用坐标表示轴对称1

·1 P
1 3 x 2 3 ( 5) y 2
P 2·
1,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少?
(-x+2,y)
2,在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线 x=-1对称点的坐标是多少?
(-x-2,y)
3,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少?
｛
6.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3） 与点B关于X轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3) 7.（2011,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点 上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限， 则点C的对应点C″的坐标是 . y 8. 已知点A（m+2，3）、 A B（-5，n+6）关于y B 轴对称，则m= ，n= __
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (5,6) 3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2 -5 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. -3a+(b+2)=0
画出已知点及其关于X轴的对称点,并把坐标填入表格中
y
C′ A′ B D E D′ B′ A 两点关于X轴对称时,横坐标相同, 纵坐标互为相反数 C 已知点 E′
x
你能说出这 些点关于X 轴对称点的 坐标关系吗？
A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5， 1） E（4，0）
3) B′( -1, -2) C′( -6, 5) D′(0.5, -1 ) E′( 4, 0 )
·
·
··
-2 -3 -4
·
·
x
D
5 2 5 5 1 4 2 1
C
B B
C
B
D
A A D
A
C
1.先求出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点的坐标 2.描点 3. 连接这些点,就可以得到这个图形 的轴对称图形.
(一求二描三连）
如图,分别作出点P,M,N,Q关于直线x=1的 对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什 (-x+2, y) 么关系吗?
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC y 关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(1,3)， A A’ 5 关于y轴对称点的坐标分别 4 c3 为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3). C’ 2 依次连接A’B’,B’C’,C’A’, B’ 1 就得△ABC关于y轴对称 B △A’B’C’. -4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
小结： 1.熟记一个点P（x，y）分别关于x 轴、y轴、原点对称的点的坐标的特 点.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2.掌握用坐标法作一个图形的轴对 称图形的方法.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形.
B″( 1,2) C″( 6,-5) D″(- 0.5,1 ) E″(- 4,0 )
关于y轴的对称点 A″( -2,-3 )
在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (x, - y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. (- x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______.
C’(-4,5) · A(-2,3)
5 4 3 2
B(2,4)
·
·
y=1
-4 -3 -2
1
A’(-2,-1)
·
-1
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
· C(-4,-3)
·
B’(2,-2)
如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=-1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关 (x, -y-2) 系吗?
15.已知点P(m，3)，Q(-5,n)根据以下要求m,n确定的值. （1）P,Q两点关于X轴对称； （2）P,Q两点关于y轴对称； （3）PQ∥X轴. 16．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是 ___________． 17．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是 （ ） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
·
2
3
4
5
C`（-3,-2）
2. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关 于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为 12 。 1 m<3.当m 时，点P（2m+1，m-3）关于y轴 y 2 A（-2，3） 的对称点在第四象限。 4.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A 点P关于y轴对称的点的坐标是 （2，1.5）与B点，则B点的坐标为 。 （2，-1.5） （-2m-1，m-3） x y -2m-1>0 A C m-3<0 B （-2，-3） · （2，-3） · O1 x O2 B
｛-3a=b+2 b=-20 ｛ ｛ ｛
2a+b+8=0 2a+b=8 a=6 a=2
b=4
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
2 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. -20 6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
C O x
9.已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P， 使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标． 10.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移 ________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
11.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，• 到的点与 得 原来的点的关系是__________． 12.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________， 直线MN与x• 的位置关系是___________． 轴 13.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐 标是（ ） A.（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4） 14.若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点 为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标 是 。
x=-15
P(-2,3) M(-4,1)
4 3 2
· ·
1
-1 0 -1 -2 -3 -4
P’(0,3) M’(2,1)
·
·
2
-4
-3
-2
1
3
4
5
· N(-3,-2)
· N’(1,-2)
如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关 (x, -y+2) 系吗?
关于x轴的对称点 A′(2,
画出已知点及其关于y轴的对称点,并把坐标填入表格中
y
B″ D D″ E
B E″
x
两点关于Y轴对称时,纵坐标相 A″ 同,横坐标互为相反数 A
C 已知点 C″
你能说出这 些点关于y 轴对称点的 坐标关系吗？
A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1） E（4，0）
Q(-4,5)
·
P(-2,3)
5 4 3
x=1
Q’(6,5)
·
· 2 M(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1,1) ·1
-2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
· M’(3,1) ·
2 3 4
P’(4,3)
-4
-3
5
· N(-3,-2)
N’(5,-2)
·
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=-1的 对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什 (-x-2, y) 么关系吗?
5 4
A(-2,2) C’(-4,1)
·
·
3 2 1
B(2,0)
1 2 3
-4 y=-1
-3
-2
-1 0 -1 -2 -3 -4
C(-4,-3) A’(-2,-4)
· ·
· B’(2,-2) ·
4
5
1、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1 （3，3）可以看成关于直线 X=1 轴对称； 2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2 （-1，-5）可以看成关于 直线y=-1 轴对称；
(x,-y-2)
1.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标 的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对 称的图形。
5 4
C（-3,2）
3 2
B`（-1,1）
C``（3,2）
·
A（-４,1）
1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
A``（４,1）
·
-4
A`（-４,-1）
B（-1,-1）
B``（1,-1）