基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法

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基于异常值检验的Bayesian方法验前信息可信度计算_王囡

验与评价，系统评估与决策分析。E-mail: liuqigfkd@ yahoo. com. cn。
性，国内外专家均对其进行了深入地研究，主要包括信息融合及可信度研究两方面。信息融合技术研究已经比较成熟［4—6］，进行了深入的讨论。对于验前信息可信度研究，Qi Liu［7］基于验前信息与现场试验信息的一致性，采用信仰分布的思路，给出了验前信息可信度的计算方法。A. Zonnenshain ＆ M. Haim［8］采用专家打分法确定了 Bayesian 试验分析中验前信息的权重问题，这其实也是对验前信息可信度的一种认识与计算。段晓君等［9］采用信息散度的思想，分析了验前分布与实际试验样本服从分布的差异，并确定了验前样本的权重以进行 Bayesian 估计。马溧梅等［10］基于专家信息的一致性定义，验证了专家信息的有效性。张金槐等［11］采用秩和检验方法得到了验前信息可信度，其中需要采用 Bootstrap 和 Monte-Carlo 方法用以确定 β 值。
Bayesian 统计推断的结果偏差较大，使得决策风险增加。因此，研究 Bayesian 方法中验前信息的可信度显得至关重要。在现
场试验样本信息已知的前提下，给出了验前信息可信度的定义，提出一种基于异常值检验的验前信息可信度计算方法，并基
于 Matlab 数学软件，通过仿真思路实现了算法求解。最后，以某雷达探测距离试验为例，证明方法具有科学合理性。
由于通过验前分布能够仿真随机生成多个参数值，通过异常值检验能够判断其中有多少参数值异常，并由此计算出非异常参数在总体参数中所占的比例，将该值作为验前信息可信度。

两两 NQD 序列下 Kumaraswamy分布的经验 Bayes 检验问题

两两 NQD 序列下 Kumaraswamy分布的经验 Bayes 检验问题李娟;周菊玲【摘要】In this paper,the Empirical Bayes ( EB) one-side test rules for the parameter of Kumaraswamy distribution are constructed by using the kernel estimation with pairwise NQD samples .The asymptotically op-timal property and convergence rates for the proposed EB test rules are obtained under suitable conditions .%研究了同分布两两NQD样本下Kumaraswamy分布的经验Bayes（ EB）单侧检验问题。

