§1-3尺规绘图(平面图形的分析与作用)
尺规作图的原理及应用
尺规作图的原理及应用1. 原理尺规作图是一种使用尺子和圆规进行几何图形绘制的方法。
它基于尺规定律，即使用尺子测量长度和圆规绘制圆弧，从而实现几何图形的构建。
尺规作图的基本原理如下： 1. 使用尺子进行直线的绘制：尺子是一个有刻度的直尺，可以用来测量和绘制直线段。
通过使用尺子确定两个点的距离，可以绘制直线段。
2. 使用圆规进行圆弧的绘制：圆规由两个可开合的脚和一个铅笔构成，可以用来绘制圆弧。
通过调整圆规的开张程度，并以一个固定点为圆心，可以绘制圆弧。
3. 利用尺规定律进行角度的构建：尺规定律是尺规作图的基础规则，包括绘制垂线、平行线、等分线等。
通过尺规定律的应用，可以构建几何图形中的各种角度。
2. 应用尺规作图具有广泛的应用领域，其中一些典型的应用包括：2.1 建筑设计尺规作图在建筑设计中起到了重要的作用。
建筑师可以使用尺规作图来绘制建筑平面图、立面图和剖面图等。
通过准确地使用尺子和圆规，可以绘制建筑物的各个部分，包括墙体、窗户、门等。
2.2 工程制图在工程制图中，尺规作图被广泛应用于机械制图、电路设计等领域。
例如，在机械制图中，可以使用尺规作图来绘制零件的几何形状和尺寸，从而为加工和制造提供准确的参考。
2.3 数学教学尺规作图在数学教学中也扮演着重要的角色。
通过让学生亲自进行尺规作图，可以帮助他们更好地理解几何图形的定义和性质。
此外，尺规作图还可以用于解决几何问题，例如求解三角形的外心和内心等。
2.4 艺术绘画在艺术绘画领域，尺规作图可以用来帮助艺术家绘制准确的比例和透视。
尺规作图技巧可以用于绘制人物、风景等作品，使其更加真实且具有艺术感。
3. 总结尺规作图是一种传统的几何图形绘制方法，基于尺子和圆规的使用。
它的原理基于尺规定律，通过测量长度和绘制圆弧来构建几何图形。
尺规作图在建筑设计、工程制图、数学教学和艺术绘画等领域具有广泛的应用。
通过学习和应用尺规作图，可以提高几何图形的构建能力，帮助解决实际问题和提高创作的准确性。
机械制图尺规绘图
轮盘类零件通常包括圆盘、轮缘和轮孔等部分，绘图时需 要注意各部分的圆度和平行度，以及各部分的尺寸精度和 表面粗糙度。
支架类零件
支架类零件通常包括立柱、底座和连接部分等，绘图时需 要注意立柱的垂直度和连接部分的定位精度，以及各部分 的尺寸精度和表面粗糙度。
零件图绘制注意事项
精度要求
对于有配合要求的零件，需要确 保尺寸精度和形位公差的要求， 以保证装配后的质量和性能。
表达清晰
在绘制零件图时，需要注意图纸 的表达清晰和规范，包括视图布 局、标注方式、技术要求等。
04
装配图绘制
装配图绘制步骤
确定绘图范围
根据部件的结构特 点，确定绘图的范 围和布局。
标注尺寸
根据部件的实际尺 寸，标注出相应的 尺寸。
确定绘图比例
根据部件的大小和 复杂程度，选择合 适的绘图比例。
绘制轮廓线
计。
三维建模技术的发展
精细化
三维建模技术越来越精细，能够更好地表达产品细节和复杂结构 。
协同化
三维建模技术能够实现多专业、多部门之间的协同设计和生产。
智能化
三维建模技术结合人工智能等技术，能够实现自动化设计和优化 。
未来机械制图与尺规绘图的展望
数字化转型
随着计算机技术的发展，机械制图与尺规绘图将逐渐向数字化转 型。
机械制图尺规绘图
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contents
目录
• 机械制图基本知识 • 尺规绘图技巧 • 机械零件图绘制 • 装配图绘制 • 三维机械绘图简介 • 机械制图与尺规绘图的发展趋势
01
机械制图基本知识
制图基本规范
01
02
03
图纸幅面
根据图纸的规格合理选择 使用，使图纸整齐、美观 且方便阅读。
机械制图(第六版) 机械制图-第一章
图1－4 标题栏格式 a 图1－4 标题栏格式 b
二、比例（ GB/T 14690－1993 ）
比例——图样中图形与其实物相应要素的线
性尺寸之比。
原值 比例 放大 比例 缩小 比例
2:1 (2.5:1) 5:1 (4:1)
用不同比例画出的图形
1:1
n n
1×10 :1 n (2.5×10 :1)
2×10 :1 n (4×10 :1)
体字字头向右倾斜，与水平基准线约成75°。
汉字
汉字的结构分析示例
四、图线（ GB/T 17450－1998、GB/T 4457.4－2002 ）
1．图线的线型及应用
图1－6 图线的应用
2．图线画法
（1）细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相 交时尽量交于画或长画处。
图1－7 圆中心线的画法
图1－14 两块三角板配合使用
