F 第五章 学习观与数学学习
建构主义的数学学习观和教学观
建构主义的数学学习观和教学观1.建构主义的数学学习观建构主义认为：人的理解本质是主体的“构造”过程．所有的知识都是我们自己的理解活动的结果．我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知“透视”的影响．数学理解理应被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一．如果完全否认了独立于思维的客观世界的存有，并认为理解活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致“极端建构主义”．在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来．这里能够依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程．我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它仅仅表明学生认为自己“我通过了”．所以，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这个“残酷”事实．例如在数学教学中最常见的表现是：教师即使在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出；教师即使如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等．学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容准确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分．我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多．究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程．关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教育思想，特别是“授予与接受”的观点的直接否定．学习并非一个被动的吸收过程．而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程．所以，学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能体现其建构知识过程的问题解决来学习数学．2.建构主义的数学教学观建构主义所主张的教学方法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区别．建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者．他们认为知识就是某观点（ｂｅｌｉｅｆ）；学习是发展，是改变观点；教学是协助他人发展或改变观点；而行为是人类的活动，其实质是观点的操作化．建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构．传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．例如，注入式取消了结论所产生的建构过程，把学习变成反复再现由课本或教师规定的结论；题海战术取消了方法的建构过程，把学习变为重复某些规定的题型解法，等等．传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体．教师成了知识的“贩卖者”，学生被看成能够任意地涂上各种颜色的白纸，或能够任意地装进各种东西的容器．建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的．在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学．好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就充足了．事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学．教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等．只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学．例如教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系．这样不但使学生理解了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维水平和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣．。
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习【摘要】建构主义是一种重要的学习理论，对小学数学学习有着重要影响。
本文从建构主义学习理论概述入手，探讨了建构主义在小学数学学习中的理念，并结合实际案例分析了建构主义在小学数学教学中的应用和影响。
通过对建构主义与小学数学学习关系的讨论，揭示了建构主义对小学数学学习的启示，以及未来建构主义在小学数学学习中的发展方向。
本文通过系统性的分析，呈现了建构主义对小学数学学习的重要性和实践意义，为教育者提供了有益的参考和启示。
【关键词】建构主义、学习观、小学数学、学习理论、建构主义理念、教学应用、影响、实践案例、关系、启示、发展。
1. 引言1.1 建构主义的学习观与小学数学学习建构主义是一种重要的学习理论，认为学习是通过个体与环境之间的互动和建构来实现的。