利用核估计构造了参数相应的经验Bayes（EB）单侧检验函数，在适当的条件下证明了所提出的EB检验函数是渐近最优的，并获得了EB检验函数的收敛速度。

【期刊名称】《淮阴师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(015)003【总页数】5页(P203-207)【关键词】两两NQD样本;kumaraswamy分布;核估计;经验Bayes检验函数【作者】李娟;周菊玲【作者单位】新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐 830017;新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐 830017【正文语种】中文经验Bayes（EB）［1］由Robbins提出来，两两NQD样本［2］的EB检验问题也随之提出.在两两NQD样本下某分布的EB检验问题已经有了些许研究.王亮等研究了两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes检验问题［3］；邵敏娜研究了两两NQD序列下非指数分布族参数的经验Bayes检验问题［4］；杜伟娟等究了两两NQD序列下Burr Type XII分布参数的经验Bayes检验问题［5］；邵明娜研究了两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes双边检验等［6］；黄金超等研究了两两NQD序列下威布尔分布族参数的经验Bayes检验问题［7］. 定义1［2］随机变量X和Y称为是NQD的，若关于∀x，y∈R，有P（X＜x，Y ＜y）≤P（X＜x）P（Y＜y）.随机变量序列｛Xn，n≥1｝称为是两两NQD的，若对于任意的自然数i，j，且i≠j，Xi与Xj是. NQD的本文考虑如下模型：设随机变量的条件概率密度为考虑由式（1）给出的模型，其中θ是未知参数，α为已知的正常数.其样本空间为x∈Ω=首先，考虑如下的单侧检验问题H0：θ≤θ0↔H1：θ＞θ0，其中θ0为一给定的常数.对于上述的假设检验问题，设损失函数为其中a是大于0的常数，d｛d0，d1｝是行动空间，d0表示接受，H0，d1表示拒绝H0，I（A）为A事件的示性函数.设参数θ的先验分布G（θ）且为未知.随机判决函数为δ（x）=P（接受H0|X=x），则δ（x）的风险函数为这里则当先验分布G（θ）已知且δ（x）=δG（x）时，式（6）可以达到.但G（θ）未知，δG（x）无实用价值，因此本文考虑采用经验Bayes方法.设｛X1，θ1｝，｛X2，θ2｝，…，｛Xn，θn｝和｛Xn+1，θn+1｝为同分布样本，其中称X1，X2，…，Xn为历史样本，Xn+1为当前样本，它们有相同的密度函数f（x|θ），如式（1）定义：θi（i=1，2，…，n）与θ有共同的先验分布G （θ），X1，X2，…，Xn，Xn+1为同分布弱平稳两两NQD序列.构造β（x）的估计量，作如下的假定：1）f（x）∈Cs，α，x∈R1，其中Cs，α表示R1中的一族s阶导数存在（s≥3且为正整数），连续且绝对值不超过α的一族概率密度函数.2）若用f（0）（x）=f（x），f（i）（x）表示f（x）的第i阶导数，利用核估计方法，对i=0，1，定义f（i）（x）的核估计为这里｛hn｝为一列趋于0的正数序列，令Ki（x），i=0，1，为核函数.则β（x）的估计量为其中φ（x），ψ（x）由式（5）定义.则EB检验函数可相应的定义为在本文中令En表示对随机变量X1，X2，…，Xn的联合分布求期望，则δn（x）的全面Bayes风险为若有则称δn为渐近最优的EB检验函数；若有R（δn，G）-R（δG，G）=O （n-q），则称EB检验函数δn的收敛速度的阶为O（n-q）.本文作如下假定：（A1）Ki（x），i=0，1，是Borel可测的有界函数，在（0，1）之外为零且满足下面的条件：为了导出｛δn｝的渐进最优性和收敛速度的阶，引入如下引理.本文中令c0，c1，c2，…，表示与n无关的常数，即使在同一表达式也是如此.引理1［8］设｛Xi：i=1，2，…，n｝为同分布弱平稳两两NQD样本序列，对于假设（A1），（A2）均成立，则有本节讨论EB检验函数δn（x）的渐近最优性和收敛速度.定理1 设｛Xi：i=1，2，…，n｝为同分布弱平稳两两NQD样本序列，对于假设（A1），（A2）均成立，且注由定理2，当λ→1，s→∞时，参数θ的EB检验函数｛δn（x）｝的收敛速度可以任意接近研究了两两NQD序列下Kumaraswamy分布通过核估计构造了经验EB检验函数，证明了所提出的EB检验函数是渐近最优的，并且得到了EB检验函数的收敛速度.【相关文献】［1］ Proc Third Berkely Symp Math Statist Prob［M］.//Robbins H.An empirical Bayes approach to statistics.Berkeley：University of California，1955（1）：157-163.［2］ Lehmann E L.Some concepts of dependence［J］.Ann Math Statist，1966，37（5）：1137-1153.［3］王亮，师义民.两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes检验问题［J］.工程数学学报，2010，27（4）：599-604.［4］邵敏娜.两两NQD序列下非指数分布族参数的经验Bayes检验问题［J］.西南师范大学学报，2014，39（11）：30-34.［5］杜伟娟，孙帆.两两NQD序列下Burr Type XII分布参数的经验Bayes检验问题［J］.河北工业大学学报，2012，41（5）：73-77.［6］邵明娜，刘国军.两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes双边检验［J］.兰州理工大学学报，2013，39（4）：150-153.［7］黄金超，郭栋，许庆兵.两两NQD序列下威布尔分布族参数的经验Bayes检验问题［J］.伊犁师范学院学报，2014，8（1）：9-14.［8］孙桂平.两两NQD序列密度函数核估计的相合性［J］.河北北方学院学报，2009，25（4）：16.［9］陈玲，韦来生.连续型单指数参数的经验Bayes检验问T题：NA样本情形［J］.应用数学，2004，17（2）：263-270.。

模糊复合抽检贮存数据的Bayes_融合评估方法

第20卷第5期装备环境工程2023年5月EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING·57·模糊复合抽检贮存数据的Bayes融合评估方法叶可伟，王晗，马小兵（北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京 100191）摘要：目的针对包含模糊样本的复合抽检型产品开展贮存寿命评估。

