医用高等数学题库

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第一章函数与极限

1．设，求，并作出函数的图形。

2．设，，求，并作出这两个函数的图形。

3．设，求。

4．试证下列函数在指定区间内的单调性：

（1）

（2）

5．下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期：

（1）

（2）

6．设。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。

7．已知对一切实数x均有，且f(x)为单调增函数，试证：

8．计算下列极限：

（1）

（2）

（3）

9．（1）设，求常数a，b。

（2）已知，求a，b。10．计算下列极限：

（1）

（2）（x为不等于零的常数）

（3）

（4）

（5）（k为正整数）

11．计算下列极限：

（1）

（2）

（3）

（4）（k为常数）

（5）

（6）

（7）

（8）（a>0，b>0，c>0）（9）

（10）

（11）

（12）

（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）