《优优吧数学》七年级期上学期中测试卷
七年级数学上册期中测验试卷(附答案)
2019 年七年级数学上册期中测验试卷（附答案）宜兴外国语学校教育集团2019—2019 学年度第一学期期中测试试卷初一数学（2019 、11）出卷：邵霞审核：初一数学备课组（总分100 分时间90 分钟）一、精心选一选（每题3 分，共计24 分）1、在2、0、一1、一2四个数中，最小的是.............................A.2B.0C. 一1D. 一22、下列说法中，正确的是...........................................A.0是最小的整数B.- n是无理数C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数3、地球上的陆地面积约为14.9 亿千米2，用科学记数法表示为...........A.0.149 X 102 千米2B. 1.49 X 102 千米2C. 1.49 X 109 千米2D.0.149 X 109 千米24、设a 为最小的正整数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a+b+c=A.1B.0C.1 或0D.2 或05、下列计算的结果正确的是.......................................A.a+a=2aB.a5-a2=a3C.3a+b=3abD.a -3a =-2a6、用代数式表示“m 的3倍与n的差的平方”，正确的是.................A. B. C. D.7、下列各对数中，数值相等的是.....................................A. B. C. D.8、p、q、r、s 在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于.............A、7B、9C、11D、13二、细心填一填(每空2 分，共计26 分)9、有理数：，，，0, , , 2中，整数集合｛…｝非负数集合｛…｝。
10、数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是。
七年级上册期中考试数学试卷含答案
七年级上册期中考试数学试卷含答案一、精心选一选每题3分，共计24分1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是A.2B.0C.﹣3D.﹣22.下列式子，符合代数式书写格式的是A.a÷3B.2 xC.a×3D.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0. ，2.010010001…中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个4.若|m﹣3|+n+22=0，则m+2n的值为A.﹣1B.1C.4D.75.下列计算的结果正确的是A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a26.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A.3m﹣n2B.3m﹣n2C.3m﹣n2D.m﹣3n27.下列各对数中，数值相等的是A.23和﹣32B.﹣32和﹣32C.﹣33和﹣33D.﹣3×23和﹣3×238.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，点BA.不对应任何数B.对应的数是2021C.对应的数是2021D.对应的数是2021二、细心填一填每空2分，共计30分9.﹣5的相反数是__________，的倒数为__________.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为__________千米.11.比较大小：﹣+9__________﹣|﹣9|;﹣ __________﹣填“>”、“<”、或“=”符号.12.单项﹣的系数是__________，次数是__________次;多项式xy2﹣xy+24是__________次__________项式.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=__________.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是__________.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为__________.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B 点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是__________.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=__________.18.已知fx=1+ ，其中fa表示当x=a时代数式的值，如f1=1+ ，f2=1+ ，fa=1+ ，则f1•f2•f3…•f100=__________.三、认真答一答共计46分19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣﹣3，﹣|﹣2|，1 ，并用“<”号把这些数连接起来.20.计算：1﹣20+﹣5﹣﹣18;2﹣81÷ × ÷﹣163﹣ + ﹣÷﹣4﹣1100﹣×[3﹣﹣32].21.化简13b+5a﹣2a﹣4b253a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b;3先化简，再求值：4x﹣1﹣2x2+1+ 4x2﹣2x，其中x=﹣3.22.有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式32a3b﹣a2b﹣a3﹣6a3b﹣3a2b+3+3a3的值”.小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么?23.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7;3⊙﹣1=3×4﹣1=11;5⊙4=5× 4+4=24;4⊙﹣3=4×4﹣3=13;…1根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=__________;2若a⊙﹣2b=6，请计算a﹣b⊙2a+b的值.24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负：星期一二三四五六日增减单位：个 +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣91写出该厂星期三生产工艺品的数量;2本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?3请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;4已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比.根据你的阅读，回答下列问题：1请你写出一个等比数列，并说明公比是多少?2请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由; ，﹣，，﹣，…;3有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.结果不需化简，可以保留乘方的形式一、精心选一选每题3分，共计24分1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是A.a÷3B.2 xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2 a应写为 a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0. ，2.010010001…中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+n+22=0，则m+2n的值为A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+n+22=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A.3m﹣n2B.3m﹣n2C.3m﹣n2D.m﹣3n2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为3m﹣n2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是A.23和﹣32B.﹣32和﹣32C.﹣33和﹣33D.﹣3×23和﹣3×23【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵﹣32=9，23=8，∴﹣32和23，不相等，故此选项错误;B、∵ ﹣32=﹣9，﹣32=9，∴﹣23和﹣23，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，﹣33=﹣27，∴﹣33和﹣33，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，﹣3×23=，﹣216，∴﹣3×23和﹣3×23不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，点BA.不对应任何数B.对应的数是2021C.对应的数是2021D.对应的数是2021【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2021=671×3+2=2021+2，所以翻转 2021次后，点B所对应的数2021.【解答】解：因为2021=671×3+2=2021+2，所以翻转2021次后，点B所对应的数是2021.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填每空2分，共计30分9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣ .【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .