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2011高三物理一轮复习教学案（29）
--行星的运动、太阳与行星间的引力
【学习目标】
1、了解人类认识天体运动的历史过程。

2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。

3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。

4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。

【自主学习】
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
2、“日心说”的内容及代表人物：
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第一定律： 。

开普勒第二定律： 。

开普勒第三定律： 。

即：k T a 2
3
在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。

三、太阳与行星间的引力
牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与 成正比，与 成反比，即 。

然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为 ，最后，得出：
【典型例题】
例1、海王星的公转周期约为5.19×109s ，地球的公转周期为3.16×107
s ，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？
例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动半
径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。

例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）
A 、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

B 、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。

C 、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。

D 、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。

例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的
万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？
【针对训练】
1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ ）
A ．1－4天之间
B ．4－8天之间
C ．8－16天之间
D ．16－20天之间
2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）
A.1/2
B. 22
C. 3221
D.2
321 3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）
4．关于日心说被人们所接受的原因是 （ ）
A ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C ．地球是围绕太阳转的
D ．太阳总是从东面升起从西面落下
5、考察太阳M 的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r 1，乙到地球中心的距离为r 2，若甲和乙的周期相同，则：
A 、r 1>r 2
B 、r 1<r 2
C 、r 1=r 2
D 、无法比较
6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r 与月球中心到地球中心的距离R 之比r/R 为 ( )
A. 1/3
B. 1/9
C. 1/27
D. 1/18
【能力训练】
1、关于公式R 3 ／ T 2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等
D.以上说法均错
2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A. 1：27
B. 1：9
C. 1：3
D. 9：1
3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T 和3T ，则（ ）
A 、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3
B 、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：39
C 、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4
D 、它们受太阳的引力之比是9：7
4、开普勒关于行星运动规律的表达式为k T
R 23
，以下理解正确的是( ) A.k 是一个与行星无关的常量 B.R 代表行星运动的轨道半径
C.T 代表行星运动的自传周期
D.T 代表行星绕太阳运动的公转周期
5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G ）
8、两颗行星的质量分别是m 1,m 2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R 1、R 2，如果m 1=2m 2,R 1=4R 2,那么，它们的运行周期之比T 1：T 2=
9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为多少？
10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？
11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的
轨道半径是ｒ＝1.43×1012m ，那么土星的公转周期多长？
参考答案：例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。

针对训练：1.B 2.C 3. 0.62 4. AB 5. D 6. B
能力训练：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7.
23GT
8. 8：1 9. 3b 10. 22.6年 11. 29.7年。