2013-2014学年度九年级上学期第一次月考数学试卷
2013-2014学年江苏省东台市六校九年级上学期联谊考试数学试卷(含答案)
东台市六校联谊2013-2014学年度第一学期第一次月检测九年级数学试题一：选择题（24分）1.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）2.计算的结果为（ ）．B ．C 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ） 9； （B ）7 ； （C ） 20 ； （D ）13． 4.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ）． 4D ． 2（A ）（B ）（C ）或（D ）或6. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.1k >-B.1k <且0k ≠C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠7. 在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为（ ）A.x=5B.x=-5C.x=5或x=-5 Dx=3或x=78. 已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的值等于 （ ）A ．－5 B.5 C.-9 D.9二：填空题（30分）0=x 1=x 0=x 1=x 0=x 1-=x ⊕22a b a b ⊕=-⊕⊕24x =学校___________ 班级_____________ 姓名___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………9.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：ºC）分别为29，31，23，26，29，29，29。
这组数据的极差为10.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）11.式子1x-有意义的x的取值范围是12.|1|0a b++=，则b a=_________13.方程22(2)(3)20mm x m x--+--=是一元二次方程，则____m=.14.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是15.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．16.一元二次方程x2-4=0的解是 .17设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝．18.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．三：解答题(96分)19计算：（10分）（1（2）2+0(π2第18题图DAPM N20.解下列方程（10分）（1）x 2﹣3x+2=0 （2）x （x ﹣2）=2﹣x21. 若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m －3=0有一个根是0，求另一根. （8分）22.如图，已知BE ∥DF ，∠ADF=∠CBE ，AF=CE ，求证：四边形DEBF 是平行四边形．（8分）23.已知：关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根．（10分）（1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．24.〔1〕若()x x -=-112,则x 的取值范围是 ；（2分）〔2〕在〔1〕的条件下，试求方程03|1|2=--+x x 的解．（6分）25．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为 公顷，比2000年增加了 公顷。
义县二中2013-2014年上学期九年级第一次月考数学试题(无答案)
义县二中2013～2014学年度上学期第一次质量测试九 年 数 学 试 卷时间：90分钟 ； 满分：120分； 命题人：高伟一、 选择题(每小题3分，共24分)1、下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x +=； ②22340x xy -+=； ③214x x -=；④21x =； ⑤2303xx -+= A 、 2个 B 、3个 C 、4个 D 、 5个 2、下列四句话中，正确的是（ ）A 、任何一个命题都有逆命题；B 、任何一个定理都有逆定理；C 、若原命题为真，则其逆命题也为真；D 、若原命题为假，则其逆命题也假 3、用配方法解方程01422=++x x ，配方后的方程是( )A 、2)22(2-=+x B 、3)22(2-=+xC 、21)21(2=+xD 、21)1(2=+x4、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补 充下列一个条件后仍然无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） A 、AD ＝AE B 、∠AEB ＝∠ADC C 、BE ＝CD D 、AB ＝AC5、关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k ≤-49 B 、k ≥-49且k ≠0 C 、k ≥-49 D 、k ＞-49且k ≠0 6、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，CE 的垂直平分线正好经过点B ，与AC 相交 于点F ，则∠A 的度数为( )A. 34B.36C.40D.427、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A 、()100012002=+x B 、10002200200=⋅⋅+xC 、 10003200200=⋅⋅+xD 、1000)1(200)1(2002002=++++x x 8、△ABC 中，AB=AC ， ∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于E 、F ，给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③EF=AP ；④ABC AEPF S S ∆=21四边形，当∠EPF 在△ABC 内绕P 旋转时（点E 不与A、B 重合）则上述结论始终正确的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 二、 填空题(每小题3分，共24分)9、一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .10、一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________． 11、方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.12、 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必为锐角”，第一步应假设，请你写出这个假设： 。