故答案为：5，﹣ .【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：34 000 000=3.4×107，故答案为：3.4×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.比较大小：﹣+9=﹣|﹣9|;﹣ >﹣填“>”、“<”、或“=”符号.【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：∵﹣+9=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣+9=﹣|﹣9|;∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， < ，∴﹣ >﹣ .故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2.【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣﹣3+x﹣2x2，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=1+2x2﹣x+﹣1+3，=3x2﹣x+2.故答案为：3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×﹣32﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B 点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，故答案为：4或﹣10.【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣23a2﹣a=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知fx=1+ ，其中fa表示当x=a时代数式的值，如f1=1+ ，f2=1+ ，fa=1+ ，则f1•f2•f3…•f100=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f1=1+ =2，f 2=1+ = ，…fa=1+ = ，∴f1•f2•f3…•f100=2× × ×…× ×=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答共计46分19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣﹣3，﹣|﹣2|，1 ，并用“<”号把这些数连接起来.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上得点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：在数轴上表示各数：用“<”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|<1 <﹣﹣3.【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.20.计算：1﹣20+﹣5﹣﹣18;2﹣81÷ × ÷﹣163﹣ + ﹣÷﹣4﹣1100﹣×[3﹣﹣32].【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】1原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;2原式从左到右依次计算即可得到结果;3原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;4原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：1原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;2原式=81× × × =1;3原式=﹣ + ﹣×﹣24=6﹣4+3=5;4原式=1﹣×﹣6=1+1=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.化简13b+5a﹣2a﹣4b253a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b;3先化简，再求值：4x﹣1﹣2x2+1+ 4x2﹣2x，其中x=﹣3.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【专题】计算题.【分析】1原式去括号合并即可得到结果;2原式去括号合并即可得到结果;3原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：1原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;2原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;3原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式32a3b﹣a2b﹣a 3﹣6a3b﹣3a2b+3+3a3的值”.小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么?【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故小敏说法有道理.【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7;3⊙﹣1=3×4﹣1=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙﹣3=4×4﹣3=13;…1根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b;2若a⊙﹣2b=6，请计算a﹣b⊙2a+b的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】1利用已知新定义化简即可得到结果;2已知等式利用已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利用新定义化简后代入计算即可求出值.【解答】解：1根据题中新定义得：a⊙b=4a+b;故答案为：4a+b;2∵a⊙﹣2b=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则a﹣b⊙2a+b=4a﹣b+2a+b=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=32a﹣b=3×3=9.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负：星期一二三四五六日增减单位：个 +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣91写出该厂星期三生产工艺品的数量;2本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?3请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;4已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【考点】正数和负数.【分析】1根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题;2用15﹣﹣10即可解答;3把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可;3计算出本周一共生产电车数量，根据一辆车可得60元即可求得该厂工人这一周的工资总额.【解答】解：1300﹣5=295个.答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个;215﹣﹣10=25个.答：最多比最少多25个;35﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，2100﹣12=2088个.答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个;42088×60﹣12×80=124320元.答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为124320元.【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键.25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比.根据你的阅读，回答下列问题：1请你写出一个等比数列，并说明公比是多少?2请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由; ，﹣，，﹣，…;3有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.结果不需化简，可以保留乘方的形式【考点】规律型：数字的变化类.【专题】新定义.【分析】1根据定义举一个例子即可;2根据定义，即每一项与它的前一项的比都等于一个常数qq≠0，那么这个数列就叫做等比数列，进行分析判断;3根据定义，知a25=5×224.【解答】解：11，3，9，27，81.公比为3;2等比数列的公比q为恒值，﹣÷ =﹣，÷﹣ =﹣，﹣÷ =﹣，该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例;3由等比数列公式得an=a1qn﹣1=5×﹣324，它的第25项a25=5×﹣324.【点评】此题考查数字的变化规律，理解等比数列的意义，抓住计算的方法是解决问题的关键.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021-2022年七年级数学上期中试题(及答案)(1)