在小学数学学习中，建构主义理念也扮演着重要的角色。
建构主义强调学生的主动参与和自主学习，通过实践、思考和合作等方式构建知识和理解。
在小学数学学习中，教师可以通过引导学生提出问题、探索解决方案，并与他人分享和讨论来促进学生的数学思维和学习效果。
建构主义在小学数学教学中的应用是多方面的，教师可以设计启发性的问题和情境，激发学生的学习兴趣和动力；鼓励学生进行探究式学习，培养他们的问题解决能力和创造性思维；引导学生进行合作学习，促进他们的交流和合作能力。
通过这些方式，建构主义可以对小学数学学习产生积极的影响，提高学生的数学学习成效和学习动机。
建构主义对小学数学学习具有重要的启示作用。
教师可以在教学中充分利用建构主义的理念和方法，为学生提供更加丰富多样的学习体验和可能性。
未来，建构主义在小学数学学习中的发展还有很大的空间和潜力，可以更好地促进学生数学思维的发展和创新能力的培养。
2. 正文2.1 建构主义学习理论概述建构主义学习理论是一种认为知识是由学习者通过自己的体验和交互建构而成的观点。
建构主义理论认为学习并非passively 接受外部信息，而是通过主动的参与和思考来建构新的知识。
人教版数学四年级下册5.4《四边形内角和》教学设计
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1.逻辑推理：通过观察、操作和思考，学生能够发现并归纳出四边形内角和的性质，培养学生的逻辑推理能力。
2.空间想象：学生能够通过观察和操作，形成对四边形内角和空间分布的直观想象，提高空间想象能力。
3.问题解决：学生能够运用四边形内角和的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
8.鼓励学生提问：鼓励学生在作业过程中遇到问题时主动提问，及时解答他们的疑问，帮助他们解决问题。
9.建立良好的学习氛围：通过作业评价，建立良好的学习氛围，鼓励学生互相学习、互相帮助，共同提高学习效果。
板书设计
1.重点知识点：
①四边形的定义和特点
②四边形内角和为360度
③四边形内角和与边长无关
④四边形内角和的实际应用
1.教学方法：
（1）讲授法：在引入新知识时，教师可以通过生动的讲解，引导学生理解四边形的定义和特点，以及四边形内角和为360度的性质。
（2）讨论法：在探索四边形内角和的变化规律时，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励他们表达自己的观点，培养学生的逻辑推理能力和交流能力。
（3）实验法：教师可以引导学生进行实验操作，观察和测量四边形的内角和，让学生通过实践活动，加深对四边形内角和性质的理解。
（4）在线教学平台：教师可以利用在线教学平台，发布学习资源和作业，方便学生随时随地进行学习和复习，提高学习效果和效率。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解四边形内角和的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习四边形内角和内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确四边形内角和教学目标和四边形内角和重难点。
建构主义学习观与数学学科教学
建构主义学习观与数学学科教学作者：孙继武来源：《群文天地》2010年第04期习理论已经成为国际教育改革的一种趋势,建构主义学习观是对传统学习观的批判和改进。
在数学学科教学中,建构主义学习观同样扮演着一个非常重要的角色,经常受到数学教育工作者的密切关注和青睐。
可以说,建构主义学习理论已经贯穿到数学学科教学的各个环节之中,形成非常紧密的关系。
给数学学科教学带来了深刻的启示和巨大的作用。
一、建构主义学习观的涵义著名的心理学家皮亚杰指出,认知既不发端于客体,也不发端于主体,而上发端于联系主体、客体相互作用的活动过程之中。
概括地说,建构主义学习理论的核心主旨是:知识是在主客体相互作用的活动过程之中建立起来的。
他提出,人的认识并不是对外界被动的、简单的反映,而是一种以已有知识背景和经验为基础的主动建构过程的观点。
“建构”过程同时也是建立和构造新的知识结构的过程。
学习不是知识由教师向学生的传递过程,而是学生建构自己的知识的过程,学习者不是被动地信息接受者,相反地,他要主动地建构信息,这种建构不可能由别人来代替。
学习者的这种只是建构过程具有三个重要的特征:(一)主动建构性面对外界的新信息、新问题、新现象和新概念,学习者要充分地发挥自己的主观能动性,积极地开动大脑,激活自己大脑中原有的知识经验,进行积极地思维活动,不断的思考。
并对外界的新信息进行分析、综合、思考、概括和整理,把这些新信息进行加工和转换。
同时还要对新旧知识之间的关系进行推理、假设和反思,寻找新旧知识之间的结合点。
学习者是学习活动的主人,掌握着学习活动的主动权以及承担着学习活动的责任,需要对学习活动进行自主的调节和管理。
(二)社会互动性学习是通过某种社会文化的参与而转化相关的知识和技能,掌握相关的工具的过程,而这个学习过程是要通过一个学习的社会群体共同完成的,这个学习的社会群体包括教师、父母、同学等。
学习者在学习过程中需要这个学习的社会群体的协助,他们之间相互进行交流,讨论和共享学习资源,在共同完成学习任务的过程中要进行必要的交流、讨论和相互协作,形成一定的人际关系,这个过程对学习者知识的建构有着重要的积极作用。
人教版数学七年级上册《提公因式法》教案
人教版数学七年级上册《提公因式法》教案一. 教材分析《提公因式法》是初中数学七年级上册的教学内容，主要让学生掌握提公因式法的基本概念、方法和应用。