方法针对批次产品中的出厂失效数据和贮存失效数据，开展批次数据的相容性检验。

通过出厂失效样本数随机化处理，量化贮存过程中模糊样本的不确定性。

将出厂试验数据作为先验信息，贮存过程中的出厂试验数据作为观测信息，基于Bayes 融合方法，更新出厂失效概率。

通过更新后的出厂失效概率，确定模糊样本的组成，筛选出贮存失效概率样本。

针对筛选后的样本，基于样本量加权最小二乘方法，开展贮存寿命评估。

结果将所提方法应用于某弹箭产品案例，有效评估了批次出厂失效概率及其估计方差，并给出了可靠寿命评估结果。

结论所提Bayes 评估方法融合了出厂抽检数据和贮存抽检数据，有效解决了含模糊样本的失效概率估计问题，提高了估计的精确性，基于样本量权重的加权最小二乘法，考虑了样本的可信程度，提升了方法的科学性。

关键词：复合抽检；出厂失效；模糊样本；Bayes融合；样本量加权最小二乘；贮存寿命评估中图分类号：TB114 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2023)05-0057-07DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2023.05.009Bayes Fusion Evaluation Method for Storage Data of CompositeInspection with Fuzzy SamplesYE Ke-wei, WANG Han, MA Xiao-bing(School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)ABSTRACT: The work aims to evaluate the storage life of composite inspection products with fuzzy samples. The compatibil-ity test was carried out on the ex-factory failure data and storage failure data of batch products. The uncertainty of fuzzy samples in the storage process was quantified by randomizing the number of ex-factory failure samples. With the failure data in the ex-factory inspection as prior information and the ex-factory failure data in the storage inspection as observation information, the ex-factory failure probability was updated based on Bayes fusion method. The composition of fuzzy samples was determined by the updated ex-factory failure probability, and the storage failure samples were screened out. The storage life of the products收稿日期：2023–04–12；修订日期：2023–05–04Received：2023-04-12；Revised：2023-05-04基金项目：国家自然科学基金（72201019，52075020）；可靠性与环境工程技术重点实验室项目（6142004210105）；国防技术基础项目（JSZL2018601B004）Fund：The National Natural Science Foundation of China (72201019, 52075020); Reliability and Environmental Engineering Science & Tech-nology Laboratory (6142004210105); Basic Technical Research Project of China (JSZL2018601B004).作者简介：叶可伟（1997—），男，博士研究生。

Bayes的基本思想和判别分析

判断：给定，若 Q i0 （ 2p (p 1 )/2 )(i 1 ,2 )
则认为Qi较小,接受H0；否则拒绝H0。
Σ ˆS(n1(1n )1 S 1 n2(n 22 )1)S2
检验两总体协方差矩阵是否相等():程序
apf=[];
af=[];
n1=6;n2=9;p=2;
%2个总体，2维变量，15个样本
k
maxP(x j
|
Gj
)
,判
x
Gi
p j P(x | Gj ))
j 1
后验概率
先验概率
P( Ai
|
B)
P( Ai B) P(B)
P( Ai )P(B | Ai )
k
---Bayes(逆概)公式
P( Aj )P(B | Aj )
j 1
4
贝叶斯判别准则
寻找空间 Rp {(x1, x2,, xp )T | xk R} 最优划分： Rp R1R2 Rp, RiRj , i j
n1=size(G1,1);
%总体G1的样本数
n2=size(G2,1);
%总体G2的样本数
n=n1+n2;
%两个总体合并的样本数
p=4;
%p为总体维数
s1=cov(G1); s2=cov(G2);
s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2); %联合协方差矩阵
协方差矩阵相等的Bayes判别准则
xx G G12,,
当w1(x)w2(x) 当w1(x)w2(x)
xx G G12,,ddˆˆ1122((xx))ddˆˆ2222((xx))
w j(x ) (x (j)) S 1 x 1 2(x (j))T S 1 x (j) ln p j d ˆ2 j(x ) (x μ j ) S 1 (x μ j ) 2 ln p j

bayse定律

bayse定律贝叶斯定律的形式可以表示为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(A)表示事件A发生的概率；P(B)表示事件B发生的概率。