一、选择题1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )A ．1a ，2，3abB ．2，a ，12abC ．2a b -，1，πD ．x ＋y ，－1，13(x －y)2．下列合并同类项正确的是 （ ）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．已知整数1a ，2a ，3a ，4a …满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+…依此类推，则2021a 的值为（ ）A ．1010-B ．1011-C ．2021-D ．2020- 4．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（ ）A ．30B ．36C ．41D ．455．我们常用的十进制数，如312639210610?3109,=⨯⨯⨯+++我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如32125132757173=⨯⨯+⨯++）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435天B ．565天C ．13天D ．465天 6．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．(4)(5)-+-B ．(4)(5)---C ．(4)(5)-⨯-D ．(4)(5)-÷- 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（2⨯+⨯+=），按同样的方法，图2表示的天数是（）1626351A．48B．46C．236D．928．国家统计局2020年10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长0.7%，其中72万亿用科学记数法表示为（）A．147.2107210⨯⨯D．12⨯C．13⨯B．120.72107.2109．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定10．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．11．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．D．12．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．多项式2231ab a b+-中次数最高项的系数是__________．14．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为________．15．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．16．计算：2 0120192-⎛⎫-=⎪⎝⎭______．17．已知2|2|(3)0a b-++=，则a b=______．18．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm3．（π≈3．14）19．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）20．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称为________．三、解答题21．已知：2243,69M a ab N a ab=+-=-+（1）化简：2M N-；（2）若2|2|(1)0a b++-=，求2M N-的值．22．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．23．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？24．计算（1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 25．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有 个．26．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab 是单项式 ∴选项A 不符合题意； ∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意；∵2a b 是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意； ∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D 错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键. 3．A解析：A【分析】根据题意列出几项，得出规律：当n 为偶数时2n n a =-，当n 为奇数时12n n a -=-，即可求解．【详解】解：10a =， 2111a a =-+=-，3221a a =-+=-，4332a a =-+=-，5442a a =-+=-，……观察发现当n 为偶数时：2n n a =-， 当n 为奇数时：12n n a -=-， ∴20211010a =-，故选：A ．【点睛】本题考查数字规律，根据题意得出规律是解题的关键．解析：B【分析】根据前3个图形中矩形的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】由图可知，第1个图形中矩形的个数为6511=⨯+，第2个图形中矩形的个数为11521=⨯+，第3个图形中矩形的个数为16531=⨯+，归纳类推得：第n 个图形中矩形的个数为51+n ，其中n 为正整数，则第7个图形中矩形的个数为57136⨯+=，故选：B ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 5．B解析：B【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】解：1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565（天）．故选：B ．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．A解析：A【分析】根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符号的属性即可．【详解】A 、(4)(5)-+-= -9，是负数，此项符合题意；B 、(4)(5)451---=-+=，是正数，此项不符题意；C 、根据两数相乘，同号得正，则(4)(5)-⨯-是正数，此项不符题意；D 、根据两数相除，同号得正，则(4)(5)-÷-是正数，此项不符题意；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．D解析：D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数．【详解】解：图2表示的天数是：226+36+2=92⨯⨯故选：D【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：72万亿=720000亿=72000000000000=7.2×1013．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．C解析：C【解析】【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．【详解】解：根据三视图可以得到如下主视图、左视图、俯视图：该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：C【点睛】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．10．C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．故选C．【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．11．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解： A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为B．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．12．A解析：A【解析】【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【详解】A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A．【点睛】考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题13．3【分析】根据多项式的次数和系数的定义去求解即可【详解】解：多项式中次数最高项是的系数是3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式能熟记多项式的次数和系数的定义的内容是解此题的关键注意：项的系数带着前面解析：3【分析】根据多项式的次数和系数的定义去求解即可．【详解】解：多项式2+-中次数最高项是2ab a b2313a b的系数是3．3a b，2故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式，能熟记多项式的次数和系数的定义的内容是解此题的关键，注意：项的系数带着前面的符号．14．【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2据此求解可得【详解】解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4第③个n+解析：32【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得．【详解】解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5，……n+，∴第n个图形中实心圆点的个数为2×n+n+2＝32n+．故答案为：32【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2的规律．15．