北师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册学案：2.2数轴
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计 (2)
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
一、教学目标
1.理解数轴的概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系；
3.运用数轴进行数值比较和运算；
4.发展数论思维和逻辑思维。
二、教学重点和难点
重点
1.理解数轴概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系。
难点
1.运用数轴进行数值比较和运算。
三、教学准备
1.教师准备白板、黑板、彩笔、教学PPT等教具；
2.学生准备笔记本、铅笔、橡皮、尺子等学习用具。
四、教学过程设计
4.1 导入（5分钟）
引入数轴概念，通过图片或视频让学生了解数轴的形式和特点。
4.2 讲解（20分钟）
通过教师讲解的方式，让学生了解数轴表示数值的正负性和大小关系。
教师可通过画图、举例等形式进行讲解。
4.3 示范练习（15分钟）
教师在黑板或白板上给出几个数值，让学生在数轴上标出来，并比较大小。
4.4 讨论与解决问题（10分钟）
引导学生发现在数轴上标记数值时的问题，并进行讨论，加深对数轴的理解。
4.5 巩固（20分钟）
通过有趣的小游戏或练习题，让学生运用数轴进行数值比较和运算，加深对数轴的使用技巧。
4.6 课堂小结和作业布置（5分钟）
对本课学习内容进行小结，并布置相关作业。
五、教学评估
1.学生在做练习题时的表现；
2.学生对数轴的理解和使用能力；
3.学生在课堂上能否积极参与讨论和互动。
六、教学注意事项
1.要注重引导学生自主思考和发现问题；
2.要充分使用多种形式和媒介，增加课堂趣味性；
3.要注意课堂纪律，维护良好的教学秩序。
七年级数学上册2.2数轴学案1(新版)北师大版
F E D C B A -3-2432-110数轴 组别：第 组 号 姓名：
学习目标:1、理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会用数轴上的点表示有理数。
一：忆一忆：
1.数轴的三要素； 、 、
2.画一条数轴（单位长为1厘米）（用铅笔和直尺）（原点两侧各取3个单位长度）
二：学一学
（1）写出数轴上的点所表示的有理数。
A ： B ： C ： D ： .
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
D
B C A
（2）画出一条数轴（用铅笔和直尺）
在数轴上表示下列有理数：1， —2.5，—4，3，0，
（3）画出一条数轴在数轴上表示下列有理数：100,200，500，
（4）在数轴上表示数-3,2.6,53-,0,314,3
22-,-1的点中,在原点左边的点有 . 个，分别是 ； 在原点右边的点有 .个，分别是 。
检测达标 组别：第 组 号 姓名：
1. 写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 所表示的数
F E D C B A -3-2432-110
A B C D E F
2. 画出一条数轴（用铅笔和直尺），并在数轴上表示下列各数。
1.5 ， －12 ， －3 ， - 43
， 5 ， －5
检测达标 组别：第 组 号 姓名：
1.写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 所表示的数
A B C D E F
2. 画出一条数轴（用铅笔和直尺），并在数轴上表示下列各数。
1.5 ， －12 ， －3 ， - 43 ， 5 ， －5。
数学22数轴(2)教案(北师大版七年级上)
2.2数轴〔2〕一、课题§2.2数轴〔2〕二、教学目标1．使学生进一步掌握数轴概念；3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有的认识结构提出问题2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧小于0的数呢〔二〕、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法那么在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．〔三〕、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数〞的规律．要提醒学生，用“＜〞连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例2观察数轴，找出符合以下要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解此题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习2．在数轴上画出表示以下各数的点，并用“＜〞把它们连接起来：〔四〕、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生表达比较的法那么．七、练习设计1．比较以下每对数的大小：2．把以下各组数从小到大用“＜〞号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．八、板书设计2．2数轴〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例3、例4〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》 学案