在贝叶斯定律中，事件A被称为“先验概率”，即在没有任何其他信息的情况下，事件A发生的概率；事件B被称为“后验概率”，即在得到观测数据后，事件B发生的概率。

贝叶斯定律的核心是通过后验概率来更新先验概率，从而得到更加准确的概率估计。

贝叶斯定律在各个领域都有着广泛的应用，尤其在机器学习和人工智能领域中占据着重要的地位。

贝叶斯定律可以被用来构建分类模型、推断模型参数、处理缺失数据等任务，从而提高模型的准确性和鲁棒性。

在机器学习中，贝叶斯定律通常被用来构建朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier）。

朴素贝叶斯分类器是一种简单且高效的分类算法，通过基于特征条件独立性的假设，利用贝叶斯定律计算出每个类别的后验概率，从而实现对未知样本的分类。

除了在机器学习领域，贝叶斯定律还被广泛应用于自然语言处理、图像识别、医学诊断、金融风控等领域。

通过利用贝叶斯定律来处理不确定性信息和结构化数据，可以更好地理解数据之间的关联性，从而做出更加准确的预测和决策。

尽管贝叶斯定律在实际应用中取得了显著的成就，但是也存在一些局限性和挑战。

其中最主要的挑战是如何选择先验概率的分布，这在某些情况下可能会导致后验概率的偏差。

此外，贝叶斯定律在处理大规模数据和高维数据时也会面临计算复杂度的问题。

总的来说，贝叶斯定律是一种强大的工具，能够有效地处理不确定性信息和推断问题。

随着数据科学领域的不断发展，贝叶斯定律将继续发挥着重要的作用，为解决实际问题提供理论支持和方法指导。

bayes法

bayes法Bayes法Bayes法是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法。

它将先验知识和观测数据结合起来，得到后验概率分布，从而进行推断。

贝叶斯定理贝叶斯定理是指在已知先验概率的情况下，通过新的观测数据来更新概率分布。

其公式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在已知B发生的情况下A发生的概率；P(B|A)表示在已知A发生的情况下B发生的概率；P(A)和P(B)分别表示A和B独立发生的概率。

Bayes法原理Bayes法将先验概率和观测数据进行结合，得到后验概率分布。

具体步骤如下：1. 确定先验概率：根据领域知识或以往经验确定一个先验分布。

2. 收集观测数据：收集新的观测数据，用于更新先验分布。

3. 计算似然函数：根据收集到的观测数据计算似然函数，即在不同参数值下产生这些数据的可能性大小。

4. 计算后验分布：将先验分布与似然函数相乘，得到未归一化的后验分布。

再将其除以归一化常数，得到归一化后的后验分布。

5. 做出推断：根据后验分布做出推断，如计算期望值、方差等。

Bayes法优点1. 能够利用先验知识：Bayes法能够利用领域知识或以往经验作为先验概率，从而更好地对数据进行推断。

2. 能够更新概率分布：Bayes法能够通过新的观测数据来更新概率分布，从而更准确地预测未来事件。

3. 能够处理小样本数据：Bayes法能够在小样本数据下进行推断，并且具有较好的鲁棒性。

Bayes法应用1. 机器学习中的分类问题：Bayes法可以用于解决机器学习中的分类问题，如朴素贝叶斯分类器。

2. 生物信息学中的序列比对：Bayes法可以用于生物信息学中的序列比对问题，如BLAST算法。

3. 经济学中的决策问题：Bayes法可以用于经济学中的决策问题，如风险投资决策等。

总结Bayes法是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法，能够利用先验知识和观测数据结合起来，得到后验概率分布，从而进行推断。

基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法

基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法归庆明;许阿裴;李新娜;杜院录;张磊【期刊名称】《测绘科学技术学报》【年(卷),期】2007(24)2【摘要】从观测误差出发,运用3σ-原理提出了一种粗差探测的Bayes方法--基于观测误差的后验概率法.针对非等权独立观测情形,在一定先验分布下推导了观测误差的后验分布;建立了与观测误差有关的后验概率的计算公式;给出了粗差估算的Bayes方法;提出了基于观测误差的后验概率进行粗差探测的实施过程.最后结合算例说明了其效果,并且与其他粗差探测方法进行了比较.大量试验表明,给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的.它不仅有效地发现了粗差,而且结果比较理想.【总页数】4页(P87-89,92)【作者】归庆明;许阿裴;李新娜;杜院录;张磊【作者单位】信息工程大学,理学院,河南,郑州,450001;信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052;信息工程大学,理学院,河南,郑州,450001;信息工程大学,理学院,河南,郑州,450001;信息工程大学,理学院,河南,郑州,450001;信息工程大学,理学院,河南,郑州,450001【正文语种】中文【中图分类】P207【相关文献】1.基于识别变量的粗差探测Bayes方法 [J], 李新娜;归庆明;许阿裴2.基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法 [J], 李保利;宫轶松;归庆明3.基于Kullback-Leiber距离粗差探测的Bayes方法 [J], 王延停;归庆明;张倩倩4.GPS向量网粗差探测的Bayes方法 [J], 衡广辉;归庆明;李国重5.正态-Gamma先验下粗差探测的Bayes方法 [J], 宫轶松;归庆明;李保利因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