6【分析】先由条件判定这两个数是6和-6然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数【详解】解：∵AB之间的距离是12且A与B表示的是互为相反数的两个数∴这两个数是6和-6∵点A在点B的右边∴点A表解析：6【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A 在点B 的右边即可确定点A 表示的数．【详解】解：∵A ，B 之间的距离是12，且A 与B 表示的是互为相反数的两个数，∴这两个数是6和-6，∵点A 在点B 的右边，∴点A 表示的数是6．故答案是：6．【点睛】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 16．－3【分析】根据零指数幂和负指数幂法则计算即可【详解】解：原式＝1－4＝－3故答案为：－3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂法则熟练掌握运算法则是解决本题的关键解析：－3【分析】根据零指数幂和负指数幂法则计算即可．【详解】解：原式＝1－4＝－3，故答案为：－3．【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．17．9【分析】先根据绝对值的非负性偶次方的非负性求出ab 的值再代入计算有理数的乘方即可得【详解】由绝对值的非负性偶次方的非负性得：解得则故答案为：9【点睛】本题考查了绝对值的非负性偶次方的非负性有理数的 解析：9【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩， 则()239a b =-=，故答案为：9．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．18．628019．620．圆锥三、解答题21．（1）21415a ab +-；（2）-39【分析】（1）将M 和N 代入2M-N 中，去括号，合并同类项即可；（2）根据非负数的性质得到a 和b 的值，再代入计算．【详解】解：（1）2M N -=()()2224369a ab a ab +---+=2228669a ab a ab +--+-=21415a ab +-；（2）∵2|2|(1)0a b ++-=， ∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴2M N -=()()22142115-+⨯-⨯-=42815--=-39． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法． 22．（1）65xy ；（2）2（xy +65y +65x ）；（3）共需要纸板139360000平方米 【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y 毫米，宽为x 毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+16）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y 毫米，宽为x 毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy 立方毫米．故答案为：65xy ；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy +65y +65x ）立方毫米； 故答案为：2（xy +65y +65x ）；（3）∵长方体的长为y 毫米，宽为x 毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy +65y +65x ）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16， ∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+16）×2（xy +65y +65x ） ＝73（xy +65y +65x ）（平方毫米）， ∵x ＝40，y ＝70， ∴制作这样一个长方体共需要纸板73×（40×70+65×70+65×40）＝2321623（平方毫米）， 2321673平方毫米＝139360000平方米． 故制作这样一个长方体共需要纸板139360000平方米． 【点睛】 本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．23．点M 所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x ，然后分类计算即可：①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9．【详解】设MN=x ，①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9+15=x+24，∴点M 所对应的数为x+24-x=24；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9-15=x-6，∴点M 所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M 所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．24．(1)16 ；(2)34【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-，(2)原式1139 24()(8)8444 =⨯--⨯-⨯+ 39324=-++34=，【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．25．（1）详见解析；（2）2【解析】【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形；（2）有3个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第一列第二层最后面的那个，依此即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）由分析可知：如果在几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有2个正方体恰有三个面是红色．故答案为：2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和.上面看，所得到的图形;注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示.注意涂色面积指组成几何体的外表面积.26．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.。
人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)
人教版数学七年级上册期中测试（一）（含答案）人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分（满分：120分考试时间120分钟）得分评卷人单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度，则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数？（）A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是（）A、系数是，次数是2.B、系数是，次数是3.C、系数是-，次数是2D、系数是-，次数是34.下列各式是同列项的是（）A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.（2023，资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、B、99! C、9900 D、2！得分评卷人二、填空题（每题3分，共24分）7.写出介于－2和3之间的负整数：______.8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2，则（-b）a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次，项式.11.若|a|=1，｜b|=3，且，则_____________.12.若ab≠0，则的取值可能是.13.已知：a2+ab=5，b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式：…按规律填空：____________.得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：-54×2÷（-4）×16.计算：17.化简：18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简：1．|a＋b|＋|b－c|－｜a＋c|.2．|2a－b|＋|a－3c|－｜b＋3c|.得分评卷人四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？⑴本周总的生产量是多少辆？21.有一艘货轮，在一段流域航行，已知船的航速是x/km，水的流速是y/km船顺水的航速是a/km，逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h，逆水航行了2h，求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q，其在静水中的航行时间是2h，顺水航行0.5h，求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分得分评卷人五、解答题（每题8分，共16分）23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）24.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________（a为最小数字）（2）请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题（每题10分，共20分）25.如果有理数a,b满足⑴ab－2⑴+⑴1－b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2）如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列，且公比为q.那么有a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则：a5= ．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次；3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8；-19 20、⑴多17辆；⑴696辆21、⑴顺水：x+y=a；逆水：x-y=b；⑴0.5a+2b⑴22、23、（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1⑴；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10⑴；（3）这一天的温差是约11⑴。