通过学习，使学生能够熟练运用提公因式法分解因式，为后续学习整式的乘法、因式定理等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简单的因式分解，但对提公因式法的概念和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要从学生已有的知识出发，通过实例演示、分组讨论等方式，引导学生逐步掌握提公因式法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法的基本概念、方法和应用。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的基本概念、方法和应用。
2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法分解因式。
五. 教学方法1.实例演示：通过具体的例子，让学生了解提公因式法的基本概念和应用。
2.小组讨论：分组让学生讨论如何运用提公因式法分解因式，培养学生的合作意识。
3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固提公因式法。
4.拓展延伸：引导学生思考提公因式法与其他数学知识之间的联系，提高学生的综合素质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有详细讲解、实例演示和练习题的PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引入提公因式法的基本概念。
例如，展示一个二次多项式，让学生尝试将其分解因式，从而引出提公因式法。
2.呈现（10分钟）利用PPT，详细讲解提公因式法的方法和步骤。
通过多个实例，让学生了解如何运用提公因式法分解因式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用提公因式法分解给定的多项式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）布置适量的练习题，让学生在实践中巩固提公因式法。
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习摘要：以皮亚杰为代表的建构主义教学理论是我国新一轮基础教育课程改革的重要理论依据，建构主义倡导的是学生通过和自己的学习伙伴、借助学习资料、在一定的学习环境中建构知识图示。
因此在我国新课改中，大力提倡学生的学习能力培养，倡导小组合作探究式的学习模式，提倡师生在课堂教学中的角色转换。
那么在这种教学理论的支撑下，小学数学教学中如何培养学生的学习能力呢？下面笔者将自己的思考粗略谈一下。
关键词：建构主义；学习观；小学数学学习前言建构主义是从20世纪80年代开始对数学产生巨大影响的理论。
有人说，数学不是被动的接受过程，而是主动的构建过程。
教育的核心在于教育结构，教育结构的重要理论基础是学习理论。
长期的教学实践表明，建构主义学习理论对现代小学数学有着重要的影响和作用。
从建构主义理论的角度结合小学数学的教学实践，主要阐述了建构主义在教育中的主导作用1建构主义对数学教学的启示1966年，瑞士心理学家让·皮亚杰提出建构主义的基本原则。
他对知识的发生和发展进行了系统而详细的研究，相信在与环境的相互作用过程中，人们会通过“同化”和“适应”的过程逐渐建立外界的理解。
对知识的产生和发展进行了系统的研究，他相信在与环境的相互作用中，学生是学习的主人。
知识以及学生的主观性，当然是由学生自己控制的。
建构主义的学习理论相信，知识在特定的情况下，也就是在社会和文化背景下，在别人的帮助下通过建构被学习者习得。
因为学习是在特定语境下借助他人构建的过程，建构主义学习理论代表“语境”和“合作”，“对话”和“建设性意义”是学习环境的四个属性，是“建设性”的。
建设性意义是一个整体，也是学习过程的出发点。
事物的性质和规律即建构主义的意义体现，它还体现在与其他事物存在内在联系。
教师帮助学生在学习过程中找出意义。
这意味着帮助学生了解当前学习内容中反映的事物的性质和规律。
学习是学生构建知识的活动。
在活动中，学生与教材和教师交流，掌握知识和技能，培养情感态度和思维质量。
七年级下册数学第五章相交线与平行线《相交线：同位角,内错角,同旁内角》听课记录
2024七年级下册数学第五章相交线与平行线《相交线：同位角，内错角，同旁内角》听课记录一、教师行为1.1 导入•开始时，教师首先回顾两条直线相交时形成的角（如邻补角、对顶角），并提问学生：“当两条直线被第三条直线所截时，它们之间会形成哪些特殊的角呢？”•通过这个提问，教师引导学生进入本课的主题——同位角、内错角、同旁内角。
1.2 教学过程•概念讲解：•教师详细解释“三线八角”的概念，即两条直线被第三条直线所截形成的八个角。
•接着，教师介绍同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过图示帮助学生理解这三种角的位置关系。
•特征掌握：•教师通过多个例子和图示，让学生比较、观察并总结同位角、内错角、同旁内角的特征。
•重点强调同位角为“F”型，内错角在截线的同侧、被截线的内部且方向相反，同旁内角在被截线的内部、截线的同旁。
•识别练习：•教师给出一些包含这三种角的复杂图形，让学生练习在图中正确识别同位角、内错角、同旁内角。
•通过练习，加深学生对这三种角的认识和理解。
•总结与提升：•在学生基本掌握识别方法后，教师进一步讲解在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角的技巧和方法。
•通过一些拓展题目，提升学生的解题能力和思维能力。
二、学生活动•观察与思考：学生在教师的引导下，认真观察图示和例子，思考同位角、内错角、同旁内角的特征和位置关系。
•讨论与交流：学生在小组讨论中分享自己的观察结果和解题思路，互相学习和帮助。
•动手实践：学生积极参与识别练习和拓展题目，通过实践巩固所学知识。
三、过程点评•导入环节：教师通过回顾旧知识和提出问题的方式，成功吸引了学生的注意力，为新课的学习打下了良好的基础。
