微观经济学习题集1

2、若垄断厂商面临的市场需求函数为P=600-2Q，私人成本函数为CP=3Q2-400Q+40000，（1）求该厂商利润最大时的产量、产品价格与利润；（2）若该厂商的生产造成环境污染，从而使社会成本函数为CS=4.25Q2-400Q+40000，求帕累托最优时产量与产品价格；（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率为多少时才能使该厂商的产量与帕累托最优产量相一致？
2、设某垄断厂商的需求函数为P=80-5Q。生产函数Q= （产品Q是用一种生产要素Y生产的）。生产要素价格是按固定价格5买来的。试计算该厂商利润最大时的产品价格、产量、要素Y的投入量及利润水平。
3、已知某厂商运用一种可变要素L，产出一种产品，固定成本给定不变，有短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：（1）劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数；（2）劳动边际产量最大时厂商雇佣的劳动人数。
2、已知厂商的生产函数为Q=L2/3K1/3，且w=2，r=1，求（1）当C=3000时，L与K的最佳投入量及此时的Q；（2）当Q=800时，L与K的最佳投入量及此时的C。
3、判断下列生产函数所表示的规模报酬状况：（1）Q=K2L；（2）Q=K+2L；（3）Q=KL-0.5L2-0.32K2；（4）Q=3L0.3K0.8；(5)Q=min(3L,4K)
微观经济学习题
习题一绪论
一、分析题
1．微观经济学与宏观经济学的区别与联系。
2．实证分析与规范分析的区别与联系。
习题二供求分析
一、计算题
1、假设某市场由A和B两个消费者组成，他们对商品X的需求函数分别为：QA=（PY+KAIA）/PX，QB=KBIB/PX。（1）求商品X的市场需求函数；（2）计算商品X的市场需求价格弹性和需求交叉弹性（PY是商品Y的价格）；（3）设IA、IB分别为消费者A与B的收入，在总收入不变的情况下通过收入再分配使B的部分收入转移到A会对商品X的需求产生什么影响？
2、假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线Q=8000-500P，（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线；（2）求厂商短期均衡时的产量；（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。
3、某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该多少厂商？（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？
3．若张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线的斜率为 的点上实现效用最大化，且Px=2，Py=5，求均衡购买量。
4．已知U=XY，Px=2，Py=1，I=40，求当Px由2降到1时的价格效应、替代效应和收入效应。（用希克斯分解）
二、分析题
1、正常商品的需求曲线为什么是向右下方倾斜的？
2、解释“吉芬之迷”。
3、按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为：MR1=A-aT，MR2=B-bT，MR3=C-cT，其中，T是公共电视播放的时间；A、B、C、a、b、c都是常数，假定公共电视服务是纯公共物品，提供公共产品的边际成本等于常数，即每小时M元。试问：（1）公共电视有效播放时间是多少？（2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？
6、即将参加研究生入学考试，现只有6天时间复习，每门课的复习时间与对应的预期成绩如下表：
天数
0
1
2
3
4
5
6
数学
30
44
65
75
83
88
90
政治
40
52
62
70
77
83
88
英语
70
80预期成绩最高，应如何安排复习时间？
习题四生产理论
一、计算题
1、已知某企业的生产函数为：Q= L3+10L2，确定L的合理投入区域。
4、已知生产函数为Q=min(3L,4K)，求：（1）当Q=100时的L与K的最佳投入量；（2）判断其规模报酬状况。
5、已知生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，且PA=1，PB=9，PC=8。（1）求长期成本函数；（2）若在短期中C为不变要素，A与B为可变要素，求短期成本函数。
二、分析题
1、用微观经济学的最恰当理论论述国有企业“减员增效”的意义。
1、判断：短期成本函数中的最低平均成本就是短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本。