三角板配合画线
3．圆规和分规 圆规用来画圆和圆弧。
圆规画圆
分规——用来截取线段和等分直线或圆周，以 及量取尺寸的工具。
图1－16 分规的使用
4．铅笔 B表示软性铅笔，B前面的数字越大，表示铅 芯越软（黑）。 H表示硬性铅笔，H前面的数字越大，表示铅 芯越硬（淡）。
1．字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字 体的号数即字体的高度 h 分为 8 种：20、14、10、7、5、 3.5、2.5、1.8 mm。 2．汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简
化字。
3．长仿宋体汉字的书写要领： 横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。
4．数字和字母可写成直体和斜体（常用斜体），斜
（2）细虚线直接在粗实线延长线上相接时，细虚线
应留出空隙；细虚线与粗实线垂直相接时则不留空隙；细
—平面图形的尺寸分析和绘图步骤
2.锥度 定义：指正圆锥体的底圆直径与其高度之比；即锥度=D/L； 画法：如右图；标注：用符号“ ”标记，注意方向。
3、圆弧连接
1）.定义：两面相切—线相切—称为连接；
（二）、标注尺寸的基本规则
⒈ 尺寸数值以机件的真实大小为依据，与 绘图比例及绘图的准确度无关。 ⒉ 以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。 ⒊ 图中所注尺寸为零件最后完工的尺寸。 ⒋ 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。
1:1 1:2
10 10 10
c
不留装订边的图框格式 e
e
e
标题栏
e e
标题栏
e
e=10（A2、3、4）、20mm
Hale Waihona Puke 对中符号和方向符号ee
标题栏
（校名） （图样名称） （图样代号）
4*7.5=30
180
大作业用的推荐格式
二、绘图比例
1:2
1:1
比例= 图纸上图形要素线性尺寸 实际形体上相应要素线性尺寸
2:1 1:1
标准比例系列
89
89
89
89
30° 16 16
16
16
⑵ 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示 方向注写，并尽可能避免在图示30°范围 内标注尺寸，无法避免时应引出标注。 ⑶ 尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开，。
中心线断开
10
四、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 ⒈ 角度尺寸 ⑴尺寸界线沿径向引出。尺寸线应画成 圆弧，其圆心是该角的顶点。 ⑵ 角度数字一律水平写。
2015《机械制图》教案
江苏省职业学校理论课程教案本（ 2015 — 2016 学年第一学期）课程《机械制图》班级 15高技、15焊接系部数控技术系授课教师汤郁徐州机电工程学校徐州机电技师学院授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排形式标注，并在前面加注符号“∠”，符号的方向与斜度方向一致，图1.23为斜度1：5的作图方法及标注。
意力集中在课锥高之比。
若是圆台，则为上下底圆直径与圆台高之比。
在图样中习惯以1∶n的形式标注，图1.24是锥度为1：5的作图方法及标注。
学生再通过<固知识点。
了学生的学习效果图1. 23 斜度的作图步骤与标注图1. 24 锥度的作图步骤与标注授课提纲或板书设计课堂教学安排圆弧，其作图步骤如下：连接弧圆心以O1为圆心，R+Rl为半径画弧；以O2为圆心，R+R2为半径画弧，两学生再通过<看一看> <画一画> <记一记>巩通过师生的共同学习，让学生的注图1. 26 两圆弧外切连接图1. 29 同心圆法画椭圆图1.30 四心法画椭圆短轴的平行线，再又小圆上的各交点作长轴的平行线，每两对应平行线的交点即为椭圆上的一系列点；依次光滑连接各点，即得椭圆。
椭圆的四心圆法，如图1.30所示授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排为了准确地表达物体的形状和大小，我们、三投影面体系授课提纲或板书设计课堂教学安排授课提纲或板书设计课堂教学安排2、点的三面投影3、点的投影规律（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa´⊥OX；分钟）老师布置习题册上练习题授课提纲或板书设计课堂教学安排、直线在三投影面体系中的投影特性（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；授课提纲或板书设计课堂教学安排2、平面的投影特性（1）、平面平行于投影面，投影原形现。