导弹射击精度鉴定中Bayes方法的运用

，
▲
关键词：试验鉴定导弹射击精度鉴定ａｅ；白助法Ｂｙｓ中圈分类号：Ｐ９：ＪＴ３ｌＴ７９文献标识码：Ａ
ＵｓｇｆｙｓａｅｈｏｈｏｉｃａｙＥｖｌａｉｎｏｉｓｌｓａｅｏＢａｅｉｎＭｔｄｉＳｏｔｎｎｇＡｃｕｒｃａｕｔｆＭｓｉｏｅ
ｈＯｐａｔｅ山ｅｐｔｒｓｕｓｑｕｎｌｔａｔｔｅｗｒｅｓｓＯＳＶｒｌｐｏｂｅｓｈｔａｏｂａｅｔｃｏｕｔｏｗｔｒｃｃｉｏｓｉｔｔｂｅｅｔｙＡｓｉｒｈＷｅｅａｒｌｍａｖｅｔｅｔｋｎｉｏａｃｎｅｏｒｅｓｌｈｔｔｈｎ
维普资讯
第１４卷第６期２００２年６月
文章蝙：１０－３Ｘｆ０１）６０１．３０４７１ｆ０８２０２２
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统
仿
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学报
Ｖｂ】４Ｎｏ＿ｌ６ＴＹＳＥＭＩＵＬＡＯＮＳＭＴＩ
ＺＨＡａ— ｎｇＹｂｉ，ＸＩＥＬｉｎｇ－ｐｉ
（ｏｌｅｏＭｅｈｎｓＣｌｇｆｅｃａｉｍＥｎｉｅｎｎｇｎｒｇａｄＡｕｍａｏｔｎｌ㈣ｅｉｔｔｎＮａｉａｕｏｉｏＨｏＤｆｎｅｅｈｏｏｙＣａ￣ｈ１０３Ｃｈｎ）ｆｅｅｓＴｃｎｌｇ，ｈｎｓａ４０７、ｉａ
ｗｉｐｙｎａｅｉｅｏｏｅｔｒｔｅｈ］ａｌｉｇｙｓｎｍｔｄｔｐｊａｉｓｅｐＢａｈＯｒＣｐｃｃ