2014届全国名校数学试题解析汇编专题(11)圆(解析版)
一．选择题1. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径8cm ．且1O 2O =5cm ，则两圆的位置关系正确的是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离2.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已知⊙O 的半径r =3，PO =10,则点P 与⊙O 的位置关系是( )A 、点P 在⊙O 内；B 、点P 在⊙O 上；C 、点P 在⊙O 外；D 、不能确定3.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】如图O 是圆心，半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB =8，OB=5，则OD 等于 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、54.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A、②③B、①②C、①③D、①②③5.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图4，⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 cm.6.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°7.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切8.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24π B．30π C．48π D．60π9、【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A B． C．2 D．4考点：圆周角定理.10、【题文】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。
2013-2014学年安徽省马鞍山市二中实验学校2013年10月月考九年级上数学试卷(含答案)
学号：姓名：班级：考场座位号：…………………………………………………装……………………………订……………………………线………………………………………………… 马鞍山二中实验学校2013-2014学年度第一学期10月月考试卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）． A ．(0)y kx b k =+≠ B ．242y ax x =++ C ．212y x = D ．212y x =- 2．已知232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）． A ．0或-3 B ．0或3 C ．0 D ．-3 3．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 的图象相交于点E （-1,2），若1y >2y >0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． 4．若ab cd =则下列式子正确的是（ ）． A ．::a c b d = B ．::a d c b = C ．::a b c d = D ．::d c b a = 5．若:2:3x y =，则下列各式不成立的是（ ）． A ．53x y y += B ．13y x y -= C ．123x y = D ．1314x y +=+ 6．若关于x 的二次函数22(81)8y mx m x m =+++的图象与的x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）． A ．116m <- B ．116m ≥-且0m ≠ C ．116m =- D ．116m >-且0m ≠ 7．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ）．A ．1x <B ．1x >C ．1x <-D ．1x >- 8．如图，直线1l // 2l // 3l ，两条直线AC 和DF 与 1l ，2l ， 3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ． 则下列比例式不正确的是（ ）．9．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列说法中不正确的是（ ）A ．240b ac ->B ．0a >C ．0c >D ．0b >10．一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx a =+≠和反比例函数(0)k y k x =≠在同一直角坐标系中的图象如图所示，已知A 点的坐标为（-2, 0）．那么下列结论中正确的是（ ）．A ．2b a k =+B ．a b k =+C ．0a b >>D ．以上选项都不对第9题 第10题 第12题 第14题二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知等腰直角三角形的斜边长为x ，面积为y ，则y 与x 的函数关系式为 ．12． 如图，点M 、N 都在反比例函数的图象上，则△OMN 的面积为 ．13．球迷小明想知道从淄博到南非首都约翰内斯堡的距离大约是多少，因此他从一张比例尺是1:32 000 000的地图上测得，两地的图上距离大约为30cm ，则两地的实际距离大约是(用科学记数法表示) km ．14．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，G 为AD 的中点，连结BG 并延长交AC 于点E ，则EC AC= ． 三、解答题 15．（本题14分）已知二次函数21322y x x =-++． ⑴用配方法将此二次函数化为顶点式；⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程；⑶求出二次函数的图象与x 轴的两个交点坐标；⑷在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；⑸观察图象填空，使y ＜0的x 的取值范围是 ．⑹观察图象填空，使y 随x 的增大而减小的x 的取值范围是 ．16．（本题8分）已知线段a 、b 、c 满足326a b c ==，且226a b c ++=． ⑴求a 、b 、c 的值；（4分）⑵若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x ．（4分）G E D C B A17．（本题10分）已知抛物线23y x kx k =+++，根据下面的条件，分别求出k 的值． ⑴抛物线的顶点在y 轴上；（2分） ⑵抛物线的对称轴是直线2x =；（2分） ⑶抛物线的顶点在x 轴上；（2分）⑷若抛物线与x 轴的两交点分别为A （1x ，0）、B （2x ，0），且1212()5x x x x -+=-（4分）．18．