•教学过程：教师采用了多种教学方法（如图示、例子、练习等），使学生能够更好地理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的概念和特征。
同时，教师注重学生的参与和实践，让学生在实践中巩固所学知识。
•学生活动：学生积极参与各个环节的学习活动，表现出浓厚的学习兴趣和良好的学习态度。
第五章 学习理论
2 分化（discrimination）
汤姆：代数、化学考试⌦英语考试、地理考试 分化是对不同刺激作出不同反应
3
消退（extinction）
汤姆：考试（条件刺激）多次呈现而没有失败 （无条件刺激），最终不再有焦虑感。
消退是指在缺乏无条件刺激的情况下，条件 刺激反复呈现而最终不能产生条件反应的现 象。
2 联结通过试误过程而建立
试误说：认为联结是通过反复尝试从而逐渐减少错误 而建立的，没有什么认识、理解、意识的作用，因而
是一个盲目的过程。
3 三条学习的主要定律
（1）效果律：
•刺激与反应的联结因反应之后是否得到满足的效果而定。
（2）练习律： •刺激与反应间的联结，随练习次数的多寡而有强弱之分。
（3）准备律：
在化学考试中，他的手也开始颤抖起来。在物理考试中 也出现了这一幕。所幸，在英语考试和地理考试中发挥还 算正常。
后来，在好朋友的帮助下，汤姆采取了有效的学习策 略，在后来的代数考试中取得了好成绩。虽然他还是有点 焦虑。
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数学认知结构的特点
数学认知结构是数学知识结构和学 生心理结构相互作用的产物 数学认知结构是学生头脑中已有数 学知识、 学知识、经验的组织 数学认知结构是一个不断变化的动 态组织 数学认知结构是在数学认知活动中 形成和发展起来的
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二、学生数学认知的基本方式
学生的数学认知结构主要是通 过同化和顺应两种方式去构建的， 过同化和顺应两种方式去构建的 ， 同化和顺应是学生数学认知的基 本方式。 本方式。
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什么是同化
同化是指学生利用原有数学认知结构对 新的数学知识进行适当改造， 新的数学知识进行适当改造，然后将改 造后的数学知识直接纳入认知结构， 造后的数学知识直接纳入认知结构，扩 大原有认知结构， 大原有认知结构，使数学认知结构发生 量变的过程。 量变的过程。
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什么是顺应
顺应是指某些新的数学知识不能直接同化 到学生原有认知结构中去， 到学生原有认知结构中去，必须适当调整 或改造原有认知结构使其适应新知识的学 习，在此基础上将新知识纳入改造后的认 知结构中去， 知结构中去，从而建立新的数学认知结构 的过程。 的过程。
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（三）两种划分的关系
有意义学习 有意义接受学习 接受学习 机械接受学习 有意义发现学习 发现学习 机械发现学习
机械学习
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三、数学学习方式
(一)学习方式及其划分 1. 学习方式的定义 一般认为， 一般认为 ， 学习方式是指学习者在 完成学习任务过程中的基本的行为 和认知的取向。 和认知的取向。
第五章 数学学习过程
§5.1 不同的学习观
我国古代的学习观
学 学 思 学习 习 习 行 笃行（应用） 笃行（应用）
2
闻见（感知） 闻见（感知） 获得知识和技能 慎思（理解） 慎思（理解） 时习（巩固） 时习（巩固） 形成能力和德行
一、行为主义的学习观
行为主义认为， 行为主义认为，学习是一种行为的形成 或改变，它是通过刺激—反应来实现的 反应来实现的， 或改变，它是通过刺激 反应来实现的， 即学习过程是有机体在一定条件下形成 刺激与反应的联结从而获得新的经验的 过程。 过程。
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特点（3）
学生在建构自己的知识的过程 中，现有的知识和经验具有重 要的作用。 要的作用。
9Leabharlann 点4重视活动性学习在学生学习中 的重要作用。 的重要作用。
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数学学习的特点、 §5.2 数学学习的特点、 类型和方式
一、数学学习及其特点
（一）什么是数学学习 数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指导 学生从已有的经验出发， 下 ， 学生从已有的经验出发 ， 主动获得对数学知 识的理解与数学技能的掌握， 并在思维能力、 识的理解与数学技能的掌握 ， 并在思维能力 、 情 感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。 感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程 。 更具体地说, 更具体地说 ,数学学习是指学生在一定的教育情境 以数学语言、 符号为中介, 自觉地、 中 , 以数学语言 、 符号为中介 , 自觉地 、 积极主动 地掌握数学概念、 公式、 法则、 地掌握数学概念 、 公式 、 法则 、 定理等数学知识 和数学技能, 形成数学活动的经验, 和数学技能 , 形成数学活动的经验 , 发展数学能力 和个性品质的过程。 和个性品质的过程。
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三、数学学习过程的一般模式
