥AB 于点H ， c o s 30A H P A =⋅︒)= 183t =-32366A Q A H t =⋅=- ∴3664t t -=∴ 3.6t =综上所述，当18)t =s 时，APQ V 是等腰三角形.------11分。
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2017-2018学年度第一学期第四次质量调研
初三年级数学试卷
考试时间：120分钟 本卷满分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡的相应位置上）
1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是 （ ▲ ）
A ．2，3，4，6
B ．2，3，4，5
C ．2，3，5，7
D ．3，4，5，6
2. 函数y=-x 2＋4x-3图象顶点坐标是（ ） （ ▲ ）
A.（2，-1）
B.（-2，1）
C.（-2，-1）
D.（2， 1） 3．把抛物线y ＝x 2＋1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线 ( ▲ )
A ．y ＝(x ＋3)2＋3
B ．y ＝(x ＋3)2－1
C ．y ＝(x －3)2＋3
D ．y ＝(x －3)2
－1
4. 若抛物线y =（x ﹣m ）2+（m +1）的顶点在第一象限，则m 的取值范围为 ( ▲ ) A ． m ＞1 B ． m ＞0 C ． m ＞﹣1 D ．﹣1＜m ＜0
5．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是( ▲ )
A ．15
B ．20π
C ． 15π
D ．30π
6．已知抛物线y ＝ax 2
＋2x ＋1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( ▲ )
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
7.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （ ▲ ）
A ．新三角形与原三角形相似
B ．新矩形与原矩形相似
C ．新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D ．都不相似
（第3题）
（第7题） （第8题） 8．如图，D 是BC 上一点，E 是AB 上一点，AD 、CE 交于点P ，且AE ：EB=3：2，CP ：CE=5：6，那么DB ：CD= （ ▲ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．2：3
D ．1：
4
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卡的相应位置上）
9．若x 1、x 2、x 3、x 4、x 5这5个数的方差是2，则x 1﹣1、x 2﹣1、x 3﹣1、x 4﹣1、x 5﹣1这5个数的方差是 ．
10．正常人的温度为37度，室温太高，太低都会感觉不舒服，研究认为人的舒适温度与正常体温的比是黄金分割比，结合你的生活体验和数学知识，该温度约为 ▲ 度．（精确到个位）
11. 已知x 1，x 2是方程x 2﹣2x ﹣4=0的两个根，则x 1+x 2﹣x 1x 2= ▲ ．
12.如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，AB ＝100cm ，则BC ＝_▲ _______cm ．
13．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，其对称轴为直线x ＝1，抛物线与x 轴一个交点为A （3，0），由图象可知，不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是 ▲ ．
14．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠B ＝ ▲ °．
（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）15．如
图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面上升1米时，水面的宽度为 ▲ 米．
16. 如图是二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 图象的一部分，其对称轴为x ＝－1，且过点（－3，0）．下列说法：①abc ＜0；②2a －b ＝0；③4a ＋2b ＋c ＞0；④若（－4，y 1），（2.5，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是 （填序号）．
三、解答题（本题共有10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出必要
的文字说明、推理过程或演算步骤）
17．解方程：(每题3分，共6分）
（1）22990x x --=； （2）22320x x --=． 18．（本题满分6分）已知抛物线2
y x bx c =-++经过点A （3，0），B （－1，0）．
（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．
19. （本题满分6分）如图AB 是⊙O 的直径，AC 、 DC 为弦，∠ACD =60°，P 为AB 延长
线上的点，∠APD =30°.
(1)求证：DP 是⊙O 的切线；
(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积
20. (本题满分6分)如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE=2
1CD ． 求证：△ABF ∽△CEB ；
21. （本题满分6分）甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y ．设点A 的坐标为（x ，y ）．
（1）请用树状图或列表法表示点A 的坐标的各种可能情况；
（2）求点A 落在42-+=x x y 的概率．
22．（本题满分6分）△ABC 中，D 是BC 的中点，且AD ＝AC
与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．
（1）求证：△ABC ∽△FCD ；
（2）求证：AC ＝2FD ．
23．（本题满分8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（40>x ），请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中： D B。