（本题8分）已知12y y y =+，1y 与2x 成正比，2y 与x 成反比，当1x =时，3y =，当1x =-时，1y =．求：当 时 ，y 的值．19．（本题8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）⑴已知正方形ABCD ，求作点P ，使点P 是边AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ；（4分） ⑵已知△ABC ，在线段BC 上求作一点P ，连接AP ，使得:3:2ABP ACP S S ∆∆=．（4分）第⑴题 第⑵题20．（本题8分）已知反比例函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象经过点Ａ（２,３）． ⑴求这个函数的解析式；（2分） ⑵当31x -<<-时，直接写出y 的取值范围．（2分） ⑶判断点Ｂ（－１,６），Ｃ（３,２）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（4分）C12x =-21．（本题8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把12003m 的生活垃圾运走． ⑴假如每天能运x 3m ，所需的时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式；（4分） ⑵若每辆拖拉机一天能运123m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（4分）22．（本题12分）．如图，在△ABC 中，AM 是BC 边上的中线，直线DN ∥AM ，交AB 于点D ，交CA 的延长线于点E ，交BC 于点N ．求证：23．（本题14分）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度()y m 与运行的水平距离()x m 满足关系式2(6)y a x h =-+．已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ．⑴当 2.6h = m 时，求()y m 与()x m 的函数关系式，（不要求写出自变量()x m 的取值范围）；（3分）⑵当 2.6h = m 时，球能否越过球网？球会不会出界,请说明理由；⑶若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．D E N MC B AAD AE AB AC =一、选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5．D ．6．B ．7．A ．8．D ．9．D ．10．D ．二、填空题11．214y x =． 12．32． 13．39.610⨯． 14．23． 三、解答题15．⑴21(1)22y x =--+；……………………4分 ⑵（1，2），直线1x =；………………….6分⑶（-1，0）或（3，0）……………………………8分⑷图象略………………………………….…10分⑸1x <-或3x >………………………..…12分⑹1x >……………………………………….14分．16.⑴6a =、4b =、12c =………………………….4分．⑵x =.8分．17．⑴0k =；………………………….2分．⑵6k =或2k =-；…………………………. 4分．⑶4k =-；………………………….6分．⑷4k =-，此时判别式为正，满足条件………………………….10分．。
湛师附中2013~2014学年九年级第一次月考数学试卷及答案
湛师附中、东方实验学校2013~2014学年度九年级第一次月考数 学 试 卷（满分：150分，考试时间：90分钟，命题人：LJX ，审题人：HYX ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=+x y B ．012=+x xC ．012=+xD ．012=+x 3．如图1，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A ．10 B ．2 C ．3 D ．5 4．下列图形中，对称轴最多的是（ ）A ．等边三角形B ．矩形C ．正方形D ．圆 5．点M （3，2-）关于原点对称的对称点的坐标是（ ）A.（3-，2）B.（3，2）C.（3-，2-）D.（2，3） 6．某几何体的三视图如图2所示，那么该几何体是（ ） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．长方体 7．下列计算正确的是（ ）A ．033=-B ．633=+C ．933=⨯D ．()332-=-8．正六边形的每个内角为（ ）A.︒135B.︒120C.︒100D.︒90 9．方程x x 42=的解是( )A ．0=xB ．2=xC ．4=xD ．0=x 或4=x 10．下列事件中是确定事件的是( )A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．明年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康 11．如图3，点C 在以AB 为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC 等于（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°（图3）ABC主视图左视图俯视图（图2）（图1）12．已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．当x 时，2-x 是二次根式．14．关于x 的一元二次方程02=-k x 的一个根是3，则=k ．15．如图4，⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，则圆心O 到AB 的距离为 cm. 16．随意抛一粒豆子，恰好落在如图5的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 .17．某工厂计划从2013年到2015两年间，把某种产品的利润由100元提高到121元，设平均每年利润的增长率为x ，则可列方程是 ．18．如图6，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）． 三、解答题：（本大题共10小题，共84分） 19．（本小题满分6分）计算：()()212196---+--20．（本小题满分6分）若32+=a ，32-=b ,求22ab b a +的值.21．（本小题满分6分）如图，E 点是正方形ABCD 的边BC 上一点，AB=12，BE=5，△ABE 逆时针旋转后能够与△ADF 重合．（1）旋转中心是 ，旋转角为 度；（2）△AEF 是 三角形； （3）求EF 的长．（图4）· ABO（图6）（图5）22．（本小题满分8分）如图，在破残的圆形残片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ，已知AB=8cm ，CD=2cm ．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求出（1）中所作圆的半径．23．