2019版高考物理(通用版)二轮复习第二部分第二板块第3讲技法专题__3步稳解物理计算题讲义含解析

技法专题——3步稳解物理计算题物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊或隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的挖掘隐含条件的能力、基本过程的分析能力、思维推理能力、基本运算能力等要求很高。

为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、大胆拆题、规范答题。

一、细心审题——做到“一读、二思、三析”1．读题“读题”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心，读题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，明白其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；要重点看清题目中括号内的附加条件及题目给出的图形及图像等。

2．思题“思题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题。

边读题边思索、边联想，以弄清题目中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件。

3．析题“析题”就是在“思题”获取一定信息的基础上，调动大脑中所储存的相关知识，准确、全面、快速思考，要对研究对象的各阶段变化进行剖析，建立起清晰的物理情景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系。

[例1] 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。

已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g ＝10 m/s 2。

求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间。

[细心审题][解析] (1)在0～2 s时间内，A和B的受力如析题图所示，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1＝μ1N1①N1＝mg cos θ②f2＝μ2N2③N2＝N1′＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正方向。

设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿运动定律得mg sin θ－f1＝ma1⑤mg sin θ＋f1′－f2＝ma2⑥N1＝N1′⑦f1＝f1′⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得a1＝3 m/s2⑨a2＝1 m/s2。

⑩(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑪ v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑫t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1′和a 2′。

此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得a 1′＝6 m/s 2⑬ a 2′＝－2 m/s 2⑭B 做减速运动。

设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有0＝v 2＋a 2′t 2⑮ 联立⑫⑭⑮式得t 2＝1 s ⑯在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 1t 12＋v 1t 2＋12a 1′t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2t 12＋v 2t 2＋12a 2′t 22＝12 m ＜27 m ⑰此后B 静止，A 继续在B 上滑动。

设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋12a 1′t 32⑱可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑲则A 在B 上总的运动时间为t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s 。

[答案] (1)3 m/s 21 m/s 2(2)4 s1.只有认真审题，透彻理解命题的意图、试题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律，才能快速正确答题。

2.审题要慢，就是要仔细，要审透，关键词句的理解要到位，深入挖掘试题的条件，提取解题所需要的相关信息，排除干扰因素。

要做到这些，必须通读试题，特别是括号内的内容，千万不要忽视。

二、大胆拆题——做到“拆分过程，大题小做”计算题的物理过程大体有以下三种呈现方式： 1．串联式此类问题一般涉及一个物体，解题的方法是按时间先后顺序将整个过程拆分成几个子过程，然后对每个子过程运用规律列式求解。

2．并列式此类问题的几个过程是同时发生的，一般涉及多个物体，解题的关键是从空间上将复杂［反思领悟］过程拆分成几个子过程，然后对各子过程运用规律列式求解。

3．复合式此类问题是上述两种方式的组合，下面用典例展示如何从时间和空间上将多个物体的多个子过程一一拆分出来，然后运用规律列式求解。

段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。

一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙的质量均为m＝1.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2(水平轨道足够长，甲、乙均视为质点，整个运动过程无电荷转移)。

求：(1)甲、乙碰撞后，若乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

[大胆拆题]D 从离开D 点到落到水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则mg ＋qE ＝m v D 2R2R ＝12·mg ＋qE mt 2x ＝v D t解得x ＝0.4 m 。

(2)设碰撞后乙的速度为v 乙，对乙从B →D 过程，由动能定理得 －mg ·2R －qE ·2R ＝12mv D 2－12mv 乙2解得v 乙＝2 5 m/s设碰撞后甲的速度为v 甲，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv 0＝mv 甲＋mv 乙12mv 02＝12mv 甲2＋12mv 乙2 解得v 乙＝v 0，v 甲＝0 所以v 0＝2 5 m/s 。

(3)设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为v M 、v m ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv 0＝Mv M ＋mv m12Mv 02＝12Mv M 2＋12mv m 2 解得v m ＝2Mv 0M ＋m由上式和M >m 可得v 0<v m ＜2v 0设乙过D 点的速度为v D ′，由动能定理得 －mg ·2R －qE ·2R ＝12mv D ′2－12mv m 2解得2 m/s<v D ′<8 m/s设乙在水平轨道上的落点到B 点的距离为x ′，则有x ′＝v D ′t解得0.4 m<x ′<1.6 m。

[答案] (1)0.4 m (2)2 5 m/s (3)0.4 m<x ′<1.6 m计算题一般文字叙述量较大，包括多个物理过程，所给物理情境较复杂，涉及的物理模型较多，有的还较为隐蔽，要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结果，相应的题目的分值也较高，解题关键就在于准确拆分过程，变大题为小题，然后一一击破。

三、规范答题——做到表述明、列式清、演算准1．有必要的文字说明必要的文字说明是规范答题时不可缺少的文字表述，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明。

(2)题目中物理量要用题目中的符号，引入的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明。

(3)题目中的一些隐含条件或临界条件，应用时要加以说明。

(4)所列方程的依据及名称要进行说明。

(5)规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系要进行说明。

(6)对题目所求或所问有明确的答复且对所求结果的物理意义要进行说明。

2．分步列式、联立求解解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点。

分步列式一定要注意以下几点：(1)列原始方程，与原始规律公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式。

(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一。

出现同类物理［反思领悟］量，要用不同下标或上标区分。

(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(如位移x、重力加速度g 等)。

(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子。

(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解。

3．准确演算、明确结果解答物理计算题一般要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要注意：(1)演算时一般先进行字母符号运算，从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写过多化简、数值运算式)。

(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位数相近，若有特殊要求，应按要求选定。

(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位。

(4)字母式的答案中，最终答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且某些已知的物理量也不能代入数据。

(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向。

(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问。

[例3] (2018·天津高考，20分)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。

图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。

ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。

列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示。

为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。

列车启动后电源自动关闭。

(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小；(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l 。

若某时刻列车的速度为v 0，此时ab 、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？[规范答题]解：(1)列车要向右运动，安培力方向应向右。