2021-2022年七年级数学上期中试卷(含答案)(2)
一、选择题1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016a b c ++的值为（ ）A ．2014B ．2016C ．2-或0D ．02．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处3．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（ ）A ．8089B ．8084C ．6063D ．14147 4．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．下列比较大小正确的是（ ）A ．5(5)--<+-B ．1334->-C ．22()33--=-- D ．10(5)3--< 6．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式：①b a c ->->-；②0ab ac ab ac-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g8．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A ．正方体、圆柱、圆锥B ．正方体、圆锥、三棱锥C ．正方体、圆柱、三棱柱D ．三棱锥、圆柱、正方体9．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．210．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是（ ）A ．梯形B ．三角形C ．长方形D ．圆 12．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数 二、填空题13．观察下列图中所示的一系列“〇”图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_____个〇 ．14．在新冠疫情某隔离区域，张护士负责A ，B ，C ，D 四个区域隔离病人的身体状况的观察与日常生活的联络服务，每天张护士都按照A B C D C B A B C →→→→→→→→→⋅⋅⋅的路线来回巡察，从A 隔离区域开始数连续的正整数1，2，3，…当张护士第()21n -次在C 隔离区域巡察时（n 为正整数），恰好数到的数是______（用含n 的代数式表示）．15．一个数用科学记数法表示为35.2810⨯，则这个数是______．16．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1K ，第二步从1K 向右跳2个单位到2K ，第三步从2K 向左跳3个单位到3K ，第四步从3K ，向右跳4个单位到4K ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K 点，若20K 表示的数是16，则2019K 的值为_______．17．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．18．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是_____．19．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
2021-2022年七年级数学上期中试题(含答案)(2)
一、选择题1．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A ．160B ．1168C ．1252D ．12802．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ）A ．201451- B ．201351-C ．2014514-D ．2013514-3．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n ，得到的正三角形的个数记为n a ，则2020a =（ ）A ．6053B ．6058C ．6061D ．60624．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ） A ．0B ．6C ．7D ．95．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制12345678910111213141519F A -=，则A E ⨯，用A E ⨯十六进制可表示为（ ）A ．8CB ．140C ．32D ．EO6．给出下列各式：①()2--；②2--；③22-；④()22--，其中计算结果为负数的有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个7．南海是我国最大的领海，总面积有35000002km ，3500000用科学记数法可表示为（ ） A ．3.5×104B ．3.5×105C ．3.5×106D ．0.35×1078．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a -b +c 的值是 （ ）A ．-4B ．0C ．2D ．49．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是( )A ．8B ．7C ．6D ．510．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.324×108B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×10811．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友12．如图所示的几何体的截面是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．观察下列两列数：2,4,6,8,10,12,------2,5,8,11,14,17,------通过探究可以发现，第1个相同的数是2-，第2个相同的数是8-，，则第10个相同的数是_________，若第n 个相同的数是2018-，则n ＝_________． 14．已知一组数：1、34、59、716、925、…，则第n 个数是_______（n 为正整数）． 15．已知数轴上三个点A ，B ，C 对应的有理数分别为a ，b ，c ，且a ＜b ＜c ，abc ＜0，0a b c ++=、O 为原点，则下列说法正确的有________________A ．0a b c <<<B ．AO CO <C ．AO BO CO =+D ．OB BC =16．2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为____． 17．在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________． 18．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．19．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_____．20．如图是哪种几何体的表面展开图形_______．（写出几何体的名称）三、解答题21．已知A ＝2x 2﹣6ax+3，B ＝﹣7x 2﹣8x ﹣1，按要求完成下列各小题． （1）当a ＝﹣2时，求A ﹣3B 的结果．（2）若A+B 的结果中不存在含x 的一次项，求a 的值．22．（1）化简并求值：()222233222a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中1a =-，2b =．（2）已知代数式()()2273141a kab b ab ----经化简后不含ab 项，求k 的值． 23．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯24．计算：()()221532312⎛⎫-+⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭． 25．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B 、C 相对的面分别是 ；（2）若A ＝a 3+a 2b +3，B ＝a 2b ﹣3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣（a 2b ﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 分别代表的代数式．26．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F在前面，从左边看是B，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C面，面D在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么哪一面会在前面．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112n n--的结果再乘11n-，再把n的值代入即可得出答案．