课题：§2. 2 数轴班级：姓名:一、【学习目标】1、知道数轴的三要素，会画数轴;知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小.二、【重点】 1.数轴的画法； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.3、利用数轴比较有理数的大小三、【难点】1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数2、两个负数的大小比较.四、【学习流程】自学目标一:认识数轴1、数轴的三要素：_____ , _______ _, _________ .2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【自学检测】1．判断下列数轴是否正确．2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．5．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．自学目标三：数轴上比较有理数的大小（1）在数轴上表示的数，___ 边的数总比__ _边的数小（2）负数____0____正数（填<、=、>）结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？________1．把数-2，4，0，1 ，-2 在数轴上表示出来，再用小于号连接起来．2．如，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<c◆当堂测试1．大于-3小于2的所有整数是______．2．下列说法正确的个数有（）①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数③0是最小的有理数④因为-2>-1，-1>- ，所以-2>-A．1个B．2个C．3个D．0个3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17•日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时4．比较-0.3，-，-12的大小，正确的是（）A．->-0.3>-12B．-0.3>->-12C．-12>-0.3>- D．-12>->-0.35．在数轴上表示：-2，2，- ，0，1 ，-1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来．6．（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，•他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，•幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？7．如图，在数轴上有A，B，C三点．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？、【综合应用提高】8．在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数．9．利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B•向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．【开放探索创新】10．小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．。
北师大版-数学-七年级上册-2.2 数轴 教学设计 (2)
数轴教学目标【知识与技能】掌握数轴上的点和有理数的对应关系，会用数轴比较有理数的大小.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，理解数轴的三要素，并会画数轴，培养学生观察、分析、猜测归纳、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.教学重难点【教学重点】认识数轴、理解数轴的三要素，并会画数轴.【教学难点】利用数轴上的点和有理数的对应关系，比较有理数的大小.教学过程一、情境导入如图，我们用温度计能很方便地读出一天中每时每刻的温度.夏天热了，温度可达35 ℃，冬天冷了，温度可达零下5 ℃.你会读温度计吗？通过温度计，你能得出一些数的表示方法的启示吗？二、合作探究探究点1 数轴的概念以及画法典例1 下列数轴画法正确的是( )A 中数轴没有正方向;B 中的标数不符合要求;C 中单位长度不统一.D【技巧点拨】数轴是有原点、正方向和单位长度的直线，并且单位长度要统一，标数要符合要求.要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素，三者缺一不可.探究点2 有理数与数轴上点的对应关系典例2 在数轴上表示下列各数:-2，0，-0.5，4，112.在数轴上表示出来如图所示.有理数与数轴上点的对应关系:①表示正有理数的点都在原点的右侧;②表示负有理数的点都在原点的左侧;③表示0的点就是原点.变式训练 如图，在数轴上点M 表示的数可能是 ( )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4C探究点3 利用数轴比较两个有理数的大小典例 3 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数:-2，22，-12，0，112，-1.5，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.如图所示.-2<-1.5<-12<0<112<22.利用数轴比较有理数的大小，通常是把数轴上表示单位长度的数标在数轴的下方，要比较大小的数标在数轴的上方，这样比较直观，不易排列错误或漏掉某一个数.三、板书设计数轴1.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.2.有理数与数轴上点的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3.利用数轴比较有理数的大小:正有理数大于0，位于原点的右侧;负有理数小于0，位于原点的左侧;0就是原点表示的数，正有理数大于负有理数.教学反思通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面:首先，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示有理数，理解有理数与数轴上的点的对应关系，用数轴比较有理数的大小;其次，建立数形结合的思想为今后的学习打下良好的基础.。
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
北师大版-数学-七年级上册-2.2数轴 示范教案一