《尺规作图》课件PPT课件
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边 长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两 角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂 直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积 等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直 线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角 和等于已知四边形的内角 和
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在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分 线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程 的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问 题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质
机械制图-尺规绘图解读
第三节
尺规绘图
第三节
小结：
尺规绘图
1、正五边形、正六边形的作图方法。 2、斜度和锥度的画法和标注。
第三节
作业
习题集1-7
尺规绘图
1.图板、丁字尺 图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因 它的左边用作导边，所以左边必须平直。丁字尺是画 水平线的长尺。 丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，尺头内侧必须 紧靠图板导边，用左手推动丁字尺上下移动（如下图 所示）。绘图时禁止用尺身下缘画线。
第三节
尺规绘图
画图时，以尺身上缘为准将图纸摆正，绷紧图纸后 用胶带纸将其固定在图版上。当图幅不大时，宜将图纸 固定在图板的左下方，并应在图纸下方留出足够放置丁 字尺的地方。
第三节
尺规绘图
除上述工具以外，绘图时还需备有小刀、砂
纸、橡皮、胶带、曲线板（下图）等。
第三节
二、几何图形画法
尺规绘图
1、等分直线段（等分n段） （1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用 分规自线段的起点量取n个等分线段。 （2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。 （3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到 等分点，即推画平行线法。
第三节
（2）、计算 斜度：高度差与长度之比 斜度＝H/L＝1∶n 锥度：直径差与长度之比 锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n 注意：计算时，均把比例 前项化为1，在图中以 1∶n的形式标注。
尺规绘图
第三节
（3）、画法 以图为例讲解。
尺规绘图
第三节
尺规绘图
第三节
4、椭圆的画法
尺规绘图
绘图时，除了直线和圆弧外，也会遇到象椭圆这
第三节
尺规绘图
2.三角板 一副三角板有45°和30°-60°各一块，与丁字尺配合 使用时，可画垂直线和30°、45°、60°以及n×15°的 各种斜线（如下 图所示）。此外， 一副三角板配合 使用，还以画 已知直线的平行 线或垂直线。
工程制图技术基础第一章 1-3 尺规绘图
第一章第三节尺规绘图开始说明退出本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看；Flash中的、图标表示可选择不同的演示；、、分别表示返回、上一页、下一页；请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