（本小题满分8分）已知关于x 的一元二次方程0242=-+k x x 有两个实数根，求k的取值范围及k 的负整数值．24．（本小题满分8分）如图，一个圆锥的高为33cm ,侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的底面半径r 与母线R 之比； （2）圆锥的全面积．25．（本小题满分10分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张． （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．A B C D26．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求证：AB=AC ；(2)求证DE 为⊙O 的切线．27．（本小题满分10分）如图，有一面积为150米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？28．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，M 是x 轴正半轴上一点，⊙M与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，A 在B 的左侧，且OA 、OB 的长是方程0342=+-x x 的两根，ON 是⊙M 的切线，N 为切点，N 在第四象限． （1）求⊙M 的直径；（2）求直线ON 的函数关系式；（3）在x 轴上是否存在一点T ，使△OTN 是等腰三角形？若存在，求出T 的坐标；若不存在，请说明理由．湛师附中、东方实验学校2013~2014学年度九年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．2≥ 14．3 15．3 16．154 17．()12111002=+x 18．33π-三、解答题：（本大题共10小题，共84分） 19．（本小题满分6分）解：原式1136-+-= 4分3= 6分 20．（本小题满分6分）解：∵32+=a ，32-=b∴()()3232-+=ab()2232-=34-=1= 2分 ()()3232-++=+b a4= 4分22ab b a +()b a ab += 41⨯=4= 6分21．（本小题满分6分）解：（1） 点A ， 90° ； 2分 （2） 等腰直角 3分 （3）解：由旋转可知∠EAF=90°，△ABE ≌△ADF ，∴AE=AF ，△EAF 是等腰直角三角形 4分在Rt △ABE 中，∵AB=12，BE=5∴22BE AB AE +=22512+=13= 5分 ∴22AF AE EF +=221313+==分22（本小题满分8分）解：（1）作图如右，图中直线MN 是弦BE 的垂直平分 线，MN 交CD 于点P ，连结AP ， 以P 为圆心，AP 为半径的圆为所求残片的圆． 4分 （2）设圆P 的半径为r ，∵AB ⊥CD ，AB=8cm ，CD=2cm∴AD=21AB=4cm ，PD=2-r cm 6分 在Rt △APD 中，222DP AD AP +=∴()22224-+=r r 7分 解得5=r∴⊙P 的半径为5cm ． 8分 23．（本小题满分8分）解：由题意可得△0≥ 2分 ()02442≥-⨯-k 4分0816≥+k 168-≥k2-≥k 6分 其中k 的负整数值为2-、1-． 8分 24．（本小题满分8分）解：（1）由题意可知︒︒⋅=36018022R r ππ 2分 ∴R r 21=，r R 2= 3分 2:12::==r r R r 4分 （2）在Rt △APD 中，cm h 33=∵222h r R +=∴()()222332+=r r 5分27422+=r rABC D · EP· MN92=r3±=r ∵0>r∴3=r ，6=R 6分 ∴ππ18==Rr S 侧（2cm ）ππ92==r S 底（2cm ） 7分∴πππ27918=+=+=底侧全S S S （2cm ） 8分25．（本小题满分10分）图中共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，26．（本小题满分10分）解：（1）证明：连结AD∵AB 是⊙O 直径∴∠ADB=90° 2分 又∵CD=BD∴AD 是BC 的垂直平分线 4分 ∴AB=AC（2）连结DO ∵AB 是⊙O 直径∴OA=OB 又∵CD=BD∴DO 是△ABC 的中位线 6分 ∴DO ∥AC 8分 ∵DE ⊥AC∴DE ⊥DO 9分 ∴DE 是⊙O 的切线 10分27．（本小题满分10分）解：设鸡场的宽为x 米，则长为（35-2x ）米∴()150235=-x x 4分 1502352=-x x 01503522=+-x x解得101=x ，5.72=x 6分 ∵18235≤-x ∴5.8≥x∴5.71=x 不符合实际舍去 7分 ∴10=x ，1510235235=⨯-=-x 8分 答：所求鸡场的长是15米，宽是10米． 10分 28．（本小题满分12分）解：（1）由0342=+-x x 得 ()()031=--x x11=x ，32=x 3分 由图可知OA<OB,∴OA=1,OB=3 ∴OB-OA=3-1=2∴⊙M 的直径等于2 4 （2）连结MN ，过点N 作NP ⊥x ∵ON 是⊙M 的切线 ∴ON ⊥MN 且MN=21AB=1 5分 在Rt △OMN 中，322=-=MN OM ON23213=⨯=⋅=OM MN ON PN在Rt △OPN 中，2322=-=PN ON OP ∵点N 在第四象限 ∴N （23，23-） 6分设直线ON 的函数关系式为kx y =把N （23，23-）代入得：2323-=k33-=k 7分 ∴x y 33-= 8分 （3）存在 9分分情况讨论得：① 当ON 是等腰三角形的底边时，顶点在ON 的垂直平分线上 ∵ON ⊥MN∴AC 是在△OMN 的中位线 ∴=1OT =21OM=1，即()0,11T 10分 ② 当ON 是腰且点O 是顶点时，以点O 为圆心， ON 的长为半径作圆， 交x 轴于2T 和两点，∴332===ON OT OT ，∴()0,32-T 、()0,33T 11分③ 当ON 是腰且点N 是顶点时，以点N 为圆心， ON 的长为半径作圆，交x 轴于点4T ， 则324==OP OT ， ∴()0,34T综上所述，在x 轴上存在四个点，使△OTN 是等腰三角形， 分别是()0,11T 、()0,32-T 、()0,33T 、()0,34T ． 12分说明：以上各题只给出一种解（证）法，如还有其他解（证）法，请参照此标准酌情给分．。
九年级数学第一次月考分析
开封市第十三中学2013—2014学年度第一学期第一次月考九年数学质量分析一、试卷分析此次数学月考试卷总分共 100 分，题量同于中考题量23道题，主要内容是初三前三章：21章二次根式，22章一元二次方程，23章图形的旋转。
其中填空和选择占到 44 分，计算（二次根式加减和解一元二次方程）达到 37 分，旋转作图 6 分，应用题解答 13 分。
其中容易题比例达到 80%，稍难题比例在10% 以上，较难题比例在 10% 以内，整个试卷难度属于中性偏易，着重于考基础知识、考计算能力、考综合素质，考数学思想方法以及数感、符号感、空间观念、应用意识。
对于证明推理，猜想验证，并没有涉及，选取题型中规中矩，不偏不怪，较全面的反应了学生第一个月的学习基本情况。