【详解】解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112n n--的结果再乘11n-，则第8行第3个数（从左往右数）为1111 82881168⎛⎫-⨯=⎪--⎝⎭；故选：B．【点睛】本题考查与实数运算相关的规律题，通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键．2．C解析：C【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a-a=（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a=2014514-．故选：C ． 【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．3．C解析：C 【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有()43131n n +-=+．【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个， 所剪次数2次，正三角形个数为7个， 所剪次数3次，正三角形个数为10个， …剪n 次时，共有()43131n n +-=+， 把2020n =代入313202016061n ， 故选：C ． 【点睛】本题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．4．B解析：B 【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可． 【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…， 2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116， ∴71+72+73+…+72022的末位数字是6， 故选：B ． 【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．5．A解析：A 【分析】根据表格对应数据，先把16进制转换成十进制求结果，再把结果转换成十六进制，即可求出答案． 【详解】 解：∵A=10，E=14 ∴A×E=10×14=140∴140÷16=8⋯⋯12 ∵C=12 ∴A×E=8C 故答案选A ． 【点睛】本题主要考察了不同进制之间的转化，把我们陌生十六进制转换成我们熟悉的十进制去计算是解题关键．6．B解析：B 【分析】分别求出结果判断即可． 【详解】解：()22--=，22--=-，224-=-，()224--=-，故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是准确计算出每个式子的值．7．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：3500000=3.5×106， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．B解析：B 【解析】 【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a ，b ，c 的值，再代入计算即可求解． 【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴a=-3，b=-1，c=2， ∴a-b+c=-3+1+2=0．故选B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．B解析：B【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．【详解】解：由图可得，多面体的面数是7．故选B．【点睛】本题考查了正方体的截面，关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．10．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；11．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．B解析：B 【解析】 【分析】根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状． 【详解】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B ． 【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．二、填空题13．-56337【分析】通过枚举法先找出一部分相同的数通过对这一组特殊的数的观察寻找到蕴含其中的数字变化规律并将其一般化即可【详解】解：相同的数：第1个是第2个是第3个是第4个是规律为：所以第10个相同解析：-56， 337． 【分析】通过枚举法，先找出一部分相同的数，通过对这一组特殊的数的观察，寻找到蕴含其中的数字变化规律，并将其一般化即可． 【详解】解：相同的数：第1个是2-， 第2个是8-， 第3个是14-， 第4个是20-，规律为：2(6)(1)64n n -+--=-+， 所以第10个相同的数为：610456-⨯+=- 第n 个相同的数是2018-，则642018n -+=-， 故337n =． 故答案为：-56，337． 【点睛】本题考查了有理数中的数字规律变化问题，熟练采用特殊与一般的思想是解题的关键．14．【分析】通过观察可得这组数每个数的分母为这个数序号的平方分子等于序号的2倍减1则可以得到规律：第n 个数是【详解】解：第一个数为第二个数为第三个数为第四个数为可以得到规律：第n 个数是故答案为：【点睛】解析：221n n -． 【分析】通过观察可得这组数每个数的分母为这个数序号的平方，分子等于序号的2倍减1，则可以得到规律：第n 个数是221n n-． 【详解】解：第一个数为22111⨯-， 第二个数为22212⨯-， 第三个数为22313⨯-， 第四个数为22414⨯-，，可以得到规律：第n 个数是221n n -， 故答案为：221n n -． 【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过观察探索规律，并能用代数式表示出来是解题的关键．15．AC 【分析】由已知确定abc 中有一个负数则有a<0c>b>0；再由-c=b+a 可得OC ＞AOOC=OB+OA 【详解】解：∵abc ＜0∴abc 中有一个负数或三个负数∵a+b+c=0∴abc 中有一个负数解析：AC 【分析】由已知确定a 、b 、c 中有一个负数，则有a<0，c>b>0；再由-c=b+a ，可 得OC ＞AO ，OC=OB+OA ． 【详解】 解：∵abc ＜0∴a 、b 、c 中有一个负数或三个负数， ∵a+b+c=0，∴a 、b 、c 中有一个负数， ∵a<b<c ， ∴a<0，c>b>0， 故A 正确； ∵a+b+c=0，∴-c=b+a ，∴OC>AO ，b 、为正数，故B 不正确；∵-c=b+a ，∴OC=OB+OA,故C 正确；∵BC=b-c ，OB=b ，若b-c=b 时，c=0，不符合题意，故D 错误；故选:A 、C ．【点睛】本题考查数轴上点的特点;熟练掌握数轴上点的特点,能够根据数的特点确定两点间距离是解题的关键．16．5714×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；解析：5714×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4571400=4.5714×106．故答案为：4.5714×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．或2【分析】先根据数轴的定义列出方程再解绝对值方程即可得【详解】设该点所表示的数是由题意得：即解得或即该点所表示的数是或2故答案为：或2【点睛】本题考查了数轴绝对值方程熟练掌握数轴的定义是解题关键 解析：4-或2【分析】先根据数轴的定义列出方程，再解绝对值方程即可得．【详解】设该点所表示的数是a ，由题意得：()13a --=，即13a +=，解得4a =-或2a =，即该点所表示的数是4-或2，故答案为：4-或2．【点睛】本题考查了数轴、绝对值方程，熟练掌握数轴的定义是解题关键．18．真19．中20．三棱锥三、解答题21．（1）23x 2+36x+6；（2）a ＝﹣43 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a ＝﹣2代入计算即可求解；（2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B 结果中不含x 的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解．【详解】解：（1）∵A ＝2x 2﹣6ax+3，B ＝﹣7x 2﹣8x ﹣1，a ＝﹣2，∴A ﹣3B ，＝2x 2﹣6ax+3+21x 2+24x+3，＝23x 2+（24﹣6a ）x+6，＝23x 2+36x+6；（2）∵A ＝2x 2﹣6ax+3，B ＝﹣7x 2﹣8x ﹣1，∴A+B ＝2x 2﹣6ax+3﹣7x 2﹣8x ﹣1＝﹣5x 2﹣（6a+8）x+2，由A+B 结果中不含x 的一次项，得到6a+8＝0，解得：a ＝﹣43． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．22．（1）2b ab -，6；（2）6k =【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再将a 、b 的值代入计算即可；（2）先根据整式的加减运算法则化简，然后再令ab 的系数为零，最后解关于k 的方程即可；【详解】解：（1）()222233222a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭ =2222333324a ab b a ab b ---++=2b ab -当1a =-，2b =时，()222126b ab -=--⨯=；（2）原式=22773423a kab b ab --++=()22737423a b k ab ---+令7k-42=0，解得k=6【点睛】本题考查了整式的化简求值以及无关型问题，灵活运用整式加减运算法则是解答本题的关键．23．