2、分析短期平均成本和长期平均成本曲线呈“U”型特征的原因。
3、机会成本与会计成本是否一样？
习题六市场理论
一、计算题
1、已知某完全竞争厂商的成本函数为TC=Q3-9Q2+81Q+25，求：（1）收支相抵价格与停止营业价格；（2）若P=81，求最佳产量和利润；（3）确定其短期供给函数。
二、分析题
1、假如一个经济原来处于全面的均衡状态，如果某种原因使得商品A的市场供给减少，那么：（1）A商品的替代品市场和互补品市场会有什么变化？（2）在生产要素市场上有什么变化？
2、为什么完全竞争市场的经济效率是最优的？（根据帕累托条件分析完全竞争市场的效率状况）
习题九市场失灵论
一、计算题
1、若垄断厂商面临的市场需求曲线为Q=1000-10P，其成本函数为TC=40Q，求：（1）该厂商的最优产量、产品价格与利润；（2）要达到帕累托最优时的产量与产品价格；（3）垄断造成的社会福利损失为多少？
3、解释水与钻石的价值悖论。
4、分析实物补贴与现金补贴对消费者的影响。
5、分析比例税与收入税对消费者的影响。假设某市政府通过调查发现本市普通家庭的年收入为5000元，其中用于食物支出平均为2000元，政府通过有关研究认为在目前物价情况下，普通家庭食物支出应达到2500元较为合理，于是决定给予家庭相应的食物补贴，但面临两种选择：一种方案是直接提供相当于500元食物，另一种方案是提供500元现金。试从消费者均衡角度来帮助政府分析这两种方案的结果。
2、一城市乘客对公共汽车票价的需求价格弹性为60%，此时票价为1元，日乘客量为55万人。若市政府想通过提价使乘客量减少10万人，则新的票价应为多少？
3、已知厂商的总收益函数为TR=100Q-2Q2，计算当MR=20时的Ed。
4、已知，总收益函数为ＴＲ＝６０Ｑ－Ｑ２，计算当Ｅd=2时的ＭＲ值。
二、分析题
1、需求量变动与需求变动的区别。
2、供给量变动与供给变动的区别。
3、通过TR与Ed的关系解释“薄利多销”与“谷贱伤农”的道理。
习题三效用论
一、计算题
1．费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？
2．知某消费者的效用函数为U= ，收入为I，X与Y商品的价格分别为Px、Py。求：（1）消费者分别对X和Y的需求函数。（2）当I=600，Px=Py=2时的均衡购买量。（3）当Px由2降到1时，消费者剩余发生怎样的变化？
6、若厂商在产品市场是垄断的，而在劳动市场是竞争的，在产品市场中面临的市场需求函数为P=200-Q，当厂商的产量为60时获得最大的利润，若劳动市场的工资率为1200时，求劳动的边际产量。
7、若厂商在产品市场和要素市场都是垄断的，其生产函数为Q=2L0.5K0.5，厂商面临的产品市场的需求函数为P=0.1Q2，劳动市场的供给函数为w=25L，（1）若K=25时，求劳动的最佳雇佣量、工资水平，产品价格和产量；（2）若资本市场是完全竞争的，其价格为多少时才能使得厂商外于长期均衡状态？
8、假设一个垄断厂商只用劳动L来进行生产，并且产品市场为完全竞争市场，商品价格为2元，生产函数为Q=12L+6L2-0.2L3，劳动供给函数为w=4.8+3L。计算该厂商利润最大化时的劳动使用量和工人工资水平。
二、分析题
1、简述厂商的要素使用原则。
2、为什么在完全竞争市场状态下，各厂商都根据要素价格的变化而调整要素使用量时，单个厂商对要素的需求曲线不再等于其边际产品价值曲线？
4、成本不变的完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数LTC=Q3-50Q2+750Q，市场对产品的需求曲线为Qd=2000-4P，（1）求该行业的LS曲线；（2）确定处于长期均衡时行业内厂商的数量。
5、若垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为：P=100+4A0.5-3Q，TC=4Q2+10Q+A，A为广告支出，求利润最大时的Q、P、A。
8、12、（斯威齐模型）若厂商面临的需求曲线为： ，成本函数TC=200+5Q+0.25Q2，（1）判断市场类型；（2）求均衡价格、均衡产量与利润。
9、垄断厂商面临的需求函数为Q= ，而厂商的成本函数为AC=α+βQ（a、b、α、β为大于0的常数）。试求这个厂商的均衡产量与均衡价格。
二、分析题
1、为什么完全竞争厂商的短期供给曲线为他的高于和等于AVC最低点以上的MC线部分？
2、分析判断“如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率不变”。
习题五成本理论
一、计算题
1、假设某厂商的短期成本函数MC=3Q2-12Q+10，且当Q=5时，TC=55，求解：（1）TC、TVC、AC、AVC函数；（2）当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？
二、分析题
2、为什么完全竞争市场在长期均衡状态下，所有厂商只有获得全部的正常利润？