二、考试成绩分析九年级普通班参加考试学生共有317人，成绩如下所示：表一：成绩段分布九年级实验班参加考试学生共有156人，成绩如下所示：40分以下，达到172人，占相当大的比重，也是一个大尾巴。
这让我们备课组老师们深深的担忧，说明学生在这一个月学的并不扎实，平时的知识落实不到位。
失分原因多各多样，提高思维能力。
每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是，这给我们提出了警示，此次月考成绩低于 40 分的学生达到 172人之多，通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是基本计算。
本次月考试卷中计算的份量达到了相当大的比例，而这还不包括前面的填空和选择题中简单计算。
大部分不合格的学生对于二次根式的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，四、下一阶段教学设想1、强化基本技能训练。
特别是对于二次根式的化简和二次根式的分母有理化两个内容，要重点进行针对性的强化练习，务必让超过 70% 以上的学生熟练的掌握。
2、强化知识点的应用。
通过此次月考发现大部分学生对基础知识的运用非常的不熟练，后续教学中必须循序渐进，由浅入深，由易到难，逐步提高学生知识应用能力。
2013-2014学年山东省临沂市莒南县九年级上阶段性检测数学试卷及答案【新课标人教版】
2013-2014学年度莒南县第一学期九年级阶段性检测数学试题一、选择题：（每小题3分。
共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是A ．20B ．22C ．5.0D ．31 2．计算31948-的结果是 A ．3-B ．3C ．3311-D ．33113．已知关于x 的方程012)1(2=+--x x k 有实数根，则k 的取值范围是A ．2-≤kB ．2≤kC ．2≥kD ．2≤k 且1≠k4．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x5．一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 A ．-lB ．2C ．1和2D ．-l 和26．如果关于x 的一元二次方程011222=++-x x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A ．21<k B ．21<k 且0≠k C ．2121<≤-kD ．2121<≤-k 且0≠k7．下列一元二次方程两实数根和为-4的是A ．0422=-+x x B ．0442=+-x x C ．01042=++x xD ．0542=-++x x8．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A．30°B．45°C．90°D．135°9．如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′的度数是A．40°B．70°C．50°D．60°10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是A．80°B．110°C．120°D．140°11．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm12．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为A ．3B ．4C ．5D ．813．已知⊙O 1与⊙O 2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O 1O 2可能是 A ．2B ．3C ．6D ．1214．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=35°，则∠OAB 的度数是A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°二、填空题：（每小题3分。
2014最新北师大版九年级第一次月考数学试卷(含答题卷及答案)
九年级第一次月考试题卷 第1页，共12页九年级第一次月考试题卷 第2页，共12页2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷九年级数学(试题卷) 2014.9.271．数学试卷共4页，八大题，共23小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共100分钟，满分为150分，请合理分配时间． 2．请把答案写在答题卷上，否则不予评分。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）B 2．若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2﹣ax+a 2=0的一个根，则a 的值为（ ）第3题图 第10题图经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的 9．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x ﹣2）（x ﹣4）=0的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N ．若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（ ） a 2 a 2 a 2 a 2二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果菱形的两条对角线的长为a 和b ，且a ，b 满足（a ﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 _________ ．12．关于x 的一元二次方程x 2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 _________ ．13．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n 的值为 _________ ． 14．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④FH=BD 其中正确结论的为 _________ （请将所有正确的序号都填上）．第14题图三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：（x﹣3）2﹣9=0．16．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）18．已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．20．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？六、（本题满分12分）21．第17届亚运会正在韩国仁川如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．七、（本题满分12分）22．选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求x y的值．八、（本题满分14分）23．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC 交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线．九年级第一次月考试题卷第11 页共12 页九年级第一次月考试题卷第4页，共12页九年级第一次月考试题卷 第5页，共12页九年级第一次月考试题卷 第6页，共12页2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷九年级数学（答题卷） 2014.9.27温馨提示：请在指定区域内答题，否则不予评分。