第三课时●课题§2.3 绝对值●教学目标(一)教学知识点1.绝对值的概念.2.利用绝对值比较两个负有理数的大小.(二)能力训练要求1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.(三)情感与价值观要求通过师生的交流、探求，使学生进一步了解数轴.由上节课知道：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.因此，解决数的问题时，要注意借助数轴思考.有意识地形成“脑中有图，心中有数.”把数和形结合起来，使我们能够生动、直观、简洁地阐明事物的本质.●教学重点绝对值的概念及运用绝对值比较数的大小.●教学难点绝对值的概念.●教学方法启发引导法.整节课的教学活动注意最大限度地发挥学生的主体参与.让学生在教师的引导启发下，轻松愉快地学到新知识.●教具准备投影片五张第一张：练习(记作§2．3 A)第二张：引例(记作§2．3 B)第三张：本节例题(记作§2．3 C)第四张：做一做(记作§2．3 D)第五张：试一试(记作§2．3 E)●教学过程Ⅰ.通过练习引导，引入新课［师］上节课，咱们一起探讨了数轴，谁能说一说什么是数轴？［生甲］有一条水平直线，在这条直线上取一点为原点，选取某一长度为单位长度.规定直线向右的方向为正方向，这样的一条直线为数轴.［生乙］数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.原点、正方向、单位长度是它的三要素.［师］这两位同学回答得都正确.前一位同学描述了数轴的特征，后一位同学把特征用一句话概括出来了，并点明了数轴的三要素.很好.现在我们学的数为有理数，有了数轴后，就可以把所有的有理数用数轴上的点表示.这样，我们在研究数时，就可以借助数轴来思考.下面我们来做练习巩固一下上节课的内容(出示投影片§2.3 A)到原点的距离是多少？表示+6的点到原点的距离是多少？表示0的点呢？［生］－1.5到原点的距离是1.5个单位长度.+6到原点的距离是6个单位长度.表示0的点就是原点，所以它到原点的距离为0.［师］那其他的呢？(还是让学生看自己画的数轴,及表示数的点)［生］表示－6的F点到原点的距离是6个单位长度，表示2的B点到原点的距离是2个单位长度.表示－3的E点和表示3的C点到原点的距离都是3个单位长度.［师］回答得很好.一般来说，两个点的距离是一个数.想一想：表示两点距离的数一定是正数或者是0吗？［生］是.［师］对，表示两点距离的数一定是正数或者是0.一般地，我们把正数和零称为非负数.以后遇到“非负数”三字应想到它是正数或者是0.在数轴上，表示－1.5的点到原点的距离是1.5，(单位长度是这里距离的单位，可以省略)这时，我们说：1.5就是－1.5的绝对值.什么是绝对值呢？这节课我们就来探讨绝对值.Ⅱ．讲授新课在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.(absolute value)或者说，一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.如(出示投影片§2.3 B)图中小兔所在的地方可以用数+2表示.它距原点有2个单位长度.即小兔与原点的距离是2，那我们就说：2就是+2的绝对值.记作：｜+2｜=2图中两只小狗分别距原点多远呢？［生甲］两只小狗距原点都是3个单位长度.一只小狗在原点左边，可用－3表示它所在的位置，另一只小狗在原点右边，可用+3表示它所在的位置.［生乙］那3就是+3与－3的绝对值.［师］好.可记作｜+3｜=3,｜－3｜=3,现在我们回头看一看刚才的练习题(出示投影片§2.3 A).当时是让大家画数轴,再把数用数轴上的点表示.现在我们把题变为求下列各数的绝对值.能否口答？［生齐声］能.［生甲］－1.5的绝对值是1.5;0的绝对值是0；－6的绝对值是6；2的绝对值是2，6的绝对值是6；－3的绝对值是3，+3的绝对值是3.［生乙］老师，－6的绝对值是6，6的绝对值是6，而－6和6是互为相反数，同样，3也是互为相反数－3和+3的绝对值.所以就可以说：互为相反数的绝对值相等.行吗？［生丙］肯定行.上节课我们知道：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，所以就可以说：互为相反数的两个数的绝对值相等.［师］同学们回答正确，从结果中能总结一些规律，这种探求精神需继续发扬.现在大家分组讨论一下：除刚才总结出的：“互为相反数的两个数的绝对值相等”外，还有没有其他的特征？［生甲］正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数.［生乙］错了.应该说：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.［生丙］还应该有：零的绝对值是零.［师］一个数可以是正数，可以是负数，也可以是零.由绝对值的意义，可以知道：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.学习了绝对值的概念后，我们可以知道：一个有理数，是由符号与绝对值两方面来确定的.如：+3是由符号“+”与绝对值3组成的；－21的符号是“－”，绝对值是“21”. 下面做一个练习巩固一下绝对值的概念.(出示投影片§2.3 C)求下列各数的绝对值:－21,+94,0,－7.8 解：｜－21｜=21,｜+94｜=94 ｜0｜=0,｜－7.8｜=7.8下面我们再做一做(出示投影片§2.3 D)(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小:－1.5,－3,－1,－5;(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？（学生动手画、表示、比较后，讨论（3））解：－5＜－3＜－1.5＜－1(2)｜－1.5｜=1.5;｜－3｜=3;｜－1｜=1;｜－5｜=51＜1.5＜3＜5(3)由以上知；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.［师］你的发现正确吗？请举例说明.［生甲］如：－8与－41;－8与－41利用数轴比较时为：－8＜－41而｜－8｜＞｜－41｜,所以说：两个负数比较大小时，绝对值大的反而小.［生乙］如：－3与－5，－5的绝对值较大，而在数轴上表示的这两个数是－5在－3的左边，因此－5小于－3.［师］同学们举的例子很好.至此我们又得到了比较两个负数大小的另一种方法：利用绝对值.也就是说：如果要比较两个负数的大小时，先比较这两个负数的绝对值.然后通过绝对值的大小而确定这两个负数的大小.下面我们共同看一例题(出示投影片§2.3 C)［例2］比较下列每组数的大小.(1)－1和－5； (2)－65和－2.7 分析：这个题是比较两个负数的大小，比较方法可以多样化，既可以利用绝对值比较，也可以利用数轴来比较.解：(1)因为｜－1｜=1,｜－5｜=5,1＜5,所以－1＞－5.(2)因为｜－65｜=65,｜－2.7｜=2.7, 65＜2.7,所以－65＞－2.7. (还可以利用数轴比较： (1)因为－5在－1左边，所以－5＜－1(2)因为－2.7在－65的左边，所以－2.7＜－65) 用绝对值比较负数大小的方法，今后就可以不必通过数轴，直接利用绝对值来比较就可以了.Ⅲ.课堂练习课本P 42随堂练习1.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值：－23,6,－3,45 解：绝对值依次为：23,6,3,45. 2.