（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯=114324()33-++⨯-⨯ =8433-+- =113- （2）71113()2461224-+-⨯ =7111324242461224-⨯+⨯-⨯ =-28+22-13=-19【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．-8.【分析】按照有理数混合运算的基本顺序,依次计算即可.【详解】 解：22153(2)(3)|1|2⎛⎫-+⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭2534321=-+⨯+⨯-251261=-++-8=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的基本顺序，规范计算是解题的关键. 25．(1)F、E；（2）10，a3﹣a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．【详解】（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9．所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10．B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12．【点睛】本题考查的知识点是正方体向对两个面上文字以及整式的加减，解题关键是掌握运算法则．26．（1）C面会在上面；（2）A面会在上面；（3）C面会在前面【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．（3）由图可知，如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在前面【点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案)094852
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在，， 这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.2. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ）A.B.C.D.3. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为 （ ）A.B.C.D.4. 如图，张如图的长为，宽为长方形纸片，按图的方式放置，阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若＝，则，满足（ ）A.B.＝C.D.＝5. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )−2.5−1120，113−2.5−112113a b +a 2019b 20191−1±12202037200020002×10n n 567841a b(a >b)2S 1S 2S 22S 1a b a =b 32a 2ba =b 52a 3ba b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|A.B.C.D.6. 若，的值为( )A.B.C.D.7. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品千克的售价为（ ）A.（元）B.（元）C.（元）D.（元） 8. 含的式子能取得的最小值是 ．A.B.C.D.9. 已知，则的值是( )A.B.C.D.10. 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是 A.个B.个−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4−+−+a 0a 1a 2a 3a 41−1−8181m n 88n mn 8m 8m nm 8nx 4+|x−1|()1425|x−2y−1|+=0(2x+y−7)23x−y 31−68()34C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简________．12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．13. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为________．14. 按一定规律排列的一列数：请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. ）．16. 嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚.他把“”猜成，请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“”是几.17. 先化简，再求值：．其中：，．18. 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点的东面还是西面？离点的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有升汽油，汽车耗油量升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？19. 已知与 是同类项，求 的值 20. 已知有理数，满足，，且.在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．化简：.21. 阅读：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．理解：56|π−4|+|3−π|=5.8760.011a 23，1，1，□，，，，⋯12311111313172×(−2−4÷(−)3+15(□+6x+8)−(6x+5+2),x 2x 2□(1)□3(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2(2)□(4y−2x +x)−2(y−x +2y)x 2y 2y 2x 2x =17y =9+5−3−8−6+10−6+11−9A A (58a −a2−1)a −3x m y 25x 2y n−2−5mn m 2.a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；；．①当，②对于一般的情形，在示）． 22. 小张老师在数学课上拿着，，三张硬纸片，上面分别标着，，三个数字．已知，，且三个数字各不相同．若小刚翻开纸片，发现该数字为，求代数式的值．当时，求这三个数字组成的最大三位数．23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第排有个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．写出第排和第排的座位数；如果这个剧院共排，那么最多可以容纳多少位观众？=_______n y =7n =4m=2A B C a b c abc =0a +b +c =3(1)B 0−1−(2−4ac)+a 212c 2(2)a −c =1120(1)5n (2)30参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解： ，即 ，四个数中最小的数为.故选.2.【答案】C【考点】有理数的乘方倒数相反数【解析】根据倒数的定义求出，再根据相反数的定义求出，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵有理数等于它的倒数，∴，∵有理数等于它的相反数，∴，当、时，，当、时，，综上所述，等于．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数∵−<52−<320<43−2.5<−1<120<113∴−2.5A a b a a =±1b b =0a =1b =0+=+=1a 2019b 20191201902019a =−1b =0+=(−1+=−1a 2019b 2019)201902019+a 2019b 2019±1C解:万,的值为.故选.4.【答案】B【考点】整式的加减【解析】从图形可知空白部分的面积为是中间边长为的正方形面积与上下两个直角边为和的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为和的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为是大正方形面积与空白部分面积之差，再由＝，便可得解．【解答】由图形可知，，，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝，5.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.6.【答案】A∵2000=20000000=2×107∴n 7C S 2(a −b)(a +b)b a b S 1S 22S 1=(a −b +b(a +b)+ab =+2S 2)2a 2b 2=(a +b −=2ab −S 1)2S 2b 2S 22S 1+2a 2b 22(2ab −)b 2−4ab +4a 2b 20(a −2b)20a 2b a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A此题暂无解析【解答】解：，令，则.故选.7.【答案】A【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵千克的售价为元，∴千克商品售价为元，∴千克商品的售价为元.故选．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以当时，该式子取得最小值，所以.故选.9.【答案】D【考点】(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4x =−1[2×(−1)+1]4=×(−1+×(−1+×(−1+×(−1)+a 0)4a 1)3a 2)2a 3a 4=−+−+=(−1=1a 0a 1a 2a 3a 4)4A m n 1n m88n mA |x−1|≥0x−1=00+4=4B非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】【解答】解：∵，，，∴且，∴，，∴．