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九年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,计30分) 1、下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴
31； ⑵3-；⑶12+-x ； ⑷38； ⑸23
1
)(-； ⑹)(11>-x x ； A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2、二次根式
2
1
、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根
式有（ ）个。
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4个 3
x 的取值范围为（ ）
A 、x≥2
B 、x≠3
C 、x≥2或x≠3
D 、x≥2且x≠3 4、把m
m
1-根号外的因式移到根号内，得（ ）
A 、m
B 、m -
C 、m --
D 、m - 5、下列方程①032=-x x ；②
;12=+x x ③01
3=+
x
x ；④)2)(1(122--=-x x x ；⑤215)73)(25(x x x =--，其中一元二次方程有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、已知△ABC 的三边为a,b c
且222|318(1236)a a b b --+-+=则 △ABC 的形状为（ ）
A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、不能确定 7、对任意实数y ，多项式221015y y -+的值是一个（ ）
A 、负数
B 、非负数
C 、正数
D 、无法确定正负 8、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱 爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )
A 、9
B 、10
C 、24
D 、172 9、方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形 的周长为（ ）
A 、12
B 、12或15
C 、15
D 、不能确定
10、对于方程()200ax bx c a ++=≠，下列说法： ①若b a c =+，则方程20ax bx c ++=必有两个实数根；
B
②若0a b c ++>，则方程20ax bx c ++=必有两个不等实数根；
③若方程20ax bx c ++=没有实数根，则方程20cx bx a +-=有两个不等实数根； ④若b c a =+，则方程20ax bx c -+=必有一根为1。
其中正确的有（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若（a 2+b 2）(a 2+b 2－2)=8,则a 2+b 2= .
12、关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+(2m+1)x+m 2-1=0，的一个根为0，则m 的值为___ . 13、若
x
x x
x --=--3232
成立，则x 满足_____________________．
14、如果最简根式
)
(3a b b -和22+-a b 是同类二次根式，那么a ，b 的值
为 。
15、观察下列各式：
312311=+
，413412=+，5
14513=+……，请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________. 16、化简：20012000257257)()(--∙- =__________________。
三、解答题（72分）
17、计算（8分）：
（1）3)154276485(÷+- ⑵1
13(2(1)2-⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭
18、（7分）先化简，再求值：324
44
)1225(
222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中
19、按照指定方法解下列方程：（10分）
x2－6x+7=0 (用配方法) y2+1= (用求根公式法)
20、（7分）设3的小数部分为a，
23
2-
的倒数为b，求2a
b-的值。
21、（7分）在等腰△ABC中，三边分别是a、b、c，其中a=5，若关于x的方程
x2+(b+2)x+6－b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长。
22、（9分）某商店将进价为16元的商品按每件20元售出，每天可售出300件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：
⑴每件售价定为多少元时，才能使每天利润为1680元，且销售量较少？
⑵每件售价定为多少元时，商店可以获得最大利润，最大利润是多少？
23、（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x －2m －1=0 ⑴求证：无论m 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
⑵当m 取最大的负整数时，设方程的两根为x 1、x 2，求代数式x 12
＋3x 2的值。
24、（本小题满分8分）如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，AD=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向D 移动.
⑴ P 、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm 2
？ ⑵ P 、Q 两点从出发开始到几秒时，点P 和点Q 的距离是10 cm ？
25、（8分）如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝6 m ，CD ＝4 m ，AD ＝2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG ，使E 在AB 上，F 在BC 上，G 在AD 上，
(1)若矩形铁板的面积为5m 2
，则矩形的一边EF 长为多少？（4分）
(2)矩形铁板的面积会等于10m 2
吗？若会，请求出此时矩形的一边EF 的长；若不会，请说明理由．（4分）
A B
C D E F
G。