比较下列各组数的大小：(1)－101,－72;(2)－0.5,－32 (3)0,｜－32｜;(4)｜－7｜,｜7｜ 解：(1)－101＞－72 (2)－0.5＞－32; (3)0＜｜－32｜ (4)｜－7｜=｜7｜ ［师］练习题大家做得不错.下面我们来试着做一做下列各题(出示投影片§2.3 E)1.字母a 表示一个数，－a 表示什么？－a 一定是负数吗？2.如果｜a ｜=4,那么a 等于多少？3.(1)如果数a 的绝对值等于a ,那么a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？(2)如果数a 的绝对值大于a ,那么a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？(3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：1.－a 表示a 的相反数，－a 未必是负数.Ⅳ.课时小结1.通过本节学习，要初步理解绝对值的概念.即：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值；(这是几何定义)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.(这是代数定义)2.学习绝对值以后，还可以利用绝对值来比较两个负数的大小.即：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.Ⅴ．课后作业(一)看课本P 41~42(二)课本P 42习题2．3(三)复习总结§2.1~§2.3所学内容.Ⅵ.活动与探究已知｜x －2｜+｜y －31｜=0,求2x +3y 的值. 过程：通过探讨，交流，进一步理解绝对值的含义.任何一个数的绝对值是一个非负数，两个非负数相加为零，只有这两个数都为零，即可求出x 、y 的值.然后代入式子求值.结果：由题意得：｜x －2｜=0和｜y －31｜=0,所以：x －2=0,x =2,y －31=0,y =31,所以：2x +3y =2×2+3×31=4+1=5. ●板书设计。
七年级数学上册 数轴2.2学案 北师大版
第二课时数轴学习目标：1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法。
学习重难点：1.理解数轴的概念，会在数轴上表示有理数。
2.掌握相反数概念，会写出一些数的相反数。
学习过程：一、自主学习：1. 叫数轴2.在下面的数轴上找出表示下列各数的点：2, 1.5，-2， 0.3.如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的，也称这两个数。
4.你会填吗？（1）0的相反数是；5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
（2）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（3）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。
5思考：（1）任何一个有理数能都在数轴上表示出来吗？（2）数轴上的点都能表示有理数吗？（3）数轴上的有理数大小有什么规律？（4）互为相反数的两个数和是多少？二．议一议：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。
上述说法中正确的是（）A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4， -3， 0， a， 2a-3。
三、练一练：1.画数轴，并在数轴上表示下列各数：-1，2，-0.5，4，5.2。
2.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（）4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。
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初中-数学-打印版 2.2 数轴
【预备知识】：
1.温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？
2.你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
【学习目标】:
1.掌握数轴的三要素，能正确的画出数轴。
2.会用数轴上的点表示有理数。
3.能利用数轴比较有理数的大小.
【自主学习】:
自学提示1：自学教材P27内容。
1.图中温度计的温度各是多少？
2.数轴三要素: _______,________,________.
3.画一条数轴表示+3和-4。
4.在上面数轴上表示 4
1，-1.5 ；任何一个有理数都可以用_______上的一个____来表示。
自学提示2： 1.自学完成例1，例2.
例1：出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什
么数?
例2：数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
23， -3.5， 0， 5， -4，2
3-
2.数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边点表示的数有怎么的大小关系？
数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的_____。
正数_____0，负数______0，______________
3. 完成P28做一做。
通过画数轴发现：
（1）-2______+6 （2）0_____-8 （3）23-
_____-4 4. 完成P29随堂练习
初中-数学-打印版
【专项练习】：
1.教材P29知识技能
2.教材P29问题解决：
A 点所表示的数为______，向右移动4个单位后，所表示的数为_______，再向左移动1个单位长度后，终点所表示的数是_______.
【检测反馈】:
1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 3
21 ，0 ,2.5.
2.点A 在数轴距原点4个单位长度，且位于原点左侧，A 点表示的是____.若从A 处向右移9个单位长度，再向左移动一个单位长度，此时终点所表示的是____
3. 比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶2
3
和 -4； （4）3.8，-4.1，-3.
4.写出大于-3.5而小于3.5的整数___________________(按从小到大顺序)
【课后作业】:练习册：习题2.2
【反思】。