建议在PowerPoint2003或以上版本中运行本演示文稿；本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看；一、尺规绘图的工具和仪器用法二、几何图形画法三、圆弧连接四、平面图形的分析与作图五、平面图形的尺寸标注六、尺规绘图的操作步骤一、尺规绘图的工具和仪器用法1．图板和丁字尺用三角板、丁字尺画水平线和垂直线2．三角板两块三角板配合使用，可画任意已知直线的平行线或垂直线3．圆规和分规二、几何图形画法已知椭圆长、短轴端点画椭圆三、圆弧连接用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接圆弧连接两已知直线圆弧连接已知直线和圆弧1212连接弧分别内、外切两已知圆弧R1、R2四、平面图形的分析与作图平面图形是由若干直线和曲线封闭连接组合而成，这些线段之间的相对位置和连接关系根据给定的尺寸来确定。
在平面图形中，有些线段的尺寸已完全给定，可以直接画出，而有些线段要按照相切的连接关系画出。
因此，绘图前应对所绘图形进行分析，从而确定正确的作图方法和步骤。
五、平面图形的尺寸标注平面图形标注尺寸的基本要求是：正确、齐全、清晰。
标注尺寸首先要遵守国家标准有关尺寸注法的基本规定，通常先标注定形尺寸，再标注定位尺寸。
通过几何作图可以确定的线段，不要标注尺寸。
尺寸标注完成后要检查是否有重复或遗漏。
在作图过程中没有用到的尺寸是重复尺寸，要删除；如果按所注尺寸无法完成作图，说明尺寸不齐全，应补注所需尺寸。
标注尺寸时应注意布局清晰。
平面图形的尺寸注法示例几种常见平面图形尺寸注法示例六、尺规绘图的操作步骤1．画图前的准备工作准备好必须的绘图工具和仪器，将图纸固定在图板的适当位置。
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3名来回答
基准的概念很重要，可以举个人体标注高度的例子，来启发学生。
教学
流程
内容要点与教学设计
备注
归纳
小结
10
作业
布置
5
预习
如直线长度、圆及圆弧或半径、角度大小等。如图1-22 R15 R12￠20 15￠5等
3、定位尺寸：确定图形中线段间相对位置的尺寸或两部
分图形之间或图形与基准之间的相对位置的尺寸称为定位
尺寸。如图1-22 8，75
4、定形尺寸与定位尺寸同指一个尺寸。如图1-22 75
5、定形尺寸与定位尺寸的区别定形尺寸：只确定物体某部分
定位尺寸：确定物体之间相对位置，既确定圆心、线段等）中的定形和定位尺寸定形尺寸：R18 R9 R4 R30 R10 R7 R34 R8 R14￠40
课时授课计划
2014年9月17日星期三
课题
§1-3尺规绘图（平面图形分析和作图）
学时
2课时
课时
教学
目标
1、通过明确圆弧连接的概念和实质。
2、理解圆弧连接的绘图原理。
3、熟练掌握各种圆弧连接的作图方法。
4、培养学生认真负责、严谨细致的工作作风。
教学
设想
重点
难点
重点、难点：平面图形画法
教学策略
与主要方法
1、手柄的已知线段是那几个？
2、连接线段是那几个？
归纳作图步骤：
（1）画基准线
（2）画已知线段
（3）画中间线段
（4）画连接线段，描深图形
讨论
圆弧连接的解题关键是什么？
答：准确判断连接弧两侧的性质。
教
学
反
思
四、手柄作图步骤分析
1、尺寸分析
（1）定形尺寸：R50 R15 R12 R10 15￠20￠5￠32
2、定位尺寸：8
(2)既定形又定位：75
五、手柄作图的步骤：
1、平面图形尺寸分析线段分析要点
2、平面图形尺寸分析线段画法
3、圆弧连接的作图步骤
P 10 (1) (2)
§2--1正投影法概述
课堂提问：
2个学生回答
2、圆弧内切的半径？
答：半径相减
3、圆弧外切的半径？
答：半径相加
§1-3尺规绘图（平面图形分析及作用）
一、平面图形尺寸分析
1、基准：是标注尺寸的起点。
平面图形尺寸有水平、垂直两个方向，基准从这考虑、
常选择图形的轴线、对称线或较长的轮廓直线作为尺寸基准。
2、定形尺寸：确定图形中线段的形状大小的尺寸称定
1、明确绘图步骤，分散难点，逐一突破。
主要方法：讲授法、讲练结合。
2、反复强调绘图要点，提高绘图的准备性。
教具
三角尺、圆规、模型、图、多媒体
课件
教材第六版
电子课件
教学
流程
内容要点与教学设计
备注
组织
教学
2
复习
导入
5
讲授
新课
58
清点班级人数，稳定调整学生情绪。
提问：
1、圆弧连接关键是什么？
答：找圆心、找切点、切点间圆弧连接。
定位尺寸：50 35 40 R50 45°
三、平面图形线段分析
1、线段分类：已知线段、中间线段、连接线段
2、已知线段：定形、定位尺寸均齐全的线段。如手柄R10 R15
3、中间线段：只有定形和一个定位尺寸，而缺一个定位尺寸，根据相邻一端已知线段通过作图画出。
4、连接线段：只有定形而缺定位尺寸。
归纳：见表