故选．10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察图形，两个断开的水平菱形之间最小有个竖的菱形，之后在此基础上每增加一个也可完整，即可以是，，，……故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】绝对值【解析】因为，所以，，然后根据绝对值定义即可化简．【解答】解：∵，∴，，∴．故答案为：．12.【答案】|x−2y−1|+=0(2x+y−7)2|x−2y−1|≥0≥0(2x+y−7)2x−2y−1=02x+y−7=0(x−2y−1)+(2x+y−7)=0∴3x−y−8=03x−y =8D 225811C 1π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=115.88近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得，新长方形的周长为：．故答案为：．14.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察题干，将中间两个化为分数之后可得：观察可知分子是前面数的分母.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】）＝＝＝．5.876≈5.880.015.884a −8b2(a −b)+2(a −3b)=4a −8b 4a −8b 231，，，□，，，，⋯，12222231111131317232×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝．16.【答案】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.17.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值2×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5=4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．18.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.20.【答案】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．【考点】x y =4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．21.【答案】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．；,【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积，梯形的面积公式进行解答；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；【解答】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．行列的棋子排成一个正方形棋子个数为，每层棋子分别为，，，，…，．由图形可知：．故答案为：．①如图，当，时，，(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 21+3+5+7+⋯+2n−163n+2(m−1)(1)(2)(3)(1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 2(2)n n n 213572n−1=1+3+5+7+⋯+2n−1n 21+3+5+7+⋯+2n−1(3)n =4m=2y =6如图，当，时，．故答案为：；.②在边形内有 个点，最多能剪出个三角形，这些个三角形的内角和的总和为，也等于边形的内角和与个周角的和，即，故，即，故可得．故答案为：．22.【答案】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；n =5m=3y =963n m y y (180y)∘n m ⋅(n−2)+m ⋅180∘360∘180y =180(n−2)+360m y =n+2m−2y =n+2(m−1)n+2(m−1)(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．23.【答案】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第排有（个），第排有个 .（2）∵第排有（个）；∴（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【解答】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470520+8=28n 20+2(n−1)=(2n+18)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470。
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《优优吧数学》七年级期中测试卷
姓名： 电话： 分数：
一、选择题。
1、下列计算（求算术平方根）正确的是（ ）
A ．1.121.1±=
B ．3294
2=）（ C ．22-2-=）（ D ．2
94120= 2、估计10的值在（ ）
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间
3、在1.414，2-，3
π，2+3，3.141 5926，3.141这些数中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A ．平行或相交
B ．垂直或相交
C ．垂直或平行
D ．平行、垂直或相交
5、已知x 轴上的P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A ．（3，0 ）
B ．（0，3）
C ．（0，3）或（0，－3）
D ．（3，0）或（－3，0）
6、估算324+的值（ ）
A ．在5和6之间
B ．在6和7之间
C ．在7和8之间
D ．在8和9之间
7、若a>0，则点P （－a ，2）应在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8、下列说法中，正确的是（ ）
A ．不相交的两条直线必定平行
B ．两条直线的位置关系分为相交、平行、垂直
C ．在同一平面内，不相交的两条射线必定平行
D ．在现一平面内，不平行的两条直线必定相交
9、下列命题中，为真命题的是（ ）
A ．若ab=ac ，则b=c
B ．若a 2=b 2，则a=b
C ．若a 2+b 2=0，则a=b=0
D ．若a=b ，c=d ，则a=c
10、下面四个命题中正确的是（ ）
A ．相等的两个角是对顶角
B ．和等于180°的两个角互为邻补角
C ．连接两点的最短线段是过这两点的直线
D ．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直。
11、下列叙述中，正确的个数为（ ）
①在同一平面内，不相交的两条线段平行；
②在同一平面内，射线a 与射线b 没有交点，则a ∥b ；
③若两条直线l 1、l 2平行，则l 1上的线段AB 与l 2上的射线OP 一定平行；
④若直线m 与直线n 无交点，则m ∥n 。
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
12、气象台预报台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A ．.西太平洋
B ．北纬26°，东经133°
C ．距台湾300海里
D ．台湾与冲绳之间
13、下列说法正确的是（ ）
A ．－5是25(）-的算术平方根
B ．16的平方根是±4
C ．2是－4的算术平方根
D ．1的平方根是它本身
14、的算术平方根是（ ）
A ．±2
B ．2
C ．2±
D ．2
15、在以下现象中：①温度计中液面上升或下降；②荡秋千；③宇宙中的行星沿轨道运行，其中是平移的有（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①
二、填空题。
1、=25 ；24-）（= 。
2、327的平方根是 。
3、已知y=x x -+-531
，则x 的取值范围是 。
4、若3x 的平方根是±3则x= 。
5、平行公理的推论是如果两条直线都与 ，那么这两条直线也 ，即三条直线a 、b 、c ，若 a ∥b ，b ∥c ，则 。
三、解答题。
1、.求下列各式的值。
（1 （2）3871-； （3）331.0）（--； （4）31292⨯⨯
2、如图，AB ∥CD ，∠1=∠B ，∠2=∠D ，试说明BE ⊥DE 。
3、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ，∠AOC=90°，求∠EOC 的度数。
4、如图，已知∠2+∠D=180°， ∠1=∠B ，试说明：AB ∥EF 。
5、已知a 是8的整数部分，b 是8的小数部分，求23)2()(++-b a 的值。
6、国际比赛的足球场长介于100m 到110m 之间，宽介于64m 到75m 之间，为了迎接2014年的世界杯，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m 2，请你判断这个足球场能用于国际比赛吗？并说明理由。
7、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在D ’、C ’位置上，ED ’与BC 的交点为点G ，如图所示，若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数。
8、如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，已知∠ADB=25°，那么∠BAF 应为多少度时，才能使得AE ∥BD ？
9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的面积是12，OA=OB ，BC=12，求A 、B 、C 三个点的坐标。
10、如图，在平面直角坐标系中，有四点A （4，0），B （3，2），C （－2，3）,D （－3，0），求四边形ABCD 的
面积。