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思考题
什么是数学学习？它有何特点？ 1. 什么是数学学习？它有何特点？你 是如何理解新课程标准下的数学学 习的？ 习的？ 什么是数学认知结构？它有何特点？ 2. 什么是数学认知结构？它有何特点？ 数学认知结构与数学知识结构有什 么联系和区别？ 么联系和区别？ 谈谈你对“同化” 顺应” 3. 谈谈你对“同化”、“顺应”的理 解。 简述数学学习的一般过程。 4. 简述数学学习的一般过程。
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（二）接受学习与发现学习
接受学习， 接受学习，是指学习的全部内容是以定 论的形式呈现给学习者的那样一种学习 方式。 方式。 发现学习则恰好相反， 发现学习则恰好相反，学习的主要内容 不是教师以定论的形式提供给学生， 不是教师以定论的形式提供给学生，而 是要让学生自己去独立发现。 是要让学生自己去独立发现。
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2、学习方式的划分
接受学习和发现学习 自主学习和他主学习 意义学习和机械学习 独立学习和合作学习
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§5.3 数学学习的一般过程
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一、数学认知结构
所谓数学认知结构， 所谓数学认知结构 ， 就是学生头 脑里的数学知识按照自己的理解深度、 脑里的数学知识按照自己的理解深度、 广度，结合着自己的知觉、记忆、思 广度，结合着自己的知觉、记忆、 联想等认知特点， 维、联想等认知特点，组合成的一个 具有内部规律的整体结构． 具有内部规律的整体结构．
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二、认知学派的学习观
认知学派认为， 认知学派认为，学习不是简单地在强化 条件下形成刺激与反应之间的联结， 条件下形成刺激与反应之间的联结，而 是学习者积极主动地形成新的认知结构 的过程。 的过程。 现代认知学派认为，学习就是理解， 现代认知学派认为，学习就是理解，即 通过认知获得意义， 通过认知获得意义，实现认知结构的重 新组合。 新组合。
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（二）数学学习的特点
1.从数学学习过程看数学学习的特点 数学学习是不断抽象概括、 数学学习是不断抽象概括 、 不断具体化的思维 过程 数学学习是将知识不断条理化、系统化、 数学学习是将知识不断条理化 、 系统化 、 形式 化的过程 数学学习是再创造的过程 数学学习是情感投入和意志磨练的过程 数学学习是信息不断反馈的过程
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特点（1）
课本知识不是问题的唯一答案。 课本知识不是问题的唯一答案。 学生对这些知识的学习， 学生对这些知识的学习，是在理 解的基础上， 解的基础上，对这些知识作出自 己的检验和调整， 己的检验和调整，并且逐步建构 的过程。 的过程。
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特点（2）
强调教学中的社会性和相互作用对 于学生建构的重要作用； 于学生建构的重要作用； 主张教师与学生、 主张教师与学生、学生与学生进行 丰富的、多向的交流、 丰富的、多向的交流、讨论与合作 解决问题； 解决问题； 提倡合作学习与交互教学。 提倡合作学习与交互教学。
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2. 从数学学习对象看数学学习的特点
知难而进， 知难而进，刻苦用功 在“做数学”中学数学 做数学” 循序渐进， 循序渐进，不断反思 领悟“数学化” 形式化” 领悟“数学化”、“形式化” 练好“双基” 练好“双基”，体验创新
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二、数学学习的类型
（一）机械学习与有意义学习 机械学习是指学生在学习时， 机械学习是指学生在学习时，仅能记住某 些数学符号或语言文字符号的组合以及某 些词句，而不理解它们所表示的内在涵义。 些词句，而不理解它们所表示的内在涵义。 有意义学习是指学生在学习时，不仅能记 有意义学习是指学生在学习时， 住所学数学知识的结论， 住所学数学知识的结论，而且能够理解它 们的内在涵义， 们的内在涵义，掌握它们与有关旧知识之 间的实质性联系，并能融会贯通。 间的实质性联系，并能融会贯通。
建构主义理论认为， 建构主义理论认为，学习是主体和客体 之间的交互作用。 之间的交互作用。 学习者主动地去接触有关的信息， 学习者主动地去接触有关的信息，并利 用学习者已有的知识和观念来解释这些 信息。 信息。 学习者以自己的经验和观点来构建知识， 学习者以自己的经验和观点来构建知识， 获得对客观世界理解并赋予意义。 获得对客观世界理解并赋予意义。
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三、人本主义的学习观
人本主义认为学习是学习者实 现自身价值的过程。 现自身价值的过程。学习过程 人的因素是最重要的， 中，人的因素是最重要的，学 习者是学习活动的主体。 习者是学习活动的主体。 因此， 因此，教育者必须关注学习者 的情感、需要和价值观。 的情感、需要和价值观。
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四、建构主义的学习观