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摘要：从观测误差出发，运用３ｒ原理提出了一种粗差探测的Ｂｙｓｏ．ａｅ方法—— 基于观测误差的后验概率法。针对非等权独立观测情形，一定先验分布下推导了观测误差的后验分布；立了与观测误差有关的后验概率在建
的计算公式；出了粗差估算的Ｂｙｓ给ａｅ方法；出了基于观测误差的后验概率进行粗差探测的实施过程。最提
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第２４卷第２期２００７年４月
测绘科学技术学报
ＪｕｎａｆＺｅｇｈｕＩｓｉｔｆＳｒｅｉｇａｄＭａｐｎｏｒｌｏｈｎｚｏｎｔｕｅｏｕｖｙｎｎｐｉｇｔ
Ｖｏ．４Ｎｏ２１２．Ａｐ．２０ｒ０７
ｄｅｄ．Ｆｎｌ．ｔｅｅｆｃＳｉｕｔｔｄｂｕｒａｘｍｐｅａｄｔｅｃｍｐｒｓｎｗｔｅｏｈｒａｐｏｃｅｏｓｕｅｉａｌｙｈｆｔｌｓａｅｙａｎｍｅｃｅａｌｎｏａｉｏｉｔｔｅｐｒａｈｓｔｇｓｅｉｌｒｉｌｈｈｈｏｒ
ＡｂｔａｔＢｙ３ｒｐｎｉｌｂｕｏｍａｄｓｂｔｎａｎｗＢｙｓａｔｏｏｒｓｒｏｅｅｔｎｉｐｏｏｅｓｒｃ：ｏ．ｒｃｐｅａｏｔｎｒｌｉｔｕｉ．ｅａｅｉｎｍｅｈｄｆｒｇｏｓｅｒｒｄｔｃｉＳｒｐｓｄｉｉｒｏｏｂｓｄｏｏｔｒｏｒｂｂｌｙｏｂｅｖｔｎｅｒｒｉｈｓｐｐｒＵｄｒｈｏｄｔｎｏｎｑａｅｇｔｎｎｅｅｄａｅｎｐｓｉｒｐｏａｉｔｆｓｒａｉｒｏｔｉａｅ．ｎｅｅｃｎｉｏｆｕｅｕｌｉｈｄｉｄｐｎ — ｅｉｏｏｎｔｉｗａｅｔｏｓｒａｉｎ．ｔｅｐｓｅｏｉｔｂｔｎｏｂｅａｉｎｅｒｒｓｃｎｌｄｄｂｓｄｏｅｔｉｒｒｄｓｒｕｉｎｎｂｅｔｓｈｏｔｒｒｄｓｕｉｆｓｒｔｒｏｏｃｕｅａｅｎｃｒａｎｐｏｉｔｂｔ．Ｔｈｎｖｏｉｉｒｏｏｖｏｉｉｉｏｅ，ｔｅｃｍｐｔｔｎｌｏｍｕａｏｅｐｓｅｏｒｂｂｌｙｏｂｅａｉｎｅｒｒＳｅｔｂｉｈｄｈａｅｉｎｅｔｔｆｏｓｈｏｕａｉａｒｌｆｔｏｔｒｒｏａｉｔｆｓｒｔｒｏｓａｌｅ．ｔｅＢｙｓｓｉｅｏｓｏｆｈｉｐｉｏｖｏｉｓａｍａｒｇｅｒｒｉｇｖｎａｄｔｅｐｏｅｓｏｏｓｅｒｒｄｔｃｉｎｂｓｄｏｈｏｔｒｒｐｏａｉｔｆｏｓｒａｉｎｅｒｒｉｉｔ・ｒｏｉｅｎｈｒｃｓｆｇｓｒｏｅｅｔａｅｎｔｅｐｓｉｒｂｂｌｙｏｂｅｔｒｏＳｎｒＳｒｏｅｏｉｖｏｏ
ＢａｅｉｎＡｐｏｃｏＤｅｅｔｏｏｏｓＥｒｏｓＢａｅｎｙｓａｐｒａｈｔｔｃｉｎｆＧｒｓｒｒｓｄｏＰｏｔｒｏｓｒｂｕｉｎｏｓｅｉｒＤｉｔｉｔｏｆＯｂｓｒａｉｎＥｒｏｅｖｔｏｒｒ
文章编号：６３６３（０７０－８－３１７ — ８２０）２０７０３０
基于观测误差后验分布的粗差探测的Ｂｙｓ法ａｅ方
归庆明，许阿裴，李新娜，杜院录，张磊
（．１信息工程大学理学院，河南郑州４００；．％息工程大学测绘学院，５０１２４－河南郑州４０５）５０２
ＧＩｉｇｍｎ，ＵＡｐｉ，Ｉｉ．ａ，ｕＹａ — ＺＡＧＬｉＵｎ．ｉｇＸ．ｅＬｎＨＤｕｎｌ，ＨＮｅＱＸｕ
（．ｎｔｕｅｆＳｉｃ，ＩｏｍｔｎＥｇｎｅｎｎｖｓｙｈｎｚｏ５０１ｈｎ；１ＩｉｔｏｃｎｅｎｒａｉｎｉｒｇＵｉｒｔｓｔｅｆｏｅｉｅｉ，Ｚｅｇｈｕ４００，Ｃｉａ２Ｉｔｕｅｒｅｎｎｐｉ，ＩｏａｉｎｉｅｒｇＵｉｒｔ，Ｚｅｇｈｕ４０５，Ｃｉａ．ｎｉｔｏＳｖｙｇａｄＭａｐｎｎｒｔｎＥｇｎｅｉｎｅｉｓｔｕｉｆｇｆｍｏｎｖｓｙｈｎｚｏ５０２ｈｎ）
后结合算例说明了其效果，并且与其他粗差探测方法进行了比较。大量试验表明ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 出的探测粗差的Ｂｙｓ给ａｅ方法是切实可行的。它不仅有效地发现了粗差，而且结果比较理想。
关键词：测误差；验概率；差探测观后粗文献标识码：Ａ中图分类号：２７Ｐ０